23/02/19 15:09:25.06 11cGKNYx.net
>>631-633
耄碌爺
今日もコピペで
レスを乞う
703:１３２人目の素数さん
23/02/19 16:30:44.55 ynjTT/Eh.net
>>622
> グラスマン代数を使った方法で知ったけど
> ま、今風に言えば「グラスマン、やっべーな」と思ったよ
グラスマン代数ね
下記の外積代数かい？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
外積代数（がいせきだいすう、独: ausere Algebra、英: exterior algebra）は、ヘルマン・グラスマンによって導入された代数。グラスマンに因みグラスマン代数（独: Grasmann-Algebra、英: Grassmann algebra）[注 1]とも呼ばれる。
注釈
1^ Grassmann (1844) では拡大された代数 (extended algebra) として導入されている (cf. Clifford 1878)。おそらく現代的な線型代数学において定義されるところの outer product との区別のために、グラスマンは彼の定義した（今日では便利に外積 (exterior product) と呼ばれる）積 (produkt) を指し示すだけのために ausere（逐語訳すれば外の (outer) あるいは外部の(exterior)）という言葉を用いた。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Exterior algebra
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
外積代数
これから，今まで知っていた代数と少し異なる新しい代数を勉強します．代数とは，乗法の定義されたベクトル空間のことでしたが，これから考える乗法は，既にご存知のベクトルの外積に少し似た乗法です．これを 外積代数 と呼びます．しかし，これから考える乗法はベクトルの外積よりも，もっと一般的なものですので，ひとまずベクトルのことは忘れておくと良いと思います．外積代数はそれ自体でも面白いのですが，微分形式もしくは外微分形式と呼ばれる強力なツールを勉強するための土台になります．（微分形式は，物理や工学などに幅広く応用できる強力な理論です．外積代数だけでは，少し数学的すぎて無味乾燥に感じるかも知れません．）
704:どうしても微分形式を早く勉強したい人は，外積代数カテゴリーの後半の記事は飛ばして先に行っても大丈夫ですが，最低 ホッジ作用素 の記事の内容は押さえておいた方が良いと思います． (引用終り) 以上
705:１３２人目の素数さん
23/02/19 16:44:01.65 ynjTT/Eh.net
>>622
> 僕は遠山啓の「数学入門（上)」の
> グラスマン代数を使った方法で知ったけど
多分、これ勘違いだな
下記、岩波の遠山啓の「数学入門（上)（下）」
の目次と試し読み（上)（下）見る限り
グラスマン代数は、無いだろう
グラスマン代数を入れるためには、ベクトルをやっておかないといけないからね
（揉めるなら、図書館で確認しても良いがねｗ）
遠山啓の「数学入門」は、チラ見した気もするんだよ、はっきり覚えてないが
微積やって終りだったような。いま見ると、微分方程式が最後か
高校数学IIIの範囲だね
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
数学入門 （上）
著者 遠山 啓 著
刊行日 1959/11/17
試し読み （冒頭からP14まで） URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
目次
はしがき
I 数の幼年期
II 分離量と連続量
III 数の反意語
IV 代入─ずるい算数
V 図形の科学
VI 円の世界
VII 複素数─最後の楽章
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
数学入門 （下）
著者 遠山 啓 著
刊行日 1960/10/20
試し読み （冒頭からP16まで） URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
目次
VIII 数の魔術と科学
IX 変化の言語─関数
X 無限の算術─極限
XI 伸縮と回転
XII 分析の方法─微分
XIII 総合の方法─積分
XIV 微視の世界─微分方程式
あとがき
(引用終り)
以上
706:１３２人目の素数さん
23/02/19 16:58:16.72 ynjTT/Eh.net
>>622
> 回転をクリフォード代数使って
> スピノールで定義してたら、きっとこう言ってたよ
> 「クリフォード、マジ、やっぺーな」
言葉のサラダ？
なんか、昔見たね（物理の本だったような）
下記だね
（遠山には、無いな）
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
クリフォード代数は結合多元環の一種である。K-代数として、それらは実数、複素数、四元数、そしていくつかの他の超複素数系を一般化する
クリフォード代数の理論は二次形式と直交変換の理論と密接な関係がある。クリフォード代数は幾何学、理論物理学、デジタル画像処理を含む種々の分野において重要な応用を持つ。イギリス人幾何学者ウィリアム・キングドン・クリフォードにちなんだ名称である
外積代数の量子化として
クリフォード代数は外積代数と近い関係にある。実は、Q = 0 であればクリフォード代数 C?(V, Q) はちょうど外積代数 ?(V) になる。零ではない Q に対して基礎体 K の標数が 2 でないときにはいつでも ?(V) と Cl(V, Q) の間の自然な「線型」同型が存在する。つまり、それらはベクトル空間として自然に同型であるが、異なる乗法を与える（標数 2 の場合にはそれらはなおベクトル空間として同型であるが、自然にではない）。指定された部分空間とクリフォード乗法を合わせたものはその内容が外積代数にくらべるて真により豊かである、なぜならば Q がもたらす追加の情報を使うからである
より正確には、ワイル代数が対称代数の量子化であるのと同じ方法で、クリフォード代数は外積代数の量子化（cf. 量子群）であると考えることができる
ワイル代数とクリフォード代数ではさらに *-環という構造を持ち、CCR and CAR algebras において議論されているように、超代数（英語版）の偶項と奇項として統一できる
スピノルノルム
詳細は「en:Spinor_norm」を参照
スピン群とピン群
詳細は「スピン群」
707:、「ピン群」、および「スピノル」を参照 実スピノル 詳細は「スピノール」を参照 コンピュータビジョン 最近、クリフォード代数はコンピュータビジョンにおける action recognition と分類の問題において応用されている (引用終り) 以上
708:１３２人目の素数さん
23/02/19 17:19:14.89 ynjTT/Eh.net
>>622
> ３×３ matrixのdeterminantを求める
> サラスの方法は教えなかったのかい？
ご苦労さん
サラスの方法というのか？ 検索した？
下記の”高校数学(←Top) > 高卒～大学数学 == クラメルの公式 ==”
だね（図があるよ）
昔は、”たすき掛け”といってね
下記の2行2列と3行3列の行列式の両方に使えるよ
（図がある。但し、高卒～大学数学 == クラメルの公式 ==の図解の方が分かり易いね）
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
高校数学(←Top) > 高卒～大学数学
== クラメルの公式 ==
［3次の行列式の求め方：簡単に復習］
(A) 3次正方行列の行列式の値を求める「サラスの方法」と呼ばれる覚え方がある（sarrus［フランス人，人名］）．
(B) ただし，サラスの方法は４次以上の場合には適用できないので，ここでは余因子展開によって行列式の値を求める方法も解説する．
(A) サラスの方法
URLﾘﾝｸ(www.iwata-system-support.com)
【CAEのための数学入門】
１．ベクトルと行列
URLﾘﾝｸ(www.iwata-system-support.com)
＜1.18 2行2列と3行3列の行列式＞
709:１３２人目の素数さん
23/02/19 17:36:55.15 ynjTT/Eh.net
>>621
> ジョルダン標準形とかやらなかったりする
ジョルダン標準形は、講義では無かった気がするが
別の本で知っていた（常識でしょ？ 自慢するほどのことか？）
> テンソルなんてまあやらない
テンソルは、物理の一般相対性理論で自分で勉強したし
力学で、応力テンソルなどと出てくる
テンソルごときで、自慢されても・・ねｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
応力
この物理量には応力ベクトル (stress vector) と応力テンソル (stress tensor) の2つがあり、単に「応力」といえば応力テンソルのことを指すことが多い。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
連続体力学
概要
主な連続体として弾性体と流体がある[1]。
行列 (σxij)i,jを連続体の応力テンソルという。
710:１３２人目の素数さん
23/02/19 17:49:28.97 ynjTT/Eh.net
>>620
>アインシュタインが一般相対性理論を作るとき必要になった数学は
>リーマンが創始した多様体上の微分幾何(ガウスの曲面論の一般化)
>これを踏まえて書き上げられた方程式は
>現在も微分幾何学の重要な研究テーマである
へー
そうなのか
下記だね
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
一般相対性理論におけるアインシュタイン方程式（英: Einstein's equations, Einstein Field Equations）[注 1]は、万有引力・重力場を記述する場の方程式である。アルベルト・アインシュタインによって導入された。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
微分幾何と数理物理において、アインシュタイン多様体(Einstein manifold)は、リッチテンソルが計量テンソルに比例するリーマン多様体もしくは、擬リーマン多様体である。通常、一般相対論で研究する 4次元のローレンツ多様体とは違い、この条件は、符合と同様に計量の次元も任意であることが可能であるにもかかわらず、この条件と計量が（宇宙定数を持つ）真空のアインシュタイン方程式の解であることとが同値であるとの理由から、アインシュタイン多様体はアルベルト・アインシュタイン(Albert Einstein)の名前に由来している。
アインシュタインの条件とアインシュタイン方程式
例
アインシュタイン多様体の例を挙げる。
応用
4次元リーマンアインシュタイン多様体は、重力の量子論の重力インスタントンとして数理物理学でも重要である。
つづく
711:１３２人目の素数さん
23/02/19 17:49:55.38 ynjTT/Eh.net
>>640
つづき
URLﾘﾝｸ(www.f.waseda.jp)
２０２０年度 幾何学 B
アインシュタイン計量の幾何学
-リーマン幾何学入門とアインシュタイン計量の幾何学への応用本間 泰史（早稲田基幹理工）
このノートは Einstein 計量の変形という古典的な話ながらも，現在でもいろんなバー
ジョンが研究されている息の長い理論を勉強しようというノートである．最先端の論文を
読むための基礎知識はこのノートで学べると思う．講義ノートなので，タイプミスなどの
間違いは多々あります．本質的な間違いなどもあったりするかもしれません．
第１章は多様体の復習です．おもに，Hitchin のレクチャーノートを参考にしてます．
多様体の定義，関数の微分，ベクトル場，一の分割，外積代数，外微分，積分，ドラーム
