20/11/14 09:25:04.06 8XYDkgyN.net
>995
>>985の証明のどこにyに有理数を代入すると書いてあるの？
> (3)はrが有理数なので、有理数解を持つ。
としか書いてないが
rが有理数の場合、yに有理数を代入すると、xは必ず有理数となります。
3:１３２人目の素数さん
20/11/14 09:28:06.49 +i83l/sm.net
よっこらしょ。
∧＿∧ ミ ＿ ドスッ
（ ）┌─┴┴─┐
/ つ. 終 了 |
:/o /´ .└─┬┬─┘
（＿（＿） ；;､`;｡;`| |
このスレは無事に終了しました
ありがとうございました
もう書き込まないでください
4:１３２人目の素数さん
20/11/14 09:28:37.68 l4b3YRHf.net
前スレの【証明】を分類してみました。
#
5:proof A s,tは有理数 # proof B ★の補題を使う # proof C シンプル（現在） # proof D x,yを有理数とする。 議論で行き詰まると、突然証明をスイッチしたりします。 そのような所も、日高氏の魅力の一つです。
6:１３２人目の素数さん
20/11/14 09:29:06.32 l4b3YRHf.net
# proof A s,tは有理数
387 名前：日高[] 投稿日：2020/10/31(土) 18:25:59.87 ID:Qrskndf5 [18/18]
## (修正31)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)をr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると成り立たない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(p-1)}倍となるので、(ap)^{1/(p-1)}が有理数のとき、(4)も成り立たない。
(3)のx,yを無理数とすると(sw)^p+(tw)^p=(sw+p^{1/(p-1)})^p、
s^p+t^p={s+(p^{1/(p-1)})/w}^p…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(p^{1/(p-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}が有理数のとき、(4)が成り立たないので、(3')も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
# proof B ★の補題を使う
399 名前：日高[] 投稿日：2020/11/01(日) 14:27:18.16 ID:JZC3zQLn [3/5]
## (修正32)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)をr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
★x^p+y^p=z^pのx,yが無理数で、解が整数比となるならば、x,yが有理数で、解が整数比となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、解は整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(p-1)}倍となるので、(4)の解も整数比とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
7:１３２人目の素数さん
20/11/14 09:29:37.62 l4b3YRHf.net
# proof C シンプル（現在）
985 名前：日高[] 投稿日：2020/11/13(金) 21:04:23.86 ID:p93F8AqD [33/33]
## (修正52)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、有理数解を持たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
# proof D x,yを有理数とする。
693 名前：日高[] 投稿日：2020/11/09(月) 07:31:24.70 ID:9zHVrV8N [3/3]
## (修正41)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x,y,aは有理数とする。
x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)をr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
(4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)が有理数解x,y,zを持たないので、(4)も有理数解x,y,zを持たない
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解x,y,zを持たない。
8:１３２人目の素数さん
20/11/14 09:30:34.15 uKk+F7yw.net
もう既に証明されているのに、このスレ意味あるの？
9:１３２人目の素数さん
20/11/14 09:36:27.22 ySrZt+vz.net
胡散臭いという事だけは解った。
10:日高
20/11/14 09:42:50.05 8XYDkgyN.net
>4,5,6
前スレの【証明】を分類してみました。
ご丁寧に、ありがとうございました。
11:１３２人目の素数さん
20/11/14 09:43:33.99 18FP+FvM.net
荒らしのヴァリアントでしょうね
人の話を一切聞かない人の特徴がよくでてます
外面からは話を聞いたような感じを受けますが
実際のところはなにも聞いていない 形だけの対応
そんなことを延々と続けてるのが前スレ 不毛＆不毛
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
修正50回もされてるのにアイデア(笑)に変化なし こんなんで証明できるわけない
証明より先に「勉強しろ」という指摘がこの"問題"の本質かもしれない
12:日高
20/11/14 09:44:15.47 8XYDkgyN.net
>7
もう既に証明されているのに、このスレ意味あるの？
新しい証明です。
13:１３２人目の素数さん
20/11/14 09:47:33.50 18FP+FvM.net
>>11
あなたそれ正しい証明だと本気でいってるんですか？
根っこの部分からして不可能だとおもいませんか
先人のアイデアのわずか1/10000(当社比)の部分だけでFLTを証明
そんなことありえないとおもいませんか？
実際に前スレ1から1000まで周りの賢人たちから誤りという指摘しかもらっていない
それなのにアイデアの部分は変化なしで形だけの修正を続けている自身を省みてはいかがか
14:日高
20/11/14 10:16:12.23 8XYDkgyN.net
>3
もう書き込まないでください
どうしてでしょうか？
15:日高
20/11/14 10:19:19.83 8XYDkgyN.net
>8
胡散臭いという事だけは解った。
どの部分が、胡散臭いのでしようか？
16:日高
20/11/14 10:21:49.12 8XYDkgyN.net
>10
修正50回もされてるのにアイデア(笑)に変化なし こんなんで証明できるわけない
修正50回とは、どの部分のことでしょうか？
17:日高
20/11/14 10:23:44.97 8XYDkgyN.net
>12
実際に前スレ1から1000まで周りの賢人たちから誤りという指摘しかもらっていない
どの、指摘のことでしょうか？
18:１３２人目の素数さん
20/11/14 10:31:19.05 +i83l/sm.net
>>13
自動応答はやめてください。
それとも、やはり人間ではないのでしょうか。
以下のような応答を使わないようにすると少し人間らしくなるかもしれません。
「どうしてでしょうか」「どこが、○○でしょうか」「間違っているでしょうか」「よく、意味が理解できません」
