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>>306 追加
>頂点作用素代数（英語版）
(参考)
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河東泰之 東京大学大学院数理科学研究科・教授
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河東泰之の雑文リスト
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[37] 共形場理論と作用素環，頂点作用素代数, 日本数学会2005年年会企画特別講演，2005年3月．
河東泰之 東京大学大学院数理科学研究科
前置き
場の量子論はもちろん物理学の理論である．そこに現れる数学的構造が数学の立場からも
大変興味深いものであるため，多くの数学者がそれに興味を持っている．ここで取り上げ
るのは，共形場理論と呼ばれる，特に高い対称性を持つ場合の理論である．この理論を，
無限次元代数系を用いて数学的に研究しようとする流儀が二つある．一つは，作用素環の
族を用いる，代数的場の量子論と呼ばれるもの，もう一つは頂点作用素代数の理論であ
る．この二つの理論の関係，相互に与えた影響について説明することがこの講演の目的で
ある．一般に「量子何とか」と呼ばれる数学に興味はあるが，これら二つの理論について
はどちらもよく知らない，という人を主なターゲットにして話をしたい．ここでは，物理
的なことはあまり表に出さず，代数系とその表現という見方を中心に説明していく．なお
この二つは，日本数学会の分科会で分けるとそれぞれ函数解析学と代数学に属しており，
一見まったく別の分野のようだが，もともと同じ対象を数学的に公理付けする際に違う流
儀を取っているというだけのことで，とてもよく似たものであることを強調しておきた
い．(これは当然のことであり，似ていなかったら，少なくともどちらかの考え方が誤っ
ているのである．)，
つづく