20/12/26 23:04:26.32 8eR3mzLE.net
>>371
>ホームラン？馬鹿か、貴様ｗ
>ただのヒットでしかないですね
>南出もPorowskiも、Cor3.12を前提しただけ
>逆に言えば、Cor3.12の正否の責任は負わない
維新さん、必死にＩＵＴをディするけど
説得力なしだよ
ＡＢＣ予想は解決された
もとは、明示公式に届いていなかった
しかし、南出論文で、明示公式が出た
それによって、フェルマー予想の別証明が得られた
当然、フェルマー予想の別証明は、単なる一つの系でしかない
ＡＢＣ予想はそれくらい強力な定理んだよね
維新さん、必死にＩＵＴをディするけど
説得力なしだよ
401:現代数学の系譜 雑談
20/12/26 23:12:18.05 8eR3mzLE.net
維新のおサルがいくら騒いでも、ＩＵＴはびくともしない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ABC予想
得られる結果の例
abc予想を真だと仮定すると多数の系が得られる。その中には既に知られている結果もあれば（予想の提出後に予想とは独立に証明されたものもある）、部分的証明となるものもある。
abc予想が成立した場合に解決される予想はまだ残っており、また数論の深い問題と数多くの結び付きがあるので、abc予想は依然として重要な問題であり続けている。
トゥエ＝ジーゲル＝ロスの定理
フェルマーの最終定理
望月らは、フェルマーの最終定理の別証明を与えたとプレプリントで公表している[27]。
モーデル予想（ファルティングスの定理）
�
402:Gルデシュ＝ウッズ予想（英語版） 非ヴィーフェリッヒ素数（英語版）が無限個存在すること 弱い形のマーシャル・ホール予想（英語版） フェルマー＝カタラン予想 フェルマーの最終定理の拡張であり、冪の和である冪を扱う (Pomerance 2008)。 ルジャンドル記号を用いて記述したディリクレのL関数 L(s, (-d/.)) がジーゲル零点（英語版）を持たないこと Schinzel?Tijdeman theorem ティーデマンの定理（英語版）の一般化 グランヴィル＝ランジュバン予想（英語版）と同値。 修正したスピロ予想。
403:１３２人目の素数さん
20/12/26 23:43:31.88 oH+7VaAz.net
ABC予想って結局どうなったの？
404:１３２人目の素数さん
20/12/27 00:07:50.92 EeKA3FSI.net
そんな重要なabcが解けた割には海外の反応が薄すぎるんだよね。
だから、海外勢のほとんどは解けていないと見ているってこと。
じゃあなんでRIMSは掲載を決めたのかって訝しんでいる。
これは天動説の時代に地動説が受け入れられなかったこと
または、ガロアなどの時代に先駆けた天才が受け入れられるのに
数十年かかったことの再現なのだというのがIUTシンパの主張。
405:１３２人目の素数さん
20/12/27 06:05:27.51 zL5BD4YR.net
>>376
「ディ」する？「ディス」るだろ？disrespectなんだから
接頭辞dis、知らないの？
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
>ＡＢＣ予想は解決された
それ、妄想 なぜなら、肝心のCor 3.12が証明できてない
Cor3.12が成立した場合に何が言えるか示すことには意味があるが
それは●●予想が成立した場合に何が言えるか示すのと同じこと
肝心の●●予想がポシャったら、
そこから導かれるはずの結論は定理にならない
>説得力なし
説得力がない（英語でいうとweakそしてuncogent）って
帰納的推論では意味があるけど
演繹的推論では意味ないよ
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
演繹的推論では「妥当な」（そして、健全な）ことが重要なんだな
君の主張は、確たる根拠ではなく
自己中心的な愛国的願望に基づいてる点で
「妥当でない」（そして不健全）なんだ
（英語でいうとinvalid、そしてunsound）
406:１３２人目の素数さん
20/12/27 06:08:56.40 zL5BD4YR.net
>>377
>ＩＵＴはびくともしない
そりゃもともと理論でもなんでもない
ただの願望集ならびくともしないだろうね
なにもないんだからｗ
ABC予想から何がいえても、肝心のABC予想が成り立たないなら結論は定理にならない
Cor3.12からABC予想がいえても、肝心のCor3.12が成り立たないならABC予想は定理にならない
残念だったね 雑談君
407:１３２人目の素数さん
20/12/27 06:13:08.55 zL5BD4YR.net
>>378
望月新一は膨大なページ数の論文を書いて、解けたと主張したが
多くの数論幾何学者が証明が理解できない 特に肝心なCor 3.12については
全く証明になっていない、といいだした
一方で、Cor 3.12を、望月不等式という「予想」として利用する研究も出てきた
しかし、Cor 3.12自体が予想でしかないから、ABC予想もまだ予想のままである
408:１３２人目の素数さん
20/12/27 06:16:30.36 zL5BD4YR.net
>>379
>重要なabcが解けた割には海外の反応が薄すぎる
>海外勢のほとんどは解けていないと見ている
そりゃそうだよ 理解できない主張なんか正しいと認めない
別に日本人が
・キリスト教徒でなく
・インド・ヨーロッパ語族の言葉を話さず
・コーカソイドでもない
から差別してるわけではない
409:１３２人目の素数さん
20/12/27 06:20:59.87 zL5BD4YR.net
>>379
>（ガロアなどの）時代に先駆けた天才が
>受け入れられるのに数十年かかったことの再現
今はそんなにかからない
グロタンディクに関して同様のことが起きたか？否
はっきりいえば、望月のアイデアは十分整理されてるとはいえない
その点で、ガロアの「群」やグロタンディクの「トポス」「スキーム」と同列には語れない
410:１３２人目の素数さん
20/12/27 06:38:45.82 pFWAQV7t.net
アンチは惨めだな
専門家達が一緒に論文出したり、学会に参加しだしたり
生活かかるプロがそんな間違いを集団ではしない
Scholzは思い違いだろ
明確に何も言えてない
411:１３２人目の素数さん
20/12/27 06:59:44.53 zL5BD4YR.net
シンパこそ惨め
望月以外の人は、IUTに対する責任を負わない
望月不等式という「予想」を利用するのは自由
望月こそ思い違いだろ
明確にCor3.12 証明できてない
シンパは真っ先にCor3.12の証明もってこい
できないなら…2度と数学板に書き込むな
今度書きやがったら焼いて食っちまうぞ
412:１３２人目の素数さん
20/12/27 07:32:25.78 os4N7xb6.net
何で数学で感情論が迸るのだ
413:粋蕎
20/12/27 11:36:47.02 oCthruqo.net
迸る信心vs迸る疑心、じゃな。元より数学の話から逸脱しとる｡
>>386
食うな、ヤコブ病などのプリオン病に成るけぇ辞めれ。何より、バカが精神感染する。恐怖も迷妄も心理的伝染する｡
414:１３２人目の素数さん
20/12/27 15:32:00.29 l3pCOsjr.net
望月氏は、なんでもっとみんなにわかるように解説しないのか？
415:１３２人目の素数さん
20/12/27 16:00:10.73 LSsSAf7s.net
>>389
みんなに説明しても理解できないから。
理解できるレベルにある高度な数学者でさえ理解できないとこがあるのに、みんななんて無理だ
416:現代数学の系譜 雑談
20/12/27 16:57:54.48 dZbpfXnB.net
こんな場末の、５ｃｈの数学板で、アンチが騒いでもどうなるものでもないが
ただ、以前は「ショルツェ氏のいちゃもん」で、いかにもＩＵＴが不成立なる説が広がるとまずいと思って、応援を書いてきたが
2020年12月の今に至れば、もうそういう心配はなくなった
つまり、ＩＵＴのプロ数学者の理解も進み、仏Ｌｉｌｌｅ大の数学者が大挙してＩＵＴ支持に回り
Promenard in IUTも着々と進行し
ＩＵＴ明示公式の論文も出た
４月のプレス発表のときには、プロ数学者でＩＵＴに懐疑的な意見も報道されたが
2020年12月の今に至れば、もうそういう声も、殆ど無い
こんな場末の、５ｃｈの数学板で、少数のアンチが騒いでもどうなるものでもないｗ（＾＾
417:１３２人目の素数さん
20/12/27 17:20:11.39 l3pCOsjr.net
問題のCor3.12も解決済なの？
418:１３２人目の素数さん
20/12/27 17:27:14.22 zL5BD4YR.net
>>389
>望月氏は、なんでもっとみんなにわかるように解説しないのか？
>>390
>みんなに説明しても理解できないから
いやいや、そもそも望月氏自身 理解できてないから
だから 他人に説明できない
しかし当人はそのことに気づいてない というか気づきたがらない
だから無理矢理査読を通した これは日本数学界最大の汚点だね
でもきっと日本人は後でこういうんだ
「あいつは半分ユダ公だから」
そういう陰口叩く前に正面から査読通過をつぶせって みっともないな
419:１３２人目の素数さん
20/12/27 17:36:01.90 751gMTtA.net
>>375
平手の代わりにBABYMETALが出る訳ではない
BABYMETALは平手がデビューした年にはすでに紅白をオファーされてた
だが辞退したんだよ。その後も毎年辞退してきたことは紅白プロデューサーが認めたことだ
紅白はバンド向きのイベントじゃないからね
口パクだったりカラオケだったり当て振
420:りだったりだからダメなんだよ ギターを弾いてるふりをしないといけない カッコ悪いしバンドパフォーマンスを披露できないのは納得できないわけよ 今年はコロナもあって別スタジオからの出演をOKしたんだろうな だから出ることにした
421:１３２人目の素数さん
20/12/27 17:39:09.26 zL5BD4YR.net
>>391
こんな場末の、５ｃｈの数学板で、ド素人の愛国シンパが騒いでも恥晒すだけだが
ショルツの指摘は決定的だった
2020年の査読通過および国際会議の開催は、案の定数学界ではまったく無風
Lille大から国際会議に大量参加したからといって、
彼らが皆望月論文を完全に理解し支持してると思うのは
数学を全く理解できないド素人のidiotだけだろうｗ
ショルツに「あんた、いいすぎだ！」と食ってかかったデュピュイですら
「Cor3.12？オレには証明できないよ」と言い放った
暗に望月論文が理解できないことを認めてるわけだ
望月不等式(Cor 3.12)が「予想」として意味があることを認める一方で
定理としての望月の証明は全く認められていない これが現実
南出とPorowskiの仕事も、別にCor3.12を証明したわけでなく
「Cor3.12から、もっと強いことも云えます」というだけの話
望月本人以外は弟子も含めてIUT本体については触れたがらない
「触らぬ神に祟りなし」というわけだ
そんなことしてるうちに、ショルツが
「なんだ、Cor 3.12、オレのやり方で証明できちった」
といいだす悪寒ｗ
422:１３２人目の素数さん
20/12/27 17:47:27.48 zL5BD4YR.net
>>394
>平手の代わりにBABYMETALが出る訳ではない
そこはまったくおっしゃる通り
ちょっとだけセンセーショナルに煽ってみたｗ
>BABYMETALは平手がデビューした年にはすでに紅白をオファーされてた
と噂されてるね
>だが辞退したんだよ。その後も毎年辞退してきたことは
>紅白プロデューサーが認めたことだ
それは憶測の一つだね
NHKは確かに2016年以来、毎回オファーしたかもしれない
一方でNHKはA社からの出場枠を拡大するつもりはなかった
つまり、BABYMETALを出せばだれかが落ちる、という寸法
A社のほうでは今まで出てた人を落としてまで
BABYMETALを出したいわけでもない
だから駆け引きに出た「枠を１人増やすなら出てもいいよ」
NHKはさすがにA社枠の拡大は他の会社との兼ね合いから
承諾できなかった・・・今までは
ただ、今年は事情が変わったようだ
AKBが落ちたからかどうかは知らないｗ
423:１３２人目の素数さん
