21/08/07 11:52:16.40 tPOrqrBX.net
>>275
>n→∞の極限を考えると、決定番号n+1→∞ に発散します
これも誤りね
「決定番号の期待値が発散する」というのが正しい
だからといって、決定番号そのものが∞になるわけではない
301:１３２人目の素数さん
21/08/07 11:53:53.23 NOYByeyr.net
>>281
だからそれが間違いだと何度言えば分かるの？白痴？
302:１３２人目の素数さん
21/08/07 11:55:21.87 tPOrqrBX.net
>>281 >>283
誤り
他の列の決定番号は毎回異なるから、Dという一つの自然数で書き表せない
その時点であなたの主張「他の列の最大決定番号より大きい確率がほぼ1」は導けない
諦めて永遠に黙ろう
２代目頭NO王になりたくないだろう？
303:１３２人目の素数さん
21/08/07 12:00:42.46 tPOrqrBX.net
開けてない列の決定番号がいくつであれ、ｄという有限値である
そして開けられた列の決定番号Ｄが、ｄより大きい確率はほぼ１
つまり、
開けられた列の決定番号Ｄを固定して考える場合と、
開けてない列の決定番号ｄを固定して考える場合では
まったく異なる確率が導かれる
これがnon conglomerableということ
304:１３２人目の素数さん
21/08/07 12:03:00.24 NOYByeyr.net
>>281
固定された100列があるとき、このうち単独最大決定番号の列は1列以下。
100列のいずれかをランダムに選んだら、その列の決定番号が選ばなかった99列の決定番号最大値以下になる確率は99/100以上。
なんでこんな簡単なことが分からないの？白痴だから？
305:１３２人目の素数さん
21/08/07 12:05:41.30 tPOrqrBX.net
つまりＤとｄを比較してＤ＜ｄとなる確率を考える場合
１．Ｄの値別に場合分けして確率を考える
２．ｄの値別に場合分けして確率を考える
という２つのやり方で計算すると、答えが一致しない
306:１３２人目の素数さん
21/08/07 12:08:30.63 tPOrqrBX.net
ついでにいうと
ａＤ＋ｂｄ （ａ＋ｂ＝１）の値別に場合分けして確率を考える
と、任意の確率が導ける
307:１３２人目の素数さん
21/08/07 12:11:58.22 tPOrqrBX.net
>>289-290 で書かれたことに気づいた時点で
箱の中身が確率変数の場合について、
「箱入り無数目」の戦略の的中確率
を考えることは全く無意味だと悟った
（もちろん、当たらないという主張も全く無意味）
308:現代数学の系譜 雑談
21/08/07 12:14:37.74 B6DuAm/k.net
>>276
>固定された100列の決定番号はどれも固定された自然数であり有限です。
・固定とは？ 固定の定義を述べよｗｗｗ
・お前の自然数は、有限か？ 小学生？ｗｗｗ
309:１３２人目の素数さん
21/08/07 12:29:59.96 NOYByeyr.net
>>292
>・固定とは？ 固定の定義を述べよｗｗｗ
列をひとつ固定するとはs∈R^Nを一つ定めること
固定も分からんアホは数学板に来なくていい
>・お前の自然数は、有限か？ 小学生？ｗｗｗ
おまえの自然数は∞か？ 幼稚園児？ｗｗｗ
310:１３２人目の素数さん
21/08/07 12:32:50.17 oEZRW+1D.net
>>291
「箱の中身が確率変数」とは、様々な出題者
（非可算無限人）に対して
「同一の、100列分け→1列選ぶ」という行為から
選んだ1列が最大決定番号を持たない確率
を求めることに相当するのではないの？
だとして、そんな確率は求まらないというのは
当然だと思うけど
311:１３２人目の素数さん
21/08/07 12:41:06.20 NOYByeyr.net
>>292
>・固定とは？ 固定の定義を述べよｗｗｗ
おまえこれ読めんだろｗ
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
はい、バカはどっか行って ここ数学板だから
312:１３２人目の素数さん
21/08/07 12:46:48.67 NOYByeyr.net
>>292
>・お前の自然数は、有限か？ 小学生？ｗｗｗ
いかなる自然数も有限値である。
バカはなんでここにいるの？ ここ数学板ですけど
313:現代数学の系譜 雑談
21/08/07 13:01:08.55 B6DuAm/k.net
>>293-296
わざわざ”固定”とか、大袈裟にいうことか？
時枝ままじゃんｗｗｗ
1．一つの問題を出す。ここまでは良いよね
2．それを、解答者�
314:ｪ解答する。出された問題は変わらないぞ 3．しかし、別の問題を出すこともできる。別の問題の出題は否定されないよね、時枝では 4．だったら、一つの問題しか出せないってことじゃないよね？ 一つの問題しか出せないってこと？ 5．で、結局は、どんな問題でも答えられるって、時枝はいう。だから、問題は全てを考える必要があるよ 6．もし、一題でも解けない問題があれば、それは反例になるよ 以上
315:１３２人目の素数さん
21/08/07 14:44:42.20 tPOrqrBX.net
>>297
やっぱり「箱入り無数目」が分かってないね
問題で、どんな数列も出すのは自由だが、
毎回の試行で、それぞれ異なる数列を用いるのはＮＧ
「固定」（すなわち定数）とはそういうこと
>もし、一題でも解けない問題があれば、それは反例になるよ
では、100列のどれを選んでも必ず失敗する「反例」を示してくださいね
316:１３２人目の素数さん
21/08/07 14:48:26.98 tPOrqrBX.net
>「箱の中身が確率変数」とは、様々な出題者
>（非可算無限人）に対して
>「同一の、100列分け→1列選ぶ」という行為から
>選んだ1列が最大決定番号を持たない確率
>を求めることに相当するのではないの？
例えば1列目を選ぶとして、
それが失敗する確率が数列100組全体の空間の
「1/100」にあたるといえるか？という問いなら
そもそもそれがわからない。
より具体的にいえば、計算の仕方によって
いくらでも違う値が出る、ということ
317:１３２人目の素数さん
21/08/07 14:51:02.94 tPOrqrBX.net
>そんな確率は求まらないというのは
>当然だと思うけど
「求め方がわからない」という意味での「当然」は数学では無意味
「求め方はいくらでもあるが、それによって値が0～1の任意の値をとりえる」
という意味で求まらない これこそ数学で意味を持つ「当然」
318:現代数学の系譜 雑談
21/08/07 15:35:40.35 B6DuAm/k.net
>>298
>問題で、どんな数列も出すのは自由だが、
>毎回の試行で、それぞれ異なる数列を用いるのはＮＧ
>「固定」（すなわち定数）とはそういうこと
それだと意味わからんでしょ？
1．三本勝負とする
2．1本目の出題は、数列X＝ xi i∈N （1,2,3,・・・）
2本目の出題は、数列Y＝ yi i∈N （1,2,3,・・・）
3本目の出題は、数列Z＝ zi i∈N （1,2,3,・・・）
3．この三本の数列は、一旦出題されたら、当然変わらない
しかし、X≠Y≠Zでも可。同じでも良いけど、一般性を失わずに出題は変えるとして良い
4．三本勝負には限らない。n本勝負可
5．そうすると、全部数列X＝ xi i∈N （1,2,3,・・・）を扱うには、xiは特定の数（定数）ではなく、（ある範囲での＊）未知数のように扱うのが、数学の常道でしょ？
（＊）サイコロなら、1～6の自然数とかね）
それが、（未知数のよう意味で）確率変数になるんだよ。分かる？
319:１３２人目の素数さん
21/08/07 16:07:00.04 tPOrqrBX.net
>>301
>>問題で、どんな数列も出すのは自由だが、
>>毎回の試行で、それぞれ異なる数列を用いるのはＮＧ
>>「固定」（すなわち定数）とはそういうこと
>それだと意味わからんでしょ？
分からんことはない 自明だからつまらん、というならわかるが
>全部数列X＝ xi i∈N （1,2,3,・・・）を扱うには、
>xiは特定の数（定数）ではなく、
>（ある範囲での＊）未知数のように扱うのが、数学の常道でしょ？
>（＊）サイコロなら、1～6の自然数とかね）
なんで数列が1本しかないの？ 100って数、知らないの？ｗ
100本用意しなよ そしてそれをガチッと固定しなよ
その瞬間、どれが外れの列かガチッと固定されるよな
でも、回答者がどの列を選ぶかは決まってない
外れの列はたかだか1つしかないから、それを選ぶ確率は1/100
たったそれだけの小学生レベルの自明な問題だよ
なんでこんな簡単な問題が理解できないの？
馬鹿なの？頭NO王は
大阪大学って馬鹿でも入れるんだ さすが大阪だな
わるいけど、東工大はそんな馬鹿はさすがに落ちるぞ（と信じたい）
320:１３２人目の素数さん
21/08/07 17:56:32.23 qN1zh1U8.net
>>302
そうか
出題者側から見ること考えてなかった
出題者側からは最初から全ての箱の中身は見えてる
出題者にとって未知な情報は時枝戦略に沿った回答者が選ぶ開けない列がどれかだけか
尻尾同値の類別と代表元の選び方は出題者は出題する前に知ってるのかな？知らないと出題した列の決定番号わからんな
まあ知ってることにしたら99/100になりそうな気がする
知らんかったら出題時には決定番号はわからんけど回答時に決定番号全部わかるからその場合も決定番号全部わかった時点の未知な要素は開けない列がどれになるかだけだから99/100か
321:１３２人目の素数さん
21/08/07 18:10:59.00 oEZRW+1D.net
>>299-300
お返事有難う
322:１３２人目の素数さん
21/08/07 18:12:06.21 qN1zh1U8.net
>>303
出題者側が箱の中の実数を決めるのを機械かなにかに任せて一切中身確認せずに回答者が箱を開ける時に初めて中身を確認するようにしたらどうだろう
99/100ではないような気がする
323:１３２人目の素数さん
21/08/07 18:13:56.51 qN1zh1U8.net
>>305
その時は機械側から見ることにしたら99/100か
324:現代数学の系譜 雑談
21/08/07 19:32:20.69 B6DuAm/k.net
>>303
(引用開始)
出題者側から見ること考えてなかった
出題者側からは最初から全ての箱の中身は見えてる
出題者にとって未知な情報は時枝戦略に沿った回答者が選ぶ開けない列がどれかだけか
尻尾同値の類別と代表元の選び方は出題者は出題する前に知ってるのかな？知らないと出題した列の決定番号わからんな
まあ知ってることにしたら99/100になりそうな気がする
知らんかったら出題時には決定番号はわからんけど回答時に決定番号全部わかるからその場合も決定番号全部わかった時点の未知な要素は開けない列がどれになるかだけだから99/100か
(引用終り)
・あらら。まあ、そう結論を急がずに、一晩考えなよ
・参考に、mathoverflowの元ネタ貼っておくよ
（参考：Alexander Pruss氏とTony Huynh氏の回答を見てね）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
325:現代数学の系譜 雑談
21/08/07 19:48:31.42 B6DuAm/k.net
>>307 補足
>（参考：Alexander Pruss氏とTony Huynh氏の回答を見てね）
Alexander Pruss氏とTony Huynh氏とも、数学DRで
特に、Alexander Pruss氏は下記wikipediaに紹介がある。このmathoverflowネタで”conglomerability assumption”の解説が
出版物 ”Infinity, Causation, and Paradox (Oxford University Press, 2018)”にあるらしい
もし、大学在学とかで、図書にリクエストして買わせられるなら、やってみて。わたしゃ、自分で買うところまではやらなかったが
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Alexander Pruss
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in mathematics and physics. After earning a Ph.D. in mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.
