21/01/18 16:12:03.67 Vem7f4/y.net
1から100までのうち30個だと
足し算が作れない反例として
すべて奇数
すべて3で割った余りを1か2にする
などが挙げられる．
426:１３２人目の素数さん
21/01/18 21:50:39.59 3Y7GiOmP.net
任意の自然数ｍに対して
3^ｎ -1 が 10^ｍ
427:の倍数になるような自然数ｎはとれますか？
428:１３２人目の素数さん
21/01/18 22:15:24.89 TCD9nCM7.net
n=4×10^(m-1)とすればよろしい
429:１３２人目の素数さん
21/01/18 22:18:22.01 tX3FA+3g.net
>>412
高校か塾で出題されましたか？
>>6と同様の問題
このスレでは、高校生には解けないと
結論が出ている
大学以上の知識での解き方は>>9-10を参考に
430:１３２人目の素数さん
21/01/18 22:49:05.71 TCD9nCM7.net
スレチ問題なのでスレ汚しかもしれないけど、自分の理解力不足でへんな難癖つけたかっこになってしまったのでフォロー
>>363の問題は>>380で基本解けてる
完全に解いてみる
n≧6 の時1～nをm=[n/3]元またはm+1元からなる3個の集合A,B,Cに分割するとき、各々からx,y,zと選んでx=y+xとできる
∵) あるkで1,2,‥,k∈A, k+1∈Bとして良い
数直線上に並べたときBの元とCの元は並べないので必ず間にAの元で分割される
この時Cの元のなすブロックはCの元一個しかなく前後には必ずk個のAの元が並ぶ
何故ならは最初のcの前のセパレータの前はbであり、この間のセパレータはちょうどk個とわかる
その元の一個後～k個後もB,Cはコレないk+1個目はBかCだけどCなら同様にk個のAが続き、Bでもやはり次のCの前のセパレータはk個続かなければならない
以上によりセパレータの数は最初のk個を除いて高々m+1-k個しかなく分割しないといけないB,Cのブロックの数は少なくともm+1個ある
よってm+1-k+1≧m+1となる
コレからk=1、Aの個数はm+1個、Cの個数はm個、Bは全部が一個のブロックまでわかる
ここでm≧2とするとCの元が2個以上だからacacなる並びが出現する事になるがコレから3はBの元たり得ない
すると最初のBブロックは2のみとなりBブロックが一個しかない事に反する
∴ [n/3]=m=1しかありえない
よって可能なnは5以下とわかる□
参考までにn=1,2は自明解を持ちn=3は解なし、n=4,5ではただ一つずつの解
([1,3],[2],[4]), ([1,4],[2,3],[5])
が存在します
431:１３２人目の素数さん
21/01/18 23:34:52.35 tX3FA+3g.net
>>413
m＝4までは5倍ずつでいける
（∵ >>10の方法で
3^(4×5^(m-1))-1を因数分解、整理して
2と5の素因数の個数を数えると
((3^4)-1)(5^(m-1))=(2^4)(5^m) の倍数とわかる
これはm＝4まで10^mの倍数となる）
正しい答えは
1≦m≦4のとき n＝4×5^(m-1)
5≦mのとき n＝500×10^(m-4)
m＝1から順に並べると
n＝4, 20, 100, 500, 5000, 50000, ...
432:１３２人目の素数さん
21/01/18 23:42:40.18 TCD9nCM7.net
>>416
なんかよう分からんけど
φ(10^m)=10^m(1-1/5)(1-1/2)=4×10^(m-1)がZ/10^mZは乗法群の位数
多くともコレでいける
433:１３２人目の素数さん
21/01/18 23:43:07.49 TCD9nCM7.net
イヤ少なくともだな
日本語むずい
434:１３２人目の素数さん
21/01/19 06:45:03.41 AF/97qkc.net
>>411
なるほどね。
435:１３２人目の素数さん
21/01/19 06:48:59.33 AF/97qkc.net
>>409
アルゴリズムを図示する一法がフローチャート、
実装するとプログラム。
昔のACLSのshock shock shock のアルゴリズムには違和感あったが今は使われてないね（業界ネタ）。
436:１３２人目の素数さん
21/01/19 07:48:01.17 ys5pPWyd.net
近似解と関係ないだろって話からは逃げる
437:１３２人目の素数さん
21/01/19 07:58:29.39 AF/97qkc.net
>>421
>404で既述。
>404の厳密解から逃げてんのはあんただよ。
438:１３２人目の素数さん
21/01/19 11:05:43.65 GDmVgR2o.net
支離滅裂だな
>>404
> 臨床医やっているからプログラムでの近似解に違和感がない
ここにツッコまれてるんじゃないの？
ツッコまれたらフローチャート出してきてプログラム使ってると言い、近似解から話を逸らしてる
そりゃ、診断基準とか問診だってプログラムの一種ではあるがプロおじとかと揶揄されているのはそういうことじゃないだろうに
439:１３２人目の素数さん
21/01/19 12:47:49.39 n14vkfmO.net
>>422
おいジジイ
そもそも厳密解なんかキモい単語、高校生に通じるのかよ？足りない頭でよく考えろ。
440:369
21/01/19 18:21:39.59 jvVbyuJM.net
はい、いったんCMに入ります。
↓ ここから通常の高校数学のスレに戻ります ↓
441:１３２人目の素数さん
21/01/19 19:50:17.15 hkcQKFb5.net
tan(θ/2)=sinθ/(1+cosθ)=(1-cosθ)/sinθ
442:イナ
21/01/19 21:13:12.95 amD4G32A.net
前>>397
>>426
tan(θ/2)=sinθ/(1+cosθ)=(1-cosθ)/sinθ
√(1+cosθ)/√(1-cosθ)=√(1-cos^2θ)/(1+cosθ)=(1-cosθ)/√(1-cos^2θ)
√(1+cosθ)/√(1-cosθ)=√(1-cos^2θ)/(1+cosθ), √(1-cos^2θ)/(1+cosθ)=(1-cosθ)/√(1-cos^2θ)
√(1+cosθ)/√(1-cosθ)=√(1-cosθ)/√(1+cosθ),1-cos^2θ=1-cos^2θ(任意のθ)
1+cosθ=1-cosθ
cosθ=0
θ=90°
443:１３２人目の素数さん
21/01/19 21:21:55.68 hkcQKFb5.net
>>427
恒等式だよ
多分それは符号を考慮できてないか計算ミスしてる
444:１３２人目の素数さん
21/01/19 21:31:24.31 ssluzX2r.net
たぶんも何も２行目の最初から分母と分子が逆だろ
445:１３２人目の素数さん
21/01/19 21:33:28.32 ssluzX2r.net
本当にコイツ東大でたの？
あまりにもバカなミス多すぎじゃね？
446:１３２人目の素数さん
21/01/19 22:11:56.82 jvVbyuJM.net
学生時代は気にならなかったけど
数学の教科書の用語、
あれをしっかり作り直せないのかな。
虚数、有理数、自然対数、
グラフのy軸
↑ こういう本質を外した言葉使いが
物事を分かりづらくする。
最初に翻訳した…明治時代の人は数学のセンスねぇわ。
447:１３２人目の素数さん
21/01/19 22:24:20.95 jvVbyuJM.net
タイムマシンで過去に戻れるなら
翻訳をこう書き換える。
・虚数 → 側元数、側数 Lateral Number
・実数 → 直元数、実数 Direct Number
・有理数 → 有比数
・無理数 → 無比数
・自然対数 → ネイピア数
448:369
21/01/19 22:37:45.07 jvVbyuJM.net
●数
・約数、因数、除数 → すべて因数に統一
・合成数 → 有因数
・超越数 → (解となりえない数なので) 異解数
●1変数n次の関数
1変数であるので、y という表記は不要である。
・y → グラフの縦軸には f(x) と表記すればよい
・y軸 → x零軸、 零軸
・x軸 → 実数軸、 実軸
●複素数
・ここで初めて 縦軸に y の表記を認める
・複素数 → 複合数
・複素平面 → 複合平面
・実部 → 直元部、実部、直部
・虚部 → 側元部、側部
449:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:02:18.92 hkcQKFb5.net
>>429
＞多分も何も
一々否定を入れるなカスが😡
>>433
ちなみにx座標とy座標は？
450:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:48:24.68 ssluzX2r.net
>>434
ろくに式も見ずに適当なことをほざいてるてめえがカス
451:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:51:31.20 hkcQKFb5.net
>>435
バカかお前は？
ろくに式を見てないというより正確には式を全く見ていないし、>>428の論理に式の情報は全く必要ないが？
452:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:53:52.61 ssluzX2r.net
>>436
ろくに式も水に適当なことをほざいてるのを正当化するマヌケなお前がカス
453:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:54:11.61 8oRYABGZ.net
>>385
イナさんは高校数学で
454:博士号が取りたいのですね？
455:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:54:47.71 hkcQKFb5.net
>>437
リアルのコミュニケーションに障害が生じてる社会不適合者
456:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:56:04.94 ssluzX2r.net
>>439
ろくに式も見ず、見てもどこが間違いかわからない無能が適当なことをほざいてるのを正当化するマヌケなお前がカス
457:１３２人目の素数さん
21/01/19 23:56:38.01 ssluzX2r.net
↓知障が涙目で
458:369
21/01/20 00:11:06.21 RAiZ9LZU.net
>>434
座標という表現は特段、必要でもないと思う。
どうしても必要ならば問題の1行目に
"座標として x, f(x) を考える" と前置きしておく。
x座標 → x 、 座標x
y座標 → f(x)、 座標f(x)
459:１３２人目の素数さん
21/01/20 00:24:50.29 ALI9s2Pv.net
バカヅラの知障逃げた？
460:１３２人目の素数さん
21/01/20 00:42:45.65 u+jgZYwG.net
>>441
> ↓知障が涙目で
おやおや
461:１３２人目の素数さん
21/01/20 00:49:55.31 u+jgZYwG.net
>>432
> タイムマシンで過去に戻れるなら
