23/02/07 06:49:22.07 qnkH8dW6.net
いわゆる三角関数とは、ある絶対値１の複素数ζを底とする指数関数である
底となるζの角度が、単位角度となる
半径１の円弧の弧長がちょうど１となるζをとれば弧度法になる
そして、このとき
ζ=lim(ｎ→∞))(1+i/n)^n
となるので
e^z=lim(ｎ→∞))(1+z/n)^n
と指数zの範囲を複素数まで拡大すれば
ζ=e^i
と表せる、というだけのこと
23/02/07 06:49:22.07 qnkH8dW6.net
いわゆる三角関数とは、ある絶対値１の複素数ζを底とする指数関数である
底となるζの角度が、単位角度となる
半径１の円弧の弧長がちょうど１となるζをとれば弧度法になる
そして、このとき
ζ=lim(ｎ→∞))(1+i/n)^n
となるので
e^z=lim(ｎ→∞))(1+z/n)^n
と指数zの範囲を複素数まで拡大すれば
ζ=e^i
と表せる、というだけのこと