コホモロジーについては解説してあります（１の分割の詳しい証明は，適当な多様体の参
考書を見てください）．
第２章ではリーマン幾何学の初歩を学びます．
(引用終り)
以上
712:１３２人目の素数さん
23/02/19 17:52:52.76 11cGKNYx.net
>>635
> グラスマン代数ね 外積代数かい？
然り
>>636
>> 僕は遠山啓の「数学入門（上)」の
>> グラスマン代数を使った方法で知ったけど
> 多分、これ勘違いだな
残念ながら、勘違いではない
IV 代入─ずるい算数
の最終節「奇妙な代数」で出てくる
> グラスマン代数は、無いだろう
> グラスマン代数を入れるためには、
> ベクトルをやっておかないといけないからね
ベクトルも行列も
「行列とベクトル」の節で
しれっと出てくる
遠山啓の「数学入門」はいい本だよ
これだけで高卒レベルの数学は分かる
オイラーの式も
XI 伸縮と回転
の「オイレルの公式」で出てくる
ま、理系の一般常識の８割はこれでカバーできるｗ
713:１３２人目の素数さん
23/02/19 17:56:29.01 11cGKNYx.net
>>637
>>回転をクリフォード代数使って
>>スピノールで定義してたら、きっとこう言ってたよ
>>「クリフォード、マジ、やっぺーな」
> 言葉のサラダ？
> なんか、昔見たね（物理の本だったような）
ベクトールが線形空間の元であるように
スピノールはクリフォード代数の元だよ
外積代数とクリフォード代数くらい知っときなよ
理屈以前の計算規則だから計算馬鹿でもわかる
というか一度は計算馬鹿にならないと数学は分からん
計算しない馬鹿は計算馬鹿にも劣る
714:１３２人目の素数さん
23/02/19 18:05:12.80 11cGKNYx.net
>>638
耄碌爺は４次以上の行列式の計算をどうやってやるのか知ってる？
質問の答えはまあ２つあるんだけど
１．定義式に沿って計算するレベル
２．定義式を満たす形で別の方法で計算するレベル
１．を間違いなく実行するには
グラスマン代数を使うのが一番
まあ、しっかしすっげぇ手数掛かるけど
２．は勿論行列の階段化を実行する
階段化の操作で行列式が不変なことは
グラスマン代数でも証明できる
線型代数ではグラスマン代数を表に出さない本も多いけど
実際はグラスマン代数の性質を使ったほうが分かりやすい
>>639
どうでもいいけどいちいちイラつくなよ 耄碌爺
線型代数もアヤシイ人が
微分幾何とか一般相対性理論とか
理解できたとは到底思えんね
ガウス・ボネの定理すら知らないんじゃないか？
715:１３２人目の素数さん
23/02/19 18:06:44.48 11cGKNYx.net
>>640-641
また耄碌爺がレス乞う無駄コピペしてんなぁ
716:１３２人目の素数さん
23/02/19 18:09:10.32 11cGKNYx.net
多様体論とかいうけど、実際のポイントは「１の分割」だったりする
もちろん必要なテクニックだが、数学としての面白みは全くない
そこらへんストークスの定理とかとは全然違う
717:１３２人目の素数さん
23/02/19 18:35:53.52 V5IgVDmJ.net
１の分割法にもいろいろありまして、
評価がからむとすごく面白くなる場合があります。
718:１３２人目の素数さん
23/02/19 18:48:19.26 H6uyO0js.net
アインシュタインはリーマンの論文にまでさかのぼって一般相対論をうちだしたの
ではなくて、当時物理学者にも使われていたレビ・チビタ流の絶対微分幾何
（テンソルで添字を使って成分式を書く�
719:ｬ儀）に沿って作業をしたはず。 一般座標変換に関して不変な関係式を導出するわけだが、それに成分表示の テンソル式を使って作業をしてたのでそんなに簡単ではなかったらしい。
720:１３２人目の素数さん
23/02/19 20:18:46.40 ynjTT/Eh.net
>>635
>外積代数はそれ自体でも面白いのですが，微分形式もしくは外微分形式と呼ばれる強力なツールを勉強するための土台になります．（微分形式は，物理や工学などに幅広く応用できる強力な理論です．外積代数だけでは，少し数学的すぎて無味乾燥に感じるかも知れません．）どうしても微分形式を早く勉強したい人は，外積代数カテゴリーの後半の記事は飛ばして先に行っても大丈夫ですが，最低 ホッジ作用素 の記事の内容は押さえておいた方が良いと思います．
まあ下記ですな
「数学がぁ～」「数学科以外は粗雑ぅ～」と吠えてもね
下記は、”物理のかぎしっぽ”！ｗｗ
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
物理のかぎしっぽ
URLﾘﾝｸ(hooktail.org)
微分形式
外積代数 †
外積代数（Joh著）
ウェッジ積について補足（Joh著）
p-ベクトルの内積（Joh著）
ウェッジ積の座標変換（Joh著）
ホッジ作用素（Joh著）
軸ベクトルと擬スカラーの秘密（Joh著）
イデアルによる類別（Joh著）
イデアルで外積代数を入れる１（Joh著）
イデアルで外積代数を入れる２（Joh著）
イデアルで外積代数を入れる３（Joh著）
ホッジ作用素を使った公式補足 （Joh著）
ユークリッド空間とミンコフスキー空間上の微分形式 †
微分形式（Joh著）
面積素と微分形式（Joh著）
線素と体積素と微分形式（Joh著）
微小量の積（Joh著）
外微分（Joh著）
微分形式の熱力学への応用（Joh著）
もう一度grad, div, rot（Joh著）
ポアンカレの補題（Joh著）
外微分の座標不変性（Joh著）
微分形式の張る空間と座標変換（Joh著）
平面のグリーンの定理再考（Joh著）
ガウスの発散定理再考（Joh著）
ストークスの定理再考（Joh著）
微分形式の引き戻し１（Joh著）
微分形式の引き戻し２（Joh著）
微分形式の積分と向き（Joh著）
ストークスの定理再々考（Joh著）
四次元の微分形式（Joh著）
ミンコフスキー空間上の微分形式（Joh著）
マックスウェル方程式への応用（Joh著）
721:１３２人目の素数さん
23/02/19 20:30:17.44 ynjTT/Eh.net
>>648
>ではなくて、当時物理学者にも使われていたレビ・チビタ流の絶対微分幾何
>（テンソルで添字を使って成分式を書く流儀）に沿って作業をしたはず。
>一般座標変換に関して不変な関係式を導出するわけだが、それに成分表示の
>テンソル式を使って作業をしてたのでそんなに簡単ではなかったらしい。
そうです、その通りです
で、１）水星の近日点移動の計算、２）恒星の近くを通る光の軌道の変化
この二つを具体的に数値計算した
そのためには、”テンソルで添字を使って成分式を書く流儀”の方が都合がよかった
現代風の多様体ベースの理論は、Weylさんから？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヘルマン・クラウス・フーゴー・ワイル（Hermann Klaus Hugo Weyl, 1885年11月9日 - 1955年12月8日）
ワイルは空間、時間、物質、哲学、論理、対称性、数学史など、多岐に渡る分野について多くの論文と著書を残した。彼は一般相対性理論と電磁気学を結び付けようとした最初の人物の一人であり、アンリ・ポアンカレやヒルベルトの唱えた'普遍主義'について、同時代の誰よりも深く理解していた。特にマイケル・アティヤは、数学上の問題に取り組む際、常にワイルが先行する研究を行っていたと述懐している[1]。
つづく
722:１３２人目の素数さん
23/02/19 20:30:23.38 wMMN+4ky.net
>>648
レビ・チビタはアインシュタインに
リーマンまで遡って勉強しろと言ったわけはなかろう。
必要な微分幾何は直接教えた。
723:１３２人目の素数さん
23/02/19 20:30:38.74 ynjTT/Eh.net
>>650
つづき
業績
多様体論と物理学の幾何学的基礎付け
1913年、ワイルはリーマン面の統一的な扱いを可能にした論文「リーマン面のアイデアについて」(Die Idee der Riemannschen Flache) を発表した。この中でワイルは、リーマン面の理論をより厳密にするために、一般トポロジーの概念を用い、その後の多様体の研究に影響を与えた。これはライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワーのトポロジーに関する研究からヒントを得たものである。
ワイルはゲッティンゲン学派の主要人物として、アインシュタインの研究を初期の段階からよく理解していた。彼は一般相対性理論の発展を追った著書『空間・時間・物質』(Raum, Zeit, Materie) を1918年に
724:発表したが、これは広く読まれ、1922年には第4版が出版された。1918年に、彼はゲージの概念を導入し、現在ゲージ理論として知られている最初の例を与えた。ワイルのゲージ理論は、電磁場と重力場を時空の幾何学的性質としてモデル化しようとするものであったが、この試みは成功しなかった。リーマン幾何学におけるワイル・テンソルは、共形幾何学の基礎となる重要なものであった。1929年に、彼は一般相対性理論における四脚場 (vierbein) の概念を導入した[2]。 (引用終り)
725:１３２人目の素数さん
23/02/19 20:44:45.12 wMMN+4ky.net
彼は一般相対性理論の発展を追った著書『空間・時間・物質』(Raum, Zeit, Materie) を1918年に発表したが、これは広く読まれ、1922年には第4版が出版された。
東大の一年生向けのセミナーの教材がこれだったが
いきなり原書講読だったのでたまげた。
726:１３２人目の素数さん
23/02/19 20:51:02.34 ynjTT/Eh.net
>>642
> ベクトルも行列も
> 「行列とベクトル」の節で
> しれっと出てくる
> 遠山啓の「数学入門」はいい本だよ
> これだけで高卒レベルの数学は分かる
なるほどね
だが、岩波新書2冊にいろいろ詰め込んだんだね
しかし、”しれっと出てくる”が、
下記 斎藤 毅 現代潮流のブルバキ風 線型代数重視とは
ちょっと、時代のズレだな
（高校数学から行列無くす文科省行政もどうかと思うけどｗ）
あと、グラスマン代数はお話だけだろうね
さすがに、微分形式や外微分>>649までは無いよね！！
ここまでやらないと、グラスマン代数の本当のありがた分からんぞ！！ｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp) 斎藤 毅 和文出版リスト
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号)
斎藤 毅
P4
4. ブルバキと現在.
今の数学における「数学原論」の影響を推し測ることは, 思ったより難しいことか
もしれません. というのは, それは空気や水のようにいたるところに行きわたり, 今の
数学の土台をなしているからなのです. その影響の 1 つはたとえば, 大学の数学科での
講義内容に現れています. 私の所属する数学科の必修科目は, 2 年後期では, 線型代数
の続き, 集合と位相, 関数論です. 3 年前期では, 代数系, 多様体, ルベーグ積分, 関数論
の続きとなります. 集合, 位相, 代数系, 線型代数といえばちょうど, 「数学原論」のは
じめの 3 部門「集合論」, 「代数」,「位相」の内容の基礎的な部分です.
「数学原論」の影響は, もっと下の学年にもおよんでいます. 今ほとんどの大学の理
工系の学部で, 1 年生は線型代数を学びます. これは, ブルバキが線型代数の重要性を
強調したことの帰結です. 高校の数学でも, 指導要領に復活することになった行列と 1
次変換について, 同じことがいえます. こうしてみると, 今, 数学を学ぶということの中
で, ブルバキ的な数学を身につけることが大きな部分を占めていることがわかります.
当時は最新のものだったはずの「数学原論」の目次の各項目が, 今はあたりまえのよう
に見えることこそ, その影響の大きさの何よりの証なのです.