戻れたら、漢文の素養も豊かな明治人の数学観の凄さに今更ながら驚嘆するかもね。
462:イナ
21/01/20 01:21:15.28 T9+y2kje.net
前>>427訂正。
左の等式も右の等式同様任意のθで成り立つ。
463:１３２人目の素数さん
21/01/20 09:25:11.87 joLMXWen.net
恒等式
tan(θ/2) = tanΘ
= sinΘ / cosΘ
= (2sinΘcosΘ) / 2(cosΘ)^2
= sin(2Θ) / (1+cos(2Θ))
= sinθ / (1+cosθ),
tan(θ/2) = tanΘ
= sinΘ / cosΘ
= 2(sinΘ)^2 / (2sinΘcosΘ)
= (1-cos(2Θ)) / sin(2Θ)
= (1-cosθ) / sinθ,
464:１３２人目の素数さん
21/01/20 10:10:28.29 TdwXtBDk.net
嘘数でなくてよかった
465:イナ
21/01/20 11:30:08.20 T9+y2kje.net
前>>446
>>438
何号とか要らない。問題が解きたいだけ。
466:１３２人目の素数さん
21/01/20 12:24:12.60 lBQuX65H.net
プロおじ入院か
467:369
21/01/20 20:02:06.06 RAiZ9LZU.net
>>445
Function を 函数 と翻訳するなどセンスのある訳も多いね。
ただ、虚数や有理数については釈明の余地はないと思う。
虚数 imaginary number なんて
外人の数学者でさえ、
不適切な言葉だと認めている。
(数学は全て観念上の物だから、虚数に限らず全てimaginary じゃんっていう)
468:369
21/01/20 20:03:20.23 RAiZ9LZU.net
当時の(カタカナではなく)何が何でも
外来語を日本語に置き換えるというのは
何だったんだろうな。
今だと訳さずに外来語のまま使っているよね、
例えば計算機科学の用語など酷い。
{ クラウド、プログラム、サーバ、オペラント、
シンクロ、ヒューリスティック、サブスク }
↑日本語に訳す気概も無い、
明治時代より日本の学者は阿呆になっとるんか。
469:１３２人目の素数さん
21/01/20 20:07:09.44 ALI9s2Pv.net
外来語を知らないアホだから置き換えてたんだよ
470:369
21/01/20 20:31:10.68 RAiZ9LZU.net
外来語のままの方が嫌だろ。
「このファンクションは1ヴァリアブルでリニアだから
ディライヴするとコンスタントが得られる」
471:１３２人目の素数さん
21/01/20 20:34:20.75 ALI9s2Pv.net
なんでもそうやって極端な例を無理やり書いて反論したつもりになってるから
実生活では誰からも相手にされないゴミのままなんだぞ
472:１３２人目の素数さん
21/01/20 20:37:19.64 gnBcz8Vl.net
プロおじって中学生みたいにそういう気色の悪い単語をひけらかすの好きだよね
いい歳こいて恥ずかしくないのか？
473:１３２人目の素数さん
21/01/20 20:38:12.68 gnBcz8Vl.net
もしかして共通試験で捕まったのお前か？
474:１３２人目の素数さん
21/01/20 20:58:42.30 bq/wj7tL.net
>>453
漢字で出来た専門用語に訳するぶんには外来語から外来語に訳してるだけだけどね。
475:１３２人目の素数さん
21/01/20 21:00:49.41 ALI9s2Pv.net
論点そらしはいいから消えろ無能
476:１３２人目の素数さん
21/01/20 21:04:36.07 bq/wj7tL.net
仏教系の語彙で印欧語系の単語もふつうに日本文化に入り込んでたからなあ。
>>459
おまえは卒塔婆でも頭蓋骨に刺さって成仏しろ。
477:１３２人目の素数さん
21/01/20 21:05:43.93 8XMrvzc0.net
円周上にｎ個の点(ｎ≧4)がある。
A君がｎ個の点から無作為に2点を選び線分を結ぶ。
次にB君が、A君が選ばなかった残りｎ-2個の点から無作為に2点を選び線分を結ぶ。
二つの線分が交わらない確率はどう求められますか
478:１３２人目の素数さん
21/01/20 21:08:47.01 ALI9s2Pv.net
>>460
いいから消えろ低能のひきこもり
479:１３２人目の素数さん
21/01/20 21:16:02.54 BXfrJ7sv.net
公差するのは選ばれた4点のうち2人が対角線を選んでる場合だから確率1/3
480:369
21/01/20 21:34:55.89 RAiZ9LZU.net
おめーら、ちゃんと
レスアンカーをつけて書き込め。
誰が誰のどれについて言及しているかが
分からんから読みづらいし論理の流れを追えない。
481:１３２人目の素数さん
21/01/20 21:51:38.38 ALI9s2Pv.net
>>464
ライザップみたいなだっせーIＤは黙れ
482:１３２人目の素数さん
21/01/20 21:51:51.11 cpBUJiTU.net
オカリン「これより円卓会議を行う！さて、俺、まゆり、ダル、紅莉栖の座り方は何通りだ？」
ｽﾚﾘﾝｸ(livejupiter板)
俺の立てたクソスレが秒で落ちた😢
483:１３２人目の素数さん
21/01/20 22:21:30.34 bq/wj7tL.net
>>462
永遠に無限地獄で自分の業に苦しめ。
484:１３２人目の素数さん
21/01/20 22:29:39.83 ALI9s2Pv.net
>>467
いますぐ死ねキチガイ
485:１３２人目の素数さん
21/01/20 22:31:33.01 bvgWDSsS.net
>>467 >>468
何やってんだテメェラ
首から下ぁ海浜に埋まって頭冷やしてこい
486:１３２人目の素数さん
21/01/21 01:01:13.76 vxZhNzT2.net
>>452
まあ既に漢語が存在するのもあるし
ちょっと工夫すればなんとでもなるだろ
プログラム＝算譜
サーバ＝供給器
オペランド＝被算符
シンクロ＝同期
ヒューリスティック＝発見的
サブスク＝定額制
クラウド＝雲庫
487:１３２人目の素数さん
21/01/21 01:22:59.66 2pUo/IIM.net
>>470
意外とうまい表現あるもんだな
と思って見てたらラストで台無し
488:369
21/01/21 01:34:11.20 DOMfAqxx.net
>>470
そうそう、そういう感じに訳せばいいのに。
なぜ、それらは翻訳されずに
カタカナの外来語のまま使われるんだろう。
これじゃ、丁寧に1つずつを翻訳していた
明治の学者がバカみたいじゃん。
・ファンクション → 函数
・エコノミー → 経済
・デモクラシー → 民主主義
↑カタカナよりも日本語の訳を当てた漢字表記の方が
読みやすいし文字数、発音数も少なくすむので合理的だよね。
489:１３２人目の素数さん
21/01/21 01:53:29.22 A5jtlVai.net
高校数学スレで何やってんだお前ら
490:369
21/01/21 02:04:00.38 DOMfAqxx.net
禅問答にありんス。
491:１３２人目の素数さん
21/01/21 02:44:35.98 7OABXKk1.net
>>469
使い道のない包茎ちんぽ今すぐ切断してこい
492:１３２人目の素数さん
21/01/21 03:43:45.09 XywhSHYS.net
日本には「 cazzo 叩き」という食べ物があるらしい…
493:１３２人目の素数さん
21/01/21 04:12:06.19 XywhSHYS.net
494:虚数の問題… 〔問題〕 複素数 a, d が 0 < |d| << |a| を満たしている。 z_1 = a+d, z_2 = a+d~, z_3 = a-id, z_4 = a-id~ z_5 = a-d, z_6 = a-d~, z_7 = a+id, z_8 = a+id~ とおく。(i=√(-1), ~ は共役な複素数を表わす｡) さて、8つの (z_k)^2 のなるべく近くを通る円周を曳きたい。 つまり、円周の中心を a^2 +b とすれば |(z_k)^2 -a^2 -b|^2 の差を小さくしたい。 ( < 3|d|^2 らしい…) 複素数b をどう取ればよいでしょうか？
495:１３２人目の素数さん
21/01/21 04:39:46.49 tr01tdEg.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この解答がダメなのはなんとなくわかるのですが、なぜダメなのですか？
496:１３２人目の素数さん
21/01/21 05:08:17.58 NBKAAqUC.net
数学教員って聞くと良いイメージないけど数学科行った人が多いわけだよな すごいな
tは0～πで動く変数だからxをどんな値にしても常にx-t=0とはならない
497:１３２人目の素数さん
21/01/21 05:25:55.51 NBKAAqUC.net
積分範囲省略
f(x)=x+∫f(t)(sinxcost-cosxsint)dt
=x+sinx∫f(t)cost-cosx∫f(t)sintdt
定積分の結果は定数であるから、f(x)=x+Asinx-Bcosxとおける。代入すると
A=∫f(t)costdt=∫(t+Asint-Bcost)costdt=-½Bπ-2
B=∫f(t)sintdt=½Aπ+π
連立方程式を解く
A=-2,B=0
f(x)=x-2sinx
498:１３２人目の素数さん
21/01/21 05:32:23.23 XywhSHYS.net
高校の数学教員にそんな人はいないと思ってた吾輩が甘かったわけか。
はやく左遷されるのを願うのみ。
sin の加法公式から
f(x) = x + Acos(x) - Bsin(x),
これを代入して
A = 0, B = 2,
f(x) = x - 2sin(x),
499:１３２人目の素数さん
21/01/21 05:56:19.11 XywhSHYS.net
>>476
cazzo寿司、cazzoぶし、cazzoだし、････
どれがいいかな
500:１３２人目の素数さん
21/01/21 06:48:19.80 GMTZCAfq.net
>>363
改題
1から30までの自然数を無作為に並べて最初の10個をA、次の10個をB、残りの10個をCとする。
A,B,Cから１つの数字を選んでそれぞれa,b,cとする。
a+b=cが成立するa,b,cの組み合わせの数をxとするときに
xの最小値、最大値、期待値を求めよ。
xを当てる賭けをしたい、いくつの賭けるのが最も有利か？
最小０、最大５５みたいだな。あとは知らんｗ
501:１３２人目の素数さん
21/01/21 07:18:38.46 GMTZCAfq.net
>>483
３０個を９個に減らして総当たりした結果
> table(y9)
y9
0 1 2 3 4 5 6
69552 106272 92880 56592 28512 8208 864
賭けるなら１で勝利確率は約29%
502:１３２人目の素数さん
21/01/21 07:28:20.56 XywhSHYS.net
>>477
k=1 の場合だと
|(z_1)^2 -a^2 -b|^2 = |(a+d)^2 -a^2 -b|^2
= | 2ad + d^2 -b |^2
