23/02/19 11:17:48.22 ynjTT/Eh.net
>>632
つづき
目次
XI. Ueber die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen.
§.160. Zahlenkorper ,452
Ein System A von reellen oder complexen Zahlen a soll ein Korper**) heissen,
**) Vergl. §. 159 der zweiten Auflage dieses Werkes (1871).
Dieser Name soll, ahnlich wie in den Naturwissenschaften, in der Geometrie und im Leben der menschlichen Gesellschaft, auch hier ein System bezeichnen,das eine gewisse Vollstandigkeit, Vollkommenheit, Abgeschlossenheit besitzt,wodurch es als ein organisches Ganzes, als eine naturliche Einheit erscheint.
Anfangs, in meinen Gottinger Vorlesungen (1857 bis 1858), hatte ich denselben Begriff mit dem Namen eines rationalen Gebietes belegt, der aber weniger bequem ist.
Der Begriff fallt im Wesentlichen zusammen mit Dem, was Kronecker einen Bationalitatsbereich genannt hat ( Grundzuge einer arithmetischen Theorie der algebraischen Grossen. 1882). Vergl. auch die von H. Weber und mir verfasste Theorie der algebraischen Functionen einer Veranderlichen. (Crelle's Journal, Bd. 92, 1882).
（google訳 独→英）
A system A of real or complex numbers a shall be called a field**),
**) cf. §. 159 of the second edition of this work (1871).
As in the natural sciences, in geometry and in the life of human society, this name is also intended here to denote a system that has a certain completeness, perfection, closure, which makes it appear as an organic whole, as a natural unit.
At first, in my Gottingen lectures (1857-1858), I gave the same term the name of a rational domain, but this is less convenient.
The term essentially coincides with what Kronecker called a domain of batation (Basics of an arithmetic theory of algebraic magnitudes. 1882). compare also the theory of the algebraic functions of a variable written by H. Weber and myself. (Crelle's Journal, Vol. 92, 1882).
(引用終り)
以上