727:１３２人目の素数さん
23/02/19 20:52:22.91 ynjTT/Eh.net
>>654 タイポ訂正
ここまでやらないと、グラスマン代数の本当のありがた分からんぞ！！ｗ
↓
ここまでやらないと、グラスマン代数の本当のありがたさ分からんぞ！！ｗ
728:１３２人目の素数さん
23/02/19 21:36:22.32 ynjTT/Eh.net
>>629-630
>述語論理の基本
>∀ｘＰ（ｘ）とは 宇宙全体の中の対象ｏ全てについてのＰ（ｏ）の論理積（∧）
>∃ｘＰ（ｘ）とは 宇宙全体の中の対象ｏ全てについてのＰ（ｏ）の論理和（∨）
>∀と∃はいちいち書いていると文章が汚くなるので
>改まってきちんと述べるときでないと使いたくない
１）私は、後者の立場は良く分かる
２）そして、おサルさん ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
あんたが、数学落ちこぼれてになった遠因は、それじゃね？
３）つまり、∀と∃の記述が数学だと勘違いしたんだ
それで、そのレベルでストップしてしまった。結果、落ちこぼれになった
�
729:S）∀と∃の記述のその先へ それが無かったんだね、きっと。遠山啓を小学生で読んで、数学を勘違いしたんだね、きっと そして、数学オチコボレになった
730:１３２人目の素数さん
23/02/19 21:42:31.53 ynjTT/Eh.net
>>653
>>653
>彼は一般相対性理論の発展を追った著書『空間・時間・物質』(Raum, Zeit, Materie) を1918年に発表したが、これは広く読まれ、1922年には第4版が出版された。
>東大の一年生向けのセミナーの教材がこれだったが
>いきなり原書講読だったのでたまげた。
はっｗ（＾＾
笑っちゃいかんだろうが、笑える！ｗ
そりゃ、物理おたくには、よだれが出る話だけれど
「著書『空間・時間・物質』(Raum, Zeit, Materie) を読め！」か
でも、東大生なら必死で食い付いていくのかな？
友だちと手分けしないと、大変そう。まず、それが真っ先に浮かぶよ、俺たち凡人にはｗ
731:１３２人目の素数さん
23/02/19 21:54:21.03 ynjTT/Eh.net
>>657
追加 ＰＤＦが落ちているね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヘルマン・クラウス・フーゴー・ワイル（Hermann Klaus Hugo Weyl, 1885年11月9日 - 1955年12月8日）
参考文献
一次資料
・1918. Raum, Zeit, Materie. 5 edns. to 1922 ed. with notes by Jurgen Ehlers, 1980. trans. 4th edn. Henry Brose, 1922 Space Time Matter, Methuen, rept. 1952 Dover. ISBN 0-486-60267-2.
（上記 Space Time Matter 英語版 下記にＰＤＦあり）
URLﾘﾝｸ(archive.org)
Space-time-matter
by Weyl, Hermann, 1885-1955; Brose, Henry Herman Leopold Adolf, 1890-
Publication date [1922]
Topics Relativity (Physics), Space and time
Publisher London, Methuen & co. ltd
Collection gerstein; toronto
Digitizing sponsor MSN
Contributor Gerstein - University of Toronto
Language English
いま、眺めている
良い時代になりましたね
732:１３２人目の素数さん
23/02/19 23:27:11.85 ynjTT/Eh.net
>>658 補足
>Space-time-matter
>Publication date [1922]
いま、各ページ眺めた
（読んだとは言えないが・・）
ああ、こんな本だったんだね
”matter”物質 というよりも、書いてあることは”質量”みたいなことですね
アインシュタインのＥ＝mc^2
静止質量とエネルギーの式
しかし、大学1年でこの原書のセミナーね
「大学は自分で勉強するところ。教えて貰うところでではない！」
よく言われました。その究極ですね
偏微分も行列も、当然テンソルも習っていないよね
高校では
けど、「自分で調べて、勉強しろ」か
海にたたき込んで
学生「泳ぎ方習ってません！！」
教師「習ってない？ つべこべ言わずに、泳げ！」ですなｗ
（教師側の要求は、「自分で学べる学生しか、取ってないぞ！ 東大は！」でしょうかね）
私は、高校でアインシュタインの特殊相対性理論は独習していたけど
一般性相対性理論は、大学入学後に勉強したな
大学で、電磁気学は講義があったし
だから
ざっと眺めると
ああ、こんな本だったかと分かるけど
大学1年でねぇｗ
これで、一年生向けのセミナー成立とは
さすが東大としか言えんｗ
733:１３２人目の素数さん
23/02/20 07:09:34.32 beGFeIsZ.net
>>647
じゃ、「数学としての面白みは全くない」を
「解析としてはともかく、幾何としては面白くない」に変更
734:１３２人目の素数さん
23/02/20 07:13:29.70 beGFeIsZ.net
>>649-659 (除く651、653)
また、耄碌爺がわかりもせずに
「俺は一般相対性理論のゲームをクリアした」
とか法螺吹いてんのか
どうせガウスの驚異の定理も
ガウス・ボネの定理も知らんのだろ
行列式も分からんヤツに
わかるわけなかろうが
いったい何をどう（間違って）分かったんだか
735:１３２人目の素数さん
23/02/20 07:18:10.01 beGFeIsZ.net
>>649
耄碌爺はそもそも
・なんで、ヤコビアンが行列式なのか？
・なぜ行列式は、外積代数で定義できるのか？
・そもそも行列式は、何を
736:表しているのか？ まったく分かってなさそう ああ、こんな簡単な問い、コピペじゃなく 自分の言葉だけで答えろよ こんなの、大二の常識だぞ
737:１３２人目の素数さん
23/02/20 07:23:05.38 beGFeIsZ.net
>>654
> あと、グラスマン代数はお話だけだろうね
> さすがに、微分形式や外微分までは無いよね！！
そもそも連立1次方程式の解が、なぜ
クラメールの公式で表せるかって話だから
微分形式とか外微分とかいう以前
読めば必要十分な解説だと分かる
計算しか出来んアホサルの耄碌爺でも分かるだろ
そのくらい平易な説明
小学生でこれ読んじゃうと
大学の予備校でサラスの方法とか
したり顔で講釈する予備校教師みても
「ああ、このおっさん、学生が馬鹿だとおもって講釈してんな」
と冷静に思っちゃうわけですわ
ま、予備校行ってないから知らんけどｗ
738:１３２人目の素数さん
23/02/20 07:29:16.55 /ZMay2rN.net
>>661
ふふ、数学科で落ちこぼれて35年のおサルさん ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
なんか喚いているなｗ
ワッハｗ
ワッハｗ
君に問う
ワイルの著書『空間・時間・物質』(Raum, Zeit, Materie)
>>653”東大の一年生向けのセミナーの教材がこれだったが
いきなり原書講読だったのでたまげた”という
君は
大学一年生でやれたかな？
もしやれたなら、35年前に 数学科で落ちこぼれたりしないでしょ？！
739:１３２人目の素数さん
23/02/20 07:30:00.41 beGFeIsZ.net
>>659
>私は、高校でアインシュタインの特殊相対性理論は独習していたけど
>一般性相対性理論は、大学入学後に勉強したな
"性"は要らんよ 法螺吹きクン
「勉強した」＝「本を開いたけど、式見ただけでめまいがして３秒で本閉じた」
って感じでしょ
計算しない、定義読まない、そんなめんどくさがり屋には
数学は百年、千年、いや一万年かかっても理解できんわ
縄文時代に帰れよ
740:１３２人目の素数さん
23/02/20 07:31:44.38 beGFeIsZ.net
>>664
耄碌爺 とうとう自分と他人の区別がつかなくなったか
貴様が東大でワイルの原書を講読したわけじゃないだろ
この大阪○○大学工学部やっとこすっとこ卒がｗ
741:１３２人目の素数さん
23/02/20 07:41:42.66 /ZMay2rN.net
>>661
戻る
>>619より"理解とは？
例えば、憲法とか法律（六法）がある
憲法学者や法律家ほど、深く理解し勉強する必要はない"
数学も同じ
アインシュタインと数学者 グロスマン（下記）
社会人は、全てを自分一人でやる必要はない
それが、学生の試験勉強との違いだよ
グロスマンに教えて貰えば良い
但し、それを理解できる必要はあった、アインシュタインは
それができたアインシュタインだった、彼は数学者ではなかった
（終わり）
ふふ、数学科で落ちこぼれて35年のおサルさん ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
なんか喚いているなｗ
ワッハｗ
ワッハｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
マルセル・グロスマン（Marcel Grossmann、1878年4月9日 - 1936年9月7日）[2]は、スイスの数学者である。アルベルト・アインシュタインの友人であり同級生だった。
キャリア
1900年に連邦工科大学を卒業し、幾何学者ヴィルヘルム・フィードラー（英語版）の助手になった。グロスマンは非ユークリッド幾何学の研究を続け、7年間高校で教鞭を執った。
アルベルト・アインシュタインとの共同作業
グロスマンは微分幾何学とテンソル解析の専門家であり、これらはアインシュタインの重力に関する研究に適切な数学的フレームワークを提供するツールだった。従って、アインシュタインがグロスマンと科学的協力を結ぶのは当然のことだった[6]。
アインシュタインの一般相対性理論の発展に必要なステップである、リーマン幾何学（これは楕円幾何学でもある）と呼ばれる非ユークリッド幾何学の重要性をアインシュタインに強調したのはグロスマンだった。アブラハム・パイス（英語版）のアインシュタインに関する本[7]では、グロスマンがテンソル理論についてもアインシュタインを指導したことが示唆されている。グロスマンはアインシュタインを絶対微分学に導いた。これはエルヴィ�
742:刀Eクリストッフェルによって始められ[8]、グレゴリオ・リッチ＝クルバストロとトゥーリオ・レヴィ＝チヴィタによって完成されたものである
743:１３２人目の素数さん
23/02/20 08:00:01.99 /ZMay2rN.net
>>663
> 微分形式とか外微分とかいう以前
> 読めば必要十分な解説だと分かる
"必要十分な解説"？
遠山啓の「数学入門」>>636
あの～「入門」ですよ？！
必要十分？ 「外積代数」（物理のかぎしっぽ）
物理で使う「外積代数」は、>>649に示した分量あるぞよｗ
それ、遠山の岩波新書に書ききれるはずないよねｗｗ
お主、遠山の「入門」を、"必要十分な解説"と勘違いしたんだな
そりゃー、落ちこぼれますよｗ
数学科で落ちこぼれて35年のおサルさん ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
なんか喚いているｗ
ワッハｗ
ワッハｗ
744:１３２人目の素数さん
23/02/20 08:25:36.96 /ZMay2rN.net
>>653
＞著書『空間・時間・物質』(Raum, Zeit, Materie)
これ、訳本あったよね
えーと下記ね
最初は、講談社 、刊行年：昭和60か
いまは、筑摩書房の文庫本ね
だから、当時の東大の一年生向けのセミナーには使えない
（というか、訳本あったら、その本は使わないだろうがｗ）
URLﾘﾝｸ(yomitaya.co.jp)
古本よみた屋
空間・時間・物質 ヘルマン・ワイル 著 内山龍雄 訳
この商品は現在 売り切れ です。
出版元：講談社 、刊行年：昭和60 、テーマ：物理 、在庫ID：172596 、ISBN：40612210876
URLﾘﾝｸ(www.chikumashobo.co.jp)
筑摩書房
空間・時間・物質 上
ヘルマン・ワイル 著 , 内山 龍雄 翻訳
刊行日: 2007/04/10
745:１３２人目の素数さん
23/02/20 08:42:33.34 s9Rf1bwx.net
2008.8.21 津川博光
私は独学でアインシュタインの相対性理論の理論的体系を学びたいと思いました。ヘルマンワイルのほかにパウリやディラックの相対性理論についての本が出ていましたがこのヘルマンワイルの空間・時間・物質ほど丁寧に書かれているのはありません。テンソルの概念からテンソル代数・解析などに苦戦しました。まだ今は距離連続体についての理論の勉強をしている最中ですがリーマン幾何学などの理論は大変難しいように感じます。私は高校認定試験に合格して今は大学を目指す予備校生です。高卒レベルではとても厳しいですが精進したいと思います。なお同文庫のトポロジーという本は理論理解にとても役に立っています。
746:１３２人目の素数さん
23/02/20 12:09:59.25 Ui41tcT+.net
>>669
＞ 内山龍雄 訳
内山龍雄氏とヤン＝ミルズ理論の話
下記は有名だが、私が読んだのは、内山龍雄氏の本のあとがきだったかで（多分下記 内山龍雄 『一般ゲージ場論序説』岩波書店、1987年か）
ヤン＝ミルズ理論を独立に考えていた
1954年5～6月頃 京大で口頭発表。もしこのときに、走り書きでもプリントを配って、アリバイがあったらと思うと残念ですが
当時は船で1か月くらいかけて、米国のプリンストンに行ったそうな
そして、米国へついたらゆっくり論文を仕上げようと思っていたら、10月に相手の論文を知り、愕然としたという
（もし現在なら、口頭発表でもエビデンスを残すだろうし、いまみたく飛行機なら1か月論文を書く時間あったかも）
（参考）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Yang?Mills theory
History and theoretical descrip
747:tion This eventually became the Yang?Mills theory, as Mills himself discussed: "During the academic year 1953-1954, Yang was a visitor to Brookhaven National Laboratory...I was at Brookhaven also...and was assigned to the same office as Yang. Yang, who has demonstrated on a number of occasions his generosity to physicists beginning their careers, told me about his idea of generalizing gauge invariance and we discussed it at some length...I was able to contribute something to the discussions, especially with regard to the quantization procedures, and to a small degree in working out the formalism; however, the key ideas were Yang's."[3] In early 1954, Yang and Mills extended the concept of gauge theory for abelian groups, e.g. quantum electrodynamics, to non-abelian groups to provide an explanation for strong interactions.[4] Similar work was done independently in January 1954 by Ronald Shaw, a graduate student at the University of Cambridge.[5] つづく
748:１３２人目の素数さん
23/02/20 12:10:55.98 Ui41tcT+.net
>>671
つづき
Since no such massless particles were known at the time, Shaw and his supervisor Abdus Salam chose not to publish their work,[5] while Pauli criticized Yang's presentation of his work with Mills in February 1954.[6]
