22/12/25 09:21:37.50 0/o9/GwF.net
>>204
n倍積完全数をbとすると、b自身を除くbの約数を全て足すとその値がnbになるもの
であり、n=2のときを完全数という
209:１３２人目の素数さん
22/12/25 10:07:07.32 sFYqOF1a.net
ならば1は0倍積完全数だね。
そうして素数はいかなる倍率ｎに対してもｎ倍積完全数にもならない。
210:１３２人目の素数さん
22/12/25 10:08:23.22 sFYqOF1a.net
ガウス複素整数とその約数の関係について、完全数の概念を一般化せよ（配点：5点）。
211:
22/12/25 10:33:32.19 NxsqbhbK.net
>>206
1は1倍積完全数。偶数のn倍積完全数はn≧2で存在する。
212:１３２人目の素数さん
22/12/25 16:22:33.84 sFYqOF1a.net
なぜ1を1倍積完全数だと思うのかな？
1の約数は1しかないから、1から自分自身を除いて約数をすべて足せば0になる。
それは1の0倍だから、0倍積完全数ではないのだろうか？
213:
22/12/25 16:43:10.59 K05HE4xH.net
>>209
b=Π[k=1,r]pk^qkとすると
a=Π[k=1,r](pk^qk+…+1)
だから、b=1のときはa=1になるというのが理由ですが、これが間違いのような気がしてきました。
214:
22/12/25 16:43:40.02 K05HE4xH.net
>>210 追加
a=nb
215:
22/12/25 16:52:18.35 K05HE4xH.net
>>209
>>210が定義となっているので約数の和を
a=1+,…+,b
と考え、b=1の場合はa=1とされていると考えられます
216:
22/12/25 16:57:25.31 K05HE4xH.net
>>212 訂正
a=Π[k=1,r](pk^qk+…+1)
r=1、p1を任意の奇素数、q1=0として考えるとa=1
217:
22/12/25 17:48:33.79 K05HE4xH.net
>>208
論文を見返したら、n>1のときの証明を行っていて、n≦1のことについては書いていなかった。
1がn=0なのかn=1なのかは、定義によって異なり、wikipediaではn=1(k=1)となっているが
これは>>213のように考えたものだと思われる。
218:
22/12/25 19:45:03.39 K05HE4xH.net
>>212
不明の通信方法により声で私を馬鹿にしているさるたちは、>>212に対して
「計算できない。」、>>214に対して「思っても無駄だ。」と言いました。
219:
22/12/25 19:47:01.95 K05HE4xH.net
この問題を完全に解決した人間を馬鹿にする負け惜しみの女女しい遠吠えは何時まで続くのでしょうか？
220:１３２人目の素数さん
22/12/29 18:19:59.45 DuM7GG4h.net
もしも有限通りの場合に帰着できて、それらの場合すべてについて確認すれば
存在するかしないかが判明する、というような結果が得られたとする。
しかしその「場合の数」が10の1000乗通りだとか、10^{10}^{10}通りだった
りすると、とりあえず判断を保留せざるを得ず、解決したとは言えない状況に
なる。悔しいが解決法がわかっていてもそれを実施することは望めないのだ。
221:
22/12/29 18:54:55.56 PIMHVJca.net
n倍積完全数の論文は、全て論理的に証明が行われていて、基本的に場合分けが、n>1の場合を考慮している。
n倍積完全数をbとし、b=Π[k=1,r]p_k^(q_k)としたときに、変数rがr=1とr=2とr≧3の場合の場合分けをしている。
それで、全ての場合を考慮していて完全に証明ができている。
222:
22/12/29 19:15:40.93 PIMHVJca.net
このスレにレスをしようとしましたが、誤爆しました
国際ジャーナルに論文を出版しよう！４本目
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:271番)
223:
22/12/30 20:10:28.10 6T7zLTq8.net
URLﾘﾝｸ(vixra.org)
