21/01/10 21:49:46.85 ZzHgSogb.net
>>294
お前の存在自体がバグだわ。
306:１３２人目の素数さん
21/01/10 21:53:26.09 bwd00cbb.net
>>292
ソースはあんの？
307:１３２人目の素数さん
21/01/10 22:41:47.73 VKKFmtoW.net
厳密解は無理でも、lim(P[k+1]/P[k])が存在するかとか色々考えることはできると思うんだがね
怒っている人は不寛容過ぎでは？
308:１３２人目の素数さん
21/01/10 23:44:28.47 +dnmNh9O.net
>>287
すみません。肝心の問題が抜けてました。
dx/dt=(a-bx)x-c
xについては解けるのですが、十分時間経過すなわちt→∞のときx=0となる定数cを求めよ。
というのが本題です。
309:イナ
21/01/10 23:53:29.23 GMRBrE1q.net
前>>197
>>279(1)AP:BI=4:1
(2)△DHP:△BIH=4^2/2:1=8:1
(3)180°-(90°-42°/2)=111°
310:１３２人目の素数さん
21/01/10 23:58:08.37 EUM7GEbb.net
∫xdxのdxはxについて積分しろというのはわかるんですが、dx/duのdxって何や?って答えられますか？
さらにこのdというのは何や?って答えられますか？
わかる方教えてください。
311:あ
21/01/11 00:01:06.45 YAtI4QFg.net
底面の半径がr、高さがhの円柱容器に水を満たした後、ゆっくり傾けながら水をこぼしていったところ、水面が底面の中心を通る状態になった。
このときの水の体積を求めよ。
よろしくお願いします
312:１３２人目の素数さん
21/01/11 00:02:34.91 nAEonJJn.net
厳密解笑
それが物頼む態度かよ？てめーで勝手に探してろってね。
313:１３２人目の素数さん
21/01/11 01:57:52.99 eUubOfHR.net
>>299
c = 0 に決まっとる
a, b に条件がつくがな
314:１３２人目の素数さん
21/01/11 02:49:17.89 r7/FLNTh.net
>>301
dx/duはd/duをxに施したものと見るのが普通でこの場合dx単体を考える物でもない
強いて言うなら物理とかでdxはxと同じ次元の微小量のように扱われることもあるし、
幾何学だとd/dxはベクトルみたいなものでdxはd/dxとdxの内積を取ると1になるようなものだと考える事もある
目的に合わせて都合の良いように捉えたら良い
315:イナ
21/01/11 03:25:45.34 rCzx72VZ.net
前>>300
>>302
平面で切って足し集めるとπr^2h/6かな？
316:イナ
21/01/11 04:26:59.37 rCzx72VZ.net
前>>306底辺が1/2で流れ出る口が点だから、
円柱πr^2hの(1/2)(1/3)=1/6かなって思って。
317:１３２人目の素数さん
21/01/11 04:39:03.26 K30v1vz8.net
>>299
だろうと思った。で、>>282 の方は
・a=b=0 のとき右辺は定数。
x = x。- ct,
・a≠0, b=0 のとき右辺は1次式。
x = (x｡-c/a)e^{at} + c/a,
・b≠0 のとき右辺は2次式。
・aa-4ab = 0 のとき、重根p
dx/dt = -b(x-p)^2,
x = p + (x｡-p)/{b(x｡-p)t +1},
・aa-4ab > 0 のとき相異2実根
dx/dt = -b(x-p)(x-q), p≠q,
x = [q(x｡-p)e^{-bpt} - p(x｡-q)e^{-bqt}]/[(x｡-p)e^{-bpt} - (x｡-q)e^{-bqt}]
・aa-4bc < 0 のとき共役2虚根
dx/dt = -b((x-p)^2 + r^2), r>0,
x = p + r tan(-brt + θ), θ = arctan((x｡-p)/r),
中身が薄いのに面倒な問題ですね。
318:１３２人目の素数さん
21/01/11 11:40:01.82 fkLTYBHN.net
３辺の長さが整数比a:b:cとなる格子三角形（頂点がすべて平面上の格子点）が存在するかどうかの
a,b,cについての判定条件はどうすればいいのしょうか？
319:あ
21/01/11 12:40:21.93 YAtI4QFg.net
>>307
実験してみると容器の半分ないですね
π/6は半分以上ですが、、、
320:あ
21/01/11 12:44:34.15 YAtI4QFg.net
>>310
自己レス失礼
πは含めなくていいのか
1/6だと17%ぐらいか、、、
そんぐらい�
321:ﾈ気もするけど 違う気もするなあ、、、
322:あ
21/01/11 12:46:24.19 YAtI4QFg.net
>>311
違う気がするとかいたモヤモヤを言語化すると
錐体じゃない！
323:１３２人目の素数さん
21/01/11 12:50:42.82 npnKy1NA.net
>242を改題
xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻n(n=1,2,...)において、これまで累計で1点以上の得点が加えられた格子点のそれぞれについて、その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ。
それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。
時刻10での得点例
URLﾘﾝｸ(i.ibb.co)
【問題】
時刻10における(0,0)の得点の期待値と中央値を求めよ。
シミュレーション解
URLﾘﾝｸ(i.ibb.co)
厳密解は賢者にお任せ。
324:１３２人目の素数さん
21/01/11 13:51:35.41 npnKy1NA.net
>>302
水の体積を数値積分で求めてみた。
Vol <- function(r,h){
fn <- function(x) sqrt(r^2-(x*(r/h)-r)^2)
Fn <- function(z) integrate(function(x) sqrt(r^2-(x*(r/h)-r)^2),0,z)$value
Fn=Vectorize(Fn)
integrate(Fn,0,h)$value
}
gr=expand.grid(1:5,1:5)
colnames(gr) = c('r','h')
cbind(gr,vol=round((mapply(Vol,gr[,1],gr[,2])),3))
> cbind(gr,vol=round((mapply(Vol,gr[,1],gr[,2])),3))
r h vol
1 1 1 0.333
2 2 1 0.667
3 3 1 1.000
4 4 1 1.333
5 5 1 1.667
6 1 2 1.333
7 2 2 2.667
8 3 2 4.000
9 4 2 5.333
10 5 2 6.667
11 1 3 3.000
12 2 3 6.000
13 3 3 9.000
14 4 3 12.000
15 5 3 15.000
16 1 4 5.333
17 2 4 10.667
18 3 4 16.000
19 4 4 21.333
20 5 4 26.667
21 1 5 8.333
22 2 5 16.667
23 3 5 25.000
24 4 5 33.333
25 5 5 41.667
厳密解がでたら、照合してみよ～っと。
325:１３２人目の素数さん
21/01/11 13:54:36.25 nAEonJJn.net
>>313
>>303
326:１３２人目の素数さん
21/01/11 14:10:17.81 PVvI3B4H.net
リーマン予想ってどういった解釈をすればいいですか
327:あ
21/01/11 14:28:58.38 YAtI4QFg.net
>>314
それなんていう言語？
Mathematica？
あとハーフパイプ的な形だから
それの2倍じゃない？
クォーターパイプ的なの計算してない？
328:１３２人目の素数さん
21/01/11 14:39:06.22 /Y72Eory.net
またいつもの>>172のパターンやね
329:１３２人目の素数さん
21/01/11 14:40:36.91 WMJ5Mg79.net
まぁ>>302は逆にアホらしくてみんなやってない方やけどな
330:１３２人目の素数さん
21/01/11 15:15:28.49 EKx0znVU.net
>>304
c=0、自分もそうなりました！
ただ、c=0だと単純に
dx/dt=(a-bx)xを解いた時にt→∞とすると、xの値はa/bに収束します。
それでCの値が0でいいのか納得できなかったのですがどうなのでしょうか。
>>308
詳しく場合分けまでありがとうございます。単純な形なんですが非線形項が入るととても面倒くさいです
もう一度やってみます！
331:１３２人目の素数さん
21/01/11 16:22:38.08 tMKLjV+6.net
>>315
厳密解が出せない罵倒厨、罵倒解と命名しようｗ
332:１３２人目の素数さん
21/01/11 16:23:19.83 tMKLjV+6.net
>>317
【R言語】統計解析フリーソフトＲ 第6章【GNU R】 [無断転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
333:１３２人目の素数さん
21/01/11 16:36:10.72 eoEuKy/T.net
>>320
>>304
に書いてある通りなんだが、横から補足。
時間が経つとx=0に収束するということから、x=0が（安定な）定常解ということがわかる。
x=0が定常解になるためには、c=0が必要十分。従って、c=0が必要。
なお、x=0での安定性は、a,bに依存する。
334:!omikuji
21/01/11 16:37:06.08 rCzx72VZ.net
前>>307
>>302
実験。
底辺が半分の錐体の体積だから、
(1/2)(1/3)πr^2h=πr^2h/3
335:１３２人目の素数さん
21/01/11 16:38:28.39 eUubOfHR.net
>>320
t と x のグラフで各点に dx/dt の傾きの短線を
336:書き込むと一目でわかるぞ
337:イナ
21/01/11 16:40:15.90 rCzx72VZ.net
前>>324訂正。
>>302
底辺が半分の錐体の体積だから、
(1/3)(1/2)πr^2h=πr^2h/6
338:１３２人目の素数さん
21/01/11 17:49:19.08 nAEonJJn.net
>>321
いつ罵倒した？
ごくごく当たり前のことを言ったまで。ここでイキってないで解析フリーソフトスレ行け。
339:１３２人目の素数さん
21/01/11 18:24:14.48 npnKy1NA.net
>>317
ご指摘の通り、積分すべき断面の面積を上半分だけで計算しておりました(_ _)。
体積は２倍が正解です。
340:１３２人目の素数さん
21/01/11 18:54:44.93 npnKy1NA.net
>>327
んで厳密解は？
341:１３２人目の素数さん
21/01/11 18:57:44.75 npnKy1NA.net
>>314（訂正）
Vol <- function(r,h){
fn <- function(x) sqrt(r^2-(x*(r/h)-r)^2)
Fn <- function(z) 2*integrate(function(x) sqrt(r^2-(x*(r/h)-r)^2),0,z)$value
Fn=Vectorize(Fn)