19:１３２人目の素数さん
20/11/14 10:32:28.27 +i83l/sm.net
>>17
「どういう意味でしょうか」 が抜けていました。これも禁句にしたいです。
20:１３２人目の素数さん
20/11/14 10:38:40.06 18FP+FvM.net
数学を勉強してこなかった60代の末路という感じ
それを知らない場合は レス乞食にしかみえないんだよね
21:日高
20/11/14 10:39:34.50 8XYDkgyN.net
>17
以下のような応答を使わないようにすると少し人間らしくなるかもしれません。
「どうしてでしょうか」「どこが、○○でしょうか」「間違っているでしょうか」「よく、意味が理解できません」
同じ意味を伝えるのには、どのように、言ったらよいのでしょうか？
22:日高
20/11/14 10:41:20.29 8XYDkgyN.net
>18
「どういう意味でしょうか」 が抜けていました。これも禁句にしたいです。
なぜ、禁句にしたいのですか？
23:日高
20/11/14 10:43:05.54 8XYDkgyN.net
>19
レス乞食にしかみえないんだよね
どうして、レス乞食にしかみえないのでしょうか？
24:１３２人目の素数さん
20/11/14 10:46:20.00 +i83l/sm.net
>>19
証明はどうでもよくて相手をしてもらいたいだけかと思ったんだけど、何を言ってもまともな答えが返ってこなくて会話にならないから、
何がしたいのかわからないんだよね。
返事はほとんどが１行だけで、長い文章は全く書けないみたいだし。
25:１３２人目の素数さん
20/11/14 11:05:22.90 l4b3YRHf.net
やっぱり、
指摘が全く無くなる→勝利宣言
てのを目指しているのかなあ。
26:１３２人目の素数さん
20/11/14 11:29:56.79 H4OiAtMSL
>1
日高氏の議論の要約
x,y,r ∈ R が
x^n + y^n = (x+r)^n (n≧3)
を満たすとする。
rが無理数
⇒ (x,y,x+r)は有理数解ではない。
rが有理数
⇒ あるα∈Rで、(αx,αy, αx+αr)が有理数解ではないものが存在する。
∴有理数解は存在しない。
※ちなみに、式変形(2)は全く不要。
27:日高
20/11/14 11:12:42.47 8XYDkgyN.net
>23
返事はほとんどが１行だけで、長い文章は全く書けないみたいだし。
１行で意味が伝わる場合は、１行しか、書きません。
それ以外の、必要な場合は、長く書いています。
意味の無い、長い文章は必要ないと思います。
28:日高
20/11/14 11:17:26.39 8XYDkgyN.net
>24
やっぱり、
指摘が全く無くなる→勝利宣言
てのを目指しているのかなあ。
正しい指摘を、期待しているからです。
29:１３２人目の素数さん
20/11/14 12:58:57.14 Nq6F7olw.net
>>27
(a)n=2のときも，r=(無理数)で証明をやってみる。そしてn>=3のときも，r=(有利数)で証明をやってみる。
(b)n>=2のとき，r=√2で証明をやってみる。
(a)か(b)を採用して【証明】をやってみて下さい。
(a)はrの選択がご都合主義的。
(b)はrの多乗根は無駄。もっと単純な無理数で十分。
という批判を解消できるでしょう。
あなたにとっての「正しい」が我々とは違いそうですけど，多分，正しい指摘になっていると思いますよ。
30:日高
20/11/14 13:47:33.24 8XYDkgyN.net
>28
(a)n=2のときも，r=(無理数)で証明をやってみる。そしてn>=3のときも，r=(有利数)で証明をやってみる。
n=2
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)
a2=√3
a=√3/2
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
(4)(3)の解の比は、同じなので、(4)の解は、整数比となります。
n=3
x^3+y^3=(x+3)^2…(4)
(a3)^(1/2)=3
a=3
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
(4)(3)の解の比は、同じなので、(4)の解は、整数比となりません。
(b)n>=2のとき，r=√2で証明をやってみる。
n=2
x^2+y^2=(x+√2)^3…(4)
a2=√2
a=√2/2
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
(4)(3)の解の比は、同じなので、(4)の解は、整数比となります。
n=3
x^3+y^3=(x+√2)^3…(4)
(a3)^(1/2)=√2
a=2/3
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
4)(3)の解の比は、同じなので、(4)の解は、整数比となりません。
31:１３２人目の素数さん
20/11/14 13:52:37.53 vwGtFuxH.net
>>27
> >24
> やっぱり、
> 指摘が全く無くなる→勝利宣言
> てのを目指しているのかなあ。
>
> 正しい指摘を、期待しているからです。
正しいかどうかを判断する能力が無い人に、そういった期待をする権利はありません。
最低限の能力を身につけるために勉強し直して、これまでの指摘が理解出来たらまた書き込んでください。
なお、これまでの指摘のほとんどは正しいです。全て見直して、少なくとも過半数の指摘が正しいことを理解するまでは、自分で勉強するべき。
32:日高
20/11/14 14:05:14.95 8XYDkgyN.net
>30
なお、これまでの指摘のほとんどは正しいです。
どの、指摘が正しいのでしょうか？
33:１３２人目の素数さん
20/11/14 14:11:38.65 ySrZt+vz.net
スレ主が異常性格であること、フェルマーの定理を証明する能力が無い事が解った。
34:日高
20/11/14 14:19:07.18 8XYDkgyN.net
>32
スレ主が異常性格であること、フェルマーの定理を証明する能力が無い事が解った。
どの部分で、解るのでしょうか？
35:１３２人目の素数さん
20/11/14 14:19:26.94 Nq6F7olw.net
>>29
??????
私は証明をして下さいと言っています。理解されてますよね。
>29は
n=2のとき(4)が整数比の解をもつことが確定しているものとして
n=3のとき(4)が整数比の解をもたないことが確定しているものとして
そこから
(3)の整数比の解のあるなしを導いているだけではありませんか。
(3)(4)をふくめての整数比のあるなしを証明するんでしょう。
あなたの，(4)の解(x,y,z)，(3)の解(x',y',z')の比率 x/x'=y/y'=z/z'を求めているだけではありませんか。
正しい指摘を求めてやっていることがこれですか。
あなたは証明という行為を本質的には理解されていないのではありませんか？
36:１３２人目の素数さん
20/11/14 14:24:59.74 vwGtFuxH.net
>>31
> >30
> なお、これまでの指摘のほとんどは正しいです。
>
> どの、指摘が正しいのでしょうか？
自分で判断できるようになるまで勉強しろ。
37:１３２人目の素数さん
20/11/14 14:29:47.31 ySrZt+vz.net
>>33 このスレでのスレ主の全ての受け答えを見て。
38:日高
20/11/14 14:59:14.83 8XYDkgyN.net
>34
(3)の整数比の解のあるなしを導いているだけではありませんか。
(3)(4)をふくめての整数比のあるなしを証明するんでしょう。
あなたの，(4)の解(x,y,z)，(3)の解(x',y',z')の比率 x/x'=y/y'=z/z'を求めているだけではありませんか
(3)の整数比の解のあるなしで、(4)の整数比の解のあるなしがわかります。
39:日高
20/11/14 15:05:02.66 8XYDkgyN.net
>36
>>33 このスレでのスレ主の全ての受け答えを見て。
