20/12/09 13:25:18.42 /sESXJJD.net
>>588
その(x,y)=(無理数，無理数)の解に整数比となるものがない，とどうして分かるんです？
(3)の(x,y)=(無理数，有理数)，(x,y)=(有理数，無理数)を定数倍した，(4)の解を考えても，それに対応するのは(4)の解の一部でしょう。
(4)には少なくとも，(x,y)=(整数,整数)の解はあるのですから，それに対応する(3)に「x:yが整数比の無理数解」があるはずです。
(3)に有理数解がないことは根拠になりません。「無理数解」があると言っているだけなんですから。
>(3)はｙを有理数とすると、xは無理数となるので、・・・・「x,y,zは整数比とならない」。
これで言えるのは(3)の解の一部，およびその解に対応した(4)の解の一部はx:yが整数比にならない，というだけです。
繰り返しますが，(4)の解には，x,yが整数であるものは当然存在しますから，それに対応する(3)の解にx:yが整数比となるものは存在します。
あなたの【証明】は，少なくともx,yは整数比となるうることへの理解と配慮がなさすぎます。
(3)および(4)の解は，x:yが整数比であるとしてもzを含めたら整数比となるものがない，とは証明なしではいえませんし，【証明】中にその証明も言及もありません。
>412にあるように，
> (3)でyが無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になります。
が，理由になると考えるなら，その成否はともかく【証明】に入れておくことは絶対に必要です。
何の何が「有理数で，整数比になります」なのかまったく明らかではありませんし，それでは証明になっていないとさんざん繰り返し指摘されてますが，まあ，それでもないよりはましです。
ありさえすれば，可能性は絶無に近くても，何を言いたいのか分かるように，いつか(修正)されるかも知れませんしね。