20/12/27 17:53:26.82 zL5BD4YR.net
>>394
>紅白はバンド向きのイベントじゃないからね
それもまったくおっしゃる通り
ただ、聖飢魔ⅡもXも紅白には出てるから
KOBAが紅白出演を嫌ってたわけではないだろう
あくまで「そんながっつくもんでもなくね？」と思ってただけ
>今年はコロナもあって別スタジオからの出演をOKしたんだろうな
>だから出ることにした
そうではないだろう
ぶっちゃけ海外ツアーができなくなったからヒマになった
カネも入ってこない 背に腹は代えられないし
TVに出ればアピールにはなる
三坂はもちろん、NiziUもリトグリも粉砕できるｗ
さすがにMISIA様にはかなわないだろうが
（BABYMETAL板だったかで
「さすがに歌唱力でMISIAにはかなわないだろ」
とかいう主旨のスレが立ったようなことがあったが
MISIAと比較されるなんて実に光栄なことだ）
424:現代数学の系譜 雑談
20/12/27 19:57:14.39 dZbpfXnB.net
>>348
>南出論文では、下記の楕円曲線の高さ ”Heights”が、重要な役割を果たす
>梅村本「楕円関数論」で、「楕円曲線の高さ ”Heights”」は、どう扱われているのか？
>おそらく、無いのでは？ 無いなら、梅村本「楕円関数論」では、ＩＵＴに届かないよね
>（別に、梅村本「楕円関数論」をくさしているわけじゃなく、あの本は数論幾何向けではないのでは？）
これでも見た方が良いんじゃ無い？ｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(toyama.repo.nii.ac.jp)
第25 回整数論サマースクール報告集
「楕円曲線とモジュラー形式の計算」
木村巌・横山俊一・編 2018 年2 月1 日
目次
2． 体上の楕円曲線の一般論11
10． 高さとArakelov 理論，それらのGalois 表現の計算への応用153
13． PARI/GP による重さ1 のモジュラー形式の計算211
425:１３２人目の素数さん
20/12/27 19:58:20.90 l3pCOsjr.net
なんでBABYMETALの話題なってんの？
426:現代数学の系譜 雑談
20/12/27 20:01:15.61 dZbpfXnB.net
>>392
＞問題のCor3.12も解決済なの？
おれは解決済みと思っている
少なくとも、Cor3.12に関するSSとの論争についてはね
∵ Promenard in IUTに集うプロ数学者たちは、当然 SSレポートは見て、参加しているんだから
そこらも含めて、あと１年もすれば、はっきりしてくるだろう
じっくり待てば、海路の日和あり
楽しみですな（＾＾
427:現代数学の系譜 雑談
20/12/27 20:01:59.59 dZbpfXnB.net
>>399
＞なんでBABYMETALの話題なってんの？
いつものことさ
維新さんは、統合失調症の薬を飲んでいる人ですよ
428:１３２人目の素数さん
20/12/27 20:17:02.76 zL5BD4YR.net
>>398
やみくもに拾ったもん食うとハラ壊すよ
線型代数の教科書からやり直せってｗ
>>400
愛国🐎🦌の盲目狂信ぶりにも困ったもんだねえ（呆）
429:１３２人目の素数さん
20/12/27 20:18:31.18 zL5BD4YR.net
>>399
雑談君の数学に対する無知っぷりが酷いんでね
脳味噌がない雑談君にもわかる話題を選んだんだ
感謝しろよ！ 雑談君
430:粋蕎
20/12/27 22:46:12.35 oCthruqo.net
・IUTにギャップがCor3.12に有るとまで特定されている
・Cor3.12の他にIUTのギャップの存在は指摘されていない
理解されきっとるじゃろ十分。後はCor3.12の突拍子の無さ、意味明示不十分性が説明されなきゃならん｡
少なくとも『読めば分かる』ものではない。何か新しい理念でもなければ読み取られている｡
故に舌足らずにしろ新理念にしろギャップには違いない。此れに関して信者が言うには、望月は
『読めば分かる』の返事をした後、余りにも納得不全を訴える声が聞こえて来るので一度、Cor3.12について
詳説した論文を出したと言う。本当かどうか知らんが、どうやら其の内容は批判派にとって
単にCor3.12の内容をただ単に細かく砕いた後に統合して説明しただけの新規性の無い内容だったからこそ
批判派は態度を変えなかった、と見る事が出来る。やはり、決戦の論点は此処の信義と疑義のぶつかり合いじゃろう｡
此の、儂ら内容の外っ面ばかりを語るばかりで中身を理解できん人間が、シンパやアンチに成る事は、実に醜い行為｡
431:現代数学の系譜 雑談
20/12/27 23:02:59.72 dZbpfXnB.net
>>398
こんなのもあるぜよｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(language-and-engineering.hatenablog.jp)
数論幾何（Arithmetic Geometry）を学ぶためのPDF資料。代数幾何による数論
数学 講義ノート リンク集 幾何学 数論
講義ノートの目次へ
数論幾何学を学ぶためのPDF。
入門のための解説記事や，オンラインで入手できる教科書。
432:現代数学の系譜 雑談
20/12/27 23:08:45.51 dZbpfXnB.net
>>405
旧聞ですが
URLﾘﾝｸ(language-and-engineering.hatenablog.jp)
数学の「ABC予想」の証明の原論文PDFと，わかりやすい解説資料。「宇宙際タイヒミュラー理論」
※「強いABC予想」に関係のある「フェルマー予想」については，「フェルマー予想」と「谷山・志村予想」のノートを参照。
※数論の基礎知識は，数論の講義ノートや数論幾何の講義ノートを参照。
「保型形式・保型関数論」の講義ノートPDF。フェルマー予想・ラマヌジャン予想のかなめ
URLﾘﾝｸ(language-and-engineering.hatenablog.jp)
代数幾何学で，１億円の未解決問題「ホッジ予想」の解説PDFや動画
URLﾘﾝｸ(language-and-engineering.hatenablog.jp)
433:現代数学の系譜 雑談
20/12/27 23:21:45.36 dZbpfXnB.net
>>406
梅村じゃ、足りないでしょｗ（＾＾
http://略.blog.jp/archives/80564958.html
素数の世界へ ようこそ！
2019年07月23日
整数論(数論幾何学）の「基本」メモ：「フェルマーの最終定理」の研究 (数学・数理科学分野） (「フェルマーの最終定理の証明」の理解へ）
フェルマーの最終定理(予想)
URLﾘﾝｸ(ocw.u-tokyo.ac.jp)
保型形式 尖点形式の L-函数
URLﾘﾝｸ(www.cst.nihon-u.ac.jp)
岩澤理論の発展 加藤和也 (２つのゼータ関数 楕円曲線、保型形式など ）
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
al = 1 + l ? (E(Fl) の元の個数
保型形式 (SL2(Z))の基本 (“保型形式と楕円曲線の対応”とフェルマーの最終定理など）
URLﾘﾝｸ(www.rs.tus.ac.jp)
Γ0(4) 上の保型形式について
URLﾘﾝｸ(www.nara-wu.ac.jp)
保型形式入門
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
ガロア表現の基礎
URLﾘﾝｸ(www4.math.sci.osaka-u.ac.jp)
Hecke 固有形式に付随するガロア表現の構成について
URLﾘﾝｸ(www.ma.noda.tus.ac.jp)
保型表現と Galois 表現
URLﾘﾝｸ(www4.math.sci.osaka-u.ac.jp)
保型形式とコホモロジー
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
434:１３２人目の素数さん
20/12/28 04:58:20.47 TwE4aRKR.net
>>384
グロタンディークはブルバキが売り出したスターだから
東欧や南米の数学者が同じことをしても無視された可能性は高い
435:１３２人目の素数さん
20/12/28 07:32:22.12 8FQ+nXBZ.net
>>407
ガロア理論の基本定理も理解できない🐎🦌には無理
数論幾何は綺麗さっぱりあきらめろｗｗｗｗｗｗｗ
斎藤正彦「線型代数入門」からやり直せ（マジ）
436:１３２人目の素数さん
20/12/28 08:12:07.87 CIsRI3kk.net
アンチは馬鹿だな
Scholzの難癖わかった上で内外の数学者が馳せ参じ始めてるんだから
彼らも生活かかってる
別に望月に雇用されてるわけでもなし
Scholzみたいに論文読み通せてない素人よりは信頼できる
馬鹿らしい
アンチの戯れ言に価値はない
437:１３２人目の素数さん
20/12/28 08:20:28.71 8FQ+nXBZ.net
シンパこそ🐎🦌だな
単にCor3.12こと望月不等式を「有用な予想」として群がってるだけだから
別にABC解けなかったからといって解雇されるわけじゃない
だから生活かかってないｗ
論文が理解できない点ではScholzと同じだし
そもそも書いた本人すら理解してないだろｗｗｗ
シンパはまず愛国思想すてろ というか国家も民族も妄想だぞ <
438:br> 人類は一つ この歌ききやがれｗ https://www.youtube.com/watch?v=TZRvO0S-TLU&list=RDZ6gKbip4JCI&index=5&ab_channel=BABYMETAL
439:１３２人目の素数さん
20/12/28 10:52:31.22 tdplt1gO.net
>>396
>BABYMETALは平手がデビューした年にはすでに紅白をオファーされてた
と噂されてるね
噂では無い。当時、週刊誌でも報道されている
アミューズが紅白推薦リストにBABYMETALを入れずに提出してきた。NHKがBABYMETALを出したいのを分かってるくせになんなんだ、出場枠拡大の駆け引きを仕掛けてきたと受け止め激怒した
という内容の記事だ
>だが辞退したんだよ。その後も毎年辞退してきたことは
>紅白プロデューサーが認めたことだ
それは憶測の一つだね
憶測ではない。紅白プロデューサーが発言してる
出て欲しかった、毎年オファーしてきたと言ってる。念願叶ったとも言ってる
なのに出場しなかったのだから辞退してきたということだ
BABYMETALが辞退してきたのには理由があって、
NHKホールだと当て振りを強制されるからだ
バンドなのにギターを弾いてるふりをしないといけない
本来のバンドサウンドを披露できないのは本意ではない
もう一つはNHKが芸人とのコント企画を押し付けてきたからだ
んなことはやらないよ、ふざけるなということだ
440:現代数学の系譜 雑談
20/12/28 13:30:41.27 7uPVoZFZ.net
BABYMETALの話になると、必死に盛り上がるよね
おサルさんは
441:現代数学の系譜 雑談
20/12/28 13:55:16.38 7uPVoZFZ.net
>>407
>梅村じゃ、足りないでしょｗ（＾＾
シルヴァーマン（下記k）が、良いんじゃない？ｗ
http://略.blog.jp/archives/80564958.html
素数の世界へ ようこそ！
2019年07月23日
整数論(数論幾何学）の「基本」メモ：「フェルマーの最終定理」の研究
より
Silverman, Joseph H（2009）『The Arithmetic of Elliptic Curves』Springer．』(楕円曲線論概説 上・下 (Ｊ．Ｈ．シルヴァーマン（著）、鈴木 治郎（訳）））
楕円曲線論は、フェルマー予想解決に重要な役割を果たした谷山-志村予想など、最新の整数論と深い関連があり、またＩＣカードへの組込みなど楕円曲線暗号が実用化されるにつれ、応用の立場からも活発に研究が進められている。本書は、楕円曲線論に関する優れたテキスト『楕円曲線論入門』（Ｊ.テイトとの共著）で定評のあるＪ.Ｈ.シルヴァーマンによる好著。
楕円曲線論概説 上 (鈴木 治郎（訳））
楕円関数とモジュラー関数
３ モジュラー関数
４ 一意化とモジュライの体
５ 楕円関数再び
