23/02/25 08:12:02.93 ZowC59iz.net
>>759 補足
>シルベスターは行列を、（今日小行列式と呼ばれる）もとの行列から一部の行や列を取り除いて得られる小行列の行列式として、たくさんの行列式を生じるものとして理解していた。
下記ですね
「小行列式」「余因子展開」など
歴史もある。結構詳しい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
行列式
行列式（determinant）とは、正方行列に対して定義される量で、歴史的には行列が表す一次方程式の可解性を判定する指標として導入された。
幾何的には線型空間またはより一般の有限生成自由加群上の自己準同型に対して定義され、線型変換に対して線形空間の拡大率ということができる。行列の可逆性を判定する指標として線型代数学における最も重要な指標の一つと見なされている。
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
この平行六面体の体積はベクトル r1, r2, r3 の成す 3 次正方行列の行列式の絶対値に一致する。
歴史
現代的な行列式の概念の確立
現代的な意味での行列式という用語はコーシーによって初めて導入された[4]。彼はそれまでに得られていた知識を統合し、1812年には積と行列式の関係を発表している（同じ年にビネも独立に証明をあたえていた）。コーシーは平行して準同型の簡約化についての基礎付けの研究も行っている。
発展的な話題
小行列式
詳細は「小行列式」を参照
余因子展開
詳細は「余因子展開」を参照
余因子行列と逆行列
A の行列式 det(A) が 0