Bibliography
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)(Oxford+University+Press,+2018)&pg=PR4&printsec=frontcover
Infinity, Causation, and Paradox (Oxford University Press, 2018)
326:現代数学の系譜 雑談
21/08/07 19:59:24.99 B6DuAm/k.net
>>307 補足
あと、下記のSergiu Hart氏のSome nice puzzlesが、時枝そっくりだが
この”Remark. When the number of boxes is finite”
つまり、箱が有限ｎのとき、xiがiid(独立同分布)で、
区間[0, 1]の実数の一様分布ならば、的中確率0（つまりPlayer 1の勝率1）
{0, 1,..., 9}の一様分布ならば、的中確率1/9（つまりPlayer 1の勝率9/10）
これは分かるよね
で、有限ｎ→∞を考えても、現代確率論の結論は上記と同じだよ
時枝さんの99/100は、出ないよ。まあ、そう結論を急がずに、一晩考えなよ
(参考)>>275より
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu Hart
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Some nice puzzles:
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
(引用終り)
以上
327:１３２人目の素数さん
21/08/07 21:10:32.05 tPOrqrBX.net
>>309
>有限ｎ→∞を考えても
いい加減、その馬鹿論法は諦めな
箱入り無数目の有限版はないから
自然数論の有限モデルもないから
328:１３２人目の素数さん
21/08/07 21:21:18.82 tPOrqrBX.net
無限列では、有限列と違って
「決定番号が最後の箱の位置で、その先の尻尾
329:が存在しない確率がほぼ１」 という状況はありえない 決定番号がいくつであっても、必ずその先の尻尾がとれる だから有限列の極限という馬鹿思考は誤った結論を導く 無限が理解できない頭NO王は理解できないまま死ぬのだろう 人間失格の畜生は哀れなもんだ
330:１３２人目の素数さん
21/08/07 21:57:25.04 j6SdUkrb.net
>>297
>1．一つの問題を出す。ここまでは良いよね
>2．それを、解答者が解答する。出された問題は変わらないぞ
>3．しかし、別の問題を出すこともできる。別の問題の出題は否定されないよね、時枝では
>4．だったら、一つの問題しか出せないってことじゃないよね？ 一つの問題しか出せないってこと？
そんなこと言ってんじゃねーんだって
確率試行が何であるか？って話だよ
数学も国語もまるでダメだなおまえ
>5．で、結局は、どんな問題でも答えられるって、時枝はいう。だから、問題は全てを考える必要があるよ
時枝証明は出題列へ何らの制約も課してない
よって時枝証明の誤りを具体的に指摘できない限り不成立の主張はデタラメ
おまえの反論はIIDだの決定番号の分布だの時枝証明と ま っ た く 無 関 係なことばかり
>6．もし、一題でも解けない問題があれば、それは反例になるよ
一度たりとも反例出せてないおまえが何言ってんの？ｗ
>わざわざ”固定”とか、大袈裟にいうことか？
おまえぜんぜん分かってねーじゃんｗ
で、おまえやはりこれ↓読めてねーなｗ
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
331:１３２人目の素数さん
21/08/07 21:59:27.39 j6SdUkrb.net
>>297
固定も分からんアホが何でここにいるの？ ここ数学板ですけど
332:１３２人目の素数さん
21/08/07 22:05:35.93 j6SdUkrb.net
>>298
>毎回の試行で、それぞれ異なる数列を用いるのはＮＧ
アホは確率試行の概念が分かってないんでしょうな
だから>>297のようなアホレスを真顔でしてくるｗ
333:１３２人目の素数さん
21/08/07 22:09:17.83 j6SdUkrb.net
>>298
>では、100列のどれを選んでも必ず失敗する「反例」を示してくださいね
「ランダムな実数列が反例」がアホの持論です。
しかしアホはかつて一度たりとも「ランダムな実数列」なるものを提示したことがありませんｗ
反例あるある詐欺ｗ
334:１３２人目の素数さん
21/08/07 22:18:26.81 j6SdUkrb.net
>>299
>例えば1列目を選ぶとして、
>それが失敗する確率が数列100組全体の空間の
>「1/100」にあたるといえるか？という問いなら
>そもそもそれがわからない。
確率論の専門家なる者の勘違いがそこ。
時枝先生が1/100と主張していると勘違いしている。
しかし実際には時枝先生はそんな主張１㍉たりともしていないｗ
そして訳も分からず確率論の専門家の尻馬に乗っかっているのがアホｗ
335:１３２人目の素数さん
21/08/07 22:36:51.08 j6SdUkrb.net
>>301
>それだと意味わからんでしょ？
おまえが確率試行を分かってないだけ。
>5．そうすると、全部数列X＝ xi i∈N （1,2,3,・・・）を扱うには、xiは特定の数（定数）ではなく、（ある範囲での＊）未知数のように扱うのが、数学の常道でしょ？
> （＊）サイコロなら、1～6の自然数とかね）
> それが、（未知数のよう意味で）確率変数になるんだよ。分かる？
確率変数になる必然性がまったく無い。
確率変数にしたところで勝てない戦略になるだけ。
勝てない戦略の存在を示しても勝つ戦略の存在を否定できたことにはならない。
クリティカルライン上に無限個のゼロ点の存在を示してもクリティカルライン上以外での存在を否定できたことにはならない。
アホは数学板へ来ないでよろしい。
336:１３２人目の素数さん
21/08/07 22:44:41.70 j6SdUkrb.net
>>303
だんだん分かってきたようだが決定的な理解不足がある
>決定番号全部わかった時点の未知な要素は開けない列がどれになるかだけだから99/100か
未知だから99/100になるわけじゃないｗ
ランダム選択だから99/100になるｗ
つまり時枝戦略が依拠する確率分布が離散一様分布だから
337:１３２人目の素数さん
21/08/07 22:47:40.04 j6SdUkrb.net
>>305
前言撤回
やはり何も分かってないｗ
338:１３２人目の素数さん
21/08/07 22:49:44.98 j6SdUkrb.net
>>307
>（参考：Alexander Pruss氏とTony Huynh氏の回答を見てね）
Alexander Pruss曰く
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
339:１３２人目の素数さん
21/08/07 22:53:00.49 j6SdUkrb.net
>>309
>で、有限ｎ→∞を考えても、現代確率論の結論は上記と同じだよ
こらこらｗ
デマを流すんじゃないｗ
有理数列の極限は有理数か？アホタレ
340:１３２人目の素数さん
21/08/07 22:59:46.31 j6SdUkrb.net
>>309
>で、有限ｎ→∞を考えても、現代確率論の結論は上記と同じだよ
アホには無限ホテルのパラドックスは絶対理解できないだろうｗ
なぜならアホは無限＝大きな有限としか思ってないからｗ
大学1年4月で落ちこぼれたから、無限と有限はまったく違うことを理解せず今に至ったｗ
341:現代数学の系譜 雑談
21/08/07 23:06:51.30 B6DuAm/k.net
>>310-311
何をおびえているのかな？ｗ
1．有限からの極限を取るのは、数学の常套手段だよ。人に言われずにそれができないやつは、数学落ちこぼれさん
2．有限からの極限は、普通はレーベンハイムスコーレムの上方定理から、有限での性質を引き継ぐことが多い。引き継がないのが例外だろ
3．そして、確率変数の族については、可算無限族は（連続濃度の族もだが）現代確率論の射程内だよ
（下記 確率論 I 第９回講義ノート
342: 2006.12.08 樋口 保成 神戸大 ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 レーヴェンハイム?スコーレムの定理（英: Lowenheim?Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。 定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。 http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/prob1-9.pdf 確率論 I 第９回講義ノート 2006.12.08 樋口 保成 神戸大 P28 無限個の事象族 Aλ ∈ F, λ ∈ Λ が独立であ るとは，この 任意の有限部分族 Aλ1, . . . , Aλn が独立なときに言う． 無限個の確率変数 {Xλ; λ ∈ Λ} が独立とはこの中の任意有限個の確率変 数の組 Xλ1, . . . , Xλn が独立なときに言う．
343:１３２人目の素数さん
21/08/07 23:17:11.35 j6SdUkrb.net
>>323
>1．有限からの極限を取るのは、数学の常套手段だよ。
有理数列の極限は有理数である←間違い
有限からの極限で無限ホテルのパラドックスが実現する←間違い
間違いは間違いです。間違いを常套手段にするイカサマ師があなたです。
344:１３２人目の素数さん
21/08/07 23:39:40.12 j6SdUkrb.net
こんな例はいくらでもあるぞ
正数1/nの極限は正数←間違い
345:１３２人目の素数さん
21/08/08 01:23:28.11 bvv5t9Yb.net
正数sin(1/n)の極限は正数←間違い
346:１３２人目の素数さん