どういう意味でしょうか？
40:１３２人目の素数さん
20/11/14 15:21:50.75 ySrZt+vz.net
>>38 この短い一文も理解できないのだから、到底フェルマーの定理を証明するに足る数学を理解する事も不可能です。
たぶん日常の生活にも不具合が出るくらいの理解力不足でしょう。
以上。
41:１３２人目の素数さん
20/11/14 16:20:03.26 nv0TbC9/.net
前スレの>>996
> x^3+y^3=(x+2)^3が整数比の解を持つかどうかを
> 検討するのにyに何を代入すればよいか書け
>
> yに、(3√3)/2の有理数倍を代入すればよいです。
> 整数比の解を持たないことがわかります。
x^3+y^3=(x+2)^3のときはy=(3√3)/2*t (tは有理数)を代入するのなら
x^2+y^2=(x+2)^2のときもy=(3√3)/2*t (tは有理数)を代入しなくてはいけないですよ
> x^3+y^3=(x+√3)^3が整数比の解を持つかどうかを
> 検討するのにyに何を代入すればよいか書け
>
> yに、1の有理数倍を代入すればよいです。
> 有理数解を持たないことがわかります。
x^3+y^3=(x+√3)^3のときはy=1*t (tは有理数)を代入するのなら
x^2+y^2=(x+√3)^2のときもy=1*t (tは有理数)を代入しなくてはいけないですよ
x^2+y^2=(x+2)^2でy=(3√3)/2*t (tは有理数)として整数比の解を持つことを示し更に
x^2+y^2=(x+√3)^2でy=1*t (tは有理数)としても整数比の解を持つことを示すことで
あんたの主張の正当性を示せ
42:１３２人目の素数さん
20/11/14 16:43:52.38 nv0TbC9/.net
前スレの>>998
> x=s*p^{1/(p-1)},y=t*p^{1/(p-1)},z=(s+1)*p^{1/(p-1)}は、
> s^p+t^p=(s+1)^pを解いた形です。
x=s*p^{1/(p-1)},y=t*p^{1/(p-1)},z=(s+1)*p^{1/(p-1)}はr=p^{1/(p-1)}だから
s^p+t^p=(s+1)^pを解いても解になるわけないだろ
> a=1の場合は、s^p+t^p=(s+p^{1/(p-1)})^pとなります。
これが根本的な間違いかね
p=2のときもpが奇素数のときも整数比になる(可能性がある)解は
a=1のときも含めて書くと
x=s*(ap)^{1/(p-1)},y=t*(ap)^{1/(p-1)},z=(s+1)*(ap)^{1/(p-1)} (s,tは有理数)
(s*(ap)^{1/(p-1)})^p+(t*(ap)^{1/(p-1)})^p=((s+1)*(ap)^{1/(p-1)})^pにおいてa=1とすると
(s*p^{1/(p-1)})^p+(t*p^{1/(p-1)})^p=((s+1)*p^{1/(p-1)})^p
p=2とすれば(2s)^2+(2t)^2=(2s+2)^2
> s^p+t^p=(s+p^{1/(p-1)})^pとなります。
これはaを変えたときに左辺のs,tの値が正しくなくなる
正しくはa=1なら(s*p^{1/(p-1)})^p+(t*p^{1/(p-1)})^p=(s*p^{1/(p-1)}+p^{1/(p-1)})^p
aを変えるのならp=2なら(a*s)^2+(a*t)^2=(a*x+a)^2
p=3なら(√(3a)*s)^3+(√(3a)*t)^3=(√(3a)*s+√(3a))^3
> >963
> x^2+y^2=(x+√3)^2においてr=√3は無理数
> > yに4*√3/2を代入すると
おまえも解のx,yに√3をかけているだろ
43:１３２人目の素数さん
20/11/14 16:49:55.25 Nq6F7olw.net
>>37
だから(3)でも(4)でもいいからn>=3で整数比の解がないことを証明して下さい，といってるんですが。
整数比の解があるとこうなります，ないとこうなります，と説明して下さいと言ってるのではありません。
整数比の解があるなしにかかわらず，x^n+y^n=(x+√3)^n は常に有理数解をもちません。
n=2のときもです。
だから，x^n+y^n=(x+√3)^n は有理数解をもたないことは，x^n+y^n=z^nが整数解をもつかどうかの判定には使えません。
n=2のときにピタゴラスの定理に反します。
n>=3のときに整数解をもつ場合があるとすると，それに対応して成否が変わるものでないと判定基準として困ります。
x^n+y^n=(x+√3)^n は常に有理数解をもたないので，この基準として使えません。
n=2のときにr=(無理数)としてみることを提案しているのは，あなたの論証方法がn=2では破綻していることを確認してもらうためです。
x^2+y^2=(x+√3)^2は有理数解をもたないのだから，あなたの論証方法ではx^2+y^2=z^2には整数解もないはずでしょう。
n=2のときに破綻する論証方法が，なぜ【証明】のn>=3では堂々と使われているのですか？
おかしいと思いませんか？
44:１３２人目の素数さん
20/11/14 17:04:14.48 Nq6F7olw.net
>>37
日高さん，あなたは
x^n+y^n=(x+√3)^n...(*) について n>=3のとき，(*)には整数比の解がない，と何の証明もなしに，この式から直接帰結できるとお考えなのですか？
いろいろ書き込きを見てると，どうもそうとしか思えないのですが？
x^n+y^n=(x+√3)^n この式から直接，整数比の解はないと結論づけられる，従ってそれを証明に使ってよい，
そうお考えになりますか？
45:日高
20/11/14 17:37:39.64 8XYDkgyN.net
>39
この短い一文も理解できないのだから、
この短い一文は、理解できますが、意図が読み取れません。
46:１３２人目の素数さん
20/11/14 17:47:46.40 ySrZt+vz.net
>>44 意図が読み取れないという事は理解できていないという事です。
そして、この短い一文も理解できないのだから、到底フェルマーの定理を証明するに足る数学を理解する事も不可能です。
たぶん日常の生活にも不具合が出るくらいの理解力不足でしょう。
以上。
47:１３２人目の素数さん
20/11/14 19:12:34.75 hWYSGOeQ.net
前スレの 970 日高を再掲
> >969
> よって日高は「AB=CDならばA=CかつB=D」だと信じている。
>
> 「AB=aCD(1/a)ならばA=aCかつB=D(1/a)」です。
そんな馬鹿な話があるか？
前スレの 971 日高を再掲
> >968
> 日高は「AB=CDならばA=CのときB=D」と言っている。
> 日高は「PのときQ」と「PかつQ」との区別がつかない。
>
> どういう意味でしょうか？
日高は「ならば」「のとき」が理解できない。
48:日高
20/11/14 20:18:47.85 8XYDkgyN.net
>40
x^2+y^2=(x+2)^2でy=(3√3)/2*t (tは有理数)として整数比の解を持つことを示し更に
x^2+y^2=(x+√3)^2でy=1*t (tは有理数)としても整数比の解を持つことを示すことで
あんたの主張の正当性を示せ
x^2+y^2=(x+2)^2で、y=(3√3)/2*tとすると、yが無理数なので、整数比の解を持ちません。
x^2+y^2=(x+√3)^2でy=1*tとすると、yが有理数なので、整数比の解を持ちません。
49:１３２人目の素数さん
20/11/14 20:26:48.21 gwRmhM30.net
>>47
> >40
> x^2+y^2=(x+2)^2でy=(3√3)/2*t (tは有理数)として整数比の解を持つことを示し更に
> x^2+y^2=(x+√3)^2でy=1*t (tは有理数)としても整数比の解を持つことを示すことで
> あんたの主張の正当性を示せ
>
> x^2+y^2=(x+2)^2で、y=(3√3)/2*tとすると、yが無理数なので、整数比の解を持ちません。
> x^2+y^2=(x+√3)^2でy=1*tとすると、yが有理数なので、整数比の解を持ちません。
