フェルマーの最終定理の証明 (2)at MATHフェルマーの最終定理の証明 (2) - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト950:日高 20/12/13 19:59:04.58 +VmOEVBZ.net >910 > (3)はｙを有理数とすると だから不明なことには変わりないだろ (3)はｙを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。 となります。 951:１３２人目の素数さん 20/12/13 20:22:40.30 9kxyLjJx.net >>911 > (3)のyにn^{1/(n-1)}の有理数倍(t倍)を代入しても、 > 整数比となるかは、不明ということになります。 >>912 > (3)はｙを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。 だから(3)の解全体ではyは(0以外の)実数であって有理数の場合と 無理数(n^{1/(n-1)}の有理数倍を含む)の場合があるから 整数比になる解があるかどうかは不明だぞ 証明になっていないだろ 952:日高 20/12/13 20:37:52.37 +VmOEVBZ.net (修正3) 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。 (3)はｙを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。 (4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、整数比とならない。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch