高校数学の質問スレPart409

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高校数学の質問スレPart409 - 暇つぶし2ch756:または5のカードを取り出すときであるから、　P（X＝1）＝2/5 試行が2回で終了するのは、　（1回目、2回目）＝（1、3以上）、（2、2以上）、（3、1以上）であるから、　3+4+5＝12（通り）ある。したがって、　P（X＝2）＝12/5＾2＝12/25 【以下、私の疑問点】腑に落ちないのは最後の行の、　「P(X＝2）＝12/5＾2＝12/25」の部分です。上述の式を確率の定義から考えると、　「2回試行を行う際に起こりうる、全ての場合の数（＝25）を分母とした、二回目の試行で終了する場合の数（＝12）」ということになるのだと考えていますが、これっておかしくないですか？ここでいう全ての場合の数（＝25）というのは、　「（1回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方）×（2回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方）」という意味だと解釈しているのですが、設問の条件から、「1回目の試行で4、または5のカードが出た場合」は1回目で試行が終了するはずです。そのため、1回目の試行で上述した2通りのいずれを引いた場合も、2回目の試行が行われるという場合が、そもそも存在しません。ということは、この「全体の場合の数」というのは正しくは、　「（1回目の試行で起こりうる、4または5のカードを引く場合を除いた3通り）×（2回目の試行で起こりうる5通り）」だと思うのですが、今の考えの間違いがどこにあるのか全く見当がつきません。どなたかご指摘のほどよろしくお願いいたします。

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