21/08/08 01:25:33.35 bvv5t9Yb.net
正数e^(1/n)-1の極限は正数←間違い
347:１３２人目の素数さん
21/08/08 01:56:13.64 bvv5t9Yb.net
空でない集合族の直積は空でない←有限族なら真だが無限族の場合真とも偽とも言えない
348:１３２人目の素数さん
21/08/08 02:03:39.84 bvv5t9Yb.net
集合XとXの真部分集合の間に全単射は存在しない←Xが有限集合なら真だが無限集合なら偽。実際全単射f:N→2N, f(n)=2nが存在する。
349:１３２人目の素数さん
21/08/08 05:48:55.14 bvv5t9Yb.net
体の標数は素数である←有限体なら真だが無限体なら偽
350:１３２人目の素数さん
21/08/08 06:03:22.76 bvv5t9Yb.net
線形空間は基底を持つ←有限次元線形空間なら真だが無限次元の場合無条件に真とは言えない。
351:１３２人目の素数さん
21/08/08 06:04:47.04 bvv5t9Yb.net
順序数には前者が存在する←有限順序数なら真だが極限順序数なら偽
352:１３２人目の素数さん
21/08/08 06:08:59.03 bvv5t9Yb.net
訂正
誤 順序数には前者が存在する
正 ０でない順序数には前者が存在する
353:現代数学の系譜 雑談
21/08/08 06:14:38.07 KfKejekJ.net
>>323補足
（再録）
何をおびえているのかな？ｗ
1．有限からの極限を取るのは、数学の常套手段だよ。人に言われずにそれができないやつは、数学落ちこぼれさん
2．有限からの極限は、普通はレーベンハイムスコーレムの上方定理から、有限での性質を引き継ぐことが多い。引き継がないのが例外だろ
3．そして、確率変数の族については、可算無限族は（連続濃度の族もだが）現代確率論の射程内だよ
（下記 確率論 I 第９回講義ノート 2006.12.08 樋口 保成 神戸大 ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
レーヴェンハイム?スコーレムの定理（英: Lowenheim?Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
確率論 I 第９回講義ノート 2006.12.08 樋口 保成 神戸大
P28
無限個の事象族 Aλ ∈ F, λ ∈ Λ が独立であ
るとは，この 任意の有限部分族 Aλ1, . . . , Aλn が独立なときに言う．
無限個の確率変数 {Xλ; λ ∈ Λ} が独立とはこの中の任意有限個の確率変
数の組 Xλ1, . . . , Xλn が独立なときに言う．
(引用終り)
確かに、極少数の例外はある>>324-332
だからと言って、無限を考えるとき「有限からの極限を取る」という”数学の常套手段”の有用性を否定するのは
数学落ちこぼれへの道だ
無限を考えるとき、まず「有限からの極限」を考えてみるのが、”数学の常套手段”
そして、次に、”極少数の例外”について、どうなっているかを考察する
それが、手順ってものだよ、おサルさんｗｗｗ
354:１３２人目の素数さん
21/08/08 06:23:30.62 bvv5t9Yb.net
x∈X ⇒ |X|>|X\{x}|←Xが有限集合なら真だが無限集合なら偽。
（a\b は差集合）
355:１３２人目の素数さん
21/08/08 06:28:25.82 bvv5t9Yb.net
>>334
>そして、次に、”極少数の例外”について、どうなっているかを考察する
>それが、手順ってものだよ、おサルさんｗｗｗ
「最後の項がある」は無限列では偽だが、おまえ考察しとらんやんｗ
356:１３２人目の素数さん
21/08/08 06:34:33.27 bvv5t9Yb.net
無限列では「最後の項がある」は言えないんだから有限列で考えることは百害あって一利無し
バカの考え休むに似たりｗ
357:１３２人目の素数さん
21/08/08 07:03:29.31 C837hQ9E.net
>>317
＞確率変数にしたところで勝てない戦略になるだけ。
正しくは
「確率変数にしたところで
「勝つ」と言えなくなるだけで
「勝てない」とも言えない
理由はどちらも同じくno
358:n-conglomerable」
359:１３２人目の素数さん
21/08/08 07:06:28.17 C837hQ9E.net
>>318
＞ランダム選択だから99/100になる
正しくは
「ランダムなのは列の選択だから99/100になる」
つまり、出題者の側からみれば
どの１００列でも、外れ列はたかだか１つだが
回答者がその外れの１列を選ぶ確率は１／１００
360:１３２人目の素数さん
21/08/08 07:08:34.19 C837hQ9E.net
>>321
＞有理数列の極限は有理数か？
頭NO王1曰く
「ｅもπも、有理数列の極限だから有理数」（ニチャア）
361:１３２人目の素数さん
21/08/08 07:18:14.18 C837hQ9E.net
>>323
＞何をおびえているのかな？
何をドヤってるのかな？
＞有限からの極限を取るのは、数学の常套手段だよ。
頭NO王は高校生？
さて、ここから本題
＞有限からの極限は、
＞普通はレーベンハイムスコーレムの上方定理から、
＞有限での性質を引き継ぐことが多い。
標準自然数nにおける、mod n算術のモデルの存在から
超準自然数ｍにおける、mod m算術のモデルの存在がいえる
し・か・し、それは自然数論Ｎのモデルではなぁぁぁぁい
つまり、頭NO王1の「極限」は、全然関係ところにいっちゃってるわけだ
箱入り無数目の無限列はR^Nだと決められてる
決して、R^m（ｍは超準自然数）ではない
無限重シングルトンのときからうすうす感じてたけど
頭NO王君は、どうやら無限を「超準自然数」としてしか
理解できない（というか、そうとしか理解したがらない）ようだ
３歳児のごとく、幼稚で頑固 これが頭NO王の実態
362:１３２人目の素数さん
21/08/08 07:20:50.16 C837hQ9E.net
>>324
＞有限からの極限で無限ホテルのパラドックスが実現する←間違い
いい指摘
超準自然数ｍ個の部屋では無限ホテルのパラドックスは実現できません
なぜならｍ号室の人は、移る部屋がないからですｗ
363:１３２人目の素数さん
21/08/08 07:24:29.02 C837hQ9E.net
>>332
＞順序数には前者が存在する←有限順序数なら真だが極限順序数なら偽
頭NO王は、極限順序数λについて
「λより小さい最大の順序数は存在しない」
ということがどうしても理解できないようだ
「λより小さい最大の順序数？λ-1だろ？」（ドヤぁ）
ってしれっといいそうｗ
364:１３２人目の素数さん
21/08/08 07:26:47.15 C837hQ9E.net
>>334
＞確かに、極少数の例外はある>>324-332
いやいや、大多数の例外だろｗ
頭NO王が、無限を理解できず、
大学1年で数学につまづいたのが
よくわかるなｗ
365:１３２人目の素数さん
21/08/08 07:33:10.48 C837hQ9E.net
>>336
＞「最後の項がある」は無限列では偽だが、おまえ考察しとらんやん
そう！頭NO王1の誤りの元をたどると、ここに行きつく
頭NO王は明らかに「無限列でも最後の項はあるっ！」と思い込んでる
しかも、無限順序数ωは
０，１，２，・・・，ωー２，ω－1，ω
と「完全に対称な構造」になってると思い込んでる
んなこたぁないｗ
もし、そうならωー１は無限順序数？ ωー２は？
頭NO王1のトンデモ理解でいくと、最小の無限順序数は存在しないことになる
もし、超現実数とかなら、その命題は正しいが
無限順序数の場合には誤りだ、
ωが最小 そしてω－1は存在しない
ω＝｛０，１，２，・・・｝
であって、ωの要素（すなわちω未満の順序数）の最大値は存在しない
366:１３２人目の素数さん
21/08/08 07:38:31.93 bvv5t9Yb.net
Nを自然数全体の集合、M⊂Nとする。max Mが存在する。←Mが有限集合なら真だが無限集合なら偽。
367:１３２人目の素数さん
21/08/08 07:40:26.05 bvv5t9Yb.net
ほれほれおバカくん
ど素人が少し考えただけで次から次に”例外”が出て来るぞｗ
君の持論、独善妄想に過ぎないねｗ
368:現代数学の系譜 雑談
21/08/08 08:07:42.37 KfKejekJ.net
>>347
倒錯した考えをもつと、数学落ちこぼれへの道
原理原則と例外とを、逆にしてはいけない
例外があるからと、原理原則を無視したり、あるいは無知だったり
それは、数学落ちこぼれへの道
それは、おサルさん、あなたです
369:１３２人目の素数さん
21/08/08 08:07:54.08 C837hQ9E.net
頭NO王、今日も火だるま
#トンデモはよく燃える
370:１３２人目の素数さん
21/08/08 08:09:07.33 C837hQ9E.net
>>348
倒錯してるのは、頭NO王1君の原理原則なんだが・・・
371:１３２人目の素数さん
21/08/08 08:19:52.77 bvv5t9Yb.net
>>348
少なくとも箱入り無数目は有限列で考えちゃまずいよね。
原理原則？誰が決めたの？君の妄想じゃないの？
372:１３２人目の素数さん
21/08/08 08:22:16.49 bvv5t9Yb.net
>>348
>原理原則と例外とを、逆にしてはいけない
>例外があるからと、原理原則を無視したり、あるいは無知だったり
>それは、数学落ちこぼれへの道
「無限は有限の延長で考えよ」が原理原則とだ謳ってるソース出して
君コピペは得意だよね？
373:現代数学の系譜 雑談
21/08/08 08:39:27.64 KfKejekJ.net
>>275 追加
＜サルにも分かる時枝 「箱入り無数目」不成立 その4＞
1．現代数学の確率論では、下記可算無限の確率変数の族 {Xλ; λ ∈ Λ}
を扱うことができる
2．時枝では、Λ＝N（自然数の集合）だ
3．いま、箱にサイコロの目を入れる。∀i Xi＝{1,2,3,4,5,6}
4．独立同分布(i.i.d.)を仮定すると
∀i P(Xi)＝1/6 となる
