21/08/10 22:58:16.27 ze55r11+.net
>>469
おサルさ、そう怯えてないで、勇気を出して、意見を言いなよ
ID:a5A26OUp氏に怯えているのは分かるよ
レベル高そうだからね
でもさ、下記「箱の中身は分かってないとする
上記は箱入り無数目の記事の方法では計算できない」って
言われているよ。おれはさ、レベルの高い人が来ると、見る側に回る
議論の邪魔にならないようにね
さあ、勇気を出して、
「箱の中身は分かってなくとも計算できる」って言いなよ。早くぅ～！ｗｗｗ（＾＾
(>>418より)
>>410
(引用開始)
「確率論の専門家」なる人物の指摘が
「>>388=>>399と決めつけて、
後者の解を前者を解くことで求められる
とするのは間違ってる」
ということならその通りだが
「>>388=>>399であり、
後者は解けないのだから前者も解けない」
ということなら誤っている
正しいのは
「実は>>388と>>399は異なる
375は確かに解けないが
364は初等的に解ける
364の解＝375の解 とは言えないだけ」
(引用終り)
なるほど
そうかも
>>399
(引用開始)
「箱入り無数目」とは似て非なる問題
ランダムに実数の無限列１００列を作る
このとき例えば「１００列目」が最大の決定番号を持つ確率は１／１００である
つまりどの列を選ぶかは分かっており、箱の中身は分かってないとする
上記は箱入り無数目の記事の方法では計算できない
(引用終り)
498:１３２人目の素数さん
21/08/10 22:59:27.25 5LlR261G.net
446現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/10(火) 22:58:16.27ID:ze55r11+
↑
バカ丸出しｗ
499:１３２人目の素数さん
21/08/10 23:02:46.91 5LlR261G.net
おバカくんは勉強が嫌いだからじゃなく真性バカだねｗ
でもピエロの才能はあるよ、それは認めるｗ
500:現代数学の系譜 雑談
21/08/10 23:59:31.11 ze55r11+.net
>>470
>でもさ、下記「箱の中身は分かってないとする
>上記は箱入り無数目の記事の方法では計算できない」って
"箱の中身は分かってない"＝箱は閉まったまま
だと
「上記は箱入り無数目の記事の方法では計算できない」ってさ
認めるんだね
それとも、無限
501:列のときみたく 相手が居なくなって1週間経ったところで こっそり「勝利」宣言するの 勇気だして戦えよ サルｗｗｗｗ
502:１３２人目の素数さん
21/08/11 00:08:57.51 wx+2Qc0a.net
>>473
あれ？
おバカくんまだバカにされてる理由が分かってなかったの？ｗ
鈍いねえ君もｗ
>「上記は箱入り無数目の記事の方法では計算できない」ってさ
>認めるんだね
最初から認めてるじゃんｗ
ていうか君「上記」が何だか分かって言ってる？書いてごらんｗ
503:１３２人目の素数さん
21/08/11 00:10:02.71 wx+2Qc0a.net
>>473
まあつっこみどころはそこだけじゃないんだけどｗ
まずは「上記」が何か書いてごらんｗ
504:Mara Papiyas
21/08/11 06:14:15.90 BJAKO23J.net
>>470
>お●●さ、そう怯えてないで、勇気を出して、意見を言いなよ
>ID:a5A26OUp氏に怯えているのは分かるよ
なぜ、「自分」に怯える必要があるのかね？
445 名前：Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM
2021/08/10(火) 21:26:36.89 ID:a5A26OUp
>レベル高そうだからね
大学１年４月の実数の定義でつまづくお●●に
「レベル高そう」っていわれてもなあｗ
505:１３２人目の素数さん
21/08/11 06:24:15.86 BJAKO23J.net
>>388が正しいのなら、
実は箱の中身が分かってない回答者の立場でも確率計算は同じ
箱の中身は「分かってない」だけで「決まってる」から
どの列を選ぶかはランダムだから回答者も分かってない
ま、分かっててもいいけど（例えば乱数表を用いるとか）
重要なのは
箱の中身が分かってるかどうか、じゃなくて
箱の中身が（試行によらず）決まってるかどうか
もし、試行毎に列をごっそりいれかえるなら
出題者から見たでも確率計算はできないよ
しかし「箱入り無数目」はそういう問題じゃない
「箱入り無数目」は>>388であって、>>399ではない
そして>>399で「最後に選んだ列の決定番号が最大」なんていえない
なぜならnon-conglomerableだから
いい加減わかれよ、大阪の頭NO王、数学板の河村たかしよぉｗ
506:１３２人目の素数さん
21/08/11 06:32:43.00 BJAKO23J.net
大阪の頭NO王、数学板の河村たかし、こと1は
昨日8/10 >>389 >>418で ポツダム宣言を受諾いたしました！！！
この後、徹底抗戦派のクーデターがあるかもしれませんが
もはや大勢は決しているので、8/15には敗戦の詔勅が出るでしょう
507:１３２人目の素数さん
21/08/11 06:46:01.79 BJAKO23J.net
ついでにいうと、
non-conglomerableに関する新スレ立てました
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
508:現代数学の系譜 雑談
21/08/11 07:28:41.03 1ifvTOtV.net
>>477
まず、時枝記事の確認
旧ガロアスレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12-18番) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
(引用終り)
で、>>388
「箱入り無数目は、実は
箱なし（つまり丸見え）
回答者なし（つまり出題者だけ）
でもいける」と
>>399 （注：箱の中身は分かってない＝箱あり（見えない）だよね）
『「箱入り無数目」とは似て非なる問題
ランダムに実数の無限列１００列を作る
このとき例えば「１００列目」が最大の決定番号を持つ確率は１／１００である
つまりどの列を選ぶかは分かっており、箱の中身は分かってないとする
上記は箱入り無数目の記事の方法では計算できない』
つづく
509:現代数学の系譜 雑談
21/08/11 07:36:08.15 1ifvTOtV.net
>>480
つづき
>>405
「364 と 375 の答えが一致する筈と思うのは
conglomerabilityが成り立つ、と思ってるから
しかし、実はこの問題について、conglomerabilityは成立しない
そして、364は、数列100列が初期値である、としても問題として成立する」
>>410
『正しいのは
「実は364と375は異なる
375は確かに解けないが
364は初等的に解ける
364の解＝375の解 とは言えないだけ」』
つまり、結論は、375 箱の中身は分かってない＝箱あり（見えない）、つまり時枝さんの記事の通り は、”確かに解けない”
だよね。この結論を確認しましょうね（＾＾
以上
結論が、確認できたら
議論を続けてください
よろしくね
低レベルの私は、お邪魔にならないように、見る側に回ります（＾＾
510:現代数学の系譜 雑談
21/08/11 07:37:43.35 1ifvTOtV.net
>>479
蛇足ですが、くそスレに逃げないように
時枝さんは、このスレでお願いしますよｗ
511:１３２人目の素数さん
21/08/11 07:38:27.12 wx+2Qc0a.net
>>481
>つまり、結論は、375 箱の中身は分かってない＝箱あり（見えない）、つまり時枝さんの記事の通り は、”確かに解けない”
>だよね。この結論を確認しましょうね（＾＾
はい、大間違いです
ぜーーーーーーーーーーーーーーーーんぜん分かってませんねあなた
512:１３２人目の素数さん
21/08/11 07:47:47.15 wx+2Qc0a.net
>>481
>低レベルの私は、お邪魔にならないように、見る側に回ります（＾＾
あなたは低レベルじゃありません。大学数学を履修してないんです。レベルが高いとか低いとか以前です。
513:１３２人目の素数さん
21/08/11 08:02:27.32 BJAKO23J.net
>結論は、375 箱の中身は分かってない＝箱あり（見えない）、
>つまり時枝さんの記事の通り は、”確かに解けない”だよね。
誤りだよね
364と375の違いは、箱の中身が見える見えない、ではない
１．箱の中身が定まっているか、定まっていないか
２．選ぶ列が定まっていないか、定まっているか
>>388では 箱の中身が定まっているが、選ぶ列が定まってない
>>399では 箱の中身は定まってないが、選ぶ列は定まっている
で、「箱入り無数目」は実は前者の>>388であって、後者の>>399ではない
これでこの話は全て終わりな 日本軍のおまえは負けたんだよｗｗｗ
「数学板の河村ひろし」は「IUTかじり虫」スレに戻ろっか（嘲）
514:１３２人目の素数さん
21/08/11 08:07:37.88 wx+2Qc0a.net
何の話してるかすら理解してなくて草
結論 バカは死ぬまで治らないので数学は諦めましょう
515:１３２人目の素数さん
21/08/11 08:11:37.98 wx+2Qc0a.net
結局
＞全くその通りです
＞正解です
も、「なんか頭良さそうな人が言ってるから取り合えず尻馬に乗っとこう」
って感じなんだろうなｗ 真性バカｗ
516:１３２人目の素数さん
21/08/11 08:26:31.62 BJAKO23J.net
>>487
＞「なんか頭良さそうな人が言ってるから取り合えず尻馬に乗っとこう」
しかし、そいつが長年自分を目糞鼻糞犬の糞と馬鹿にする
宿敵Mara Papiyasだった、と
ひゃっひゃっひゃｗｗｗｗｗｗｗ
517:現代数学の系譜 雑談
21/08/11 08:32:12.05 1ifvTOtV.net
>>485
(引用開始)
１．箱の中身が定まっているか、定まっていないか
２．選ぶ列が定まっていないか、定まっているか
(引用終り)
1．箱の中身は、出題時点で決まるよ
2．選ぶ列は、選んだ瞬間に決まる。その前には、決まっていない
当然だろ？
意味わからんぞｗｗ
518:Mara Papiyas
21/08/11 08:36:25.63 BJAKO23J.net
>>489
じゃ、>>388だな
IUTかじり虫のゲス野郎 河村たかし 貴様の負けだｗｗｗｗｗｗｗ
負け犬は潔くＨＮを変えろ 「ＩＵＴかじり虫 河村たかし」ってな
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ
519:１３２人目の素数さん
21/08/11 08:36:47.35 wx+2Qc0a.net
>>489
>1．箱の中身は、出題時点で決まるよ
じゃあ箱の中身を確率変数にする必然性はまったく無いねｗ
箱の中身を確率変数にする戦略で勝てなくても時枝戦略を否定する根拠にはならないねｗ
520:１３２人目の素数さん
21/08/11 08:39:26.48 wx+2Qc0a.net
まあこういう説明をしてもおバカさんにはちんぷんかんぷんなんだろうなあ（諦め）
521:Mara Papiyas
21/08/11 08:47:33.37 BJAKO23J.net
>>491-492
もうほっときなよ
