20/12/27 14:22:27.08 wgykouqU.net
>>42
学問カルト信者に好かれたら気持ち悪いからね。
同僚のナースに好かれていたらいいよ。朝に塗ってもヒルドイドｗ
51:１３２人目の素数さん
20/12/27 14:26:56.98 h16XvbEm.net
>>43
2次方程式の解の公式の分母の2aにa=1を代入
52:１３２人目の素数さん
20/12/27 14:27:22.46 wgykouqU.net
改題その３
0～9の数字を1個ずつ入れて先頭の0は不可として
次の4桁 ×1桁=5桁の計算が成り立つような入れ方は何通りありますか。
□□□□ × □ ＝□□□□□
例
3094*7=21658
53:１３２人目の素数さん
20/12/27 14:40:35.01 0E0H3F4m.net
飽きた
54:１３２人目の素数さん
20/12/27 14:40:38.53 wgykouqU.net
>>45
では、論理学の練習問題
医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である から
シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である が、導けるか？
55:ID:1lEWVa2s
20/12/27 14:47:03.06 GbNgZ4f+.net
>>53
まずお前は国語を勉強した方が良い上にわいは論理学が単に国語であることに気付いて理解に通ずる本が何所にでもあることに気付いた。
56:１３２人目の素数さん
20/12/27 15:03:30.96 tMKuP2DO.net
>>50
ん？解の公式の途中か省かれてるってこと？
だとしたら随分不親切な解説書だなあ
57:１３２人目の素数さん
20/12/27 15:15:37.39 tMKuP2DO.net
>>50
今、他の問題解いていてわかったんだけど解の公式ではなく軸の公式の-b/2aでした
58:１３２人目の素数さん
20/12/27 15:29:33.24 DaENgWaX.net
ほんと沸点低いねぇw
59:１３２人目の素数さん
20/12/27 15:54:33.55 DaENgWaX.net
>>49
まさかそれ面白いと思ってる？
リアルでも5chでも気持ち悪がられてるのはあんただろ？w
60:１３２人目の素数さん
20/12/27 18:54:14.27 DaENgWaX.net
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板)
キモすぎワロタ
61:１３２人目の素数さん
20/12/27 19:51:11.29 3cWh9nll.net
>>51
5694 × 3 = 17082,
6819 × 3 = 20457,
6918 × 3 = 20754,
8169 × 3 = 24507,
9168 × 3 = 27504,
3907 × 4 = 15628,
7039 × 4 = 28156,
9127 × 4 = 36508,
5817 × 6 = 34902,
3094 × 7 = 21658,
4093 × 7 = 28651,
9304 × 7 = 65128,
9403 × 7 = 65821,
13 通り.
62:１３２人目の素数さん
20/12/27 20:05:43.63 zZSUdHJz.net
プログラムおじさん落ち着いて
63:１３２人目の素数さん
20/12/27 21:04:08.97 3cWh9nll.net
>>46
594 × 27 = 16038,
495 × 36 = 17820,
402 × 39 = 15678,
396 × 45 = 17820,
715 × 46 = 32890,
367 × 52 = 19084,
297 × 54 = 16038,
927 × 63 = 58401,
345 × 78 = 26910,
９通り.
64:１３２人目の素数さん
20/12/27 21:11:02.48 sRTBlJNO.net
>>56
解の公式の √判別式 = 0 ってことだから
どちらも同じことだ
65:１３２人目の素数さん
20/12/27 23:12:38.25 wgykouqU.net
>>60
>>62
御明算です。
66:１３２人目の素数さん
20/12/27 23:19:19.81 wgykouqU.net
>>58
イデベノンやトスキサシンの濁音ジョークは逆にナースが教えてくれたよ。業界ネタだからわからんだろうけど。
67:１３２人目の素数さん
20/12/27 23:26:02.25 DaENgWaX.net
こんなわかりやすい自演あるか？ww
68:１３２人目の素数さん
20/12/28 01:00:42.12 Xu/ai7Sq.net
正解のレスが返ってきたので問題追加
改題その４
0～9の数字を1個ずつ入れて(先頭の0は不可)
次のの計算が成り立つような入れ方は何通りありますか。
□□□□ ÷ □□□ ＝ 商：□□ 余り：□
例 9805 ÷ 213 = 46 余り 7
改題その５
□□□□ ÷ □□□ ＝ 商：□ 余り：□□
例 7640 ÷ 951 = 8 余り32
69:１３２人目の素数さん
20/12/28 01:02:17.19 n7OFlyWv.net
先頭の0も可なら…
>>46
483 × 12 = 05796,
297 × 18 = 05346,
198 × 27 = 05346,
157 × 28 = 04396,
186 × 39 = 07254,
138 × 42 = 05796,
159 × 48 = 07632,
>>51
1738 × 4 = 06952,
1963 × 4 = 07852,
70:１３２人目の素数さん
20/12/28 01:06:38.61 QOtFYXbX.net
ジジイしつこい。
71:１３２人目の素数さん
20/12/28 01:14:46.88 Xu/ai7Sq.net
# □□□□ ÷ □□ ＝ 商：□□ 余り：□□
# 例 7650 ÷ 92 = 83 余り14
72:１３２人目の素数さん
20/12/28 03:01:52.79 n7OFlyWv.net
今どきの７０は元気でござるよ。
野上課長 (税所伊久磨)：
「あ～ぁ、きのうも3時まで付き合わされちゃったよ。 向こうの社長７０なのに元気なの！」
助兵衛 (ホリケン｡)：「それはお疲れで御座った。」
R-18
「たそがれ助兵衛 ～平成セクハラ武士道～」(2003)
(株) ラフター、 監督 友松直之、 脚本 久保裕章
73:１３２人目の素数さん
20/12/28 12:36:24.65 eg7SGgil.net
貧乏子だくさん
対偶
貧乏でないなら、子だくさんではない
おかしくない？
74:１３２人目の素数さん
20/12/28 13:07:55.50 e3BV15TX.net
>>72
間違えた
対偶
子だくさんでないなら貧乏ではない
おかしくない？
75:１３２人目の素数さん
20/12/28 13:14:33.69 5/vJQVex.net
どこが？
76:１３２人目の素数さん
20/12/28 13:24:59.09 eg7SGgil.net
>>74
子だくさんでなくても貧乏はいる
77:１３２人目の素数さん
20/12/28 14:32:56.26 GhSqX0Ix.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これって偽で合ってますよね？
78:１３２人目の素数さん
20/12/28 14:46:09.90 tLDDBi/8.net
>>76
偽だね
左向きの推論が成り立たない
79:１３２人目の素数さん
20/12/28 15:40:56.82 5/vJQVex.net
対偶の問題でねーじゃん
80:１３２人目の素数さん
20/12/28 15:48:12.82 zPg85e89.net
>>53
＞医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である から
＞シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である が、導けるか？
1，∀x(xは医者→(xはシリツ卒→xは馬鹿)) ・・・前提
2，aはシリツ卒 ・・・仮定
3，aは医者 ・・・仮定
4，￢aは馬鹿 ・・・仮定
5，aは医者→(aはシリツ卒→aは馬鹿)) ・・・1より全称例示化
6，aはシリツ卒→aは馬鹿 ・・・3と5より→除去
7，aは馬鹿 ・・・2と6より→除去
8，矛盾 ・・・4と7より矛盾導入
9，aは馬鹿 ・・・4と8より￢除去
10，aは医者→aは馬鹿 ・・・3と9より→導入
11，aはシリツ卒→(aは医者→aは馬鹿) ・・・2と10より→導入
12，∀x(xはシリツ卒→(xは医者→xは馬鹿)) ・・・11より∀導入
より導けた
81:１３２人目の素数さん
20/12/28 15:53:29.76 eg7SGgil.net
A⇒B（貧乏ならば子だくさんである）
を対偶にすると、
￢B⇒￢A（子だくさんでないならば貧乏ではない）
おかしいよね。子供が一人しかいなくても貧乏な家はいくらでもある
82:１３２人目の素数さん
20/12/28 15:56:06.13 8FQ+nXBZ.net
>>79
そりゃ導けるだろｗ
で、質問だが
「私立出の医者で馬鹿でない人」は本当にいないのか？
83:１３２人目の素数さん
20/12/28 15:58:14.69 zPg85e89.net
>>76
f(x)=g(x)=xのとき │x│=x↔ｘ=xまたは-x=x だから偽
84:１３２人目の素数さん
20/12/28 16:03:36.08 zPg85e89.net
>>81
＞そりゃ導けるだろｗ
そうだよ
だからなに？
85:１３２人目の素数さん
20/12/28 16:08:00.23 zPg85e89.net
＞「私立出の医者で馬鹿でない人」は本当にいないのか？
いると思う
86:１３２人目の素数さん
20/12/28 18:48:25.45 nslNf4hr.net
昔からある問題が
叱られないと勉強しない
の対偶を述べよという問題だね。
87:１３２人目の素数さん
20/12/28 22:25:05.38 wHpoPgxY.net
文系志望なんだけど
黄色チャートじゃなくて文系の数学赤青でいい？
88:１３２人目の素数さん
20/12/28 22:27:48.61 nslNf4hr.net
>>79
題材を 馬鹿は死ななきゃ治らない に変えると