= |2ad|^2 + 2ad(d^2-b)~ + (2ad)~(d^2-b) + |d^2 -b|^2
= |2ad|^2 + 2d~(a|d|^2 -a~b) + 2d(a~|d|^2 -ab~) + |d^2 -b|^2
= |2ad|^2 + |d^2 -b|^2
≦ |2ad|^2 + (1+√2)^2 |d|^4,
ここで b = (a/a~)|d|^2 とおいた。
右辺第１項はkによらず、第２項は小さい。
k=2～8 の場合も同様�
503:轤ｵい。
504:１３２人目の素数さん
21/01/21 11:41:48.25 O1vO1sf3.net
>>451
んじゃ実数real numberもダメね
505:イナ
21/01/21 13:04:29.34 IkgM63pN.net
前>>449
>>483
(a,b,c)=(1,29,30).(1,28,29),(1,27,28),(1,26,27),……(1,2,3)
(2,28,30),(2,27,29),……(2,3,5),(2,1,3)
(3,27,30),(3,26,29),……(3,4,7),(3,1,4),(3,2,5)
……
(11,19,30),(11,18,29),……(11,12,23),(11,1,12),(11,2,13),……(11,10,21)
(12,18,30),(12,17,29),……(12,13,25),(12,1,13),(12,2,14),……(12,11,23)
……
(23,7,30),(23,6,29),……(23,
(24,6,30),(24,5,29),……(24,
(25,5,30),(25,4,29),(25,3,28),(25,2,27),(25,1,26)
(26,4,30),(26,3,29),(26,2,28),(26,1,27)
(27,3,30),(27,2,29),(27,1,28)
(28,2,30),(28,1,29)
(29,1,30)
x=28+27+26+……+18+17+……+7+6+5+4+3+2+1
=(28+1)×(28/2)
=14×29
=290+116
=406
506:イナ
21/01/21 13:45:31.34 IkgM63pN.net
前>>487
>>483
賭けるなら14
∵406÷29=14
507:１３２人目の素数さん
21/01/21 18:37:33.17 XywhSHYS.net
>>485
arg(z-a) に依らないから、8点に限らず全周で成り立つね。
|z^2 - a^2 - b|^2
= |2a(z-a) + (z-a)^2 - b|^2
= |2a(z-a)|^2 + 2(z-a)~(a|z-a|^2 -a~b) + 2(z-a)(a~|z-a|^2 -ab~) + |(z-a)^2 -b|^2
= |2a(z-a)|^2 + |(z-a)^2 - b|^2,
ここで b = (a/a~)|z-a|^2 とおいた。
508:369
21/01/21 18:46:44.11 DOMfAqxx.net
>>479
高校の頃はみなが
教師の学歴には触れないようにしてた。
(化け学の教師だけ早稲田だってバレて
賢い扱いだったけど、それ以外は謎のまま)
たぶん、どの教師も地方国公立や私立など
無名だから明言したくなかったんだったんだろうな…。
教えるの上手な人も居たからいいけどさ。
先生の学歴って触れちゃいけない空気があるよね。
509:１３２人目の素数さん
21/01/21 19:11:19.85 1lew/+H0.net
学歴を気にするのは底辺ガキだけだよ
普通の大人はまったく気にしない
510:１３２人目の素数さん
21/01/21 19:21:46.86 ggUpRlbf.net
>>490
半端な自称進学校ぐらいだな
そーゆーの。
511:369
21/01/21 20:02:13.16 DOMfAqxx.net
>>491
ごめん。 別に馬鹿にするわけではない。
「日本の英語教師は英検2級を取れないのが何割」
という記事も見たし、それをバカにするつもりもない。
例え学力が低くとも、教え方がちゃんとしている
教師は良い教師だ。
ただ、数学オリンピックの予選とか
そういうのに興味ある生徒の面倒を見るなら
教師にもある程度の学力が必要。
余りに低学歴だと、どの問題が生徒に対し
適切な難易度なのかを判断できんだろ。
512:１３２人目の素数さん
21/01/21 20:24:34.07 XywhSHYS.net
>>489
|z^2 - a^2 - b|^2
= ････
= |2ad|^2 + |e^(2iθ) - (a/a~)|^2 |d|^4
≦ |2ad|^2 + |2d^2|^2,
|2ad| ≦ |z^2 - a^2 - b| ≦ |2ad| + |d|^3 /|a|,
半径の幅 |d|^3 /|a| → 0
513:１３２人目の素数さん
21/01/21 21:04:22.77 H9HTXwWu.net
黒板に1～ｎの自然数が一つずつ書かれている。
二人でかわりばんこに次のルールで黒板に書かれた自然数を消していくゲームをする：
・自分の番のとき、黒板に残っている数から一つ選び、
その数及びその数の約数をすべて消す。
・自分の番で黒板の数をすべて消し去ったとき勝者となる。
このゲームはｎによらず先攻必勝であることはすぐ分かるのですが、
その必勝法は一般に分かりますか？
514:１３２人目の素数さん
21/01/21 21:07:23.02 1lew/+H0.net
>>493
英検２級を取れないんじゃなくて取らない。
わざ
515:わざ時間を金をかけてそんな無意味なものを取らない。 英検２級をもっていれば給料があがるなら受ける。 なんか意味があるなら受ける。それだけのこと。 数学オリンピックの予選の面倒なんかみない。 生徒が数学オリンピックに出ても学校としてなんの意味もない。 あくまでも案内が届くからそれを生徒に伝えるだけ。 そんなもんにかかわるほどヒマな学校はない。 数学オリンピックに積極的にかかわることで意味があるならかかわる。 給料が倍増するならはりきって勉強する。それだけのこと。 どの問題が生徒に対し適切な難易度なのか知らない教師はいない。 どのレベルまでを必要とするのかは教師ならだれでもわかる。 過去問も山ほどある。教師は一人で仕事をしているわけではない。 同じ学年を数人の教師が担当している。だから数人の教師で話し合って 問題を決定する。 こんなのは常識。外野の人間は何もわからずに自分の幼稚な妄想で ケチつけてるだけ。馬鹿にされているとは思っていない。 なんにもわかってないアホ（これは部外者であり、生徒だったときの目線しか もっていない狭量なアホなオッサンだからしょうがない）だなあ、と憐れんでいるだけ。 逆に、教師側からすると、外野の人間の考えていることは丸わかりなので、 外野が文句言ってもすべて簡単に論破できる。
516:１３２人目の素数さん
21/01/21 21:36:05.70 xc+OyJIN.net
9なら3,99なら11,999なら37
10^n-1から得られる最大の素数の列は解明されていますか?
517:１３２人目の素数さん
21/01/21 21:37:22.14 xc+OyJIN.net
>>497
さらに言えば、差などの法則性、周期性の有無についても。
518:１３２人目の素数さん
21/01/21 21:43:14.83 xc+OyJIN.net
ちなみに9999なら101でした。
519:１３２人目の素数さん
21/01/21 22:01:25.82 Fao997xP.net
>>496
教師が馬鹿だと信じていたい人は読まないだろうなー
520:１３２人目の素数さん
21/01/21 22:03:29.35 xc+OyJIN.net
99999は271です。
999999は37です。しかも1001なので7,11,13でもあります。
521:369
21/01/21 22:28:36.16 DOMfAqxx.net
>>496
不快にさせて申し訳ありません。
私は教師を馬鹿にしているわけではないです。
立派な職業だと思っています。
失礼いたしました。
522:１３２人目の素数さん
21/01/21 23:28:19.27 Ky8Vs2j8.net
英検2級も数オリメダルもハッタリにしか使えない。日本の企業は家畜の採用しか考えてない｡
間違っても自分のポストを脅かしてくれる気鋭の新人なんかに期待したりせず、警戒・嫉妬・敬遠で不採用｡
これが日本企業や日本政府の低学歴化の正体、老害どもの矮小保身根性。だから奨学金はOECD加盟37ヵ国中最冷遇､
先進国中で最も貧困者多数で少子化最速、コロナ禍経済自粛過労自殺最多割合｡
庶民総奴隷化主義。足りなくなった家畜は海外から輸入｡
523:１３２人目の素数さん
21/01/21 23:51:59.55 mCK0E92J.net
>>449
イナさんは最後に女を抱いたのはいつですか？
524:イナ
21/01/22 00:11:19.92 aYx/Ky4T.net
前>>488
>>495
すべてのとり方で後手が勝つなら先手の負けだけど、
一手でも先手が勝ち手をみつけられれば先手が必ず勝つ。
先手が有利なことは間違いない。
後手が必ず勝つとして矛盾が生じれば、
背理法により少なくとも一手、
先手は勝つ手をみつけられることになる。
ただ数多ある黒板に書かれた自然数の組を、
必ず先手の番で消すことができるか否か。
素数の数だけ手番�
525:ﾍある。 素数は奇数だ。 すなわち先手に最後に手がまわる。 ∴先手必勝が示された。
526:１３２人目の素数さん
21/01/22 00:12:08.75 xirYDOft.net
2^x+2^-x=tが、2^2x-t×2^x+1=0になるのが分かりません。どなたかお願いします。
527:
21/01/22 00:35:11.62 aYx/Ky4T.net
前>>505
>>504ロマンチックないい質問だ。
最後という言葉はとても強い。
いつしか文學界新人賞で二次通過したとき、
2223本中の50本に残してもらったことがあった。
今思えばそこまでかと思うし、よく残してもらったとも思う。
受賞タイトルは『最後のうるう年』だった。
いつしか『最後の女』というタイトルの曲で、
ある演歌歌手にチャンスが来たとき、
その人はタイトルを変えてほしいと言ったらしい。
そして売れた。子供たちが真似して歌うぐらい売れた。
『みちのくひとり旅』だよ。
やっぱりひらがな強いよね。
せやで揺れてる、今。
タイトルにしなくてもさ、
いつだってその時その女は最後だからね。
528:１３２人目の素数さん
21/01/22 01:54:51.41 n9I3J2ea.net
>>489
d/a が実数のとき
P： ζ = (a±d)^2 = aa(1 + |d/a|^2 ± 2|d/a|),
中点 ζ = aa(1 + |d/a|^2) = aa + b, これを中心Qとする。
(PQ)^2 = |2ad|^2,
d/a が純虚数のとき
P： ζ = aa(1 - |d/a|^2 ± 2i|d/a|),
(PQ)^2 = |2ad|^2 + |2dd|^2,
・最適な円
|ζ -aa -b|^2 = |2ad|^2 + 2|d|^4, (= 上記の平均値)
・最適な楕円
(Re{(ζ -aa -b)/aa})^2 + (Im{(ζ -aa -b)/aa})^2/(1 + |d/a|^2) = |2d/a|^2,
529:イナ
21/01/22 03:28:47.54 aYx/Ky4T.net
前>>507
>>506辺々x^2を掛け左辺に移項だと思う。
