23/02/10 08:21:36.41 t24JvS7F.net
>>299
>ダランベールの収束判定法
これ面白ね
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ダランベールの収束判定法
ダランベールの収束判定法（ratio test）とは、実数や複素数を項にもつ級数が、収束するか発散するかを判定する方法である。級数における、前後の項の比を考える。もし、この比の極限が 1 未満であれば、級数は絶対収束する。
この判定法は、ジャン・ル・ロン・ダランベールによって発表された。
判定法
厳密には、ダランベールの収束判定法は、次のように述べられる。
lim _n→ ∞ |a_n+1/a_n|<1
であれば、級数
Σ _n=1～∞ a_n
は絶対収束する。また、
lim _→ ∞ | a_n+1/a_n|>1
であれば、級数は発散する。
もし、極限がちょうど 1 であれば、級数は収束する場合もあるし、発散する場合もある。従って、この場合は、ダランベールの収束判定法ではどちらとも言えない。
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ジャン・ル・ロン・ダランベール（Jean Le Rond d'Alembert、1717年11月16日 - 1783年10月29日）は、18世紀フランスの哲学者、数学者、物理学者
1743年に『動力学論』を刊行し、全ヨーロッパで脚光を浴びる。次いで「流体の釣り合いと運動論」「風の一般的原因に関する研究」などの物理学的研究を次々に発表した。その研究はパリ社交界でも注目され、科学関係者だけでなくディドロ、ルソー、コンディヤックらの哲学者と知り合い、関心分野を広げた。その知名度と関心の広さを見込まれ、ディドロとともに『百科全書』の責任編集者となり、その刊行（1751年）にあたっては序論を執筆した。
『百科全書』には、他に「力学」「原因」「加速的」など150の項目を執筆、それらをとおし「力学は単なる実験科学ではなく、混合応用数学の第一部門である」との説を主張した。ダランベール力学の大きな功績は、ニュートン力学を肯定しながらも、そのなかにみられた神の影響を払拭した点にある。また「動力学」の項目では「ダランベールの原理」を明らかにしている。