（１）馬鹿ならば、 死なないならば治らない
から
（２）死なないならば、馬鹿は治らない
が導ける。
問題
（１）（２）の命題の対偶を述べよ。
89:１３２人目の素数さん
20/12/28 22:58:09.54 krSKvTA+.net
>>85
勉強しないことないと叱られないことない
90:１３２人目の素数さん
20/12/28 23:08:14.96 zPg85e89.net
>>87
(1){馬鹿→(死なない→直らない)}の対偶
↔（死なない→直らない)でない→馬鹿でない
↔死なないかつ直る ならば 馬鹿でない
(2){死なない→(馬鹿→直らない)}の対偶
↔(馬鹿→直らない)でない→(死なない)でない
↔馬鹿かつ直る ならば 死ぬ
91:１３２人目の素数さん
20/12/29 00:27:13.75 rhAZvcX8.net
>>87
バカは死ななきゃ治らない
バカにつける薬はない
よく似合ってるよ
92:１３２人目の素数さん
20/12/29 01:06:41.06 bbmD6k8A.net
馬鹿は人間である
人間は死ぬ
ゆえに馬鹿は死ぬ
93:１３２人目の素数さん
20/12/29 01:25:00.59 R3KZRDwB.net
>>86
ダメです
94:１３２人目の素数さん
20/12/29 05:20:49.30 8k196nWv.net
>>90
同意
95:１３２人目の素数さん
20/12/29 08:00:54.56 9f4Zs7Qm.net
>>88
それ日本語として通じる？
96:１３２人目の素数さん
20/12/29 08:01:53.33 9f4Zs7Qm.net
>>90
毒薬の存在を無視しているぞ。
97:１３２人目の素数さん
20/12/29 09:32:20.07 BqqMc2cN.net
>>85
同類の問題としては
ヤクザがこないと金を返さない
の対偶でもいいな
98:１３２人目の素数さん
20/12/29 09:59:18.90 rhAZvcX8.net
>>95
やっぱりバカは死ななきゃ治らないみたいね。
99:１３２人目の素数さん
20/12/29 11:20:06.51 83E8Gqoe.net
>>94
それは数学の問題でなくて国語の問題
100:１３２人目の素数さん
20/12/29 12:21:39.51 BqqMc2cN.net
>>98
勉強しない の 否定は 数学でも勉強する じゃないのか？
101:１３２人目の素数さん
20/12/29 12:22:13.66 BqqMc2cN.net
叱られない の否定は 国語でも数学でも 叱られる だと思うが。
102:１３２人目の素数さん
20/12/29 13:26:35.23 2PhzeMN8.net
対偶が成立しない例。
①
A⇒B（貧乏ならば子だくさんである）
￢B⇒￢A（子だくさんでないならば貧乏ではない）
②
￢A⇒￢B（叱られないと勉強しない）
B⇒A（勉強すると叱られる）
③
￢A⇒￢B（ヤクザがこないならば金を返さない）
B⇒A（金を返すならばヤクザが来る）
103:１３２人目の素数さん
20/12/29 13:56:31.84 xMcGXHUv.net
①
A⇒B（貧乏な家庭は必ず子だくさんである）
￢B⇒￢A（子だくさんでないならば、その家庭は少なくとも貧乏ではない）
②
￢A⇒￢B（叱られないと勉強しない）
B⇒A（今勉強しているということは、その前に叱られたということだ）
③
￢A⇒￢B（ヤクザがこないならば金を返さない）
B⇒A（すでに金を返したということは、それより前にヤクザが来たということだ）
どれも成立している。
104:１３２人目の素数さん
20/12/29 15:34:06.77 1DxECpWh.net
>>101
バカおつ
105:１３２人目の素数さん
20/12/29 17:47:57.88 9f4Zs7Qm.net
>>103
このスレなら、ウケを狙って書いたのではと思うが
シリツ医には本気で
勉強すると叱られる
と答えるアホがいるんだようなぁ。
106:１３２人目の素数さん
20/12/29 18:24:25.87 PIHDW0il.net
ウリュ爺みたいな医者コンプバカにつける薬ないね、やっぱり。
107:１３２人目の素数さん
20/12/29 18:43:31.49 bbmD6k8A.net
>>99-100
「勉強した」「叱られた」もあるぜ
108:１３２人目の素数さん
20/12/29 21:07:05.84 PIHDW0il.net
これが高校数学…？
109:１３２人目の素数さん
20/12/29 21:35:19.51 9f4Zs7Qm.net
>>106
ならば の前後で時系列の調整が必要になるね。
110:１３２人目の素数さん
20/12/29 22:42:38.21 83E8Gqoe.net
>>108
時勢を入れた論理があったはず
111:１３２人目の素数さん
20/12/29 23:10:40.83 q6E01Uao.net
対偶の本質がわからない者に数学は出来ない
112:１３２人目の素数さん
20/12/29 23:33:22.15 HFls+/kb.net
>>109
時相論理の事かな
ソフトウェアのモデル検査に使える奴
並列処理プログラムとかの静的解析するときに使われる
113:１３２人目の素数さん
20/12/29 23:38:20.17 PIHDW0il.net
>>108
ここで騒いでいても医師免許は手に入らないぞ。
114:１３２人目の素数さん
20/12/30 00:00:14.47 SYeaqkmE.net
ならばに時間的な意味がある場合は時点に言及する変数を入れればいい
↔∀x(∀y(y<x→時点yにおいて叱られない)→時点xにおいて勉強しない)
↔∀x(￢時点xにおいて勉強しない→￢∀y(y<x→時点yにおいて叱られない))
↔∀x(時点xにおいて勉強する→∃y(y<x∧時点yにおいて叱られる))
115:１３２人目の素数さん
20/12/30 00:13:53.96 iRkMdj1g.net
>>113
①は時間関係ある？
116:１３２人目の素数さん
20/12/30 00:55:21.45 lDOGcrCJ.net
>>85
〇をもらえていたらしい典型的な答えの例は
勉強しているのは（或るいは、勉強するのは） 叱られたからだ
と、表現に時制を入れた答だったようだ。
子沢山の例も、子供を産めるのは若い時の一時期のことだから、おのずから対偶もそれを入れた解答になる筈。
117:１３２人目の素数さん
20/12/30 07:48:00.35 7I9M4Lp6.net
>>112
勉強すると叱られる
と答えるアホでも医師免許はとれるよ。
３日は日当直だが一見さんの発熱は断れと院長から指示が出ている。
コロナ患者を受け入れてないから維持できてるシステムであることを院長はちゃんと理解していてよかった。
118:１３２人目の素数さん
20/12/30 07:53:36.25 SToGQXFS.net
ここはお前の日記帳じゃないです
119:１３２人目の素数さん
20/12/30 09:38:43.83 P6YoTwRw.net
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
やってみてくれさい
(deleted an unsolicited ad)
120:１３２人目の素数さん
20/12/30 09:44:21.96 u3OsTh8S.net
>>116
>>117の指摘通りで誰もお前のことなんか聞いてないんだよ。よほど癪に触ったのかな？？
121:１３２人目の素数さん
20/12/30 09:58:36.02 u3OsTh8S.net
>>116の今日の出撃記録
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
詳細はこちら
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板)
122:１３２人目の素数さん
20/12/30 11:07:17.38 0scauZoE.net
>>118
中学受験の算数の問題はスレ違い
123:イナ
20/12/30 19:11:01.35 yoNFWM0k.net
>>118
題意に従って作図し、
∠ACB=c°とおくと、
△ACDはAD=CDの二等辺三角形で∠CAD=c°
二等辺三角形の高さはAB/2
∠ABF=c°だからABsinc°=AF=36
∠AFE=90°で△CDEと△AEFにおいて2角(c°,90°)が等しいから、△CDE∽△AEF
DからACに引いた垂線すなわちEら辺がそうなると思うが仮にEとして、
DE=AB/2=36/2sinc°=18/sinc°=
124:DEsinc°=50sinc° (sinc°)^2=18/50=9/25=3^2/5^2 sinc°=3/5 DE=30,CE=40なら△CDE=600 EF=3AF/4=27より△DEF=14×27/2=189 四角形DCEF=△DEF+△CDE=189+600=789 ただ△DEFでDE=30,EF=27,FD=14で、 14^2+27^2=196+729=925＞900=30^2 AD⊥EFと矛盾。 ∠EFD＜90° ∴四角形DCEFは789よりやや小さい。
125:イナ
20/12/30 19:20:17.31 yoNFWM0k.net
>>118三平方の定理を除いたから矛盾を回避できた？
作図したときの違和感の理由は、
ありえない図を設定した点にあると思う。
126:１３２人目の素数さん
20/12/31 00:19:37.66 cIoRNo/d.net
三平方の定理使うのがダメなら三角比使うのも当然ダメだろ
127:１３２人目の素数さん
20/12/31 11:23:51.29 J/MDu3ul.net
∠CAD = ∠A - ∠DAB = 90°- ∠DAB = ∠C (= c),
より
∠ADB = 180° - ∠ADC = c + ∠CAD = 2c,
BCを直径とする円Γを描くと
AはΓ上にある。
また、円周角の定理の逆より、DはΓの中心である。
半径R = AD = AF + FD = 36 + 14 = 50,
⊿AFE ∽ ⊿BFA ∽ ⊿BAE より
BF・EF = AF^2 = 36^2,
そこで BF = 48, EF = 27 と予想する。
∠AFE = 90°より
A (0, 36)
B (-48, 0)
D (0, -14)
E (27, 0)
F (0, 0)
とおく。AE と BD の交点より
C (48, -28)
求める面積は 714.