5．例外はない。従って、”∃i P(Xi)＝99/100”とは矛盾
6．反例が示されたので、時枝氏の手法は不成立です。
QED
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
確率論 I 第９回講義ノート 2006.12.08 樋口 保成 神戸大
P28
無限個の事象族 Aλ ∈ F, λ ∈ Λ が独立であ
るとは，この 任意の有限部分族 Aλ1, . . . , Aλn が独立なときに言う．
無限個の確率変数 {Xλ; λ ∈ Λ} が独立とはこの中の任意有限個の確率変
数の組 Xλ1, . . . , Xλn が独立なときに言う．
URLﾘﾝｸ(www.practmath.com)
実用的な数学を
2019年6月20日 投稿者: TAKAN
独立同分布である i.i.d. IID
|| 同じ分布のデータは互いに不干渉だよ
これは「確率変数を別々に扱えるよ」という『仮定』です。
これが仮定されていると、非常に計算がしやすくなります。
相関を考えなくて良いので、共分散などを使う必要がありません。
同分布である Identically Distributed
「同じ分布（関数）に従う」という感じ。
(引用終り)
374:１３２人目の素数さん
21/08/08 08:46:53.45 bvv5t9Yb.net
>>353
「下手くそな当て方では当てられない」と「時枝戦略では当てらえる」は無矛盾ですｗ
375:１３２人目の素数さん
21/08/08 08:57:12.37 C837hQ9E.net
>>353
あいかわらず頭NO王はトンチンカンなこといってるね
そもそも「箱入り無数目」は
「たかだか1箱だけが、代表元の対応する項と不一致である100箱が選べる」
というのがポイント
箱の中身が確率変数とか、独立同分布とか、全然関係ない
そもそも箱の中身は、毎回の試行で変わらないから、定数です
376:現代数学の系譜 雑談
21/08/08 08:57:45.96 KfKejekJ.net
>>353
転載しておきます
Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)58
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:181番)-182
＜サルにも分かる時枝 「箱入り無数目」不成立 その2＞
１．下記の「箱入り無数目」で、簡単に２列で考える
開けた列から、値Dを得て、開けていない列の決定番号dsとDの比較で
D >= dsの確率 P(D >= ds) ＝1/2を、時枝記事は主張する
２．背理法による。下記の
「あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう」
が成立するならば
「(D+1) 番目から先の箱だけを開ける」を
”(D+m+1) 番目から先の箱だけを開ける”と改良すれば、
sD+1，sd+2，・・・，sD+m を、ごっそり決められることになる
つまり、m個余分に箱の中を開けずに的中できることになる
同じ確率 P(D >= ds) ＝1/2でね
３．ところが、これは普通の確率論の結論とは、合わない
仮に、サイコロの数当てとする。箱１つなら確率1/6、箱２つなら確率1/6^2、箱m個なら確率1/6^m
つまり、箱の数の増加によって的中確率は下がるべきところ、箱の個数mに対する依存性が消えてしまっている
これだと、mが１億個でも１兆個でも１京個でも、もっと箱が多くても確率1/2で当たることになる（的中率99％にすることも可という）
これはおかしい
４．矛盾が導かれたので、上記�
377:Qの命題不成立。これが、時枝記事のトリックです その数理上の原因は、>>148（このスレでは>>199）非正則的な分布(分布の積分（離散分布では総和）が無限大に発散する分布)を使って確率計算をしたことが、原因です つづく
378:現代数学の系譜 雑談
21/08/08 08:58:13.80 KfKejekJ.net
>>356
つづき
（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:402番)-403
(抜粋)
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
(引用終り)
以上
379:１３２人目の素数さん
21/08/08 09:09:38.73 bvv5t9Yb.net
>>356
「下手くそな当て方では当てられない」と「時枝戦略では当てらえる」は無矛盾ですｗ
380:１３２人目の素数さん
21/08/08 09:11:53.82 +MIGP/eg.net
>>356
おバカが
>普通の確率論
と称する当て方は下手くそな当て方ですｗ
「下手くそな当て方では当てられない」と「時枝戦略では当てらえる」は無矛盾ですｗ
381:１３２人目の素数さん
21/08/08 09:14:12.46 +MIGP/eg.net
だからさーおバカくんさあー
時枝証明の誤りをずばり示してくれないかなあ
君のおバカ論法は矛盾あるある詐欺だからｗ
382:１３２人目の素数さん
21/08/08 09:17:22.56 +MIGP/eg.net
おバカ論法「下手くそな当て方では当てられない。だから当てられる方法が存在したら矛盾。」
↑
いや、それぜんぜん矛盾じゃないからｗ
383:１３２人目の素数さん
21/08/08 09:20:08.27 +MIGP/eg.net
おバカくんが示すべきは「時枝戦略でも当てられない」であって、「下手くそな当て方では当てられない」じゃないんだよｗ
下手くそな当て方で当てられないのは当然だよねｗ
384:１３２人目の素数さん
21/08/08 09:38:02.19 C837hQ9E.net
頭NO王は、しつこく「時枝」って書くけど、時枝氏に恨みでもあるの？
数セミに「箱入り無数目」の記事書いたのは時枝氏だけど
内容は彼が考えたことではないよな
だから「時枝」ではなく「箱入り無数目」って書くべきだよな
コラッツの問題を、角谷の問題っていうのと同じくらい違和感がある
385:現代数学の系譜 雑談
21/08/08 09:49:23.87 KfKejekJ.net
>>363
記事が間違っているって認めた？
間違った記事を書いた責任あるよね？
386:１３２人目の素数さん
21/08/08 09:53:20.84 +MIGP/eg.net
>>364
間違ってるのはおまえだけどなｗ
387:１３２人目の素数さん
21/08/08 09:54:28.64 n+NsfcXc.net
>>363
箱入り無数目のオヤジギャグを考えたのは誰なんだろう
388:１３２人目の素数さん
21/08/08 11:27:13.85 C837hQ9E.net
>>364
なんだ嫉妬による個人攻撃か
頭NO王って結局ダークトライアドなんだよな
389:現代数学の系譜 雑談
21/08/08 11:58:39.66 KfKejekJ.net
>>366
＞箱入り無数目のオヤジギャグを考えたのは誰なんだろう
単なる推測だが
時枝先生ご本人と推察しています（＾＾
390:１３２人目の素数さん
21/08/08 15:07:46.65 C837hQ9E.net
頭NO王君、はずかしいからって下げないようにね
コンパクト性定理から間違った自分の無様さを直視しようね
391:１３２人目の素数さん
21/08/09 02:37:20.49 +7IA0i27.net
>>356
>これだと、mが１億個でも１兆個でも１京個でも、もっと箱が多くても確率1/2で当たることになる（的中率99％にすることも可という）
そもそも有限列で考える必要性がまったく無い。
無限列が2列ならハズレ列は1列以下だから2列のいずれかをランダムに選べばハズレ列を引く確率は1/2以下。
だから言ってるじゃん。時枝戦略はおバカ戦略とは違うとｗ
>�
392:ｱれはおかしい おかしいのはおバカ戦略と時枝戦略は違うのに矛盾と考えるおバカくんの頭ｗ
393:１３２人目の素数さん
21/08/09 05:43:48.65 +7IA0i27.net
集合Xのいずれかの元をランダム選択したとき、ある特定の元が選択される確率は正数←Xが有限集合なら真だが無限集合なら偽。
394:１３２人目の素数さん
21/08/09 05:50:56.18 +7IA0i27.net
正n角形の面積＜外接円の面積←nが有限値なら真だが、n→∞の極限では偽。
395:１３２人目の素数さん
21/08/09 07:59:12.23 +7IA0i27.net
おバカ「タロウは白い。ポチは黒い。よって矛盾」
↑
いやそれ矛盾じゃないしｗ
396:１３２人目の素数さん
21/08/09 08:07:42.00 +7IA0i27.net
おバカ「ランダムな実数列は当て様が無いから反例」
↑
本当に当て様が無いなら時枝証明のどこかに誤りがあるはずだから指摘して下さい。
そこスルーしちゃダメｗ
397:現代数学の系譜 雑談
21/08/09 11:02:22.57 bPpgHWyt.net
有限からの極限を否定するの図か？
あたま、悪そうだなｗｗ
398:現代数学の系譜 雑談
21/08/09 11:03:51.25 bPpgHWyt.net
確かに、有限からの極限で性質が変わる場合もあるよ
しかし、有限からの極限で性質が保たれる場合が、沢山あるよ
アホは、その区別がつかないのか？ｗ
399:１３２人目の素数さん
21/08/09 11:51:22.35 HaUiP3Hk.net
>>375-376
可逆と可換を取り違える不勉強な人が何をいっても無駄かと
＞有限からの極限で性質が保たれる場合が、沢山あるよ
しかし自然数全体の集合Nについては、あてはまりません
最大の自然数は存在しませんから
したがって無限列R^Nには最後の項は存在せず
最後の項の存在を前提とした「箱入り無数目」戦略の不成立も無意味です
いいかげんあきらめましょう 数学板の河村ひろしさん
400:現代数学の系譜 雑談
21/08/09 14:12:17.20 bPpgHWyt.net
極限が分からんバカが必死の言い訳か
見苦しいなｗ
401:１３２人目の素数さん
21/08/09 14:18:33.00 HaUiP3Hk.net
他人の金メダルを齧りたがる河村ひろしさんこそ見苦しいな
402:１３２人目の素数さん
