23/02/26 23:50:10.96 ZAlHQVD3.net
>>862
ありがとうございます
追加貼ります
URLﾘﾝｸ(gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp)
学位論文要旨
乗数イデアルの局所的性質の研究
高木 俊輔 2004.03.25
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論文要旨
略
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審査要旨
乗法イデアルの概念はDemailly、Nadal、Siu等の仕事において、複素解析の分野において登場した概念であるが、まもなく代数幾何の概念として再定式化され、双有理幾何学における有用な道具として用いられるようになった。高木俊輔はこの概念を正標数における可換環の理論と結び付け、その局所的性質の解明を行ない、次のような結果を得た。
乗数イデアルの劣加法性の研究
Demailly-Ein-Lazarsfeld は、非特異な多様体の上で乗数イデアルの劣加法性が成り立つことを証明した。特異点を有する多様体の場合に一般化することが次に問題となるが、高木は渡辺との共同研究として、(R, m)を2次元のエクセレント Q-Gorenstein 正規局所環とするとき、Spec Rが高々ログ端末特異点しか持たないことと、乗法イデアルの劣加法性が成り立つことが同値であることを証明した。
つづく