６ 楕円関数のq 展開
７ モジュラー関数のq 展開
９ Hecke作用素
10 モジュラー形式に作用するHecke 作用素
虚数乗法
１ C上の虚数乗法
３ 類体論-簡単なまとめ
５ 最大アーベル拡大
６ j が整であること
７ 円分拡大の類体論
８ 虚数乗法の主定理
完備体上の楕円曲線
１ C 上の楕円曲線
５ p 進体上の楕円曲線
６ p 進一意化の応用
局所高さ関数
１ 局所高さ関数の存在
２ 標準高さの局所分解
３ アルキメデス的絶対値-明示公式
４ 非アルキメデス的絶対値-明示公式
楕円曲線論概説 下
１ 関数体上の楕円曲線
３ 楕円曲面
４ 有限体上の楕円曲線の高さ
５ 分裂する楕円曲面と高さ有界の集合
９ 楕円曲面の幾何
11 楕円曲面に関する特殊化定理
442: 12 関数体上の楕円曲線の整点 Neronモデル １ 群多様体 ２ スキームとＳスキーム ４ 数論的曲面 ５ Neron モデル ９ 特殊ファイバーを計算するＴａｔｅのアルゴリズム 10 楕円曲線の導手
443:現代数学の系譜 雑談
20/12/28 14:07:03.39 7uPVoZFZ.net
>>414
>http://略.blog.jp/archives/80564958.html
>素数の世界へ ようこそ！
> 2019年07月23日
>整数論(数論幾何学）の「基本」メモ：「フェルマーの最終定理」の研究
余談だけれど
「フェルマーの最終定理」のワイルズ先生の証明が出たのが、1995年だった
（その１～２年に発表があって、査読中にギャップが見つかって、ギャップの解決に１年ほどかかったそうな）
で、ワイルズ先生の証明が正しいとなって、いろいろ雑誌などに解説が出て
その後、解説本の成書がでて、上記みたいな解説本のリストが出来た
IUTのABC予想の解決も、もうすぐそうなるよ
444:１３２人目の素数さん
20/12/28 14:56:27.15 8FQ+nXBZ.net
>>412
>噂では無い。当時、週刊誌でも報道されている
週刊誌の記事なら、噂だなｗ
彼らがつねに真実を書くなら苦労しないｗ
噂というのは嘘という意味ではない
ホントかどうかわからない、という意味
>アミューズが紅白推薦リストにBABYMETALを入れずに提出してきた。
>NHKがBABYMETALを出したいのを分かってるくせになんなんだ、
>出場枠拡大の駆け引きを仕掛けてきたと受け止め激怒した
アミューズが誰を推薦しようが、アミューズの自由だろうｗ
どうしても出したいなら枠を壊せばいいだけ
なんでNHKは身勝手で尊大なのか？東大出が多いからか？ｗ
>という内容の記事だ
アミューズ（というか実質的にKOBA）が
紅白出演を大して熱望してないのは
確かなんだろう
一方で「絶対に出したくない」というわけでもなさそうだ
「積極的なオファーがあれば出ます
でも、出してくださいとお願いするつもりはありません
紅白はそれほど魅力的ってわけでもないからです」
っていうことだろうね それが一番もっともらしい
445:１３２人目の素数さん
20/12/28 15:03:05.41 8FQ+nXBZ.net
>>412
＞憶測ではない。紅白プロデューサーが発言してる
＞出て欲しかった、毎年オファーしてきたと言ってる。念願叶ったとも言ってる
「念願かなった」と云ったのは知ってるが
「毎年オファーしてきた」は初耳だね
＞BABYMETALが辞退してきたのには理由があって、
＞NHKホールだと当て振りを強制されるからだ
それ憶測だろ？
それはともかく
バンドが演奏してはいけないというなら、そんなのNGに決まってる
そんな出演依頼は「オファー」じゃないから速攻三秒で蹴るだろ
なんでNHKは身勝手で尊大なのか？東大出が多いからか？ｗ
＞もう一つはNHKが芸人とのコント企画を押し付けてきたからだ
＞んなことはやらないよ、ふざけるなということだ
コントやりたくないから蹴る、というのはないと思う
もあｃはノリノリでやってくれるだろうし
すぅｃは素でボケてくれるだろうｗ
そもそもBABYMETALの曲はどこかふざけてるのが多いしｗ
446:１３２人目の素数さん
20/12/28 15:30:17.12 8FQ+nXBZ.net
>>414
>梅村じゃ、足りないでしょ
なんで一冊で足らそうとするんだろう？
雑談君、余命いくばくもないんか？
なら、アドバイスしとく
数学やめて、自分がほんとうに楽しめること時間を使えｗ
梅村、読んでよかったよ
テータ関数知らんかったし
テータ関数による楕円曲線の埋め込みも分かってよかった
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:116番)-120
雑談君、知らんかっただろうｗ
447:１３２人目の素数さん
20/12/28 15:39:51.62 8FQ+nXBZ.net
>>414
>シルヴァーマン（下記）が、良いんじゃない？
>Silverman, Joseph H（2009）『The Arithmetic of Elliptic Curves』Springer．』
>(楕円曲線論概説 上・下 (Ｊ．Ｈ．シルヴァーマン（著）、鈴木 治郎（訳）））
上下巻だったっけ？とおもったら、
自分が知ってるのは別の本だった
Joseph H Silverman, John Torrence Tate,
”Rational points on elliptic curves”
(楕円曲線論入門 (シルヴァーマン&テート 足立 恒雄/木田 雅成/小松 啓一/田谷 久雄))
目次
第１章 幾何と算術
第２章 有限位数の点
第３章 有理点のなす群
第４章 有限体上の３次曲線
第５章 ３次曲線上の整点
第６章 虚数乗法
ーーー
まあ、読むならこっちからだな
ボクは雑談君を見て
「慌てる乞食は貰いが少ない」
ってことを学んだからｗ
448:１３２人目の素数さん
20/12/28 16:09:01.05 MD5z
449:aSFo.net
450:１３２人目の素数さん
20/12/28 16:15:11.71 AJXtpO6E.net
>>419
これArithmetic of elliptic curvesが邦訳されず、その続編である、Advance topics of elliptic curvesが邦訳される摩訶不思議。誰が読むのよと思う。
451:１３２人目の素数さん
20/12/28 17:31:04.50 8FQ+nXBZ.net
>>421
ほんとだ！
なんか日本人が書いた邦書を買わせたいとかいろいろ裏があるんかな？
452:１３２人目の素数さん
20/12/28 20:19:45.79 tdplt1gO.net
BABYMETALが紅白を辞退したのは色んなメディアが報道していてソースがある
さらにNHKのバラエティ番組で紅白初出場組として紹介されていた
そこまでやっているのに出なかったわけだから辞退で確定なのよ
にも関わらず、未だに噂と曰うやつがいるんだね
さらに紅白プロデューサーという当事者が発言していてダメ押しの格好だ
この状況ですら噂とかどうかしてるよ
紅白を辞退するわけが無いという先入観があるのかね？
453:現代数学の系譜 雑談
20/12/28 22:01:47.11 uEmmFD7f.net
>>418
>梅村、読んでよかったよ
>テータ関数知らんかったし
>テータ関数による楕円曲線の埋め込みも分かってよかった
wikipediaに書いてある 下記の記述と同じでは？
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
楕円曲線
y^2=x^3+ax+b .
非特異であるとは、グラフが尖点を持ったり、自分自身と交叉したりはしないということである。
この形の方程式もヴァイエルシュトラス方程式あるいはヴァイエルシュトラスの標準形という。
複素数体上の楕円曲線
楕円曲線の複素射影平面（英語版）の中のトーラスの埋め込みとしての定式化は、ヴァイエルシュトラスの楕円関数の不思議な性質から自然に導かれる。
位相的には、楕円曲線が与えられるとトーラスのように見える。格子 Λ が、非零な複素数 c による掛け算により、格子 cΛ へ写されると、対応する曲線は同型となる。楕円曲線の同型類はj-不変量により特定される。
同型類は同じ方法で理解することができる。定数 g2 と g3 は、j-不変量と呼ばれ、トーラスの構造である格子により一意に決定される。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヤコビの楕円関数
5 テータ関数を用いた定義
7 加法定理
ヤコビの楕円関数が持つ代数的な関係式として
これらの方程式で定まる2つの二次曲面の共通部分は楕円曲線であり、(cn, sn, dn)は楕円曲線のパラメタ表示を与えることが分かる。ヤコビの楕円関数の加法定理により、この楕円曲線の点は群となる。
つづく
454:現代数学の系譜 雑談
20/12/28 22:02:15.39 uEmmFD7f.net
>>424
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
楕円函数
「標準的」('canonical') な楕円函数の構成法はヤコビによるものとワイエルシュトラスによるものとの二種類が知られており、楕円函数論の現代的な本では、おおくがワイエルシュトラス流である。ヴァイエルシュトラスによるヴァイエルシュトラスの楕円函数 ?（英語版） の概念は便利であり、それを用いて任意の楕円函数を扱うことができるが、その一方で実用上、特に実函数を扱っていて虚部が不要あるいは物理的に重要でないというような場合に複素数の使用を避ける必要があるときなどは、ヤコビの楕円函数が最もよく現れる。ヴァイエルシュトラスが楕円函数に関心を持つようになったのは、ガウスの弟子クリストフ・グーデルマンに師事したころである。
ヤコビによるヤコビの楕円函数（と、これは二重周期函数ではないが補助的に用いられるテータ函数）はヴァイエルシュトラスによるものと比べて複雑だが、歴史的にも一般論においても重要な函数である。二つの理論の一番の違いは、ワイエルシュトラスの楕円函数がその周期の成す格子群の格子点に二位あるいはもっと高位の極を持つのに対し、ヤコビの楕円函数は一位の極しかもたないことである。ヴァイエルシュトラスの方はより簡明なので、記述面でも理解の面でも理論を展開しやすい。
もっと一般に、楕円函数の研究はモジュラー函数とモジュラー形式の研究と近しい関係にあり、又その関係性はモジュラー性定理によって明らかにされた。そういった関係性には、たとえば j-不変量やアイゼンシュタイン級数あるいはデテキント・イータ函数などが含まれる。
(引用終り)
以上
455:現代数学の系譜 雑談
20/12/28 23:16:14.22 uEmmFD7f.net
>>424 補足
>テータ関数による楕円曲線の埋め込みも分かってよかった
確かに、”テータ関数による楕円曲線の埋め込み”が重要かも
「楕円曲線の複素射影平面（英語版）の中のトーラスの埋め込みとしての定式化は、ヴァイエルシュトラスの楕円関数の不思議な性質から自然に導かれる。」
とある
”楕円曲線の複素射影平面（英語版）の中のトーラスの埋め込み”ね
ヴァイエルシュトラスの楕円関数で説明しているが
同じことは、ヤコビの楕円関数でも可能なんでしょ
で、ヤコビの楕円関数は、テータ関数を用いて定義される
とあるから、テータ関数での”埋め込み”ということか
で、望月IUTも「初期テータ情報」、「テータ橋梁」と出てくるので（下記）、これらはテータ関数由来なのでしょう
https:// Yourpedia
宇宙際タイヒミュラー理論
ホッジ舞台
まず、初期テータ情報が与えられる。
初期テータ情報とは、
・数体Fの代数的閉包をFで割った剰余体
・F上の楕円曲線X_F
・5以上の素数L
・K上の双曲線
・楕円曲線X_Fのモジュライの体における付値の集合V_mod
・わるい還元をもつ楕円曲線における付値の集合V_mod^bad
の組のことである。
ことなる素数Lや体Fごとに初期テータ情報は無数に存在し、 特殊な添え字の理論によってラベルがつけられる。 テータ橋梁がこのラベルを参考にことなる初期テータ情報の関連付けを行う。 テータ橋梁が関連付けるのはテータ情報から出現する素数ストリップのいくつかの組で、 この射の集まりのことをホッジ舞台とよぶ。
対数殻
対数テータ格子の縦向きの流れ（リンク）に該当する。
URLﾘﾝｸ(wvogel00.hatenadiary.org)
wvogel日記 2020-04-04
IUT理論：備忘録