21/08/09 14:24:36.91 HaUiP3Hk.net
名前違ったな
ま、いいか 河村たかしの偽物 河村ひろしってことで
403:１３２人目の素数さん
21/08/09 14:35:35.79 +7IA0i27.net
>>375
頭悪いのは決定番号＝∞とか言っちゃうおバカさんだね。
実際、定義からどの実数列の決定番号も自然数。従ってs∈R^Nが固定されたとき{d(s^i)|i∈{1,2,…,100}}はNの有限部分集合。
404:現代数学の系譜 雑談
21/08/09 15:10:41.91 bPpgHWyt.net
ID:qN1zh1U8（>>303）氏は、どこかで見ているんだろうね
まあ、なんか気が向いたら書いてくれ。>>303ままだと、中途半端だろ？
おサル側についても、良いよ（＾＾
405:１３２人目の素数さん
21/08/09 15:34:27.38 HaUiP3Hk.net
他人の金メダルを齧りたがる河村君は黙っていいよ
406:１３２人目の素数さん
21/08/09 16:00:06.76 +7IA0i27.net
おバカくん
時枝証明と何の関係も無い有限列、決定番号の分布、IIDはどうでもいいから
>>224のどれがNなのか理由付きで答えてくれない？
答えられないなら不成立を主張する理由も無いはずだけど
407:１３２人目の素数さん
21/08/09 22:12:01.91 +7IA0i27.net
整域は体←有限整域なら真だが無限整域なら偽。
408:ひたすら頭の中でこねくり回すより
21/08/10 00:37:28.69 r1Yci85H.net
Plot3D[x^2 y^3 + (x - 1)^2 y, {x, -2, 2}, {y, -2, 2},
PlotRange -> 1.5, BoxRatios -> 1]
といていたら、講師【女性）ににらみつけられ、助教【男性）に教室から出されました。
理由がよくわかりません。
教えてください。
悩める童貞大学生
409:１３２人目の素数さん
21/08/10 05:45:29.38 5LlR261G.net
決定番号は自然数？
⇒はい、その定義からいかなる実数列の決定番号も自然数です。
決定番号に上限は無い？
⇒はい、その定義からあらゆる自然数を取り得ます。
決定番号の分布から時枝戦略は不成立？
⇒決定番号に分布があるのか、有る場合どんな分布かという問いとは無関係に時枝戦略は成立します。
出題者が出題列を固定した瞬
410:間に100列および各列の決定番号も固定されるので、1列以下のハズレ列も固定されます。 100列のいずれかをランダム選択すればハズレ列を引く確率は1/100以下です。 ハズレ列を引かなければ代表列から情報を得て数当てに成功します。つまり勝率は99/100以上です。
411:１３２人目の素数さん
21/08/10 06:44:25.20 a5A26OUp.net
箱入り無数目は、実は
箱なし（つまり丸見え）
回答者なし（つまり出題者だけ）
でもいける
出題者が勝手な数列１００個をつくる
そして、自分で１～１００の数字をランダムに選ぶ
で、出た数字以外の９９列の決定番号の最大値Ｄを知って
出た数字の列のＤ＋１番目以降から、その列の代表元を得る
出た数字の列の決定番号をｄとして ｄ<=Ｄなら当たり
ほら、外れる確率はたかだか１／１００でしょ？
412:現代数学の系譜 雑談
21/08/10 07:30:57.90 ze55r11+.net
>>388
おお、全くその通りです
正解です
だから、確率論とは矛盾しているでしょ？（＾＾；
413:１３２人目の素数さん
21/08/10 07:31:02.02 5LlR261G.net
箱入り無数目は数学において人間の直観がいかに当てにならないかを教えてくれる良記事
414:１３２人目の素数さん
21/08/10 07:31:41.05 5LlR261G.net
おバカ「タロウは白い。ポチは黒い。よって矛盾」
↑
いやそれ矛盾じゃないしｗ
415:１３２人目の素数さん
21/08/10 07:43:45.97 a5A26OUp.net
>>389
>だから、確率論とは矛盾しているでしょ？
すみません、わからないのでおしえてください
どこがどう矛盾してますか？
416:１３２人目の素数さん
21/08/10 07:50:37.02 5LlR261G.net
100列中ハズレは1列以下だからランダム選択で勝率99/100以上。
なんの矛盾もありませんｗ
417:１３２人目の素数さん
21/08/10 07:53:21.46 5LlR261G.net
当てずっぽうで勝てないことと時枝戦略で勝てることは何の矛盾もありません。
おバカさんに数学は無理なので諦めましょう。
418:１３２人目の素数さん
21/08/10 07:55:14.55 5LlR261G.net
箱の中身を当てずっぽうで当てようとするのがおバカ戦略
1列以下のハズレ列を当てずっぽうで外そうとするのが時枝戦略
まったく違う戦略なので違った結果になっても何の矛盾もありません。
419:１３２人目の素数さん
21/08/10 07:55:35.18 a5A26OUp.net
>>393
私もそうおもいます
だから>>388を書きました
420:１３２人目の素数さん
21/08/10 08:01:07.32 a5A26OUp.net
>>395
「箱の中身が見えないから確率変数」といいはる方がいるので
>>388で、箱をとっぱらった丸見え版を考えました
実は分からないのは、どの列が選ばれるか、だけなので
思い切って回答者もとっぱらいました
これが箱入り無数目の核心でしょう
421:現代数学の系譜 雑談
21/08/10 08:08:20.59 ze55r11+.net
>>389 補足
箱の中の数字が、確率現象によるものか否かには、関係ないですよね
”１／１００”という数字は
だから、確率論とは矛盾しているでしょ？（＾＾；
422:１３２人目の素数さん
21/08/10 08:12:52.87 a5A26OUp.net
「箱入り無数目」とは似て非なる問題
ランダムに実数の無限列１００列を作る
このとき例えば「１００列目」が最大の決定番号を持つ確率は１／１００である
つまりどの列を選ぶかは分かっており、箱の中身は分かってないとする
上記は箱入り無数目の記事の方法では計算できない
423:１３２人目の素数さん
21/08/10 08:14:38.91 5LlR261G.net
>>398
100列中ハズレ列は1列以下だからランダム選択でハズレ列を引く確率は1/100以下。
いったい何が確率論と矛盾してると？
424:１３２人目の素数さん
21/08/10 08:17:00.48 a5A26OUp.net
＞箱の中の数字が、確率現象によるものか否かには、関係ないですよね
箱の中の数字は、いわば初期条件なので、どう決めてもいいですよ
＞”１／１００”という数字は、だから、確率論とは矛盾しているでしょ？
だから、どこがどう確率論と矛盾してるんですか？
どの列を選ぶか等確率だから１／１００なのであって
その意味で確率論と合致していますが
あなたは、>>389で
>全くその通りです
>正解です
といったので、そこは完全に認めるんですよね？
では、どこがどう、確率論と矛盾してるんですか？
425:１３２人目の素数さん
21/08/10 08:17:45.06 5LlR261G.net
>>398
>箱の中の数字が、確率現象によるものか否かには、関係ないですよね
>”１／１００”という数字は
はい、時枝戦略における確率現象は「箱の中身」じゃなく「列選択」ですから。
>だから、確率論とは矛盾しているでしょ？（＾＾；
いいえ？何の矛盾も無いですけど。いったい何が矛盾だと？
426:１３２人目の素数さん
21/08/10 08:17:57.69 a5A26OUp.net
>>398
＞箱の中の数字が、確率現象によるものか否かには、関係ないですよね
箱の中の数字は、いわば初期条件なので、どう決めてもいいですよ
＞”１／１００”という数字は、だから、確率論とは矛盾しているでしょ？
だから、どこがどう確率論と矛盾してるんですか？
どの列を選ぶか等確率だから１／１００なのであって
その意味で確率論と合致していますが
あなたは、>>389で
>全くその通りです
>正解です
といったので、そこは完全に認めるんですよね？
では、どこがどう、確率論と矛盾してるんですか？
427:１３２人目の素数さん
21/08/10 08:22:24.66 5LlR261G.net
>>398
確率論は「箱の中身を確率変数としなければならない」なんて謳ってませんよ？
いったい何が矛盾なんですか？
428:１３２人目の素数さん
21/08/10 08:22:51.17 a5A26OUp.net
>>388 と >>399 の答えが一致する筈と思うのは
conglomerabilityが成り立つ、と思ってるから
しかし、実はこの問題について、conglomerabilityは成立しない
そして、>>388�
429:ﾍ、数列100列が初期値である、としても問題として成立する
430:１３２人目の素数さん
21/08/10 08:24:56.84 5LlR261G.net
確率論は何を確率現象と見るかを何も規定していません。
おバカさんが勝手に誤解しているだけでしょう。
431:１３２人目の素数さん
21/08/10 08:27:30.96 5LlR261G.net
100列目がハズレである確率が1/100なんてことは言えないし、時枝先生はそんなこと一言も言ってません。
確率論の専門家なる人物が誤解しているだけですね。
432:１３２人目の素数さん
21/08/10 08:40:02.12 a5A26OUp.net
>>407
>124列目がハズレである確率が1/100なんてことは言えないし、
そうですね 非可測ですから
>時枝先生はそんなこと一言も言ってません。
ただ、（なんらかの公理を付加した上で）
「そういってもいいのではないか」
といいたがってるようには見える
上記の考えに対する異議申し立てが
Prussのnon-conglomerableかと思う
433:１３２人目の素数さん
21/08/10 08:43:42.11 5LlR261G.net
>>408
>ただ、（なんらかの公理を付加した上で）
>「そういってもいいのではないか」
>といいたがってるようには見える