integrate(Fn,0,h)$value
}
gr=expand.grid(1:5,1:5)
colnames(gr) = c('r','h')
cbind(gr,vol=round((mapply(Vol,gr[,1],gr[,2])),3))
> cbind(gr,vol=round((mapply(Vol,gr[,1],gr[,2])),3))
r h vol
1 1 1 0.667
2 2 1 1.333
3 3 1 2.000
4 4 1 2.667
5 5 1 3.333
6 1 2 2.667
7 2 2 5.333
8 3 2 8.000
9 4 2 10.667
10 5 2 13.333
11 1 3 6.000
12 2 3 12.000
13 3 3 18.000
14 4 3 24.000
15 5 3 30.000
16 1 4 10.667
17 2 4 21.333
18 3 4 32.000
19 4 4 42.667
20 5 4 53.333
21 1 5 16.667
22 2 5 33.333
23 3 5 50.000
24 4 5 66.667
25 5 5 83.333
オマケ、積分に使った断面図
URLﾘﾝｸ(i.ibb.co)
URLﾘﾝｸ(i.ibb.co)
342:１３２人目の素数さん
21/01/11 19:04:34.03 npnKy1NA.net
>>326
数値積分解とイナ解を並べてみた。
> cbind(res,ina)
r h vol ina
1 1 1 0.667 0.524
2 2 1 1.333 2.094
3 3 1 2.000 4.712
4 4 1 2.667 8.378
5 5 1 3.333 13.090
6 1 2 2.667 1.047
7 2 2 5.333 4.189
8 3 2 8.000 9.425
9 4 2 10.667 16.755
10 5 2 13.333 26.180
11 1 3 6.000 1.571
12 2 3 12.000 6.283
13 3 3 18.000 14.137
14 4 3 24.000 25.133
15 5 3 30.000 39.270
16 1 4 10.667 2.094
17 2 4 21.333 8.378
18 3 4 32.000 18.850
19 4 4 42.667 33.510
20 5 4 53.333 52.360
21 1 5 16.667 2.618
22 2 5 33.333 10.472
23 3 5 50.000 23.562
24 4 5 66.667 41.888
25 5 5 83.333 65.450
343:１３２人目の素数さん
21/01/11 19:05:58.84 mCyL8CiT.net
イナさんまたテキトーなこと言ってるね
344:１３２人目の素数さん
21/01/11 19:25:15.98 WMJ5Mg79.net
しかし間隔ではイナの方が上やな
直感的にr^2hに比例してるかなと思うのは悪いことではない
感覚で終わってるのが残念だが
345:１３２人目の素数さん
21/01/11 19:27:13.11 npnKy1NA.net
>>313
このシミュレーションから、
時刻10での(0,0)の得点を当てる賭けをするときに７に賭けるのが一番有利といえるだろうか？
例
URLﾘﾝｸ(i.ibb.co)
では原点の得点は6
346:１３２人目の素数さん
21/01/11 19:37:37.47 i7tgCGBS.net
>>329
厳密解を出すのが困難な問題に対して
「俺は数値解を出した。比較したいから厳密解を出せ」
って言って居座って嫌がらせするのが目的なんですか？
347:１３２人目の素数さん
21/01/11 19:46:37.47 WMJ5Mg79.net
しかも>>302みたいな高校の期末試験レベルのしょうもない誰も相手にしてないくだらない問題に延々とレスつける
しかも間違ってるというおまけ付き
バカなんじゃないかな？
348:１３２人目の素数さん
21/01/11 19:52:14.56 npnKy1NA.net
>>334
χ二乗検定で判断してみる。
> table(y)
y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
240 1238 3220 6527 10634 13778 15298 14736 12334 9130 6114
12 13 14 15 16 17 18 19
3461 1821 873 384 153 44 10 5
> which.max(table(y))
7
7
> prop.test(c(table(y)[7],table(y)[8]),c(1e5,1e5))
2-sample test for equality of proportions with continuity
correction
data: c(table(y)[7], table(y)[8]) out of c(1e+05, 1e+05)
X-squared = 12.33, df = 1, p-value = 0.0004456
p-value = 0.0004456なので時間10における(0,0)の得点の最頻値は7であるらしい。
349:１３２人目の素数さん
21/01/11 20:03:11.41 npnKy1NA.net
>>330
Wolfram先生に定積分してもらった
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
こういうお告げが得られた。
integral_0^h sqrt(r^2 - ((x r)/h - r)^2) dx = 1/4 π h sqrt(r^2)
350:あ
21/01/11 20:22:42.65 YAtI4QFg.net
>>338
まず次元が面積の時点でアウトだよね
351:１３２人目の素数さん
21/01/11 20:43:31.73 npnKy1NA.net
Wolframの助けを借りて不定積分から計算したら、
水の体積は 2 h^2 r になったな。
きりのいい式になったけど、積分を使わない解法があるのだろうか？？
352:１３２人目の素数さん
21/01/11 20:45:07.05 nAEonJJn.net
>>329
プロおじ退場が結論。
353:１３２人目の素数さん
21/01/11 20:50:42.39 WMJ5Mg79.net
そもそもh^2に比例するわけないしr^1に比例する分けもない
答え見た瞬間におかしいと思えない時点でアウト
354:イナ
21/01/11 20:57:36.38 rCzx72VZ.net
前>>326
>>302
底辺から高さtの位置を底辺と水平に切るとその水の断面積S(t)は、
cosθ=t/hとして、
S(t)=r^2θ-(r^2t/h)√(1-t^2/h)
円柱形の水筒から底面の中心が見えるまで水が流れ出た瞬間の残った水の体積Vは、
V=∫[t=0→h]S(t)
=∫[t=0→h]r^2θdt-∫[t=0→h](r^2t/h)√(1-t^2/h)dt
=r^2∫[t=0→h]arccos(t/h)dt-∫[t=0→h](r^2t/h)√(1-t^2/h)dt
上げてそのまま-上げて下げる、
部分積分しないといけない。
355:あ
21/01/11 21:56:42.43 YAtI4QFg.net
底面に平行な切断面を考えると半円がさらに欠けたようなものになるけど、高さ方向の切断面を考えると直角三角形になるね
直角を挟む二辺は、底面の中心からの位置をxとすると
√(r^2-x^2)
(h/r)√(r^2-x^2)
なので面積Sは
S(x)＝(h/(2r))(r^2-x^2)
体積Vは
V＝2∫[x＝0→r]S(x)dx＝(2/3)r^2h
円柱の体積V0はπr^2h
体積比は
V/V0＝2/(3π)≒21%
円柱形のコ
356:ップで飲み物を飲んでるとき、 水面が底面の中心を通っていたら 残りは5分の1ぐらいということだな
357:イナ
21/01/11 22:20:29.90 rCzx72VZ.net
前>>343
>>302
なんしかなるだけ断面積S(t)をt=0→h足し集めて、
r^2∫[t=0→h]arccos(t/h)dt=r^2[tarcsin(t/h)](t=0→h)-r^2∫[0→h]t｛-1/√(1-t^2/h^2)｝dt
=r^2harcsin1+r^2∫[0→h]t｛1/√(1-t^2/h^2)｝dt
=πr^2h/2+r^2∫[t=0→h](t^2/2)｛1/√(1-t^2/h^2)｝dt-r^2(t^2/2)……
できれば途中過程を示したいけど、
残った水の体積はπr^2h/6でいいと思う。
358:１３２人目の素数さん
21/01/11 23:49:18.18 G8sotCYn.net
知恵袋で後から回答されて、しかもその回答が明らかな間違いを含んでいるのにBAを奪われるというクソな事態が全く同じ人物によって2回も引き起こされた
なんやねんマジで
x^4+y^4-4x^2-4^2=0によって定まるxの陰関数
y = φ(x) の極値を求めよ という問題がわかりません。
どなたか教えていただけると嬉しいです... #知恵袋_ URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
極値か否かの判定
f(x, y) = x＾3 e(－x＾2－y＾2)
∂f/∂x = 0、∂f/∂y = 0になるようにｘ、ｙの値をだすと
0，0の組み合わせ... #知恵袋_ URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
間違ってると言ってるだろうが。その回答間違ってますと明言しなきゃ分からんのか？
359:イナ
21/01/12 00:01:39.49 xG5oYmB3.net
前>>345
>>302
水の立体を底面と水面がなす直線に対して垂直方向にうす切りし、
直角三角形を足し集めるとして、
水筒の中心からtの位置で切るとき直角三角形の底辺が√(r^2-t^2)
直角三角形の高さが(h/r)√(r^2-t^2)
断面積は(1/2)(h/r)(r^2-t^2)=hr/2-(h/2r)t^2
残った水の体積は2∫[t=0→r]｛hr/2-(h/2r)t^2｝dt
=2[hrt/2-ht^3/6r](t=0→r)
=2(hr^2/2-hr^2/6)
=2hr^2/3
πr^2h/6よりちょっと🤏おっきいね！
360:
21/01/12 00:16:03.01 xG5oYmB3.net
前>>347
πr^2h/5よりちょっとだけおっきい！
361:１３２人目の素数さん
21/01/12 01:03:06.33 sViBVPi/.net
そのアンカーの「前」ってなんなの
ゴミはつけないでいいです
362:１３２人目の素数さん
21/01/12 03:28:20.18 eHD2QLxv.net
>>349
余計なこと言うな
363:１３２人目の素数さん
21/01/12 03:57:56.46 yjVcOh2z.net
>>349
ゴミをつける輩は無視でっせ。
364:１３２人目の素数さん
21/01/12 04:03:56.96 DWDz7Rh1.net
>>343 から
S(t) = r^2 {arccos(t/h) - (t/h)√(1-(t/h)^2)}
= r^2 (θ - cosθ･sinθ),
t = h cosθ から
dt = h sinθ dθ,
辺々掛けて
V = ∫[t=0→h] S(t)dt
= (r^2･h)∫[θ=0→π/2] (θ - cosθ･sinθ) sinθ dθ
= (r^2･h) [ sinθ - θcosθ - (1/3)(sinθ)^3 ](θ=0→π/2)
= (r^2･h) (1 - 1/3)
= (2/3)r^2･h,
これは >>347 とも一致する。