テータ関数
基本的な形は次式で与えられるが，これとは別に楕円テータ関数もある．
θ(z,τ):=Σn=-∞～∞ exp(πin^2r+2πinz)
(wikipedia, ”テータ関数”より)
テータ関数は，多くの対称性と強固に関係しているらしいのですが，調べると様々な対称性を持つ形に変形できるので，このテータ関数の作り方も工夫の一つだったのだと思います．
ホッジ・アラケロフ幾何
456:１３２人目の素数さん
20/12/29 05:58:05.75 z2/ZPtBv.net
>>424-426
全然関係ない情報張り付けてるね
梅村、読めばいいのに
457:現代数学の系譜 雑談
20/12/29 08:00:10.93 RYZXH9f6.net
>>420
>楕円曲線ばかりじゃ面白くない
>たまにはK3曲面やカラビヤウ多様体も
>楕円曲線論と対比させながら論じてほしい
まあ、まずは、下記の楕円曲線の一種のフライ曲線でしょ
これで、n=1のときが、ABC予想と関連する
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
フライ曲線
1960年代後半、Yves Hellegouarchがフェルマー予想の解(a,b,c)を全く別の数学的概念である楕円曲線と関連付けることを思いついた。この曲線は(x, y)座標平面上の以下の関係を満たすすべての�
458:_によって構成されている y^2=x(x-a^n)(x+b^n) このような楕円曲線は特殊な性質をもっている。これは等式の数に高次の指数が出現するためであり、またan + bn = cnもまた n次の指数であるためである 1982-1985年において、ゲルハルト・フライはHellegouarchの曲線の特殊な性質に着目し、これは現在フライ曲線（英語版）と呼ばれている。フライ曲線はモジュラーでない楕円曲線がフェルマーの最終定理に対する反例を与えることになるというアイディアを提示することでフェルマーの最終定理と谷山・志村予想の橋渡しとなった より平易な言葉で言えば、フライの研究はフェルマーの最終定理を否定するような数の組(a, b, c, n)は、谷山・志村予想を否定することも可能であろうと考えるに足るような理由を与えた。よって、もし谷山・志村予想が真であれば、フェルマーの最終定理を否定するような数の組も存在しないであろう。よってフェルマーの最終定理もまた真であろうと考えられるのである （数学的にはこの予想は有理数の係数を持つ楕円曲線は、単に等式を与えるだけでなく、モジュラー関数を用いる方式で x y 座標上にパラメトリック方程式として構成することも可能ということを述べている。つまりこの予想はQ上のすべての楕円曲線はモジュラー楕円曲線（英語版）でなければならないということを言っており、フェルマーの最終定理にゼロでない2より大きい a, b, c, n が存在する場合はこれがモジュラーでない楕円曲線に対応するため、矛盾となるのである）
459:現代数学の系譜 雑談
20/12/29 08:01:36.68 RYZXH9f6.net
>>428 補足
>たまにはK3曲面やカラビヤウ多様体も
>楕円曲線論と対比させながら論じてほしい
K3曲面やカラビヤウ多様体は、良く知らない
まあ、だれか詳しい人が論じてくれれば、それも一興です
460:１３２人目の素数さん
20/12/29 16:09:51.33 f4ZCYorL.net
カラビヤウ多様体の一次元の場合が
楕円曲線、二次元の時がK3曲面になるから
いかにカラビヤウが重要なものかわかるだろ？
461:１３２人目の素数さん
20/12/29 16:48:37.36 z2/ZPtBv.net
楕円曲線の一般化といえば、やっぱりアーベル多様体だよね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
（アーベル多様体の）定義
次元が g の複素トーラスは、複素多様体の構造を持つ実次元が 2g のトーラスであり、
常にランク 2g の格子による g-次元複素ベクトル空間の商空間として得ることができる。
次元 g の複素アーベル多様体は、複素数体上の射影代数多様体でもある次元 g の複素トーラスとなるので、群の構造を持つ。
アーベル多様体の射とは、基礎となっているアーベル多様体の群構造の単位元を保つ写像（射）のことをいう。
この対応を 同種(isogeny)といい、有限個対 1 の対応である。
複素トーラスが代数多様体の構造を持つと、構造が必然的に一意となる。
g = 1 の場合には、アーベル多様体は楕円曲線と同じであり、任意の複素トーラス（のアーベル多様体）はそのような曲線（楕円曲線）となる。
g > 1 に対しては、リーマンにより、代数多様体となる条件が複素トーラスに対して条件を余分に課すことが知られている。
462:１３２人目の素数さん
20/12/29 18:46:47.37 f4ZCYorL.net
アーベル多様体もカラビヤウ多様体だ
カラビヤウがいかに重要かわかるだろ？
463:現代数学の系譜 雑談
20/12/29 19:48:50.23 RYZXH9f6.net
>>430-432
カラビヤウやアーベル多様体が重要だというのは、異論はないけど
望月IUTで、楕円曲線が重要だというのとは、両立すると思う
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月 出張・講演
日本語
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(Tsudajuku%201998-10).pdf
[5] 代数曲線に関するGrothendieck予想 - p進幾何の視点から （津田塾 1998年10月）. PDF
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(Toudai%201999-07).pdf
[6] 楕円曲線の比較定理とTheta関数 （東京大学 1999年7月）. PDF
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(Kyoutodai
464:gaku%20suuron%20goudou%20seminaa%201999-12).pdf [7] 楕円曲線のHodge-Arakelov理論 （京都大学数論合同セミナー 1999年12月）. PDF http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Daenkyokusen%20no%20Hodge-Arakelov%20riron%20ni%20okeru%20en-aaberu%20kika+suuronteki%20bibun%20to%20ha%20nanika%20(Nagoya%202001-11).pdf [8] 楕円曲線のHodge-Arakelov理論における遠アーベル幾何、数論的微分とは何か？ （名古屋大学 2001年11月）. PDF http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf [10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論 （北海道大学 2003年11月）. PDF つづく
465:現代数学の系譜 雑談
20/12/29 19:49:18.18 RYZXH9f6.net
>>433
つづき
英語
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(Berkeley%201999-09).pdf
[4] The Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves (Berkeley 1999年9月). PDF
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(Utrecht%202000-06).pdf
[5] The Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves (Utrecht 2000年6月). PDF
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(Hotaka%202000-07).pdf
[6] The Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves (穂高 2000年7月). PDF
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(Tokyo%202004-02).pdf
[8] Categorical Representation of Arithmetic Log Schemes ? with Applications to the Arithmetic of
Elliptic Curves (東京大学 2004年2月). PDF
(引用終り)
以上
466:現代数学の系譜 雑談
20/12/29 21:11:29.40 RYZXH9f6.net
>>433
>望月IUTで、楕円曲線が重要だというのとは、両立すると思う
補足
望月先生の米 Berkeley Colloquium (Zoom) のPDFが下記
”elliptic curves”、”Theta function”が出てきます
正直、私には、”お経”ですけどね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
[16] Classical Roots of Inter-universal Teichmuller Theory (Berkeley Colloquium (Zoom) 2020年11月).
CLASSICAL ROOTS OF INTER-UNIVERSAL
TEICHMULLER THEORY ¨
Shinichi Mochizuki (RIMS, Kyoto University)
November 2020
§1. Isogeny invariance of heights of elliptic curves
§2. Crystals and Hodge filtrations
§3. Complex Teichm¨uller theory
§4. Theta function on the upper half-plane
P2
Overview
Analogy with ´etale cohomology, Weil conjectures
←→ classical singular (co)homology of topological spaces
・ Isogeny invariance of heights of elliptic curves (Faltings, 1983)
・ Crystals and Hodge filtrations (Grothendieck, late 1960’s)
・ Complex Teichm¨uller theory (Teichm¨uller, 1930’s)
・ Theta function on the upper half-plane (Jacobi, 19-th century)
P3
§1. Isogeny invariance of heights of elliptic curves
(cf. [Alien], §2.3, §2.4)
We consider elliptic curves.
P21
§4. Theta function on the upper half-plane
(cf. final portion of [Pano], §3; discussion surrounding [Pano], Fig. 4.2)
Recall the theta function on H ∋ z = x + iy, where q def= e^2πiz:
θ(q) def=馬=-∞～+∞ q^1/2n^2.
Restricting to the imaginary axis (i.e., x = 0) yields, for t def= y:
θ(t) def=馬=-∞～+∞ e^-πn^2t.
Then the Jacobi identity holds:
θ(t) = t^- 1/2 ・ θ(t^-1).
