20/12/31 22:43:33.92 umtWU27q.net
同様の意味で、0.999…+0=0.999…であって、
いきなり0.999…+0=1と表記してはいけない。
0.999…と1が等しいかどうかは、別の議論が必要である。
ところが、0.5と1/2の場合と違って、0.999…と1は換算する必要がない。
なぜなら1は1.0という小数で表記しても良いのだから、
どちらも同じ小数として比較できるからである。
そして、整数や小数は、数字が違っていれば、違う数である。
だから0.999…は1ではない。
このことを僕は次スレの冒頭に追加する予定だ。
それなら、簡単な証明２は不要だし、
背理法としても成立していない、とお前は言うだろうが、
簡単な証明２は、
「どんな数に0を足しても、表記も値も変化してはならない」
という原則を理解してもらうために必要である。
簡単な証明２は、仮に0.999…と1が値としては同じであると仮定しても、
「どんな数に0を足しても、表記も値も変化してはならない」のに、
表記が0.999…から1に変化するのはおかしい、という主張である。
0.5と1/2の場合と違って、どちらも小数なのに、
0を足すと0.999…が1に変化するのは矛盾しているから、
0.999…=1という仮定は間違いだ、という証明である。
表記と値と、どちらか一つでも変化するなら、それは矛盾している、
という主張であり証明である。
明日は早朝から駅伝があるので、今夜はここまで。