p=2のときに整数比の解を持つことを示すことができないので以下は間違い
> x^3+y^3=(x+2)^3が整数比の解を持つかどうかを
> 検討するのにyに何を代入すればよいか書け
>
> yに、(3√3)/2の有理数倍を代入すればよいです。
> 整数比の解を持たないことがわかります。
> x^3+y^3=(x+√3)^3が整数比の解を持つかどうかを
> 検討するのにyに何を代入すればよいか書け
>
> yに、1の有理数倍を代入すればよいです。
> 有理数解を持たないことがわかります。
改めて
x^3+y^3=(x+2)^3が整数比の解を持つかどうかを
検討するのにyに何を代入すればよいか書け
x^3+y^3=(x+√3)^3が整数比の解を持つかどうかを
検討するのにyに何を代入すればよいか書け
50:日高
20/11/14 20:45:23.75 8XYDkgyN.net
>41
> x^2+y^2=(x+√3)^2においてr=√3は無理数
> > yに4*√3/2を代入すると
おまえも解のx,yに√3をかけているだろ
x,y,zは、整数比となります。
51:１３２人目の素数さん
20/11/14 21:01:07.85 gwRmhM30.net
>>49
> おまえも解のx,yに√3をかけているだろ
>
> x,y,zは、整数比となります。
r=√3なら√3をかけないと整数比の解にならないだろ
おまえはr=√3のときに
> yに、1の有理数倍を代入すればよいです。
> 有理数解を持たないことがわかります。
と書いていたんだぞ
x^3+y^3=(x+2)^3が整数比の解を持つかどうかを
検討するのにyに何を代入すればよいか書け
x^3+y^3=(x+√3)^3が整数比の解を持つかどうかを
検討するのにyに何を代入すればよいか書け
考え方
p=2の場合でx:y:z=3:4:5の解
とりあえずx=3,y=4,z=5としてみる
x=3*1,y=4*1,z=5*1は明らかに成り立つ
(ap)^{1/(p-1)}=1であるようなaを選べば
x=3*(ap)^{1/(p-1)},y=4*(ap)^{1/(p-1)},z=5*(ap)^{1/(p-1)} ((ap)^{1/(p-1)}=1)
x=3,y=4,z=5はx^2+y^2=(x+1)^2を満たさないので修正する
x=(3/2)*(ap)^{1/(p-1)},y=(4/2)*(ap)^{1/(p-1)},z=(5/2)*(ap)^{1/(p-1)}
a^{1/(p-1)}でこれらの解を割ればr=p^{1/(p-1)}となり(3)の解になる(p=2ならr=2になる)
x=(3/2)*p^{1/(p-1)},y=(4/2)*p^{1/(p-1)},x=(5/2)*p^{1/(p-1)}
a=1,r=1が基準ならx=3/2,y=2,z=5/2が基準の解の1つ
a=1だけが基準ならx=(3/2)*p^{1/(p-1)},y=(4/2)*p^{1/(p-1)},x=(5/2)*p^{1/(p-1)}が基準の解の1つ
p=2なら
x=(3/2)*(ap)^{1/(p-1)}=(3/2)*(2a)
y=(4/2)*(ap)^{1/(p-1)}=(4/2)*(2a)=2*(2a)
z=(5/2)*(ap)^{1/(p-1)}=(5/2)*(2a)
x=3/2,y=2,z=5/2=(3/2+1)はx^2+y^2=(x+1)^2の有理数解の1つ
yに代入する値はaによって変わる
p=3ならx:y:z=3:4:5の解は使えないので
x=s*(ap)^{1/(p-1)}=s*(√(3a))
y=t*(ap)^{1/(p-1)}=t*(√(3a))
z=(s+1)*(ap)^{1/(p-1)}=(s+1)*(√(3a))
x=s,y=t,z=s+1はx^3+y^3=(x+1)^3の有理数解の1つ(これが存在するかが証明すべきこと)
yに代入する値はaによって変わる
52:１３２人目の素数さん
20/11/14 21:05:00.22 gwRmhM30.net
>>49
>41
> x^2+y^2=(x+√3)^2においてr=√3は無理数
> > yに4*√3/2を代入すると
>>41の最後の3行にしか反応していないから毎度のことながらその前は読んでいないのだろ
ちゃんと全部読めよ
53:１３２人目の素数さん
20/11/14 21:15:29.49 hWYSGOeQ.net
日高へのレスも一行だけにすれば理解される可能性が高まるのでは
54:１３２人目の素数さん
20/11/14 21:50:28.49 l4b3YRHf.net
>>43には答えないのですか？日高さん。
55:日高
20/11/15 07:38:47.76 mWG7Z8Si.net
>53
x^n+y^n=(x+√3)^n この式から直接，整数比の解はないと結論づけられる，従ってそれを証明に使ってよい，
そうお考えになりますか？
はい。
a(1/a)=1なので、aがどんな数でも、a=1のときと、解の比が同じです。
56:日高
20/11/15 07:51:02.70 mWG7Z8Si.net
>51
>>41の最後の3行にしか反応していないから毎度のことながらその前は読んでいないのだろ
ちゃんと全部読めよ
どの、部分に答えればよいのでしょうか？
57:日高
20/11/15 08:33:53.64 mWG7Z8Si.net
>46
日高は「ならば」「のとき」が理解できない。
例をあげてください。
58:日高
20/11/15 08:38:58.51 mWG7Z8Si.net
>50
x=s,y=t,z=s+1はx^3+y^3=(x+1)^3の有理数解の1つ(これが存在するかが証明すべきこと)
yに代入する値はaによって変わる
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)は、有理数解をもちません。
(3)が有理数解をもたないので、(4)も有理数解をもちません。
59:日高
20/11/15 08:43:57.33 mWG7Z8Si.net
>48
x^3+y^3=(x+2)^3が整数比の解を持つかどうかを
検討するのにyに何を代入すればよいか書け
x^3+y^3=(x+2)^3…(4)は、有理数解をもちません。
x^3+y^3=(x+√3)^3が整数比の解を持つかどうかを
検討するのyに何を代入すればよいか書け
yに有理数を代入すればよいです。
60:日高
20/11/15 14:40:54.58 mWG7Z8Si.net
(修正1)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、有理数解を持たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、x^n+y^n=(x+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(wは無理数)
(3')は(4)と同じとなるので、整数比の解を持たない。
∴≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、有理数解を持つ。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
61:１３２人目の素数さん
20/11/15 15:33:14.29 PjJj4gyZ.net
>>59
s,tを有理数として
s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)})^n…(3)が成り立たない。
このとき、s:t:n^{1/(n-1)}=有理数:有理数:無理数
a^{1/(n-1)}倍したsa^{1/(n-1)},ta^{1/(n-1)}に対して
(sa^{1/(n-1)})^p+(ta^{1/(n-1)})^p=(sa^{1/(n-1)}+(an)^{1/(n-1)})^p…(4)は成り立たない。
このとき、sa^{1/(n-1)}:ta^{1/(n-1)}:(an)^{1/(n-1)}=有理数:有理数:無理数
(3)のx,yが無理数u,vのとき
u^n+v^n=(u+n^{1/(n-1)}))^n…(3')となる。このとき、u:v:n^{1/(n-1)})=無理数:無理数:無理数
