21/02/09 15:53:34.65 aNPXJPqr.net
>>834
〔罵倒厨の定理〕
(略証)
3円C, D, Eの中心を C', D', E' 半径を c, d, e とする。
⊿C'D'E' を考える。各点の定義から、
点Kは辺 C'D' を c：d に外分する。
点Lは辺 C'E'を c：e に内分する。
点Mは辺 D'E'を d：e に内分する。
∴ (C'K/KD')(D'M/ME')(E'L/LC') = （c/d)(d/e)(e/c) = 1,
メネラウスの定理の逆から、
3点K,L,Mは一直線上にある。(共線)