21/01/02 08:20:31.61 s/vqANgV.net
>>289
>G/H={g1H,g2H,・・・,gn-1H,H}とHを書いておくのが
>テクニックとして綺麗でしょう
くだらんｗ
>{g1H,g2H,・・・,gn-1H,H}に、
>∀g∈ H を作用させると、
>{g1H,g2H,・・・,gn-1H,H}の
>ｎ個の要素の”置換群”になる。
>（動画では”置換”で放り出しているが、これはまずい）
まずいのは君
「群の置換作用 g∈ G として左からgをかけて、
g{g1H,g2H,・・・,gn-1H,H} →{gg1H,gg2H,・・・,ggn-1H,gH}
を考えると、”置換”になる」
上記の置換の全体が群になることは
Gが群であることから明らかだが
君には明らかじゃないのかな？
>この置換群をG’とすると、明らかにn次の対称群Snの部分群である。
>つまり、G’⊆Sn
自明だなｗ
>従って、G’の位数をmとすると、mはn!の約数である
>（これは書くべき）
なぜ？
証明に使わん無駄な知識の披歴、要らんから