21/01/04 17:26:23.83 OQ8TTvGy.net
コインをn回投げたときのPの生成関数を F_n(x) + R_n(x) とおく。
Fは最後に表が出る場合、Rは最後に裏が出る場合。
F_1(x) = x/2, R_1(x) = 1/(2x),
F_{n+1}(x) = {xx F_n(x) + x R_n(x)}/2,
R_{n+1}(x) = {(1/xx)F_n(x) + (1/x)R_n(x)}/2,
でも これを計算するのは大変だ…
p(+) p(0) p(-)
n=1 1/2, 0, 1/2
n=2 1/4, 1/4, 2/4
n=3 3/8, 1/8, 4/8
n=4 6/16, 2/16, 8/16,
ここまでは
p(+) + p(0) = p(-) = 0.5
p(+) < 0.5
表裏同数でも 0P とは限らないからナニだ…