(3')と(4)のx,y,rの比が違うので、式が違う。式が違うので、同じにならない。
証明は失敗です。
62:１３２人目の素数さん
20/11/15 15:38:50.40 8Rd2zWQt.net
>>59
/: : : : : __: :/: : ::/: : :／/: : :/l::|: : :i: :l: : :ヽ: : :丶: : 丶ヾ ＿＿＿
/;,, : : : //::/: : 7l,;:≠-::/: : / .l::|: : :l: :|;,,;!: : :!l: : :i: : : :|: : ::､ ／ ヽ
/ヽヽ: ://: :!:,X~::|: /;,,;,/: :／ ﾘ!: ::/ﾉ l｀ヽl !: : |: : : :l: :l: ﾘ / そ そ お ＼
/: : ヽヾ/: : l/::l |／|||llllヾ,､ / |: :/ , -==､ l＼:::|: : : :|i: | / う う 前 |
. /: : : //ヾ ; :|!: ｲ､||ll|||||::|| ﾉノ ｲ|||||||ヾ､ |: ::|!: : ｲ: ::|/ な 思 が
/: : ://: : :ヽｿ::ヽl |{ i||ll"ﾝ ´ i| l|||l"l ｀|: /|: : /'!/l ん う
∠: : : ~: : : : : : : :丶ゝ-―- , ｰ=z_ｿ |/ ﾊﾒ;, :: ::|. だ ん
i|::ﾊ: : : : : : : : : : : ､ﾍﾍﾍﾍ ､ ﾍﾍﾍﾍﾍ /: : : : : ＼,|. ろ な
|!l |: : : : : : : : :､: ::＼ ､-―-, / : : :丶;,,;,:ミヽ う ら
丶: :ﾊ､lヽ: :ヽ: : ::＼__ ｀~ " /: : ﾄ; lヽ） ゝ
ﾚ ｀| ｀､l｀､＞=ﾆ´ , _´ : :} ｀ ／
,,､r"^~´"''''"t-｀r､ _ -､ ´ヽノ ＼ﾉ ／ お ・
,;'~ _r-- ､__ ~f､_>'､_ | で 前 ・
f~ ,;" ~"t___ ﾐ､ ^'t | は ん ・
," ,~ ヾ~'-､__ ﾐ_ξ丶 | な 中 ・
;' ,ｲ .. ヽ_ ヾ､0ヽ丶 l /
（ ;":: |: :: .. .｀, ヾ 丶 ! ＼＿＿＿＿／
;;;; :: 入:: :: :: l｀ｰ-､ ）l ヾ 丶
"~､ｿ:: :い:: : ＼_ ノ , ヾ 丶
63:１３２人目の素数さん
20/11/15 17:12:49.69 v/R3Ovkc.net
>>57
> x^3+y^3=(x+1)^3…(4)は、有理数解をもちません。
> (3)が有理数解をもたないので、(4)も有理数解をもちません。
これは証明になっていないんだよ
x^3+y^3=(x+√3)^3の有理数解を定数倍しても
x^3+y^3=(x+1)^3の有理数解になることはない
x^2+y^2=(x+√3)^2の有理数解を定数倍しても
x^2+y^2=(x+1)^2の有理数解になることはない
>>58
> 検討するのにyに何を代入すればよいか書け
の答えが
> 有理数解をもちません
になるわけないだろ
x^2+y^2=(x+√3)^2のyに有理数を代入しても
整数比の解を持つことが示せないのでしょ
なぜx^3+y^3=(x+√3)^3のyに有理数を代入するの？
64:１３２人目の素数さん
20/11/15 17:18:58.07 v/R3Ovkc.net
>>55
> どの、部分に答えればよいのでしょうか？
答えろということでなくて
おまえの証明の間違いについて説明してあるんだよ
おまえはその説明を読まないからちゃんと読んで理解しろと
言っている
65:１３２人目の素数さん
20/11/15 17:56:23.88 tecQS+gM.net
検討すべき解はs,tが有理数のとき
x=s*(ap)^{1/(p-1)},y=t*(ap)^{1/(p-1)},z=(s+1)*(ap)^{1/(p-1)}
であって
p=2,a=1とすればx=2s,y=2t,z=2(s+1)だからyは有理数
p=2,a=√3ならx=s*2√3,y=t*2√3,z=(s+1)*2√3
p=3,a=1ならx=s*√3,y=t*√3,z=(s+1)*√3
p=3のときにa=1としてもyは有理数にならないよ
p=3,a=1のときつまり(3)が
(x,y,z)=(s*√3,t*√3,(s+1)*√3) (s,tは有理数)を解にもてば
(4)は有理数解を持つんだよ
(x,y,z)=(s*√3,t*√3,(s+1)*√3)は有理数解じゃないよ
>>57
> (3)が有理数解をもたないので、(4)も有理数解をもちません。
66:日高
20/11/15 18:13:29.61 mWG7Z8Si.net
>60
(3)のx,yが無理数u,vのとき
u^n+v^n=(u+n^{1/(n-1)}))^n…(3')となる。このとき、u:v:n^{1/(n-1)})=無理数:無理数:無理数
この(3')が成り立つかどうかは、不明です。
67:１３２人目の素数さん
20/11/15 18:15:31.06 PjJj4gyZ.net
>>65
そうですね。
(3’)と(4)は違うので、不明です。
証明は失敗です。
68:日高
20/11/15 18:18:17.31 mWG7Z8Si.net
>62
x^2+y^2=(x+√3)^2のyに有理数を代入しても
整数比の解を持つことが示せないのでしょ
なぜx^3+y^3=(x+√3)^3のyに有理数を代入するの？
a=1だからです。
69:日高
20/11/15 18:25:58.28 mWG7Z8Si.net
>66
そうですね。
(3’)と(4)は違うので、不明です。
証明は失敗です。
(3)のx,yが無理数の場合は、x^n+y^n=(x+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(wは無理数)
(3')は(4)と同じとなるので、整数比の解を持たない。
となります。
70:日高
20/11/15 18:26:50.48 mWG7Z8Si.net
(修正1)
【定�
71:掾zn≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。 (3)はrが無理数なので、有理数解を持たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。 (3)のx,yが無理数の場合は、x^n+y^n=(x+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(wは無理数) (3')は(4)と同じとなるので、整数比の解を持たない。 ∴≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。 (1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。 (2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。 (2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。 (3)はrが有理数なので、有理数解を持つ。(4)の解は(3)の解のa倍となる。 ∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
72:１３２人目の素数さん
20/11/15 18:29:07.21 PjJj4gyZ.net
>>68
同じとなりませんよ
(4)はx:y:rがsa^{1/(n-1)}:ta^{1/(n-1)}:(an)^{1/(n-1)}=有理数:有理数:無理数、成り立たない
(3')はx:y:rがu:v:n^{1/(n-1)})=無理数:無理数:無理数、成り立つか不明
成り立たないと不明は同じではありません。
証明は失敗です。
73:１３２人目の素数さん
20/11/15 18:33:00.65 Nbunr7KD.net
>>67
> a=1だからです。
検討すべき解はs,tが有理数のとき
x=s*(ap)^{1/(p-1)},y=t*(ap)^{1/(p-1)},z=(s+1)*(ap)^{1/(p-1)}
であって
p=2,a=1とすればx=2s,y=2t,z=2(s+1)だからyは有理数
