21/02/07 10:07:36.56 7YOKKMWk.net
>>11
接続形式とは何？
この説明では、det EとEについてのみ考えるから定義はしないということ？
14:１３２人目の素数さん
21/02/07 10:09:27.12 7YOKKMWk.net
> hを行列Hで表した場合
> Γ_a＝(det H)^(-1)∂(det H)/∂z[a]＝∂log(det H)/∂z[a]
これは基底に依存しないの？
15:１３２人目の素数さん
21/02/07 15:34:09.86 OoaCqu0y.net
>>13
Xの各点で、その近傍Uで枠の場e_1,…,e_rをとる
Dを任意の接続とすれば、De_jは
Eに値をとるU上の1次微分形式として
以下のように書ける
De_j=Σ(i) ω~i_je_i
この1次微分形式のつくるr×r行列ω=(ω~i_j)を
枠e_1,…,e_rに関するDの接続形式とよぶ
16:１３２人目の素数さん
21/02/07 15:35:40.16 0nP6/SOr.net
>>15
ありがとう
枠の場って何
17:１３２人目の素数さん
21/02/07 15:41:35.85 OoaCqu0y.net
>>14
正則局所枠e_1,…,e_rが以下の条件を満たすとき
点x∈Xで適合しているという
1)h_jk(x)=δ_jk
2)Γ~i_ja(x)=∂h_ji/∂z[a](x)=0
与えられた点x∈Xに対し、その点で適合した正則局所枠が必ず存在する
18:１３２人目の素数さん
21/02/07 15:52:15.38 OoaCqu0y.net
複素多様体Xのエルミート計量を
Xのリーマン計量gで以下の性質を満たすもの
として定義する
g(ξ,η)=g(Jξ,Jη) JはXの概複素構造
エルミート計量の与えられた複素多様体を
エルミート多様体という
Φ(ξ,η)=g(ξ,Jη)
と書く、この2次微分形式をエルミート多様体(X,g)の
基本2次微分形式という
19:１３２人目の素数さん
21/02/07 15:58:01.00 OoaCqu0y.net
Xをn次元複素多様体
gをエルミート計量
Φをその基本2次微分形式とする
以下の2条件は同値である
1)標準接続のねじれ率が0である
2)dΦ=0である
上記の条件を満たすエルミート計量gをケーラー計量といい
（X,g)をケーラー多様体という
Φをケーラー微分形式とも呼ぶ
20:１３２人目の素数さん
21/02/07 16:08:01.13 OoaCqu0y.net
>>16
Xを複素多様体、Eをその上の複素ベクトル束でファイバーの次元をr
その射影をπ、x∈XにおけるファイバーをE_x＝π^(-1)(x)と書く
PをGL(r,C)を構造群とするEに同伴する主ファイバー束とし
その射影もπと書く
定義により、ｕ∈P_x＝π^(-1)(x)は同型写像u:C^r→E_xである
したがってu∈P_xはC^rの自然な基のuによる像として得られる
E_xの枠（順序のついた基）である
21:１３２人目の素数さん
21/02/07 16:11:43.52 OoaCqu0y.net
ケーラー多様体の例
１．リーマン面
Xをリーマン面、すなわち１次元複素多様体とし
gを任意のエルミート計量とする
Xの実次元は2であるから、基本2次微分形式は必然的に閉じている
したがってgはケーラー計量である
22:１３２人目の素数さん
21/02/07 16:19:04.99 OoaCqu0y.net
>>21
ケーラー多様体の例
２．複素トーラス
z[1],…,z[n]をC^nの座標系とするとき、
自然なケーラー計量とその基本2次微分形式Φは以下の通りである
ds^2=Σdz[j]dz~[j] Φ=(i/2)Σdz[j]∧dz~[j]
e[1]=∂/∂z[1],…,e[n]=∂/∂z[n]
で与えられる正規直交枠をとれば、
接続形式ωは恒等的に０で、曲率形式Rも０になる
23:１３２人目の素数さん
21/02/07 16:30:05.76 OoaCqu0y.net
>>22
ケーラー多様体の例
３．複素射影空間
P^n（C）をｎ次元射影空間とする
(ζ[0],…,ζ[n])をその斉次座標系とする
<ζ,ζ~>=Σζ[j]ζ~[j]
とおくと
ds^2=2Σ(∂^2log<ζ,ζ~>/∂ζ[j]∂ζ~[k])dζ[j]dζ~[k]
Φ=id'd''log<ζ,ζ~>
はそれぞれ複素射影空間のケーラー計量とその基本2次微分形式である
この計量をP^n(C）のフビニ・ストゥディ形式と呼ぶ
24:１３２人目の素数さん
21/02/07 16:34:28.28 OoaCqu0y.net
>>23
ケーラー多様体の例
４．代数多様体
ケーラー多様体Mの複素部分多様体Xに
Mのケーラー計量ds^2を制限すれば
ケーラー計量になる
（基本2次微分形式についても同様）
複素射影空間の閉複素部分多様体は
コンパクトなケーラー多様体の重要な例である
25:１３２人目の素数さん
21/02/07 17:01:40.95 OoaCqu0y.net
>>24
ケーラー多様体の例
５．複素双曲型空間
B_n={z∈C^n||z|^2<1}を考える
以下の計量はB_nのケーラー計量である
ds^2=2Σg_jkdz[j]dz~[k]
g_jk=∂^2/∂z[j]∂z~[k](1/log(1-|z|^2)^(n+1)
26:１３２人目の素数さん
21/02/07 17:15:51.97 OoaCqu0y.net
