23/03/04 05:52:57.89 XbsJe1Be.net
>>989
やはりね。「通俗書」が引っ掛かったのでお尋ねしてみましたが
楕円関数論の本と言えば今ではこの二冊でしょう。
著者たちは尊敬すべき専門家です。
通俗的な解説の一例↓
。楕円関数とは、ガンマ関数と同様にsin{x}をもとに説明すれば、等式
(-\log{\sin{x}})''=Σ{1／{(x-kπ)^2}}
の変形として得られる
Σ{(-log{(z-m-nτ})''-1/(m+nτ)^2}}+1/z^2}(ただしτは虚数)
のようなC上の2重周期関数で、オイラーとルジャンドルによる定積分の研究の延長上でアーベルにより発見されたものです。レムニスケート関数はこの一種でτ=√-1の場合がこれにあたります
>>991
ありがとうございます。
1122:１３２人目の素数さん
23/03/04 06:22:47.19 XPxmp+Zy.net
>>991
> ラグランジュは・・・、根の置換から120通りの値を生じる式を変数とする
> 120次の方程式を60次にまでは落とせることは驚異的な計算力を以て示せたが、
判別式（解の差積の2乗となる対称式）を使ってね
n!から(n!)/2次に落とすのはそれで可能
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
> そこから先に進むことができず、・・・終わった。
5次以上の交代群は単純群だから分解しようがない
1123:１３２人目の素数さん
23/03/04 08:58:46.02 Ykziy9We.net
>>992
>やはりね。「通俗書」が引っ掛かったのでお尋ねしてみましたが
>楕円関数論の本と言えば今ではこの二冊でしょう。
>著者たちは尊敬すべき専門家です。
ありがとうございます
なるほど
良い本を買ったんだ！ｗ
>のようなC上の2重周期関数で、オイラーとルジャンドルによる定積分の研究の延長上でアーベルにより発見されたものです。レムニスケート関数はこの一種でτ=√-1の場合がこれにあたります
ガウス整数論（DA 高瀬訳）の第7章 円の分割を定める方程式
冒頭の355節に
「この理論の諸原理は、円関数のみならず・・例えば積分∫1/√(1-x^4) dx に依拠する超越関数に対しても、そうしてまたさまざまな種類の合同式に対しても
同様の成果を伴いつつ、適用できる・・」
「我々は、それらの超越関数については特別の包括的な著作を準備しているところであり・・」
とあって
まあ、クイズで言えば”ヒント”が書いてあります
アーベル、ガロア氏らは、このヒントは見ていたという説があります
（因みに、ガウスはこのDAで、5次の代数方程式の代数的解法はなさそうだ みたく書いてあったという。
で、アーベル�
1124:ｪそれを証明した論文の写しを、ガウスに手紙で送ったら、論文表題に”代数的解法”という文字を落としていたので、ガウスは論文読まずに ポイしたと、高木先生が近世数学史談で書いていた） 因みに、積分∫1/√(1-x^4) が、下記 レムニスケートの弧長と関係しているというのは 見る人が見れば分かるらしい (参考) https://www.juen.ac.jp/math/nakagawa/ellfunc.pdf 代数学演習 楕円関数論入門 中川 仁 2011 年度後期 目 次 1 円弧の長さ 1 2 レムニスケートの弧長 2 4 複素関数としてのレムニスケート関数 24 4.1 2 重周期関数 . 24 5 楕円関数 32 6 虚数乗法 2 レムニスケートの弧長 P3 L(r1)＝∫0～r1 1/√(1-x^4) dx https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%83%8B%E3%82%B9%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%88 レムニスケート https://en.wikipedia.org/wiki/Lemniscate
1125:１３２人目の素数さん
23/03/04 09:16:36.96 Ykziy9We.net
>>961
>「院試で出題される問題だけを勉強することはできない！」は、基本中の基本定理だろうぜｗｗｗ
> 同様に、自分の人生で必要になる数学のみを予見して、選んで勉強することは不可能！だよ
このスレももうすぐ終わって、次に移る予定ですが
駄文を書いておきます
”必要になる数学のみを予見して、選んで勉強することは不可能！”
として、じゃあどうする？
私の答えは、水道方式
つまり、自分の数学の水源を高くすること
そうしておけば、必要な数学は、水源より下なら、簡単だし
もし、水源より上の問題でも、高い位置に水源があれば、楽だろ？
そして、高い位置から、問題を俯瞰できる
例えば、中学で方程式を習えば、小学校の算数はかなりそれで解けるとか
同様に、大学レベルの微分積分を習得しておけば、高校微積は易しく見える
高校物理で言われたのは、「微分積分使う方が話しは簡単なのだが・・」と
数学ってそういうところがあるよね
ただ、工学は数学屋と同じ時間を、数学にだけ割くことはできない（それやると本業の時間が無くなるから）
だから、>>374の ”かつて, 横田一郎先生がご存命だったときに, よく「ずるく勉強せなあかん」 とおっしゃられていました。 「最短距離で最先端」という意味は, この横田先生の言葉がよく表しています”
は、全く同感です
ガロア理論や、乗数イデアル・・
全部自分の数学の水源を高くすること役立つと思う
1126:１３２人目の素数さん
23/03/04 09:39:17.62 Ykziy9We.net
では、次スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
に移ります
ここは、適当に埋めます
1127:１３２人目の素数さん
23/03/04 11:07:33.94 XPxmp+Zy.net
>>995
> 自分の数学の水源を高くすること
> そうしておけば、必要な数学は、水源より下なら、簡単だし
> もし、水源より上の問題でも、高い位置に水源があれば、楽だろ？
> そして、高い位置から、問題を俯瞰できる
「簡単」
それは自分が高いところまで登っていえる
自分が高卒レベルの０メートル地帯にいるのに
まるで富士山頂にいるかのごとく妄想しても
何も簡単にならない
実際大阪ヤンキーはなにも俯瞰できてない
ただガロアリゾルベント！１２０次！とわめいてるだけ
> 工学は数学屋と同じ時間を、数学にだけ割くことはできない
> （それやると本業の時間が無くなるから）
それウソな
実際は論理が分からんから数学書の証明が読めない
読んでも全然理解できない それが真相
だからまず論理を理解しろ
言葉が理解できないのに
書いてあることを理解しようなんて無理
> 「ずるく勉強せなあかん」
> 「最短距離で最先端」
だったら、真っ先に論理を勉強すべき
それが最短距離
それなしに「ガロア理論」とかいっても無駄
商群が巡回群となるような分解で単位群まで分解できれば
巡回群で不変となるラグランジュ分解式を反復適用して
ベキ根による方程式の求解が可能となる
この論理が大阪ヤンキーには１１年理解できないまま
まず山に登れ 富士山頂までいくケーブルカーなんか
いつまでたってもできゃしないぞ
1128:１３２人目の素数さん
23/03/04 16:07:01.16 XPxmp+Zy.net
自分の数学の水源を高くする、とは
自分が高い位置に上る、という意味
もし、自分は上らずして、高い位置に立った人が
自分にも水を配給するよう水道路を整備してくれ、
というのであれば
まず、ジャンピング土下座しろ
1129:１３２人目の素数さん
23/03/04 16:08:18.40 XPxmp+Zy.net
1がダメなのは、ウマシカの癖に、やたらと尊大で
ジャンピング土下座ができないこと
大阪ヤンキーは、
他人に「ガンつけた」とかいって
凹ることしか楽しみのないクズ
1130:１３２人目の素数さん
23/03/04 16:08:52.21 XPxmp+Zy.net
東京勝利！
大阪敗北！
1131:1001
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