(引用終り)
以上
467:１３２人目の素数さん
20/12/30 07:51:38.47 wqjsglrD.net
>>420
>たまにはK3曲面やカラビヤウ多様体も…論じてほしい
>>429
>K3曲面やカラビヤウ多様体は、良く知らない
>まあ、だれか詳しい人が論じてくれれば
ほら、だからスレ立てて自分でやりなよ
468:１３２人目の素数さん
20/12/30 07:57:51.74 wqjsglrD.net
>>430
>カラビヤウ多様体の一次元の場合が楕円曲線、
>二次元の時がK3曲面になるから
二次元で単連結の場合、な
>>432
>アーベル多様体もカラビヤウ多様体だ
で、アーベル多様体は非単連結だぞ
だからさ、自分でスレ立てて、ちゃんと定義を明記した上で、論じなよ
定義書かずにこれもそう、あれもそう、とか書いたって仕方ないからさ
じゃ、頑張って
469:１３２人目の素数さん
20/12/30 08:13:04.44 wqjsglrD.net
＞正直、私には、”お経”ですけどね
そんなあなたに正真正銘のお経を伝授
仏説摩訶般若波羅蜜多心経
観自在菩薩行深般若波羅蜜多時照見五蘊皆空度一切苦厄舎利子色不異空空不異色色即是空空即是色受想行識亦復如是舎利子是諸法空相不生不滅不垢不浄不増不減是故空中無色無受想行識無眼耳鼻舌身意、無色声香味触法無眼界乃至無意識界無無明亦無無明尽乃至無老死亦無老死尽無苦集滅道無智亦無得以無所得故菩提薩埵依般若波羅蜜多故心無罣礙無罣礙故無有恐怖遠離一切顛倒夢想究竟涅槃三世諸仏依般若波羅蜜多故得阿耨多羅三藐三菩提故知般若波羅蜜多是大神呪是大明呪是無上呪是無等等呪能除一切苦真実不虚故説般若波羅蜜多呪
即説呪曰羯諦羯諦波羅羯諦波羅僧羯諦菩提薩婆訶
般若心経
本当はサンスクリットで書きたかった・・・
470:現代数学の系譜 雑談
20/12/30 08:50:55.34 JTE+xqKY.net
>>435
>§1. Isogeny invariance of heights of elliptic curves
「高さ」が重要キーワードみたいだね（＾＾；
南出（>>348）でも、”1. Heights”と出てくる
（”2.3.4 Mordell-Weil の定理の証明”、”有理点の高さを導入し，剰余群 E(K)/2E(K) の有限個の完全代表系を
用いて，Fermat の無限降下法 (infinite descent, ∞-descent) を適用する．”なども）
ご参考に、「高さ函数」貼る
英文サイト URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) を見ると、何種類もあるみたいだね
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
高さ函数
ディオファントス幾何学の高さ函数とは、ディオファントス方程式の解のサイズを測る函数である[1]。古典的あるいはナイーブな高さは、斉次座標上通常の絶対値によって定義される。しかし、ディオファントス幾何学での高さは、対数のスケールで測り、すなわち、高さは『代数的複雑さ』や点を記述することに必要なビットの数に比例するものとなる。[2]
高さ函数は最初、アンドレ・ヴェイユ (Andre Weil) とノースコット (D. G. Northcott) により開拓された。1960年頃の大きな進展がネロン・テイトの高さであり、代数幾何学での豊富なラインバンドルの方法で、射影的な表現と関連付けられ、現在では、数論幾何学の重要な考え方となっている。
楕円曲線 E の場合には、E(Q) 上の点 P に対して、高さ函数 h(P) を次のように定義する。
1.無限遠点 P0 の高さ h(P_{0})=0とする。
2.E(Q) 上の有理点であるような P に対して、 h(P)=0とする。
3.上記以外の E(Q) の点 P に対して、P の有理数の横軸座標(abscissa) x が p と q は互いに素な整数として p?q と表せるときに、h(P)=log max(|p|,|q|)
と定義する。
このように高さ函数 h を定義すると、h(mP) が m
471: の平方根の増加度を持つという性質を持つ。この定義により E 上にはある定数よりも小さな高さを持つ点は有限個しか存在しないことが分かる。以上の定義を、一般のアーベル多様体へ拡張することもできる。 関連項目 ネロン・テイトの高さ（標準的高さ） Height function（元となる英文）https://en.wikipedia.org/wiki/Height_function 参考文献
472:現代数学の系譜 雑談
20/12/30 09:08:04.10 JTE+xqKY.net
>>439 追加
”ボエタ予想”
”高さ関数の不等式”
”2012 年に京都大学数理解析研究所の望月新一教授により証明が発表された abc 予想も導
ける (Vojta [4]）ことが分かっている．”
などとあります
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
日本数学会 代数学分科会 ホームページ
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
第61回 代数学シンポジウム 2016年9月7日（水）～9月10日（土）
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
有理曲面上のボエタ予想
安福 悠 (日本大学理工学部)
yasufuku@math.cst.nihon-u.ac.jp
1 はじめに
本稿は，プレプリント [6] に基づいて行った 2016 年の代数学シンポジウム
での講演内容をまとめたものである．
2 主定理の紹介
Vojta の主予想 [3, Main Conjecture 3.4.3] とは，代数体 k，k 上定義され
る滑らかな射影代数多様体 X，k 上定義される正規交叉因子 D ごとに定ま
る，X の k 有理点が満たすとされる高さ関数の不等式である．代数多様体の
標準因子が負であればあるほど，正規交叉因子に有理点が近づけると主張し，
「幾何が整数論を制御する」という哲学が明示化される一つの方法となってい
る．大変難解な予想とされており，Faltings により証明された Mordell 予想
や，ディオファントス近似の金字塔とされる Schmidt の部分空間定理も，特
別な場合として含んでしまっている．また，「一般型の代数多様体には k 有理
点が Zariski 稠密にはない」と主張する Bombieri?Lang 予想や，2012 年に京
都大学数理解析研究所の望月新一教授により証明が発表された abc 予想も導
ける (Vojta [4]）ことが分かっている．
このような背景から，Vojta 主予想が正しいと証明できる具体例の構築は
重要である．高さ関数が具体的に計算できる代数曲面として，射影平面から
(infinitely near なものも含めて) 繰り返しブローアップすることで得られる
多様体が考えられる．まず，次の定理を証明した．
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
第61回代数学シンポジウム報告集 - 日本数学会 （上記に同じかも）
473:現代数学の系譜 雑談
20/12/30 09:14:50.66 JTE+xqKY.net
>>440
なるほど、それで、下記 PROMENADE IN IUT
”Talk 1.2 - Abc & Vojta conjectures: Heights and Ramification”
”Talk 1.3 - From Vojta to Mochizuki: Moduli Spaces of Elliptic Curves”
か（＾＾
（>>10より）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
Research Institute for Mathematical Sciences - Kyoto University, Japan
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry
Laboratoire Paul Painleve - Universite de Lille, France
Version 1 ? ε - 09/10/2020
CONTENTS
Topic 1 - Diophantine Geometry: Heights, abc and Vojta Conjectures . . . . . . . . 5
Talk 1.2 - Abc & Vojta conjectures: Heights and Ramification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Talk 1.3 - From Vojta to Mochizuki: Moduli Spaces of Elliptic Curves. . . . . . . . . . . . . . . . 6
Faltings: Towards Anabelian Geometry ? A Global Multiplicative Subspace ? Two steps towards
IUT Geometry.
474:１３２人目の素数さん
20/12/30 09:29:31.01 wqjsglrD.net
>>439
貼り方一つで知性がわかるね
漫然とコピペするのは沼臭い
例えばこれだけで全然違う
---
高さ函数
ディオファントス幾何学の高さ函数とは、
ディオファントス方程式の解のサイズを測る函数である。
古典的あるいはナイーブな高さは、
斉次座標上通常の絶対値によって定義される。
しかし、ディオファントス幾何学での高さは、対数のスケールで測り、
すなわち、高さは『代数的複雑さ』や点を記述することに必要なビットの数に比例するものとなる。
高さ函数は最初、アンドレ・ヴェイユとノースコットにより開拓された。
1960年頃の大きな進展がネロン・テイトの高さであり、
代数幾何学での豊富なラインバンドルの方法で、射影的な表現と関連付けられ、
現在では、数論幾何学の重要な考え方となっている。
楕円曲線 E の場麹№ﾉは、E(Q) 上の点 P に対して、高さ函数 h(P) を次のように定義する。
1.無限遠点 P0 の高さ h(P_{0})=0とする。
2.E(Q) 上の有理点であるような P に対して、 h(P)=0とする。
3.上記以外の E(Q) の点 P に対して、P の有理数の横軸座標(abscissa) x が
p と q は互いに素な整数として p/q と表せるときに、
h(P)=log max(|p|,|q|)
と定義する。
このように高さ函数 h を定義すると、
h(mP) が m の平方根の増加度を持つという性質を持つ。
この定義により E 上にはある定数よりも小さな高さを持つ点は
有限個しか存在しないことが分かる。
以上の定義を、一般のアーベル多様体へ拡張することもできる。
---
5chで張り付けるときは
・文章の終わりで改行する
・文章が長いときは、適切な切れ目で改行する
・段落が変わるときは、空行を挟む
などの配慮をする
できないヤツはそもそも文章読んでないし分かってない
475:１３２人目の素数さん
20/12/30 12:16:22.52 LogOqRPJ.net
>>437
いいんだよ、おおざっぱな話なんだから
476:１３２人目の素数さん
20/12/30 14:49:55.28 O2QIweCz.net
例の朝日の記者は
iutに対して批判的で
証明成立に懐疑的なのかと思ってたけど、
そうじゃないようだな
477:１３２人目の素数さん
20/12/30 15:16:43.28 wqjsglrD.net
>>443
よくないよ
カラビヤウだろうが正則行列だろうが、
定義なしに論じれば🐎🦌になるｗ
>>444
あの人たちにとっては騒ぎになればどっちでもいいんだよ
どうせ数学なんかわかんねぇしｗ
478:１３２人目の素数さん
20/12/30 16:35:13.18 O2QIweCz.net
でも
お前も分かってないじゃんw
479:１３２人目の素数さん
20/12/30 16:47:48.59 wqjsglrD.net
>>446
ああ、そもそもWilesどころかFaltingsも分かってないぞｗ
480:１３２人目の素数さん
20/12/30 16:55:02.91 wqjsglrD.net
わかってなさでいったら、そもそもMordell-WeilどころかMordellすらわかってないｗ
モーデルの定理
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学におけるモーデルの定理（モーデルのていり、英: Mordell's theorem）とは、
有理数体 Q 上の楕円曲線 E の有理点と無限遠点 O のなすアーベル群 E(Q) が有限生成になる、
という定理である。
481:１３２人目の素数さん
20/12/30 17:05:40.35 wqjsglrD.net
>>419のテキストには、Mordellの定理も出てくるらしい
（というか、それが本題の一つ）
来年はSilverman＆Tate読むかな
482:現代数学の系譜 雑談
20/12/30 17:18:27.50 JTE+xqKY.net
>>439
IUTは、数論幾何に重要な１ページを加えたと思うのだが（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数論幾何学
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Arithmetic geometry
In mathematics, arithmetic geometry is roughly the application of techniques from algebraic geometry to problems in number theory.[1] Arithmetic geometry is centered around Diophantine geometry, the study of rational points of algebraic varieties.[2][3]
In more abstract terms, arithmetic geometry can be defined as the study of schemes of finite type over the spectrum of the ring of integers.[4]
Contents
1 Overview
2 History
2.1 19th century: early arithmetic geometry
2.2 Early-to-mid 20th century: algebraic developments and the Weil conjectures
2.3 Mid-to-late 20th century: developments in modularity, p-adic methods, and beyond
3 See also
Overview
The classical objects of interest in arithmetic geometry are rational points: sets of solutions of a system of polynomial equations over number fields, finite fields, p-adic fields, or function
483:fields, i.e. fields that are not algebraically closed excluding the real numbers. Rational points can be directly characterized by height functions which measure their arithmetic complexity.[5] The structure of algebraic varieties defined over non-algebraically-closed fields has become a central area of interest that arose with the modern abstract development of algebraic geometry. Over finite fields, etale cohomology provides topological invariants associated to algebraic varieties.[6] p-adic Hodge theory gives tools to examine when cohomological properties of varieties over the complex numbers extend to those over p-adic fields.[7] つづく
484:現代数学の系譜 雑談
20/12/30 17:18:47.93 JTE+xqKY.net
>>450
つづき
History
19th century: early arithmetic geometry
In the early 19th century, Carl Friedrich Gauss observed that non-zero integer solutions to homogeneous polynomial equations with rational coefficients exist if non-zero rational solutions exist.[8]
In the 1850s, Leopold Kronecker formulated the Kronecker?Weber theorem, introduced the theory of divisors, and made numerous other connections between number theory and algebra. He then conjectured his "liebster Jugendtraum" ("dearest dream of youth"), a generalization that was later put forward by Hilbert in a modified form as his twelfth problem, which outlines a goal to have number theory operate only with rings that are quotients of polynomial rings over the integers.[9]
Mid-to-late 20th century: developments in modularity, p-adic methods, and beyond
In 2001, the proof of the local Langlands conjectures for GLn was based on the geometry of certain Shimura varieties.[27]
In the 2010s, Peter Scholze developed perfectoid spaces and new cohomology theories in arithmetic geometry over p-adic fields with application to Galois representations and certain cases of the weight-monodromy conjecture.[28][29]
See also
Arithmetic dynamics
Arithmetic of abelian varieties
Birch and Swinnerton-Dyer conjecture
Moduli of algebraic curves
Siegel modular variety
Siegel's theorem on integral points
(引用終り)
以上
485:現代数学の系譜 雑談
20/12/30 17:22:30.63 JTE+xqKY.net
>>449
>来年はSilverman＆Tate読むかな
うん、頑張ってください（＾＾
486:１３２人目の素数さん
20/12/30 18:06:18.69 wqjsglrD.net
>>453
君は来年以降頑張らなくていいよ
もう自分には数学を学ぶ意欲がないってわかったろ？
コピペなんかしたって惨めなだけだぞ もう諦めろ
487:１３２人目の素数さん
20/12/30 18:16:35.82 wqjsglrD.net
>>450
あと、IUTのことは綺麗さっぱり忘れなさい
仮に正しかったとしても君には理解できないから
488:現代数学の系譜 雑談
20/12/30 20:59:11.91 JTE+xqKY.net
>>454
それよか、おっさんよ
おまえさん、いつになったら PROMENADE IN IUT読めるようになるの？
早くて、百年後かな？
PROMENADE IN IUTから、”elliptic curve”の箇所を抜粋すると、ほんの最初の導入部分だけでも、下記だよ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
Research Institute for Mathematical Sciences - Kyoto University, Japan
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry
Laboratoire Paul Painleve - Universite de Lille, France
Version 1 ? ε - 09/10/2020
P1
INTRODUCTION
The seminal achievement of Mochizuki’s IUT is to provide a new geometry that brings an estimate of
the (abc) rigidity property within reach. IUT theory is a geometry of the moduli stack of elliptic curves
M1,1 whose k-points are endowed with certain rigid Diophantine arithmetic line bundle invariants
with place-wise compatible arithmetic and geometric symmetries, and that are embedded in vari
489:ous types of non-rigid anabelian etale containers. つづく
490:現代数学の系譜 雑談
20/12/30 20:59:38.29 JTE+xqKY.net
>>455
つづき
P5
Topic 1 - Diophantine Geometry: Heights, abc and Vojta Conjectures
The goal of this section is to translate Masser-Oesterle’s abc conjecture over N?0 to Mochizuki’s Vojta
Generalized conjecture in terms of Faltings’ height over the moduli spaces of elliptic curves M1,1.