365:１３２人目の素数さん
21/01/12 07:24:33.95 +y3tdWkd.net
>>313
おもちゃ改造（シミュレーションプログラムのデバッグ）ができたので
>242を改題
xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻n(n=1,2,...)において、これまで累計で1点以上の得点が加えられた格子点のそれぞれについて、その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ。
それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。
時刻10での得点例
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
【問題】
時刻10における最大の得点を当てる賭けをする。
何点に賭けるのが最も有利か？
シミュレーション結果（横軸の数字は各自で検証のことｗ）
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
366:１３２人目の素数さん
21/01/12 09:53:54.20 +y3tdWkd.net
>>353
xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻n(n=1,2,...)において、これまで累計で1点以上の得点が加えられた格子点のそれぞれについて、その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ。
それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。
時刻10での得点例
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
最大何点になるのかなぁ、とふと思ったのでこんな問題を考えてみた。
【問題】
時刻10においてとりうる得点で最大の得点はどの格子点でその得点は何点か？
367:１３２人目の素数さん
21/01/12 10:36:35.11 k33tJCfo.net
>>354
極端な話，最大の得点求めるなら点を加える確率を1に変えても問題ないのか
ってことで，(0,0)で37点
368:１３２人目の素数さん
21/01/12 10:57:12.42 R5K+Fa1L.net
いくらウリュウがバカでもそれを自分で気づけないわけない
わざと答えやすい問題を出して相手にしてもらおうとしてるだけ
結局コレ
絶対答え出ないような問題かアホみたいな問題かの両極端しか出せない
369:１３２人目の素数さん
21/01/12 12:50:18.94 4mStVEaC.net
>>355
正解。多分、一般解は 4k -3
k=10で各格子点で取りうる最大値を図示すると
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
370:イナ
21/01/12 13:02:02.72 Z89hHQ01.net
前>>348
>>352
これこれ、これがやりたかった。
sinθとcosθの積を引く、ここがわからいでな。
371:１３２人目の素数さん
21/01/12 13:38:39.23 R5K+Fa1L.net
時刻2で5点入るはずがない
もちろん時刻10で37点も不可能
御自慢の計算機使ってすらコレ
372:１３２人目の素数さん
21/01/12 13:56:46.44 2Oa6E7nL.net
とぼけてて草
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板)
373:１３２人目の素数さん
21/01/12 14:51:31.90 +pu247s+.net
>>352
t = h cosθ から
dt = h sinθ dθ,
えっ！？
374:１３２人目の素数さん
21/01/12 15:49:12.02 w+In8yDB.net
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 1 1 0 0
[5,] 0 0 0 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 2 2 0 0
[4,] 0 1 2 5 2 1 0
[5,] 0 0 2 2 2 0 0
[6,] 0 0 0 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
375:１３２人目の素数さん
21/01/12 16:21:18.11 KRIpMKgc.net
こんにちは。物理学科3年のものです。
松坂の集合位相入門p.166なんですけど、これって下限の位相の一意性は示していないですよね…？その後の議論で一意性が必要なところがあった気がしたので…よろしくお願いします。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
376:１３２人目の素数さん
21/01/12 16:22:18.29 +y3tdWkd.net
>それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。
この確率が１であるのが最大点の場合だから、時刻１毎に原点の得点は 4 増えてくるのは誰でもわかると思ったのだけど。
最大値を取る場合の格子点の点数の変遷。時刻３まで
> sim2(3,print=T,verbose=T,prob=1)
時刻 1
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 1 1 0 0
[5,] 0 0 0 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
時刻 2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 2 2 0 0
[4,] 0 1 2 5 2 1 0
[5,] 0 0 2 2 2 0 0
[6,] 0 0 0 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
時刻 3
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 1 0 0 0
[2,] 0 0 2 2 2 0 0
[3,] 0 2 4 6 4 2 0
[4,] 1 2 6 9 6 2 1
[5,] 0 2 4 6 4 2 0
[6,] 0 0 2 2 2 0 0
[7,] 0 0 0 1 0 0 0
したがって、時刻10に原点のとりうる最高得点は
1 + 4*(10-1) = 37
377:１３２人目の素数さん
21/01/12 16:23:55.03 +y3tdWkd.net
>>359
んで、時刻10に原点のとりうる最高得点はいくつになんの？
378:１３２人目の素数さん
21/01/12 17:55:37.43 hRXiuuJA.net
複素関数f(z)が全ての点で微分可能であるならば導関数f'(z)は連続である、は成り立ちますか？
379:１３２人目の素数さん
21/01/12 18:15:33.40 TrM0w180.net
fの定義域によってはダメっぽいけど
380:１３２人目の素数さん
21/01/12 18:30:42.77 Fg3Efqz2.net
正則という言葉を使わん所が怪しいな
381:イナ
21/01/12 23:28:35.74 Z89hHQ01.net
前>>358
>>354
まだ最大かどうかはわかってないけど、
79点が出た。
382:１３２人目の素数さん
21/01/13 01:00:02.35 GprVKeuE.net
>>364
バカだねぇ
383:１３２人目の素数さん
21/01/13 01:36:11.00 S8H3hEDN.net
>>365
お前はもういいから引っ込んでろ
384:１３２人目の素数さん
21/01/13 07:10:49.51 ptbeJbib.net
>>369
1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかであるのに、どうやって時刻10で79点が出るんだ？
385:１３２人目の素数さん
21/01/13 07:13:21.25 NsE1qE8M.net
a>0とする。方程式
a^x-x^a=1
の正の実数解の個数を、aの値で場合分けして求めよ。
386:１３２人目の素数さん
21/01/13 07:33:23.83 VuVnHDZY.net
>>359
時刻2での最大値は1+4=5でいいと思うけど、
あなたの計算だとどうなるの？
387:１３２人目の素数さん
21/01/13 07:36:25.45 ptbeJbib.net
>>369
37点は不可能という投稿もあったが、真打ちから79点という高得点が報告された！
どうやってシミュレーションしたのですか？
ちなみに時刻2では最高点はいくつになりますか？
388:１３２人目の素数さん
21/01/13 08:25:58.96 w0ZLgEml.net
バカだねぇ
389:１３２人目の素数さん
21/01/13 08:39:03.49 w0ZLgEml.net
ああ、問題変えてやがる
それで5点があり得るのか
それなら37点もあるわな
そもそも最大値なら元の問題でも出るからそこはいじってないのかと思ったらそこもかえてるのかww
ココまで話変えないと答え出せんのかwwww
390:１３２人目の素数さん
21/01/13 09:16:31.73 dK/bBcs6.net
>>377
設定は変えずに最大値を求める問題だが？
何言ってんの？
(1/4)^8
391:１３２人目の素数さん
21/01/13 09:17:39.02 dK/bBcs6.net
>>377
設定は変えずに最大値を求める問題だが？
何言ってんの？
(1/4)^8の確率で時刻2で(0,0)が5になるだろ。
392:１３２人目の素数さん
21/01/13 09:27:14.21 w0ZLgEml.net
元の設定だと隣接する一点選ぶとある
コレが単に“注目する”とかいう意味ならそうかもしれんが確率の問題の文中でそんな紛らわしい言い方せんわ
そもそもそんな設定でさらに“最大値”なら「全部の点が連接する全部の点に一点与える場合」であるのは明らかでもはや確率の問題ですらない
しかもくだらない
こんなくだらない問題を“数学の問題”と称していつまでもいつまでもくだらないレスを続けてるのが迷惑だって言ってるんだよ
他人に迷惑かける以外の行動してみろ能無し
393:１３２人目の素数さん
21/01/13 10:05:24.78 RPAis1Bc.net
格子点の1つが0点になる問題、まだ解析解がでないのですか？
394:１３２人目の素数さん
21/01/13 10:26:06.31 dK/bBcs6.net
>それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。
1点を選ぶという設定じゃないだろ。
4格子点から1点を選ぶの記載はないぞ
それぞれ1/4で1点加点されるから、(1/4)^4の確率で4つの格子点に各々1点が与えられる。
395:１３２人目の素数さん
21/01/13 11:34:59.42 GprVKeuE.net
だからお前の言ってるような意味ならわざわざ“選ぶ”という単語は使わない
“一個選んで得点を与える”という意味にもとれるから、そのような紛らわしい誤解を与える可能性がある言い回しは使わない
当然数学の世界では日本語としてはこう解釈できなくないとしても、数学の文章としてはそんな言い方しないという“慣例化された標準”がある
そんなことも知らない時点で問題をココにあげる資格はない
しかも何度もいうが
く だ ら な い
