高校数学の質問スレPart409

高校数学の質問スレPart409at MATH

高校数学の質問スレPart409 - 暇つぶし2ch253:たようなことを聞かれたことあるので、おそらくこんな感じだと思います例えばn(n+1)(2n+1)が6の倍数であることを証明する場合３つの連続する整数は、2の倍数でもあり3の倍数でもあり、6の倍数でもあるので、式を連続する３つの整数に変形できればいいわけですよーく見るとn(n+1)の部分は連続する2つの整数ですね。となると、(2n+1)の部分だけなんとかすればいいわけです。なので{(n+2)+(n-1)}と変形してn(n+1)を分配法則で掛けますするとあら不思議、n(n+1)(n+2)と(n−1)n(n+1)という2つの連続する３つの整数が現れましたどちらも6の倍数なのでそれらを足しても6の倍数ですこれがn-1が(n-1)n(n+1)に、n+2がn(n+1)(n+2)になるということだと思います要点、『連続する３つの整数に変形』するために『式の一部を変形』して『分配法則』で掛け合わせてそれを『並べ変える』と連続する３つの整数が現れる

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