We first relate abc to 2 arithmetic results in terms of Diophantine approximation (Roth’s Theorem)
and reduction of elliptic curves (Szpiro Conjecture) in Talk 1.1, then recall how to obtain further
connection to algebraic geometry via Vojta Conjecture in terms of bounding heights at points of curves
over number fields [Voj98] in Talk 1.2. We conclude in Talk 1.3 with Mochizuki’s approach in terms of
Faltings’ invariance of heights under isogenies [GenEll], which motivates two key points of IUT: (1)
the construction of a global multiplicative subspace of torsion points of elliptic curve (GMSCG), and
(2) the decoupling of the +□/x□-monoid structures of ring structures to obtain a global Frobenius-type
morphism ? see also Talk 2.1.
TALK 1.1 - ABC & SZPIRO CONJECTURES, ROTH’S THEOREM AND BELYI. An elementary geometrization of abc (strong form) is already related to two results of arithmetic-geometry of two distinct types:
(1) Roth’s Theorem over Q which is an approximation result of algebraic numbers a la LiouvilleThue [BG06] Th. 6.2.3, and (2) the generalized Szpiro conjecture on reduction of elliptic curve ibid.
Conj. 12.5.11.
§Abc-Szpiro: Reduction for Elliptic Curves. Put roughly, the conductor Cond(??) is an ideal
that encodes the (good/multiplicative/additive) reduction property of ????? at various p ∈ Spm ????
? see ibid. §12.5.5 - §12.5.9 for definitions, examples, and references. Some direct estimates via the
use of Frey curves (Ex. 12.5.10) establish the equivalence between abc (strong form) and the Szpiro
conjectures, see ibib. Th. 12.2.12.
つづく
491:現代数学の系譜 雑談
20/12/30 20:59:56.18 JTE+xqKY.net
>>456
つづき
P6
TALK 1.2 - ABC & VOJTA CONJECTURES: HEIGHTS AND RAMIFICATION. Vojta Conjecture in its
“generalized” form [Voj98] introduces further elements of arithmetic-geometry in terms of divisors,
curves, and number fields. The Diophantine ingredient is here given by Weil’s notion of height, see
[BG06] §2.4. As a result, one obtains a first connection with abc and the coarse moduli scheme M?1,1 of
one-pointed elliptic curves endowed with D = (?0) + (?1) + (?∞).
TALK 1.3 - FROM VOJTA TO MOCHIZUKI: MODULI SPACES OF ELLIPTIC CURVES. The final step
toward the arithmetic-geometrization of abc with respect to the moduli space of elliptic curves M?1,1 is
given by Mochizuki in [GenEll] with the following formulation:
※ This new formulation can be seen as the abutment of the Belyi techniques of the Diophatine approximations
and of the elliptic reduction constraints of the Szpiro conjecture.
P7
※ Recall that an elliptic curve is entirely determined by the evaluation of Weierstrass’ Θ-function on its torsions
points ? see [Mum83] Chap. I, a result which, on contrary to Riemann’s function, does extends to ??-adic fields.
In the categorical constructions of IUT, elliptic curves and their arithmetic appear via their Tate ??-parameters
and some ??-adic Θ-functions ? see Tab. 3 and Talk 2.2.
(引用終り)
以上
492:１３２人目の素数さん
20/12/30
493:21:05:15.99 ID:wqjsglrD.net
494:１３２人目の素数さん
20/12/30 21:07:29.40 wqjsglrD.net
どうしても数学を学びたいというなら
線型代数からやりなおせ
線型独立、分かってないんだろう？
さすがにそれは工学部卒でも恥ずかしいぞ
495:１３２人目の素数さん
20/12/31 14:28:49.20 XmJYjiJz.net
そろそろブログの御神託を授かる季節
496:１３２人目の素数さん
20/12/31 16:19:49.48 2aXtKUEC.net
Ｍ氏が、NiziUとBABYMETALを見てどういう感想を抱くのかのみに興味があるｗ
497:１３２人目の素数さん
20/12/31 17:11:27.25 FK1uKj/R.net
今年はアクセプトでよゆうがあるから
紅白もガッツリ見るかもな
年頭所感が楽しみだな
498:１３２人目の素数さん
21/01/01 02:49:44.83 d5x6a7Wm.net
紅白で一番反響を呼んだのがBABYMETALだった
結果出たね
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
499:１３２人目の素数さん
21/01/01 03:28:57.39 yv2nS0Zy.net
【速報】
2020年度「朝日賞」にRIMS望月教授
2021/1/1朝日新聞紙面
500:１３２人目の素数さん
21/01/01 08:36:18.10 d5x6a7Wm.net
ただBABYMETALは短縮バージョンにされたから曲の持つメッセージ性は伝わらず上滑りになった
フル尺で伝わるようにストーリー構成された曲だからね
それでもTwitterは絶賛ツイで溢れたが
501:１３２人目の素数さん
21/01/01 09:32:50.38 GP8hFjcr.net
>>464
どっちの望月さんかわざと書いてないの
502:BIG COCK
21/01/01 12:01:04.80 FG7aI+vF.net
>>465
メッセージとかいう以前に
そもそもメタルは
・歌より楽器メイン
・歌パートより間奏メイン
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
503:１３２人目の素数さん
21/01/01 12:24:26.10 Gmod3+JO.net
朝日賞終わったかと思ったけど、タクローの方かw
504:１３２人目の素数さん
21/01/01 13:13:34.57 Gmod3+JO.net
健全な数学は孤独に長大な論文を書いても受け入れられて評価されると言う話。
言い訳ばかりのどっかの誰かさんたちとは大違いやねぇ笑
505:１３２人目の素数さん
21/01/01 15:20:44.74 nDBcWGrN.net
アンチは年が変わっても本当にゴミだな
506:１３２人目の素数さん
21/01/01 15:29:14.10 ZPd3+Hfg.net
Tすごいなぁ
507:１３２人目の素数さん
21/01/01 16:21:54.98 UKZTYYgV.net
賞には無関心だから授与する方もリスクがある
508:１３２人目の素数さん
21/01/01 16:25:48.94 UKZTYYgV.net
Introduction to works of Takuro Mochizuki - Pierre Deligne
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
509:現代数学の系譜 雑談
21/01/01 17:38:02.49 bueneSOZ.net
みなさま
あけましておめでとうございます
今年もよろしくね
今年は、IUTの収穫の年ですね（＾＾
510:１３２人目の素数さん
21/01/01 18:45:12.10 Juz7dXQX.net
アクセプトっていったい誰がアクセプトするんだろうか？
海外では懐疑派が主流でまったく受け入れられてないよね
511:１３２人目の素数さん
21/01/01 18:48:19.54 bAYlYl2B.net
文科系の教員なんてどうせ穀潰しのバカなんだから、
国立大学の文系全部潰して
理
512:系の教員だけ思い存分研究できる日本になる という初夢がかなう一年でありますように
513:１３２人目の素数さん
21/01/01 20:26:38.09 nDBcWGrN.net
アンチは本当に人間の屑だな
514:１３２人目の素数さん
21/01/02 00:17:06.75 C8b9uDja.net
>>476
>文科系の教員なんてどうせ穀潰しのバカなんだから、
文科系の教員もお前よりは頭いいと思うよ
515:１３２人目の素数さん
21/01/02 08:54:38.38 q26CX73P.net
今年はIUTが消えてゆく年になるんじゃなかろうか
516:BIG COCK
21/01/02 10:11:19.90 s/vqANgV.net
去年 欅坂から平手が脱退して、欅坂消滅
今年 平手はどうなることやら
517:現代数学の系譜 雑談
21/01/02 10:35:10.96 k00K5jWz.net
>>460
>そろそろブログの御神託を授かる季節
神託でました！
URLﾘﾝｸ(plaza.rakuten.co.jp)
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ shinichi0329/
2021.01.02XML
年頭所感 2021
(抜粋)
読者の皆様、
明けましておめでとうございます。
最近は記事が疎らで、読者の皆さんに対しては誠に申し訳なく思っておりますが、本年もよろしくお願い致します。
特に昨年1月の?ブログ記事?で「∧」と「∨」を通して詳しく解説した、宇宙際タイヒミューラー理論の論理構造については、昨年の秋頃になって、更により詳細な、「∧」と「∨」を通した解説ができるようになって、それに関する報告書を現在纏めているところです。この報告書は数ヶ月以内に完成する見通しですが、普及活動を行なう上で重要な道具になると期待しています。
誰の手にも負えない、
? 破壊的な複雑度の爆発?