Shortly after Yang and Mills published their paper in October 1954, Salam encouraged Shaw to publish his work to mark his contribution. Shaw declined, and instead it only forms a chapter of his PhD thesis published in 1956.[7][8] The idea was set aside until 1960, when the concept of particles acquiring mass through symmetry breaking in massless theories was put forward, initially by Jeffrey Goldstone, Yoichiro Nambu, and Giovanni Jona-Lasinio.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヤン＝ミルズ理論
ヤン＝ミルズ理論（－りろん、英: Yang-Mills theory）は、1954年に楊振寧とロバート・ミルズによって提唱された非可換ゲージ場の理論のことである[1]。
なお、その少し前にヴォルフガング・パウリ[2][3]と内山龍雄も同理論を完成していたと言われているが、様々な事情により発表が遅れ、先取権はヤン＝ミルズにあるとされる。
書籍
内山龍雄 『一般ゲージ場論序説』岩波書店、1987年。ISBN 4-00-005040-0。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
内山 龍雄（うちやま りょうゆう、1916年（大正5年）8月28日 - 1990年（平成2年）8月30日）は、日本の物理学者（理論物理学）。
つづく
749:１３２人目の素数さん
23/02/20 12:11:41.70 Ui41tcT+.net
>>672
つづき
研究
ゲージ場
1954年ごろまでに、楊振寧、ロバート・ミルズとは別に重力と電磁力を結び付ける一般ゲージ理論（非可換ゲージ理論）の研究を完成させていた。同年京都大学基礎物理学研究所でのワークショップで発表したものの、反応は否定的で支持を得られなかった。（ L O'Raifeartaigh"The Dawning of Gauge THeory"Princeton Univ. Press,p208-209, 『龍雄先生の冒険』窮理舎（痛恨の記））
プリンストン高等研究所へ赴任直後に楊-Millsの論文を知り愕然とし、一時発表を放棄するが、気を取り直しゲージ場の一般論として論文をまとめ直した。1955年Julyに Physical Reviewに受理され、翌1956年に出版された。
エピソード
翻訳書の序文で『昔から他国の学者の書いた書物の翻訳書を出すような者に一流の学者はいないと相場がきまっている。したがって本書を出すことは私にとってはまことにプライドをきずつけることで、本来なら、したくないことである。』と述べている[4]。
経歴
1916年8月28日 静岡県静岡市に生まれる
静岡県立静岡中学校、旧制静岡高等学校を経て大阪帝国大学に進学
1940年3月に大阪帝国大学理学部物理学科を卒業と同時に同大学副手に。その後、爾来助手、講師、助教授
1951年 理学博士（大阪大学）「On the covariant formalism of the quantum theory of fields(素粒子論、場の量子論の共変形式)」
1954年5～6月頃、楊振寧、ロバート・ミルズとは別に一般ゲージ理論の研究を完成させ、京大基礎物理学研究所で開催された小さな研究会で口頭発表していたが、1954年10月の楊（ノーベル物理学賞受賞者）とミルズの論文に対して発表が遅れたためにプライオリティは得られなかった
1954年8月からプリンストン高等研究所に研究員として渡米し、場の理論の発展に努めた
(引用終り)
以上
750:１３２人目の素数さん
23/02/20 16:26:34.96 7yLrs9GI.net
電磁気学を越えた量子ゲージ理論の先駆は湯川秀樹。
751:１３２人目の素数さん
23/02/20 22:08:11.25 s9Rf1bwx.net
湯川カップリング
752:１３２人目の素数さん
23/02/21 07:51:54.64 DYKCwkFh.net
Lagrange resolvent
原書 仏語かな？
Reflexions sur la resolution algebrique des equations, 1771. Lagrange
URLﾘﾝｸ(fr.wikipedia.org)
Principales publications
Reflexions sur la resolution algebrique des equations, 1771.
Ce memoire a inspire Abel et Galois.
URLﾘﾝｸ(sites.mathdoc.fr)
Gallica-Math: ?uvres completes
Joseph Louis de Lagrange
Reflexions sur la resolution algebrique des equations
Document (Gallica)
?uvres completes, tome 3, 205-421 (volume)
Nouveaux memoires de l'Academie royale des sciences et belles-lettres de Berlin, annees 1770 et 1771
・Section premiere. De la resolution des equations du troisieme degre 207-254 | Document
・Section seconde. De la resolution des equations du quatrieme degre 254-304 | Document
・Section troisieme. De la resolution des equations du cinquieme degre et des degres ulterieurs 305-355 | Document
・Section quatrieme. Conclusion des reflexions precedentes, avec quelques remarques generales sur la transformation des equations, et sur leur reduction ou abaissement a un moindre degre 355-421 | Document
URLﾘﾝｸ(gallica.bnf.fr)
753:１３２人目の素数さん
23/02/21 08:31:14.59 DYKCwkFh.net
>>674-675
ありがとう
下記だね
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
SoryushironKenkyu
754: ひろば 湯川博士の物理学 田中正 （2001年6月15日受理） P7 朝永先生 が指摘されるように、このような先駆的な場の量子論の把握とそれへの確信が、1934年、 若冠26歳の湯川さんを世界にさきがけて、核力の中間子論に導きました。 それが1949年のノーベル賞受賞の論文 P9 こうして湯川先生の中間子論、あるいは場の量子論による素粒子相互作用の時空間的記 述が達成されたことで、それに先立っ量子力学でのSchr6dingerとHeisenbergの問の時空 間をめぐる前述の論戦も、Schr6dingerに有利に決着がついたとみることができます。 P15 60年代に入って 以降、素粒子の世界は「複合模型」と相互作用の「ゲージ原理」の登場によって、大きく 変貌しますが、湯川先生のこの「素粒子模型IVjは、今日の「標準模型」の原型を与え るものであり、そこで提案された新中間子（？）は今日の弱ゲージ・ボゾンの先駆をなす ものであった点を、この際指摘したいと思います。 III「マルの理論」一正統的場の量子論への挑戦 「場の理論の基礎について」 つぎに湯川先生の生涯の課題となったF素粒子の時空記述」の研究に話題を移します。 その出発はしかし前に触れましたように、中間子論の研究の真っ最中の1934年の春、数 物学会で発表された「相対性量子力学における確率振幅について」、いわゆる先生の「マ ルの理論」にさかのぼります。そして本格的な取り組みへの基礎は、1942年の『科学』に 連載される「場の理論の基礎にっいて」（著作集8学術篇Dに詳しく展開されています。 これはまだ先生が35歳の最も気鋭の時代です。その時点ですでにこれほどに根底的な「場 の量子論」への思索がなされていることは、驚嘆すべき事実です。 ここから正統的局所場の理論、素粒子の「点模型」からの離脱がはじまるわけですが、 それへのそもそもの動機はさきにも述べた湯川先生が大学卒業直後に没頭したHeisenberg? Pauliの場の量子論であり、そこに指摘されているこの理論に固有な「発散の困難」にあ ることは明らかです。
755:１３２人目の素数さん
23/02/21 12:02:02.32 8nIQkhq9.net
>>676
追加
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(group_theory)
Lagrange's theorem (group theory)
History
Lagrange himself did not prove the theorem in its general form. He stated, in his article Reflexions sur la resolution algebrique des equations,[3] that if a polynomial in n variables has its variables permuted in all n! ways, the number of different polynomials that are obtained is always a factor of n!. (For example, if the variables x, y, and z are permuted in all 6 possible ways in the polynomial x + y - z then we get a total of 3 different polynomials: x + y - z, x + z - y, and y + z - x. Note that 3 is a factor of 6.) The number of such polynomials is the index in the symmetric group Sn of the subgroup H of permutations that preserve the polynomial. (For the example of x + y - z, the subgroup H in S3 contains the identity and the transposition (x y).) So the size of H divides n!. With the later development of abstract groups, this result of Lagrange on polynomials was recognized to extend to the general theorem about finite
756: groups which now bears his name. In his Disquisitiones Arithmeticae in 1801, Carl Friedrich Gauss proved Lagrange's theorem for the special case of (Z/pZ)^*, the multiplicative group of nonzero integers modulo p, where p is a prime.[4] In 1844, Augustin-Louis Cauchy proved Lagrange's theorem for the symmetric group Sn.[5] Camille Jordan finally proved Lagrange's theorem for the case of any permutation group in 1861.[6]
757:１３２人目の素数さん
23/02/21 23:35:21.05 DYKCwkFh.net
>>653
>彼は一般相対性理論の発展を追った著書『空間・時間・物質』(Raum, Zeit, Materie) を1918年に発表したが、これは広く読まれ、1922年には第4版が出版された。
>東大の一年生向けのセミナーの教材がこれだったが
>いきなり原書講読だったのでたまげた。
余談ですが
過去ガロアスレで、当時は有名な”猫”さんというコテハンの人が
彼は阪大基礎工から修士RIMSだったと思うが
当時教授だった荒木不二洋先生に、ある量子力学の記述
について質問にいったら
（スレーターの量子力学だったと思うが、適当なのがヒットしないので記憶違いかも）
荒木先生が「私もその本の原書を高校時代に読んだが＊）、そこの記述はおかしいと思うが、君はどう考えるのか？ 説明したまえ」
みたいこと言われたそうな
（＊）荒木先生は、お父さんも京大の物理学者で、書斎の物理や数学の本を勝手に読んだのでしょうね）
細かい顛末は、彼は書かなかったが、私は腰を抜かしそうになった
荒木先生が、高校生時代に、量子力学の原書を読んだことにね
（シュレーディンガー方程式（複素数の偏微分方程式）を理解するには、偏微分とか多変数の積分とかも分かってないといけない。つまり、大学の数学が分かっている）
まあ、そういう人いるんだね。外国だったら、飛び級だろう
宮岡礼子氏が、数理科学 2022年10月号に書いていたが（下記）、「ランドセルに解析概論が入っていた」「16歳でプリンストン大学入学」という天才がいるそうな
東大だと、今も昔も各学年にそういう人が何人かいて、『空間・時間・物質』(Raum, Zeit, Materie) の原著（さすがに英語？ｗ）が苦にならない人がいたろう
で、その他の人も、それ必死についていく
セミナーが終われば
自信がつくだろう（それが狙いか）
つづく
758:１３２人目の素数さん
23/02/21 23:35:50.64 DYKCwkFh.net
>>679
つづき
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
荒木不二洋
荒木 不二洋（あらき ふじひろ、1932年7月28日 - 2022年12月16日）は、日本の数学者・数理物理学者。京都大学名誉教授。京都大学数理解析研究所元所長。専門は場の量子論・量子統計力学の代数的構造論、作用素環論。父は京都大学名誉教授荒木源太郎。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
John C. Slater
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
宮岡 礼子（みやおか れいこ、1951年[1] - ）は、日本の数学者。理学博士。東北大学名誉教授[1]。専門は曲面論、超曲面論、可積分系、特殊幾何学、G‐構造論。夫は同じく数学者の宮岡洋一。
1951年東京都生まれ[1]。1969年東京都立戸山高等学校卒業。1969～1973年東京工業大学理学部数学科入学及び卒業[2]。
脚注
2^“宮岡礼子 研究室の窓 原点は極小曲面 数理科学 2022年10月号P70 No.712「東大の入試がなかった1969年に入学」”. 株式会社 サイエンス社. 20230205閲覧。
(引用終り)
以上
759:１３２人目の素数さん
23/02/22 07:03:39.98 EQcdNkCP.net
荒木先生とタクシーに同乗して
鴨沂高校の近くを通りかかったとき
１６歳で
先生の代�
760:墲閧ﾉ授業をしていたことを聞いてたまげた
761:１３２人目の素数さん
23/02/22 07:40:56.61 7A0Xb0pJ.net
>>679
>（スレーターの量子力学だったと思うが、適当なのがヒットしないので記憶違いかも）
思い出した
シッフの量子力学でした
下記ですね
”一通り他の入門書をやってからじゃないと読むのがキツイと思う”とあるね
URLﾘﾝｸ(www.)<)
Leonard Isaac Schiff was born in Fall River, Massachusetts, on March 29, 1915[1] and died on January 21, 1971, in Stanford, California. He was a physicist best known for his book Quantum Mechanics,[2][3] originally published in 1949 (a second edition appeared in 1955 and a third in 1968).