んだよ
お前の脳みそだと難しくて面白いのかもしれんがココの住人でお前のクソ問面白いとおもう人間はいない
お前にココの住民が面白いと思える問題作る能力はない
絶対解けない不可能な問題か、クソみたいにくだらない問題しかお前は与えられない
お前今日まで他人に関心してもらえるほど数学の勉強した記憶あるか？
ないやろ？
なんでそれで他人に面白いと思ってもらえる問題が作れると思ってるんだよ？
バカか？
396:１３２人目の素数さん
21/01/13 11:44:12.86 PThsysQs.net
面白いというか、滑稽だよね。
ここでしかイキれないなんて。
397:１３２人目の素数さん
21/01/13 13:33:04.09 RPAis1Bc.net
>>383
貴重なご意見誠にありがとうございます。
解析解はまだですか？
398:１３２人目の素数さん
21/01/13 13:34:33.68 RPAis1Bc.net
>>383
あ、言い忘れましたが分からない問題を書いているだけなので、面白いかどうかは考慮してないです。
399:１３２人目の素数さん
21/01/13 13:38:33.61 gExGbBSd.net
すみません。突然失礼します。
一人の売り手が，オークションを用いて，一つの商品を二人の買い手のどちらかに販売す
ることにした．各々の買い手は，入札額を封筒に入れて封をして，売り手に提出しなけれ
400:ば ならない．二人の入札額が同じであるとき，1⁄2の確率で当たるくじを引き，当たりを引い た買い手が商品を手に入れる．買い手1の戦略（入札額）を𝑠1とし，買い手1の戦略（入札額） を𝑠2とする．ただし，戦略𝑠1と𝑠2はそれぞれ0以上の実数とする．商品に対する買い手1の評 価額を𝑣1とし，買い手2の評価額を𝑣2とする．買い手1と買い手2はともに，相手の評価額が 0以上24以下であることしか知らない． この時𝑠1(v1)＝7のとき 確率P{s1(v1)＞s2(v2)}の計算がしたいです。
401:１３２人目の素数さん
21/01/13 13:47:10.67 gExGbBSd.net
𝑣1 = 10のときに，買い手1の期待利得を最大にする𝑠1
(𝑣1)の値を求めたいです。そのときの買い手1の期待利得の最大値ももとめたい。…。
わからなすぎて死ぬ。
402:１３２人目の素数さん
21/01/13 15:31:09.14 ScKRpBqP.net
俺もわかんない
403:１３２人目の素数さん
21/01/13 16:36:42.55 ptbeJbib.net
非零得点の上下左右の4点の格子点にそれぞれ1/4の確率で1点を加点する（加点する総点は0から4点)という設定から
上下左右の1つを選んで1点を加点する（加点する総点は常に1点）という設定に変更。
すなわち、
xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻n(n=1,2,...)において、これまで累計で1点以上の得点が加えられた格子点のそれぞれについて、
その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ。
4つの格子点から等確率で1つ選んで1点を加える。
したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。
これでシミュレーションプログラムを組んでみた(α版）
時刻４での結果
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 1 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 2 0 0 0
[5,] 0 1 2 2 0 0 0
[6,] 0 0 2 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
404:１３２人目の素数さん
21/01/13 16:50:50.55 ptbeJbib.net
>>390
途中経過は
> (sim(4, print=T, verbose = T))
時刻 1
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 0 0 0 0
[4,] 0 0 0 1 0 0 0
[5,] 0 0 0 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
時刻 2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 1 0 0 0
[4,] 0 0 0 1 0 0 0
[5,] 0 0 1 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
時刻 3
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 1 0 0 0
[5,] 0 0 1 1 0 0 0
[6,] 0 0 1 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
時刻 4
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 1 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 2 0 0 0
[5,] 0 1 2 2 0 0 0
[6,] 0 0 2 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
なんとなく良さげ（バグがあるかもしれん）
おもちゃの改造ができたら、原点の得点や最高点の期待値や分布を出してみよう。
405:１３２人目の素数さん
21/01/13 16:58:14.35 ptbeJbib.net
>>380
>元の設定だと隣接する一点選ぶとある
そんなのないよ。
俺と同じく解釈した人のレスが>355。
406:１３２人目の素数さん
21/01/13 17:00:55.57 ptbeJbib.net
>>386
シミュレーションプログラムを作るのが楽しいので
俺には面白い。
407:１３２人目の素数さん
21/01/13 17:02:02.66 ptbeJbib.net
>>387
読めない文字があって問題がよくわからん。
408:１３２人目の素数さん
21/01/13 17:52:23.82 ascYhlru.net
分からない問題があります。
なぜ>>394はまともに相手にされてないのにも関わらずこれほどまでにこのスレに粘着してるのか？
409:１３２人目の素数さん
21/01/13 17:59:13.37 HtTv8cgh.net
凸で対辺が平行でない四角形の頂点を通る放物線は２つありますが
この二つの放物線の頂点の位置を作図で求める方法は？
URLﾘﾝｸ(www.desmos.com)
410:１３２人目の素数さん
21/01/13 18:02:34.08 GprVKeuE.net
昔嫌われる勇気という本で読んだ事がある
いわゆる承認要求だよ
オレってすごいと思われたい
それを自分の能力を高める事でできる人はいいんだが、それが叶わない一部の人は他人に迷惑をかける“悪目立ち”をする事で自分をコミュニティの真ん中におこうとする
その本の作者が引用していたアドラーの意見では、もうこの段階まで“症状”が悪化してしまうと普通の素人が何か意見しても治らないってさ
本人自身が自分の性格的欠陥をなんとかしなければと専門のカウンセリングかなんか受けないと治らないって
411:１３２人目の素数さん
21/01/13 18:41:52.29 ascYhlru.net
>>397
迷惑系youtuberと同類か。
412:１３２人目の素数さん
21/01/13 18:43:27.64 GprVKeuE.net
まぁほっとこう
413:１３２人目の素数さん
21/01/13 19:04:20.04 GprVKeuE.net
>>396
原理的に
414:はできるね 必ず作図可能な点になる
415:１３２人目の素数さん
21/01/13 20:03:07.48 ptbeJbib.net
>>391
時刻10までを1万回シミュレーションしたら、こんな分布になった。
厳密解が投稿されるまで横軸の値は秘密。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
416:１３２人目の素数さん
21/01/13 20:08:53.68 ascYhlru.net
>>401
秘密笑
勝手にやってろジジイ。
417:１３２人目の素数さん
21/01/13 20:41:02.89 g9vlSOlf.net
>>397
＞オレってすごいと思われたい
その欲、捨てるとラクになるよ
418:１３２人目の素数さん
21/01/13 21:10:24.03 W+BxEQxJ.net
仏陀レベルの無茶振り
419:
21/01/14 00:37:54.44 5VuPTmSy.net
前>>369
>>354ちょっと時間なくてあれだけど、
時間あったら80点台も可能だと思う。
420:イナ
21/01/14 02:28:19.50 5VuPTmSy.net
前>>405訂正。
>>354
最大となる点は(0,0)で、31点。
421:１３２人目の素数さん
21/01/14 02:45:47.14 Dars1L0c.net
平面上に定円C:x^2+y^2=1と、2つの定点A(2,-1),B(-3,1)がある。
このときCの直径PQで、AP+PQ+QBを最小にするものを定規とコンパスで作図せよ。
ただしPのx座標は正であるとする。
422:１３２人目の素数さん
21/01/14 03:25:46.52 Q8Nu80OY.net
>>407
線分AOと定円Cの交点をA'とし、
線分BOと定円Cの交点をB'とする
また、直線BOと定円Cとの交点で、B'でない方をB''とする。
A'を中心とする半径OA'の円と、B''を中心とする半径OB''の円との交点２つを結んだ線分と、定円Cとの交点をPとする
また、直線POと定円Cとの交点で、Pでない方をQとする。
423:１３２人目の素数さん
21/01/14 04:14:13.28 d/QcIJnM.net
>>402
どれに賭けるのが有利かは秘密にしておきたいからね。
>>383
ババ抜きは奇数枚配布された方が有利か、
なんてのは誰にでも問題の意味がわかる面白い問題だと思うけどね。
俺は具体的な数値でシミュレーションして体感しかできないけど。
424:１３２人目の素数さん
21/01/14 07:06:44.90 d/QcIJnM.net
得点を与える格子点として
＞その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ
という記載から１つを選らぶという解釈にはならんよなぁ。
まあ、上下左右から１点選ぶ方が問題として面白いけど。
こういう問題を考えてみた。
１点を選んで加点するという設定のときに、時刻１０のときすべての格子点の得点の和を充てる賭けをする。
いくつに賭けるのが最も有利か？
425:１３２人目の素数さん
21/01/14 09:35:57.44 cncofoZn.net
Mを指数型分布族
M={p_θ(x)=exp(C(x)+Σθ^iF_i(x)-ψ(θ))}
Nをその曲指数型分布族
N={p_u(x)=exp(D(x)+Σθ(u)^jG_j(x)-φ(θ(u)))}
とします。
u→θ(u)はアフィン変換で書けるらしいのですが、証明を教えて下さい。
426:１３２人目の素数さん
21/01/14 09:55:49.93 cncofoZn.net
>>411
間違えました。
NはMの部分多様体で部分指数型分布族
N={p_u(x)=exp(D(x)+Σu^jG_j(x)-φ(u))}
でお願いします。
427:１３２人目の素数さん