を避けるには、国と国、組織と組織、あるいは個人と個人の間に、「心ある壁」を設けて一定の距離を置くことが如何に大切なことであるか、（コロナウィルス感染の拡大防止という、差し迫った事態によって）改めて浮き彫りになったように感じました。つまり、平たく言うと、
「心壁論」は自然界の論理構造＝一種の
数学に近い法則に則った考え方
であり、決して間違っていなかったのだということに関して、昨年は自分としては自信を深める場面に度々遭遇した一年でもありました。
(引用終り)
以上
518:１３２人目の素数さん
21/01/02 10:52:46.36 q26CX73P.net
IUTはABC予想証明以外に使い道がないらしいが大丈夫なのか？
519:BIG COCK
21/01/02 10:55:43.28 s/vqANgV.net
ダメだろ
紅白の感想、無くなったな 平手出てないし
520:BIG COCK
21/01/02 12:18:48.41 s/vqANgV.net
「心壁論」とかマジで病んでるよな
日本がアジアの辺境にすぎないのと全く同じ意味で
イギリスがヨーロッパの辺境に過ぎないことは冷静に考えれば明らか
インド・ヨーロッパ語族なんていうけど
所詮発祥はアジアの遊牧騎馬民族だし
文字も宗教も他所からの借り物だし
別に表音文字や一神教が表意文字や他の宗教より優れてるわけでもない
どこの言語でも論理構造に忠実なわけでもない
そんなことは日本に生まれ日本で育ったってわかる
別に外国育ちの半外人にいわれなくてもな
521:１３２人目の素数さん
21/01/02 12:37:12.56 mSUgppYy.net
じゃあそう書き込んでこいよ
このヘタレいきり�
522:`キンが
523:１３２人目の素数さん
21/01/02 13:26:15.54 BVhXqsdq.net
もうこめんと欄なくなったよ
教授はあけおめ誰かとしたのかな
524:BIG COCK
21/01/02 14:26:01.95 s/vqANgV.net
>「∧」と「∨」を通して詳しく解説した、
>宇宙際タイヒミューラー理論の論理構造については、
>昨年の秋頃になって、更により詳細な、
>「∧」と「∨」を通した解説ができるようになって、
>それに関する報告書を現在纏めているところです。
>この報告書は数ヶ月以内に完成する見通しですが、
>普及活動を行なう上で重要な道具になる
>と期待しています。
祭りの悪寒・・・
((((；ﾟДﾟ))))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
525:粋蕎
21/01/02 16:21:25.55 zkKVsYNO.net
確か猿石も>>487で摘まみ上げとる所に論理異常が有ると指摘されたんじゃ無かったか？セガ・サターンに｡
526:粋蕎
21/01/02 16:22:27.72 zkKVsYNO.net
> セガ・サターン
しもうた！
527:１３２人目の素数さん
21/01/02 17:14:18.61 q26CX73P.net
粋蕎さん、むかし哲学板にいなかった？
528:１３２人目の素数さん
21/01/02 20:11:06.75 jc7v4pqs.net
毎年元旦深夜3:00に更新するのは何の拘りなんだ
529:１３２人目の素数さん
21/01/02 20:27:31.39 BVhXqsdq.net
先生、あけおめ！
ことよろ！
今年も体調に気を付けて頑張ってください！
530:現代数学の系譜 雑談
21/01/02 23:11:43.93 k00K5jWz.net
>>482
>IUTはABC予想証明以外に使い道がないらしいが大丈夫なのか？
だれか、「ジーゲル予想」を狙ってチャレンジ中じゃないかな？ 玉川研の人とか（＾＾
（>>84より）
URLﾘﾝｸ(mainichi.jp)
未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明 京大の望月教授 斬新・難解で査読に8年 毎日新聞
2020年4月3日 14時00分(最終更新 4月3日 14時29分)
5枚目/13枚中
＜ＲＩＭＳプレス発表の資料＞
URLﾘﾝｸ(mainichi.jp)
「双有利切断予想」、「ジーゲル予想」への貢献が期待されるとある
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
abc予想（abcよそう、英: abc conjecture, 別名：オステルレ?マッサー予想、英: Oesterle?Masser conjecture）は、1985年にジョゼフ・オステルレとデイヴィッド・マッサーにより提起された数論の予想である。これは多項式に関するメーソン・ストーサーズの定理の整数における類似であり、互いに素でありかつ a + b = c を満たすような3つの自然数（この予想に呼び方を合わせると）a, b, c について述べている[1][2]。
abc予想は、この予想から数々の興味深い結果が得られることから有名になった。数論における数多の有名な予想や定理が abc予想から直ちに導かれる。Goldfeld (1996) は、abc予想を「ディオファントス解析で最も重要な未解決問題」であるとしている。
得られる結果の例
ルジャンドル記号を用いて記述したディリクレのL関数 L(s, (-d/.)) がジーゲル零点（英語版）を持たないこと
（正確には、このためには上で紹介している有理整数を扱うabc予想に加えて、代数体上の一様な abc予想を用いる。）(Granville & Stark 2000)。
つづく
531:現代数学の系譜 雑談
21/01/02 23:15:54.79 k00K5jWz.net
>>493
つづき
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.nara-wu.ac.jp)
奈良女子大学 ・男女共同参画推進機構
URLﾘﾝｸ(www.nara-wu.ac.jp)
532:kouhoushi23_3.pdf 「平成23年度女性研究者養成システム改革加速事業実施報告書」 平成22年度採用 新規女性研究者の研究成果報告 PDF：1,144KB 保型 L 関数とその零点の研究 理学部数学科 市原 由美子 保型形式は数論的に重要な性質を持つゼータ関数と密接に関わる重要な研究対象物とな っている。 研究対象をディリクレ級数表示に持つような ゼータ関数やディリクレ L 関数を考えることができれば、その個々の構造や性質が分かっ ていなくても、解析を通して研究をすることが可能となる。 私が具体的に扱っている対象は 1 変数の保型形式、とくに尖点形式と呼ばれるも のである。保型形式の重さを特に 2 と制限すると、これは楕円曲線と関わりを持つ。楕 円曲線の有理点は群となることが知られている。その有理点の情報をディリクレ級数の係 数とする L 関数は、重さが 2 の尖点形式から導かれる保型 L 関数に対応していることが 知られている。つまり、保型形式の L 関数の特殊値や留数や零点の情報は楕円曲線の有理 点の情報を持っていると考えられる。実際に Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture で は楕円曲線の有理点からなる群（有限生成アーベル群になる）のランクと、楕円曲線の L 関数の関数等式の折り返しの点における零の位数が一致すると予想されているので、つま り、重さ 2 の尖点形式から導かれる保型 L 関数の関数等式の折り返しの点における零の 位数に興味が生じる。 一方で、リーマンゼータ関数の拡張として尖点形式から導かれる L 関数を考えてみる。 リーマンゼータ関数は素数の情報を持つ関数で、リーマンゼータ関数が零点を持たない領 域を調べることと、素数の個数の評価を調べることが対応する。このように素数の個数と いう整数論の問題を複素関数論の問題に言い換えたのがリーマンである。リーマンゼータ 関数には重さ 1/2 の尖点形式が関係している。そのことから予想されるように、保型形式 の L 関数はリーマンゼータ関数と似た性質を持っている。 (引用終り) 以上
533:現代数学の系譜 雑談
21/01/02 23:22:36.89 k00K5jWz.net
>>481
>「心ある壁」を設けて一定の距離を置くことが如何に大切なことであるか、（コロナウィルス感染の拡大防止という、差し迫った事態によって）改めて浮き彫りになったように感じました。つまり、平たく言うと、
> 「心壁論」は自然界の論理構造＝一種の
> 数学に近い法則に則った考え方
>であり、決して間違っていなかったのだということに関して、昨年は自分としては自信を深める場面に度々遭遇した一年でもありました。
余談ですが
かつ、深遠な望月哲学がどうなのかは知らず
自分なりに解釈すれば
１．自分の考え、信念をしっかり持ち
２．周囲のつまらぬ雑音に、振り回されず、右顧左眄せず
（つまりは、浅薄なKY（空気読み読み、人の顔色ばかりうかがうこと）とは真逆）
３．自分の任務に全集中！
ってことでしょうかね？（＾＾
534:１３２人目の素数さん
21/01/03 01:21:38.04 GefFjE/8.net
ちゃんと理解してからコピペしよう
535:BIG COCK
21/01/03 06:05:13.14 5zDR5Xx2.net
望月に乗っかろうとする浅薄なKYはあんただよ、あ・ん・た
536:現代数学の系譜 雑談
21/01/03 08:37:50.97 zqyRRCig.net
>>497
>望月に乗っかろうとする浅薄なKYはあんただよ、あ・ん・た
じゃ、あんたはなんだ？
ショルツェ氏に乗っかっているだけじゃんか（＾＾
いまごろ、梅村 楕円函数論を読んでいる
それでは、IUTの成否を数学的に判断できる力ないよね、明らかに
維新さんよ（＾＾；
（参考）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:52番)
楕円関数・テータ関数・モジュラー関数 「結局、梅村「楕円関数論」を読むことにした」
537:現代数学の系譜 雑談
21/01/03 08:40:58.00 zqyRRCig.net
>>496
>ちゃんと理解してからコピペしよう
殆ど理解できていないのは確かだが（＾＾；
おれよかレベル高い人が見て理解できるならば
コピペの意義はあるだろう？
だったら、それでいいでしょ
538:BIG COCK
21/01/03 09:40:26.02 5zDR5Xx2.net
>>498
誤 楕円函数論
正
539: 楕円関数論 個人的にはfunctionは「機能」でいいんじゃね？と思うが εδも分からん、正則行列も分からんあんたには、 IUTどころか そもそも楕円関数もムリだろ だからいってるだろう 斎藤正彦の「線型代数入門」でも頭から読み直せ、と なぜしない？数学、嫌いなのか？ 数学嫌いなのになんで数学板にいるんだ？
540:BIG COCK
21/01/03 09:43:01.95 5zDR5Xx2.net
>>501
誤 殆ど理解できていない
正 全く理解できていない
＞おれよかレベル高い人が見て理解できるならば
＞コピペの意義はあるだろう？
サルでも検索できることなら、
ヒトには確実に検索可能
サルがわけもわからずコピペする必要は全くない
いいから今すぐ首掻き切って死ねｗ
貴様の屍はオレ様が焼いて食ってやるから心配するな
541:BIG COCK
21/01/03 09:49:08.63 5zDR5Xx2.net
>>498
＞ショルツェ氏に乗っかっているだけじゃんか
これ、完全な誤解
Scholzeでも他の誰でもいいのだが、疑念なり指摘にたいして
真正面から答えきることができない時点で負け
負けを認めないのがTrump同様見苦しい
これからMのことをDonaldと呼んでやるかｗ
542:BIG COCK
21/01/03 09:51:14.96 5zDR5Xx2.net
結局望月論文は、望月不等式という「新たな予想」を提示しただけで終わったらしい
543:現代数学の系譜 雑談
21/01/03 10:20:45.00 zqyRRCig.net
>>501
>いいから今すぐ首掻き切って死ねｗ
>貴様の屍はオレ様が焼いて食ってやるから心配するな
出ました（＾＾
維新さんの人食趣味炸裂ですな（>>5）
>>502
>Scholzeでも他の誰でもいいのだが、疑念なり指摘にたいして