p=3,a=1ならx=s*√3,y=t*√3,z=(s+1)*√3
y=t*√3は有理数じゃないですよ
>>54
> aがどんな数でも、a=1のときと、解の比が同じです。
s^3+t^3=(s+1)^3とs^3+t^3=(s+√3)^3は解の比が異なる
s^3+t^3=(s+1)^3と解の比が同じなのは(s*√3)^3+(t*√3)^3=(s*√3+√3)^3
74:日高
20/11/15 20:06:29.04 mWG7Z8Si.net
>70
(4)はx:y:rがsa^{1/(n-1)}:ta^{1/(n-1)}:(an)^{1/(n-1)}=有理数:有理数:無理数、成り立たない
(3')はx:y:rがu:v:n^{1/(n-1)})=無理数:無理数:無理数、成り立つか不明
成り立たないと不明は同じではありません。
x:y:rがu:v:n^{1/(n-1)})は、x,yが無理数のとき、
u:v:(n^{1/(n-1)})/wとなります。
(n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、整数比となりません。
75:日高
20/11/15 20:13:48.51 mWG7Z8Si.net
>71
> aがどんな数でも、a=1のときと、解の比が同じです。
s^3+t^3=(s+1)^3とs^3+t^3=(s+√3)^3は解の比が異なる
s^3+t^3=(s+1)^3と解の比が同じなのは(s*√3)^3+(t*√3)^3=(s*√3+√3)^3
s^3+t^3=(s+1)^3とs^3+t^3=(s+√3)^3と(s*√3)^3+(t*√3)^3=(s*√3+√3)^3
の解の比は同じです。
76:１３２人目の素数さん
20/11/15 20:16:29.78 PjJj4gyZ.net
>>72
意味不明です。
u,vが無理数で、x=u,y=vのとき
u:v:n^{1/(n-1)})は無理数:無理数:無理数です。
wなんてどこにも出てきません。
証明は失敗です。
77:１３２人目の素数さん
20/11/15 20:30:42.20 xnMeZfH4.net
>>73
> s^3+t^3=(s+1)^3とs^3+t^3=(s+√3)^3と(s*√3)^3+(t*√3)^3=(s*√3+√3)^3
> の解の比は同じです。
何が言いたいの？
s,tは有理数なんだから
s:t:(s+1)=s*√3:t*√3:(s*√3+√3)=s*√3:t*√3:(s+1)*√3
は正しいけれども
s:t:(s+1)=s:t:(s+√3)は正しくないだろ
78:日高
20/11/15 20:38:56.63 mWG7Z8Si.net
>74
u,vが無理数で、x=u,y=vのとき
u:v:n^{1/(n-1)})は無理数:無理数:無理数です。
wなんてどこにも出てきません。
wは、無理数とします。
79:日高
20/11/15 20:43:50.06 mWG7Z8Si.net
>75
s:t:(s+1)=s:t:(s+√3)は正しくないだろ
解の比が同じものが、存在します。
80:１３２人目の素数さん
20/11/15 20:49:21.90 PjJj4gyZ.net
>>76
u,vが無理数で、x=u,y=vのとき
u:v:n^{1/(n-1)})は無理数:無理数:無理数です。
> wは、無理数とします。
それで？
u,v,n^{1/(n-1)}をそれぞれwで割ったら
u/w:v/w:n^{1/(n-1)})/w=u:v:n^{1/(n-1)})=無理数:無理数:無理数、成り立つか不明
(3')は(4)になりません。証明は失敗です。
81:１３２人目の素数さん
20/11/15 21:15:54.10 o0/THw51.net
>>77
> 解の比が同じものが、存在します。
存在するのなら具体的な数字で例を挙げて証明しろ
s:t:(s+1)=s:t:(s+√3)
xはs=as
yはt=at
zはs+1=a(s+√3)
s=as,t=atよりa=1
s+1=s+√3を満たすsは(sが有理数でなくても)存在しない
p=2ならs:t:(s+1)=s:t:(s+√3)
s:t:(s+1)ならs=3/2,t=2とすれば
s^2+t^2=(s+1)^2を満たすがs^2+t^2=(s+√3)^2は満たさない
3/2:2:5/2=3:4:5だが3:4:5=3/2:2:(3/2+√3)にはならない
82:１３２人目の素数さん
20/11/15 21:19:01.63 o0/THw51.net
>>77
> >75
> s:t:(s+1)=s:t:(s+√3)は正しくないだろ
>
> 解の比が同じものが、存在します。
なぜ解x,y,zの内のzの値だけを変えても解の比が同じなのか説明せよ
83:１３２人目の素数さん
20/11/16 00:12:12.90 6QhHry8u.net
>>69
>(3)はrが無理数なので、有理数解を持たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
>(3)のx,yが無理数の場合は、x^n+y^n=(x+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(wは無理数)
>(3')は(4)と同じとなるので、整数比の解を持たない。
∴≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
(3)はrが無理数なので、有理数解を持たない(これは確かに成り立つ)，しかし整数比の無理数解をもたないかどうかは不明。
不明ということは存在する可能性がある，ということなので，整数比の無理数解は否定されていない。
従って上の【証明】は下の論証が成立する可能性を否定できない。
>>(3)が整数比の無理数解をもつとき，(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍(任意の定数倍)となるので整数比の解をもつ。
>>(3)のx,yが無理数の場合は、x^n+y^n=(x+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(wは無理数)
>>(3')は(4)と同じとなるので、整数比の解をもつ。
∴≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
日高氏は，なぜか，有理数解をもたないという(3)の解の性質が，解の比が共通だから[理由になっていないが](4)従って(3')に整数比の解をもたない，として引き継がれる，と考えるらしい。
何度も繰り返して指摘するが(そして，どうしても「正しい指摘」であると理解してもらえないが)，
(3)に有理数解がなくても，整数比の無理数解が存在するのならば，(4)や(3')には有理数(整数)解が存在します。
その可能性を【証明】にちゃんと取り入れましょう。
84:１３２人目の素数さん
20/11/16 01:19:37.41 8AL9JIZ/.net
「可能性を否定できない」事と「成り立たない」の区別がついていないって事か。
数学力の問題というより、国語力の問題だな。
85:日高
20/11/16 06:04:41.19 lTmLAB6b.net
(修正2)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成り立たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、成り立たない。
∴≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はr=2なので、yが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
86:１３２人目の素数さん
20/11/16 06:19:16.96 I74Toc9m.net
>>83
【証明】を
・proof C シンプル
から
・proof A s,tは有理数
にスイッチしたようです。（参考：>>4-6）
87:１３２人目の素数さん
20/11/16 07:01:52.49 PQu/Z+F3.net
簡単な→失敗
二項定理による→失敗
因数分解による→失敗
スッとぼけによる(new!)