530:イナ
21/01/22 03:30:24.37 aYx/Ky4T.net
前>>509訂正。
>>506辺々2^xを掛け左辺に移項だと思う。
531:１３２人目の素数さん
21/01/22 05:59:29.39 n9I3J2ea.net
>>489
・32点並ぶ例
a±33±4i, a±32±9i, a±31±12i, a±24±23i,
a±4±33i, a±9±32i, a±12±31i, a±23±24i,
・36点並ぶ例
a±65, a±63±16i, a±60±25i, a±56±33i, a±52±39i,
a±65i, a±16±63i, a±25±60i, a±33±56i, a±39±52i,
532:１３２人目の素数さん
21/01/22 07:07:13.17 nEzx2eTr.net
>>495
最初に1を消したら良さげ
533:１３２人目の素数さん
21/01/22 08:51:30.36 LIxKLmPq.net
>>512
それじゃｎ＝2だと負けだろ
534:１３２人目の素数さん
21/01/22 09:29:41.47 ZuIdybvm.net
>>495
１を含んでいない盤面Ｓで先手が必勝の場合、次に消すと必ず勝てる数字kがあり、kとその約数を消したパターンでは後手が必ず勝てる手はない。
この場合、盤面Ｓ∪{１}でも同じkを消すと、後手に勝ち目はないので、盤面Ｓ∪{１}も同じく先手必勝である
１を含んでいない盤面Ｓで先手に勝ち目がない場合、盤面Ｓ∪{１}では先手は１を消せば後手に勝ち目はない
以上のことから、１を含む盤面では常に先手必勝である□
535:１３２人目の素数さん
21/01/22 09:31:07.98 nEzx2eTr.net
>>513
確かにおっしょる通り。
n=3のときは先手が１を選ばないと負けだな。
無戦略でランダムに数字を選ぶときは先手と後手でどちらの勝率が高いのだろう？
n=2なら先手の勝つ確率は1/2
n=3なら先手の勝つ確率は1/3だな。
536:１３２人目の素数さん
21/01/22 10:03:03.27 nEzx2eTr.net
>>515
遊びがてらに無作為に数字を選ぶプログラム作ってみた。
一例
> f(1:25,verbose=T)
selected number : 18
its divisors : 1 2 3 6 9 18
left numbers : 4 5 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25
n=100として無作為に数字を選択
537:したときに先手の勝つ確率のシミュレーション（1000×1000回）結果。 > summary(re) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.4570 0.4898 0.5010 0.5002 0.5100 0.5500 まあ、五分五分ってことみたい。 χ二乗検定でも有意差なし。 > prop.test(c(500171,1e6-500171),c(1e6,1e6)) 2-sample test for equality of proportions with continuity correction data: c(500171, 1e+06 - 500171) out of c(1e+06, 1e+06) X-squared = 0.23256, df = 1, p-value = 0.6296 alternative hypothesis: two.sided 95 percent confidence interval: -0.001044904 0.001728904 sample estimates: prop 1 prop 2 0.500171 0.499829 どちらに賭けても勝率はかわらんみたいだな。
538:１３２人目の素数さん
21/01/22 10:12:13.68 IdR93nuz.net
>>516
ジジイまたほっつき歩いてるのか
539:１３２人目の素数さん
21/01/22 10:48:07.55 ZuIdybvm.net
そりゃあ手を無作為にしちゃったら計算するまでもなく五分五分になるだろうなあ
こちらで計算機を回してみたところ、だいたい９割の盤面では先手必勝パターンになる
これは１を含まない盤面に限っても８割がた先手が勝てるという計算
戦略については…簡単ではないね
540:１３２人目の素数さん
21/01/22 11:34:44.55 s0Vg0+O2.net
この手の問題だと「どっちかが必勝まではわかっても計算量の小さい必勝戦略が必ず見つかる」とは限らんからなぁ
質問者の口ぶりでも先手必勝なのはわかるけど、具体的にどんな戦略があるのか？だからなぁ
541:１３２人目の素数さん
21/01/22 11:37:02.17 s0Vg0+O2.net
変な日本語になった
まぁつまり簡単な必勝戦略があるとは限らないだろうな
>>514みたいな方法で一個一個調べるしかないかもしれない
542:１３２人目の素数さん
21/01/22 12:32:01.05 R4B458hp.net
>>516
> 遊びがてらに
つまり、邪魔しにきたわけだ
また、数値シミュレータを生業としている人間や医療従事者の風評を貶めるシミュレータごっこ戯れ行為
お前は公害
543:１３２人目の素数さん
21/01/22 13:30:15.53 7wDkin9C.net
遊びがてらに()
お前ニートだろ。
544:１３２人目の素数さん
21/01/22 13:34:00.24 o0qjGKkm.net
ニート（イギリス英語: Not in Education, Employment or Training, NEET）とは、就学・就労していない、また職業訓練も受けていないことを意味する用語である。日本では、15?34歳までの非労働力人口のうち通学・家事を行っていない者を指しており、「若年無業者」と呼称している。
年齢でオーバーしていると思われる。
545:１３２人目の素数さん
21/01/22 13:56:00.25 IdR93nuz.net
失礼しました。ただの無職ですね。
546:１３２人目の素数さん
21/01/22 14:15:50.04 WoOrbiSD.net
高校数学に限ったことじゃないんだが
分数の比はどんな時も逆数を取っても例外なく成り立つ？
チェバやメネラウスは逆数取っても成り立つけど例外で成り立たないとかある？
547:１３２人目の素数さん
21/01/22 15:37:53.23 R4B458hp.net
>>525
但し0や∞では比を取るなよ
548:１３２人目の素数さん
21/01/22 16:41:38.24 o0qjGKkm.net
「理解しないで暗記」の典型例
549:１３２人目の素数さん
21/01/22 16:54:37.35 WRJgC/Br.net
>>525
> 分数の比はどんな時も逆数を取っても例外なく成り立つ？
そもそも何を言っているのかよくわからん
550:１３２人目の素数さん
21/01/22 17:55:53.88 WoOrbiSD.net
551:>>527-528 低学歴には聞いてないんだよｗ 塾の先生と連絡とれて解決したからいいよ
552:１３２人目の素数さん
21/01/22 17:56:33.63 5dWFRbqm.net
すぐ切れる日本語が不自由な人って多いね
553:１３２人目の素数さん
21/01/22 18:12:42.36 7wDkin9C.net
脳のキャパが少ないからね
554:１３２人目の素数さん
21/01/22 18:13:32.58 o0qjGKkm.net
日本語も不自由
頭も不自由
555:１３２人目の素数さん
21/01/22 18:14:57.72 rxawpDf0.net
全く関係ないよ
衝動性。性格傾向の問題
556:１３２人目の素数さん
21/01/22 19:00:07.06 irRmTTSH.net
>>495の問題
プログラムの人に2から30くらいまでの
必勝法を出して欲しいな
2→2、3→1、4→2、5→4、6→6、
7→1、8→7
までは手作業で出来た
557:１３２人目の素数さん
21/01/22 19:15:50.20 s0Vg0+O2.net
>>534
ものすごい表示になるぞ
例えば最短勝利ルートが9手でも後手は最低4手、それぞれに選択肢が4手くらいあると256通りの応手に対応した表を表示することになる
558:１３２人目の素数さん
21/01/22 19:33:11.24 s0Vg0+O2.net
あぁ、最初の一手目だけ教えろか
559:１３２人目の素数さん
21/01/22 20:34:02.77 VZdvZ0Lp.net
神の一手ってことか
560:１３２人目の素数さん
21/01/22 20:45:19.56 s0Vg0+O2.net
まぁしかし無理くさいわな
Peter Winkler のパズル本に載ってるchompってパズル問題と同じタイプ
それはm×nのチョコレートを先後順番に切り取って食べていく
第一象限の格子点に配置されてるとしてルールは(i,j)のマス目を取ったらx≧i,y≧jのマスは全部取る
最後(1,1)を取らされた方の負け
で1×1の場合を除いて先手必勝だけどコレも>>514の議論と同じテクニックで示される(straregy-steeling-argument;戦術盗用論法というらしいそうな)けど、やっぱりコレもnimゲームみたいな具体的な必勝法が見つかってる場合ではないようだ
それより遥かにルール複雑だからなぁ
561:１３２人目の素数さん
21/01/22 22:44:25.27 psr7XFo9.net
>>534
初手ぐらいなら
1→1、 2→2、 3→ 1、 4→ 2、 5→ 4、 6→ 5、 7→ 1、 8→2、 9→ 2、10→ 4、
11→8、12→2、13→ 6、14→10、15→12、16→14、17→10、18→5、19→12、20→ 4、
21→4、22→3、23→16、24→ 8、25→ 5、26→ 6、27→ 5、28→1、29→12、30→12、
562:１３２人目の素数さん
21/01/22 23:42:31.41 LIxKLmPq.net
これは一般のｎについて分かるの？
563:１３２人目の素数さん
21/01/23 00:52:43.99 mPBFhG0n.net
>>540
今のところ「いいえ」ですし
分かったとしても高校数学の範囲を超えると思われます
564:369
21/01/23 01:29:24.95 U43+YsTQ.net
少なくとも「高校数学では分からぬ」 という事、
これを高校数学で
証明していただけぬか？
565:１３２人目の素数さん
21/01/23 05:36:21.91 vPiLQ5Hw.net
>>523
ニート (Nuclear Excitation by Electron Transition) とは、
軌道電子の脱励起に伴って起こる核の励起。
金などの重金属でごく稀だが起きるらしい。
H大R学部の (故)音在教授が発見した。
566:１３２人目の素数さん
21/01/23 05:50:27.86 5AOvxWT5.net
>>538
整数を2と3を素因数に持つ場合に限ると
2と3の素因数の数を横軸、縦軸において
チョコレート問題と同一視できますね
一般の整数では5以上の素因数も出てくるので
その数だけ次元が増える
それだけ複雑になって解けなくなる、と
小さい数字や残り