References
2. "Archived copy" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2010-07-07. Retrieved 2009-10-30.
3. Seitz, Frederick (1950). "Review: L. I. Schiff, Quantum Mechanics". Bull. Amer. Math. Soc. 56 (2): 191?192. doi:10.1090/s0002-9904-1950-09377-x.
762:１３２人目の素数さん
23/02/22 07:47:25.14 7A0Xb0pJ.net
>>681
ありがとう
>荒木先生とタクシーに同乗して
>鴨沂高校の近くを通りかかったとき
> １６歳で
>先生の代わりに授業をしていたことを聞いてたまげた
それ良い話だね
高校の先生も、荒木不二洋氏をどう扱うかについて考えて
「教師役をやらせた方が、彼のためになる」
と思ったんだろうね
その高校教師は、良い先生だったね、きっと
763:１３２人目の素数さん
23/02/22 08:31:15.41 EQcdNkCP.net
大学院入試の問題を作ったとき
たまたま荒木先生の作られた問題とそっくりだった。
「やさしい問題は解析でも代数でも同じだね」とコメントされた。
代数の問題を作ったつもりはなかったのに。
764:１３２人目の素数さん
23/02/22 11:36:31.39 qluR4s9c.net
>>679
Evansの偏微分方程式の本はB5より少しデカくて保管法がよく分からないだけでなく
そういうサイズの本にシュレーディンガー方程式の本は比較的多くあるから
サイズがB5またはそれより少しデカいムック本や数学書を狭い部屋で読むときの保管法について聞きたいが、
Evansやムック本を読むときはどのようにして保管するのがベスト
765:なんだ？ 今までその種の本は横積みにして保管していたが、横積みだと読む度に置き場所から取り出すとき面倒だし、 普通通りに立てて保管すると狭い部屋では読む本が特別デカく感じられて読み書きする場所での動きに少し制限が加わる 金子の本はそういう保管法を気にしなくてよくシュレーディンガー方程式の入門には丁度いい本だけどな
766:１３２人目の素数さん
23/02/22 11:49:28.68 NtG6E3la.net
>>680
宮岡、猪瀬は東工大のあの学年で
抜きんでていたそうだね
767:１３２人目の素数さん
23/02/22 11:50:34.44 JXBpR2zJ.net
>>524 関連メモ
URLﾘﾝｸ(eprints.lib.hokudai.ac.jp)
Author(s) 梅田, 耕平
Citation 北海道大学. 博士(理学) 甲第11363号
Issue Date 2014-03-25
学位論文内容の要旨
(指数型正則関数の層に対する楔の刃の定理とラプラス超関数)
一変数ラプラス超関数の理論は、小松彦三郎氏により確立され常微分方程式及び偏微分
方程式の解法等に応用されている。ラプラス超関数とは無限遠方で高々指数増大する正則
関数の実軸の上下からの境界値の差として表わされる。元来、古典的なラプラス変換は無
限遠方で高々指数増大する関数に対して定義された。1987 年、小松彦三郎氏はラプラス超
関数を導入し、そのラプラス変換を構成する事によりすべての佐藤超関数はラプラス超関
数に拡張可能であることを示した。そのおかげで、我々は超関数の枠組みの中で任意の増
大度を持つ関数に対してもラプラス変換を扱うことが出来るようになった。この理論をさ
らに発展させるには、ラプラス超関数の概念を局所化することでその代数的取り扱いを可
能とすることが望まれる。そこで、まずはじめに筆者は本多尚文氏との共著論文 ” On the
sheaf of Laplace hyperfunctions with holomorphic parameters” の中で無限遠方で指数
型の増大度条件を持つ正則関数に対する擬凸領域上のコホモロジー群の消滅定理を示した。
その結果により、一変数ラプラス超関数のコホモロジー的な定義を与え代数的な取扱いを
可能とした。本論文では、無限遠方で指数型の増大度条件を持つ正則関数の層に対する楔
の刃定理について述べる。この定理は多変数ラプラス超関数の層を構成する上で本質的な
役割を果たす。以下、簡単に説明する。
URLﾘﾝｸ(eprints.lib.hokudai.ac.jp)
Title The edge of the wedge theorem for the sheaf of holomorphic functions of exponential type and Laplace hyperfunctions
Author(s) 梅田, 耕平
Citation 北海道大学. 博士(理学) 甲第11363号
Issue Date 2014-03-25
768:１３２人目の素数さん
23/02/22 11:57:26.33 NtG6E3la.net
>>687
ヘルマンダーの定理の系と思ったらいけないの？
769:１３２人目の素数さん
23/02/22 12:13:16.59 qluR4s9c.net
中身はヒルベルト空間での超局所解析だな
770:１３２人目の素数さん
23/02/22 12:13:30.42 JXBpR2zJ.net
>>684
ありがとうございます。
面白い話ですね
771:１３２人目の素数さん
23/02/22 12:18:40.46 qluR4s9c.net
>>687
金子は余り難しくなく、シュレーディンガー方程式や超局所解析に興味があるなら、金子は読んでおいた方がいいと思う
772:１３２人目の素数さん
23/02/22 12:20:54.60 JXBpR2zJ.net
>>685
>金子の本はそういう保管法を気にしなくてよくシュレーディンガー方程式
金子氏ね
下記の金子氏とは違うんだろうね
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
J-STAGEトップ/日本物理学会誌/73 巻 (2018) 6 号/書誌
解説
量子力学から熱力学第二法則へ
金子
773:和哉, 伊與 田英輝, 沙川 貴大 https://www.jstage.jst.go.jp/article/butsuri/73/6/73_361/_pdf/-char/ja >Evansの偏微分方程式の本はB5より少しデカくて保管法がよく分からないだけでなく さあ？ 私にも分からない
774:１３２人目の素数さん
23/02/22 12:29:46.01 JXBpR2zJ.net
>>688
>ヘルマンダーの定理の系と思ったらいけないの？
すんません
詳しくないです
素人です
えーと、梅田耕平氏のは、佐藤超関数によるラプラス超関数なので
自分的には、佐藤超関数によるラプラス変換の理論を知らなかったので、メモとして貼りました
（フーリエ変換が普通でよくある）
ヘルマンダーの定理が、どれか分からない（というか、これ と言われても分からないかも）
が、記憶ではヘルマンダー氏は、シュワルツ超関数を扱っていたと思うので
梅田耕平氏のDR論文は、佐藤超関数によるラプラス変換ってところが新味と見ました
775:１３２人目の素数さん
23/02/22 12:35:02.37 qluR4s9c.net
>>692
>URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
>J-STAGEトップ/日本物理学会誌/73 巻 (2018) 6 号/書誌
>解説
>量子力学から熱力学第二法則へ
>金子 和哉, 伊與 田英輝, 沙川 貴大
金子晃という人が書いた本で、物理的な視点でも書かれている
＞>Evansの偏微分方程式の本はB5より少しデカくて保管法がよく分からないだけでなく
＞
＞さあ？
＞私にも分からない
どういう選択肢を取る？ 何しろ分厚くてサイズがデカいから、
マジメに習慣的に読もうとすると意外に深刻な問題になると思う
776:１３２人目の素数さん
23/02/22 13:20:31.87 JXBpR2zJ.net
>>687
＞宮岡、猪瀬は東工大のあの学年で
＞抜きんでていたそうだね
猪瀬さんか
寡聞にして存じ上げないし
検索してもヒットしなかった
777:１３２人目の素数さん
23/02/22 14:10:23.08 89Mu/Xha.net
正標数のK3
778:１３２人目の素数さん
23/02/22 14:57:39.44 EQcdNkCP.net
nose's construction and elliptic K3 surfaces with Mordell-Weil rank 15 revisited
Abhinav Kumar, Masato Kuwata
779:１３２人目の素数さん
23/02/22 15:35:54.65 EQcdNkCP.net
失礼しました
Inose's construction and elliptic K3 surfaces with Mordell-Weil rank 15 revisited
Abhinav Kumar, Masato Kuwata
780:１３２人目の素数さん
23/02/22 16:24:56.62 JXBpR2zJ.net
>>698
ありがとうございます
下記ですね
Hiroshi Inose氏 ね
京都大学の教授だったか
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Contemporary Mathematics
Volume 703, 2018
URLﾘﾝｸ(dx.doi.org)
