21/02/26 22:27:19.26 U9aes8vh.net
簡単な証明１
整数や小数は、数字が違うなら、違う数である。
ゆえに0.999…≠1.0=1
簡単な証明２
1と0.999…は対応する位の数字がすべて違うから、違う数である。
簡単な証明３
1=0.999…なら、1-0.999…=0
逆算すると0+0.999…=1 つまり0.999…+0=1
しかし、どんな数に0を足しても変化しないから、0.999…+0=0.999…
ゆえに0.999…≠1
簡単な証明４
小数点以下に9が続くだけなら1にはならない。
なぜなら9に1を足さないと10にはならないから。ゆえに0.999…≠1
簡単な証明５
1÷3は永遠に割り切れない。 ゆえに1/3≠0.333… 。ゆえに0.999…≠1
簡単な証明６
0.999…＝0.9＋0.09＋0.009＋…＝9/10＋9/100＋9/1000＋…
この無限級数は1に近づくが1にはならない。ゆえに0.999…≠1
もっと深いことが知りたい人は
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」参照
1047:哀れな素人
21/04/07 09:13:28.97 j/ohrX7t.net
もちろん∀ε>0,∃n∈N(nε>1) という式からは
∀ε>0,∃n∈N(nε>2) も言えるのである（笑
しかしアルキメデスの原理を∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
という式で説明するようなバカはいない（笑
なぜならこんな風な式では、誰でも
1という特定な数でしか通用しない式だと思ってしまうからだ（笑
εδ論法をαという代数を使わずに1という数を使って定義するのと同じだ（笑
そんな定義をすると1という特定の数でしか成り立たない論法だと勘違いしてしまうのである（笑
1048:1001
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