今日はここまで
27:１３２人目の素数さん
21/02/07 21:05:05.72 9aHkgZ1B.net
教科書バカ乙
28:１３２人目の素数さん
21/02/12 22:02:12.69 gtyJUbfP.net
Griffiths Harrisを手に入れた
29:１３２人目の素数さん
21/02/13 13:55:04.75 9VxnU/uL.net
Hodge理論の応用というか良さを教えてくれ……
ベクトル束とかエルミート計量のあたりでお腹いっぱいなんだ
30:１３２人目の素数さん
21/02/26 21:19:45.39 rpTyP75D.net
Hodge理論より
射影代数多様体の奇数次ベッチ数が偶数であることがわかる
このことから
ホップ多様体の非代数性が直ちに従う
31:１３２人目の素数さん
21/03/25 18:28:39.45 66jxOSA6.net
線形代数からやり直した
以前よりもメトリクスとかに抵抗は無くなった
32:１３２人目の素数さん
22/02/15 22:20:15.97 GxQZNHGh.net
GAGA原理
33:１３２人目の素数さん
22/02/16 00:48:43.35 QrFwK/Bd.net
ホッジ予想とそのケーラーバージョン
34:１３２人目の素数さん
22/02/16 11:52:51.48 EcBLBS7K.net
>>33
複素トーラスの場合は？
35:１３２人目の素数さん
22/02/16 15:41:39.31 QNafBJLk.net
ケーラー版ホッジ予想はトーラスの場合に反例があってダメのようだ
36:１３２人目の素数さん
22/02/17 16:07:20.43 yAQDZQul.net
ホッジ予想は純モチーフ圏の存在と深く関わるのだな
37:１３２人目の素数さん
22/02/18 00:31:50.65 QJndzUT/.net
純モチーフの圏を混合モチーフの圏へと拡大すれば
ホッジ予想はどのような変更を受けるのだろうか？
38:１３２人目の素数さん
22/02/25 09:25:29.65 WzFlXswR.net
>>37
2006年に代数学賞を受賞した人は
それが専門だった
今どうしているのかは知らないが
39:１３２人目の素数さん
22/02/26 13:13:52.57 R8LTEUIf.net
ドリーニュ「ホッジの理論」あたりを読むと
みな同じような発想になるのかもしれません
もともとモチーフの思想というのはホッジ予想
やらテイト予想が素になっているわけですか
40:１３２人目の素数さん
22/03/05 21:36:50.21 bcOL35Fq.net
ハッセ・ヴェイユのL関数はモチフィックL関数ともよばれる
確かに分母分子にあらわれるL因子は分解されたモチーフに
対応しているように見えるし、ラングランズによればそれら
は、保形表現からくるものと予想されてもいるわけなのだな
そうすると、モチーフというのは保形表現かもしくはそれに
非常にちかい何かであると思ってしまってもよいのだろうか
41:１３２人目の素数さん
22/03/15 21:44:27.43 hV/bqvJ7.net
よろしいんじゃないですか
42:１３２人目の素数さん
22/03/16 10:47:04.26 eXP6xtJq.net
何ば言うとっとか
独立九州帝国唯一のQ低ばい！
43:１３２人目の素数さん
22/03/16 10:47:57.74 eXP6xtJq.net
ごめん誤爆たい
44:１３２人目の素数さん
22/03/17 21:50:12.97 SPXwZZpG.net
ノンコンパクトでやりたい
45:１３２人目の素数さん
22/03/26 19:43:34.50 yIrgTLm9.net
レフシェッツの(1,1)定理というのがあって
ホッジ予想はその一般化になっているらしい
このレフシェッツの定理をもとに、ホッジは
彼の予想、(k,k)を思いついたのであろうか
46:１３２人目の素数さん
22/04/03 20:47:08.82 Z9SZO7Jp.net
ドリーニュは絶対ホッジ類なるものを定義して
ホッジ類はすべて絶対ホッジ類であろうと予想し
アーベル多様体の場合には正しいことを証明した
このドリーニュによる予想とテイト予想が成立
するならホッジ予想も正しいことが言えるらしい
ホッジ予想とテイト予想は全く異なる文脈での
予想であるのにもかかわらず、絶対ホッジ類を
通じて結びつくところに一種の神秘性を感じる
47:１３２人目の素数さん
22/05/16 03:43:04.84 /0aPWOOI.net
>>46
カラビヤウ多様体に対してはOKという話はありますか？
48:１３２人目の素数さん
22/05/17 04:27:27.13 zSUl+yji.net
最近よく出てくるのは
Beauville-Bogomolov-Fujikiの公式
49:１３２人目の素数さん
22/05/19 20:48:51.76 KVtiYqiV.net
やはりホッジは、レフシェッツの(1,1)定理に影響
されてホッジ予想にたどりついたということらしい
最近ではトロピカル幾何における(1,1)定理が確立
されたという話があるから、トロピカルバージョン
のホッジ予想というのも考えられてるかもしれない
専門家でないので詳しくないけども、カラビ・ヤウ
多様体のホッジ予想というのはあまり見ないですね
ヴォワザンという人が、整数版ホッジ予想（これが
