21/02/13 01:44:45.39 rcfUzmW5.net
>>974
A(0, 1) B(0, 0) C(1, 0) P(0, 1-t) と置ける。
D(2, 2) のとき BD=2√2, Q(1+t, 2t) l^2 = (1+t)^2 + (1-3t)^2,
D(-1, -1) のとき BD=√2, Q(1-2t, -t) l^2 = (1-2t)^2 +1
1028:.
1029:１３２人目の素数さん
21/02/13 07:49:55.53 /VWNGmtN.net
円の接線の方程式
(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2ってなんで(x-a)とか(y-b)になる？
原点oの円の接線の方程式で考えてそこから平行移動させるって考え方だけど、yの方にマイナスつくのわかりません。
平行移動わからない…
1030:１３２人目の素数さん
21/02/13 07:58:09.45 R+/eZve4.net
>>984
元の点P(x,y)を
x軸方向にa
y軸方向にb
平行移動した点をQ(X,Y)とすると
X=x+a
Y=y+b
これを変形すると
x=X-a
y=Y-b
これを利用しているだけ
1031:１３２人目の素数さん
21/02/13 08:33:45.03 /VWNGmtN.net
>>985
原点oの円の接線つくるまで簡単だけどそっから平行移動するときxやyを、特にyを(y-b)にするの謎過ぎる
1032:１３２人目の素数さん
21/02/13 08:39:01.69 R+/eZve4.net
>>986
平行移動の考え方は
円や直線や放物線、どの場合も全部同じ
円 x^2+y^2=r^2 上の点(x0,y0)における接線は
x0x+y0y=r^2･･･(1)
これらを
x軸方向にa
y軸方向にb
平行移動して
円周上の点が
(x,y)→(X,Y)
接点が
(x0,y0)→(X0,Y0)に移ったとすると
X=x+a
Y=y+b
X0=x0+a
Y0=y0+b
これを変形すると
x=X-a
y=Y-b
x0=X0-a
y0=Y0-b
これを(1)に代入すると
(X0-a)(X-a)+(Y0-b)(Y-b)=r^2
となり平行移動した接線の式が得られる
後は大文字を小文字に直せばいい
1033:１３２人目の素数さん
21/02/13 08:45:01.90 /jjy1Ow+.net
>>986
疑問に思っている部分は円とは関係ないわけだよね？
ある図形を平行移動した図形上の点は元に戻したら元の図形を表す方程式を満たすでしょ？
元に戻すというのが(x-a,y-b)
これが元の図形を表す方程式を満たす
また、そうなるような点の集まりが平行移動後の図形だから(x-a,y-b)を元の方程式に代入したものが平行移動後の図形を表す方程式ってことになる
1034:１３２人目の素数さん
21/02/13 08:49:11.98 /VWNGmtN.net
>>987
平行移動後のXで統一するのか、上手く言葉にできないけど詰まってた部分が判明したありがとう
1035:１３２人目の素数さん
21/02/13 09:14:15.52 /VWNGmtN.net
>>988
やっぱり(x-a)と(x-b)代入して平行移動後の図形を表す方程式って話が難しい…
1036:１３２人目の素数さん
21/02/13 09:24:59.26 R+/eZve4.net
>>990
元の図形を表す点が(x,y)
このxとyの関係を表すのが関数の式
今回は原点中心、半径rの円の接線
この接線の方程式は既に分かっている
平行移動後の図形を表す点が(X,Y)
このXとYの関係
つまり平行移動後の接線の方程式を知りたい
そこで
x=X-a
y=Y-b
x0=X0-a
y0=Y0-b
を既に分かっている元々の接線の方程式に代入すると
小文字のx,yが消えて
大文字のX,Yが残り、XとYの関係が分かる
つまり平行移動した後の接線の方程式が得られる事になる
1037:１３２人目の素数さん
21/02/13 09:31:39.20 zElpRBTv.net
>>990
図を描けよ
1038:１３２人目の素数さん
21/02/13 09:45:10.92 /VWNGmtN.net
>>991
なるほど、完全にわかりました☺感謝
1039:イナ
21/02/13 10:14:56.66 K/GMctqc.net
前>>932
>>974
l^2=(1+t)^2+｛2t-(1-t)｝^2
=t^2+2t+1+9t^2-6t+1
=10t^2-4t+2
1040:１３２人目の素数さん
21/02/13 19:05:09.17 AvbTRI8h.net
任意の整数で割って1余る数同士の積も、その整数で割った余りは1になる。これはどういうことですか?
1041:１３２人目の素数さん
21/02/13 19:28:16.61 rcfUzmW5.net
任意の整数kに対し
(ak+1)(bk+1) = (abk+a+b)k + 1,
ということ
1042:１３２人目の素数さん
21/02/13 19:44:29.66 rcfUzmW5.net
次スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1043:１３２人目の素数さん
21/02/13 19:46:52.34 HFgOIDBU.net
次スレはもういらねーよ
1044:１３２人目の素数さん
21/02/13 19:47:11.70 HFgOIDBU.net
銀河鉄道９９９
1045:１３２人目の素数さん
21/02/13 19:47:36.56 HFgOIDBU.net
千 昌夫
1046:1001
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