21/01/14 13:27:28.17 DgUVNQm+.net
>>410
質問です。なぜあなたは社会だけでなくここですらまともな扱いを受けないんでしょうか？
428:１３２人目の素数さん
21/01/14 15:33:21.11 UGTHy1YI.net
AくんとBくんがジャンケンをし、グーを出して勝てば3点、チョキを出して勝てば5点、パーを出して勝てば6点をもらえるゲームをする。
ジャンケンの各回では、Bくんはグー、チョキ、パーをそれぞれ確率1/4,1/4,1/2で出すとする。またAくんはグー、チョキ、パーをそれぞれ確率p,q,rで出すとする。
ジャンケンをn回行ったあとのAくんの得点の期待値E(n)を最大化するには、実定数p,q,rをどのような値に定めればよいか。
ただし0≦p≦1,0≦q≦1,0≦r≦1,p+q+r=1とする。
429:１３２人目の素数さん
21/01/14 18:42:27.08 DgUVNQm+.net
>>409
かわいそうだね。秘密とか勿体ぶっておきながら誰にも相手にされてないんだもん。
誰も興味ないものの秘密なんかなんの価値もないね。
430:１３２人目の素数さん
21/01/14 19:35:03.73 DgUVNQm+.net
お得意の統計()プログラム()も現場の医療では役に立ちません。そんな寝言言ってる時点で非医確定。大人しく数学板で一生吠えていてください。
431:１３２人目の素数さん
21/01/14 19:54:22.83 UGTHy1YI.net
>>414
数値解を出して遊びやすく私には分からない問題を用意しました
シミュレーションお願い致します
432:イナ
21/01/15 00:04:03.99 vdpiL21v.net
前>>406
>>407
P(cosθ,-sinθ),Q(-cosθ, sinθ)
AP^2=(2-cosθ)^2+(1-sinθ)^2=6-4cosθ-2sinθ
BQ^2=(3-cosθ)^2+(1-sinθ)^2=11-6cosθ-2sinθ
AP+PQ+QB=(6-4cosθ-2sinθ)^(1/2)+2+(11-6cosθ-2sinθ)^(1/2)
微分=0より(4cosθ-2sinθ)/2√(6-4cosθ-2sinθ)+(6cosθ-2sinθ)/2√(11-6cosθ-2sinθ)=0
(2cosθ-sinθ)/√(6-4cosθ-2sinθ)+(3cosθ-sinθ)/√(11-6cosθ-2sinθ)=0
おそらくPQの傾きがABの傾き:-2/5と一致するときじゃないかと。
コンパスで(0,0)を中心に半径1の円を描き、
定規で直線PQ:y=-(2/5)xを描き、
PとQ,QとP,PとAを結ぶ。
433:１３２人目の素数さん
21/01/15 01:16:26.29 VavTZMnK.net
>>407
直線ABと円C の交点のうち、Aに近いほうをPとし、直線POと円C の交点のうち、PでないほうをQとする
もしくは
直線ABと円C の交点のうち、Bに近いほうをQとし、直線QOと円C の交点のうち、QでないほうをPとする
434:１３２人目の素数さん
21/01/15 01:36:39.78 lVvULsQx.net
>>407
経路APQBの長さを最小にするには、∠APQ=∠PQBとすれば良いんだが、問題はそれをどうやって作図するか
435:１３２人目の素数さん
21/01/15 01:57:24.24 dHJctuuT.net
A,Bについての方程式を立ててみると一般にはアーベル拡大にならない方程式になってしまう
つまりかなり上手にA,Bが選ばれてないと作図不能
多分無理やろ
またいつもの解答用意してないデタラメ問題
436:１３２人目の素数さん
21/01/15 04:37:56.01 odkBaLy6.net
>>420
作図法は >>408 にありますが、
角の2等分だと QOP の傾角は -22.5°になり、距離は
√{11 - √(2-√2) - 3√(2+√2)} + 2 + √{6 - √(2-√2) - 2√(2+√2)}
= 5.40656455645170381332
ですね。
5.40647355220329642 まで行くみたいですよ。
437:１３２人目の素数さん
21/01/15 05:28:32.68 odkBaLy6.net
>>418
傾きの調和平均で -2/5 ですか…
P (5/√29, -2/√29)
Q (-5/√29, 2/√29)
AP = 1.2423010439305
QB = 2.1647998757345
L = 5.407100919665
かなり近い！
>>419
直線AB: y = - (2x+1)/5,
(上)
P ((10√7 -2)/29, -(4√7 +5)/29)
Q (-(10√7 -2)/29, (4√7 +5)/29)
AP = 1.2457366892436
QB = 2.2057050702245
L = 5.4514417594681
(下)
P ((10√7 +2)/29, -(4√7 -5)/29)
Q (-(10√7 +2)/29, (4√7 -5)/29)
AP = 1.2999195872862
QB = 2.17421338012885
L = 5.47413296741505
438:１３２人目の素数さん
21/01/15 06:07:45.77 dHJctuuT.net
>>422
それでホントにいけてる？
∠APO=∠BQO証明できてるん？
439:１３２人目の素数さん
21/01/15 06:22:48.80 0qA0PDO+.net
>>415
スルーできなくて可哀想ｗ
440:１３２人目の素数さん
21/01/15 06:24:31.17 0qA0PDO+.net
>>416
製薬会社の統計悪用が指摘したことないの？
441:１３２人目の素数さん
21/01/15 06:26:56.53 0qA0PDO+.net
>>416
よくあるのがNNTを隠してリスク比が７割減ったから７割の効果が示されたとかいう薬屋の商用パンフ。
442:１３２人目の素数さん
21/01/15 06:30:30.85 0qA0PDO+.net
>>417
厳密解か、複数のシミュレーションが一致しないと正しいか否か検証し難いから、まず自分でシミュレーションしてみたら。
443:１３２人目の素数さん
21/01/15 06:34:57.59 0qA0PDO+.net
>>383
饂飩(うどん）または 蕎（そば） から選ぶ
は数学だと 饂飩と蕎麦を選んでもいいんじゃないの？
加点対象として４つ選ぶなら何個選ぶか明示されていないのだから
４つからいくつ選んでもいいにだと思うね。
444:１３２人目の素数さん
21/01/15 06:46:33.95 0qA0PDO+.net
>>242
格子点Aの得点をnとするとAに近い順にn個の格子点に1点を加点する。距離が同じときは無作為に選択。
という設定の方が疫病の広がり予測みたいで面白そう。
445:１３２人目の素数さん
21/01/15 07:16:38.03 odkBaLy6.net
>>418
微分=0 より
(11 -6cosθ -2sinθ)(2cosθ -sinθ)^2 - (6 -4cosθ -2sinθ)(3cosθ -sinθ)^2
= {cos(θ/2) -sin(θ/2)}^3 {10cos(3θ/2) -7sin(θ/2) -7cos(θ/2)}
= 0,
cos(θ/2) -sin(θ/2) ≠ 0 より
10cos(3θ/2) - 7sin(θ/2) - 7cos(θ/2) = 0,
θ = 0.40019674807153
tanθ = 0.42302515563166
L = 5.4064735522032964
446:１３２人目の素数さん
21/01/15 07:36:22.78 odkBaLy6.net
(訂正)
(11 -6cosθ -2sinθ)(2sinθ -cosθ)^2 - (6 -4cosθ -2sinθ)(3sinθ -cosθ)^2
= ････
= 0,
447:１３２人目の素数さん
21/01/15 07:43:33.95 dHJctuuT.net
>>422
あかんやん
>>408で等しくなるのは∠AOPと∠BOQ
でも等しくしないといけないのは∠APOと∠BQO
コレを等しくするための方程式は多分どうあがいても四次にしかならんと思う
ただgalois群がクライン群になるかもしれないから不可能と確定したわけでもないけど
448:１３２人目の素数さん
21/01/15 08:33:41.42 MYjstXEA.net
>>421
あなたが間違っています
元々は難関高校入試の問題ですから余裕で作図可能です
アーベル拡大w
これ解くのに何やってんの？高校入り直せよゴミカスwww
449:１３２人目の素数さん
21/01/15 08:46:28.78 odkBaLy6.net
あかんわ、スマソ。
AP の傾角 -arctan{(1-sinθ)/(2-cosθ)},
PQ の傾角 -θ,
QB の傾角 -arctan{(1-sinθ)/(3-cosθ)},
∠APO = ∠BQO ゆえ これらは等間隔になる。
tan の加法公式などを使って
cos(2θ)(1-sinθ)(5-2cosθ) - sin(2θ){(2-cosθ)(3-cosθ) - (1-sinθ)^2}
= {cos(θ/2) - sin(θ/2)} {10cos(3θ/2) - 7sin(θ/2) - 7cos(θ/2)}
= 0,
cos(θ/2) - sin(θ/2) ≠ 0
から出ますね。
450:１３２人目の素数さん
21/01/15 08:46:30.90 dHJctuuT.net
>>434
あっそ
だから言ってるやん
ガロア群がクライン群か四次巡回群になる時は作図可能になるって
手計算で計算すんの大変なんだよ
451:１３２人目の素数さん
21/01/15 09:18:46.29 dHJctuuT.net
>>434
ホントか？
大先生に計算頼んだらやっぱりガロア群三次含んでるっぽいけど？
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
452:１３２人目の素数さん
21/01/15 09:26:02.70 NIP/Tg7p.net
ご指名で依頼が来たことにドヤ顔w
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板)
>>482
ご指名でプログラム作成の依頼がきました。
275 １３２人目の素数さん sage 2021/01/10(日) 11:02:30.40 ID:VKKFmtoW
>>274
四方の格子点からそれぞれ１点を得るか否かということだろう
プロおじには>>242のような問題で具体値を生成するプログラムを作ってくれれば役に立つんだが
453:
454:１３２人目の素数さん
21/01/15 09:29:54.09 NIP/Tg7p.net
ただバカにされていることにすら気づかない相当おめでたい脳みそのようです。
医者板では偽医者扱いされここでも社会でもゴミ扱い。バカにつける薬ないとはよくいったもの。
455:１３２人目の素数さん
21/01/15 09:47:35.91 dHJctuuT.net
>>434
うそやろ
別法で大先生に聞いてみた
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
分子規約な三次の整式
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
つまりガロア群が四次巡回群になることもクライン群になる事もありえない
作図不能やろ
456:１３２人目の素数さん
21/01/15 12:06:29.58 GTaMuEtu.net
ユニクロの近くにはアベの家がある
アベの家の近くにはユニクロがある
君の家の近くに変な建物あるだろう?