128:１３２人目の素数さん
20/12/31 18:40:32.64 J/MDu3ul.net
⊿AFE ∽ ⊿BFA ∽ ⊿BAE ∽ ⊿CAB より
EF : AF : AE = AF : BF : AB = AE : AB : BE = AB : AC : BC
これと
AF=36, BC=2R=100,
から…
129:１３２人目の素数さん
20/12/31 18:58:35.00 r4eWzJGy.net
×院長に言われている
○院長に言われている、と言っていた医師に言われている
プログラムゥリュウ爺は医師を演じる事務員
130:１３２人目の素数さん
20/12/31 21:54:40.87 KqBWiVw
131:S.net
132:１３２人目の素数さん
21/01/01 06:13:15.38 NURKUP5N.net
あけまして おめでとう ございます。
>>126 から
BE･BF = AB^2 = AF･BC,
EF･BF = AF^2,
辺々引いて
(BE-EF) BF = AF (BC-AF),
BF^2 = 36 (100-36) = 48^2,
BF = 48,
BE = AF･BC / BF = 75,
EF = AF^2 / BF = 27,
133:１３２人目の素数さん
21/01/01 07:05:44.41 J7Jq400y.net
>>127
臨床医というハイリスクの賤業に憧れてんのか？
俺は医科歯科卒だけど二期校時代の入学だから２割くらいは再受験組だったな。殆ど東大卒か京大卒だった。阪大は学士入学制度があったからだろう阪大卒はいなかった。同学年の歯学部には東大数学科卒もいた。教養課程は医科と歯科で共通だから定期試験対策の数学の資料はその人が作ってくれていたよ。
134:１３２人目の素数さん
21/01/01 07:50:25.20 0xRjI8rj.net
自分の数学力がどれだけひどいかすら理解できてない
135:１３２人目の素数さん
21/01/01 11:07:15.36 1bMLGsZS.net
>>130
ウリュ爺さんやっぱり医者じゃなかったんだね。
136:１３２人目の素数さん
21/01/01 13:17:49.64 K5ZSWCDb.net
あけましておめでとうございます、質問です
平面上において同一直線上にない3点A.B.C
があるとき、次の各問に対して、それぞれの式を
満たす点Pの集合を求めよ。
→ → → →
(1)AB・AP=AB・AB
という問題があるんですが、これって両辺をABベクトルで割ってAP＝ABにしたらダメなんですか？
分かってたつもりでしたが、ベクトルの計算がわけわからなくなってきました
137:１３２人目の素数さん
21/01/01 13:45:08.79 GU3b0XaF.net
>>133
ベクトルで割るって何？
AB↑・AP↑=AB↑・AB↑
|AB↑||AP↑|cosθ=|AB↑||AB↑|cos0°
|AP↑|cosθ=|AB↑|
ってことでしょ
Pは「PをAB上に投影したときBと重なる点」ってことじゃね？
138:１３２人目の素数さん
21/01/01 15:59:48.12 VRUmpDH8.net
>>131
医学部コンプの罵倒厨の登場ｗ
139:１３２人目の素数さん
21/01/01 16:16:45.21 243a2/6G.net
>>133
逆演算ができるのは解が一意の場合のみ
ベクトルの内積では一意じゃ無い事くらい知らなきゃ
140:１３２人目の素数さん
21/01/01 18:01:31.92 S1v+bTBF.net
なんの解が一意？
141:１３２人目の素数さん
21/01/01 18:25:06.21 EX1qFi0Y.net
割ってもいいんじゃない？
142:１３２人目の素数さん
21/01/01 19:00:43.97 S1v+bTBF.net
AB↑・AP↑=AB↑・AB↑
AB↑・（AP↑－AB↑）=0
AB↑・BP↑=0
B=P or B≠PかつAB⊥BP
143:１３２人目の素数さん
21/01/01 20:59:03.67 5cZwjovb.net
3や9の倍数に共通する性質として
1854なら
18+54=72
18+45=63
18+5+4=27
15+84=99
15+8+4=27
14+85=99
14+58=72
14+8+5=27
このように各桁の和のみならず、任意の桁数で適当に区切った数字を組み合わせて足しても成り立つといった性質を証明する方法はありますか?多分九去法の根幹でもあると思いますが。
144:１３２人目の素数さん
21/01/01 21:00:16.48 5cZwjovb.net
順列の領域なので、かなり証明は�
145:�しいと思いますが。
146:１３２人目の素数さん
21/01/01 21:04:22.61 5cZwjovb.net
つまり、各桁の和が3ないし9の倍数となる自然数は、適当な桁で区切って組み合わせた数の和も3ないし9の倍数になるということが証明できれば良いのです。
147:１３２人目の素数さん
21/01/01 21:14:14.67 5cZwjovb.net
a+b+c=9d
100a+10b+c=9(11a+b)+a+b+c
=9(11a+b+d)
10a+b+c=9(d+a)
10b+a+c=9(d+b)
10c+a+b=9(d+c)
意外と簡単に証明できましたが、桁数が増えると難しいものです。
148:１３２人目の素数さん
21/01/01 21:40:33.76 S1v+bTBF.net
>>143
和に分割したときにどこの桁にいてもそれはその数自身とmod3やmod9で合同だから。
たとえば12348は1+2+3+4+8=18だから9の倍数だけどこれを124+83と分割したとき
8は実際には80だけど80=8×(9+1)=8×9+8×1≡8 mod9 。つまり80は8と合同。
同じように124の100は1と合同、20は2と合同、だから
124+84=100+20+4+80+4≡1+2+4+8+4=18。つまりどう分割してもmod9で考えれば18になる。
149:１３２人目の素数さん
21/01/01 21:40:40.58 5cZwjovb.net
a+b+c+d=9e
1000a+100b+10c+d=9(111a+11b+c+e)
10a+b+10c+d=9(a+c+e)
100a+10b+c+d=9(11a+b+e)
150:１３２人目の素数さん
21/01/01 21:50:36.37 GU3b0XaF.net
a*10^nを3または9で割った余りはaを3または9で割った余りに等しい
だから各桁の数字をどう入れ替えても、分解しても、繋げても、
元の数を3または9で割った余りはそれらを別々に3または9で割った余りを足し合わせたものを3または9で割った余りと等しい
151:１３２人目の素数さん
21/01/01 22:10:07.72 5cZwjovb.net
>>144
剰余からの判定でも成り立つことを教えて下さってありがとうございます。
152:１３２人目の素数さん
21/01/01 22:21:57.94 K5ZSWCDb.net
>>136
ありがとうございます
(b-a)・(p-a)=(b-a)・(b-a)
なんで両辺の(b-a)で割っちゃだめなの？と不思議でした
生物選択者なので内積あまり理解してないのが問題でしたね…
153:１３２人目の素数さん
21/01/01 23:21:20.30 243a2/6G.net
>>137
割り算の解
154:１３２人目の素数さん
21/01/02 00:51:40.28 DExXbnQm.net
今の高校生は複素平面結構重点的にやるっぽいしフェーザみたいにベクトルも掛けたり割ったり出来ると思うのは仕方ないのかもしれない
155:
21/01/02 04:38:29.83 FPnZHh55.net
前>>123
>>118
相似な直角三角形の辺の比は18:25:√301
四角形FDEC=△ABC-△AFE-△ABF-△BDF
=4859164√301/90601
156:１３２人目の素数さん
21/01/02 11:28:45.04 FWcEtc/s.net
答えは７１４だよ
157:１３２人目の素数さん
21/01/02 11:31:05.52 6JxCPl4M.net
桁数を問わず、任意の自然数と、適当に桁を並び替えた数の差は必ず9の倍数になるということを証明する方法はありますか?
158:１３２人目の素数さん
21/01/02 11:45:16.02 FWcEtc/s.net
>>153
例えば356714-174356の場合、5の数字だけ着目すると50000-50で、
これは50(1000-1)だからかっこの中は必ず9の倍数。
他の文字も同じ。例えば7に着目すると700-70000=700(1-100)だからカッコの中は9の倍数。
よってどの数字の差もすべて9の倍数だから、全体の引き算は結局9の倍数の和なので9の倍数。
159:１３２人目の素数さん
21/01/02 12:11:24.82 6JxCPl4M.net
>>146
その考え方なら、各桁を分解して適当な数字の組み合わせの和を取った場合、3ないし9で割った余りはすべてもとの数のそれと等しくなるということになりますが、間違いないでしょうか?
160:
21/01/02 12:14:50.34 FPnZHh55.net
前>>151
計算があってれば930.490221812……
161:１３２人目の素数さん
21/01/02 15:32:20.43 H3hQwIyb.net
>>155
正しいよ
10^n≡1 mod 3 or 9
162:１３２人目の素数さん
21/01/02 15:34:01.88 H3hQwIyb.net
10^m≡10^n mod 3 or 9の方がいいか
163:１３２人目の素数さん
21/01/02 16:13:13
164:.90 ID:+FR1h2Hp.net
165:１３２人目の素数さん
21/01/02 17:14:48.43 ldEde8Kt.net
>>159
白2赤3になる確率 + 白3赤2になる確率
(4C2*5C3)/9C3 + (4C3*5C2)/9C3
166:１３２人目の素数さん
21/01/02 18:58:17.34 eYRc2NWO.net
>>155
どんなふうに組み合わせても、それらは必ずa*10^n+b*10^m+……に分解出来るでしょ？
だからそれらの和を3あるいは9で割った余りは各桁の数字の和を3あるいは9で割った余りと等しくなる
「ないし」って「あるいは」や「または」って意味じゃなくて「～から～まで」って意味だよ
「3ないし9」だと「3から9まで」って意味になっちゃう
167:１３２人目の素数さん
21/01/02 22:12:43.24 +FR1h2Hp.net
>>160
ありがとうございます！足すのですね！
168:
21/01/03 03:07:10.15 jIPKE8lq.net
前>>156
>>118
∠ACB=αとおくと、
∠ABE=αだから、
△ABFにおいてABsinα=36
△ABCにおいてBCsinα=AB
sinα=AB/100
AB^2/100=36
AB^2=3600
AB=60
sinα=3/5
ピタゴラスの定理より斜辺が5,一辺が3の直角三角形のもう一つの辺は、
√(5^2-3^2)=4
すなわち鋭角がαと90°-αの直角三角形はすべて相似。
辺の比は3:4:5=27:36:45=30:40:50=36:48:60=45:60:75=60:80:100などがあり、
△ABC=60×40=2400
△AFE=(36/80)^2△ABC=486
△ABF=(36/60)^2△ABC=864
△BDF=(14/36)△ABF=336
四角形FDEC=△ABC-△AFE-△ABF-△BDF
=2400-486-864-336
=2400-1686
=714
169:１３２人目の素数さん
21/01/03 10:21:01.01 sUczwJ9X.net
いつまですれ違いの問題やってんだよ
170:１３２人目の素数さん
21/01/03 11:21:15.34 8tLYm46h.net
>>160
(4C2*5C3)/9C5 + (4C3*5C2)/9C5 の タイプミスでは？
171:１３２人目の素数さん
21/01/03 11:24:49.56 sUczwJ9X.net
そんなんわざわざ確認しなくても明らかだろ
172:１３２人目の素数さん
