21/08/15 09:38:01.59 9wsMHlzr.net
>>799
なんか、ちょっと分かってきた？（＾＾
1．まず簡単な、確認から行こう
ｎ次元の超立方体の体積は、V＝a^n (aは一辺の長さ)
なので、ｎ次元空間の中のｎ-1次元の超立方体の体積は、0（∵ どれか一辺の長さが0だから、V＝0）
2．時枝問題は、下記のように、数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)を、無限次元空間 R^N のベクトルと考えることができる
上記のように、ｎ次元空間中のｎ-1次元の体積は、0（ゼロ）だったことを思い出そう。勿論、ｎ-1次元以下でも同様だ
3．しっぽの同値類で、ある番号ｎから先のしっぽが一致するものを考えることは、無限次元空間内の有限次元空間の部分で考えていることを意味する
つまり、問題の有限次元空間（ｎ-1次元空間）の体積は、無限次元に対しては、0（ゼロ）でしかない
4．そして、ｎ-1次元空間の例えば二つのベクトルの大きさを比較して大小（確率1/2で云々）を論じても、元々は無限次元だから それは体積0（ゼロ）の空間の話でしかない
だから、無限次元空間全体でそうだとは、言えない（もし言いたいならば、厳密な証明が必要だ。が、時枝記事にはその証明は無いし、無理ですね）
5．>>802の「数列100列全体の空間」は、明らかに無限次元。確率測度が入れられないのです（∵測度を入れるならば、ヒルベルト空間のように制限を加える必要がある）
つまり、測度が無限大に発散している無限次元空間から出発して、いつの間にか、有限次元にすり替えている。これが、時枝記事のトリックです（測度論的には、正当化できない議論です）
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超立方体
超体積は、a^n
旧ガロアスレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12-18番) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
(引用終り)
以上