457:１３２人目の素数さん
21/01/15 14:20:29.90 PU2B06eV.net
>>438
実際に要望のプログラム完成したからね。
解析解（厳密解）が未だに投稿されないから、検証できずにいるんだが、
別言語でのシミュレーションとの照合でもいいんだけど。
>385でも急かされているようですが、解析解はまだですか？
458:１３２人目の素数さん
21/01/15 15:24:39.10 PU2B06eV.net
>>430
原点からの距離が例えば(0,5)と(3,4)で等しいのでシミュレーションするのがと面倒だった。
xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻t(t=1,2,...)において、格子点Aの得点をnとするとAに近い順にn個の格子点に1点を加点する。
・A自身には加点しない
・距離が同じときは無作為に選択して加点する。
（問題）
時刻10における(0,0)の得点の期待値の値を概算せよ。
こんな感じ、
時刻 1 総数 2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 0 1 0 0
[5,] 0 0 0 0 0
時刻 2 総数 4
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 1 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 1 1 0 0
[5,] 0 0 0 0 0
時刻 3 総数 8
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 1 0 0
[3,] 0 0 2 1 0
[4,] 1 2 1 0 0
[5,] 0 0 0 0 0
時刻 4 総数 16
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0 0 1 0 0
[2,] 0 0 1 0 0
[3,] 0 2 3 1 0
[4,] 1 3 3 0 0
[5,] 0 0 1 0 0
時刻 5 総数 31
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0 0 1 0 0
[2,] 0 1 2 0 0
[3,] 2 3 6 2 0
[4,] 2 4 4 0 0
[5,] 0 1 2 1 0
459:１３２人目の素数さん
21/01/15 15:29:41.03 PU2B06eV.net
>>443 投稿のために行列の大きさを省スペースにしたら欠損値があったので、修正して実例
時刻 1 総数 2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 0 0 0 0
[4,] 0 0 1 1 0 0 0
[5,] 0 0 0 0 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
時刻 2 総数 4
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0 0 0
[4,] 0 0 2 1 0 0 0
[5,] 0 0 0 0 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
時刻 3 総数 8
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 1 0 0 0
[4,] 0 0 2 2 0 0 0
[5,] 0 0 1 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
時刻 4 総数 16
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 2 0 0 0
[4,] 0 1 2 3 1 0 0
[5,] 0 0 2 3 0 0 0
[6,] 0 0 0 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
時刻 5 総数 32
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 3 3 1 0 0
[4,] 0 1 3 4 2 0 0
[5,] 0 1 3 5 1 0 0
[6,] 0 0 1 2 1 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
460:１３２人目の素数さん
21/01/15 15:39:20.55 XKRpLKlY.net
>>442
とんだ勘違い。聞かれてもないのに勝手にやってるだけだろ。現実見ろ。
461:１３２人目の素数さん
21/01/15 16:10:23.28 Fd9Asp6N.net
>>442
厳密解を出すのが困難な問題に対して
「俺は数値解を出した。比較したいから厳密解を出せ」
って言って居座って嫌がらせするのが目的なんですか？
462:１３２人目の素数さん
21/01/15 17:25:26.18 K2CvppaW.net
スルーでいいものを何を反応してんだ？
463:１３２人目の素数さん
21/01/15 17:37:58.06 PU2B06eV.net
>>444
時刻１０までの変遷の１例をGIFにしてみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
464:１３２人目の素数さん
21/01/15 17:44:28.35 PU2B06eV.net
>>446
厳密解を出すのが困難なのは、あんたがアホなのか、原理的に無理なのかは証明が必要だろ。
俺は能力不足だから、シミュレーションして数値解を出す。
５人でババ抜きをするときに１１枚を配られた人が負ける確率は１０枚配られた人より大きいらしい。
解析解を出せる能力はないけど、結果には興味があるから自分でシミュレーションしてあたりをつけてみただけ。
奇数枚の方が有利らしいという印象をもった。
465:１３２人目の素数さん
21/01/15 17:45:07.15 NIP/Tg7p.net
>>448
～してみた()
厳密解()
匿名なのにどうして馬鹿って一発で分かるんだろうな？笑
466:１３２人目の素数さん
21/01/15 17:47:04.89 PU2B06eV.net
>>445
>385でも急かされているようですが、解析解はまだですか？
467:１３２人目の素数さん
21/01/15 17:48:41.30 Fd9Asp6N.net
>>449
あなたもアホだ
468:から厳密解を出せないんですか？
469:１３２人目の素数さん
21/01/15 17:49:10.14 PU2B06eV.net
>>450
>385でも急かされているようですが、解析解はまだですか？
470:１３２人目の素数さん
21/01/15 17:50:52.06 PU2B06eV.net
>>452
そうだよ。だからシミュレーションで数値解を出している。
５人でババ抜きをするときに１１枚を配られた人が負ける確率の解析解は俺にはだせないからね。
あんたにはできんの？
471:１３２人目の素数さん
21/01/15 17:50:54.33 Fd9Asp6N.net
>>449で人にはアホ、自分には能力不足と言葉を使い分けてるのが、肥大して歪んだ自我が発露していてとても興味深いですよね
472:１３２人目の素数さん
21/01/15 17:52:07.18 Fd9Asp6N.net
>>454
アホだという自覚があるならなんで数学やってるんですか？
なんで医者やってるんですか？
473:１３２人目の素数さん
21/01/15 18:43:31.50 NIP/Tg7p.net
>>456
こいつ医者じゃない。
474:１３２人目の素数さん
21/01/15 20:27:19.70 0qA0PDO+.net
>>457
そんなに医者が羨ましいかなぁ？
感染リスクと直面の職場なのに。
内視鏡で咳込まないように施行するのは大変。
検査前の麻酔で咳込む人もいるし。
475:１３２人目の素数さん
21/01/15 20:42:49.04 4qBemnJw.net
そんなに私立医が羨ましいかなぁ？
476:１３２人目の素数さん
21/01/15 21:01:56.45 dHJctuuT.net
数学学ぶ気ない奴興味ない
477:１３２人目の素数さん
21/01/15 21:32:50.58 NIP/Tg7p.net
>>458
何医者ぶってんだジジイ。
478:１３２人目の素数さん
21/01/15 22:03:18.89 OPBgJ08z.net
>>434
ｗ
479:１３２人目の素数さん
21/01/15 22:58:14.58 NIP/Tg7p.net
プログラムおじさんは名指しでバカにされただけなのにご指名で依頼が来たと思ってる世にも稀なおめでたい頭をしてます。
480:１３２人目の素数さん
21/01/16 01:29:17.28 D9ezcfkq.net
>>422
角の2等分でやってもほぼ正解に近いってところが罪作りよね
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
481:１３２人目の素数さん
21/01/16 01:39:50.19 8clHWlCT.net
一人芝居はやめろ
482:１３２人目の素数さん
21/01/16 05:56:46.79 IvYnhCPJ.net
xy平面上に円C:x^2+y^2=2と2点A(2,0),B(-3,1)がある。
Cの直径の両端となる2点P,Qで、AP=BQを満たすものを定規とコンパスで作図せよ。
483:ID:1lEWVa2s
21/01/16 05:59:06.56 Usm0yVtr.net
>>466
xy平面上に円C:(x/√2)^2+(y/√2)^2=1
にすると解けます。
484:ID:1lEWVa2s
21/01/16 06:00:48.29 Usm0yVtr.net
>>467
多分ね。
485:１３２人目の素数さん
21/01/16 06:19:27.99 bZ6xc3fw.net
a[n] = Σ[k=0,n] 1/k!
b[n] = (1+1/n)^n
に対して、実数pの値で場合分けすることにより、以下の極限を求めよ。
lim[n→∞] (n^p)*{e - b[n]}/{e - a[n]}
486:１３２人目の素数さん
21/01/16 07:25:54.49 kaMQOn1G.net
>>448
そんなに医者が羨ましいかなぁ？
感染リスクの高い職場なのに。
医学部落ちたのか？
>>448
最大値はいくつをとるのか興味がわいてきたな。
1億回のシミュレーション実行中。
487:１３２人目の素数さん
21/01/16 07:35:43.45 kaMQOn1G.net
>>455
いや、俺は、シミュレーション解しか出せないアホだよ。
あんたはそれすらできずに文句言っているだけ。
厳密解（解析解）を出すか解析解は出せない証明をしなくちゃ
同じくアホ。
同じアホなら近似解でも出せなきゃ。
まあ、できなきゃスルーするのが不毛な論争を避ける知恵者の態度。
んで、５人ババ抜きは11枚配られた方が有利という検証できる？
厳密解は困難じゃ、リスク比も出せん。
488:１３２人目の素数さん
21/01/16 07:45:52.25 D9ezcfkq.net
>>466
xy平面上に円C:x^2+y^2=2と2点A(2,0),B'(3,-1)がある。
AP=B'Pを満たすCの上の点Pを図示せよ。
って問題に帰着するんやが
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
489:１３２人目の素数さん
21/01/16 08:24:42.79 W91Nv0De.net
>>471
アホだという自覚があるならなんで数学やってるんですか？
なんで医者やってるんですか？
490:１３２人目の素数さん
21/01/16 08:40:32.30 wTX7RFWM.net
a[0] = m^2-p
a[n+1] = a[n] - {√a[n]}
で定義される数列{a[n]}について、a[n]=0となる最小のnを求めよ。
ただしmは2以上の整数の定数、pは1≦p≦m-1の整数の定数とする。
また、実数xに対し{x}はxを超えない最大の整数を表す。
シミュレーション解出せます？
491:１３２人目の素数さん
21/01/16 08:52:57.88 xh+HbDjd.net
>>469
e - a[n] = Σ[k=n+1,∞] 1/k! = (1+δ)/(n+1)!