Inose’s construction and elliptic K3 surfaces with Mordell-Weil rank 15 revisited
Abhinav Kumar and Masato Kuwata
References
[I1] Hiroshi Inose, On certain Kummer surfaces which can be realized as non-singular quartic surfaces in P3, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math. 23 (1976), no. 3, 545?560.MR0429915
[I2] Hiroshi Inose, Defining equations of singular K3 surfaces and a notion of isogeny, Proceedings of the International Symposium on Algebraic Geometry (Kyoto Univ., Kyoto, 1977),
Kinokuniya Book Store, 1978, 495?502. MR0578868
[SI] Tetsuji Shioda and Hiroshi Inose, On singular K3 surfaces, Complex analysis and algebraic geometry, Iwanami Shoten, Tokyo, 1977, pp. 119?136. MR0441982
URLﾘﾝｸ(gcoe.math.kyoto-u.ac.jp)
京都大学 グローバル COEプログラム
URLﾘﾝｸ(gcoe.math.kyoto-u.ac.jp)
HOME >> 研究成果 >>中間報告書・外部評価報告書
URLﾘﾝｸ(gcoe.math.kyoto-u.ac.jp)
中間報告書2010
はじめに
Global COE プロジェクト「数学のトップリーダーの育成」を開始してから，１年半が
経過した．国際交流などによるコア数学における研究者育成と多様な人材育成の２つの事業を行っている．
【講演】
Cohomologically trivial involutions of Enriques surfaces and Shioda-Inose correspondence, “Algebraic Geometry”,
Lorentz Center, Leiden, the Netherland, July 2
781:, 2008 (International conference) Homologically trivial involutions and Shioda-Inose correspondences for U+U(2), “Moduli and Discrete Groups”, Res. Inst. Math. Sci., Kyoto Univ., June 10, 2009 (International conference)
782:１３２人目の素数さん
23/02/22 16:52:59.25 AWMaTxET.net
金子晃さん、猪瀬博司さんたち検索引用間違いだらけだな
やめたらどう、どうせ知らない世界だろうけど
783:１３２人目の素数さん
23/02/22 18:53:14.57 EQcdNkCP.net
どこから「京都大学教授」が出て来たのやら
784:１３２人目の素数さん
23/02/22 19:25:52.60 JXBpR2zJ.net
>>700
>猪瀬博司さんたち検索引用間違いだらけだな
ごめん
猪瀬博司さんね。夭逝されたのか！
本「数学にかけし若き命 数学者・猪瀬博司」があるね
あと、彼の数学ノートがヒットしたのでURL貼っておく
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
ツイート
数学の歩みbot
@Auf_Jugendtraum
君は落ち着いた静かな学生で，君のきわ立った秀才ぶりよりは，君の優しい笑顔の方が，私の思い出の中にある．君の笑顔を思い出すことは，今となっては，散り果てた花の姿を追うような，幽かな幻を心の中に観るような所がある．（志賀浩二 / 猪瀬博司氏を偲んで）
2018年10月28日
URLﾘﾝｸ(twilog.org)
数学の歩みbot@Auf_Jugendtraum 2019年02月
彼の如く豊かな才能に恵まれ，愛され期待された人が癌に犯され若くして逝かねばならぬとは何故であろうか．この決して回答の得られぬ，何故か，をどうしても問わずにはいられない．（飯高茂 / 猪瀬博司氏を偲んで）2月28日
数学の歩みbot@Auf_Jugendtraum
猪瀬君が志して果たし得なかった理論は彼の後の人々によって必ずや発展させられ結局は乗り越えられるでしょう．これは純粋真理探求の学としての数学の必然です．しかし，個性の発露としての猪瀬君の数学の形成，これは誰にもできません．猪瀬君の数学を失った数学界の損失は限りなく大きい．（飯高茂）2月28日
数学の歩みbot@Auf_Jugendtraum
佐野君のゼミも参加者が少なすぎるようだ．授業時間の間にやる時しかでてこないという人が大半だからだ．放課後でもいつでも数学と聞けば飛んでくるような情熱家はいないのだろうか？いったい皆，どういうつもりでこの数学科に入ってきたのだろうか？理解に苦しむ．（猪瀬博司）2月28日
URLﾘﾝｸ(ci.nii.ac.jp) 大学図書館所蔵?7件 / 全7件
URLﾘﾝｸ(www.meirinkanshoten.com)
明倫館書店
数学にかけし若き命 数学者・猪瀬博司
研究論文／日記・創作／思い出
【著者名 】猪瀬博司/遺稿集発行有志会編集（飯高茂）
【出版社 】論文集刊行会
【発行年度】昭和54年
つづく
(deleted an unsolicited ad)
785:１３２人目の素数さん
23/02/22 19:26:35.09 JXBpR2zJ.net
>>702
つづき
URLﾘﾝｸ(www.ac-net.org)
Academia e-Network Project
URLﾘﾝｸ(www.ac-net.org)
数学雑記帳 (by 猪瀬博司)2012-05-07
・内容見出
・No 17 数学雑記帳 IV (1965.3) (260MB)
・No 19 数学雑記帳 V Algebra (226MB)
・No 21 数学雑記帳 VI (337MB)
・No 23 数学雑記帳 VII (60MB)
・No 25 代数 1 (60MB)
・No 27 代数 2 (98MB)
・No 28 行列 1 (340MB)
・No 32 雑記帳 VIII,1967-8 (129MB)
・数学雑考 1969 (95MB)
URLﾘﾝｸ(www.ac-net.org)
内容見出
目 次
1 No 17 数学雑記帳 IV (1965.3)
786:2 2 No 19 数学雑記帳 V Algebra 3 3 No 21 数学雑記帳 VI 4 4 No 23 数学雑記帳 VII 6 （p58 1967 年計画 p78 セミナー 67.5 1.より） 5 No 25 代数 1 8 （1966.10.1-12.29 「本ノートは洛北図書館 412W1 「現代代数学１」による） 6 No 27 代数 2 8 （1966.12.29 「本ノートは洛北図書館 412W1 「現代代数学１」による） 7 No 28 行列 1 8 8 No 32 雑記帳 VIII,1967-8 9 9 数学雑考 1969 11 （ 特殊な代数曲面について,p36,1974/5 が最後みたい） (引用終り) 以上
787:１３２人目の素数さん
23/02/22 19:30:48.20 7FeF3fe4.net
クラメルの公式
証明の概略と一般化について
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
788:１３２人目の素数さん
23/02/22 19:32:49.51 7FeF3fe4.net
幾何学的代数の要旨
金谷健一 （岡山大学名誉教授）
URLﾘﾝｸ(iim.cs.tut.ac.jp)
789:１３２人目の素数さん
23/02/22 21:29:05.75 7A0Xb0pJ.net
>>704-705
ありがとう
790:１３２人目の素数さん
23/02/22 21:42:51.33 7A0Xb0pJ.net
>>701
>どこから「京都大学教授」が出て来たのやら
質問していい？
Q1. 猪瀬博司とあなたのInose>>698と、Hiroshi Inose[I1] [I2] >>699 と、 Shioda-Inose >>699
この４者は同一人物ですか？
Q2. 猪瀬博司氏>>702は、学部は69年東工大入学として
”猪瀬博司/遺稿集発行有志会編集（飯高茂）”など>>702を見ると
修士では、東大の数学科修士にしたのかな？
791:１３２人目の素数さん
23/02/22 22:05:53.90 EQcdNkCP.net
>>707
Q1の答：だと思う
Q2の答：だと思う．城之崎で会ったときは東大だったので、学部も東大だと長い間思い込んでいた。
792:１３２人目の素数さん
23/02/23 00:10:45.58 03KDcN8J.net
>>700
>金子晃さん
本名 アレクセイカーネンコ か
著書「超函数入門」ありましたね
チラ見した気がする
URLﾘﾝｸ(www.kanenko.com)
ようこそ, アレクセイカーネンコ応用数理研究室へ!
Welcome to Alexei KANENKO's Web Site!