それは証明の外でですよね？であれば証明の正しさとは無関係ですね。
434:１３２人目の素数さん
21/08/10 08:44:00.99 a5A26OUp.net
「確率論の専門家」なる人物の指摘が
「>>388=>>399と決めつけて、
後者の解を前者を解くことで求められる
とするのは間違ってる」
ということならその通りだが
「>>388=>>399であり、
後者は解けないのだから前者も解けない」
ということなら誤っている
正しいのは
「実は>>388と>>399は異なる
>>399は確かに解けないが
>>388は初等的に解ける
>>388の解＝>>399の解 とは言えないだけ」
435:１３２人目の素数さん
21/08/10 08:47:07.92 a5A26OUp.net
>>409
>それは証明の外でですよね？
もちろんそうです
>であれば証明の正しさとは無関係ですね。
その通りです >>405で述べたように
「>>388と>>399は異なる問題であり
後者が解けなくても、前者は解ける」
ということです
436:１３２人目の素数さん
21/08/10 09:01:36.97 5LlR261G.net
確率論の専門家なる人物の指摘は
「「100列目がハズレである確率が1/100」が言えれば時枝戦略成立だが言えないので不成立」
ですね。
時枝戦略は「100列目がハズレである確率が1/100」を論拠としていないので、彼の指摘は完全に間違いです。
437:１３２人目の素数さん
21/08/10 09:47:41.43 lTeGEICO.net
>>390
どちらかと言うと選択公理が人間の直観と反する結論を導く可能性があることを示す好例かも
438:１３２人目の素数さん
21/08/10 09:51:16.41 a5A26OUp.net
ze55r11+氏は
>>388に対しては
>>389
>全くその通りです
>正解です
と全面的に認めたけど
>>399
>ランダムに実数の無限列１００列を作る
>このとき例えば「１００列目」が最大の決定番号を持つ確率は１／１００である
については何もいわないね
もしかして、確率１だと思ってる？
439:１３２人目の素数さん
21/08/10 12:22:03.80 jce+3S4o.net
>>413
＞どちらかと言うと選択公理が人間の直観と反する結論を導く可能性があることを示す好例かも
コメントありがとう
が、残念ながら、違うな
下記のSergiu Hart氏 Choice Gamesの”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
をご覧ください。選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、目くらましですよ。
Sergiu Hart氏は、ちゃんと不成立を分かっていて、種明かしを記事の後半で順次しています。
(参考)>>275より
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu Hart
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Some nice puzzles:
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Choice Games November 4, 2013
P2
A similar result, but now without using the Axiom of Choice. Consider the following two-person game GAME2:
略
Theorem 2 For every ε > 0 Player 2 has a mixed strategy in game2 guaranteeing him a win with probability at least 1 ? ε.
Proof. The proof is the same as for Theorem 1, except that here we do not
use the Axiom of Choice. Because 略
(引用終り)
選択公理なしで同じことが成り立つから、この数学トリックは、ソロベイ理論では、ビタリの意味の非可測集合ではなく
全事象の和（連続分布の場合は積分）が、無限大に発散する非正則分布を使っているからということです。
これがトリックの種明かしですね。
非正則分布を使っているから、可測性が保証されていないのです。
>>398 補足
>箱の中の数字が、確率現象によるものか否かには、関係ないですよね
>”１／１００”という数字は
>だから、確率論とは矛盾しているでしょ？（＾＾；
本来、箱の数当ては、コイントスなら確率1/2、サイコロなら1/6、1～ｎの一様な数字なら1/n、区間[0.1]の実数なら0、オープンな箱なら確率1
と、確率現象に依存するべきところ、一律”１／１００”という数字になるのは、確率論に反していますよね
非正則分布を使っているから、可測性が保証されていないのですね。だからです。
以上
440:１３２人目の素数さん
21/08/10 12:58:54.21 9NrYBrc7.net
ここは酷い工学部ですか？
池沼臭いIDが2つほどありますね
ze55r11+とjce+3S4o
441:１３２人目の素数さん
21/08/10 13:21:47.69 5LlR261G.net
>>415
>下記のSergiu Hart氏 Choice Gamesの”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
>をご覧ください。選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、目くらましですよ。
GAME2で選択公理が不要なのは選択関数を構成できるからですよｗ 構成できるなら選択関数の存在を公理で保証する必要が無いｗ
その構成方法も示されてますｗ おバカさんに読めないだけのことですｗ
>Sergiu Hart氏は、ちゃんと不成立を分かっていて、種明かしを記事の後半で順次しています。
デマ流すのはやめてもらえますか？ 氏が一言でも不成立と書いてますか？
>選択公理なしで同じことが成り立つから、この数学トリックは、ソロベイ理論では、ビタリの意味の非可測集合ではなく
デマ流すのはやめてもらえますか？ GAME2はGAME1と違います。同じことは成り立ちません。
>全事象の和（連続分布の場合は積分）が、無限大に発散する非正則分布を使っているからということです。
>これがトリックの種明かしですね。
>非正則分布を使っているから、可測性が保証されていないのです。
え？？？ 成り立つのに成り立たない？ あなたの主張、論理が破綻してませんか？
>本来、箱の数当ては、コイントスなら確率1/2、サイコロなら1/6、1～ｎの一様な数字なら1/n、区間[0.1]の実数なら0、オープンな箱なら確率1
>と、確率現象に依存するべきところ、一律”１／１００”という数字になるのは、確率論に反していますよね
いいえ、反してません。
100列中アタリ列は99列以上だから勝率99/100以上。確率論通りですけど？
>非正則分布を使っているから、可測性が保証されていないのですね。だからです。
デマ流すのはやめてもらえますか？
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
から分かる通り、使っているのは離散一様分布です。
442:現代数学の系譜 雑談
21/08/10 13:32:47.75 jce+3S4o.net
ID:a5A26OUp さん、どうもです
某スレでは、スレ主です
>>405
> >>388 と >>399 の答えが一致する筈と思うのは
>conglomerabilityが成り立つ、と思ってるから
>しかし、実はこの問題について、conglomerabilityは成立しない
なるほど
それは一つの理屈かもね
”conglomerability”は、ある程度検索して読んだが、難しすぎて、正確には理解できなかった
”conglomerability”で、正確に議論できるのは、私よりも相当レベル高いな
>>410
(引用開始)
「確率論の専門家」なる人物の指摘が
「>>388=>>399と決めつけて、
後者の解を前者を解くことで求められる
とするのは間違ってる」
ということならその通りだが
「>>388=>>399であり、
後者は解けないのだから前者も解けない」
ということなら誤っている
正しいのは
「実は>>388と>>399は異なる
375は確かに解けないが
364は初等的に解ける
364の解＝375の解 とは言えないだけ」
(引用終り)
なるほど
そうかも
>>399
(引用開始)
「箱入り無数目」とは似て非なる問題
ランダムに実数の無限列１００列を作る
このとき例えば「１００列目」が最大の決定番号を持つ確率は１／１００である
つまりどの列を選ぶかは分かっており、箱の中身は分かってないとする
上記は箱入り無数目の記事の方法では計算できない
(引用終り)
完全に同意です
ここ、もう少し数学的な説明を加えてあげると、
彼らも納得すると思いますね
以上
443:１３２人目の素数さん
21/08/10 13:54:00.88 9NrYBrc7.net
ID:a5A26OUpは「箱入り無数目は完全に成立する」
と言ってるんでしょ？
そんなことも読み取れないのかこの工学部はｗ
444:１３２人目の素数さん
21/08/10 14:10:59.06 lTeGEICO.net
>>417
やっぱり選択公理が奇妙に見える結論を導いてるのかな
人間の実行可能な戦略では箱の中身は当てられない
445:１３２人目の素数さん
21/08/10 14:24:04.41 a5A26OUp.net
>>415
>本来、箱の数当ては、
>コイントスなら確率1/2、サイコロなら1/6、1～ｎの一様な数字なら1/n、区間[0.1]の実数なら0、オープンな箱なら確率1
>と、確率現象に依存するべきところ、
>一律”１／１００”という数字になるのは、確率論に反していますよね
根本的に誤解してませんか
ある箱の中身を確率１／１００で外す、なんて誰もいってませんよ
代表元と一致する項の選択を、確率１／１００で外すといってるだけです