「IUTかじり虫 河村たかし」は
昨日、ポツダム宣言を受諾して敗北したんだからさ
ﾌﾊﾊﾊﾊﾊﾊ
522:現代数学の系譜 雑談
21/08/11 10:02:32.67 Evjzopk/.net
>>491
>>1．箱の中身は、出題時点で決まるよ
>じゃあ箱の中身を確率変数にする必然性はまったく無いねｗ
>箱の中身を確率変数にする戦略で勝てなくても時枝戦略を否定する根拠にはならないねｗ
なんか、恥ずかしいことを言っているな
確率変数が分かってないというか、誤解しているよね
確率変数は、大学レベルの確率論の基本のきですよ
確率変数が分からないってことは、大学レベルの確率論が0点だってこと
で、「箱の中身は、出題時点で決まる」としても
箱が閉じられていたら
普通に、確率変数は使えるよ
で、確率変数使ったら当たらないならば、時枝記事の手法は当たらないならば
箱が閉じられていたら、時枝記事の手法は当たらないよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率変数
523:Mara Papiyas
21/08/11 10:11:55.21 BJAKO23J.net
>>494
>箱が閉じられていたら 普通に、確率変数は使えるよ
もうやめとけ 頭NO王1ｗｗｗｗｗｗｗ
>>388は正しいと>>389で認めただろ？
その瞬間、貴様は負けたんだよ
日本軍の貴様はアメリカ軍の俺様に負けたんだよ
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
524:現代数学の系譜 雑談
21/08/11 10:42:14.59 Evjzopk/.net
>>488
>しかし、そいつが長年自分を目糞鼻糞犬の糞と馬鹿にする
>宿敵Mara Papiyasだった、と
>ひゃっひゃっひゃｗｗｗｗｗｗｗ
なんだ、数学では勝てないからの サイコパスおサルの成りすましかよ(下記) （参考 ｗ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:6番) ）
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
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使用した名前一覧
１３２人目の素数さん
Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM
書き込んだスレッド一覧
箱入り無数目を語る部屋
Inter-univeral geometry と ABC予想44
Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)58
(引用終り)
すっかり騙されていたよ（＾＾；
だが、成済ましの過程で収穫があったな
１．>>475の通り 結論は、>>399 箱の中身は分かってない＝箱あり（見えない）場合、つまり時枝さんの記事の通り は、”確かに解けない”
ということね
２．そして、>>475 「364 と 375 の答えが一致する筈と思うのは
conglomerabilityが成り立つ、と思ってるから
しかし、実はこの問題について、conglomerabilityは成立しない
そして、364は、数列100列が初期値である、としても問題として成立する」
つまりは、>>307-308 Alexander Pruss氏が、mathoverflowで、時枝類似の”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”
を、conglomerabilityを根拠に、否定していることを認めたわけだ
この２点は大収穫だったな
残念でしたね、おサルさん
あんたは、統合失調症で、自分が何を主張したか、分かっていなかったかも知れないがね
成りすましご苦労様でしたｗｗ（＾＾
525:現代数学の系譜 雑談
21/08/11 10:49:45.26 Evjzopk/.net
>>496 追加
じゃ、時枝不成立で、勝利宣言しておくねｗｗ（＾＾
526:１３２人目の素数さん
21/08/11 11:27:01.74 HhV83IR0.net
工学バカ一代記
527:現代数学の系譜 雑談
21/08/11 11:34:38.95 Evjzopk/.net
ありがとｗ
528:Mara Papiyas
21/08/11 12:40:23.04 BJAKO23J.net
>>496
>Alexander Pruss氏が、mathoverflowで、
>時枝類似の”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”を、>conglomerabilityを根拠に、否定していることを認めたわけだ
Prussが否定しているのは>>399であって、>>388ではないよ
Prussは>>388については肯定している
そして頭NO王君も、まさにPrussと同じ道を8/10に歩んだ
つまりナチスドイツの敗北後、日本も敗北したわけだ
アメリカ万歳！ ソ連万歳！ｗｗｗｗｗｗｗ
529:Mara Papiyas
21/08/11 12:44:00.65 BJAKO23J.net
>>496
>すっかり騙されていたよ
頭NO王って、ホント、バカだねぇ（嘲）
530:Mara Papiyas
21/08/11 12:47:01.83 BJAKO23J.net
>>496
> >>399 箱の中身は分かってない＝箱あり（見えない）場合
「分かってない」ではなく「決まってない」ね
つまり、毎回変わる場合ね
しかし、「箱入り無数目」ではそんなことはいってない
言ってないことが聞こえるなら、幻聴だね
頭NO王こそ統合失調症を疑ったほうがいいねｗｗｗ
531:Mara Papiyas
21/08/11 12:49:26.05 BJAKO23J.net
＞364は、数列100列が初期値である、としても問題として成立する
初期値でありさえすればいいのであって
見えていようがいまいが同じ
つまり
見えている出題者にとって当たる確率が99/100なら
見えていない回答者にとっても当たる確率は99/100
だって同じことがおきてるんだから確率が変わりようがない
こ
532:んな簡単なことが理解できないなら、頭NO王は正真正銘の馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
533:Mara Papiyas
21/08/11 12:57:16.51 BJAKO23J.net
ま、いまさら頭NO王が何言っても
8/10で、>>388は正しい、>>399はそれとは違う
と頭NO王が認めた時点で、頭NO王、終わったな 負けたな
と決まっちゃったんで、もうひっくり返せないよ
だから、考えずに感情で喋ったら爆死するっていってんじゃん
なんで頭使って考えないの？ 脳味噌ないの？
534:１３２人目の素数さん
21/08/11 12:59:18.45 wx+2Qc0a.net
>>494
>なんか、恥ずかしいことを言っているな
おまえがね
>確率変数が分かってないというか、誤解しているよね
>確率変数は、大学レベルの確率論の基本のきですよ
>確率変数が分からないってことは、大学レベルの確率論が0点だってこと
時枝戦略の確率変数を書けなかったおまえがな
>で、「箱の中身は、出題時点で決まる」としても
>箱が閉じられていたら
>普通に、確率変数は使えるよ
箱入り無数目の問いは「回答者が勝つ戦略はあるか？」。
箱の中身を確率変数としても勝つ戦略にならないから、問いに何も回答できない。
一方列選択を確率変数とする時枝戦略は勝つ戦略だから、問いに肯定回答できる。
何百回言っても理解できない阿呆には無理だからもう諦めな。
>で、確率変数使ったら当たらないならば、時枝記事の手法は当たらないならば
日本語になってないよ朝鮮人。
>箱が閉じられていたら、時枝記事の手法は当たらないよ
100列中ハズレ列は1列以下なのになんで当たらないと思うの？阿呆だから？
いいからおまえはもう数学板に来ないでよろしい。おまえに数学は無理。
535:Mara Papiyas
21/08/11 13:03:33.74 BJAKO23J.net
＞箱の中身を確率変数としても勝つ戦略にならない
このいいかたはおかしい
箱の中身を確率変数とするか否かは
戦略の違いではなく、前提の違いだから
正しくは
「箱の中身を確率変数とした場合には
確率99/100とはいえないが、確率0ともいえない」
536:Mara Papiyas
21/08/11 13:06:07.51 BJAKO23J.net
箱入り無数目の問いは
「毎回の試行で箱の中身は変わらない」
という前提でのもの
「毎回の試行で箱の中身が変わる」
という前提では、確率は出せない
ただし後者の場合にも
１００人の回答者がそれぞれ違う列を選べば
少なくとも９９人は当たる
537:１３２人目の素数さん
21/08/11 13:18:34.49 wx+2Qc0a.net
>>496
>すっかり騙されていたよ（＾＾；
訳も分からず他人の尻馬に乗ろうとした阿呆の自業自得。
>だが、成済ましの過程で収穫があったな
一つも理解できなかったおまえに収穫など無いｗ
>１．475の通り 結論は、375 箱の中身は分かってない＝箱あり（見えない）場合、つまり時枝さんの記事の通り は、”確かに解けない”
> ということね
はい、大間違い。
>２．そして、475 「364 と 375 の答えが一致する筈と思うのは
> conglomerabilityが成り立つ、と思ってるから
> しかし、実はこの問題について、conglomerabilityは成立しない
だから選ぶ列を固定したら勝率計算できない。
> そして、364は、数列100列が初期値である、としても問題として成立する」
だから時枝戦略は成立。
> つまりは、283-284 Alexander Pruss氏が、mathoverflowで、時枝類似の”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”
> を、conglomerabilityを根拠に、否定していることを認めたわけだ
デマ流すのはやめてもらえますか？Purssは時枝戦略成立を認めました。
Prussがconglomerabilityを根拠に否定したのは>>399。
おまえ1㍉も分かっとらんやんｗ
>この２点は大収穫だったな
１㍉も理解できなかった阿呆に収穫などありません。
>残念でしたね、おサルさん
おまえがな
>あんたは、統合失調症で、自分が何を主張したか、分かっていなかったかも知れないがね
>成りすましご苦労様でしたｗｗ（＾＾
訳も分からず勝利宣言してるよこの白痴。
やはりおまえにはピエロの才能があるｗ
538:１３２人目の素数さん
21/08/11 13:23:34.08 wx+2Qc0a.net
>>497
>じゃ、時枝不成立で、勝利宣言しておくねｗｗ（＾＾
ピエロとしての価値を上げたい訳ですね？どうぞ
539:Mara Papiyas
21/08/11 13:31:27.86 BJAKO23J.net
>>497
>時枝不成立で、勝利宣言しておくね
>>388が正しいと、>>389で言い切っちゃった時点で
頭NO王の敗北宣言ねｗ
箱の中身が確率変数として
例えば100人が
No.1 「俺は１番目の列を選ぶ」
・・・
No.100 「俺は１００番目の列を選ぶ」
って戦略をとったとしましょう
皆が皆 当たる確率99/100だと、証明することはできません
し・か・し、皆が皆 当たる確率0だと、いうことはできません
もし、No.100の当たる確率が0だとするなら、