>真正面から答えきることができない時点で負け
真正面から答えきることができたと、多くの数学者が認めている
それらの人達が集まっての Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
Org.: Collas (RIMS); Debes, Fresse (Lille). （>>3）
じゃないですか？（＾＾
>>503
>結局望月論文は、望月不等式という「新たな予想」を提示しただけで終わったらしい
まあそうかもしれないが
”望月不等式という「新たな予想」を提示した”でも大きな成果だろうし
その判断は、あんたにはムリ
今年の４本の国際会議を待て！（＾＾
544:粋蕎
21/01/03 10:38:24.47 oTt6FTHN.net
哲学板？潜った事は疎かURLを事故踏みした事も無い｡
同じ学問・文系類では唯一つ言語学板に言葉の由来を尋ねに訪れた以外は事故踏みも無い｡
当時の当該スレは何か「ｶﾀｶﾅ氏」なる名無しが野次荒らししとった｡
カントと言えば純粋理性批判、実践理性批判、判断力批判…と平凡社世界大百科事典初版の
どデカいに製本に細かい字で2頁半割かれて書いてあったが、物の見事に内容を忘れた13の夜｡
ヘーゲルなんか3頁半くらい割かれてたのに更に何も覚えとらん｡
此りゃあ儂の場合は理性の前に自我神経と他我神経を批判せんといかんな。判断力批判も本来はすべきじゃが
恐らく判断力批判は自分一人で遣ると…補正する積もりが、泥沼の中の泥沼のド壺に陥り､
漸う漸う補正失敗に就き補正前の今に復帰しようとしても帰って来れん事態に成るけぇのう｡
其う云うのを我流尽くし自己流尽くしで遣ると、とあるスレの安達翁やΩ星人らの様に
トンデモイデアから帰って来れなく成った人間と同類に成る｡
と言う事で『今、出てる版より遥かに密度が濃かった初版』のカントとヘーゲルの頁、完全に忘れたし
前の実家を差し押さえされた
545:時に今は国会図書館に行かんと読めんかな？あ、其うでもないか 平凡社世界大百科事典は結構、色んな図書館に有るわ。確か大学生時代に行った都立図書館にも有ったのう｡
546:１３２人目の素数さん
21/01/03 10:47:16.93 Kmi/E/Rn.net
「BIG COCK」というHNとか
いかにもこれまで女にもててこなかったであろう言葉のチョイスに感心するわ
547:BIG COCK
21/01/03 10:55:11.54 5zDR5Xx2.net
>>504
>真正面から答えきることができたと、多くの数学者が認めている
妄想ですな
>それらの人達が集まっての Promenade … じゃないですか？
望月不等式という予想がうけてるだけですな
>”望月不等式という「新たな予想」を提示した”でも大きな成果だろうし
成果でないとはいってない
ただしそれはABC予想の解決ではない
解決してないものを解決したとウソをつくのはいけないね
日本人はいつからウソつきを美徳とする💩民族になったんだい？
548:BIG COCK
21/01/03 10:58:58.49 5zDR5Xx2.net
>>506
＞「BIG COCK」というHNとか…言葉のチョイスに感心するわ
カリがひっかかってキモチいいだろｗ
549:BIG COCK
21/01/03 11:11:28.10 5zDR5Xx2.net
＞いかにもこれまで女にもててこなかったであろう
うむ その通りだｗ
そもそも女にもてたいと思ったことは一度もない
＊＊＊したいとは常に思ってるがｗ
もてても意味なくね？
550:BIG COCK
21/01/03 11:18:43.14 5zDR5Xx2.net
女にもてたいとおもったら真っ先に数学捨ててるｗ
車にでも乗って エレキでも弾いてるｗ
でも多分そうしたところで
カーキチとかバンド野郎に
なってるだけだろうな
ぶっちゃけたいていの♀って
＊＊Ｘのための穴でしかないんだよな（をひ）
もちろん、例外はある
あるけれども、オレは実生活では
そんな例外にまず出会ったことがないｗ
551:現代数学の系譜 雑談
21/01/03 11:21:31.42 zqyRRCig.net
下記の”2020年4月現在、abc予想の解決については、国際的な数学者のコミュニティのコンセンサスが得られていない”
が、今年末には完全に書き換えられる。そう予想しておきます
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ABC予想
証明の試み
2012年8月30日、京都大学数理解析研究所教授の望月新一が abc予想を証明したとする論文をインターネット上に公開した。望月は証明に用いた理論を宇宙際タイヒミュラー理論と呼んでおり、スピロ予想とヴォイタ予想の証明などを含む応用があり、整数論の問題を解く強力な道具になるとしている[10]。
それらの論文について、2012年10月に Vesselin Dimitrov とアクシェイ・ヴェンカテシュにより誤りが指摘[11]されたが、望月は指摘を認めつつ本質的結果は影響されないとコメントし、訂正を約束した[12]。以後、同年12月より指摘事項の修正や他の校正等を含む一連の訂正版論文を発表している[13]。
2017年12月、5年余りの査読の末に、望月の論文が数学誌「Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences (以下PRIMS)」に掲載される見通しになったという報道もあった[16][17]が、実際には掲載されず、査読は2020年まで続いた[18][19][20]。
2020年2月に望月の証明が京都大学数理解析研究所の編集する専門誌『PRIMS』の査読を通過したことが、同年4月に同研究所の数学者柏原正樹らによって発表された[21][22][23][24][25][26][注 1]。
ただし、ピーター・ショルツやジェイコブ・スティックスらはPRIMSへの掲載決定後も「証明になっていない」と望月の証明について懐疑的・否定的な見解を表明しており[28][29][30][31]、2020年4月現在、abc予想の解決については、国際的な数学者のコミュニティのコンセンサスが得られていない[3][32]。
得られる結果の例
フェルマーの最終定理
552: 望月らは、フェルマーの最終定理の別証明を与えたとプレプリントで公表している[27]。 モーデル予想（ファルティングスの定理） (Elkies 1991) フェルマー＝カタラン予想 フェルマーの最終定理の拡張であり、冪の和である冪を扱う (Pomerance 2008)。 修正したスピロ予想。 これは境界として rad(abc)^(6/5+ε) を与える (Oesterle 1988)。
553:現代数学の系譜 雑談
21/01/03 11:28:23.80 zqyRRCig.net
>>511
＞ただし、ピーター・ショルツやジェイコブ・スティックスらはPRIMSへの掲載決定後も「証明になっていない」と望月の証明について懐疑的・否定的な見解を表明しており[28][29][30][31]
ここは、正確には、発言したのはピーター・ショルツ氏のみ
ジェイコブ・スティックス氏は、「ノーコメント」だ
woitブログで、英語圏の素人衆が騒いだが、プロ数学者で名前を出して否定したのはピーター・ショルツ氏のみ
ケドラヤは、中立の発言だった。まだ、積極的にIUTに取り組む時期ではないと、昨年4月の発言だったね
だけど、2021年1月のいま、どう思っているかは不明
実際、南出論文については、ネイチャー誌など、今回はだんまりですぜ（＾＾
554:現代数学の系譜 雑談
21/01/03 11:36:00.67 zqyRRCig.net
>>510
＞女にもてたいとおもったら真っ先に数学捨ててるｗ
女から見て、その人が魅力あるレベルに達していないからでしょ？
数学者で、もてる人いるよ。代表が、ピーター・ショルツだろうな
かっこういいじゃん。若くして、どっかの大学の教授でしょ（最年少記録？）
大学の教授のポストなら、日本円で年収１千万だろうか
フィールズ賞で、名声もある
維新さん、あなたは？
あんたの数学レベルじゃ、小学生教師がせきのやま。小学生教師でもなれれば、上出来だろうが、それもかなわなかったらしいね。小学生の補習塾で教えているの？非常勤？
それじゃ、数学捨てる捨てないのレベルじゃないよね、そもそもさ
555:１３２人目の素数さん
21/01/03 12:00:08.89 LI3YVY6x.net
数学者が女にモテないのは、モテるコミュニケーションをとらない(とれない)からだろう
車やエレキなんて短絡的で、今時そんなんではまったくモテないぞ
数学にモテる努力はしまくってるんだから数学にモテてれば満足だろう
556:１３２人目の素数さん
21/01/03 12:13:04.22 Kmi/E/Rn.net
女を断念した挙げ句に
こんな匿名掲示板で有名人とその信者叩いて
babymetalとかいうb級アイドル応援してるのか
空しい人生だな
俺なら自殺するわ
557:BIG COCK
21/01/03 12:34:36.23 5zDR5Xx2.net
>>514
モテるコミュニケーション？めんどくさいｗ
即＊るｗ
558:BIG COCK
21/01/03 12:37:13.72 5zDR5Xx2.net
＞俺なら自殺するわ
（包丁を差し出し）
じゃ、死んで（ニッコリ）
女と＊＊Xするために媚び諂って数学捨てた貴様
生きるに値せんクソだなｗ
さあ死ね、今死ね、ここで死ねｗ
559:BIG COCK
21/01/03 12:40:25.58 5zDR5Xx2.net
＞空しい人生だな
＊＊Xだけで満たされた貴様
まるで野生動物だなｗ
ま、人間、畜生のままでいるのが一番幸せかもな
貴様＊＊Xのために数学もなんもかんも捨てて大正解だったよｗ
560:BIG COCK
21/01/03 12:48:16.85 5zDR5Xx2.net
>>513
＞あんたの数学レベルじゃ、小学生教師がせきのやま。
やれやれ、工学部卒は、数学の教員資格のこと、なんも知らんのだな。
あのね、数学科では小学校の教員資格はとれないの。
中学と高校の教員資格しかとれないの。
私？もちろんもってますよｗ
あと、小学「生」教師じゃなくて、小学「校」教師ね
あんた、ほんとに日本人？
＞教師でもなれれば、上出来だろうが、それもかなわなかったらしいね。
教師になる気はなかったな。めんどくさそうだからｗ
＞小学生の補習塾で教えているの？非常勤？
塾講師もやったことないな。
＞それじゃ、数学捨てる捨てないのレベルじゃないよね、そもそもさ
ま、数学は大学３年で諦めましたｗ
ボクは、あなたと違って、諦めがいいんで
561:ねｗ
562:BIG COCK
21/01/03 12:52:08.20 5zDR5Xx2.net
＞数学者で、もてる人いるよ。代表が、ピーター・ショルツだろうな
あんた、もてたいの？
じゃ、いいこと教えてあげる
今すぐ数学やめな ここで書き込むのはもちろん読むことすらやめな
そうすれば即座にモテるよ
異常な固執をやめると、人間いい顔になるっていうからさ
あんたの場合、頭悪いくせに数学に固執して利口ぶるから顔が不細工になる
数学やめて馬鹿になれば、いい顔になってモテるからさ
おれ？イケメン好きの女興味ないんだ
別に女に好かれたいと思わないしそういう女との＊＊Xじゃ立たない
563:BIG COCK
21/01/03 12:57:16.76 5zDR5Xx2.net
>>511
＞下記の”2020年4月現在、abc予想の解決については、国際的な数学者のコミュニティのコンセンサスが得られていない”
＞が、今年末には完全に書き換えられる。
wikiだろ？書き換えたいなら、今やれば？
どう書き換えるつもり？まさか
「PRIMS特別号の出版によって、abc予想の解決については、
国際的な数学者のコミュニティの完璧なコンセンサスが得られた」
とか、書くつもり？
やってもいいけど、確実に編集合戦になって
あんたアクセス禁止されるよ
564:BIG COCK
21/01/03 13:00:57.53 5zDR5Xx2.net
>>520
＞イケメン好きの女興味ないんだ
巨●好きの女はいいなｗ
＞別に女に好かれたいと思わないし
巨●目当ての女はいいなｗ
＞そういう女との＊＊Xじゃ立たない
巨●に跨って腰振ってサイコウとかいって
ウソでもいいから白目剥いてみせる女との
SEXだったらいいな（アブノーマルｗ）