ガロア第一論文及びその関連の資料スレat MATH
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ - 暇つぶし2ch263:132人目の素数さん
23/02/05 16:29:09.14 XfMj3WNk.net
>>233
つづき
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Automorphic function
In mathematics, an automorphic function is a function on a space that is invariant under the action of some group, in other words a function on the quotient space. Often the space is a complex manifold and the group is a discrete group.
Factor of automorphy
A function
f is termed an automorphic form if the following holds:
f(g.x)=j_{g}(x)f(x)
j_{g}(x) is an everywhere nonzero holomorphic function.
Equivalently, an automorphic form is a function whose divisor is invariant under the action of G.
URLリンク(ja.wikipedia.org)
モジュラー形式の保型因子
モジュラー形式論に現れる保型因子(ほけいいんし、英: automorphic factor)は SL(2, R) 上で定義されるある種の解析函数である。さらに一般の群に対する議論は保型因子の項に譲る。
以下略
URLリンク(ja.wikipedia.org)
保型因子
定義
群 G が複素解析多様体 X に作用しているものとすると、この群 G は X 上の複素数値正則函数全体の成す空間にも作用する。このような函数 f が保型形式であるとは、群 G の作用に関して
f(g.x)=j_{g}(x)f(x)
なる関係を満たすことを言う。ただし、jg(x) は至る所零でない正則函数とする。これは、保型形式は G の作用のもとで不変となる成分 (divisor) を持つような函数であるというように述べることもできる。
保型形式 f の保型因子とはこのような函数 j のことである。また、保型函数 (automorphic function) とは、その保型因子 j が常に 1 であるような保型形式をいう。
つづく


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