21/01/03 12:03:19.02 nOqkrt+V.net
角度の概念獲得段階での誤認識が意外と多いとのこと
URLﾘﾝｸ(core.ac.uk)
一度誤認識されてしまうと矯正も困難とのこと
173:１３２人目の素数さん
21/01/03 12:27:01.21 nOqkrt+V.net
URLﾘﾝｸ(tsukuba.repo.nii.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(gair.media.gunma-u.ac.jp)
174:１３２人目の素数さん
21/01/03 13:06:05.19 8tLYm46h.net
>>159
9個の玉を区別すると
9個から5個選ぶ組合せは126通り
余事象を考えて
全部赤が１通り
白4個赤１個で5通り
白1個赤4個で4*5で20通り
126-(1+5+20)=100通り
ゆえに
100/126=0.7936508
175:１３２人目の素数さん
21/01/03 13:07:31.06 R3m6PYQ+.net
>>167
回転角のことだろ？結果が同じでも回転量としてはいくつも考えられるという認識を上手く育むのが肝要だがWell, well
176:１３２人目の素数さん
21/01/03 14:36:10.52 qFK39ar4.net
あらゆる数学は四則演算に還元出来るって本当ですか？
177:
21/01/03 17:11:55.50 jIPKE8lq.net
＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/前>>163
＿/＿/∩∩ _/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
＿/＿(') _)_/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
＿/＿(_υ_)/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
＿◎''υ亠◎"_/＿ｷｺｷｺ…… ＿/＿/
178:１３２人目の素数さん
21/01/03 17:23:20.43 e2VITo28.net
>>171
お前が考え�
179:ｽんだろ？
180:１３２人目の素数さん
21/01/03 17:48:09.21 y32/SNxQ.net
>>171
数を数えることに還元できるだと思う。
181:１３２人目の素数さん
21/01/03 18:00:56.56 8tLYm46h.net
>>174
>159を例にやってみる。
白玉に1,2,3,4の番号を書いて、赤玉に5,6,7,8,9の番号を書く。
1 2 3 4 5から始めて5 6 7 8 9まで126個を列挙する。
1以上4以下 または 5以上9以下の玉が2個含まれる組合せを数えれば100個ある。
ゆえに、求める確率は100/126。
手作業は面倒なので計算機に数えさせる
> cat(sum(apply(combn(9,5),2,function(x) sum(1<=x & x<=5)==2 | sum(6<=x & x<=9)==2 )),'/',choose(9,5))
100 / 126
182:１３２人目の素数さん
21/01/03 18:03:05.40 8tLYm46h.net
>>175
> cat(sum(apply(combn(9,5),2,function(x) sum(1<=x & x<=4)==2 | sum(5<=x & x<=9)==2 )),'/',choose(9,5))
100 / 126
183:１３２人目の素数さん
21/01/03 18:11:48.93 8tLYm46h.net
白玉4個、赤玉5個を準備して5個取り出す作業を1000万回やって、同じ色が2個でた回数を数えれば確率の概算がでる。
> (balls=rep(c('白','赤'),c(4,5)))
[1] "白" "白" "白" "白" "赤" "赤" "赤" "赤" "赤"
> sim <- function(){
+ picked=sample(balls,5)
+ sum(picked=="白")==2 | sum(picked=="赤")==2
+ }
> mean(replicate(1e7,sim()))
[1] 0.7936473
数を数えるに還元できた。
184:１３２人目の素数さん
21/01/03 18:21:44.53 66vlrAhc.net
>>177
おいジジイ。
スレタイ読めないのか。
185:１３２人目の素数さん
21/01/03 19:35:35.77 8xOKSbZm.net
コインを投げたら６回続けて表がでた。
このコインはイカサマコインと言えるか？
危険率５%で検定せよ。
186:
21/01/03 20:02:46.30 jIPKE8lq.net
前>>172
>>179
5%はイカサマ呼ばわりされて勝ちが成立しないとすると、
(1/2)^6×100×0.95=1.484375(%)
187:１３２人目の素数さん
21/01/03 20:36:00.08 6gNIJ+8O.net
>>180
サイコロが２回続けて１の目がでた
このサイコロはイカサマか？
188:１３２人目の素数さん
21/01/03 20:38:08.90 6gNIJ+8O.net
コインを投げたら表裏表裏表裏と交互にでた。
このコインはイカサマコインと言えるか？
189:１３２人目の素数さん
21/01/03 21:57:21.81 e2VITo28.net
どうやるんだ？
190:１３２人目の素数さん
21/01/04 01:33:17.88 wGPvU4DB.net
へライザーがコロナ感染したな
191:１３２人目の素数さん
21/01/04 02:08:36.84 V4SDBj2x.net
コンウェイなんてコロナで亡くなった
192:１３２人目の素数さん
21/01/04 07:55:10.60 xu50xaEd.net
>>180
(1/2)^6=1/64= 0.015625 < 0.05 を書きたかった？？
193:１３２人目の素数さん
21/01/04 09:15:00.68 W1aXxMtM.net
>>182
6回投げて必ず表裏表裏表裏と出るならイカサマだな
表裏表裏表裏に限られるかどうか100回ぐらい試してみたら？
194:１３２人目の素数さん
21/01/04 09:21:51.91 W1aXxMtM.net
表裏表裏表裏と出たことではなくて交互に出たことを疑わしく思うその例として
表裏表裏表裏を例示したというのなら
裏表裏表裏表も疑わしい範疇に入るのだろうから
(1/2)^5=1/32=0.03125？
でもこれも0.05未満か
195:１３２人目の素数さん
21/01/04 16:53:12.35 dNtxT8ab.net
>>188
サイコロで1,2と続いたら(1/6)^2=0.02777 < 0.05で
イカサマサイコロ？？
196:１３２人目の素数さん
21/01/04 18:35:15.19 /4YA9kq0.net
数列(a_i)_iが、
nの倍数mに対して(a_n)/n = (a_m)/m を満たす
⇒ある定数cが存在し、a_i=ci
は成り立ちますか？
成り立つとは思うのですが、証明を教えて下さい。
197:１３２人目の素数さん
21/01/04 19:04:54.71 /qDFBZT4.net
>>190
それが任意のm,nで成立するなら
a_n/n = a_1/1
なんだから当たり前
198:１３２人目の素数さん
21/01/04 20:41:20.42 /2jRoGIA.net
>>191
nとmは2以上でお願いします
199:１３２人目の素数さん
21/01/04 21:03:18.92 /qDFBZT4.net
>>192
2以上の任意のm,nで成立するなら任意の2以上のm,nについて
a_mn/mn=a_m/m=a_n/n : const
よってa_2/2=cとおくとき
a_n=cn ( if n>1 )
a1 任意
が一般解やな
200:１３２人目の素数さん
21/01/04 21:56:24.09 W1aXxMtM.net
>>189
常に1，2と続くならイカサマだな
201:１３２人目の素数さん
21/01/04 22:50:09.01 dNtxT8ab.net
コインが最初から何回表が出続けたらイカサマと言えるか？
イカサマを適宜定義してその回数を求めよ。
解答例： 2回に1回でないコインはイカサマ。ゆえに表が2回続いたらイカサマ。
202:１３２人目の素数さん
21/01/05 10:07:24.89 gyHss/tq.net
>>195
6回続けて表がでたとするとその確率は0.5^6=0.015625
それ以下の確率になる表裏の出方として
裏裏裏裏裏裏
裏表裏表裏表
....
表表表裏裏裏
などがあり、その確率は0.5^6
表裏裏裏表表など、どの出方ｋでも確率は0.5^6
その場合の数は2^6通り
起こった事象以下で起こる事象の確率の合計=p値は(0.5^6)*(2^6)=1である。
p<0.05
は成立しないから6回ではイカサマといえない。
以上の議論は6回でなくても（例えば100回でも）成立する。
∴この世にイカサマコインは存在しない。
203:１３２人目の素数さん
21/01/05 11:23:42.28 +nklPzTT.net
>>194
イカサマをどう定義するかだけど、危険率５％なら1,2の順のペアが何回続いたら、イカサマといえるんだろう？
204:１３２人目の素数さん
21/01/05 11:47:20.25 +nklPzTT.net
この議論は正しいか？
年賀状では
3等 お年玉切手シート 58,562,400本(100本に3本)
URLﾘﾝｸ(nenga.templatebank.com)
ということらしい。
もし、太郎君にお年玉切手シートがあたったら
3/100 < 0.05 だから、稀なことが起こっている。
よって、年賀状抽選は公正だとういう帰無仮説危険率5%で棄却される。
205:１３２人目の素数さん
21/01/05 11:47:34.70 lt2IPKYB.net
>>197
1，2とこの順で出る確率は1/36<0.05なので
イカサマの定義を「1，2とこの順で出る」とすれば1回でいい
206:１３２人目の素数さん
21/01/05 12:53:13.82 +nklPzTT.net
>>199
100本に3本 の年賀状くじは 3/100＜0.05だからイカサマくじ？？
207:１３２人目の素数さん
21/01/05 15:07:06.11 lt2IPKYB.net
>>200
イカサマの定義を「クジに当たること」とすればイカサマ
208:１３２人目の素数さん
21/01/05 17:20:08.60 +nklPzTT.net
>>201
10人に１人があたるくじなら 1/10 > 0.05だから クジにあたってもイカサマじゃないのか？
209:１３２人目の素数さん
21/01/05 18:41:05.93 mzCTn3ka.net
Lupin the 3rd
210:１３２人目の素数さん
21/01/05 18:56:05.52 NGH9w6Ig.net
>>193
ああ、確かにそうですね。
ありがとうございました。
211:１３２人目の素数さん
21/01/05 19:18:10.54 lt2IPKYB.net
>>202
5％の危険率でイカサマじゃない
212:１３２人目の素数さん
21/01/05 22:10:29.03 +nklPzTT.net
>>205
その場合の帰無仮説は何？
213:１３２人目の素数さん
21/01/05 22:57:31.85 6VrgN9co.net
>>206
エセ医者いいから医師免許見せろ！
214:１３２人目の素数さん
21/01/06 09:14:46.60 ylqBDucg.net
>>206
クジを引いても当たらない
215:１３２人目の素数さん
21/01/06 10:02:32.81 416eUeUb.net
>>207
まず、あんたのクレジットカードの表裏をあげるのが先だ。
216:１３２人目の素数さん
21/01/06 10:06:57.26 416eUeUb.net
>>196
（タイプミス修正加筆）
6回続けて表がでたとするとその確率は0.5^6=0.015625
それ以下の確率になる表裏の出方として
裏裏裏裏裏裏
裏表裏表裏表
....
