21/04/30 19:27:39.22 Qy84FHSL.net
>>990
内接円の各接点と内心を結んだ直線上に頂点がある
よって三角形はその垂線で対称
各頂点から対辺への垂線で対称な三角形は正三角形をおいて他に無い
1007:１３２人目の素数さん
21/04/30 19:47:33.75 zBsimT+K.net
c[2k,n]はsylvester-schurによりnより大きい素因子を持つ
1008:１３２人目の素数さん
21/04/30 20:24:14.35 uK1VTOmx.net
>>990
60°
1009:１３２人目の素数さん
21/05/01 10:35:47.01 UkwMH24I.net
n2乗＋n3乗=n×n×（n＋1）
をわかりやすく教えてくれ
1010:１３２人目の素数さん
21/05/01 10:40:44.69 lTLPy6xp.net
バカのくせになまいきだぞ
1011:１３２人目の素数さん
21/05/01 11:06:34.31 p8K97diZ.net
一万円でどう？
1012:１３２人目の素数さん
21/05/01 11:27:26.28 My8/RyST.net
正八面体A-BCDE-Fがある。
辺ABの中点をK、△AKFの垂心をHとするとき、↑AHを↑AB、↑AC、↑ADで表せ。
1013:１３２人目の素数さん
21/05/01 12:00:46.21 u8ptD1Mp.net
WMA A(0,0,2), B(2,0,0),F(0,-2,0)
Let O be (0,0,0)
Then H is (3,1,0)
1014:１３２人目の素数さん
21/05/01 12:31:15.08 7uLc1gdD.net
>>997
↑AH=1･↑AB+0･↑AC+(-1/2)･↑AD
1015:１３２人目の素数さん
21/05/01 15:11:33.89 My8/RyST.net
どっちが正しい？
1016:１３２人目の素数さん
21/05/01 15:17:03.68 My8/RyST.net
1の位の数字が3である素数全体からなる集合をSとする。
Sの部分集合となっている無限集合で、以下の条件をみたすものは存在しないことを示せ。
（条件）
集合のすべての要素を適当に並び替えてできる数列は等差数列である。
1017:１３２人目の素数さん
21/05/01 15:27:50.47 2D+Ak2Ng.net
訂正
A(0,2,0)
1018:１３２人目の素数さん
21/05/01 15:33:38.86 2D+Ak2Ng.net
Sに含まれる無限等差数列の初項をp、第p+1項をaとすると
a≡0 ( mod p )
1019:１３２人目の素数さん
21/05/01 18:24:25.06 53ACzfM4.net
一辺の長さが1の正八面体Vを、その1つの面に平行な平面αで切り、2つの立体AとBに分ける。
AとBの体積比がx:1であるとき、αによるVの切断面の面積をxで表せ。ただしx>0とする。
1020:１３２人目の素数さん
21/05/01 21:07:22.90 GDfS0lT9U
n2乗＋n3乗=n×n×（n＋1）を
証明してくれ
1021:１３２人目の素数さん
21/05/01 22:23:55.45 5yISpVcq.net
x^3+y^3+z^3=2(xy+yz+zx)を満たす正の整数の組(x,y,z)を求めよ
1022:１３２人目の素数さん
21/05/02 00:53:19.11 JZhe4FMp.net
>>1006
x^3+y^3+z^3 = 2(xy+yz+zx) ≦ 2(xx+yy+zz),
xx(x-2) + yy(y-2) + zz(z-2) ≦ 0,
∴ 1 ≦ x,y,z ≦ 2
∴ (x,y,z) = (1,1,2) (1,2,1) (2,1,1) (2,2,2)
次スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1023:１３２人目の素数さん
21/05/02 00:56:16.64 cdqhpaYQ.net
x≧y≧zとして良い
2(xy+yz+zx)=x^3+y^3+z^3≧(xy)^(3/2)+(yz)^(3/2)+(zx)^(3/2)
n≧4⇒2n≦n^(3/2)
によりyz≦4が必要
∴(y,z)=(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(2,2)が必要
(y,z)=(1,1)ならばx^3-4x=0よりこの時x=2
(y,z)=(2,1)ならばx^3-6x+5=0よりこの時解なし
(y,z)=(3,1)ならばx^3-8x+22=0よりこの時解なし
(y,z)=(4,1)ならばx^3-10x+57=0よりこの時解なし
(y,z)=(2,2)ならばx^3-8x+8=0よりこの時x=2
以下ry
1024:１３２人目の素数さん
21/05/02 01:06:53.48 KDBb0vpO.net
1000ならプログラムおじさん出禁
1025:1001
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