21/08/10 12:22:03.80 jce+3S4o.net
>>413
＞どちらかと言うと選択公理が人間の直観と反する結論を導く可能性があることを示す好例かも
コメントありがとう
が、残念ながら、違うな
下記のSergiu Hart氏 Choice Gamesの”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
をご覧ください。選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、目くらましですよ。
Sergiu Hart氏は、ちゃんと不成立を分かっていて、種明かしを記事の後半で順次しています。
(参考)>>275より
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu Hart
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Some nice puzzles:
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Choice Games November 4, 2013
P2
A similar result, but now without using the Axiom of Choice. Consider the following two-person game GAME2:
略
Theorem 2 For every ε > 0 Player 2 has a mixed strategy in game2 guaranteeing him a win with probability at least 1 ? ε.
Proof. The proof is the same as for Theorem 1, except that here we do not
use the Axiom of Choice. Because 略
(引用終り)
選択公理なしで同じことが成り立つから、この数学トリックは、ソロベイ理論では、ビタリの意味の非可測集合ではなく
全事象の和（連続分布の場合は積分）が、無限大に発散する非正則分布を使っているからということです。
これがトリックの種明かしですね。
非正則分布を使っているから、可測性が保証されていないのです。
>>398 補足
>箱の中の数字が、確率現象によるものか否かには、関係ないですよね
>”１／１００”という数字は
>だから、確率論とは矛盾しているでしょ？（＾＾；
本来、箱の数当ては、コイントスなら確率1/2、サイコロなら1/6、1～ｎの一様な数字なら1/n、区間[0.1]の実数なら0、オープンな箱なら確率1
と、確率現象に依存するべきところ、一律”１／１００”という数字になるのは、確率論に反していますよね
非正則分布を使っているから、可測性が保証されていないのですね。だからです。
以上