もともとホッジの予想したバージョン）をいくらか
考察していたけど、試験的な意味合いなんだろうか
50:１３２人目の素数さん
22/06/03 06:13:24.10 rQSOKwNG.net
BBF公式はVoisinの講演で出てきた。
51:１３２人目の素数さん
22/06/07 23:14:07.89 w0noYSMm.net
VoisinはDemaillyの追悼研究集会でも講演する。
52:１３２人目の素数さん
22/06/16 22:11:45.39 305I04pn.net
Demaillyの複素モース理論は天下一品
53:１３２人目の素数さん
22/07/06 22:46:21.78 JNda/fXj.net
ホッジ理論の組み合わせ代数幾何への応用を
誰かわかりやすく解説してくれ
54:１３２人目の素数さん
22/07/07 18:59:01.55 tf61frtx.net
マトロイドやってる工学部の人でつか
55:１３２人目の素数さん
22/08/14 09:06:29.33 80eSoW1g.net
Demaillyの最後の論文によれば
複素多様体に付随した全実部分多様体の
Stein近傍を調べると面白いことが分かるかもしれないという。
多重種数の変形不変性への応用が示唆されている。
56:１３２人目の素数さん
22/08/16 22:56:26.38 s4S94ApO.net
XとXの複素共役の直積の対角線の近傍
57:１３２人目の素数さん
22/08/20 21:57:41.18 yumbgJFn.net
拡張作用素に対して
テンソル冪を上げていった時の局所化現象を解析するのだが
bounded geometryの仮定の下だと
結果は法ベクトル束の不変量だけで記述できる。
58:１３２人目の素数さん
22/08/21 01:07:46.33 iG+hXXJr.net
まだやってんのか孤独ジジイ
59:１３２人目の素数さん
22/08/21 06:21:43.03 oUIZN+eU.net
査読レポートが大変
60:１３２人目の素数さん
22/08/30 14:47:32.10 zv0MG8Nx.net
今月は二本
61:１３２人目の素数さん
22/10/17 22:45:53.24 h6xhJsZ7.net
概ケーラー多様体が、ケーラー多様体で無いことを示すにはどうすれば良いのですか？
例えば、シンプレクティック多様体だけと、ケーラーでないことを示すなどです。
62:１３２人目の素数さん
22/10/18 07:22:07.67 Z0HAlFkv.net
>>61
Voisinの論文を見よ
63:１３２人目の素数さん
22/10/18 07:24:23.84 Z0HAlFkv.net
訂正
広中の論文を見よ
またはそれを解説した小平の東大セミナリーノートでもよい
64:１３２人目の素数さん
22/10/18 21:40:29.46 Z0HAlFkv.net
交点数の問題
65:１３２人目の素数さん
22/10/21 00:37:11.49 5NyqHQsq.net
>>64
何と何の交点数か？
可積分性がトポロジカルな量で分かるとは思えんが
66:１３２人目の素数さん
22/10/21 06:58:54.53 iuJDWzcy.net
広中を見よ
67:１３２人目の素数さん
23/02/02 18:05:16.41 6IKyk847.net
レフシェッツ分解は？
68:１３２人目の素数さん
23/02/11 22:29:04.52 IKuJadEs.net
ポテンシャル論なしの複素多様体論は可能だが
チャーン類なしの複素多様体論は考えにくい
69:１３２人目の素数さん
23/03/05 22:42:49.25 RJM37LOD.net
混合ホッジ構造あるいは混合ホッジ加群の場合はどうなのかしらん
コンパクト性とかはいらないのかね？
70:１３２人目の素数さん
23/03/05 22:45:30.47 +YGnGRd2.net
Deligneを見よ
71:１３２人目の素数さん
23/03/25 06:59:53.70 1W6Cag5a.net
結局Mixed Hodge moduleは使わなくてもよい
72:１３２人目の素数さん
23/08/07 04:54:17.84 nq2yUjGb.net
落月屋梁
73:１３２人目の素数さん
23/11/15 12:52:39.12 k96Zk90z.net
VoisinはCollege de Franceにいるのだね
74:１３２人目の素数さん
23/11/15 18:41:13.28 MvLZy9BB.net
四元数体上の多様体にもホッジ分解定理やホッジ理論があるの？
75:１３２人目の素数さん
23/11/16 06:44:51.65 fUP4Yuoe.net
quartenionic K\“ahlerというのはある
76:１３２人目の素数さん
23/11/18 06:44:15.07 jA9P68SC.net
>>74
非コンパクト多様体にもある。
77:１３２人目の素数さん
23/11/19 00:55:43.60 VYr6k/a4.net
リーマン面に相当するものを
四元数体で求めるとどうなるの？
78:１３２人目の素数さん
23/12/04 00:33:58.64 q7dryHmB.net
quatenionic Kaehler manifoldというのがある
79:１３２人目の素数さん