ここで公開している論文のうちほぼ正しいのは[4]と[8]。
奇数のn倍積完全数や、調和数の最新論文は正しくなっているが、更新できないようにされている。
[2],[3],[5],[7]は盗用防止の目的で削除していない。
224:
23/01/27 18:47:38.33 uEtWsgSZ.net
>>188 訂正
昨日誤りを指摘されたので、修正しました
×Firoozbakht予想 (2021年07月まで)
〇Firoozbakht予想 (2023年01月まで)
これにより、Firoozbakht予想が真の場合のFortune予想も
2023年01月までになりました
225:
23/02/01 18:25:17.42 qjXJWcGR.net
>>188 訂正
先月に誤りの指摘を受けて修正を行いました
準完全数 (2023年02月まで)
概完全数 (2023年02月まで)
226:
23/03/09 05:26:02.42 CW8TnS3E.net
昨日Firoozbakht予想の細かい修正を行った
227:１３２人目の素数さん
23/03/24 11:15:18.26 Y1vg2iDy.net
1）k＝1は奇数であって完全数ではない。
2）k以下の奇数について完全数が存在しないとするとき、
奇数k+2が完全数でなければk+2以下の奇数について完全数は存在しない。
すると任意の奇数は完全数ではない（数学的帰納法）。
よってｋ以下の奇数について完全数が存在しなければ
ｋ＋2も完全数ではないことを示せれば証明は完成だ。
228:１３２人目の素数さん
23/04/20 08:45:01.44 YbRDZsB2.net
1000桁ぐらいの2つの素数の積である自然数の素因数分解は難しいとされている。
しかしその難しさは平均的なものである。たまたま僅かな試行で正しい素因数を
当ててしまう可能性はゼロではない。
229:１３２人目の素数さん
23/05/05 16:41:49.97 0PlJRd57.net
奇数の完全数を1つでも具体的に示せたら人類史上初の快挙であるし、
奇数の完全数は存在しないという予想も終わるわけだが、
そのような奇数があるとしたらとてもとても大きな数になることが
いろいろ示されているようだから、1つずつ調べていったのでは
学芸は長く人生は短い。
230:
23/05/06 18:18:22.88 YK0mlUDm.net
>>220 訂正
完全に間違っていて修正のしようがない論文を削除したので、正しい論文は[4]と[5]
231:１３２人目の素数さん
23/05/18 17:39:51.79 bcG2xbPN.net
ラマヌジャンのような神がかりな人が将来現れて、
数学の論文誌に、”n=（具体的なとてもとても長い整数）”は
奇数の完全数である。その根拠はすべての約数を足せばわかる。
とだけ書いて、1頁の論文（何行にも渡る整数の数字を含む）
を投稿して、それが正しいとしたら、はたしてそれをアクセプト
すべきだろうか？
232:◆pObFevaelafK
23/07/01 20:41:16.18 fhglraoY.net
>>221 訂正
昨日誤りを指摘されたので、修正しました
×Firoozbakht予想 (2023年01月まで)
〇Firoozbakht予想 (2023年07月まで)
233:１３２人目の素数さん
23/09/29 03:05:18.56 nbJ4u7WX.net
ちょっと、どっちに行ったらいいか分からんわぁ
234:
23/11/13 15:57:37.67 KTxljM+6.net
正しいと考えてずっと放置していましたが、今日奇数の調和数の修正を行いました。
235:
23/11/14 06:40:12.69 8xK8i9Xj.net
奇数の調和数の論文に誤りがありましたので今日修正しました。
236:
23/11/18 20:37:42.52 G9aX4KuM.net
奇数の調和数の論文に細かい誤りがありましたので今日修正しました。
237:
23/11/18 21:23:57.37 G9aX4KuM.net
>>233をさらに修正しました。
238:
24/01/23 23:28:57.64 YY61O3LY.net
20023/12/06にn倍積完全数と調和数の証明が完成しました。
調和数は、簡単な修正です。
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