表表表裏裏裏
などがあり、その確率はどれも0.5^6
表裏裏裏表表など、どの出方でも確率は0.5^6
その場合の数は2^6通り
起こった事象以下の確率で起こる事象の確率の合計 = p値は(0.5^6)*(2^6) = 1である。
危険率を5%として
p<0.05
は成立しないから6回ではイカサマといえない。
以上の議論は6回でなくても（例えば100回でも）成立する。
∴この世にイカサマコインは存在しない
217:１３２人目の素数さん
21/01/06 10:26:41.02 Ts/VH0Vk.net
>>209
非医確定w
218:１３２人目の素数さん
21/01/06 10:29:29.17 ylqBDucg.net
>>210
イカサマの定義がなされてい�
219:ﾈいから無意味無価値
220:１３２人目の素数さん
21/01/06 10:47:25.43 LOF0DMlE.net
質問お願いします。
10枚クジを引けるとする。
1等2%、2等3%、3等6%の確率とする。
1等を2枚、2等を4枚、3等1枚を同時に引く確率は何%になるか。
途中式も可能ならお願いします。
221:１３２人目の素数さん
21/01/06 11:03:26.08 CjremjL9.net
>>213
くじは十分多くて常にその確率が保たれるとして求める確率は
10!/(2!4!1!3!)(2%)^2(3%)^4(6%)^1(89%)^3
=1.72678×10^-7
222:１３２人目の素数さん
21/01/06 11:11:52.41 X0FVCUR6.net
2次関数の求め方で質問です。
頂点が線 y = a 上にあり、2点 A(x1, y1), B(x2, y2) を通る2次関数を求めるには
どうすれば良いでしょうか？
223:１３２人目の素数さん
21/01/06 11:16:26.92 Vfq7hKSG.net
URLﾘﾝｸ(www.similartech.com)
224:１３２人目の素数さん
21/01/06 11:21:26.83 I8GkpVIz.net
>>214
ありがとうございます！
225:１３２人目の素数さん
21/01/06 13:16:19.26 CkBfrSdp.net
>>211
非医という造語を使うのは裏口シリツ医によくみられる。
226:１３２人目の素数さん
21/01/06 13:31:52.87 Ts/VH0Vk.net
>>218
だってそうなんでしょ？
227:１３２人目の素数さん
21/01/06 14:38:15.40 GWaH+hF9.net
>>215
頂点が y = a から y = c1(x - c2)^2 + a が分かる
あとは連立方程式
y1 = c1(x1 - c2)^2 + a
y2 = c1(x2 - c2)^2 + a
で求めろ
y1, y2 > a なら c1 = ((y2 - y1)/((x2 - x1)(√(y1 - a) ± √(y2 - a))))^2 だ
228:１３２人目の素数さん
21/01/06 15:24:30.42 CkBfrSdp.net
>>213-214
当たる確率を増やしてシミュレーションして検算
n=10 # 引けるクジの枚数
p1=20/100 ; p2=30/100 ; p3=40/100 # 当たる確率
q1=2 ; q2=4 ; q3=1 # 当たって枚数
p0=1-p1-p2-p3 # ハズレの確率
q0=n-q1-q2-q3 # ハズレの枚数
sim <- function(){
lot=sample(c(0,1,2,3),n,rep=T,prob=c(p0,p1,p2,p3))
sum(lot==1)==q1 & sum(lot==2)==q2 & sum(lot==3)==q3
}
mean(replicate(1e8,sim()))
calc <- function(){
factorial(n)/(factorial(q0)*factorial(q1)*factorial(q2)*factorial(q3))*
p0^q0*p1^q1*p2^q2*p3^q3
}
calc()
> mean(replicate(1e8,sim()))
[1] 0.00162789
>
> calc()
[1] 0.00163296
229:１３２人目の素数さん
21/01/06 15:31:02.77 CkBfrSdp.net
>>218
医師板で侮蔑語として使われるのは、＊＊シリツ
＊＊には裏口とかアホとかあらゆる罵倒語が使える。
俺みたいな国立卒は、さてはシリツだなｗ とか常套句として使うんだが、
裏口シリツ医はそれができないから、ニセ医者認定するのが常なんだよ。
ド底辺医大の三法則
1: ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ。
2: ド底辺シリツ医大卒は恥ずかしくて、学校名を皆さま言いません。
3: ド底辺シリツ医大卒は裏口入学の負い目から裏口馬鹿を暴く人間を偽医者扱いしたがる。
不朽の名投稿より引用
昔は今よりも差別感が凄く、特殊民のための特殊学校というイメージで開業医のバカ息子以外は誰も受験しようとすらしなかった。
常識的に考えて、数千万という法外な金を払って、しかも同業者からも患者からもバカだの裏口だのと散々罵られるのをわかって好き好んでド底辺医に行く同級生は一人もいませんでした。
本人には面と向かっては言わないけれど、俺くらいの年代の人間は、おそらくは８－９割はド底辺医卒を今でも「何偉そうなこと抜かしてるんだ、この裏口バカが」と心の底で軽蔑し、嘲笑しているよ。
当の本人には面と向かっては絶対にそんなことは言わないけどね。
230:１３２人目の素数さん
21/01/06 15:32:32.91 Ts/VH0Vk.net
>>222
非医に言われても一笑に付されて終わり。
231:１３２人目の素数さん
21/01/06 15:38:42.17 0c9s6ZxJ.net
何故か私立医が嫌いなプログラムおじさん
232:１３２人目の素数さん
21/01/06 16:06:36.37 04ijctuQ.net
ところで「チンポがシコシコする」という日本語表現は、学術的に正しいと言えるのか？
チンポ「を」シコシコするのではなくて、チンポ「が」シコシコする。この場合、「チンポ」は主語となる。
オブジェクト指向で言う「集約」は２種類あって、全体（俺）と部分（チンポ）が繋がっている場合と、
全体（俺）と部分（チンポ）が別々になっている場合とが考えられる。けれども「チンポ」はそれ自体
が独立した生き物であり、所有者の意思とは無関係に、自ら勃起して「シコシコする」。
例えば寝てる時にエロい夢みて朝起きてみたらチンコが勃起して射精してたとか。
違うか？
「胸がドキドキする」は良いが、「チンポがシコシコする」はダメな理由を、５０字以内で述べろ！
233:１３２人目の素数さん
21/01/06 16:07:52.42 Ts/VH0Vk.net
私立医が嫌いなのは医者コンプを拗らせてるからです。
234:１３２人目の素数さん
21/01/06 16:20:05.89 CkBfrSdp.net
>>224
これですがな。
本人には面と向かっては言わないけれど、俺くらいの年代の人間は、おそらくは８－９割はド底辺医卒を今でも「何偉そうなこと抜かしてるんだ、この裏口バカが」と
心の底で軽蔑し、嘲笑しているよ。
235:１３２人目の素数さん
21/01/06 16:25:12.87 CkBfrSdp.net
>>226
本当に頭のいいやつは理学部か工学部に行く。俺の高校の同期も理IからPrincetonを経て東大教授になっている。
本当に頭の悪いやつが行くのが底辺シリツ医大であることは申し上げるまでもない。
>>225
主語が何かすら理解していない底辺シリツ医の症例報告
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
236:１３２人目の素数さん
21/01/06 17:08:29.31 Ts/VH0Vk.net
>>228
同期すごいね。でも同期の自慢ってお前はどうなんだ？どうせ同窓会に恥ずかしくて行けないような身の上なんだろ？随分と差が開いてしまったじゃないか。東大にも行けず、医者にすらなれず、こんなところでくすぶってるだけなんて惨めったらしいったらないね。
医学部どころか社会の底辺笑
237:１３２人目の素数さん
21/01/06 17:37:09.46 0c9s6ZxJ.net
>>227
何故わかるんですか？
238:１３２人目の素数さん
21/01/06 17:38:25.68 0c9s6ZxJ.net
頭のいいやつは医者にならないそうなので、この人も頭よくないんですかね？
239:１３２人目の素数さん
21/01/06 18:42:56.66 zAzNbB0E.net
>>228
同期の学歴使ってマウント、カコワルイ
240:１３２人目の素数さん
21/01/06 19:27:03.31 PCd7+Vs5.net
連続する3つの整数の積は6の倍数である証明で
n-1が、(n−1)n(n+1)
n+2が、n(n+1)(n+2)
このように変形されてる解説があるのですがなぜこの形になるのか教えて下さい
241:215
21/01/06 20:33:04.93 X0FVCUR6.net
>>220
有り難うございます
242:１３２人目の素数さん
21/01/06 22:06:02.86 ylqBDucg.net
>>233
正確な文章を書く
243:１３２人目の素数さん
21/01/06 22:55:00.15 GWaH+hF9.net
言葉だけで証明できるのに
どんな解説だ？
244:１３２人目の素数さん
21/01/06 23:03:04.95 ioSSptNj.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
確率の問題なのですが、問29はまだわかったのですが、問30がわかりません
問29の場合底辺がABの5と固定されていたので。
245:１３２人目の素数さん
21/01/06 23:48:50.09 USZBUR1j.net
>>237
ACは固定されているのだから面積が7/2という特定の値になるには高さも特定の値ということになる
つまり、ACに平行な直線上にあるわけで、Pが取り得る格子点がその直線上にいくつあるのかという問題
面積の値から考えて該当する格子点は直線ACより上にしかない
そしてACと平行な直線上であるので最大で2点しか取り得ない
なので選択肢の中に答えがあるのなら①しかあり得ない
試験の最中ならとりあえずそう解答して別の問題をやる
確かめるにはあたりをつけて計算してみるのが一番早いんじゃないのかな
面積の値からx=１、5がないことはわかるし、ACは4よりちょっと大きいから高さは2より小さい
答えから考えると該当する点は2点あるはずなのでx=2、6であるはず
おそらく(2,3)と(6,4)だと推測して(2,3)の場合の面積を計算してみると8-1-2-3/2=7/2
246:１３２人目の素数さん
21/01/07 06:45:13.18 n6NiS4+G.net
>>230
8-9割じゃなくて10割だというレスが続いたから。
247:１３２人目の素数さん
21/01/07 07:08:39.71 TDko3Vvz.net
>>239
お前はただ5chに書き込むことしか生き甲斐がない穀潰しだろ。
248:１３２人目の素数さん
21/01/07 07:09:56.34 n6NiS4+G.net
>>237
３６通りなので数えてみた。
x y APC
1 1 1 0.0
2 2 1 0.5
3 3 1 1.0
4 4 1 1.5
5 5 1 2.0
6 6 1 2.5
7 1 2 2.0
8 2 2 1.5
9 3 2 1.0
10 4 2 0.5
11 5 2 0.0
12 6 2 0.5
13 1 3 4.0
14 2 3 3.5
15 3 3 3.0
16 4 3 2.5
17 5 3 2.0
18 6 3 1.5
19 1 4 6.0
20 2 4 5.5
21 3 4 5.0
22 4 4 4.5
23 5 4 4.0
24 6 4 3.5
25 1 5 8.0
26 2 5 7.5
27 3 5 7.0
