20/12/13 08:07:44.52 8euaqhDK.net
>>844
> (3)はｙを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
> (4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、整数比とならない。
2a=√(3b) (a,bは0以外の実数)としてx^2+y^2=z^2=(x+√(3b))^2
これとx^3+y^3=z^3=(x+√(3a))^3のyに有理数を代入する
どちらもxは無理数となりx,y,zは整数比にならない
√(3b)と√(3a)が等しい条件でつまりa=bとしてa(およびb)の値を変化させる
この場合もx,y,zは整数比とならない
日高の主張はこれで全ての解を網羅しているから
x^3+y^3=(x+√(3a))^3は整数比の解を持たないし
x^2+y^2=z^2=(x+√(3b))^2も整数比の解を持たない
日高が言うには日高整数比の性質からたとえばxを有理数,y=208として
zが有理数になるとまずい場合はzが有理数となった瞬間にxが無理数になって
整数比でなくなるらしい
>>842
> ピタゴラス数、105、208、233から(3)のx,y,zを求める。
この書き込み自体がx,yが整数比であるから日高証明の反例を与える