21/01/15 23:19:47.90 YI/257X3.net
>>141
無限(無限大)は数ではないですが、0.999…は無限ではありませんし、数です。
ですがあなたの流儀にのっとって0.999…が数でないとして、数でないのは「足し算が無限に続くから」、です。
0.9＋0.09＋0.009＋…
以降足し算が無限に続くものは、少なくとも1-1/10^nではありません。
0.9＋0.09＋0.009＋…をn項で打ち切ったものは、1-1/10^nと等しいです。
0.9＋0.09＋0.009＋…をn項で打ち切ったものは、n項で打ち切られているので、無限級数ではありません。
0.9＋0.09＋0.009＋…をn項で打ち切ったものは、打ち切られていない0.999…より明らかに小さいです。