そしてそのことは完全に確率論で正当化されている
と、あなたも>>389で認めた筈ですが？
>非正則分布を使っているから、可測性が保証されていないのですね。
>だからです。
>>399については非可測だからです（非正則分布は使っていません）
しかし、それは>>388にはあてはまりません
あなたも365で「364は完全に正しい」と認めた筈ですが？
446:１３２人目の素数さん
21/08/10 14:33:28.24 a5A26OUp.net
>>418
>”conglomerability”は、ある程度検索して読んだが、
>難しすぎて、正確には理解できなかった
大したことはいってませんよ
例えば、自然数の集合Nは、以下のような有限集合に分割できますね
｛１，２｝
｛３，４｝
｛５，６｝
・・・
それぞれの集合では奇数が�
447:P個、偶数が１個なので、 たとえば偶数を選ぶ確率は１／２です、 一方 以下のようにも分割できます ｛１，２，３｝ ｛５，４，７｝ ｛９，６，１１｝ ・・・ それぞれの集合では奇数が２個、偶数が１個なので、 たとえば偶数を選ぶ確率は１／３です、 したがって、分割の仕方で、確率はいくらでも変わります 上記のような性質をnon-conglomerableといいます （conglomerabilityは逆に「分割によって確率が変化しない」という性質です）
448:１３２人目の素数さん
21/08/10 14:36:16.44 a5A26OUp.net
>>418
>”conglomerability”で、正確に議論できるのは、私よりも相当レベル高いな
Prussの論文を読めば、>>422のように書いてありますけどね
449:１３２人目の素数さん
21/08/10 14:39:14.27 a5A26OUp.net
>>418
＞なるほど それは一つの理屈かもね
＞なるほど そうかも
＞完全に同意です
それは結構なことで
450:１３２人目の素数さん
21/08/10 14:44:10.72 a5A26OUp.net
「「箱入り無数目」とは似て非なる問題
ランダムに実数の無限列１００列を作る
このとき例えば「１００列目」が最大の決定番号を持つ確率は１／１００である
つまりどの列を選ぶかは分かっており、箱の中身は分かってないとする
上記は箱入り無数目の記事の方法では計算できない」
>>418
＞ここ、もう少し数学的な説明を加えてあげると、
＞彼らも納得すると思いますね
Q1.数学的な説明が必要なのはどの箇所ですか？
Q2.彼らとは具体的に誰ですか？ 特定できる形で明示願います
451:１３２人目の素数さん
21/08/10 14:49:46.88 a5A26OUp.net
>>419
>a5A26OUpは「箱入り無数目は完全に成立する」と言ってるんでしょ？
箱入り無数目=>>388とすれば（私はそう考えていますが）成立しますね
そして、現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 氏も>>389で
＞全くその通りです
＞正解です
と、Pruss氏同様にその正しさを認めましたので、
この時点で問題は完全に解決しました
452:１３２人目の素数さん
21/08/10 15:07:53.41 jce+3S4o.net
>>425
> つまりどの列を選ぶかは分かっており、箱の中身は分かってないとする
> 上記は箱入り無数目の記事の方法では計算できない」
二匹のおサルさんは、ここ認めていますかね？
”上記は箱入り無数目の記事の方法では計算できない”を。認めているなら、それはそれで良しですがｗ
>>423
>>”conglomerability”で、正確に議論できるのは、私よりも相当レベル高いな
>Prussの論文を読めば、>>422のように書いてありますけどね
よろしければ、Prussの論文のソースを。ＵＲＬがベストですが、無理なら論文名と発行年くらいを示して頂けるとありがたい
>>421
>そしてそのことは完全に確率論で正当化されている
>と、あなたも>>389で認めた筈ですが？
似たことを考えたことがあってね
それで、認めたのですが、あなたとは微妙に違うようですね
つまり、私が考えたのは、時枝の代表元が問題の出題前に決められているとすると
箱がオープンでも、クローズドでも同じってことです
そして、箱がオープンでも、
時枝の代表元が、問題の出題前に決められているとすると
箱がオープンでも、クローズドのときと、全く同じに手順を進めることができます
100列作って、その内の１列(例えばi)を選ぶ
残りの99列を見て、決定番号の最大値 D＝max(1.2.・・,i-1,i+1,・・100)を得る
i列のD＋1までを見て、代表元のDの値を取り出し、i列のD番目と比較する
手順はこれだけですよね？
箱クローズドのときと、手順は全く同じですよね？ 数学的に、何か違いありますか？
453:１３２人目の素数さん
21/08/10 15:13:25.54 jce+3S4o.net
>>427 訂正
残りの99列を見て、決定番号の最大値 D＝max(1.2.・・,i-1,i+1,・・100)を得る
↓
残りの99列を見て、決定番号の最大値 D＝max(d1.d2.・・,di-1,di+1,・・d100)を得る
(ここに、d1.d2.・・,di-1,di+1,・・d100 は、各列の決定番号)
です。分かると思うが（＾＾；
454:現代数学の系譜 雑談
21/08/10 15:16:11.69 jce+3S4o.net
失礼
コテハンとトリップ抜けてたな（＾＾
455:１３２人目の素数さん
21/08/10 15:23:10.20 a5A26OUp.net
>>427
>”上記は箱入り無数目の記事の方法では計算できない”
>を。認めているなら、それはそれで良しですが
なら良いのではないですか？
ところで、どなたが云ったのか忘れましたが
列の決定番号について
n列目の決定番号をd_nと表した場合
確率１でd_１<d_2<d_3<･･･
となると言っていた人がいたと思います
しかしながら非可測性を認めるなら、上記も導けないし
そもそも上記の主張はおかしいと思います
というのは、100列について、各人が勝手な順番で選んで
全員が全員それぞれの順序でd_１<d_2<d_3<･･･が成立する
なんてことはありえないからです
この点 如何ですか？
456:１３２人目の素数さん
21/08/10 15:26:58.18 a5A26OUp.net
>>427
＞私が考えたのは、時枝の代表元が問題の出題前に決められているとすると
＞箱がオープンでも、クローズドでも同じってことです
代表元は事前に決まっており、しかも固定されていると考えてください
しかも出題者が代表元を知っていてもかまいません
要するにどの列が選ばられるかだけが分かっていないとすればよい
>>388はそういうことです
457:１３２人目の素数さん
21/08/10 15:29:08.95 a5A26OUp.net
>>427
>あなたとは微妙に違うようですね
今までの発言を見る限り、全く違わないと思います
458:１３２人目の素数さん
21/08/10 15:39:45.80 a5A26OUp.net
>>427
>Prussの論文のソースを。ＵＲＬがベストですが、
>無理なら論文名と発行年くらいを示して頂けるとありがたい
Prussの著書”Infinity, Causation, and Paradox”のp76-77あたりに
>>422で書いた例がありますね
Googleブックスで読めますよ
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
459:１３２人目の素数さん
21/08/10 16:30:36.52 a5A26OUp.net
>>430 の「ところで」以降、いかがでしょうか？
460:１３２人目の素数さん
21/08/10 16:53:50.56 jce+3S4o.net
どうもです
レスありがとうございます
>>433
>Prussの著書”Infinity, Causation, and Paradox”のp76-77あたりに
> >>422で書いた例がありますね
>Googleブックスで読めますよ
>URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
ありがとうございます
Googleブックスね。” conglomerability assumption”の数学的な定義、あるいはそれが推察できる記述を探したのですが
明確な記載が見つからずでした。例示は見た記憶はあるのですが。数学的な定義を確認しておかないと、ちょっと気持ちが悪いので
（「σ加法性が、なんとか・・」と、書いてあるのかとおもったんですがね）
>>431
>代表元は事前に決まっており、しかも固定されていると考えてください
それは、一つの勝負ではそうかも
でも、何番勝負とか複数回の勝負では、勝負毎に可変でも構わないと思いますけど
というか、時枝記事では、代表元の取り方には、制約なしですよね
>しかも出題者が代表元を知っていてもかまいません
ああ、例えば、出題者が、d1=d2=・・・=d99=d100
のように、全部等しい決定番号になるように出題して、
かつ各di-1の箱が代表元と異なる設定にすれば、当たらなくなりますね
だから、「出題者は代表元を知らない」設定で問題ないと思いますが
>>460
>>”上記は箱入り無数目の記事の方法では計算できない”
>>を。認めているなら、それはそれで良しですが
>なら良いのではないですか？
おサルさん二匹は、
”上記は箱入り無数目の記事の方法では計算できない”
は認めてないと、思いますよ（＾＾；
461:１３２人目の素数さん
21/08/10 17:09:04.48 lTeGEICO.net
>>435
＞ああ、例えば、出題者が、d1=d2=・・・=d99=d100
＞のように、全部等しい決定番号になるように出題して、
＞かつ各di-1の箱が代表元と異なる設定にすれば、当たらなくなりますね
いやそれは当たる
D+1以上の箱から開けてDの箱を予想するんだから
462:１３２人目の素数さん
21/08/10 18:02:42.22 a5A26OUp.net
>>435
>ああ、例えば、出題者が、d1=d2=・・・=d99=d100