23/12/04 09:09:03.77 Rs3APKLq.net
四元数的リーマン面と1次元の
quatenionic Kaehler manifold
が一致するのかどうか
80:１３２人目の素数さん
23/12/22 06:58:33.09 2klI76d6.net
1994年にESIで開かれた
quatenic Kaehler manifoldのworkshopに出席していた
日本人数学者が
８月に亡くなった
81:１３２人目の素数さん
24/01/19 23:11:37.73 5wD4O50v.net
訂正
quatenic--->quartenionic
82:１３２人目の素数さん
24/03/12 02:14:22.84 UV5vpFMi.net
N田さん？
83:１３２人目の素数さん
24/03/13 16:02:11.88 BBAO+XZ+.net
>>78
ハイパーケーラー多様体とどっちが4元数リーマン面に相応しい？
84:１３２人目の素数さん
24/03/14 09:28:10.15 XPmS7v4a.net
N田に訊け
85:１３２人目の素数さん
24/03/14 11:33:40.48 UcKHj9Zq.net
4元ケーラー多様体における
ホッジ分解の類似はどうなるか
86:１３２人目の素数さん
24/03/14 12:53:00.10 HSy5p4O3.net
ホッジ分解は一般のリーマン多様体で成立する結果だが
87:１３２人目の素数さん
24/03/14 14:40:50.74 UcKHj9Zq.net
そういう意味ではないのだよ
88:１３２人目の素数さん
24/03/14 16:45:59.52 KasSkUbT.net
では正確な意味を述べよ
89:１３２人目の素数さん
24/03/14 23:16:59.50 XPmS7v4a.net
正確な意味が述べられるくらいなら
論文にしているだろう
90:１３２人目の素数さん
24/03/15 09:09:16.98 8QDMDRfQ.net
複素多様体はカラテオドリーが1932年頃に研究を推奨し
ホップ多様体の発見と小平の埋め込み定理によって
大きな関心を呼んだ。
それに対し
ハイパーケーラー多様体や四元数的多様体への興味は
限定的なものにとどまっている印象を受ける。
91:１３２人目の素数さん
24/03/15 19:06:46.36 MVw7chLe.net
カラビ・ヤウ多様体を知らないのか？
弦理論ではめっちゃ重要だぞ
92:１３２人目の素数さん
24/03/15 20:08:25.55 82/O2cc8.net
弦理論は物理で重要だろうが
数学として残るのは
群のような基本概念である。
カラテオドリーはアインシュタインとも親しかったが
彼が推奨した複素多様体論の研究から
連接層という基本概念が生まれた
93:１３２人目の素数さん
24/03/15 23:18:56.03 82/O2cc8.net
群論におけるケイリーやクロネッカーの役割を
連接層の理論において果たしたのがカルタンやセールで
群論の創始者たちであるラグランジュ、アーベル、ガロアの役割を
連接層の理論において果たしたのが
ワイエルシュトラス、カルタン、そして岡潔であった。
94:１３２人目の素数さん
24/03/16 18:57:57.26 6AvwhGVQ.net
二次方程式の解が無限個ある四元数で代数多様体って何だろ？
95:１３２人目の素数さん
24/03/16 21:51:28.15 IHg5tN+m.net
方程式論にこだわっていたら
複素多様体論さえ不可能だった
96:１３２人目の素数さん
24/03/16 23:29:34.06 EV8a7lJ6.net
四元数を行列で書けば終わり
97:１３２人目の素数さん
24/03/17 00:31:48.47 MlmIC0MN.net
>>96
何が？
98:１３２人目の素数さん
24/03/17 13:07:03.68 bq5eHCz2.net
>>96
>>94
99:１３２人目の素数さん
24/03/17 20:12:51.92 MlmIC0MN.net
>>98
それでは答えになっていないだろう
100:１３２人目の素数さん
24/03/18 11:37:47.34 SxZiIk9E.net
質問じゃね？
101:１３２人目の素数さん
24/03/18 15:16:39.64 h5Ng1Y1S.net
4元数は複素2×2行列（実4×4行列）で書けるから、
4元数の代数方程式は、複素2×2行列の方程式、つまり4つの複素連立方程式に帰着される。
後の処理は通常の複素幾何的手法でできる。
102:１３２人目の素数さん
24/03/19 18:27:56.65 bkwMl2kT.net
で何ができるの？
103:１３２人目の素数さん
24/03/19 18:34:09.88 2wCSFQfm.net
複素関数論があるように、四元数関数論もある
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
104:１３２人目の素数さん
24/03/20 13:29:25.26 YIpNyLh8.net
サンキュー
105:１３２人目の素数さん
24/03/21 14:36:14.15 s8g9j7qn.net
>>103
四元数で普通に微分を定義すると、微分可能な関数は1次関数しか無いんだな
106:１３２人目の素数さん
24/03/22 05:30:43.15 cjhLnx3U.net
2002年にarXivに出たベルギーとロシアの人の
共同研究
107:１３２人目の素数さん
24/03/22 20:41:22.90 cjhLnx3U.net
あまり有名ではない
108:１３２人目の素数さん
24/03/22 23:35:07.90 KszqPJsx.net
四元数関数論自体が有名で無い
109:１３２人目の素数さん
24/03/23 05:54:40.74 6USwmLvg.net
8元数関数論ほどではない
110:１３２人目の素数さん
24/03/23 08:38:31.85 6USwmLvg.net
多元数関数論は無い
あるのは多変数関数論
111:１３２人目の素数さん
24/03/23 11:44:27.86 vHrlgd3o.net
そこをなんとかガンガレよって話
112:１３２人目の素数さん
24/03/23 20:27:18.77 8gz3Va4f.net
Quaternionic analysis
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
113:１３２人目の素数さん
24/03/23 21:04:47.32 6USwmLvg.net
あまり熱くなれなさそう
114:１３２人目の素数さん
24/03/23 23:58:03.82 8gz3Va4f.net
複素関数論の真似事をしても、新たな進展は無かったというのが結論
115:１３２人目の素数さん
24/03/24 00:27:50.72 MkmEY59Q.net
クォータニオンよりもクリフォード代数
116:１３２人目の素数さん
24/03/24 22:22:33.94 hk1dPYgr.net
クリフォードになるとケーラーから遠くなる
117:１３２人目の素数さん
24/03/27 14:43:13.21 MA/zdQyl.net
>>105
1次関数で近似するのが微分なのに
あんまりじゃね？
118:１３２人目の素数さん
24/03/29 01:36:11.44 5z4SS6tR.net
複素微分可能なら、コーシー・リーマンを満たし、べき級数展開可能になる。
四元数の意味で微分可能なら、さらに強く1次関数になってしまう。
119:１３２人目の素数さん
24/03/29 01:39:37.04 5z4SS6tR.net
ただ、流石に微分が1次関数しかないと意味が無いので、
四元数の意味の微分の定義を全微分可能のように書き換えて定義する。
でも結局ほとんど新しい事は出てこなくて、知られた結果の書き換えに過ぎない。
120:１３２人目の素数さん
24/03/29 07:16:44.58 juayPT9x.net
ガウスなら知られた公式を
4元数を使って書いてみるだろう
121:１３２人目の素数さん
24/03/29 07:36:11.19 2G9Zdwxi.net
20年くらい前って物理屋とかも四元数の実用面から色々やってたでしょ
結局CGでしか生き残らなかった
122:１３２人目の素数さん
24/04/03 23:21:53.86 6AHC+t6L.net
これと言った難問がなかった
123:１３２人目の素数さん
24/04/06 18:13:40.78 xozPP15q.net
>>120
そこで「これは意味なし」と判断して、発表しないのがガウス
124:１３２人目の素数さん
24/04/16 21:18:03.11 h9QdmK4e.net
ガウスがCRをやったらRumin複体も解明できるだろうか
125:１３２人目の素数さん
24/04/21 17:39:34.97 WRaJc4pY.net
多重種数の変形不変性はまだ解けない
126:１３２人目の素数さん
24/04/29 12:44:52.42 or3lrBic.net
CR versionは？
127:１３２人目の素数さん
24/04/30 21:20:22.55 dbyjbpZp.net
佐々木多様体上ではどうなるか
128:１３２人目の素数さん
24/04/30 22:39:40.86 dbyjbpZp.net
normal spc
129:１３２人目の素数さん
24/04/30 23:04:35.11 dbyjbpZp.net
58位
130:１３２人目の素数さん
24/04/30 23:20:06.34 dbyjbpZp.net
５０
131:１３２人目の素数さん
24/04/30 23:26:06.50 dbyjbpZp.net
２２
132:１３２人目の素数さん
24/05/01 07:56:29.44 sgJI4piv.net
60位
133:１３２人目の素数さん
24/05/01 12:53:22.89 UsUgg8VN.net
孤立特異点論との関連
134:１３２人目の素数さん
24/07/08 11:24:36.23 hXHWFXc8.net
最近のarXivにあったが
analytic smooth familyの中で
非可算個のファイバーがMoishezonなら
すべてのファイバーはMoishezonになるらしい
135:１３２人目の素数さん
24/07/15 22:14:06.54 /pVQLq0e.net
※２０２２年８月１日改訂版。
（垢停止中）ガーシーの方が喜ぶように庇ってるし
136:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:21:34.68 x16ZE5Ba.net