28 4 5 6.5
29 5 5 6.0
30 6 5 5.5
31 1 6 10.0
32 2 6 9.5
33 3 6 9.0
34 4 6 8.5
35 5 6 8.0
36 6 6 7.5
よって
2/36=1/18
249:１３２人目の素数さん
21/01/07 07:17:46.18 n6NiS4+G.net
>>229
高校の同窓会に行くと、同業者が多いので医療ネタで盛り上がる。
再受験で俺の大学では後輩になった同業者もいる。
後輩から底辺シリツ医大に進学したのがいるらしいという話で、「我が校もそこまで落ちぶれたか」と一同で苦笑したのを覚えている。
250:１３２人目の素数さん
21/01/07 07:18:02.16 QL/b4x2J.net
>>241
ありがとうございます。お2方とも丁寧にありがとうございます。
251:１３２人目の素数さん
21/01/07 07:19:44.87 n6NiS4+G.net
>>241
手計算は面倒なので、Rにやってもらった。
ABC2S <- function(A,B,C){
a=abs(B-C)
b=abs(C-A)
c=abs(A-B)
s=(a+b+c)/2
sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
}
A=1+1i
B=6+1i
C=5+2i
gr=as.matrix(expand.grid(1:6,1:6))
ACP <- function(x,y){
P=x+1i*y
ABC2S(A,C,P)
}
data.frame(x=gr[,1],y=gr[,2],APC=mapply(ACP,gr[,1],gr[,2]))
252:１３２人目の素数さん
21/01/07 07:38:53.48 f5VPAn5Q.net
>>233
よくある初心者には不親切な解説文のやつですね
なんども似
253:たようなことを聞かれたことあるので、おそらくこんな感じだと思います 例えばn(n+1)(2n+1)が6の倍数であることを証明する場合 ３つの連続する整数は、2の倍数でもあり3の倍数でもあり、6の倍数でもあるので、式を連続する３つの整数に変形できればいいわけです よーく見るとn(n+1)の部分は連続する2つの整数ですね。となると、(2n+1)の部分だけなんとかすればいいわけです。なので{(n+2)+(n-1)}と変形してn(n+1)を分配法則で掛けます するとあら不思議、n(n+1)(n+2)と(n−1)n(n+1)という2つの連続する３つの整数が現れました どちらも6の倍数なのでそれらを足しても6の倍数です これがn-1が(n-1)n(n+1)に、n+2がn(n+1)(n+2)になるということだと思います 要点、『連続する３つの整数に変形』するために『式の一部を変形』して『分配法則』で掛け合わせてそれを『並べ変える』と連続する３つの整数が現れる
254:１３２人目の素数さん
21/01/07 07:45:07.41 TDko3Vvz.net
>>242
御託はいいから医師免許はよ。
255:１３２人目の素数さん
21/01/07 08:10:10.06 TDko3Vvz.net
>>228
同期は～とか言ってる時点で書き込んでる当人はもうお察しだよねw
256:１３２人目の素数さん
21/01/07 08:41:03.25 STcDLy88.net
>>239
意味がわかりません
何が10割だというレスがどこでどれだけ続いたんですか？
257:１３２人目の素数さん
21/01/07 09:15:31.55 ahT2ofoo.net
本物なのか偽医者なのかわからんけどいずれだとしてもこじらせすぎであることにはかわりがないように思える
258:１３２人目の素数さん
21/01/07 09:55:47.60 KvxqEhz+.net
>>240
穀潰しできたらいいなぁ。
今も内視鏡バイト中。
新型コロナで検査台の消毒で時間がとられたり観察室が蜜になるのを避けるために検査件数が絞られているので、待機時間が長くなった。５月は防護服不足もあって１ヶ月休診だったけど全額給与支給された優良職場。
内視鏡スレだとクビを切られたバイト医の報告があったな。
259:１３２人目の素数さん
21/01/07 09:57:46.39 KvxqEhz+.net
>>246
医師免許の画像はネットに溢れているらしいから
医師会のネクタイピンの画像を開業医スレにあげておいたよ。
260:１３２人目の素数さん
21/01/07 10:28:39.96 TDko3Vvz.net
>>251
それ何回同じこと言ってんだよ。どっかで見たぞ。
だからこんなんじゃ医者の証拠になりゃせんって。
261:１３２人目の素数さん
21/01/07 10:37:37.45 /yJGPBCf.net
>>250
事あるごとに内視鏡バイト、優良職場アピールのバカの一つ覚え。誰も聞いてないのに。
たしかに優良職場だね、何しろ年がら年中医療板、数学板に書き込めるんだもんw
でもそれってまともに仕事してない穀潰しじゃないのかなぁ？
262:１３２人目の素数さん
21/01/07 10:39:09.84 STcDLy88.net
>>250
>>248にお答えください
263:１３２人目の素数さん
21/01/07 11:28:33.64 AeOUPG67.net
三角形ABCにおいて，AB=5,BC=6,AC=4とする。また，三角形ABCの内心をＩとする。
内接円の半径は√7/2
内接円Ｉと辺BCの接点をTとするとき，BT=7/2と小問で求めています。
辺ABのAを越える延長線と辺BCのCを越える延長線と辺ACに接する円をOとする。
円Oと辺BCの延長線との接点をXとするときBXの値。円Oの半径をRとするときその値を求めよ。
相似など考えてみたのですがうまく求められませんでした。解法をよろしくお願いします。
答えは BX=15/2 R=15√7/14となります。
264:１３２人目の素数さん
21/01/07 11:38:23.57 KvxqEhz+.net
>>254
医師板で過去レス検索すればでるから自分でやれ。
265:１３２人目の素数さん
21/01/07 11:41:25.32 KvxqEhz+.net
>>253
待機で賃金発生する優良職場。
休日に入院患者を診に行っても無賃金の職場が多いから。
術前面談を日曜日に希望とかいう家族も多かった。
266:１３２人目の素数さん
21/01/07 11:42:06.12 pbvzbbCF.net
>>255
傍接園というやつ
内接円の場合とやり方同じ
半径をR,Oの中心をQとして
△ABC=△QBA+△QBC-△QAC
からRが出る
AからABとOの接点の距離=AからACとOの接点の距離
BからBCとOの接点の距離=BからBAとOの接点の距離
CからCAとOの接点の距離=CからCBとOの接点の距離
なのでそれぞれp,q,rとおいて
p-q=AB,p-r=AC,q+r=BC
でp,q,rが出る
267:１３２人目の素数さん
21/01/07 11:43:48.24 TDko3Vvz.net
>>257
あっそ。だったら5chで油売ってないでバイト()しろ。
268:１３２人目の素数さん
21/01/07 12:05:34.47 XFuFtipE.net
>>256
何が10割だというのがわからないと探せません
また、あなたの思考はよくわからないのであなたに教えてほしいんです
269:１３２人目の素数さん
21/01/07 12:50:28.36 koYRLze0.net
>>245
サンクス！
分配法則のところが気づいてなかった
270:１３２人目の素数さん
21/01/07 13:57:25.50 f8iZK4r7.net
東京都の人口は約1400万人。
きょう発表された新型コロナウイルス感染者は
約2000人で、きのうの約1.5倍となった。
あす以降も同じペースで増え続けるとすると
東京都の人口全員が感染者となるまで
何日かかるか。
等比数列で解けそうだが
いまいちよくわからん
271:１３２人目の素数さん
21/01/07 14:21:13.72 EzRd7WtA.net
>>262
感染者は感染したまま？
同じペースとは
感染者が等比で増える？
感染者が等差で増える？
新規感染者が等差で増える？
新規感染者が等比で増える？
272:１３２人目の素数さん
21/01/07 17:28:59.36 VfC1ZcOr.net
>>259
午前中だけバイトしているわけだが。自宅からのタクシーチケットも支給される優良職場。
273:１３２人目の素数さん
21/01/07 17:43:47.15 VfC1ZcOr.net
>>255
座標上に作図してBXとRを計算するプログラムを書いてみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
BX=15/2 R=15√7/14=2.8347335475692041
なので、多分あってる。
274:１３２人目の素数さん
21/01/07 17:47:14.92 VfC1ZcOr.net
>>265
座標が無いほうがみやすいな。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
275:１３２人目の素数さん
21/01/07 19:47:34.61 VfC1ZcOr.net
>>265
数値計算のコア部分は
# B(0,0) C(a,0) A(a1,a2)
c=AB=5
a=BC=6
b=AC=4
a1 = (a^2-b^2+c^2)/(2*a)
a2 = sqrt(c^2 - (a^2 - b^2 + c^2)^2/(4*a^2))
s=tan(atan2(a2,a1)/2)
t=tan(atan2(a2,a1-a))
BX=a*(sqrt(t^2+1)+1)/(s*t+sqrt(t^2+1)+1)
R=s*BX
276:１３２人目の素数さん
21/01/07 19:57:53.11 TDko3Vvz.net
>>264
嘘つけ。年中無休で早朝も5chしてるだろ。
277:１３２人目の素数さん
21/01/07 21:08:06.05 99F+IjMw.net
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
Ｈ恩だ！
HONDA
Hマーク、本だ！！、、メインテーマ！
本、抱けい！！
278:１３２人目の素数さん
21/01/07 21:22:52.24 STcDLy88.net
>>267
何が10割だというのがわからないと探せません
また、あなたの思考はよくわからないのであなたに教えてほしいんです
279:１３２人目の素数さん
21/01/08 00:14:51.09 sT1sGJ1i.net
年がら年中プログラムと5chで頭の悪い書き込みしかしてないプログラムおじさんがまともに働いてるわけがないんだよな。
280:１３２人目の素数さん
21/01/08 06:03:27.12 e+x8NepY.net
>>271
週３日半日働けば食っていけるからね。
281:１３２人目の素数さん
21/01/08 07:05:21.36 sT1sGJ1i.net
>>272
あとは5chですかー？ww
282:１３２人目の素数さん
21/01/08 07:10:28.04 e+x8NepY.net
週末は外泊
283:１３２人目の素数さん
21/01/08 07:32:10.05 sT1sGJ1i.net
内視鏡バイトと当直(という設定)
284:１３２人目の素数さん
21/01/08 07:39:59.30 e+x8NepY.net
数年前までは麻酔のバイトもやってた。
連休前後
285:に、海外旅行に行く開業医の代診もやってたっけど 新コロナのせいでお呼びがかからん。
286:１３２人目の素数さん
21/01/08 07:41:53.00 sT1sGJ1i.net
はいはい、設定ねそういう。
287:１３２人目の素数さん
21/01/08 08:28:22.29 tO9qYZWo.net
それが本当かどうかはどうでもいいが、そんなに恵まれた生活してる人がなんでそんなに歪んだのかはすごく興味がある
だから逃げずに>>260に答えてほしい
288:１３２人目の素数さん
