ガロア第一論文及びその関連の資料スレat MATH
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ - 暇つぶし2ch105:132人目の素数さん
23/01/30 21:34:40.26 kcnn4hJ8.net
>>96
>を読んでいただきたいが・・・まあ指標を知らない人には全く理解できないでしょう
指標か・・昔読んだ気がするが(読んだはずw)、あまり理解でなかったのだろう
殆ど残っていないw
指標表と指標理論の抜粋(数分の一のみ)貼りますね
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
指標表
群論において、指標表(しひょうひょう、英: character table)とは、与えられた群について、その全ての既約表現の指標を表にまとめたものである。これは直交関係などにより対象としている群についての比較的少ない情報から計算できて、群の性質をそこから引き出すことができる。
化学・結晶学・分光学において点群の指標表は、対称性の観点から分子振動を分類したり、2つの量子状態間の遷移が可能かどうかを考える場合に用いられる。
定義
有限群 G の複素数体 C 上既約表現 X: G → GLn(C) に対して写像 χ = Tr X: G → C を次数 n の既約指標という。既約指標の数と共役類の数は等しい。群 G の既約指標 χ1, …, χk と共役類の完全代表系 g1, …, gk に対して正方行列 T = [ χi(gj) ]1 ? i, j ? k を指標表という[1]。指標は類関数なので指標表は矛盾なく定まるが、行と列に関する入れ替えを除いてしか決まらない。
URLリンク(en.wikipedia.org)
Character table
つづく


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