21/03/07 22:12:40.04 LiDIAe93.net
>>528
できないね 「前の項との差、前の項とその前の項との差、…の和を最初の項にたどり着くまで遡っていく」っていうのがその式の意味だけど
n=1の初項にはそもそも前の項が無いのが、その式が初項だけは表さない原因
逆に、階差数列の一般項が与えられている場合で、しかもその一般項に(定義されていなくても)n=0 (理屈で言ったら初項と初項より1つ前の架空の項の差を表すはず)を代入すると0になってくれる場合
これは初項の1つ前をa_0=a_1 (a_1-a_0=0)と定義すればn=1も含めてa_n=a_0+Σ[k=0,n-1]b_kとできるから、a_1も一律に求められることになる
(逆に階差数列の一般項にn=0を代入して0にならない場合は必ずa_n=a_1+Σ[k=1,n-1]を計算した後のn=1の値と実際のa_1の値が異なる)