21/01/08 09:34:03.22 OaXEg3MS.net
常用対数でxの桁数を求めるやつ、昔の人はなんでxが分かってるのにその桁数だけを求めようとしたんですか？
289:１３２人目の素数さん
21/01/08 13:09:28.78 xdnLJZuq.net
xが分かってると桁数がすぐ分かると思ってんのか
100桁以上だと楽じゃないぞ
290:１３２人目の素数さん
21/01/08 13:53:24.10 OaXEg3MS.net
なるほどなぁ
291:１３２人目の素数さん
21/01/08 16:43:09.13 nVQCC9s/.net
xが分かっている場合でも、
xの素因数で計算したい時があるし、
そういうときは素因数を求めるよな。
それと同じでxそのものを扱うよりも
桁数だけで計算したい時もあるからや。
292:１３２人目の素数さん
21/01/08 17:01:36.12 OaXEg3MS.net
なるほどなぁ
293:１３２人目の素数さん
21/01/08 22:01:37.65 33XLBfs+.net
>>258
遅くなりましたがありがとうございます！
294:１３２人目の素数さん
21/01/09 13:57:57.97 05K9U+zG.net
この問題の質問です
URLﾘﾝｸ(stat.ameba.jp)
答えが何度やっても(√2)(2/3)α^3になってしまいます
解き方ですが
点PQRSがt秒動いたら1/√2だけ動き、√2α秒動いたらお終いと考えました。
√2α
∫( α - t/√2 )^2 + ( t / √2 )^2 dt
0
と計算すれば終わりだと思うのですが、一体どこが間違えてるのでしょうか？
295:１３２人目の素数さん
21/01/09 13:59:09.04 05K9U+zG.net
>>285
訂正です、pがナナメにt秒動いたら真横にt/√2だけ動き、でした
296:１３２人目の素数さん
21/01/09 15:24:14.32 EoCqk6wy.net
>>285
正解は(2/3)a^3なの？
tで積分してるのがおかしいんじゃないのかな？
微細な体積を足し合わせることで求めているわけだけど、Δt秒の間に作られる体積を計算するとき高さはΔtではなくてΔt/√2だから
297:１３２人目の素数さん
21/01/09 15:41:05.21 hJHxKe/T.net
>>278
自助努力が足りんぞ、まるで裏口私立医みたいだな。
298:１３２人目の素数さん
21/01/09 15:45:55.67 05K9U+zG.net
>>287
正解です
なるほどもしかするとdx/dtってそういう意味だったんですか？
物理やってないからよくわかりませんがΔtとΔxの変化するスピードが違うから∫f(t) dx/dt dtみたいに調節しなきゃならないのってこういう事ですか？
299:１３２人目の素数さん
21/01/09 16:50:37.42 pDO6nYjk.net
>>288
どういうことでしょうか？
300:１３２人目の素数さん
21/01/09 16:52:03.87 pDO6nYjk.net
「>>260に答えてほしい」のどこが自助努力の欠如であり、
それが裏口私立医とどういう関係があるんでしょうか？
301:１３２人目の素数さん
21/01/09 17:48:15.21 68I/ci6d.net
>>289
例えば正方形の面積求める時に底辺×高さじゃなくて底辺×対角線の長さ計算しちゃったらそりゃ面積√2倍になるよねっていう
積分方向を対角線に沿ってとったならその対角線に垂直な面で切った断面積を積分しないと
302:１３２人目の素数さん
21/01/09 19:31:09.26 h0diTT1E.net
>>288
おいジジイ、>>291の意味も理解できないのか？
頭に脳みそ詰まってるか？
303:１３２人目の素数さん
21/01/09 19:49:39.61 hJHxKe/T.net
>>291
キーセンテンスも検索範囲も判明しているから検索できんのは自助努力不足。
304:１３２人目の素数さん
21/01/09 21:02:36.34 05K9U+zG.net
>>292
ありがとうございます！
積分についての理解が深まりました！
パラメーターの問題でしたね
305:１３２人目の素数さん
21/01/09 22:25:00.46 pDO6nYjk.net
>>294
何が10割かわかっていません
また、それが裏口私立医とどういう関係があるんでしょうか？
306:１３２人目の素数さん
21/01/10 07:46:02.65 bwd00cbb.net
>>296
文脈辿ればわかるだろｊｋ
307:１３２人目の素数さん
21/01/10 07:54:06.52 4/mTeWYq.net
>>296
まぁ、熱くならずに無視すればよか。
掲示板の高校数学の板で、
くだらん煽りや悪口を言われたのを
気にしていたらきりがない。
暇な予備校講師か何かが受験生をイジメる
そういう書き込みは、毎年、あることだ。無視しとけって。
308:１３２人目の素数さん
21/01/10 09:11:38.89 KEqUHN9z.net
>>297
あなたの考えはわかりません
教えてください
309:１３２人目の素数さん
21/01/10 11:28:42.34 pNYrXpbL.net
しょせん煽るのは妬み
310:１３２人目の素数さん
21/01/10 13:18:57.11 VkQ086Qf.net
>>300
その通りの場合も多々あるが一概にそうとは限らないし、そうでない場合も少なくない。数学やる頭なら分かる事だろ｡
数学やってんのに世俗でそういう過言の部類の謂われを流用するって事になると確信犯って事になり
純然たる嫌味にしかならず、それこそ嫉妬になるが、いいのか？それとも数学以外に使う言葉に注意を払えてないのか？
過言の部類の謂われが罷り通るなら『嫌よ嫌よも好きの内』も罷り通って嫌いな物を山ほど食わせても罷り通るわな｡
311:１３２人目の素数さん
21/01/10 14:04:05.46 pNYrXpbL.net
面白すぎる
312:ゾヌ
21/01/10 19:34:49.55 GMRBrE1q.net
前>>180
>285
底辺から鉛直上向きにz軸をとり、
z=tで水平に切った切り口の正方形の面積を、
t=0からa/2まで足し集めて2倍すると、
体積V=2∫[t=0→a/2]｛t^2+(a-t)^2｝dt
=2[t=0→a/2](2t^2-2at+a^2)dt
=2[2t^3/3-at^2+a^2t](t=0→a/2)
=2｛2(a/2)^3/3-a(a/2)^2+a^2(a/2)｝
=2｛(2/3)(a^3/8)-a(a^2/4)+a^3/2｝
=2a^3(1/12-1/4+1/2)
=2a^3(1/3)
=2a^3/3
体積a^3の立方体の真ん中が断面積半分になるまでえぐられて底辺と上底はそのままなんで、
全体として1/3がえぐられてるであってる。
313:イナ
21/01/10 19:44:21.50 GMRBrE1q.net
前>>303補足。
>>285
z=tで水平に切った切り口の正方形の面積は、
ピタゴラスの定理より、
t^2+(a-t)^2=2t^2-2at+a^2
これをt=0からa/2まで足し集めて2倍すると、
通過部分全体の体積が出る。
314:１３２人目の素数さん
21/01/10 19:49:02.02 k4Y9uhcW.net
このスレで
10割 といえば 十割そば
頭に詰まってるもの といえば メロンパン
予備校講師 といえば 呼び込み師
に決まってるだろ
315:粋蕎
21/01/10 22:08:16.98 VkQ086Qf.net
じゅ、十割蕎麦？な、何じゃ？
316:１３２人目の素数さん
21/01/11 05:24:04.25 K30v1vz8.net
日本蕎麦保存会jp
URLﾘﾝｸ(nihon-soba.jp)
317:１３２人目の素数さん
21/01/11 21:24:03.46 Pg/58oh4.net
logx aの微分が
318:１３２人目の素数さん
21/01/11 21:29:32.18 Pg/58oh4.net
わかりません。
まずは底の変換でlog a／log xにします
そこから対数の割り算は引き算になるから log a－log xにします
それを微分したら1／x になります？
319:１３２人目の素数さん
21/01/11 21:33:10.52 Pg/58oh4.net
－1／xです？
320:１３２人目の素数さん
21/01/12 00:18:21.47 K1QF6On3.net
ぐぐりましょう
321:１３２人目の素数さん
21/01/12 01:53:30.95 Fg3Efqz2.net
d(log a/log x)/dx = - (log a)( d(log x)/dx) /(log x)^2 = - (log a)/( x (log x)^2 )
322:１３２人目の素数さん
21/01/12 03:35:46.32 yjVcOh2z.net
>>309
おいおい、割り算の対数が対数の引き算だぜ
323:１３２人目の素数さん
21/01/12 08:41:29.89 +y3tdWkd.net
>>309
y=log(x)
z=1/log(x)=1/y=y^(-1)
dz/dx = (dz/dy)(dy/dx)
= -y^(-2)(1/x)
= -log(x)^(-2)(1/x)
= - 1/x(log(x)^2)
324:１３２人目の素数さん
21/01/12 08:43:20.75 +y3tdWkd.net
>>309
× 対数の割り算は引き算
○ 割り算の対数が引き算
325:１３２人目の素数さん
21/01/12 08:45:57.81 +y3tdWkd.net
>>307
配合を黄金比にして、黄金蕎麦とか作ったら旨いかな？
326:１３２人目の素数さん
21/01/12 09:54:16.27 +y3tdWkd.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
327:イナ
21/01/12 22:20:15.92 Z89hHQ01.net
前>>304
>>255
BAの延長線と半径Rの円の接点をYとすると、
BX=6+CX=BY=5+CX+1
AY =CX+1
AC=AY+CX=CX+1+CX=4
2CX=3
CX=3/2
BX=7/2+5/2+3/2=15/2
BT:TX=(7/2):(5/2+3/2)=7:8
2つの内接円の半径の比は、
(√7/2):R=(7/2):(15/2)
7R=15√7/2
R=15√7/14
328:１３２人目の素数さん
21/01/12 22:24:41.05 Kiy2Tqlq.net
log[a]x = log[e]x ÷ log[e]a
= log[e]x － log[e]a
上記は違いますか？
私はとてつもない勘違いをしているかも。
329:１３２人目の素数さん
21/01/12 22:43:23.61 Kiy2Tqlq.net
すみません、解決しました。
対数の割り算と、真数の割り算を混同していたようです。
スレ荒らして失礼しました。
330:１３２人目の素数さん
21/01/12 22:44:07.31 NsuMMUPC.net
>>319
違います
331:１３２人目の素数さん
21/01/12 22:45:33.08 kraKQiPp.net
>>319
2行目おかしいぞ、
logの中身の掛け算(割り算)は、
log の外側で 2つのlog の項の 足し算(引き算)にできる。
1行目は合っている、
分かりやすくすると公式としては以下。
log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)
底a のある数を別の底 c に置き換えたい時の操作。
a = 4, b = 64, を c = 2 の底に置き換えて
手で計算すればこれが成立するのが分かる。
log_4(64) = log_2(64) / log_2(4)
暗算すれば 6 / 2 = 3 で
成立しているのが分かる。
332:１３２人目の素数さん
21/01/12 22:52:13.99 EADKiHKr.net
死にたいよう死にたいよう
どうしようどうしよう