No.1～No.99の当たる確率は自動的に１になりますｗ
だって外れる人は高々１人なんだからｗ
540:１３２人目の素数さん
21/08/11 13:37:02.10 wx+2Qc0a.net
>>506
>箱の中身を確率変数とするか否かは
>戦略の違いではなく、前提の違いだから
大間違い。
何を確率変数とするかは回答者の任意。
箱の中身が定数でも確率変数とすることは可能。
例えば箱が一つで中身が1,2,…,6のいずれかなら、回答者は箱の中身を確率変数とすることで勝率1/6で勝つ。
541:１３２人目の素数さん
21/08/11 13:39:18.85 wx+2Qc0a.net
>>506
>正しくは
>「箱の中身を確率変数とした場合には
> 確率99/100とはいえないが、確率0ともいえない」
だから「勝つ戦略にならない」で合ってるやんｗ
542:１３２人目の素数さん
21/08/11 13:43:01.60 BJAKO23J.net
>>511
>何を確率変数とするかは回答者の任意。
それこそ大間違い
何を確率変数とするかは問題設定
>箱の中身が定数でも確率変数とすることは可能。
>回答者は箱の中身を確率変数とすることで勝率1/6で勝つ。
理解が間違ってる
それは箱の中身を確率変数としているのではない
箱の中身に対する予測値（箱の中身とは全く別）を確率変数としている
543:１３２人目の素数さん
21/08/11 13:45:20.54 BJAKO23J.net
>>512
＞だから「勝つ戦略にならない」で合ってるやんｗ
その似非大阪弁やめやーｗ
閑話休題
「勝つ戦略にならない」ではなく
「勝つ戦略とはいえない」が正しい
確率が計算できない、というのが真意だから
測度論知ってる？ 非可測集合知ってる？
544:１３２人目の素数さん
21/08/11 13:48:31.57 wx+2Qc0a.net
>>513
>それこそ大間違い
>何を確率変数とするかは問題設定
それこそ大間違い
何を確率変数とするかは回答者の任意
>それは箱の中身を確率変数としているのではない
>箱の中身に対する予測値（箱の中身とは全く別）を確率変数としている
言い直しご苦労。それでいいよ。で回答者の任意で合ってるやんｗ
545:１３２人目の素数さん
21/08/11 13:51:03.42 wx+2Qc0a.net
>>514
>その似非大阪弁やめやーｗ
なんでおまえが指図するん？おまえ誰やｗ
>確率が計算できない、というのが真意だから
確率計算ができないなら「勝つ戦略にならない」で合ってるやんｗ
546:１３２人目の素数さん
21/08/11 14:02:26.93 wx+2Qc0a.net
>>514
「戦略Xは勝つ戦略である ⇒ 戦略Xは勝率計算できる」
はOK？対偶を取れば
「戦略Xは勝率計算できない ⇒ 戦略Xは勝つ戦略ではない」
なんだがダメなんか？ じゃあどこがどうダメか解説頼むわ
547:１３２人目の素数さん
21/08/11 14:16:47.12 wx+2Qc0a.net
>>513
>>それは箱の中身を確率変数としているのではない
>>箱の中身に対する予測値（箱の中身とは全く別）を確率変数としている
>言い直しご苦労。それでいいよ。
つまり
・箱の中身自体がある確率分布Xに従って変化しそれを予測する場合
・箱の中身自体は変化しないがその予測値がXに従う場合
どちらの予測値も同じ確率計算になるってことなんだが、OK？
548:１３２人目の素数さん
21/08/11 14:29:19.26 BJAKO23J.net
>>518
>・箱の中身自体がある確率分布Xに従って変化しそれを予測する場合
>・箱の中身自体は変化しないがその予測値がXに従う場合
>どちらの予測値も同じ確率計算になるってことなんだが、OK？
NG
予測値を4に固定したとする
箱の中身が確率変数で1～6のそれぞれの確率が1/6だとしたら
当たる確率は1/6
しかし、
箱の中身が1だったら、当たる確率は0
箱の中身が4だったら、当たる確率は1
つまり違う確率計算になる 残念でした
549:１３２人目の素数さん
21/08/11 14:32:34.29 BJAKO23J.net
今日の反省
小学生相手にマジで相撲とって相手をブン投げちまった・・・OTL
550:１３２人目の素数さん
21/08/11 15:13:58.89 wx+2Qc0a.net
>>519
あれ？アホを相手にしちゃったかな？
>・箱の中身自体がある確率分布Xに従って変化しそれを予測する場合
こっちのケースでも箱を開けた瞬間には中身はある値にfixするんやで？でなければそもそも「箱の中身を予測する」が意味を為さない。
でそのfix値が1の場合って限定したら当たる確率0、4の場合って限定したら当たる確率1なのは同じやんｗアホｗ
>・箱の中身自体は変化しないがその予測値がXに従う場合
こっちのケースだって箱の中身はある場合には固定値1、ある場合には固定値4、ある場合には固定値その他、といろんな場合（つまり標本空間のことや）が確率分布に従い出現するからこその確率予測なんやで？
そんなんいちいち言わんと分からんか？アホやなあんた
551:１３２人目の素数さん
21/08/11 15:28:47.08 wx+2Qc0a.net
>箱を開けた瞬間には中身はある値にfixする
量子力学がまさにこれや
アインシュタインは確率変動するんはワシらが中身を知らんだけで箱を開ける前からfixしとるはずや言うたが、コペンハーゲン派にフルボッコされたんやで
552:１３２人目の素数さん
21/08/11 15:53:23.54 BJAKO23J.net
>>521
>・箱の中身自体がある確率分布Xに従って変化しそれを予測する場合
>こっちのケースでも箱を開けた瞬間には中身はある値にfixするんやで？
せやかて、毎回毎回値は違う値にfixするやろ？
それが「確率変数」ちうこっちゃろ？
>でそのfix値が
>1の場合って限定したら当たる確率0、
>4の場合って限定したら当たる確率1
>なのは同じやんｗ
ちゃうやん
1回だけで確率なんか出えへんやん
何回も何回も際限なくやるから出せるちゃうの？
>>・箱の中身自体は変化しないがその予測値がXに従う場合
>こっちのケースだって箱の中身は
>ある場合には固定値1、
>ある場合には固定値4、
>ある場合には固定値その他、
>といろんな場合（つまり標本空間のことや）が
>確率分布に従い出現するからこその確率予測なんやで？
ちゃうよｗ
箱の中身が定数なんやから無理矢理確率分布考えるんなら1が確率1やで
もちろん毎回中身は1に固定やで
で、予測値も固定でもし4やったら、絶対当たらへんやん そういう意味やで
あんた、ほんまに確率変数と定数の違い、理解しとる？
>そんなんいちいち言わんと分からんか？アホやなあんた
あんたの言ってることいちいち間違うとるで
ほんまアホやな 頭NO王2か？ 高卒やろ？ それともFラン大か？
553:１３２人目の素数さん
21/08/11 15:56:22.81 BJAKO23J.net
>>522
>>箱を開けた瞬間には中身はある値にfixする
>量子力学がまさにこれや
ああ、やっぱりあんたfixの意味を完全に誤解しとる
あんなあ、fixちうのは、何回やっても同じ値になるちう意味やで
そうでなかったらfixにならへんやん あんた英語知らんの？
学校どこ？どうせ偏差値40代の工業高校やろ？
ああ、学校名とかいわんでええよ どうせ知らんし覚える価値もないからｗ
554:１３２人目の素数さん
21/08/11 15:58:14.16 BJAKO23J.net
頭NO王1もドアホやったけど
頭NO王2も負けず劣らずのドアホやったなあ
なんで定数が理解でけへんのやろ
555:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:08:08.70 wx+2Qc0a.net
ワシの言うとる意味わからんかったら量子力学勉強してみるとよいぞ？
・箱の中身自体がある確率分布Xに従って変化しそれを予測する場合
・箱の中身自体は変化しないがその予測値がXに従う場合
は正にコペンハーゲン学派ｖｓアインシュタインなんや
４で固定なら確率１とか言うとったら笑われるであんた
556:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:14:47.82 BJAKO23J.net
>>526
>ワシの言うとる意味わからんかったら
わかっとるけど間違うとるよｗ
>・箱の中身自体がある確率分布Xに従って変化しそれを予測する場合
>・箱の中身自体は変化しないがその予測値がXに従う場合
>は正にコペンハーゲン学派ｖｓアインシュタインなんや
それをいうなら、量子力学 VS 古典力学 やろｗ
>４で固定なら確率１とか言うとったら笑われるであんた
笑われとるのはあんたやｗｗｗｗｗｗｗ
557:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:17:06.96 wx+2Qc0a.net
４で固定なら確率１ｗ
ならそもそも確率要らんやないかーいｗ
アホ丸出しｗ
558:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:18:40.28 wx+2Qc0a.net
>それをいうなら、量子力学 VS 古典力学 やろｗ
ちゃうな
知らんのに知ったかはあかんで
559:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:18:52.59 BJAKO23J.net
>>・箱の中身自体は変化しないがその予測値がXに従う場合
>こっちのケースだって箱の中身は
>ある場合には固定値1、
>ある場合には固定値4、
>ある場合には固定値その他、
>といろんな場合（つまり標本空間のことや）が
>確率分布に従い出現するからこそ
wx+2Qc0aこと「頭NO王」2はまさに正真正銘の白痴
こいつ大学行ったことないだろｗｗｗｗｗｗｗ
560:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:20:34.60 BJAKO23J.net
>それをいうなら、量子力学 VS 古典力学 やろｗ
>ちゃうな
ちがわんで
何度測定しても必ず同じ１点か
それとも毎度毎度違う点か
そこが定数と（確率）変数の違いやで
知らんのか？白痴ｗｗｗｗｗｗｗ
561:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:28:29.29 wx+2Qc0a.net
>>531
だからごちゃごちゃ言わんと量子力学勉強してみな
>・箱の中身自体がある確率分布Xに従って変化しそれを予測する場合
>・箱の中身自体は変化しないがその予測値がXに従う場合
の違いが分かるから。
おバカに教えようとは思わん。自分で学べ。
562:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:28:41.24 BJAKO23J.net
wx+2Qc0a は 白痴
563:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:29:50.87 BJAKO23J.net
>>532
量子力学以前の白痴だなｗ
おまえが間違ってる 死ねよ 蛆虫
564:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:30:16.52 wx+2Qc0a.net
>>530
>こいつ大学行ったことないだろｗｗｗｗｗｗｗ
じゃあ時枝戦略の確率空間を大学レベルで書いてみ？おまえ書けるんか？
565:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:30:43.00 BJAKO23J.net
wx+2Qc0a は 工業高校卒のＤＱＮ ｗｗｗｗｗｗｗ
566:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:30:51.59 wx+2Qc0a.net
>>534
>死ねよ 蛆虫
はい、バカは涙浮かべて逃げていきました
お疲れー
567:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:31:23.12 wx+2Qc0a.net
>>536
>>535
568:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:33:30.50 BJAKO23J.net
>>537
バカ wx+2Qc0a 発狂ｗｗｗｗｗｗｗ
569:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:33:56.50 BJAKO23J.net
>>538
>>536
570:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:34:21.40 wx+2Qc0a.net
ID:BJAKO23Jは大学行ったことあるの？
じゃあ>>535に答えられるよな？
よろしく
571:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:35:18.71 wx+2Qc0a.net
>>540
逃げたｗ こいつ高卒やｗ
572:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:35:24.50 BJAKO23J.net
定数に確率分布があるとほざく
偏差値30代のＤＱＮ wx+2Qc0a
このスレで大爆死ｗｗｗｗｗｗｗ
573:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:36:59.25 BJAKO23J.net
>>541
バカ wx+2Qc0a 発狂ｗｗｗｗｗｗｗ
574:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:37:33.83 wx+2Qc0a.net
ID:BJAKO23J
まあ今すぐとは言わん 今日中に書きーや
書けんかったら高卒認定させてもらうからよろしく
575:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:38:00.61 BJAKO23J.net
>>542
偏差値30代の最底辺高校卒のＤＱＮは wx+2Qc0a 貴様だろｗｗｗｗｗｗｗ
576:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:38:33.13 wx+2Qc0a.net
ID:BJAKO23J
逃げんなよ？高卒くん
577:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:39:48.20 wx+2Qc0a.net
>>546
はいはい、そうでちゅねー
で>>535から逃げないでくだちゃいねー
578:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:40:15.31 BJAKO23J.net
>>545
あひゃひゃ アホが悔しがって発狂しとる
貴様が最底辺高校卒なのは>>521のアホ発言で確定
ああ、高校名とか書かんでええぞ どうせ知らんから
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
579:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:41:26.95 BJAKO23J.net
>>546-547
おまえこそ、>>521のどこがどう馬鹿な間違い�
580:ﾈのか よう噛みしめえや ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
581:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:42:02.38 wx+2Qc0a.net
>>549
はいはい、わったわかった
で>>535から逃げないでくだちゃいねー
582:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:42:44.89 BJAKO23J.net
>>548
wx+2Qc0a >>521の何がどう💩な間違いなのかもわからん白痴ｗｗｗｗｗｗｗ
583:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:44:12.59 wx+2Qc0a.net
>>550
君大学出たんだよね？
じゃあ>>535から逃げる必要ないよね？今日中でいいから書いてね
よろしくー
584:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:44:30.03 BJAKO23J.net
>>551
＞わったわかった
wx+2Qc0a 狼狽して文字も打ち間違う
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
DQNの貴様が数学板に書き込むんじゃねえ
焼かれて死ね ゴキブリｗｗｗｗｗｗｗ
585:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:45:06.84 wx+2Qc0a.net
>>552
はいはい、わかったわかった、発狂しなさんな
君が>>535に正解すればいいだけだから
586:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:45:25.98 BJAKO23J.net
>>553
>>521の💩間違いもわからんDQNが数学板に書くなよ
💩クセェんだよ！ｗｗｗｗｗｗｗ
587:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:46:27.20 wx+2Qc0a.net
>>554
はいはい、深呼吸して落ち着こうか
で落ち着いたら>>535への回答よろしくねー
大卒の君なら余裕だと思うけど
588:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:46:29.60 BJAKO23J.net
>>555
おまえが>>521の間違いに気づけばいいだけ
問題？おまえと同類の頭NO王1に解いてもらえや（嘲）
589:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:47:14.91 wx+2Qc0a.net
>>556
どうした？火病発作か？
君朝鮮人だったの？なんで隠すの？
590:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:48:06.58 BJAKO23J.net
>>557
＞深呼吸して落ち着こうか
深呼吸して落ち着いたら
>>521の間違いが貴様にわかるのか？
じゃ、やってみ 期限は切らないよ
おまえがわかればいいだけ
おれってやさしいなｗｗｗｗｗｗｗ
591:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:49:06.43 BJAKO23J.net
>>557
朝鮮人はオマエ 俺はアイヌ
よかったな同じ日本内の異民族どうしでｗ
592:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:49:12.84 wx+2Qc0a.net
>>558
あれ？何その逃げ道準備ｗ
まさか逃げる気じゃないでしょうね
大卒なら逃げる必要無くね？
593:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:49:46.35 BJAKO23J.net
>>559
朝鮮人はオマエ 俺はアイヌ
よかったな同じ日本内の異民族どうしでｗ
594:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:51:37.13 wx+2Qc0a.net
>>561
わりー、俺は生粋の大和人なんだわ
で、そんなことどーでもいーから>>535よろしくな
まずお茶でも飲んで落ち着けよ
595:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:51:38.43 BJAKO23J.net
>>562
その問題は頭NO王1にふさわしい💩問題だってことさｗｗｗｗｗｗｗ
さっさと朝鮮に帰れや ファビョりまくりのチョウセンジンｗｗｗｗｗｗｗｗ
596:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:52:31.12 BJAKO23J.net
>>564
＞わりー、俺は生粋の大和人なんだわ
なんだチョソエタかｗ
597:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:53:21.67 BJAKO23J.net
大和人＝朝鮮から大和に逃げてきた土民
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
598:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:53:36.26 wx+2Qc0a.net
>>565
>その問題は頭NO王1にふさわしい💩問題だってことさｗｗｗｗｗｗｗ
つまり大卒の君なら余裕ってことだよね？
じゃ余裕で書いてみて
599:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:54:10.61 BJAKO23J.net
つーか大和のチョソがエミシを侵略すんじゃねえよ 💩野郎
600:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:55:27.64 BJAKO23J.net
>>568
頭NO王1でもわかる💩問題をわざわざ解くのは馬鹿のすることｗｗｗｗｗｗｗ
だから頭NO王1に土下座して解いてもらえってｗｗｗｗｗｗｗ
601:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:56:20.65 wx+2Qc0a.net
アイヌはよっぽど大和人に恨みがあるようだな
先祖代々の土地を凌駕されたから仕方ないか
602:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:56:25.44 BJAKO23J.net
wx+2Qc0aは奈良の💩
603:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:57:07.83 BJAKO23J.net
>>571
この島は我らのものだ
きさまらチョソのもんじゃねえ！！！
604:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:57:41.11 wx+2Qc0a.net
>>570