URLﾘﾝｸ(www.kanenko.com)
金子晃の著書のサポートページ
超函数入門のページ
出版履歴
・2013 年：ペーパーバック版が刊行された．初刷の際に1ページ落丁が見つかり， 回収するという事件が発生した．
URLﾘﾝｸ(webcache.googleusercontent.com)
HMV&BOOKS online
金子晃 プロフィール
１９６８年東京大学理学部数学科卒業。１９７３年東京大学教養学部助教授。１９８７年東京大学教養学部教授。１９９７年お茶の水女子大学理学部情報科学科教授。理学博士、東京大学・お茶の水女子大学名誉教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
URLﾘﾝｸ(research-er.jp)
日本の研究.com
金子晃 KAKEN
一般研究(C)
・量子力学の準古典近似の研究
・高次元ソリトンの挙動に関する研究
793:１３２人目の素数さん
23/02/23 00:43:27.51 03KDcN8J.net
>>708
回答ありがとうございます
なるほど、良く分かりました
【著者名 】猪瀬博司/遺稿集発行有志会編集（飯高茂） 【発行年度】昭和54年
ということは、ご逝去は、S52～S54かな
いや、残念ですね
ご存命だと思ったので >>699
京都大学 グローバル COEプログラム 中間報告書2010
【講演】 Shioda-Inose correspondenceなどを見て
てっきり、京都大学に就職されたと思いました
遺稿集発行有志会編集（飯高茂）>>702ということは
東大では、飯高茂先生と同じ講座か
学部が東工大で、
794:志賀浩二先生のところで、昭和54年は志賀先生は教授だったんだね（下記） ようやく分かりました 志賀先生、”矢野健太郎に師事”とあるね 矢野先生の”著作 『相対性理論』福原満洲雄監修、至文堂〈近代数学新書〉1963年”を読んだ気がする 最後の付録に、統一場理論の解説があって、５次元を使うカルツァークライン理論の解説だった（下記） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%97%E8%B3%80%E6%B5%A9%E4%BA%8C 志賀浩二 志賀 浩二（しが こうじ、1930年（昭和5年）10月8日 - ）は、日本の数学者。理学博士（東京大学・論文博士・1964年）。東京工業大学名誉教授。専門は微分位相幾何学、数学教育[1]。 1953年（昭和28年）に新潟大学を卒業、東京大学大学院数物系研究科数学専攻修士課程に入学、矢野健太郎に師事[4]、1955年（昭和30年）に修了。 （1967年（昭和42年）東京工業大学理学部数学科助教授） 1975年（昭和50年）に東京工業大学理学部数学科教授に就任、1988年（昭和63年）に東京工業大学を退官、桐蔭学園横浜大学工学部教授に就任、2004年（平成16年）に桐蔭横浜大学を退職。 つづく
795:１３２人目の素数さん
23/02/23 00:44:47.75 03KDcN8J.net
>>710
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85)
矢野健太郎 (数学者)
矢野 健太郎（やの けんたろう、1912年（明治45年）3月1日 - 1993年（平成5年）12月25日）は、日本の数学者。東京工業大学名誉教授。専門は微分幾何学。
数学者として
小学生のときにアインシュタインの訪日と相対性理論に関するニュースを聞く。旧制高校在籍中に、相対性理論を理解するには微分幾何学、特にその中のリーマン幾何学を良く理解していなければならないと、当時東大助教授だった理論物理学者の山内恭彦に言われ[1][2]、 東京帝国大学では幾何学を専攻、1934年（昭和9年）に卒業して大学院に進む。同時に東京物理学校の講師に就任。その当時グレゴリオ・リッチ (Curbustro Gregorio Ricci) 、レビ・チビタ (Tullio Levi-Civita) などの絶対微分学が確立されつつある時代で、いち早くその重要性に着目した。またおなじころ、発展中であった、エリ・カルタンの接続の概念に注目し、カルタンの下での研究を志し、1936年（昭和11年）にパリ大学へ留学した。
パリ大学で提出した射影接続空間に関する論文により理学博士の学位を得る。1941年 東京大学 、理学博士 論文は仏文である。「共形接続空間の理論について(仏文)」。[3] 高校生のときから相対性理論に興味を持っていたこともあり、統一場理論に関する論文も発表している。
プリンストン高等研究所ではサロモン・ボホナー (en:Salomon Bochner) のもとで大域微分幾何学の研究を主に行い、ボホナーとの共著も出版されている。
当時、同じくプリンストン高等研究所にいたアインシュタインと親交を深める。矢野の夫人とアインシュタインが腕を組んでいる写真は矢野家の家宝とのことである。その当時のことを記した『アインシュタイン伝』[4]は代表作である。
遠山啓と共に雑誌『数学セミナー』の創刊に寄与し、多くの記事を執筆している[要出典]。
著作
・『相対性理論』福原満洲雄監修、至文堂〈近代数学新書〉、1963年
つづく
796:１３２人目の素数さん
23/02/23 00:45:09.65 03KDcN8J.net
>>711
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
カルツァ＝クライン理論（カルツァ＝クラインりろん、Kaluza-Klein theory、KK理論）は、重力と電磁気力を統一するために五
797:次元以上の時空を仮定する理論である。理論物理学者のテオドール・カルツァが1921年に提唱し、1926年にオスカル・クラインが修正した。 (引用終り) 以上
798:１３２人目の素数さん
23/02/23 04:06:24.26 4pLa03iF.net
コピペ魔 コピペ魔
799:１３２人目の素数さん
23/02/23 07:36:04.97 6ks1hqJf.net
しょうがないよ
大学の数学も物理も理解できず
負けてクソサラリーマンに成り下がった
淋しい耄碌爺だから
人生ゼロ なんにもなし
800:１３２人目の素数さん
23/02/23 07:43:52.43 6ks1hqJf.net
まあ人生に数学も物理も必要ないんですがね
必要ないことを必要だと誤解して
好きでもないのに好きだとウソついて
全く理解できないのに面白いとウソつく
勘違いなことやってる時点で
人生ボロ負けですわ
目ぇ覚ませ
801:１３２人目の素数さん
23/02/23 08:06:50.73 fP7IBK5f.net
>>710-712
どんな形にせよ
称号を授けられたことは
活躍が認めらたことと
受け取ってよいと思います。
802:１３２人目の素数さん
23/02/23 08:12:14.36 6ks1hqJf.net
昭和時代のカン違い野郎が勉強したがるもの
相対性理論
ガロア理論（群論）
平成時代のカン違い野郎が勉強したがるもの
超弦理論
数論幾何（圏論）
803:１３２人目の素数さん
23/02/23 08:13:38.23 fP7IBK5f.net
令和は？
804:１３２人目の素数さん
23/02/23 08:15:19.80 fP7IBK5f.net
量子力学は大正？
805:１３２人目の素数さん
23/02/23 08:46:02.47 03KDcN8J.net
>>709 追加
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
最近の日本の数学(そのI)
超函数論
河田 敬義, 河合 隆裕
数学 1973 年 25 巻 1 号 p. 68-70
発行日: 1973/01/30
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
超函数論 河合 隆裕 数学 1973 年 25 巻 1 号 p. 68-70
Fourier超函数の理論は金子晃によつて超函数の構造の研究に有効に用いら
れた[21].さらに金子は無限階微分作用素の理論を実解
析解の研究にも有効に利用した[20],[21].
文 献
[20] A. Kaneko, On continuation of regular soluti
ons of partial differential equations to compact
convex sets, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, 17 (1970),
567-580.-, Ibid. II. Ibid .,18(1971),416-433.
[21) -,Fundamental principle and extension
of solutions of partial differential equations with
constant coefficients, Hyperfunctions and Pseudo-
differential Equations, Part I, Proceedings of a
Conference at Katada,1971, Springer, Lecture
Notes in Mathematics, to appear.
806:１３２人目の素数さん
23/02/23 09:14:42.67 03KDcN8J.net
>>715
これは、これは
サイコパスのおサルさんですねｗ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
>まあ人生に数学も物理も必要ないんですがね
反例がすぐ見つかるぞ！ｗ
>全く理解できないのに面白いとウソつく
>勘違いなことやってる時点で
>人生ボロ負けですわ
自分の人生や姿を、こっちに投影されても ご迷惑ですよｗｗｗ
十で神童、二十過ぎれば ただの某数学科落ちこぼれでしょ？
あんた、大学の確率論落としたね？
だから、時枝記事不成立が分からないんだね！ｗ ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
(参考)
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
十で神童十五で才子二十過ぎれば只の人
ことわざを知る辞典の解説
子供の頃には神童とい�
807:墲黷ｽ者も、多くは、長ずるにしたがって並の秀才となり、大人になるころには凡庸な人間になってしまう。 [使用例] 十で神童、十五で才子、二十過ぎれば並の人、ということもあるから、子供の時に悧り巧こうでも大人になって馬鹿にならないとは限らない［芥川龍之介＊才一巧亦不二｜1925］
808:１３２人目の素数さん
23/02/23 09:18:41.63 03KDcN8J.net
>>713
>コピペ魔 コピペ魔
ありがと
・ここは、天下のチラシの裏（コピーもありだよ）
・コピペするとき、読んで、要点をコピーする。それも一つの勉強
・コピーしておくと、キーワード検索で便利です
以上
809:１３２人目の素数さん
23/02/23 09:51:04.04 6ks1hqJf.net
>>721
>>まあ人生に数学も物理も必要ないんですがね
> 反例がすぐ見つかるぞ！
耄碌爺の人生とは無関係
自分の平成サラリーマン人生の中で
どれほどの数学と物理が必要だった？
高校レベルで十分だっただろ？
それが答え
>>人生ボロ負けですわ
> 自分の人生や姿を、こっちに投影されても ご迷惑ですよ
いや学歴乞食の君自身の姿ですよ
わたしに投影しようとして無理ですから
残念！！！
810:１３２人目の素数さん
23/02/23 10:05:44.94 6ks1hqJf.net
>>722
>大学の確率論落としたね？
>だから、時枝記事不成立が分からないんだね！
選択公理が分からない、高卒落ちこぼれが
時枝正に嫉妬して、「箱入り無数目は間違ってる！」と発○
ああ ミットモナイ
811:１３２人目の素数さん
23/02/23 10:36:00.54 03KDcN8J.net
>>709
下記 河合,金子は、カーネンコ節炸裂ですねｗ
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
数学25巻,3号（超函数特集号）1973
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
超函数と定数係数線型偏微分方程式論
河合隆裕,金子晃 1973年25巻3号p.239-253
V.V.Grusin[1]はC∞解について一つの十分条件を与えたが,金子[9]は
彼の結果を受けて実解析解が「点に接続できるた,めの必要十分条件を決定した.そこで与えられた
証明は超函数の軟弱性を用い,また局所作用素が
最初に有効に使われた例として重要であった.
彼のその後の仕事では実解析函数は§1の末尾に述
べられているような局所作用素を用いた把え方に
より一貫して扱われているが,§3における記述は(編集者の意向に反して!)やや異った流儀でなされているようである.
§5はいわゆるFundamental Princip1eの要約と,それから得られる諸結果が述べられている.
超函数的定数係数偏微分方程式論で最後に残っていた同次解の指数函数表示定理がここに示されている.
(ある毒舌家日く,Fundamental Principleなどと名の付くものが現われたら,もうその分野はおしまいなのだ!?)
最後に,共著者のうちの一人が海外に出張中で
あったため全般にまとまりの欠けたことを読者におわびしたい.
目次
§1.Fourier超函数一その定義と主要性質.
§2.定数係数線型無限階微分方程式..
§3.実解析解の延長.,
§4.方程式系の超函数解の一般論.
§5.FundamentalPrincipleとその応用.