567:少ない終盤では nimゲームの攻略法が使えるのも似てますね
568:１３２人目の素数さん
21/01/23 06:36:07.50 8LPuSIKG.net
>>544
もっと一般に
Pを半順序集合としてPの元を2人のプレーヤーが
xを選んでその元気より小さいものを全て取り除く
最大元を取らされた方の負け
というルールとすると1～nとほうはPとして
P={1～n,n!}, x≦y ⇔ x|y
chompの方は
P={(x,y)∈N×N | 1≦x≦m, 1≦y≦n}, (x,y)≦(z,w) ⇔ x≧x ∧ y≧w
で定めた場合に対応してますね
下の方はなんか表現論かなんかのテクニック使ってできたとかなんとかいう話聞いた記憶あるけど少なくとも一筋縄ではいかない論文レベルの話しの気がする
569:１３２人目の素数さん
21/01/23 09:43:30.47 2u10AcnM.net
>>521
遊園地に遊びに行く人は邪魔しに行っているのかｗ
休みも取れないブラック職場勤務なのか？
その不寛容さだと職場で孤立してんじゃないの。
総当りでやるには、
> for(i in 1:N) L[[i]]=fn(1:N,i,T)
selected number : 1
its divisors : 1
left numbers : 2 3 4 5
selected number : 2
its divisors : 1 2
left numbers : 3 4 5
selected number : 3
its divisors : 1 3
left numbers : 2 4 5
selected number : 4
its divisors : 1 2 4
left numbers : 3 5
selected number : 5
its divisors : 1 5
left numbers : 2 3 4
これをネズミ算的に探索することになるんだなぁ。
遊びがてらにするには重荷。
570:１３２人目の素数さん
21/01/23 10:21:43.97 DJzoDyDj.net
>>545
例えば 2,3,4,5,7,8,9 が書かれていた場合は、
2^1,2^2,2^3
3^1,3^2
5^1
7^1
だと考えると、nimで 3,2,1,1 の状態と同じように考えることができるので、必勝手が2 or 5 or 7だということがすぐわかる
1,2,3,4,5,6,7,8,9 のようにnimの問題に簡単に変換できないものをどう扱うかが課題よね
571:１３２人目の素数さん
21/01/23 10:38:29.30 99jheH8D.net
>>547
まぁ無理っぽいよね
572:369
21/01/23 10:50:58.91 U43+YsTQ.net
おまえらスレを好き放題に使いすぎだろ。
受験生がゴタゴタして忙しいからって
調子のんなよ、おっさんども
ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC700です… （ '‘ω‘）
573:１３２人目の素数さん
21/01/23 11:10:59.28 mPBFhG0n.net
>>542 の求めに応じて
高校数学じゃ難しいことを皆が説明しようとしてるというのに、
それはあまりの言いようではなかろうかね
574:369
21/01/23 11:20:30.04 U43+YsTQ.net
わいは恥ずかしか。
腹切って詫びるばい。
575:１３２人目の素数さん
21/01/23 13:16:14.61 VtZYhaGO.net
他人が向上するのが嫌なだけ
576:１３２人目の素数さん
21/01/23 17:20:57.34 DJzoDyDj.net
補足
>>539が>>534と食い違っているように見えるけど、手計算の534も誤りではない
初手の必勝手は複数ある場合もあるので全部列挙してみた
1→1、2→2、3→1、4→2、5→4、6→5,6、7→1、8→2,5,7、9→2,5,7、10→4,6、
11→8,10、12→2,5、13→6、14→10,11,12,13,14、15→12、16→14、17→10、18→5、19→12,14 、20→4,5,6,9、
21→4,6,9,21、22→3,8,10,22、23→16,18、24→8,11,18,20、25→5,7,8、26→6,9,17,19,23、27→5,6,16,27、28→1、29→12,17,19,23,29、30→12,15、
577:１３２人目の素数さん
21/01/23 18:34:39.02 2u10AcnM.net
>>546
無作為に選択したときに、先手が勝利する確率をシミュレーションで出してみると、
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1,3,6,7のときは五分五分にはならないみたい。
その理由は、知らんｗ
578:イナ
21/01/23 22:43:46.39 HO1SayOh.net
前>>507
>>554
1か6がよいをやないか？
1は100%勝つし、6も6とたら3,2,1もとるで、
相手5と4のどっちどうとるで絶対勝つん違う。
579:１３２人目の素数さん
21/01/24 09:20:16.72 gOhtcsgN.net
10個の異なる自然数があり小さい方からa[1],a[2],…,a[10]とする。
a[1],a[6],a[7],a[8],a[9] の平均をXとし、残る5数の平均をYとすると、
X＜Yとなった。このときa[10]として考えられる最小の値はいくらか。
何をどうやればいいのか想像もつきまっせん。教えろください。
580:369
21/01/24 09:45:08.62 3Pefwzwp.net
>>556
1,2,3,4,5,6,7,8,9, "18"
581:369
21/01/24 09:54:52.38 3Pefwzwp.net
まず、 2組とも 5個ずつなので
平均という言葉を使う必要も特にない。
分かりやすくするために、
5つの和 x, 5つの和 y 、 満たすべき条件 (0 < y - x) で考える。
試しに a[1] からa[10]に最も小さい自然数である
最初の1～10 をとって計算してみる。
そうすると x = 31, y = 24
y-x = -7 となって成立しない。
0 < y-x を満たすためには、最低でも
この差-7 を1にする必要がある。(yが 8 足りていない)
上述では a[10]=10 はa[1]=1 より 9だけ大きく、
この条件で不十分だったので、a[10]をa[1]より さらに8大きくして
10+8 = 18 とする。
これで a[1]=1 と a[10]=18 となり、 y が x を追い越すようになる。
1,2,3,4,5, 6,7,8,9, 18
582:１３２人目の素数さん
21/01/24 10:50:43.20 hDs2wLpf.net
スレチでしたらごめんなさい。
PCR検査の効率化のため、複数の検体を混ぜて検査するというのがニュースでありました。
この時、全検体数と罹患率でマトリクス表を作って、
「検査1回あたり、混ぜる検体数」ってのは数学で求められるのでしょうか。
※イメージ図
全検体数→100万 50万 10万
↓罹患率
0.1% 100 50 10
0.2% 75 35 8
よろしくお願いいたします。
583:１３２人目の素数さん
21/01/24 11:10:13.82 puuz+7Ju.net
a[1]～a[10]が条件を満たすとき
a[1],a[5]-3,a[5]-2,a[5]-1,a[5],
,a[5]+1,a[5]+2,a[5]+3,a[5]+4,a[10]
も条件を満たすから最初からこの形としてよい
この時条件は
X=4a[5]+10+a[1]
Y=4a[5]-6+a[10]
により
a[5]-3>a[1]
a[10]>a[5]+4
a[10]>a[1]+16
である
第3式よりa[10]≧18が必要であるが
(a[1],a[5],a[10])=(1,5,18)
は３つの条件を満たす
584:１３２人目の素数さん
21/01/24 13:01:57.85 nXtrE6Xb.net
2つの単位ベクトル→a,→bが
｜→a+k→b｜=√3｜k→a-→b｜(k>0)を満たす
このとき内積→a・→bをkを用いて表わせ
またkの取りうる値の範囲を求めよ
内積は(k^2+1)/4kで2-√3<=k<=2+√3となるようなのですが経緯が分かりません…
お願いします
585:１３２人目の素数さん
21/01/24 13:13:00.99 eS4iBp3v.net
>>561
とりあえず>>1以下のテンプレを読んでくれんか
586:１３２人目の素数さん
21/01/24 14:11:31.23 m3EsNwSD.net
>>561
両辺を2乗して整理する。
587:１３２人目の素数さん
21/01/24 15:13:39.34 nXtrE6Xb.net
>>562
今後ベクトルの書き方は気を付けます
YOSHIKIは
2つの単位ベクトル→a,→bが
｜(a↑)+k(b↑)｜=√3｜k(a↑)-(b↑)｜
(k>0)
です
単位ベクトルということを見落としていて、内積は出せました
しかしkの範囲が出せません
内積�
588:ﾌ値<=0としてkについて解けば答えの値になるのですが内積<=0はどこで分かるのでしょうか…？
589:１３２人目の素数さん
21/01/24 15:18:29.44 nXtrE6Xb.net
√は3にだけかかっています
590:１３２人目の素数さん
21/01/24 15:23:54.43 puuz+7Ju.net
-1≦内積≦1解けばいいんじゃね？
591:１３２人目の素数さん
21/01/24 15:30:50.42 nXtrE6Xb.net
>>566
あーなるほど！
どちらも単位ベクトルなので確かにそうなりますね
内積>=-1の方はどんなkの値でも成り立ちました
ありがとうございます
592:１３２人目の素数さん
21/01/24 15:49:26.48 puuz+7Ju.net
分母払うとき4k^2かけるか、kの符号で場合わけするのを忘れないのがミソ
593:１３２人目の素数さん
21/01/24 16:23:18.82 TvMLqk9S.net
ｋは正だが
594:１３２人目の素数さん
21/01/24 16:40:38.41 puuz+7Ju.net
ホントだ
k<0も許したら答えずれるな
595:１３２人目の素数さん
21/01/24 19:17:27.79 Wbl+wxgn.net
前>>555
>>556
Yが2,3,4,5,10やとして、
平均は24/5=4.8
Xは31/5=6.2あかんな。
差が1.4あっで埋めないかん。
仮に5増やしてYを3,4,5,6,11にしたって、
Xも1,7,8,9,10で4増えて差は0.2しか埋まらん。
7倍の35増やしてみるとYは9,10,11,12,17
平均が59/5=11.8
Xは1,13,14,15,16で39/5=7.8あかんな。いや逆転してる。
20ふやして4ずつでやってみると、
1,10,11,12,13の平均が47/5=9.4
2,
13ぐらいかな？
596:イナ
21/01/24 21:25:13.81 Wbl+wxgn.net
前>>571
>>556
(1+6+7+8+9)/5=31/5=6.2
(2+3+4+5+10)/5=24/5=4.8
(1+10+11+12+13)/5=47/5=9.4
(6+7+8+9+14)/5=44/5=8.8