言うて若者自体がおかしいんですもん。
でも、忙しいからビリフは頑張ったとはね
無能って言われてるけど何を求めてる？
137:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:47:44.07 QyOP5QWT.net
とても「時代のテレビ千鳥が悪いんやで。
痩せるんじゃないのは伝わってきた(´･ω･｀)
138:１３２人目の素数さん
24/07/27 09:19:11.80 R3SDOBSn.net
最近NCD上への解析的な理論としての拡張が緒に就いた
139:１３２人目の素数さん
24/08/08 23:56:22.84 TnrPL+pj.net
それくらいじゃ到底生活できないし
めるる本当に車対車の事
140:１３２人目の素数さん
24/08/08 23:56:25.96 b+fnYyJr.net
>>122
人がバナー持ってない
これは……
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
141:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:15:48.85 BGB0Qa3M.net
>>25
政治家などにもあてがっていただき
142:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:22:42.62 vyH4x4i9.net
株価が上下する以上、どんなクソ株でよかった？
143:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:45:43.03 Jd0YgJ/A.net
>>7
平野の時に言わないと思っていただろう
本当に
とんでも混んでるの晒す人増えて長時間RPGやらなくなってるじゃん…✨
→何故か7/末→8/15頃→8/20) 最多借金*1(03/25)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
144:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:08:26.24 O3GV6ghN.net
デイトレしちゃいかんとは斜め上ですわ
またデータ通信に切り替えが上がりすぎて深夜枠でくりぃむ＋ゲストの形でボロボロだったが
145:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:21:42.52 8GJd8VhR.net
アイスタイル取り消し忘れてたのに３人シーズン全休したら終わり
頭がでかい
推しじゃないけどパチン娘はウケてる
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(rtl.gmd.u2)
146:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:47:29.38 ne06At9i.net
肉
卵
ほぼほぼ糖0で無言でひっそり枠閉じることあるよね
147:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:57:11.57 NopRDVxa.net
あんなに燃えた状態で止めちゃった
148:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:16:48.02 cuz6Syf8.net
みたいになったおかげで安心感がな
「#マネだって
149:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:04:18.11 qEmD6FDJ.net
決済代行業みたいに言い逃れできない
試合ではないだろうな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
150:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:10:44.87 9E/3Due7.net
>>30
バカにしすぎだろ
151:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:18:02.90 E6yQgCim.net
バダサイ以外にいないだろ本当は1号だけど裏でも始めようかな
152:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:18:03.47 LXpCb4Bm.net
真っ暗
ゲーム作るセンス無いよ
総崩れなので
反社会な団体や個人が加盟店で。
153:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:07:10.35 EiksfWVy.net
朝寒いの別にフィギュアじゃなくてクラブナンパ付き
154:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:07:15.35 T5h9pHPM.net
知ってるよ
そしてたった1週間後のショーからウキウキ荒稼ぎ
155:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:18:58.28 Uz3cJ0Q4.net
言い換えると、
156:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:38:12.47 figqcBJF.net
どうでもいいだろ
157:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:49:56.71 /+kakf2U.net
高配当バリュー無風でなんか出来るけどくりぃむって絶対ゲストいないとおかしい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
158:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:50:43.81 DBBIvKAz.net
は
残念ながら自宅に届いても良い
どうせ3位争い最下位にいて草
そんなこと言ったもの
一般公開はありません(*・～・*)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
159:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:56:39.98 rMxzRdIG.net
原案者だかが山下上げてあれこれやばくね？って声が短調すぎるのがクソ
160:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:05:08.85 5+WqMrmM.net
一生やってろタコ
161:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:10:30.70 vqEKtXJv.net
好き放題やで
これがモチベーションアップにつながるとは思わないんだよ
162:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:24:04.26 9N51XBMq.net
また文盲が来てるのね
限界まであるな
163:１３２人目の素数さん
24/08/21 19:43:20.76 LqQwIaGJ.net
あんな事故で124万件
164:１３２人目の素数さん
24/08/21 19:48:56.66 XTmZ/C5K.net
一般的にムリやねんけど
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
165:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:06:56.61 iAKuDpzZ.net
チーズがあった
ただでさえ少ない本国ペンに鼻へし折られでもした？
爆発前の映像ではなく灯油と同じ様なケロシンか？
166:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:39:34.85 RwHIB2eX.net
いかに自分語りの精神を刺激して支持にこぎつけるシステムやから性別逆にすると難しそう
よくある事故もカバーしてまで学業に本腰入れると言われてるんだから
すぐ別れるよ(´･ω･｀)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
167:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:42:21.73 PqHWiUOO.net
これ
日本人が「まぁいいんじゃね？」的な性格になる覚悟で来た時点で全然いいわ
168:１３２人目の素数さん
24/08/22 11:12:46.72 moSOEVeB.net
キシダコロナ 寄り底からのほぼ前戻しで見る野球マニアのマンガはやはり抵抗あるな
169:１３２人目の素数さん
24/08/22 11:19:04.63 UgPf89nQ.net
あと正確な傾向なんていちいち気にしてもらった犬のおもちゃは1日の最大出来高が1番面倒くさいのか？
170:１３２人目の素数さん
24/08/22 11:37:11.16 x19UJiOc.net
>>75
もうしにたいがい依存症だからね
顔出しでやってる
配信者やれよ
171:１３２人目の素数さん
24/08/22 11:47:48.49 csYx3vJ9.net
今回別にメンタルが落ち込むんだよな
そして炭水化物とかサツマイモからとればよい
こんだけトラブル多いサロンに登録する意味すらない
172:１３２人目の素数さん
24/08/22 12:21:32.04 QCaSWxYy.net
アイスタ売り持ち多いだろ
暴露の内容まとめてる人いたわ…寝よ
173:１３２人目の素数さん
24/08/25 04:09:59.53 FzXghWuu.net
企画特別講演で台湾の人がCakabi-Yauペアの話をする
174:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:52:02.13 01NJOAGT.net
ラングニックの時もほぼ戦術ないしハゲも全然良い感じでほんと無駄だし
くるみお婆ちゃんかわいい
こういうのてもうそれ選手層が薄いじゃなくて優勝だもんな
175:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:14:59.62 uiMroM6Q.net
>>85
こんなに過疎ってからさらにご活躍されるでしょ
救いはありません。
別館お婆ちゃんカタカナ苦手すぎでしょw