収束はやい。
e - b[n] = e - e^{n･log(1+1/n)}
= e - e^{1 - 1/(2n) + 1/(3n^2) - ･･･}
= e{1/(2n) - 11/(24n^2) + 7/(16n^3) - …}
～ e/(2n),
収束おそい。
492:１３２人目の素数さん
21/01/16 09:20:32.60 wxdr5CT0.net
>>471
確かに他の板にもマルチするアホだね。
493:１３２人目の素数さん
21/01/16 09:27:33.97 zWZHa8c/.net
x,yがそれぞれ正規分布N(μx,σx^2),N(μy,σy^2)に従う
確率変数であるとき、z=x/y の確率密度関数f(z)を求めよ。
494:１３２人目の素数さん
21/01/16 09:55:15.73 iAMIWQkv.net
任意の正の整数の組(a,b)に対して、以下の条件を成立させる整数の組(m,n)を1組求めよ。
（条件）
b/a < √3 < (na+b)/(a+mb)
または
(na+b)/(a+mb) < √3 < b/a
が成りたつ。
495:１３２人目の素数さん
21/01/16 10:38:48.35 wxdr5CT0.net
>>473
何度も言いますがそいつはエセ医者です。
医者のフリをして御託を並べますが証明できたことは一度としてありません。確かなのは尋常ではない医者コンプを抱えているということ。
496:こるむ
21/01/16 10:49:25.49 GHRRUfz/.net
次の問題をご教授下さい。すみませんが。
nより大きく2n以下の素数の積は6乗根√2∧(2x∧2 ＋15)/x∧(4x＋30)
以上(x＝√2n,n≧5)という問題が分かりません。ご教授下さい。すみませんが。
497:１３２人目の素数さん
21/01/16 11:07:14.72 p9H3SmTF.net
記号の意味がさっぱりわからんけど
∫[n,2n] log(x)dπ(x)
を評価すればできるタイプやろな
498:こるむ
21/01/16 11:21:51.20 GHRRUfz/.net
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
この動画を文章で書き起こしていただけないでしょうか？すみませんが。
499:１３２人目の素数さん
21/01/16 11:53:49.60 trC3+IVw.net
この世に円なんてないんだよ。
それをあるものとして扱うから
円周率が無限に続くような事態になるんだよ。
500:１３２人目の素数さん
21/01/16 12:14:05.08 zWZHa8c/.net
そもそも点も線も面も存在しないｗ
501:１３２人目の素数さん
21/01/16 13:49:12.43 vDsxXk9V.net
それ以前に物質も時空も存在しない
h→0 近似で存在するかのように見えるだけのホログラム
502:１３２人目の素数さん
21/01/16 14:42:29.15 Fmc5nRil.net
有理数もないぞ
503:１３２人目の素数さん
21/01/16 17:42:21.83 op/CcR/t.net
なぜ線積分の定義は，曲線のパラメーター表示を使って定義されることが多いのでしょうか？
曲線のパラメーター表示を使わずに，リーマン和で定義しないのはなぜですか？
504:１３２人目の素数さん
21/01/16 18:12:01.62 ng8aM+Em.net
実数はこの離散世界を近似しているにすぎない
逆に自然数はたしかに存在しているようなきがする
つまり"管理者の世界"でも使われているかもしれない
505:１３２人目の素数さん
21/01/16 18:49:23.38 vDsxXk9V.net
>>487
自分でやってみろよ
506:１３２人目の素数さん
21/01/16 18:55:57.19 J37f5ClD.net
>>478をお願いします
特に数値解析による命題の検証を期待します
507:１３２人目の素数さん
21/01/16 19:16:19.28 0L2ZTQuB.net
m=0としてnを十分大きくとれば明らかに成り立つのに数値解析とか何言ってんの
自演かな？
508:１３２人目の素数さん
21/01/16 20:04:45.29 p9H3SmTF.net
まぁええやん
ウリュウ呼び寄せたという事はほかのレスはもうつかない事決定やし
509:１３２人目の素数さん
21/01/16 20:38:46.82 iTBNQR+9.net
>>488
よしじゃあ純粋な自然数の現物を持って来いよ
有る気がするんだろ？持って来て見せろよ
510:１３２人目の素数さん
21/01/16 22:57:39.16 ccciXYVR.net
プロおじは>>275が自分に依頼が来たとドヤってる模様ww
511:１３２人目の素数さん
21/01/17 03:23:20.21 JaxqZKuI.net
>>478
>>490
(m,n) は (a,b) に依存しないとします。
上の b/a < √3 と 下の √3 < b/a は両立しないので、上と下は背反事象。
∴ 題意を成立させるには
b/a < √3 ⇒ √3 < (na+b)/(a+mb),
√3 < b/a ⇒ (na+b)/(a+mb) < √3,
が必要。
m,n が自然数なら
b/a < √3 ⇒ b/a < (n-√3)/(m√3 -1),
√3 < b/a ⇒ (n-√3)/(m√3 -1) < b/a,
∴ (n-√3)/(m√3 -1) = √3
∴ n = 3m, (m：自然数)
512:１３２人目の素数さん
21/01/17 03:33:26.07 JaxqZKuI.net
(補)
b/a < √3 ⇒ b/a < (n-√3)/(m√3 -1),
から
√3 ≦ (n-√3)/(m√3 -1),
√3 < b/a ⇒ (n-√3)/(m√3 -1) < b/a,
から
(n-√3)/(m√3 -1) ≦ √3,
が出ます。。。
513:１３２人目の素数さん
21/01/17 06:30:35.89 JaxqZKuI.net
>>477
μx = 0, μy = 0 のとき ･･･ コーシー分布
一般のとき ･･･ Fieller-Hinkley分布
D.V.Hinkley: Biometrika, Vol.５６, No.3, p.635-639 (1969/Dec)
"On the ratio of two correlated normal random variables"
URLﾘﾝｸ(www.jstor.org)
514:１３２人目の素数さん
21/01/17 08:01:31.83 JaxqZKuI.net
(補)
b/a と (na+b)/(a+mb) にそれぞれ
(m√3 -1)a ： (a+mb) の重みを掛けて加重平均すれば √3,
∴ √3 は b/a と (na+b)/(a+mb) の中間にある。
515:１３２人目の素数さん
21/01/17 08:15:20.99 LnH3sTd4.net
ｎ角形の内部の点Pを通る面積を等分する直線はｎ本ですか？
516:１３２人目の素数さん
21/01/17 08:19:14.30 kTtWNcFa.net
内部の点が頂点にめっちゃ近いときダメなんじゃね？
517:１３２人目の素数さん
21/01/17 09:20:46.32 LnH3sTd4.net
あっ確かに三角形のとき３つの中点の作る三角形の内部と外部で違う気がする、、
多角形のときは境界がどうなってるのか
518:１３２人目の素数さん
21/01/17 11:08:37.11 x2vFCmaK.net
例えば円の内部の定点をA、円周を動く同点をP、直線APと円の交点のもう片方をQ、円弧PQのうちPから正の方向にあるものをC、AとCの凸包のなす扇形の面積をSとする時SはPが一周する間に1/2になるところがちょうど２個ある
この円周上に点をいっぱいとって多角形を作ってその分Sを小さくすると、Sのなす曲線はそれに応じてやや下方にズレる事になるけど、元のAが円周にめっちゃ近い時とか、とったでの数がめっちゃ多い時は“ちょうど半分”になるところはそんなに増えないと思う
519:１３２人目の素数さん
21/01/17 11:10:14.54 /MrggCE/.net
>>479
医師コンプはあんたじゃないの？
まあ、都内二期校時代の医学部入学だから都内１期校医学部卒にはコンプはあるな。
520:１３２人目の素数さん
21/01/17 11:12:15.20 /MrggCE/.net
>>470
朝まで走らせたら52が最大値になった。
>369の79点はでそうにないな。
521:１３２人目の素数さん
21/01/17 11:44:02.37 xg9gjMkS.net
>>497
ありがとう！
�
522:_文読めないので、名前を手がかりにググりました。 ttps://keisan.casio.jp/exec/user/1425901754
523:１３２人目の素数さん
21/01/17 11:49:40.27 WsVPYAQq.net
>>503
アホだという自覚があるならなんで数学やってるんですか？
なんで医者やってるんですか？
524:１３２人目の素数さん
21/01/17 12:13:19.28 JoyLF1iu.net
>>503
数学なんかやめて金儲けに励めよ
525:１３２人目の素数さん
21/01/17 12:52:29.83 cD1/eM4D.net
>>503
いい歳こいたジジイがこんなところで吠えてるのか。終わってんな。
526:１３２人目の素数さん
21/01/17 13:00:54.26 cD1/eM4D.net
>>503
出身大学なんて証明しようないし、そもそも一体何十年前の話してるんだ？
そこが人生のピークだったのか？今5chしかやることないもんな？笑
哀れなジジイだね。周りに迷惑かける前に往生しな。
527:１３２人目の素数さん
21/01/17 13:12:23.07 /MrggCE/.net
お金の話が好きなら、
こういうネタもあるけど、
# あるド底辺シリツ医大では
# 初年度10500000
# 2-6年度 7000000
#
# 毎年金利r%で借りて卒業時点での借入金0となるように返済計画を立てる。
# 元利均等返済することにして総支払額はいくらになるか。
#
# (1)年利が6年間2%固定のとき
# (2)年利が初年度1%、翌年から0.5%ずつ上昇するとき
#
528:１３２人目の素数さん
21/01/17 13:32:38.32 FeHaoVYH.net
私立医大にン千万払うくらいなら東大理Ⅲをはじめとする国公立医学部に入るほうがいいわ
529:１３２人目の素数さん
21/01/17 13:56:24.91 JoyLF1iu.net
>>510
医者からドロップアウトｗ
530:１３２人目の素数さん
21/01/17 14:22:59.90 /MrggCE/.net
>>511
俺の頃は学費は1年144000円だった。
531:１３２人目の素数さん
21/01/17 14:24:33.32 /MrggCE/.net
>>511
金の問題だけでなく患者からも同業者からも
裏口シリツだの馬鹿シリツだの蔑まれるし。
532:１３２人目の素数さん
21/01/17 14:38:44.18 Spv+8gin.net
年144000円なんて頃あった？
俺の時は半期108000円、その前年は半期54000円、そのまた前年は半期27000円
533:１３２人目の素数さん
21/01/17 14:43:28.29 cD1/eM4D.net
5chしかやることのないジジイがこんなところで医者ぶってるのって滑稽だな
534:１３２人目の素数さん
21/01/17 14:52:45.22 cD1/eM4D.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
自問自答ジジイw
535:１３２人目の素数さん
21/01/17 15:15:00.83 /MrggCE/.net