(1+13+14+15+16)/5=59/5=11.8
(9+10+11+12+17)/5=59/5=11.8
∴最大値[a10]=18
597:１３２人目の素数さん
21/01/25 09:30:10.63 q3AIvMMN.net
大類昌俊
598:１３２人目の素数さん
21/01/25 14:53:58.44 pavumQD3.net
aとbが互いに宋であるときマラソンを走ることになるとわけのわからないことを言っている先生がいたんですが意味を教えてください
599:１３２人目の素数さん
21/01/25 15:00:12.33 HXyz7zOY.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
のことだろうけど、何でマラソンを走ることになるのかは知らない
600:１３２人目の素数さん
21/01/25 15:09:59.96 m1Ejh4FY.net
大阪府三島郡島本町絡みの中田敏男は
被害者と社会に謝罪しろ
街のダニでド腐れのクズで人間のゴミカスのままで人生を終わりたくないだろ
それとも もう人生が終わったのか
601:イナ
21/01/25 17:28:11.56 wSAX2Qb5.net
前>>572
>>574
互いに素と互いに宗を掛けたはる思います。
つまり1以外に同じ約数を持たない数同士やのに、
互いが瓜二つやと同じ約数持つことになってまうやん！ だれもが心の中でツッコんでるわけです。
どっちが宗猛でどっちが宗茂なんかわからへん。
ユーモアに富んだ楽しい先生ですね。
602:１３２人目の素数さん
21/01/25 17:54:22.87 7pUZAo9T.net
そうなんや…
603:１３２人目の素数さん
21/01/25 18:00:02.55 TZArNH/d.net
稲って人
馬鹿なの
604:１３２人目の素数さん
21/01/25 18:29:30.59 w+QMybZj.net
普通にユークリッドの互除法のイメージでお互いが1になるまですり減るからかと思ったわｗ
605:１３２人目の素数さん
21/01/25 21:59:35.26 4V8AlecS.net
>>577
イナさんが中学、高校の時エロ本の自働販売機がありましたか？
606:イナ
21/01/25 22:58:08.22 wSAX2Qb5.net
前>>577
>>581
607:イナ
21/01/25 23:00:23.03 wSAX2Qb5.net
前>>577
>>581
昭和末期から平成初期。
あったんちゃう
608:かなぁ？ 知らんけど。
609:１３２人目の素数さん
21/01/26 13:44:14.02 BeyHmTtR.net
>>583
何冊かに１冊無修正が紛れ込んでいるという噂があったな。
（問題）
１０冊に１冊は無修正という噂があったので１０冊買ってみたが全部モザイク付きであったとする。
噂が正しい確率を求めよ。
610:１３２人目の素数さん
21/01/26 13:49:50.07 DSsrclju.net
エスビー食品ぢゃないけど、旭化成の二人の他にもう一人いたんぢゃね？
････と瀬古いツッコミを入れてみる。
611:１３２人目の素数さん
21/01/26 15:35:45.26 DSsrclju.net
>>581
正しい。販売機は動かずに働く。
････と更にツッコンでみる。
612:１３２人目の素数さん
21/01/26 16:23:49.11 BeyHmTtR.net
>>556
> # 逐次a[10]を探索
> f <- function(a10){
+ X=1+6+7+8+9
+ Y=2+3+4+5+a10
+ X < Y
+ }
> flg=FALSE
> a10=10
> while(flg==FALSE){
+ a10=a10+1
+ flg=f(a10)
+ }
> a10
[1] 18
613:１３２人目の素数さん
21/01/26 16:35:01.74 BeyHmTtR.net
>>577
宋と誤記されているのを宗茂・宗猛のことと解読するとは、謎解きに感銘。
614:369
21/01/26 16:46:37.50 ScZLRbPJ.net
あのさ、 >>556については
>>558 でワイが瞬殺無音で解いているんよ。
なぜダラダラと解説を続けるのか。
615:イナ
21/01/26 19:07:07.59 cGsahKYj.net
前>>583
>>584
0÷10×100=0(%)
>>557
>>558
X=(1+6+7+8+9)/5=31/5=6.2
Y=(2+3+4+5+18)/5=32/5=6.4
∴X＜Y あってる。
616:１３２人目の素数さん
21/01/26 19:22:34.40 k5ktuLRO.net
>>589
証明になってない。最初の１～１０のときしか調べてない。
617:369
21/01/26 19:35:58.71 ScZLRbPJ.net
>>591
この1組を調べれば証明は完了だ。
問われているのは
a[10] の値の最小値、それだけだから。
もしも、問われているのが
a[10] の最小値だけではなく、
さらに、 {条件なんとか} を満たすX,Yの組みを求めよ
というのであれば、他の組み合わせも調べる必要があるけど…。
618:１３２人目の素数さん
21/01/26 19:45:49.45 k5ktuLRO.net
>>592
証明になってない。２～１１のときにa[10]が１７にならないという保証がない。
619:369
21/01/26 20:03:17.84 ScZLRbPJ.net
a[1] から a[10] は昇順に並んでいる。
この時に、XとYの大小関係を
変化させうる要素は何か？
それは a[1] と a[10]、 この2つの数の距離のみ。
そして、a[10]の値がなるべく小さいもので
距離がもっとも短くなるのは a[10]=10 。
これを調べたら 0 < y-x を満たさないので
満たすまで a[1]とa[10] の距離を広げていく。
そうすると、a[1]= 自然数で最小のもの =1 、
そして a[10] = ？ はじめて満たす数が現れるのがa[10]=18
繰り返すが
XとYの大小関係を
変化させうる要素は何か？
それは a[1] と a[10]、 この2つの数の距離のみ。
620:１３２人目の素数さん
21/01/26 20:07:47.39 k5ktuLRO.net
>>594
それ、５５８ではいっさい言ってないので後付けだよね。
君は１～１０だけを調べてドヤってたよね。
俺に指摘されるまで証明できたと思い込んでたよね。
５５８は証明になってません。
だから、>>589のおごり高ぶった君の発言も全部的外れ。
621:369
21/01/26 20:16:09.54 ScZLRbPJ.net
ドヤってるってどこの方言だ？
>>595
調べる必要があるのは
a[1]=1 ～ a[10]=10 だけなのは明らかでしょ
これを基準にしてa[10]を探すだけだ
622:１３２人目の素数さん
21/01/26 20:26:05.93 k5ktuLRO.net
>>596
明らか？
君は５５８で「試しに１～１０で」と書いている。
つまり５５８を書いた時点では「１～１０だけを調べれば十分」とは
言えなかったということだよ。
嘘に嘘をに塗り重ねるのはいいかげんにしてくれないか。
623:369
21/01/26 20:44:23.21 ScZLRbPJ.net
そうね
624:１３２人目の素数さん
21/01/26 21:34:09.23 1ofm2e6D.net
質問です
２階微分記号の分子d2yや分母dx2にそれぞれ単独の意味を付与することは可能ですか
625:１３２人目の素数さん
21/01/26 21:58:43.16 Th2CvHcD.net
>>599
そりゃ自分が一人で納得するために自分で勝手に「こういう意味に解釈しとこう」と思うのは自由
626:１３２人目の素数さん
21/01/27 01:26:51.23 8JVsV+YS.net
みんな勝手に定義したのが始まり
627:１３２人目の素数さん
21/01/27 07:30:52.72 mmQRSds8.net
d2x=ddx dx2=dxdx
糸冬了
628:１３２人目の素数さん
21/01/27 07:31:38.76 CV2+HgZO.net
>>587
10個を拡張して100個までの偶数に拡張。
fn <- function(N){
f <- function(an,n=N){
add <- function(i,j) j*(j+1)/2 - i*(i+1)/2 + i
X=1+add(n/2+1,n-1)
Y=add(2,n/2)+an
X < Y
}
flg=FALSE
an=N
while(flg==FALSE){
an=an+1
flg=f(an)
}
an
}
> head(z)
n a[n]
[1,] 2 3
[2,] 4 5
[3,] 6 7
[4,] 8 11
[5,] 10 18
[6,] 12 27
> tail(z)
n a[n]
[45,] 90 1938
[46,] 92 2027
[47,] 94 2118
[48,] 96 2211
[49,] 98 2306
[50,] 100 2403
1000個だと
> fn(1000)
[1] 249003
629:１３２人目の素数さん
21/01/27 07:43:52.66 hc0o7ATF.net
またプロおじかよ
630:１３２人目の素数さん
21/01/27 09:06:07.34 +F4NDGpN.net
何が自明かは主観だからなぁ。
鳩ノ巣原理もシュレジンガーの猫には通用しないし。
631:１３２人目の素数さん
21/01/27 09:13:25.69 XyBra8sD.net
これの計算のやり方がわかりません。
教えていただけると幸いです。 #知恵袋_ URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
くそーなんで分けて計算してBAなんだ
632:１３２人目の素数さん
21/01/27 10:32:28.75 EQfUhLqN.net
>>606
学校でそう習うから
指導要領知らないと
現役生からの共感は得られんよ
633:１３２人目の素数さん
21/01/27 10:37:52.95 XyBra8sD.net
>>607
はえー、そんな細かいところも決めてあるんだな
634:１３２人目の素数さん
21/01/27 13:13:29.90 xjAWv0SP.net
>>603
グラフにしてみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
二次曲線ぽいので線形回帰で係数を求めてみると(1/4)*n^2-n+3
これが一般解かどうかは知らん。
635:１３２人目の素数さん
21/01/27 13:37:46.77 TkpteuA7.net
誰も聞いてないのにね
636:１３２人目の素数さん
21/01/27 16:23:32.42 8JVsV+YS.net
お前もな
637:１３２人目の素数さん
21/01/27 17:12:33.37 knjIwEAx.net
>>558 を補足すると
題意から
a[1] ≧ 1,
a[6] ≧ a[5] + 1,
a[7] ≧ a[4] + 3,
a[8] ≧ a[3] + 5,
a[9] ≧ a[2] + 7,
辺々たして
X ≧ Y - a[10] + 17,
題意より
X < Y,
∴ a[10] > 17.