そんな下手な逃げ口上考えなくてもｗ
おもしろいね君ｗ
605:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:57:45.99 BJAKO23J.net
wx+2Qc0aは朝鮮に帰れ！このゴキブリ野郎
606:１３２人目の素数さん
21/08/11 16:58:37.91 BJAKO23J.net
>>574
で、まだ>>521の誤りが分からないのか 奈良の🦌の💩ｗｗｗｗｗｗｗ
607:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:00:10.43 wx+2Qc0a.net
>>573
朝鮮民族と大和民族の区別もつかんのか？おまえ
大和民族に駆逐されて気でも狂ったか
608:？
609:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:01:15.98 BJAKO23J.net
>>521の💩っぷり
>・箱の中身自体がある確率分布Xに従って変化しそれを予測する場合
>こっちのケースでも箱を開けた瞬間には中身はある値にfixするんやで？
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ これをfixというとかこいつ白痴かｗｗｗｗｗｗｗ
>・箱の中身自体は変化しないがその予測値がXに従う場合
＞こっちのケースだって箱の中身は
＞ある場合には固定値1、
＞ある場合には固定値4、
＞ある場合には固定値その他、
＞といろんな場合（つまり標本空間のことや）が
＞確率分布に従い出現するからこその確率予測なんやで？
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊ 全然fixしてねぇじゃん 白痴かこいつｗｗｗｗｗｗｗ
610:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:02:14.08 BJAKO23J.net
>>577
ヤマトのやつらは半島から来た侵略者
失せろ！ ゴキブリ
611:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:02:21.75 wx+2Qc0a.net
>>576
いや、自然言語で会話してるから誤解が生まれる
だから確率空間を数式で書いてみな？って言ってるんだけど
おまえ大卒なんだろ？何で逃げるんだよ？
612:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:03:45.79 wx+2Qc0a.net
>>579
やはり朝鮮民族と大和民族の区別がつかないのか
重症だなおまえ
613:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:04:19.27 BJAKO23J.net
>>578でも書いた通り
>>521では
fixでもなんでもないものをfixといい
fixすべきものを場合分けとかいってfixさせずにブレまくらせる
英語も知らんのか 奈良の🦌💩はｗｗｗｗｗｗｗ
614:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:05:27.76 BJAKO23J.net
>>576
>いや、自然言語で会話してるから誤解が生まれる
お前が自然言語も使えん白痴だからだろｗｗｗｗｗｗｗ
さすが奈良の🦌💩ｗｗｗｗｗｗｗ
615:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:09:16.76 wx+2Qc0a.net
>>578
>ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊ 全然fixしてねぇじゃん 白痴かこいつｗｗｗｗｗｗｗ
やっぱり誤解してるｗ
おまえさあ、標本空間って知ってるよな？
おまえの言うfixとは標本空間が１元集合って意味か？ｗ
>>535から逃げる訳だわ、こいつ確率空間が全然わかってねー
616:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:09:19.75 BJAKO23J.net
これが大卒の答え
・箱の中身自体がある確率分布Xに従って変化しそれを予測する場合
こっちのケースでは、箱を開ける度に、中身の値が変わるからfixしてない
・箱の中身自体は変化しないがその予測値がXに従う場合
こっちのケースでは いかなる場合に箱を開けても、
中身の値は変わらないから、fixしている
こんな明解な答えができない時点でwx+2Qc0aはDQN
もう二度と数学板に書くんじゃねえ この💩野郎ｗｗｗｗｗｗｗ
617:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:10:23.34 wx+2Qc0a.net
>>583
>お前が自然言語も使えん白痴だからだろｗｗｗｗｗｗｗ
はいはい、そーだねー
じゃ>>535よろしくねー
618:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:11:35.85 BJAKO23J.net
＞おまえさあ、標本空間って知ってるよな？
定数で標本区間を考える馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
＞おまえの言うfixとは標本空間が１元集合って意味か？
箱の中身は1つしかない
箱の中身の「候補」を箱の中身の「標本空間」と誤解する馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
619:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:12:34.65 BJAKO23J.net
>>587
（定数の場合）箱の中身は1つしかない だな
620:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:13:35.42 wx+2Qc0a.net
>>585
>こっちのケースでは いかなる場合に箱を開けても、
>中身の値は変わらないから、fixしている
だーかーらー
おまえの言うfixとは標本空間が１元集合って意味か？って聞いてんだけど
それ確率を考える意味あるのか？ｗ
いいから>>535に答えろや なんで逃げようとするんだよ
621:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:15:03.44 BJAKO23J.net
つまり、箱の中身を４なら４と決めた上で
サイコロを振って、サイコロの中身が
４と一致するかどうか見るだけのこと
この場合、サイコロは「箱の中身の確率変数」ではない
こんな簡単なこともわからんのかｗｗｗｗｗｗｗ
622:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:15:06.08 wx+2Qc0a.net
>>587
>定数で標本区間を考える馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
いいから>>535に答えてみな？
それでおまえの理解度が分かるから 逃げんじゃねーぞガキ
623:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:16:43.43 wx+2Qc0a.net
>>590
はいはい、講釈は結構
>>535から逃げないでねー
624:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:17:51.99 BJAKO23J.net
>>589
＞おまえの言う（箱の中身を）fixとは（箱の中身の）標本空間が１元集合って意味か？
聞くまでもなくそうなるだろ 馬鹿ｗ
＞それ確率を考える意味あるのか？
ないよｗ あるとおもってたのか？馬鹿ｗ
625:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:18:39.50 wx+2Qc0a.net
じゃ今日中に>>535に正解してもらうってことでよろしくなー 自称大卒さん
626:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:21:46.93 BJAKO23J.net
>>594
まず、おまえが>>585の正解を読んで、>>521の間違いに気づけよな 高卒DQN
627:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:23:04.33 BJAKO23J.net
>>592
＞はいはい、講釈は結構
バカは間違いを直視しない
頭NO王１もそう、頭NO王２もそう
628:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:30:21.44 wx+2Qc0a.net
自然言語でバカに誤解無く伝えられなかった俺の間違いってことでいいよ
はい、この瞬間おまえは>>535から逃げる口実が無くなりましたｗ じゃよろしくー
629:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:30:23.29 BJAKO23J.net
頭NO王2は、1とくらべても遥かに尊大で傲慢なので
コイツに対して、親切に物事を教えてやる気は
630:爪の垢ほどもない マジで焼かれて死ねと思ってる 生きる価値もない正真正銘の畜生
631:１３２人目の素数さん
21/08/11 17:31:39.87 BJAKO23J.net
wx+2Qc0a は ドヤ顔で>>521を書いた瞬間 自爆死
人の心もない傲慢な畜生は死ね
632:１３２人目の素数さん
21/08/11 18:27:25.71 wx+2Qc0a.net
［問題］
箱が1個ある.
私がサイコロを振って出た目を紙に書いて箱に入れる. そして箱を閉じる.
今度はあなたの番である.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の数を確率1/6以上で言い当てたらあなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?
［小学生A君の答え］
「箱の中の数は１」と答えれば確率1/6で言い当てられます。これが勝つ戦略です。
［自称大卒B君の答え］
箱の中の数を何と答えても実際の箱の中の数と一致してなければ確率０でしか言い当てられないので勝つ戦略はありません。
［先生］
えっとー・・・B君？・・・（汗）
633:１３２人目の素数さん
21/08/12 06:23:19.22 WarIZ5CS.net
>>600
質問 試行にあたり、いちいちサイコロは振り直しますか？
■振りなおす場合
「箱の中の数は１」と答えれば
長い目でみれば６回に１回は当たるから
確率1/6で言い当てられる
■振りなおさない場合
箱の中の数が１の場合、
いれかわりたちかわりどんな人がやってきて
「箱の中の数は１」と答えても当たるから
確率１
箱の中の数が２～６の場合、
いれかわりたちかわりどんな人がやってきて
「箱の中の数は１」と答えても外れるから
確率０
大卒なら、この程度の説明は、自然言語（この場合は日本語）で書けますよ
634:１３２人目の素数さん
21/08/12 06:26:40.86 WarIZ5CS.net
>>600
＞勝つ戦略はあるでしょうか?