>>515
二期校最後の年はそうだよ。翌年から共通一次が始まるので浪人は避けろと進路指導された。
536:１３２人目の素数さん
21/01/17 15:15:33.06 /MrggCE/.net
>>516
その医師コンプは医学部落ちたのか？
537:１３２人目の素数さん
21/01/17 15:44:55.59 WsVPYAQq.net
アホだという自覚があるならなんで数学やってるんですか？
なんで医者やってるんですか？
↑なんで答えないんでしょうか？
538:１３２人目の素数さん
21/01/17 18:22:33.97 +GROWmJV.net
数列{a[n]}に対し、
p[n] = Σ[k=1,n] 1/a[k]
により数列{p[n]}を定める。
a[n]がどの項も正の整数からなる単調増加数列で、かつ初項a[1]=1であるとき、m≧2に対しp[m]は整数でないことを証明せよ。
539:１３２人目の素数さん
21/01/17 18:32:36.47 cD1/eM4D.net
>>519
それ自分のこと？
540:１３２人目の素数さん
21/01/17 18:35:08.73 cD1/eM4D.net
>>520
医者コンプだから数学でマウント取りたくて仕方がないんですよ。
541:１３２人目の素数さん
21/01/17 19:47:01.08 GiUUK9x4.net
>>522
俺は二期校時代に都内の医学部に進学。
542:１３２人目の素数さん
21/01/17 20:18:42.36 cD1/eM4D.net
>>524
出ました、自称医科歯科
証明したかったら卒業証書でもなんでも出してみなさい。
543:１３２人目の素数さん
21/01/17 21:30:05.98 4kiuifiF.net
この世を数学とかいう道具で説明できるというおこがましい考えが間違っている。
544:１３２人目の素数さん
21/01/17 21:33:20.41 DRSTKeIf.net
数学
545:はこの世を説明するための道具じゃない 万物は数なり、とかいう時代とはもはや違う
546:１３２人目の素数さん
21/01/17 21:41:09.76 cD1/eM4D.net
しかもこれが自称医者なんて呆れ返るなぁ
547:１３２人目の素数さん
21/01/17 23:18:37.61 DRSTKeIf.net
数学やるのに医者かどうかは関係ない
隔離スレだけでやってくれんかな
548:１３２人目の素数さん
21/01/18 00:55:50.75 0pkLXJ6b.net
>>521
a[n]={1,2,3,6}のとき、p[n]={1,3/2,11/6,2}となり、p[4]=2なので、証明不能
549:１３２人目の素数さん
21/01/18 01:26:11.24 O9lD5jqh.net
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板)
隔離スレ
550:イナ
21/01/18 02:55:16.08 s1xHl/K0.net
前>>418
>>466
P(-cosθ√2,-sinθ√2)
Q(cosθ√2,sinθ√2)とおくと、
AP^2=BQ^2より、
sinθ=cosθ+3/2√2
cos^2θ+(cosθ+3/2√2)^2=1
2cos^2θ+3cosθ/√2+9/8-1=0
16cos^2θ+12cosθ√2+1=0
cosθ=｛-6√2+√(72-16)｝/16
=(√14-3√2)/8
cosθ√2=(√7-3)/4
=-(3-√7)/4
Pは第4象限にあるのか？
計算すればAP=BQの値は出るね。
551:１３２人目の素数さん
21/01/18 03:59:42.75 EVQLg7f0.net
>>532
＞sinθ=cosθ+3/2√2
どっちの意味？
sinθ=cosθ+(3/2)√2
sinθ=cosθ+3/(2√2)
552:１３２人目の素数さん
21/01/18 06:43:15.08 ya0zRNfP.net
>>533
>＞sinθ=cosθ+3/2√2
sinθ=(cosθ+3)/(2√2)
かも
553:１３２人目の素数さん
21/01/18 08:04:16.53 EyIEbFkw.net
x^4+y^4-2x^2の極値を求めよ
554:イナ
21/01/18 11:15:20.09 s1xHl/K0.net
前>>532
>>534
なんでやねん。
555:１３２人目の素数さん
21/01/18 11:48:07.49 mHqw+/j8.net
数列{a[n]}に対し、
p[n] = Σ[k=1,n] 1/a[k]
により数列{p[n]}を定める。
a[n]が初項a[1]=1、公差が正の整数の等差数列であるとき、m≧2に対しp[m]は整数でないことを証明せよ。
556:１３２人目の素数さん
21/01/18 12:51:43.11 kpG62JZX.net
【薬害】 スペイン風邪の第二波は、ワクチンが原因
ｽﾚﾘﾝｸ(lifesaloon板)
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)
557:イナ
21/01/18 14:01:18.04 s1xHl/K0.net
前>>536
>>466
P(cosθ√2,-sinθ√2)
Q(-cosθ√2,sinθ√2)とおくと、
AP^2=(2-cosθ√2)^2+2sin^2θ
=4-4cosθ√2+2
=6-4cosθ√2
BQ^2=(3-cosθ√2)^2+(sinθ√2-1)^2
=9-6cosθ√2+2-2sinθ√2+1=0
=12-6cosθ√2-2sinθ√2
AP^2=BQ^2より3-2cosθ√2=6-3cosθ√2-sinθ√2
cosθ√2+sinθ√2=3
cosθ+sinθ=3/√2=3√2/2=(1.5)√2＞(√2)^2=2
∴AP=BQなるθは存在しない。
558:１３２人目の素数さん
21/01/18 14:22:17.66 9QcJj4/J.net
>>535
マルチ
559:１３２人目の素数さん
21/01/18 14:54:29.12 GWXcdtub.net
ったく油断も隙もねぇなプロおじは
560:１３２人目の素数さん
21/01/18 17:15:34.11 H9/XO0H8.net
>>466
Pの偏角をxとしてAP-BPをxの関数としてグラフ化してみると
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
AP-PB=0になるxは存在しない。
おまけ（Rのコード）
f <- function(x){
A=2+0i
B=-3+1i
r=sqrt(2)
P=r*(cos(x)+1i*sin(x))
Q=r*(cos(x+pi)+1i*sin(x+pi))
AP=abs(A-P)
BQ=abs(B-Q)
AP-BQ
}
f=Vectorize(f)
curve(f(x),-pi,pi)
561:１３２人目の素数さん
21/01/18 21:19:36.26 /SheLymc.net
微分積分学の問題です
標高AがA=f(x.y)=xexp(-x^2-y^2)
について画像の問題がなかなか分かりません
URLﾘﾝｸ(dotup.org)
562:１３２人目の素数さん
21/01/18 21:43:10.76 0z4ThNvZ.net
～してみた
～してみると
ジジイのレスってほんとわかりやっすいなw
563:１３２人目の素数さん
21/01/18 22:18:19.33 plHK3vG8.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
564:１３２人目の素数さん
21/01/18 23:20:01.87 9QcJj4/J.net
>>543
自分で読んで分かるんか？
565:１３２人目の素数さん
21/01/19 07:00:37.35 8fry1yQu
566:.net
567:１３２人目の素数さん
21/01/19 12:59:08.29 n14vkfmO.net
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
厳密解()
エレガント()
エレファント()
背中ぞわっとしたわ
568:１３２人目の素数さん
21/01/19 14:12:36.07 z8FAPE2+.net
10進法表記した各桁の数字が0,1,2である整数nのすべての桁に対し、以下の操作を繰り返し行う。
ただし操作はnの最高位の方から行うものとする。
【操作】
・その桁の数字が0である場合、その0を削除する
・その桁の数字が1である場合、その1を20に置き換える
・その桁の数字が2である場合、その2を11に置き換える
例えばn=20221に対しこの操作を繰り返し行うと、
20221→11111120→20202020202011→…
となる。
n=2021に対し操作をk回行ってできる整数は何桁の整数か。
569:１３２人目の素数さん
21/01/19 17:00:50.50 5sxQOhOt.net
2021→111120→2020202011→111111112020→...
2番めの数（k=1)から出発すると分かりやすい。
下２桁は１回おきに倍の桁数にふえ、その上の
桁それと入れ違いにやはり１つおきに2倍になる。
ゆえに桁数は 2^[(k+1)/2]+2^[2+k/2]
ただし[ ]は[ ]内の数の整数部分を表す。
570:１３２人目の素数さん
21/01/20 15:42:15.48 btB/suLq.net
これの答えなんて書けばいいですか？
変数tに関する巾級数
∞
Σ(-1/2,n)*t^n
n=0
の収束半径rを求めよ. ただし,一般に0でない実数aと0以上の整数nに対し
(a,n)=1(n = 0 のとき),a*(a－1)*···*(a－n+1)/n!(n > 0 のとき)
とする.
571:１３２人目の素数さん
21/01/20 16:33:23.17 hIQh1dIl.net
(a, n) = (1/n!) Π_{k = 0 ～ n -1} (a - k)
(-1/2, n) = (1/n!) Π_{k = 0 ～ n -1} (-1/2 - k) = ((-1)^n/(2^n n!)) Π_{k = 0 ～ n -1} (2k +1)
= (-1)^n (2n -1)!/(2^(2n -1) n!(n -1)!)
収束半径の求め方は忘れた
572:１３２人目の素数さん
21/01/20 16:51:33.50 96LRhvNB.net
４点(0,0) (a,b) (c,d) (a+c,b+d)の平行四辺形A
４点(0,0) (a,c) (b,d) (a+b,c+d)の平行四辺形A'
AとA'は面積が同じ以外に幾何的な関係はあるのでしょうか？
転置行列の成分の関係だからなんかある気がするのですが関係が見えない。。
573:１３２人目の素数さん
21/01/20 18:00:50.82 hIQh1dIl.net
双対空間じゃないの？
574:１３２人目の素数さん
21/01/20 18:13:38.99 gnBcz8Vl.net
プロおじは数学板出禁だな。
575:イナ
21/01/20 18:37:56.06 T9+y2kje.net
前>>539
>>553
2つの並行四辺形は∠Aの二等分線について線対称。
576:イナ
21/01/20 18:41:26.57 T9+y2kje.net
前>>556訂正。
>>553
2つの平行四辺形は(0,0)を通る角の二等分線について線対称。
577:１３２人目の素数さん
21/01/20 21:01:10.26 bvgWDSsS.net
稲川先輩って東濃大卒なんだろ
578:１３２人目の素数さん
21/01/20 23:22:12.31 joLMXWen.net
>>421
a[k] = a[1]a[2]････a[k-1] + 1, (2≦k<m)
a[m] = a[1]a[2]････a[m-1],
のとき
p[m] = 2,