638:１３２人目の素数さん
21/01/27 17:33:03.78 Ql1rvBGr.net
名乗るのやめたの？
639:１３２人目の素数さん
21/01/27 17:35:54.98 knjIwEAx.net
a[10] = 18 のとき、a[1]=1 かつ a[2] ～ a[9] は密に並ぶ。
例えば 2～9 とか 10～17 とか。
640:１３２人目の素数さん
21/01/27 17:41:27.42 9yIZwvWa.net
コレなんだよ
もうとっくに答え出てる下らない問題にいつまでもいつまでも固執してスレ荒らす
641:ホントに迷惑
642:１３２人目の素数さん
21/01/27 18:06:59.62 knjIwEAx.net
>>609
題意から
a[1] ≧ 1,
a[n/2 +1] ≧ a[n/2] + 1,
a[n/2 +2] ≧ a[n/2 -1] + 3,
････
a[n-2] ≧ a[3] + (n-5),
a[n-1] ≧ a[2] + (n-3),
辺々たして
x ≧ y - a[n] + (n/2 - 1)^2 + 1,
題意より
x < y,
∴ a[10] ≧ (1/4)nn -n +3,
等号成立は a[1]=1 かつ a[2]～a[n-1] は密。
643:１３２人目の素数さん
21/01/27 18:54:14.45 Ql1rvBGr.net
密は避けて
644:１３２人目の素数さん
21/01/27 19:04:33.01 xjAWv0SP.net
>>616
線形回帰での予想の証明ありがとうございます。
645:１３２人目の素数さん
21/01/27 21:50:00.83 TkpteuA7.net
>>603
御託はいいから医師免許はよ。
646:１３２人目の素数さん
21/01/27 23:10:25.70 ygEuqTKD.net
a>0, h>1 とするす。
点(a,0,h)から球面x^2+y^2+z^2=1へ引いた接線群は円すい面を成しますが、
この円すい面とxy平面との交戦であるだ円の方程式はどのように求められますか
647:イナ
21/01/28 00:39:05.00 ldjp8BiZ.net
前>>590
>>620
長軸の長さのほうが簡単に出そう。
短軸の長さのほうが難しそう。
0＜a≦1のとき
a≧1のとき
に分けてxz平面を描く。
a≧1のとき2つの接線とx軸の交点は、
(a/(1+h),0,0)と、
もう一つを(-b,0,0)とおくと、
長軸の長さはa/(1+h)+b
648:１３２人目の素数さん
21/01/28 04:17:27.98 pYEJmT4g.net
>>621
イナさんこれできる？
3X+2y≦2008 を満たす0以上の整数の組（X、y）の個数を求めよ。
俺はできませんでしたよ。
649:369
21/01/28 04:31:55.55 dXxfBcBc.net
>>617
蜂蜜はセーフですか！？
650:１３２人目の素数さん
21/01/28 07:29:40.56 7P00nNRm.net
>>622
横レスだが、指折り数えたら 337010個
651:１３２人目の素数さん
21/01/28 07:45:46.75 7P00nNRm.net
>>624
数値を変えても数えられるように関数化
f <- function(a,b,n){
sub <- function(x,y) a*x + b*y <= n
x=0:ceiling(n/a)
y=0:ceiling(n/b)
xy=expand.grid(x,y)
sum(mapply(sub,xy[,1],xy[,2]))
}
f(a=3,b=2,n=2008)
f(a=3,b=7,n=2021)
結果
> f(a=3,b=2,n=2008)
[1] 337010
> f(a=3,b=7,n=2021)
[1] 97778
652:１３２人目の素数さん
21/01/28 07:52:37.97 0Bbu5NRk.net
光源と長軸を結ぶ平面をα、長軸の2端点のうち光源Pに近い方をA、遠い方をB、線分PB上の点CをPC=PAととる
ABの中点をM、PMとACの交点をNとする
AN/CN=AM/BM PB/PC = PB/PA
ここで単軸/長軸=sinθとおくとAN/CN=(1+cosθ)/(1-cosθ)=cot(θ/2)
∴ 単軸/長軸=2cot(θ/2)/(1+(cot(θ/2))^2)z=2PA×PB/(PB^2+PA^2)
653:１３２人目の素数さん
21/01/28 08:09:24.67 3BO5AXoU.net
アホだという自覚があるならなんで数学やってるんですか？
なんで医者やってるんですか？
654:１３２人目の素数さん
21/01/28 08:48:15.59 0Bbu5NRk.net
>>626
訂正
× 短軸/長軸＝
◯ 短軸の現像の長さ/長軸の現像の長さ
655:１３２人目の素数さん
21/01/28 08:52:51.06 pVp8BDkr.net
P (a,0,h)
X (x,y,z)
OP = √(aa+hh),
OP方向にp軸を取る。
p = (ax+hz)/√(aa+hh),
XからOPに下した垂線の足をHとする。
√{(aa+hh)/(aa+hh-1)}・PH = PX,
2乗して
(aa+hh)/(aa+hh-1)・(OP - p)^2 = (x-a)^2 + y^2 + (z-h)^2,
よって
y^2 = 1/(aa+hh-1)・{a(x-a)+h(z-h)}^2 - (x-a)^2 - (z-h)^2
= 1/(aa+hh-1)・{-(hh-1)(x-a)^2 +2ah(x-a)(z-h) +
656:(1-aa)(z-h)^2}, ここで z=0 とおくと xy断面は 1/(aa+hh-1)・{(hh-1)x + a}^2 + (hh-1)y^2 = h^2, 長半径 h√(aa+hh-1)/(hh-1), 短半径 h/√(hh-1), 面積 πhh√(aa+hh-1)/(hh-1)^{3/2},
657:１３２人目の素数さん
21/01/28 08:57:01.77 pVp8BDkr.net
0 ≦ 2y ≦ 2008 - 3X
を満たす y は 0 から [(2003-3X)/2] まで
[ (2008-3X)/2 ] + 1 個。
0 ≦ X ≦ 669 で足して 337010
658:１３２人目の素数さん
21/01/28 08:58:48.00 8i6B8AWw.net
（ ・∀・）＜ 検算
sum 1+(floor[(1/2)(2008-3*floor[n])]), n=0 to floor[2008/3]
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
端数の切り捨てに気をつけて、数列の和を計算するだけ
659:１３２人目の素数さん
21/01/28 09:04:15.87 8i6B8AWw.net
（ ・∀・）＜ かぶった
X に [ ] は不要でしたね
おつです
660:１３２人目の素数さん
21/01/28 13:19:58.55 3iYQYqMk.net
>>627
いや、彼は医者のフリしてる医者コンプです。
661:１３２人目の素数さん
21/01/28 17:53:07.78 X3vGa1Bi.net
>>629
Xとは円錐面上の点ということですか？
662:369
21/01/28 18:02:46.17 dXxfBcBc.net
このスレを眺めているだけでも
高校数学の深さが分かるわ。
"大学への数学" とか受験雑誌を
大人になっても読んで投稿する人が
いるというのも気持ちが分かる。
文明人の戯れ。
663:１３２人目の素数さん
21/01/28 19:12:49.80 pVp8BDkr.net
>>634
うむ。
664:１３２人目の素数さん
21/01/28 20:20:18.60 3iYQYqMk.net
受験に固執してるいい歳こいた大人って恥ずかしいね
665:１３２人目の素数さん
21/01/28 20:22:46.15 GuUIfVpy.net
現在が悲惨だから過去にすがりつきたいんだな
666:イナ
21/01/28 22:05:29.37 ldjp8BiZ.net
前>>621
>>622
1から1005までの和-2,5,8,……1004の和
=(1から1005までの和)×(2/3)
=(2/3)×(1006/2)×1005
=(2/3)×503×1005
=1006×335
=335000+2010
=337010
667:１３２人目の素数さん
21/01/28 22:13:59.01 7P00nNRm.net
>>638
医学部落ちたのか？
668:１３２人目の素数さん
21/01/28 22:26:39.56 3iYQYqMk.net
>>640
過去に縋りたいんだね？
669:１３２人目の素数さん
21/01/28 22:28:19.20 3iYQYqMk.net
哀れだね。高校生相手にこんなマウントしか取れないなんて。
未来ある若者にちょっかい出すんじゃない。
670:１３２人目の素数さん
21/01/29 07:19:50.55 QcH0De8M.net
>>625
3X+2y≦nとして組みの個数をグラフにすると
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
一般解は出せるのだろうか？
俺には出せないけど。
>640は
hit the nail on the head
というとこだろうな。
671:369
21/01/29 07:49:39.58 EjM6bS/Y.net
数学の問題において、
良い問題とはどのような物か？
君の主張とその根拠を述べよ。
(Aランク大学 2021年度 末期)
672:369
21/01/29 11:07:09.59 EjM6bS/Y.net
この宇宙から全ての物質が無くなったとする。
この時、摩擦や重力は存在するか？
どのようにすれば、それを生み出して、
その存在を確認できるか？
673:１３２人目の素数さん
21/01/29 11:25:34.78 YzQ1c354.net
お前は孤独死の心配だけしてろ。
674:369
21/01/29 11:27:39.53 EjM6bS/Y.net
孤独でない死が存在するなら
ぜひとも見てみたいものだ。
ベッドで囲まれて孫たちは皆、若く元気で
そんな中、ただ独り己だけが死ぬ。
そっちの方がかえって孤独感が強まるだろ。 <
675:１３２人目の素数さん
21/01/29 11:31:37.09 YzQ1c354.net
家族はおろか5chでもまともに相手にされてない奴が？w
孫に囲まれて？w
676:１３２人目の素数さん
21/01/29 15:59:32.01 QcH0De8M.net
>>647
今はコロナで危篤状態にでもならないと面会できないので大変。
救急で絶叫認知老人を入院させると病棟看護師からブーイングがくる。
今まではこういう認知老人には夜間の付添を家族にお願いしていたけど今は不可能。
うちはオンライン面会できるけど、やっぱり対面とは違う。
子供の顔を忘れて認知が進んだという老人ホーム入居者のことを耳にした。
677:１３２人目の素数さん
21/01/29 16:33:15.47 YzQ1c354.net
>>649
ここ数学板なのに必死だな。
678:１３２人目の素数さん
21/01/29 17:45:13.18 EjM6bS/Y.net
>>648
w をつけても君の立場・発言が
誰かより上になるわけではないぞ。
俺は誰かに看取られる能力もないし、
その必要もない。
なぜなら、死に際に何人の身内に
囲まれていようと無意味だと知っているから。
679:１３２人目の素数さん
21/01/29 17:47:43.70 Ezongnx4.net
>>651
看取ってくれる身内なんかいないからこんなところで燻ってんだろ？w
680:１３２人目の素数さん
21/01/29 18:36:30.74 jDjS7awX.net
他人を馬鹿にするしか気晴らしがないとは惨めな話だ
681:１３２人目の素数さん
21/01/29 19:33:48.31 Ce5ls39L.net
いいから高校数学の話しよーぜ
682:１３２人目の素数さん
21/01/29 20:45:13.22 EjM6bS/Y.net
12枚のコインがある。
1枚は偽物で重さが異なる(また、重いか軽いかは不明である)
天秤を3回まで使って良い。
その1枚を見つけよ。 (ホグワーツ 2021 末期)
683:１３２人目の素数さん
21/01/29 21:35:08.80 eEr+S+ZY.net
ヘルプです。河合塾に通ってるものなのですが、前期のノートをなくしてしまって焦ってるんです。
この問題を教えてくれませんか？
<複素数と直線の問題>
xy平面上の直線y=mx+nは、z＝x+yi、zバー＝x-yiとして、複素数z、zバーで表すと、
z+α*zバー＝β
の形になる。m=tanθたするとき、αを極形式で表せ。
684:１３２人目の素数さん
21/01/29 21:38:19.22 eEr+S+ZY.net
あと、もし河合塾出身の方いらっしゃったらなんですけど、チューターに基礎シリーズの問題を解答・ノートなしに聞きにいって、基礎シリーズのノート持ってこないと分からないって言われたりしたことあったりしますか？もってこいと言われたら今無くしてるのでやばいと思ってなかなか質問に行かないでいるのです。リアルな方で切実です。ちなみに私は関西のものです。
685:１３２人目の素数さん
21/01/29 21:38:42.27 XpAxQwWj.net