［理系C君の回答］
「X線とかで透視すればいいんじゃね？」
［先生］
「ギャフン！」
635:１３２人目の素数さん
21/08/12 06:56:41.41 3vDv/OgN.net
>>601
>質問 試行にあたり、いちいちサイコロは振り直しますか？
>■振りなおさない場合
>箱の中の数が１の場合、
>いれかわりたちかわりどんな人がやってきて
>「箱の中の数は１」と答えても当たるから
>確率１
>箱の中の数が２～６の場合、
>いれかわりたちかわりどんな人がやってきて
>「箱の中の数は１」と答えても外れるから
>確率０
じゃあ「「試行にあたり、いちいち列は選択し直す」という規定が無いから、時枝戦略では確率99/100以上で勝てるとは言えない」でよい？
636:１３２人目の素数さん
21/08/12 07:00:39.73 WarIZ5CS.net
>>603
＞じゃあ「「試行にあたり、いちいち列は選択し直す」という規定が無いから、
＞時枝戦略では確率99/100以上で勝てるとは言えない」でよい？
なんか違うな
じゃあ「「試行にあたり、いちいち箱の中身は入れ替えない」という規定が無いから、
時枝戦略では確率99/100以上で勝てるとは言えない」でよい？
ならわかるんだがな
わかるかな？
637:１３２人目の素数さん
21/08/12 07:02:27.57 3vDv/OgN.net
箱入り無数目より抜粋
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
↑
はい、どこにも「試行にあたり、いちいち列は選択し直す」などと書かれてませんねー。
638:１３２人目の素数さん
21/08/12 07:05:48.80 3vDv/OgN.net
>>604
「箱の中身は入れ替えない」？なんですか？それ
箱入り無数目のどこにも箱の中身を入れ替えるだの入れ替えないだの書かれてませんよ？
関係無い話は遠慮頂けますか？
639:１３２人目の素数さん
21/08/12 07:07:14.05 3vDv/OgN.net
>>604
>なんか違うな
私が質問したことに違うも違わぬもありません。答えてくださいね。
640:１３２人目の素数さん
21/08/12 07:08:17.98 hJMLgNIJ.net
ふと思ったんだが全ての箱の中には0か1を独立試行でランダムに入れる
箱の中が0である確率と1である確率は他の箱の箱の中身に関わらず1/2
そうすると1/2以上の確率で当たりようがない気がして時枝戦略と矛盾する
641:１３２人目の素数さん
21/08/12 07:09:25.59 3vDv/OgN.net
>>604
別に答えなくてもいいですけど、逃亡と解釈はさせてもらいます。
642:現代数学の系譜 雑談
21/08/12 07:09:25.81 E5vJ+Wh+.net
>>601
ありがとう
それ面白いね
>「箱の中の数は１」と答えれば
「箱の中の数は１」の回答は固定ですか？
ある長い周期 L で、1～6を巡回させても、確率1/6になりそうです
>■振りなおさない場合
>箱の中の数が２～６の場合、
>いれかわりたちかわりどんな人がやってきて
>「箱の中の数は１」と答えても外れるから
>確率０
もし、
643:「箱の中の数は１」の回答が固定で無ければ 人は、十数回で、例えば2として「あれ？ 2ばかり出るな。2を回答してみよう。当たった。じゃ、次も2、・・」 となるでしょ？ つまり、人はトレンドを読むよね >>602 >＞勝つ戦略はあるでしょうか? 上記>>601は、サイコロだったから、1～6で話ができた では、元の問題通り、任意の実数ｒ∈R として 上記>>601と同じ話を考えてみてね ”［理系C君の回答］ 「X線とかで透視すればいいんじゃね？」”が、 おそらく唯一の正解でしょうね それは確率論の外ですが
644:１３２人目の素数さん
21/08/12 07:11:10.85 WarIZ5CS.net
>>606
＞「箱の中身は入れ替えない」？なんですか？それ
これが「箱の中身は確率変数ではなく定数」という意味ですが
＞箱入り無数目のどこにも箱の中身を入れ替えるだの入れ替えないだの書かれてませんよ？
あぁぁ、白状しちゃったよｗ
私が1なら、こう叫んじゃうね！
"I have a win!"
まあ、勝ってないですがね
（箱の中身をいちいち入れ替える場合、
箱入り無数目の論証が、意味をもたなくなる
とはいえますが、1の主張も同様に意味をもたなくなるから
よくいって引き分けだね まるで朝鮮戦争だな）
645:１３２人目の素数さん
21/08/12 07:12:14.55 3vDv/OgN.net
>>611
逃亡ということでよいですか？
646:現代数学の系譜 雑談
21/08/12 07:13:17.31 E5vJ+Wh+.net
>>608
>ふと思ったんだが全ての箱の中には0か1を独立試行でランダムに入れる
>箱の中が0である確率と1である確率は他の箱の箱の中身に関わらず1/2
>そうすると1/2以上の確率で当たりようがない気がして時枝戦略と矛盾する
はげしく同意！（古語（＝分かる人少ないかも）ｗ）
647:１３２人目の素数さん
21/08/12 07:13:44.44 WarIZ5CS.net
>>610
＞「箱の中の数は１」の回答は固定ですか？
ええ、そこは固定です
返答は以上です
648:１３２人目の素数さん
21/08/12 07:14:49.67 3vDv/OgN.net
ID:WarIZ5CSは>>603から逃亡したと解釈させて頂きます
お疲れさまでしたー
649:１３２人目の素数さん
21/08/12 07:18:32.36 WarIZ5CS.net
>>603
>じゃあ「「試行にあたり、いちいち列は選択し直す」という規定が無いから、
そもそも、これ誤りだよね
だって、こう書いてあるし
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
650:１３２人目の素数さん
21/08/12 07:21:50.73 WarIZ5CS.net
>>612
>逃亡ということでよいですか？
いうことがそれだけしかないなら、悪いが…NGな
651:現代数学の系譜 雑談
21/08/12 08:24:32.68 E5vJ+Wh+.net
>>610 補足
>では、元の問題通り、任意の実数ｒ∈R として
>上記>>601と同じ話を考えてみてね
任意の実数ｒ∈Rは、連続無限
箱は可算無限個
だから、箱には一切の重複なしに、実数ｒi ∈R (i=1,2,・・)
を入れることができる
それを、確率 99％で的中できるなど、数理的には狂気の主張でしょ？
そんなことが分からないとすれば、かなり数理的感覚が鈍感な人ですねｗ（＾＾
652:１３２人目の素数さん
21/08/12 08:38:00.00 WarIZ5CS.net
>>618
>では、元の問題通り、任意の実数ｒ∈R として
>上記>>601と同じ話を考えてみてね
それ
箱の中身を入れ替えない（＆選ぶ列は変わる） →>>388
箱の中身を入れ替える （＆選ぶ列は変わらない）→>>399
1は、
364については>>389で正しいといったし
375についても364の論法では正当化できないことも認めた
で、問題は
１．375で確率０といえるのか？
２．その場合どの列を選んでも確率０といえるのか？
２．は明らかに矛盾する というのは、100列とも外れということはないから
１．である列が確率０だとした場合、その列だけがそうなるといわざるを得ず
なぜ、そうなるかが説明できない
653:１３２人目の素数さん
21/08/12 11:05:46.00 DbV0W7Wv.net
たかだか可算無限個の箱に実数を突っ込むとかランダムにやられたら解答チャンスが無限にあっても当てられないじゃん
654:現代数学の系譜 雑談
21/08/12 11:55:05.85 1jYFn/Ee.net
>>620
コメントありがとう
同意です
655:１３２人目の素数さん
21/08/12 12:26:55.59 WN7VR1GA.net
「たかだか可算無限個の箱」であっても
「実数をランダムに突っ込む」を実行したひとはいないからねぇ
たとえそうしたと仮定しても、選択公理から無限列の同値類
の代表系の一揃いを解答側は持っているわけで、出題
656:側は その代表系のある一元と、「列の数が無限に一致する」 出題を避けることは定義より不可能。 そう考えれば、「当てられる」という原理も分かってくる つまり、「ランダムに数を入れる」と言っても、無限列では 意外に難しいってことなんだな。それが、選択公理と 無限列の強い意味での独立性が相反するってこと。
657:１３２人目の素数さん
21/08/12 12:28:06.64 WarIZ5CS.net
>>621
終わったな 1
658:１３２人目の素数さん
21/08/12 12:29:28.24 WN7VR1GA.net
一生かかっても無限列を理解できない工学バカ脳には
解法原理が理解できないのも、むべなるかなではある
659:現代数学の系譜 雑談
21/08/12 13:15:17.37 1jYFn/Ee.net
>>622
可測性が保証されていない
可測性が保証されていないから、時枝解法を
数学的に正当化することはできない
実際、時枝記事は、”可測性の保証”をスルーしているし
スルーしていることを、半分は時枝さんが自身の記事の中で白状している
半分というのは、問題になっているのは、ビタリのような非可測集合ではなく
全事象の和（連続分布なら積分の値）が、無限大に発散する分布を扱った確率計算を行っていることです
この場合は、非正則分布の説明>>199に、あるように、