>のように、全部等しい決定番号になるように出題して、
>かつ各di-1の箱が代表元と異なる設定にすれば、
>当たらなくなりますね
いや、その場合、外れ列はなくなり、どの列を選んでも当たりますよ
（ついでにいうと、100列全部じゃなく、
最大の決定番号をもつ列が2列以上あれば、
外れ列はなくなります）
463:１３２人目の素数さん
21/08/10 18:05:47.87 jce+3S4o.net
>>434
（>>430より）
(引用開始)
ところで、どなたが云ったのか忘れましたが
列の決定番号について
n列目の決定番号をd_nと表した場合
確率１でd_１<d_2<d_3<･･･
となると言っていた人がいたと思います
しかしながら非可測性を認めるなら、上記も導けないし
そもそも上記の主張はおかしいと思います
というのは、100列について、各人が勝手な順番で選んで
全員が全員それぞれの順序でd_１<d_2<d_3<･･･が成立する
なんてことはありえないからです
この点 如何ですか？
(引用終り)
遅レスかつ長文ご容赦（＾＾
ここは、ツッコムどころ満載で面白いですね
”n列目の決定番号をd_nと表した場合
確率１でd_<d_2<d_3<･･･
となると言っていた人がいたと思います”
については、同意です。”確率１でd_<d_2<d_3<･･･”が、全く意味不明ですね
つづく
464:１３２人目の素数さん
21/08/10 18:06:00.89 a5A26OUp.net
>>436
>各di-1の箱が代表元と異なる設定にすれば
もちろん異なりますよ
同じだったら決定番号がdi-1になりますから
なにか勘違いされているようですが
選ぶのはdi-1の箱ではなくてdiの箱ですよ
だから当たりますよね？
465:１３２人目の素数さん
21/08/10 18:06:15.17 jce+3S4o.net
>>438
つづき
さて、ここの無限列の同値類と決定番号の構造は、以前にも書いたことですが
”形式的冪級数（＝無限級数）と多項式環の関係”（下記）に似ていると思っています
つまり、下記形式的冪級数で、F[[X]]とF’[[X]]とがあって、この二つの関係が時枝の意味で、
同値つまり
しっぽが一致しているので、f(X)=F[[X]]-F’[[X]]
ここにf(X)は下記の意味での多項式（”有限次で十分大きな kの係数は0”になる）
そして、ある一つの形式的冪級数 F[[X]]を固定して、全ての同値類を考えるには、
同値類 F’[[X]]＝F[[X]]-f(X) を考えれば良い。ここに f(X)∈K[X]（多項式環）
つまり、形式的冪級数 F[[X]]の係数が、時枝の（可算無限の）箱に相当します
f(X)=F[[X]]-F’[[X]] （∈K[X]（多項式環））でn次の多項式でしたから
このとき、n+1以上から係数は0で、即ち、決定番号d=n+1の関係が成り立ちます
で、多項式環K[X]から、ランダムに一つの多項式 f(X)を取り出して、
その次数ｎがどうなるかを考えてみると、ランダム性を示すのが難しいと分かります
つまり、例えばｎ＝1を考えると、あきらかに、多項式環K[X]の中では例外中の例外ですよね。１次式なんて
と同様に、ｎ＝k(kはある定数)としたときに、それはｎ＝1と同じこと。つまり、ｎ＝kより次数の高い式は沢山あるのに、なんでk式を選んでランダムだと言えるの？と
これが、可測性なり” conglomerability assumption”云々と類似かと思ったりしています
つづく
466:１３２人目の素数さん
21/08/10 18:06:34.21 jce+3S4o.net
>>440
つづき
こういうことですから、二つの多項式 f(x)、g(x)∈K[X]（多項式環）を考えたとき
ランダム性が定義できない以上、
二つの多項式の次数の大小が、確率1/2で 「f(x)の次数＞g(x)次数です」とは軽々に言えない
つまり、可測性なり、あるいは ” conglomerability assumption”かもしれないが、
そういうことの数学的裏付けのない議論になっていることが
それが、時枝記事のトリックだと思っています
以上
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
形式的冪級数
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
多項式環
多項式には項が有限個しかないこと ?つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ? は、暗黙の了解である。
多項式の次数とは X^k の係数が零でないような最大の k のことである。
目次
1 体上の一変数多項式環 K[X]
(引用終り)
以上
467:１３２人目の素数さん
21/08/10 18:11:20.04 5LlR261G.net
>>420
そもそも無限個の箱を用意することから人間には実行不可能ですが
468:１３２人目の素数さん
21/08/10 18:13:54.65 a5A26OUp.net
>>438
＞”確率１でd_1<d_2<d_3<･･･”が、全く意味不明ですね
まず1列目の決定番号がd_1だったとします
2列目の決定番号d_2について
d_1>=d_2 と d_1<d_2 のいずれか
になりますが、ある人物は、ここで
「d_1は有限であり、d_1>=d_2となるd_2はたかだか有限個
d_1<d_2となるd_2は無限個だから、d_1<d_2となる確率は１だ」
といったわけです
同じことは、3列目、4列目でも繰り返せるので結果として
”確率１でd_1<d_2<d_3<･･･”
となるというわけです
これで意味がわかりましたか？
469:１３２人目の素数さん
21/08/10 18:14:59.39 a5A26OUp.net
>>440-441
ごめんなさい
なにいってるのかわからないので
見なかったことにしますね
470:１３２人目の素数さん
21/08/10 18:19:18.81 5LlR261G.net
箱入り無数目は数学の公理から出発して論理的に導かれる帰結ですよ
もっぱら直観頼りの畜生が拒絶反応を示すのはごく自然なことです
471:１３２人目の素数さん
21/08/10 18:19:30.46 a5A26OUp.net
jce+3S4oさんは、
>>388の正しさは認めましたね
>>399が>>388とは異なることも認めましたね
>>443の推論
「d_1は有限であり、d_1>=d_2となるd_2はたかだか有限個
d_1<d_2となるd_2は無限個だから、d_1<d_2となる確率は１だ」
も実は正しくないことは認めますか？
472:１３２人目の素数さん
21/08/10 18:25:58.63 jce+3S4o.net
>>436
>いやそれは当たる
>D+1以上の箱から開けてDの箱を予想するんだから
なるほど
確かに、仰る通りですね
>>437
(引用開始)
いや、その場合、外れ列はなくなり、どの列を選んでも当たりますよ
（ついでにいうと、100列全部じゃなく、
最大の決定番号をもつ列が2列以上あれば、
外れ列はなくなります）
(引用終り)
なるほど、
一般性を失わずに
d1=d2=max100 として
ここに、max100は問題の100列の決定番号の最大値とする
もし、d1,d2以外のdiを選べば
di<=max100 成立で、max100+1から先を開ければ良い
d1,d2のどちらかを選んでも
他の99列の決定番号の最大値は、max100 ですから、max100+1から先を開ければ良い
そういうことですね
あたまいいね（＾＾
473:１３２人目の素数さん
21/08/10 18:40
474::14.96 ID:5LlR261G.net
475:１３２人目の素数さん
21/08/10 18:51:23.95 jce+3S4o.net
>>439
うん、ご指摘の通りですね
>>442
＞そもそも無限個の箱を用意することから人間には実行不可能ですが
いや、>>441の形式的冪級数の係数が、無限個の箱の中の数と同じ概念ですね
>>444
>なにいってるのかわからないので
>見なかったことにしますね
すんません、説明が悪くて
時枝の記事の箱の数を、a1,a2,a3,a4・・と無限に続く数列として
これから、形式的冪級数
F[[X]]＝a1+a2X+a3X^2+a4X^3,・・
という無限の項をもつ式ができる
二つのしっぽが一致する無限数列のから同じことをすれば
差を取ると、有限の式 つまり、多項式ができる
a1,a2,a3,a4・・が任意の実数とすれば
多項式 f(X)=b1+b2X+b3X^2+b4X^3・・bnX^n で
b1,b2,b3,b4・・も任意の実数なので
多項式 f(X)は、実数係数の多項式環を成す
つまり、ある形式的冪級数F[[X]]+ f(X)となって
時枝の加算無限個の箱の数のしっぽの一致の同値類と決定番号は
ある形式的冪級数F[[X]]と多項式環、および多項式の次数の議論に移せると
言いたいことは、単純なことです
大したことは言ってないのですが（＾＾；
476:１３２人目の素数さん
21/08/10 19:04:41.11 5LlR261G.net
>>427
>時枝の代表元が問題の出題前に決められているとすると
代表系を決めるのは回答者なんだから出題前に決めた方が当て易ければそうすればいい。
問いは「回答者が勝つ戦略はあるか？」なんだから勝てない戦略を考えても仕方無い。
>124列作って、その内の１列(例えばi)を選ぶ
重要なことを忘れてるね。
選び方がランダムじゃないとダメ。そこが時枝戦略の勝率計算の根拠なんだから。
477:１３２人目の素数さん
21/08/10 19:08:50.21 5LlR261G.net
>ところで、どなたが云ったのか忘れましたが
>列の決定番号について
>n列目の決定番号をd_nと表した場合
>確率１でd_１<d_2<d_3<･･･
>となると言っていた人がいたと思います
どんなアホだよｗ
478:１３２人目の素数さん
21/08/10 19:13:22.88 5LlR261G.net
>>435
>というか、時枝記事では、代表元の取り方には、制約なしですよね
アホだなあｗ
代表系うんぬんは回答者の戦略であってゲームのルールではないｗ
だから回答者が勝ち易いように取ればいいんだよｗ
あんた記事まったく読めてないじゃん