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
佐藤超函数と微分方程式 小松彦三郎 1973年25巻3号p.193-212
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
超函数論における擬微分方程式論
佐藤 幹夫, 河合 隆裕, 柏原 正樹 数学/25 巻 (1973) 3 号 書誌
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
文献表 1973年25巻3号p.273-282
812:１３２人目の素数さん
23/02/23 11:02:38.93 03KDcN8J.net
>>725
思い出したので書くが
下記 小松 双対空間としての超函数からみで、下記 山中健:[1]線型位相空間と一般関数 を読んだ
佐藤超関数は、試
813:料函数を解析関数とってあるので、シュワルツの超関数より広いと書いてあった （シュワルツの場合、試料函数は無限回微分可能な関数） https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/25/3/25_3_193/_pdf/-char/ja 佐藤超函数と微分方程式小松彦三郎1973年25巻3号p.193-212 P5 §4.Distributionとultradistributionの埋込み. 試料函数の空間を小さくすれば,双対空間である超函数の空間は大きくなるという原理に基づい てdistributionを拡張する試みは数多くなされている.ここではBeurling(Bjorck［1］参照)お よびRoumieu［1］が導入した超函数の族をとりあげる. https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/25/3/25_3_273/_pdf/-char/ja 文献表1973年25巻3号p.273-282 P282 山中健:[1]線型位相空間と一般関数 共立豫学講座16, 1966. https://dl.ndl.go.jp/pid/1381962 目次 1． 線形空間と線形位相空間/p1 2． 局所凸線形位相空間/p7 3． Hahn‐Banachの定理/p14 4． 局所凸空間の主要な型/p21 5． 局所凸空間の列の帰納極限/p27 6． 線形写像の可逆定理，閉グラフ定理/p33 7． 空間L(S，T)，Banach‐Steinhausの定理/p37 8． 局所凸空間の共役空間/p44 9． 弱位相の双対性/p48 10． 双対位相，Mackeyの定理/p51 11． 回帰性の問題/p57 第2章 一般関数の理論と応用 12． 試料関数と一般関数/p65 13． 試料空間の二，三の例/p70 14． 空間[数式]/p79 15． 一般関数[数式]の構造/p87 16． 超関数∈D′(Ω)の構造/p95 17． 一般関数のFourier変換/p110 18． 定数係数偏微分作用素の素解/p120 19． S型空間/p130 20． S型空間のFourier変換/p143 21． 定数係数線形偏微分方程式のCauchy問題/p148 付録 解答/p177
814:１３２人目の素数さん
23/02/23 11:33:14.09 03KDcN8J.net
>>723-724
落ちこぼれのサルが喚くｗ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
> 自分の平成サラリーマン人生の中で
> どれほどの数学と物理が必要だった？
> 高校レベルで十分だっただろ？
そりゃ、あんたの地位が低いだけよｗ
理系の文献で、数学が皆無とか高校で間に合うとかは少数です
文系でも、経済学では、高校レベルじゃね（下記）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
植田 和男（1951年9月20日 - ）
人物・経歴
東京大学理学部、同大学経済学部卒業。東大経済学部在学中は宇沢弘文（数理経済学）、小宮隆太郎（国際金融論）、浜田宏一（国際金融論）の下で学ぶ[3]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
宇沢（宇澤） 弘文（う1928年（昭和3年）7月21日 - 2014年（平成26年）9月18日[4]）は、日本の経済学者。専門は数理経済学。意思決定理論、二部門成長モデル、不均衡動学理論などで功績を認められた。シカゴ大学ではジョセフ・E・スティグリッツを指導した[3]。
学生時代
1951年に東京大学理学部数学科を卒業し、数学科の特別研究生となった[9]。彌永昌吉に数論を、末綱恕一に数学基礎論を学んだが、経済・社会問題への関心から経済学に転じる
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ジョン・ナッシュ
ジョン・フォーブス・ナッシュ・ジュニア（John Forbes Nash Jr. 1928年6月13日 - 2015年5月23日[1]）は、アメリカ人の数学者。ゲーム理論、微分幾何学、偏微分方程式で著名な業績を残す。1994年にゲーム理論の経済学への応用に関する貢献によりラインハルト・ゼルテン、ジョン・ハーサニと共にノーベル経済学賞を、2015年に非線形偏微分方程式論とその幾何解析への応用に関する貢献によりルイス・ニーレ
815:ンバーグと共にアーベル賞を受賞した。 微分幾何学では、リーマン多様体の研究に関して大きな功績を残す。 つづく
816:１３２人目の素数さん
23/02/23 11:33:44.88 03KDcN8J.net
>>727
つづき
1959年から統合失調症を患うようになり、1960年代には精神病院に通いながら研究を続ける。1970年ごろから寛解に向かい、1990年代には症状が出なくなったとされる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
亀澤 宏規（かめざわ ひろのり、1961年〈昭和36年〉11月18日 - ）は、日本の実業家。株式会社三菱UFJフィナンシャル・グループ取締役代表執行役社長兼グループCEO。宮崎県出身[1]。
経歴
宮崎県立宮崎西高等学校、東京大学理学部数学科卒業[2]、東京大学大学院理学系研究科を修了した後、1986年に三菱銀行（現・三菱UFJ銀行）に入行。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ブラック?ショールズ方程式
ブラック?ショールズ方程式（ブラック?ショールズほうていしき、英: Black?Scholes equation）とは、デリバティブの価格づけに現れる偏微分方程式（およびその境界値問題）のことである。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
伊藤 清（1915年〈大正4年〉9月7日[1] - 2008年〈平成20年〉11月10日）は、日本の数学者、大蔵官僚。
数学者である伊藤清三は弟[3]。
ファイナンス分野への貢献
デリバティブの一種であるオプションの価格評価式であるブラック?ショールズ方程式の導出もまた、伊藤の定理が基礎となっており、同方程式の考案者としてノーベル経済学賞を受賞したマイロン・ショールズは伊藤に会った際にわざわざ握手を求め、伊藤の定理に敬意を表した。伊藤自身は経済学に無関心で、ある経済学者の集まりに出席した際にあまりの歓迎ぶりに当惑し、そもそもそんな定理を導いた記憶はないと言い張ったという[8]。
(引用終り)
以上
817:１３２人目の素数さん
23/02/23 13:43:26.44 03KDcN8J.net
>>710
そういえば、猪瀬博司氏と1969年入学同学年で
森重文氏が居たのを思い出した
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
森重文（1951年〈昭和26年〉2月23日[1] - ）は、日本の数学者（代数幾何学）。勲等は文化勲章。学位は、理学博士（京都大学・1978年）（学位論文『The endomorphism rings of some abelian varieties〈幾つかのアーベル多様体の自己準同型環〉』）。
概要
愛知県名古屋市出身の数学者である。代数幾何学における双有理幾何学を専攻する。代数幾何学での業績により、1990年にフィールズ賞を受賞した。
研究
「接束が豊富なら射影空間である」というハーツホーンの予想を解決した論文[5]は、代数多様体の構造論における最初の一般的な定理として歴史に刻まれるものであり、
極小モデルの存在を3次元の場合に示すことに成功し、1990年に京都で開かれた国際数学者会議でフィールズ賞を受けた。
人物
日本を震撼させた東大安田講堂攻防戦の直後となった1969年の東京大学入学試験は、当時の佐藤内閣政治的判断と行政指導により中止されてしまった。このため森は仕方なく京都大学に進んだ[1]。フィールズ賞を受賞した時、『科学朝日』誌は「あのとき東大に進んでいたらフィールズ賞受賞はなかっただろう」とこれを報じている。
高校の時に大学の内容を進んで学んでいたりはしていなかった。大学での数学に触れたのは大学に入ってからである[1]。
広中平祐は「自分は鈍才だが、森君は天才」という[8]。
学生時代、指導教授からある数学書を薦められると1～2ヶ月ほどで「読みました」と戻って来てしまい、次の数学書を薦められてはまた同じことを繰り返した。「数学書を読むのが異常に速い」学生として強烈な印象を与えていたという。
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
向井茂「森重文氏の業績」『数学』第43巻第1号、1991年、40-47頁
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
隅広秀康「森重文氏」『数学』第43巻第1号、1991年、47-50頁
818:１３２人目の素数さん
23/02/23 13:56:37.49 03KDcN8J.net
>>636 補足
遠山啓の「数学入門」で、
一番まずいのは、古いってこと
上が刊行日 1959/11/17、
下が刊行日 1960/10/20
でしょ？
かれこれ、60年以上前
時代が違うでしょ？
>>374より
”かつて, 横田一郎先生がご存命だったときに,
よく「ずるく勉強せなあかん」 とおっしゃられていました。
「最短距離で最先端」という意味は,
この横田先生の言葉がよく表しています”
1960年当時、社会で必要とされる数学と
2023年の今、社会で必要とされる数学と
かなり違うと思うけどね
それが反映されていない入門書って
まずいよね
819:１３２人目の素数さん
23/02/23 15:59:10.01 03KDcN8J.net
>>730 補足
１）1960年当時といえば、電卓は無いけど、
ソロバン全盛で、日本民族の数値計算能力のレベルは高かったんだ
２）ところが、世界的にエクセルとか表計算が普及して
いつのころからか「日本人は計算に弱い」と言われるようになったそうな
その意味は、エクセルとか表計算などを使いこなしていないからという
３）三角関数の加法定理なんかやめて、エクセル使えば良い（複素関数のオイラーの公式を教えれば代用できるし）
加法定理は教えて良いけど、試験に出す必要ない
４）フーリエ変換も、いまは数値計算ソフトがいろいろあって
ソフト組み込みの機械が普通でしょ（例 FT-IR Fourier-transform infrared spectroscopy (FTIR) URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)）
（先端の科学でも、相対性理論の重力波の計算、素粒子物理の計算、量子力学の高分子の計算、全部専用ソフトがある）
５）数学も、数学ソフト（数式処理とか群論とか）使用を前提にした、教授法を考えないとね
６）だから、数学入門書もソフト使用前提の入門書であるべきと思うよ
（例えば下記で、行列計算だって、エクセルにあるよ。複素数関数もある）
(参考)
URLﾘﾝｸ(bellcurve.jp)
Excel関数による行列の転置・積・逆行列・行列式の計算方法 2017/12/20
URLﾘﾝｸ(godfoot.world.coocan.jp)
エクセルを用いた虚数、複素数計算 (有)ゴッドフット企画
URLﾘﾝｸ(godfoot.world.coocan.jp)
Excelを用いた科学技術計算
科学技術計算の９０％はExcelで対応できる！
(基本公式・関数・ソルバー・VBA・グラフを用いて)
820:１３２人目の素数さん
23/02/23 16:23:21.79 AUdAUAqL.net
百万人の数学 上 単行本 R
821:11; 2015/12/18 ランスロット・ホグベン (著), 久村 典子 (翻訳) ホグベンの本の「特徴」は 「具体的」「実学的」であることです。 数学書あるいは数学入門書の多くは 専門の数学者が数学専攻者のために 数学書のスタイルで書くことが多いです。 そして数学者のほぼ１００％は プラトン主義者です。 簡単に言うと 数学者は数学を実学とは思っていません。 ことに現代数学は抽象化が進んでおりますので 公理によって規定されている 数学的対象（数学的構造）に対して 一段一段理解して行くしかありません。 伝統的に英国の数学は 例えば大陸の数学に比べると 抽象的一般論よりは 具体例を重視する傾向があった ようにも感じます。 ホグベンの本はそのきわめて卑近な 典型例と言うことができるでしょう。 続く
822:１３２人目の素数さん
23/02/23 16:25:16.30 AUdAUAqL.net
もちろん
数学のユーザーの中にはいろいろな人が
いますので
実学重視した数学入門書があってもいいと
思います。
そう考えたホグベンは日常生活に例を求め
マイル・ヤードなど
英国人にとっては身近な単位を用いて
数学的事実を記載しました。
それは英国においては有意義ですが
それをそのままヨコのものをタテにするだけでは
日本人には何の実感も生まれない
従って実学的効果もない
ということになります。
ホグベンの原著につきましては
数学入門書として良い点もあれば
至らない点もあります。
総じて悪い本ではありません。
しかし絶賛という本でもありません。
続く
823:１３２人目の素数さん
23/02/23 16:25:56.73 AUdAUAqL.net
コンピュータなどの進歩という
時代背景はあるかもしれませんが
数学書はそういうことは
気にしなくていいと思います。
時代や空間に左右されることなく
数学が持っている基本的な精神
（マインド・エスプリ・センス）
などを記述することが特に
入門書にとっては肝要かと思います。
その点
本書（つまり新訳）は上述の通り
何の工夫もなく
単にヨコのものをタテに直しただけ
という印象です。
むしろ今野武雄訳をそのまま
再出版していただいた方が
有益であったように思います。
824:１３２人目の素数さん
23/02/23 19:30:37.40 03KDcN8J.net
>>732
>百万人の数学 上 単行本 - 2015/12/18
>ランスロット・ホグベン (著), 久村 典子 (翻訳)
ありがとう
昔何かで題名だけ見た気がする（新聞抗広告だったか、図書館だったか、多分複数回）
引用のホグベンのレビュー Enriques_Castelnuovo が二つあって
1日違いで正反対みたい
久村 典子 訳に、ダメだしか
URLﾘﾝｸ(www.)<)アマゾン
百万人の数学〈上〉 (1969年) (筑摩叢書) Tankobon Hardcover
by L.ホグベン (著), 今野 武雄 (翻訳)
レビュー
Enriques_Castelnuovo
4.0 out of 5 stars フィールズ賞のマンフォードも称賛
Reviewed in Japan on July 21, 2019
フィールズ賞（1974）受賞者である
英国生まれの米国の数学者
デーヴィッド・マンフォード氏
（1937ー）が
ホグベン『百万人の数学』に対し
賛辞（tribut