「全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反」す>>199、ってことです
だから、”数学的に正当化することはできない”のです
以上
660:１３２人目の素数さん
21/08/12 13:46:09.77 WN7VR1GA.net
>>625
問題設定によっては可測性が問題になる場合もある
しかし、貴方が理解できてないのは遥に初歩のところですね
まずは、The Riddleの成立を認めましょう。
一つの出題に対して100人中99人は正答できる
という意味での99/100という確率を導出する点には
非可測集合も決定番号の分布も無関係ですね。
661:現代数学の系譜 雑談
21/08/12 15:07:19.10 1jYFn/Ee.net
>>626
（>>4721より）
>>307-308 Alexander Pruss氏が、mathoverflowで、時枝類似の”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”
を、conglomerabilityを根拠に、否定していることを認めたで良いよね
で、おれは、DR Alexander Pruss氏に賛成だよ
662:１３２人目の素数さん
21/08/12 15:25:26.00 WarIZ5CS.net
>>627
Prussは、The Riddleの成立は認めてるよ
君も>>389で認めたよね
もう終わってるじゃん 1
663:１３２人目の素数さん
21/08/12 15:48:22.64 WarIZ5CS.net
>>399 を >>388 に対応する形で書き直してみる
出題者が勝手な数列９９個をつくる
そして、９９列の決定番号の最大値Ｄを知る
そしてさらに勝手な数列１列をつくって
出た数字の列のＤ＋１番目以降から、その列の代表元を得る
出た数字の列の決定番号をｄとして ｄ<=Ｄなら当たり
さて当たる確率は？
664:１３２人目の素数さん
21/08/12 15:52:31.48 X8unIOli.net
マハラムの定理のことはともかく、数え上げ測度について書いてある猪狩さんの実解析入門を読んだ人ってここにいる？
665:１３２人目の素数さん
21/08/12 15:57:01.69 WarIZ5CS.net
>>629
さて、実は勝手に作った９９列については
実はそれぞれ９９人の予約がある
つまりそれぞれ自分の予約した列以外の
他の９９列の決定番号の最大値D（それぞれ異なる可能性がある）を知って、
D＋１番目以降から、それぞれの列の代表元を得る
出た数字の列の決定番号をｄとして ｄ<=Ｄなら当たり
さて、９９人それぞれの当たる確率は？
666:現代数学の系譜 雑談
21/08/12 15:59:13.81 1jYFn/Ee.net
>>627 訂正
（>>4721より）
↓リンク訂正
（>>496より）
>>62
667:8 残念ですがｗ (>>389より） おお、全くその通りです 正解です だから、確率論とは矛盾しているでしょ？（＾＾； (引用終り) ってことですよ 「だから、確率論とは矛盾しているでしょ」だよ 強調しておきますが 詳しい説明は、>>427でしたよ つまり、（再録）「>>421 >そしてそのことは完全に確率論で正当化されている >と、あなたも>>389で認めた筈ですが？ 似たことを考えたことがあってね それで、認めたのですが、あなたとは微妙に違うようですね つまり、私が考えたのは、時枝の代表元が問題の出題前に決められているとすると 箱がオープンでも、クローズドでも同じってことです そして、箱がオープンでも、 時枝の代表元が、問題の出題前に決められているとすると 箱がオープンでも、クローズドのときと、全く同じに手順を進めることができます」 (引用終り) ってことでした。残念でしたね もし、これについて、誤解を与える発言が、過去にあったなら、 謹んでお詫びし＆撤回し、上記を再度念押ししておきますね 以上
668:１３２人目の素数さん
21/08/12 15:59:29.40 WarIZ5CS.net
>>630
1にエサを与えないでくださいｗ
669:１３２人目の素数さん
21/08/12 16:01:46.16 WarIZ5CS.net
>>632
その言葉は、あなたの勝ちを示しませんが、何か？
残念ですが、あなたは負けました
670:１３２人目の素数さん
21/08/12 16:12:30.33 X8unIOli.net
>>633
マハラムの定理と数え上げ測度を確率測度として使うと、
可算無限個のときは確率列を考えれば箱の中を当てる側が勝つ確率は1になることが示せる
671:現代数学の系譜 雑談
21/08/12 17:41:02.84 1jYFn/Ee.net
>>635
それは、面白そうだね
だれも、数学者は、論文にはしていないみたいだね
672:１３２人目の素数さん
21/08/12 18:05:52.12 WarIZ5CS.net
>>635
どうやって？
673:１３２人目の素数さん
21/08/12 20:11:00.76 3vDv/OgN.net
>>625
どれがNか答えてください
しっぽの同値類の代表系を一つ決められる。Y/N
出題列から100列を作る方法を一つ決められる。Y/N
出題列が固定されると100列及び100列それぞれの決定番号も固定される。Y/N
100列の決定番号はどれも自然数でる。Y/N
100列の決定番号には最大値がある。Y/N
100列のうち最大決定番号を持つ列は1列以上である。Y/N
100列のうち単独最大決定番号を持つ列は1列以下である。Y/N
100列のいずれかをランダムに選んだ時、単独最大決定番号を持つ列を選ばない確率は99/100以上である。Y/N
単独最大決定番号を持つ列を選ばなかった場合、代表列から情報を得て数当てに成功する。Y/N
時枝戦略の勝率は99/100以上である。Y/N
674:１３２人目の素数さん
21/08/12 23:10:52.45 hJMLgNIJ.net
>>608
矛盾を自己解決した
いちおう時枝戦略の成立を支持する結果となった
開けないで当てるはずだった箱の中身が1/2で入れ替わるのは間違いないんだけど、その箱の位置が他の箱の中身によって変わるから、本当に開けないで当てる箱は別の位置に移動してしまうんだな
箱の中身は独立なんだけど開けないで当てる箱の位置が他の箱の中身と独立じゃない
675:現代数学の系譜 雑談
21/08/12 23:56:27.78 E5vJ+Wh+.net
>>639
へー、それは凄いね
一晩考えた方がよさそう
なお、よく考えて本当そうなら、こんなところに書かずに、論文にした方が良いよ
一度、友だちに見て貰って、それでOKなら教員に相談だな
本当なら、こんなところに書いたら、もったいないよ
（でも、多分間違っていると思うけどね）
676:１３２人目の素数さん
21/08/13 02:55:50.29 FTuLRBqs.net
>>608
各箱にランダムに0か1だけ入れても、あるいは他のどんな入れ方をしても
「100列へ組み換えたときハズレ列は1列以下」
は選択公理を仮定すれば常に成り立つ。
677:１３２人目の素数さん
21/08/13 07:02:38.69 nCXCDdpU.net
>>640
>一晩考えた方がよさそう
1はその場で反射的に書いて大失敗したからね いい教訓だったね
>一度、友だちに見て貰って、それでOKなら教員に相談だな
1は友達も頼れる数学の先生もいなくて大失敗したからね いい教訓だったね
>よく考えて本当そうなら、こんなところに書かずに、論文にした方が良いよ
>本当なら、こんなところに書いたら、もったいないよ
間違ってるからこんなところ書いて「人気者」になったね
当人はこんな人気は死ぬ
678:ほど嫌だろうけど
679:１３２人目の素数さん
21/08/13 07:05:38.22 nCXCDdpU.net
そろそろ1を「数学板荒らし戦争」の戦犯として訴追しようと思うんだがどうよ？
680:１３２人目の素数さん
21/08/13 07:07:14.36 nCXCDdpU.net
日本の戦争犯罪が張作霖爆殺から始まってるように
1の戦争犯罪も「(偽)ガロアスレ設立」から始まってるとする
もう１０年犯罪だな
681:１３２人目の素数さん
21/08/13 07:13:43.15 nCXCDdpU.net
(偽)IUTスレ1ことセタ（仮名）を
以下の３件について訴追する
１．(偽)ガロアスレにて、ガロア理論に関する初歩的誤解を垂れ流しつづけた
２．数セミ記事「箱入り無数目」を誤解して、当該記事が誤ってるといいつづけ
著者 時枝正の名誉を著しく傷つけた
３．望月新一のIUT理論を国粋的動機から無闇に盲信狂信し
これに異議を唱えたピーター・ショルツを散々誹謗中傷
その名誉を著しく傷つけた
682:１３２人目の素数さん
21/08/13 09:48:19.74 FTuLRBqs.net
>>640
どうしました？ >>638に答えてください
683:１３２人目の素数さん
21/08/13 11:52:52.65 3KF9NHro.net
>>637
１：時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱が可算無限個ある。箱それぞれに、私が実数を入れる。どんな実数を入れるかはまったく自由。
例えばn番目の箱に e^π を入れてもよいし、すべての箱にπを入れてもよい。
勿論デタラメでも構わない。そして箱を全部閉じる。
今度はあなたの番である。片端から箱を開けて行き中の実数を覗いてよいが、1つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならないとしよう。
