21/03/09 20:22:57.81 SKEI5bO2.net
>>246
松坂和夫さんの『解析入門上』のコピペ元のWalter Rudinの本を見てみたら、
f_n → f が距離空間 E 上で一様収束とし、 x が E のlimit pointとし、 lim_{t → x} f_n(t) = A_n が成り立つとすると、
{A_n} は収束し、 lim_{t → x} f(t) = lim_{n → ∞} An である
という定理が書いてありました。
松坂さんはこの E を区間 I にして、コピペしていたんですね。
やはり、
>>248-249
の推測は合っていました。
一言でいうと、limit pointという概念を説明したくなかったということですね。