88:日高
20/11/16 07:30:04.28 lTmLAB6b.net
(修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成り立たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、成り立たない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はr=2なので、yが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
89:日高
20/11/16 07:32:17.10 lTmLAB6b.net
>81
(3)に有理数解がなくても，整数比の無理数解が存在するのならば，(4)や(3')には有理数(整数)解が存在します。
その可能性を【証明】にちゃんと取り入れましょう。
85を見て下さい。
90:日高
20/11/16 07:35:26.39 lTmLAB6b.net
>82
「可能性を否定できない」事と「成り立たない」の区別がついていないって事か。
85を見て下さい。
91:日高
20/11/16 07:38:57.20 lTmLAB6b.net
>80
なぜ解x,y,zの内のzの値だけを変えても解の比が同じなのか説明せよ
a(1/a)=1だからです。
92:１３２人目の素数さん
20/11/16 07:43:32.13 6QhHry8u.net
>>87
>(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成り立たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
>(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
>(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、成り立たない。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
全然変わってませんけど？？？
93:日高
20/11/16 07:56:52.14 lTmLAB6b.net
>79
p=2ならs:t:(s+1)=s:t:(s+√3)
s:t:(s+1)ならs=3/2,t=2とすれば
s^2+t^2=(s+1)^2を満たすがs^2+t^2=(s+√3)^2は満たさない
3/2:2:5/2=3:4:5だが3:4:5=3/2:2:(3/2+√3)にはならない
s:t:(s+1)=S:T:(S+√3)
3/2:2:5/2=(3√3)/2:(4√3)/2:(5√3)/2となります。
94:日高
20/11/16 08:00:43.93 lTmLAB6b.net
>90
全然変わってませんけど？？？
85では、整数比の無理数解が存在する可能性がなくなっています。
95:１３２人目の素数さん
20/11/16 10:24:29.94 6QhHry8u.net
>>92
(修正1)
(3)はrが無理数なので、有理数解を持たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、x^n+y^n=(x+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(wは無理数)
(3')は(4)と同じとなるので、整数比の解を持たない。
(修正3)
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成り立たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、成り立たない。
1行目の「有理数解を持たない」を「x,yが有理数のとき、成り立たない」に代えているだけ。
2行目後半のx,yをs,tに代えているだけ。
(3')が(4)と同じとなる根拠らしいものが書いてあるだけ
根本的に何も，ほんとになーんにも，変わっていない。
どこをどう見たらそんなことが言えるのか？？？
それに「(4)と同じとなるので」から結論を導いているが，(4)は式が書いてあるあるだけで，成立するのかしないのか，どんな解をもつのかについて何も述べていない。
なんで，式だけの(4)から結論を導けるんですか？？？
(4)が成り立たないって，いったいどこでわかるんですか？？？
証明したといえるのは，論理的に筋が通っているときだけです。口だけで
>整数比の無理数解が存在する可能性がなくなっています。
とかいっても証明したことになりませんよ。
96:日高
20/11/16 10:44:21.06 lTmLAB6b.net
>93
(4)が成り立たないって，いったいどこでわかるんですか？？？
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成り立たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
から、わかります。
97:１３２人目の素数さん
20/11/16 11:04:31.51 6QhHry8u.net
>>94
>(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成り立たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
だから，(3)の整数比となる無理数解の話をしてるんでしょう。
(3)が「rが無理数なので、x,yが有理数のとき、成り立たない」こと，従って(3)には有理数(整数)解がないことについては誰も疑問を持っていません。
(3)での議論の対象は「整数比となる無理数解」です。
(3)に整数比となる無理数解が存在したら，(4)の解はその任意の定数倍なのだから，(4)には整数比となる無理数解(たとえば2倍する)も，有理数解(無理数を消去する)も，整数解(有理数解から分母をはらう)も存在するでしょう。
あなたの「(3)の有理数解」にこだわるあなたの主張は，そもそも的外れで何の説得力もないのですが。
98:１３２人目の素数さん
20/11/16 12:13:31.86 PQu/Z+F3.net
スレタイは「日高に論理と思考を教えるスレ」にした方がいいな。
99:日高
20/11/16 12:40:16.09 lTmLAB6b.net
>95
だから，(3)の整数比となる無理数解の話をしてるんでしょう。
いいえ、(3)は、x,yが有理数のときの話です。
100:日高
20/11/16 12:41:46.42 lTmLAB6b.net
(修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成り立たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、成り立たない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はr=2なので、yが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
101:１３２人目の素数さん
20/11/16 14:18:51.45 6QhHry8u.net
>>97
>(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
これは(3)が無理数の場合ではないのですか。
>x,yが有理数のとき、成り立たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
お気づきでないかも知れませんが，x,ｙがともに有利数の場合，その条件では(3)には解そのものが存在しないので，その解のa^{1/(n-1)}倍とかできません。
(3)が解をもつのは少なくともx,yのどちらか一方が無理数の場合のみです。
従って，(3)の「解」のa^{1/(n-1)}倍ができるのも，その場合だけです。
そしてその(3)の無理数解がどのような関係にあるのかは，何も論じられていません
>(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
上に書かれていることが，(3)の無理数解の場合だといいたいのかも知れませんが，s,tが有利数解となる場合は(3)ではないので(3')とするのは適当でありません。
(3)の整数比の無理数解について解を定数倍により無理数を消去したものと見なしうるので(4)のケースの一場面であって，解番号をつけるなら(4')です。
当然ですが，(3)の無理数解については何も論じられていないので(4)及び(4')の成否については不明のままです。
したがって【証明】の結論は導けません。【証明】は誤りです。
