23/02/11 16:35:48.27 cDdl8Z4s.net
>>333 追加
わずか30ページで物理用の代数が終わる
Clifford 代数が入っているのが、物理用らしいね
URLﾘﾝｸ(research.kek.jp)
代数 小玉 英雄 LastUpdate: 2006.10.20
目 次
1 加群 3
1.1 基本事項 .............. 3
1.1.1 自由加群 ............ 3
1.1.2 移入的加群 ........... 3
1.1.3 射影的加群 ........... 4
1.2 半単純加群 ............. 5
1.3 半単純環 .............. 9
1.4 Hom と ○x .............. 12
1.4.1 完全系列への作用 .......... 12
2 可換環 14
2.1 基礎事項 .............. 14
2.1.1 イデアル ............ 14
2.2 整拡大 ............... 16
2.3 Artin 環 .............. 16
2.3.1 例 .............. 16
2.3.2 性質 ............. 17
2.4 Noether 環 .............. 17
2.4.1 例 .............. 17
2.4.2 性質 ............. 17
2.5 正規環 ............... 18
2.5.1 例 .............. 18
2.5.2 性質 ............. 18
2.6 局所環 ............... 19
2.6.1 Noether 局所環 .......... 19
3 代数 20
3.1 外積代数 .............. 20
3.2 Clifford 代数 ............. 24
3.2.1 定義と一般的性質 .......... 24
3.2.2 構造 ............. 25
3.2.3 分類と相互関係 .......... 27
3.2.4 表現 ............. 28
4 体 30
4.1 諸定義 ............... 30
4.2 拡大体 ............... 30
4.2.1 基礎事項 ............ 30
4.3 有限体 ............... 31
P32
参考文献
[1] 山崎圭次郎：環と加群 (岩波書店, 1990).
[2] 横田一郎：群と位相 （裳華房，1973）.
[3] A.O. Barut and R. Raczka: Theory of group representations and applications.
[4] 竹内外史： リー代数と素粒子論（裳華房，1983）．
[5] H.B. Lawson, Jr. and M-L. Michelsohn: Spin Geometry (Princeton Univ. Press, 1989).