333:１３２人目の素数さん
21/01/12 22:54:20.46 kraKQiPp.net
>>322
我ながら分かりやすい書き込みだわ。
人に親切に教えてあげると
気分がいいな ( ^～^)
334:１３２人目の素数さん
21/01/12 23:15:51.22 EADKiHKr.net
A÷B＝A-Bってありえんだろってだけの話
335:１３２人目の素数さん
21/01/12 23:21:58.00 EADKiHKr.net
俺のほうがわかりやすいな
336:１３２人目の素数さん
21/01/13 02:33:01.04 nbGQ8XbQ.net
それはいえる
337:１３２人目の素数さん
21/01/13 02:36:30.17 yMTzkPHw.net
お前がNo.1 だ。
338:１３２人目の素数さん
21/01/13 06:04:34.36 K0n3Z/Dx.net
高校数学の教科書の指数関数の定義を見たら
0のべき乗が自然数乗しか定義されてなかった。
これは有理数乗を定義する時に同様に指数法則を根拠に定義できるからと、マイナス乗(こちらは0に対して定義できない)も同時に定義してるから。
そこは有理数乗とマイナス乗の節を分けて、0の有理数乗や連続性を根拠とした0の無理数乗の定義(a>0の無理数乗の定義の節でa≧0とするだけ)もやってあげれば良いのに
0^(1/2)とか気付かないうちに絶対どっかで書いてる。(x²)^(1/2)とかね。
そしてwikipediaも確認したら、「べき乗」のページで地味に0の有理数乗は定義されているが無理数乗は定義されてない
恐らく唯一それが定義されているのは「0の0乗」とかいうページのみ
定義が蔑ろにされがちな0のべき乗ちゃんｶﾜｲｿｽ😢
339:１３２人目の素数さん
21/01/13 06:33:10.38 K0n3Z/Dx.net
高校数学では0の0乗は未定義扱いかと思ってたけど、ちゃんと精査すると教科書は気付かれないように工夫しながら0⁰=1としているな
故に高校数学では0⁰=1として良し
後数3のx^(非整数)の微分の定理ではx>0とすることで0の非整数乗が定義されていない問題を地味に回避してた
340:１３２人目の素数さん
21/01/13 07:27:20.26 ptbeJbib.net
0^x=0よりもx^0=1を優先して0^0=1とするみたいだけど
0^0=0とした方が辻褄があうことってあるかな？
341:１３２人目の素数さん
21/01/13 08:33:33.82 K0n3Z/Dx.net
>>331
ずっと考えてたんだけどマジで思いつかないね
「aᵇはaが(主語)b個掛かったものだ」だという素朴な定義において
0乗は何もかけない時だ、とするなら何も掛けないんだからその主語に依存して数値が変わるわけない(a⁰=1)し
逆に0ᵇはb>0の時こそ0を有限個かけるから0だと言える(素朴な話じゃ無いがb:正有理数の場合は0の冪根だから0)ものの
b=0の時に関しては0ᵇ=0となるべき理由は何1つ無い
そして同様の議論がa種類のものからb個取る場合の数
aᵇ通りという素朴な例についても成り立つ
a種類のものから0個取る場合の数は主語関係なく「何も取らない」1通りだし、0種類のものから1個取る場合は
「不可能だから」0通り、あるいは「1個目が種類数の0通り考えられるから」0通り
つまり、もし連続性を重要視するのが「連続でないとおかしい」という類推的な直感に由来するものだとしたら
その直感との齟齬は上記の素朴な思考によって解決することになる。
そしてy=0ˣ (x≧0)という実関数において解析的な辻褄はどうなるかも考えたんだけど
(以下は眉唾かもしれんが一部分は超関数云々で正当化できたりしないかな。超関数知らんけど)
指数関数の形をしている以上(aˣ)′=lna・aˣがa=0についても成り立った方が都合が良くて
確かに0⁰=0なら(0ˣ)′=ln0 ・0ˣ=ln0 ・0=0と考えれば辻褄が合う
しかし0⁰=1で、x=0での傾きが-∞と見ると、(0ˣ)′=ln0・0ˣ=ln0 ・1(x=0)またはln0 ・0(x>0)=-∞ (x=0)または0(x>0)と考えればこっちでも辻褄が合うんだよね
100年後は0⁰=1が大っぴらに定義されてると思うわ(願望)
342:１３２人目の素数さん
21/01/13 08:33:38.31 cQ60IoU5.net
>>331
(x^0)'=0
343:１３２人目の素数さん
21/01/13 08:54:25.50 w0ZLgEml.net
a^xは
⑴ a^0=a、a^(x+1)=a・a^x から帰納的に定義する“arithmatic”な定義
⑵ a^x=exp(x log a)で定義する“geometric”な定義
があって場合によって使�
344:｢分ける 両方の定義域が重なってるとこではもちろん一致してる 4^πは⑴では定義されないし(-2)^3は⑵では定義されない でもどっちも定義できないと困る なのでもし出てきたら、そこではどっちの意味なのか判断しながら読まないといけない でもそんな事高校生に言い出すと混乱するだけなので普通は華麗にスルーする
345:１３２人目の素数さん
21/01/13 09:51:31.37 9Ybjl1WD.net
結局、一般には 0^0 は不定
制約の強まり方次第で 1 になったり 0 になったり摺る
346:１３２人目の素数さん
21/01/13 12:04:00.15 akF6Fs4s.net
基数だと思えば0^0=1は自明なんだけどね
まあこの場合実数とか他の数の概念に拡張し様が無いけど
347:１３２人目の素数さん
21/01/13 12:20:57.99 yMTzkPHw.net
0^0 = 0^1 * 0^(-1) = 0 * 0^(-1)
あらヤダ！ ゼロで割るって何だ！？
定義されてないじゃん。
マジクソだわ、数学。
348:１３２人目の素数さん
21/01/13 12:39:23.12 9Ybjl1WD.net
違ぇよ。禁則事項にして縛ってんだよ、こうなるから
↓
Wheel theory - Wikipedi英語版
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
輪 (数学) - Wikipedia日本語版
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
↑
この様に例えば「任意のxについて一般に」と書いた時に、「一般に」に不定形が代入される場合も含まれる為
殆ど何をするにも不定性が生じる
349:１３２人目の素数さん
21/01/13 12:42:51.49 9Ybjl1WD.net
従って高校生までのみならず大学生も0除算なんて考えるだけ無駄､
不定形なら不定形として詳細を分類する研究するにも既にwheel theoryとしてケンブリッジ大がまとめ済みの為
350:１３２人目の素数さん
21/01/13 14:50:07.32 W+BxEQxJ.net
>>336
拡張とかではなく、直接定義だから逃れられんわな
351:１３２人目の素数さん
21/01/13 15:20:04.64 akF6Fs4s.net
>>340
どういうこっちゃ
352:１３２人目の素数さん
21/01/13 15:37:13.61 K0n3Z/Dx.net
自然数から実数を構成していく時に元々の計算の定義は変える必要がないからまあ0⁰=1だよねってことじゃね
実際0⁰⁼1として指数法則0⁰・0ˣ=0⁰⁺ˣ、0^(0・x)=(0⁰)ˣも成り立つし
353:１３２人目の素数さん
21/01/13 15:49:21.82 akF6Fs4s.net
自然数では0^0って定義されなくない？
基数のべき乗と自然数のべき乗はまた話が別よ
354:１３２人目の素数さん
21/01/13 16:20:17.87 W+BxEQxJ.net
値が同じなら同じさ
355:１３２人目の素数さん
21/01/13 16:24:51.79 PISuUIce.net
>>7³
そうなんか
ぶっちゃけ基数の意味すら知らずに↓を参考に知ったかぶりした
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
基数をもとに自然数を構成して実数に拡張するって事ができるみたいな内容だと理解した
356:１３２人目の素数さん
21/01/13 16:54:12.69 akF6Fs4s.net
自然数で0^0は定義されないってのは間違いだったな
正しくは基数のべき乗と自然数のべき乗で0^0=1が定理なのか定義なのかが異なる
基数のべき乗は(#X)^(#Y)=#(集合Yから集合Xへの写像の全体)っていう定義だから, 0^0=(#{})^(#{})=#{空写像}=1っていう計算になって写像の定義から証明できるんだけど、自然数のべき乗はそもそもk^0=1, k^(succ(n))=k*k^nで定義するから定義そのままに1
357:１３２人目の素数さん
21/01/13 17:24:17.64 hljPuVNJ.net
定期的に現れるゼロのゼロ乗厨に乗せられないように。
358:１３２人目の素数さん
21/01/13 19:51:40.02 yMTzkPHw.net
>>337 この速さなら言える。
この書き込むをする直前に
あ、ゼロで割っちゃダメじゃん！
って気づいた。 あやうく�
359:蜥pをかくところだったわ、 マジクソだわ、数学
360:１３２人目の素数さん
21/01/14 00:35:49.96 v/Sk844W.net
ナカキトタカナ
361:１３２人目の素数さん
21/01/14 06:48:12.15 d/QcIJnM.net
>>333
そういうのなら x^0 - x^0 = 0でもいいか。
362:１３２人目の素数さん
21/01/14 12:06:05.34 C7ZP1fBZ.net
手持ち金額10,000円で100回コイントスを行う
①「表」が出たら残金の5%もらえる、「裏」がでたら残金の5%失う
②勝ったら次は"残金"の倍の金額でもう1回
間違い(1回目表 残金10,500円 2回目裏 残金9,500円)
正しい(1回目表 残金10,500円 2回目裏 残金9,450円)
③負けても2連勝しても①からトライ
最終的に残る金額はいくら？
363:１３２人目の素数さん
21/01/14 13:41:27.17 DTqbXjvH.net
②で正しいとのことな9,450円ってどこから出てきたの？
364:１３２人目の素数さん
21/01/14 13:47:29.68 DTqbXjvH.net
"残金"はフェイントで単にレバ２倍ってことか
365:１３２人目の素数さん
21/01/14 14:51:47.97 29gBffUX.net
A. 3/5÷2/7
B. 11/6-2/11
C. 7x=14x+5
D. y=5x, y=(15/3)x
366:１３２人目の素数さん
21/01/14 14:52:30.42 Ol3c+Ubr.net
この式の2行目から3行目の式変形が分かりません
お願いします
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
367:１３２人目の素数さん
21/01/14 15:07:43.27 N33ABpu8.net
普通はそうならないから多分他の前提条件がある
368:１３２人目の素数さん
21/01/14 15:19:44.37 kDnv8KLO.net
sin cos tan を斜体にするな
369:１３２人目の素数さん
21/01/14 15:23:06.86 jQo6p+QQ.net
俺もわからん
370:１３２人目の素数さん
21/01/14 15:24:27.39 UUaaICvI.net
単なる誤植なんじゃね？
その次の変形もほんのちょっとおかしいが
371:１３２人目の素数さん
21/01/14 16:31:11.60 Ol3c+Ubr.net
すみません
355です自己解決しました
372:１３２人目の素数さん
21/01/14 18:22:20.80 wZ5xz/VT.net
単なるモンキーハンティングの問題
373:１３２人目の素数さん
21/01/15 06:52:42.62 0qA0PDO+.net
>>351
期待値は10000円。