>>650
医学部落ちたのか？
686:１３２人目の素数さん
21/01/29 21:40:05.87 eEr+S+ZY.net
訂正
質問に行かないでいる→行けないでいる
687:１３２人目の素数さん
21/01/29 21:40:59.28 XpAxQwWj.net
>>655
昔からある問題
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
688:１３２人目の素数さん
21/01/29 22:09:03.82 755eSSe/.net
>>658
医者のフリして楽しいか？
689:１３２人目の素数さん
21/01/29 22:16:43.30 d0ILbaii.net
はやく６５６にこたえてやれよ
複素数平面習ってないジジイども
690:１３２人目の素数さん
21/01/29 22:28:28.63 d0ILbaii.net
こたえはθ＋π/２
簡単すぎて飲みかけのお茶ふいたわｗｗｗ
691:１３２人目の素数さん
21/01/29 22:39:38.76 eEr+S+ZY.net
>>663
え....簡単？
3時間考えてしまいました。
どうやって解くんですか？
一応直線の式とかは理解してるつもりだったんですけど、理解不足だったのでしょうか？
692:１３２人目の素数さん
21/01/29 22:41:30.41 eEr+S+ZY.net
>>663
一応�
693:lは、zとzバーの式をαβの式に代入したんですけど、そしたらtanθ＝(αの式)ってなって、途方に暮れてました。
694:１３２人目の素数さん
21/01/29 22:45:26.37 d0ILbaii.net
そのあとαをP+Qiとかでおいてみｗ
695:１３２人目の素数さん
21/01/30 02:14:33.78 6P3SEpd9.net
wolframalpha、∫₀¹が認識できるのはすごいな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
些末な話だけど↑の計算にも途中絶対値が出てくるんだが
高校数学において∫₀¹|x|dx=∫₀¹xdxとできる根拠って
その積分はグラフy=|x|のこの部分の面積である→その範囲では|x|=xである→その面積は∫₀¹xdxで表せる
っていう事になるのかね、形式的には。まあ断り無く積分範囲の符号を言って外して良いんだろうが
696:１３２人目の素数さん
21/01/30 05:34:14.39 yMsUUB1P.net
>>667
？
697:１３２人目の素数さん
21/01/30 05:47:50.22 6P3SEpd9.net
>>668
原始関数に積分範囲の端点を代入して計算するっていう高校数学の定積分の定義からは絶対値を直接外せないから、こういう時絶対値外してたっけ？って迷った話
なんなら俺高校の時も667の理屈付け(面積を経由しないと絶対値外せない？ってやつ)考えてた気がする
698:１３２人目の素数さん
21/01/30 05:50:47.28 yMsUUB1P.net
>>669
そもそも面積
そのあと原始関数
そして定積分という流れ
699:１３２人目の素数さん
21/01/30 05:52:46.78 6P3SEpd9.net
>>670
間違ってるが
700:１３２人目の素数さん
21/01/30 05:56:54.86 yMsUUB1P.net
>>671
掛け算の順序みたいな人ね
701:１３２人目の素数さん
21/01/30 06:06:34.25 6P3SEpd9.net
掛け算の順序も何もわざわざ高校数学のスレを選んで持ってきた話題で何度も高校数学において、形式的に、と言って意味が通じないのはただ論理的思考に乏しいだけだろ
702:１３２人目の素数さん
21/01/30 06:11:33.77 yMsUUB1P.net
>>673
ハイハイその通りでございます
703:１３２人目の素数さん
21/01/30 06:15:31.92 6P3SEpd9.net
なんだこいつは
704:１３２人目の素数さん
21/01/30 06:58:06.17 aQY//gU9.net
なんだチミは
705:１３２人目の素数さん
21/01/30 07:04:43.85 6RVBYVRY.net
伸びてると思ったらまたプロおじか
706:１３２人目の素数さん
21/01/30 09:22:31.14 cCWrWx5N.net
>>666
やっぱりわかりません。
tanθ＝(1-α)/(1+α)となって、ここにp+qi を代入すると訳分からなくなりました。
もしかして図形的に解いたりするんですか？
(θ+Π/2ということは直角？)
707:１３２人目の素数さん
21/01/30 10:39:23.03 e5CpC9q+.net
>>656
z~ = x - yi = x - (mx+n)i = (1-mi)x - ni,
x = (z~ + ni)/(1-mi),
z = x + yi = x + (mx+n)i = (1+mi)x + ni
= (1+mi)(z~ + ni)/(1-mi) + ni
= {(1+mi)/(1-mi)}z~ + β
= - α z~ + β,
α = - (1+mi)/(1-mi)
= - {1 + (tanθ)i}/{1 - (tanθ)i}
= - {cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}
= - e^{θi} / e^{-θi}
= - e^{2θi}
= e^{(π+2θ)i}
(大意)
zは傾角θの直線上にあるとする。
それを上下反転して 原点周りにπ+2θ回して
βだけ平行移動すると元に戻る。
708:１３２人目の素数さん
21/01/30 10:51:56.86 cCWrWx5N.net
>>679
できれば高校数学の範囲でご説明していただけませんか...?
何度もすいません。
709:１３２人目の素数さん
21/01/30 11:40:46.84 e5CpC9q+.net
オイラの公式
ｅ^{θi} = cosθ + (sinθ)i,
は高校数学の範囲だよね。
「原点の周りに 2θ回して」
と訂正
710:１３２人目の素数さん
21/01/30 13:58:45.91 yMsUUB1P.net
>>681
範囲外よ
範囲内はドモルガンの法則
711:１３２人目の素数さん
21/01/30 16:11:50.63 e5CpC9q+.net
オイラもとうとう外されたか････
712:１３２人目の素数さん
21/01/30 16:17:19.86 aQY//gU9.net
もともと入ってねーぞアホ
713:１３２人目の素数さん
21/01/30 17:19:02.85 MHs8W3Ho.net
オイコラのう
714:complete idiot
21/01/30 18:13:03.01 PsXI5ypc.net
>>679
＞{cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}
複素数の割り算位、直接計算すれば？
(cosθ + (sinθ)i)^2/((cosθ)^2+(sinθ)^2)
=(cosθ + (sinθ)i)^2
=cos2θ+(sin2θ)i
最後のところは、ド・モアブルとかいわなくてもフツーに加法定理でOK
715:１３２人目の素数さん
21/01/30 20:17:07.83 YWOQtOXf.net
ノーコーギーリーノーコーギーリー
716:１３２人目の素数さん
21/01/30 20:17:42.03 aQY//gU9.net
複素数の問題についてはむしろ加法定理よりもドモアブルのほうがフツーである
717:１３２人目の素数さん
21/01/30 20:25:26.64 aQY//gU9.net
なんでも解けりゃいいってもんじゃねーんだよタコが。高校数学の指導要領はどうなってて教科書でどのような問題が載っていて、高校生がどのような概念を取得しているのかそのくらい考慮して書けや。
たとえば{cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}
なんかは、教科書でcosθ - (sinθ)iを極形式に直すっていう作業をやっていて、
それをふまえればcosθ - (sinθ)i＝cos(-θ) + i sin(-θ) だから
{cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}
＝{cosθ + (sinθ)i}/cos(-θ) + i sin(-θ) （教科書に載ってる作業）
＝cos(θ＋θ）＋i sin(θ＋θ) （教科書に載ってるドモアブル）
＝cos2θ＋i sin2θ
とわかる。
718:369
21/01/30 20:42:46.84 8NTqI1Ks.net
>>431-433
受験生はこの考え方を
頭の隅に置いておけ。
本質から外れた言葉使いは
認識に混乱を及ぼす基となるかんね。
認識に誤りあらば、思考も誤りまする故。
719:１３２人目の素数さん
21/01/30 20:46:17.49 aQY//gU9.net
京大も入れなくて阪大も入れなくて神戸に行った人が本質とか
720:１３２人目の素数さん
21/01/30 21:00:28.43 /Cks/sHY.net
>>649
家にいても、年寄りは厳重に引きこもってて、今は人と会えないし、デイも感染が危ないから行かせてないし、受診も控えてて、認知が進んで家族の顔もわからなくなってるって。
721:イナ
21/01/31 00:24:03.90 M3QnnY4r.net
前>>639
>>655
4枚ずつ天秤の左右に載せ、
等しければ残り2回の計量で、
残り4枚から重さが違う1枚を選ぶことができる。
4枚ずつ天秤の左右に載せ、
天秤が傾いた場合、
残り2回の計量で、
8枚のうちの1枚をみつけるには、
鼻の利く犬が必要。
722:１３２人目の素数さん
21/01/31 08:08:24.36 8UVmvibM.net
問題の質問ではないのですが
来月国立医学部受ける事になりましたが数学の才能が無さ過ぎて絶望しています
｢東大に才能は必要ない｣とか｢たぶん勉強のやり方が悪い｣と指摘する方もいますが都内の大手予備校の講師何人にも相談して
徹底して復習を繰り返し、毎週やるテストは何時間もかけて考えたりという勉強法を1年間の浪人生活で徹底してきました
ですが問題が解けません。
この問題でnx=θとおく発想が出てきませんでした。それさえわかれば後は周期で解けましたが…。
URLﾘﾝｸ(chie-pctr.c.yimg.jp)
基礎は徹底してるので数学の偏差値70前後ありますが難関大に受かる気が全くしません、こういう事を経験した人は何をして壁を越えたのか
また諦めたのかアドバイスお願いします
723:１３２人目の素数さん
21/01/31 08:21:19.89 eLyrQTPI.net
頭わるっ
724:１３２人目の素数さん
21/01/31 08:33:25.17 8UVmvibM.net
ですよね、今から自殺でもします
725:１３２人目の素数さん
21/01/31 13:06:46.76 1GtbAOjB.net
>>694
そういう経験ないから
726:アドバイスできんが 勉強法が後ろ向きすぎるから やればやるほど頭悪くなるだろう 基本的に予備校はそういうもんだが
727:１３２人目の素数さん
21/01/31 14:00:53.15 eLyrQTPI.net
そもそも三角関数の位相を軽くしたいってのは常識だろ
728:１３２人目の素数さん
21/01/31 15:26:17.44 ZYF1yykm.net
>>682
ド、ド、ドモルガンて論理式とかの話ぢゃね？
そ、そ、それで複素数の計算が
で、で、できるんかいな？
729:１３２人目の素数さん
21/01/31 15:40:10.71 eLyrQTPI.net
>>699
馬鹿だから間違えたんだろ
いちいち馬鹿の相手すんな
時間の無駄
730:１３２人目の素数さん
21/01/31 15:50:36.30 3ztm8i8a.net
>>700
真意は、吶る（どもる）というジョークだろ。
731:１３２人目の素数さん
21/01/31 15:57:53.07 lN3ThQ+I.net
荒らしに構うな
732:１３２人目の素数さん
21/01/31 17:17:09.72 1GtbAOjB.net
>>699
複素数が実数を含むとか
集合の演算例でもあるんじゃね？
733:１３２人目の素数さん
21/01/31 17:48:48.80 ZYF1yykm.net
>>701
正解です
734:１３２人目の素数さん
21/01/31 18:02:48.05 eLyrQTPI.net
いつまでもくだらねえこと言ってないでせめて今年はJ Math Soc Japanレベルにアクセプトされる論文かけよ
735:１３２人目の素数さん
21/01/31 19:35:08.53 mPPX04im.net
>>694
>この問題でnx=θとおく
別におかなくても良いやン
交代なんだしすぐ抑えられる
736:１３２人目の素数さん
21/01/31 19:37:37.82 doy6Fs8G.net
教えていただきありがとうございました。
やっと理解できました。
あとひとつだけ...
この問題って結局なにを学ぶべき問題だったのでしょうか？
あんまりこの式が直線を表すこととかは問題の本質には関係しないことなのですか？
複素数の計算をどのようにして解くかって言う感じのことを理解しておけば十分でしょうか？