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決め得る。勝負のルールはこうだ。
もし閉じた箱の中の実数をピタリといい当てたら、あなたの勝ち、さもなくば負け。
勝つ戦略はあるでしょうか?」
684:１３２人目の素数さん
21/08/13 11:55:06.31 3KF9NHro.net
>>637
２：続けて時枝はいう
私達のやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている。
但しもっと厳しい同値関係を使う。
実数列の集合 R^N を考える。
s＝(s_1、s_2、s_3、……)、s'=(s'_1、s'_2、s'_3、……)∈R^N について、
或る番号から先の項が一致する ∃n_0：n≧n_0 → s_n＝ s'_n とき、
同値 s ～ s' と定義する(いわばコーシーのべったり版)。
念のため推移律をチェックすると、sとs'が1962番目から先一致し、
s'とs"が2015番目から先一致するなら、sとs"は2015番目から先一致する。
～は R^N を類別するが、各類から代表を選び、代表系を袋に蓄えておく。
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～ の切断を選んだことになる。
任意の実数列sに対し、袋をごそごそ探ってこいつと同値な(同じファイパーの)代表 r＝r(s) を丁度一つ取り出せる。
その実数列sと実数列rについて、sの項とrの項とがそこから先ずっと一致する番号を実数列sの決定番号と呼び、d＝d(s) と記す。
つまり s_d、s_{d+1}、s_{d+2}、…… を知ればsの類の代表 r＝r(s) は決められる。
更に、何らかの事情で決定番号dが知らされていなくても、或る D≧d について s{D+1}、s_{D+2}、s_{D+3}、……
が知らされたとするならば、それだけの情報で既に r＝r(s) は取り出せ、従って d＝d(s) も決まり、
結局 s_d (実は s_d、s_{d+1}、…、s_D ごっそり)が決められることに注意しよう。
685:現代数学の系譜 雑談
2021/08/1
686:3(金) 11:57:12.93 ID:dDVp1sON.net
687:１３２人目の素数さん
21/08/13 11:57:33.05 3KF9NHro.net
>>637(続き)
３：2以上の整数nを任意に取る。Ω_n＝{1,…,n} とする。Ω_n 上の完全加法族を Σ_n とする。
可測空間 (Ω_n、Σ_n) 上の数え上げ測度としての確率測度を p_n とする。
このとき、有限確率空間 (Ω_n、Σ_n、p_n) が構成される。
４：問題に戻り、2以上の整数nを任意に取って、閉じた箱をn列に並べる。
箱の中身は私達に知らされていないが、とにかく第1列目の箱たち、…、第n列目の箱たちはどれも形式的にはそれぞれ
s^1、…、s^n
の形で表されるようなn本の実数列を成す。これらのn本の実数列を s^1、…、s^n と略記する。
n本の実数列を s^1、…、s^n は各々決定番号を持つ。
さて、 1～n の何れかをランダムに選ぶ。
例えば k 1≦k≦n が選ばれたとする。
このとき、s^k の決定番号が他の列の決定番号のどれよりも大きい確率は高々 1/n に過ぎない。
第k列の箱を除くn-1個の箱をすべて開ける。第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく。
開けた箱に入った実数を見て、代表の袋を探り、s^1、…、s^n のうち s^k を除く
n-1個の実数列の各々の決定番号のうちの最大値を D(n) で表す。
そして、その s^1、…、s^n のうち s^k を除く
n-1個の実数列の各々の決定番号のうちの最大値 D(n) を書き下す。
第k列 の(D(n)+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k_{D(n)+1}、s^k_{D(n)+2}、s^k_{D(n)+3}、……。今
D(n)≧d(s^k)
を仮定する。この仮定が正しい確率は 1-1/n であり、仮定が正しい場合、上の文章の注意によって s^k(d) が決められる。
まとめると、仮定の下で、s^k_{D(n)+1}、s^k_{D(n)+2}，s^k_{D(n)+3}、…… を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r の D(n) 番目の実数r(D(n))を見て、「第k列のD番目の箱に入った実数を s^k(D(n))＝r_{D(n)} と賭ければ、確率 1-1/n で勝てる。
故に、３から勝つ確率は p_n＝1-1/n と表される。
688:１３２人目の素数さん
21/08/13 12:00:10.34 3KF9NHro.net
>>637(>>650の続き)
５：以上の４のようにして、任意の2以上の整数nに対して、
n本の実数列 s^1、…、s^n、
決定番号の最大値 D(n)、及び勝つ確率 p_n＝1-1/n をそれぞれ定義する。
このようにして、決定番号の最大値の列 {D(n)}、確率列 {p_n} は定義される。
689:１３２人目の素数さん
21/08/13 12:03:31.55 3KF9NHro.net
>>637
(知らないうちに age ちゃったけど、>>651の続き)
６：2以上の整数全体の集合を Ω とする。Ω 上の完全加法族を Σ とする。
実数直線R上の完全加法族を Σ(R) とする。1次元ルベーグ測度をμとする。
このとき、(R、Σ(R)、μ) は測度空間である。
2以上の整数nを任意に取る。n次元ユークリッド空間 R^n 上の完全加法族を Σ(R) とする。
このとき、非可測集合の存在性から、(R^n、Σ(R^n)、μ^n) は完備でない測度空間である。
ここに、μ^n はn次元ルベーグ測度である。
直線R上の零集合の全体集合をZで表す。
任意のR上の零集合のルベーグ測度は0であることに注意して、
直線R上の任意の零集合Nについて、Nの部分集合に含まれるすべての部分集合からなる集合を Σ(N) とする。
Σ_0(R) を Σ(R) と ∪_{N∈Z}(Σ(N)) により生成されるσ-集合族とする。
一次元ルベーグ測度μの Σ_0(R) への拡張としてのルベーグ測度で、
μ_0(C)＝inf{μ(D)|C⊂D∈Σ(R)}
と定義されるような下限として与えられる測度 μ_0 が存在する。
このとき、(R、Σ_0(R)、μ_0) は完備測度空間であるから、マハラムの定理より
(R、Σ_0(R)、μ_0) は実数直線R上の測度と、有限可測空間上の数え上げ測度または可算無限可測空間上の数え上げ測度に分解可能である。
故に、３の議論から、任意の2以上の整数nを任意に対して p_n は有限可測空間 (Ω_n、Σ_n) の数え上げ測度である。
７：可算無限可測空間Ω上の数え上げ測度λが確率測度になったとすると、
確率測度λが λ(Ω)＝+∞ を満たし確率測度の定義の条件を満たさなくなるから、
矛盾が生じる。よって、背理法を適用すると、可算無限可測空間Ω上の数え上げ測度λは確率測度にはならない。
690:１３２人目の素数さん
21/08/13 12:07:52.08 3KF9NHro.net
>>637
(>>652の続き)
８：正の実数εを任意に取る。
1)：0＜ε＜1 のとき。
有理数の稠密性により、0＜p/q＜ε
691: を満たす有理数 p/q p、q∈Z＼{0} は存在する。 このとき、正の有理数 p/q に対して 0＜1/(N(p/q))＜p/q を満たす最小の自然数 N(p/q) は存在する。 また、有理数の稠密性により、0＜p'/q'＜1/(N(p/q)) なる有理数 p'/q' p'、q'∈Z＼{0} も存在する。 このとき、正の有理数 p'/q' に対して 0＜1/(N(p'/q'))＜p'/q' を満たす最小の自然数 N(p'/q') は存在し、N(p'/q')≧2。 ３と４の各議論において、任意に取った2以上の整数nを N(p'/q') で書き換えて、３と４との同様な各議論を繰り返せば、 ３と４の各定義から、N(p'/q') に対して、Ω_{N(p'/q')}＝{1,…,N(p'/q')} 上の完全加法族 Σ_{N(p'/q')} と可測空間 (Ω_{N(p'/q')}、Σ_{N(p'/q')}) 上の数え上げ測度としての確率測度 p_{N(p'/q')}、 及び有限確率空間 (Ω_{N(p'/q')}、Σ_{N(p'/q')}、p_{N(p'/q')}) が設定されて、 確率列 {p_n} の第 N(p'/q') 項 p_{N(p'/q')}＝1-1/(N(p'/q')) が定まる。 2以上の自然数 N(p'/q') の取り方により 0＜1/(N(p'/q'))＜p'/q' だから、 確率 p_{N(p'/q')} は |1-p_{N(p'/q')}|＝1/(N(p'/q'))＜p'/q' を満たす。 p'/q'＜p/q＜ε なので、εに対して定まる自然数 N(ε) を N(ε)＝N(p'/q') とおけば、N(ε)≧2 であって、 n≧N(ε) のとき ３の議論と同様に Ω_n＝{1,…,n} 上の完全加法族 Σ_n と可測空間 (Ω_n、Σ_n) 上の数え上げ測度としての確率測度 p_n、 及び有限確率空間 (Ω_n、Σ_n、p_n) が設定されて、 ３と４の各議論から勝つ確率は p_n＝1-1/n と表され、|1-p_n|＜ε である。 ここに、n≧N(p'/q') のとき n＞ε。