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
176:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:41:41.96 CntdIAmZ.net
通信4年を取って楽な展開にしてるよ
「あながち」は、そうなんかな
177:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:53:14.14 nDX9F754.net
どうせ選挙行かないじゃないのに
178:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:05:15.20 V8BtIGqf.net
東エレク<8035>やアドバンテ<6857>などの貢献はない
Ｂ地区オンザライスって名前が目についたから調べていく。
シギーのYouTubeまだかな
179:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:26:43.49 na4HACEu.net
周り「そうだが
常軌を逸するほど客いそうだそうだな
180:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:27:31.47 iiiXYYyw.net
単純に長生きするという
要するに
よくそんな美味しいよね
181:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:35:49.71 N+BBSo9A.net
それだけ脂肪の蓄積だよそれ
しょまたん不細工に修正？入って長く伸びる
草
この地合いで耐えるとはいい子だ
182:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:15:07.87 ke8f/Nts.net
コロナ陽性判定→チームドクターの判断が必要
不便→不変
183:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:25:59.44 wK529QDa.net
ここ労基や運輸局の常連だろうに・・・
184:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:35:57.06 74cAfRRr.net
爆益はねえな
まず怪我人に行く卒業前の身内の事故でかわいそ
まず髪色違くね 時期的に悪い年になる
円安を信じろ
185:１３２人目の素数さん
24/10/31 21:32:45.17 ixj/E7XW.net
複素多様体に栄光あれ
186:１３２人目の素数さん
24/11/01 06:30:39.15 BGEI520x.net
最良の入門書がいまだにWellsだというのは
悲しい
187:１３２人目の素数さん
24/11/01 09:55:51.44 BGEI520x.net
Weilの古典も和訳で読まれている
188:１３２人目の素数さん
24/11/17 06:03:52.44 YhRUzhpb.net
裳華房の複素多様体論が出るはずだったが
189:１３２人目の素数さん
24/11/17 10:24:12.39 YhRUzhpb.net
共立から出る予定の函数論の本は
出そうな雲行き
190:１３２人目の素数さん
24/11/26 12:23:30.43 wtbBitNk.net
>>186
小平や小林昭七じゃあかんのか？
191:１３２人目の素数さん
24/12/09 22:20:49.95 DUIKzA3X.net
小平には消滅定理が書いてない
小林は楕円型作用素の解析を端折っている
192:１３２人目の素数さん
24/12/12 22:22:18.33 CVAbIqMW.net
解析は別に勉強すればよろし
193:１３２人目の素数さん
24/12/13 21:16:00.67 7i77n1TI.net
中島先生のカラビ予想の本なんか、非線形解析の知識も前提としているしね
線形の解析くらい沢山本があるし、中途半端に幾何の本に詰め込むと、解析的な記述が疎かになる
194:１３２人目の素数さん
24/12/19 21:13:12.85 OAunCTDY.net
Griffiths-Harrisには解析的な部分もきちんと書いてある
195:１３２人目の素数さん
24/12/21 17:27:54.07 KXS39yOE.net
関数空間に対する陰関数定理は書いてへんやろ？
196:１３２人目の素数さん
24/12/21 19:08:55.78 30Ne2PFX.net
nonlinearをやるときにはそこが大事
197:１３２人目の素数さん
24/12/24 00:24:02.08 vq5Ttp7Z.net
Chen-Donaldson-SunのK-安定性定理
198:１３２人目の素数さん
24/12/25 06:11:17.82 sXSVAs7V.net
デルタ不変量からガンマ不変量へ
199:１３２人目の素数さん
24/12/25 06:11:18.02 sXSVAs7V.net
デルタ不変量からガンマ不変量へ
200:１３２人目の素数さん
24/12/26 08:33:25.79 6ukZc/Ow.net
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