102:１３２人目の素数さん
20/11/16 14:30:22.41 6QhHry8u.net
(98修正)
ああ，(4)及び(4')の成否が不明というのは正しくありませんね。
(4)はx,yが無理数なら当然成り立ちます。
s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3') [(4')とすべきことは前述] も右辺の( )内が無理数になってよいなら当然成立します。
>当然ですが，(3)の無理数解については何も論じられていないので(4)及び(4')の成否については不明のままです。
は「・・・・(4)及び(4')に有理数(整数)解があるかどうかは不明のままです。」と訂正します。
103:日高
20/11/16 15:26:46.21 lTmLAB6b.net
>100
>当然ですが，(3)の無理数解については何も論じられていないので(4)及び(4')の成否については不明のままです。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n とs^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n
は、同じなので、(3)の無理数解について論じていると、思います。
104:１３２人目の素数さん
20/11/16 16:43:09.44 6QhHry8u.net
>>101
>(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n とs^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n
>は、同じなので、(3)の無理数解について論じていると、思います。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n のsw,tw はz=x+rのrに相当する部分が無理数なので(3)の解(無理数解)です。
s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n は r/w が有理数化しうるので，その場合はs,tは(3)の解ではありません。
rが有理数化するとき，(3')の解は(3)の解ではありません。その場合のs,tは解でありうるとしたら(4)の解です。
(3)の無理数解を取り扱っていないというのはそういう意味です。
そして(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n とs^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n は「同じ」ではありません、
前半は(3)なので有理数解をもちえませんが，後半は(4)なので(3)で整数比の無理数解が否定されない限り整数解を持ち得ます。
そこまでで(3)に「整数比となる無理数解」があるかどうかは論じられていませんから，(4)が整数解をもつかどうかも論じられていないことになります。
すなわち(3)の解ではなく(4)の解という意味は，(4)では整数解が出現する可能性があることです。
この違いをはっきり認識しておくことが必要です。
実際には(4)の解を取り扱っているにもかかわらず「(3)と同じだ」などとごまかすから「(3)が有理数をもたないこと」がどこからか紛れ込んでくるんです。
解の比は同じですが，解の値は異なります。有理数無理数の区別も異なり得ます。
>(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、成り立たない。
(4)と同じとなるからこそ，(3')は整数比の解をもつ可能性があります。
(4)が整数解をもたないとどこで論じられていますか？
・あなたが論じているのは(3)のx,yが有理数の場合だけ。
・あなたが(3')としているのは，実際には(4)の場合であり，有理数解をもたないという制限は(3)から引き継げない。
・解の比は同じでも，解の値は異なる。無理数の比をとっても整数比たり得る。
以上のことをちゃんと理解した上で証明に臨みましょう。
105:日高
20/11/16 17:15:01.13 lTmLAB6b.net
(修正4)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
106:１３２人目の素数さん
20/11/16 17:27:58.26 QIcuVnLX.net
>>89
> >80
> なぜ解x,y,zの内のzの値だけを変えても解の比が同じなのか説明せよ
>
>a(1/a)=1だからです。
それは答えになっていない
たとえばs=3/2,t=2のとき
3/2:4:5/2=3/2:4:(3/2+1)
3/2:4:(3/2+√3)
なぜa(1/a)=1だと解x,y,zの内のzの値だけを変えても解の比が同じなのか説明せよ
a(1/a)=1だと(3/2,4,5/2)と(3/2,4,3/2+√3)が等しくなる理由を説明せよ
107:１３２人目の素数さん
20/11/16 17:29:25.52 QIcuVnLX.net
>>91
> s:t:(s+1)=S:T:(S+√3)
> 3/2:2:5/2=(3√3)/2:(4√3)/2:(5√3)/2となります。
S=√3*s,T=√3*tになっているだろ
sとS,tとTがともに有理数になることはないだろ
この場合にy=(4√3)/2は有理数でなく無理数だから
おまえの証明は正しくないと言っているんだが
おまえは
> s:t:(s+1)=s:t:(s+√3)
が成り立つから自分の証明が正しいと主張したんだろ
> >71
> > aがどんな数でも、a=1のときと、解の比が同じです。
> s^3+t^3=(s+1)^3とs^3+t^3=(s+√3)^3は解の比が異なる
> s^3+t^3=(s+1)^3と解の比が同じなのは(s*√3)^3+(t*√3)^3=(s*√3+√3)^3
>
> s^3+t^3=(s+1)^3とs^3+t^3=(s+√3)^3と(s*√3)^3+(t*√3)^3=(s*√3+√3)^3
> の解の比は同じです。
108:１３２人目の素数さん
20/11/16 17:30:53.05 QIcuVnLX.net
>>103
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
> s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
> (3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなる。
(3)はyが有理数のときxは無理数となるとしか書いてないが
s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3') (s,tは有理数、wは無理数)なんだろ
(3')でyを有理数にしたときにxがどうなるの?
109:１３２人目の素数さん
20/11/16 17:33:13.58 I74Toc9m.net
そろそろ「よく意味がわかりません。」かな。
110:１３２人目の素数さん
20/11/16 18:14:09.67 6QhHry8u.net
>>103
>(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
>(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
>(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなる。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
私には，上の記述は(3)がx,yともに無理数のときは(3')となって(4)と同じとなる，と書いてあるように読めます。
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
とあるので，(3)のxが無理数，yが有理数のときのことは言及してあります。
[どうなるか，は実は書いてありませんが，この場合x,yが整数比にならないことははっきりしています]
しかし，どこにも(3)のx,yがともに無理数の場合に(4)の解がどうなるか書いてありません。
(4)の解がどうなるか不明なのに「同じとなる」とはどういう意味でしょうか。
(4)の解が整数比とならないことが証明なしに導けるのでしょうか。
そう解しないと，
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
の結論がなぜ出てくるのか不明です。
でも，(4)が整数比の解をもたないことが「既にわかっている」のなら，【証明】はそもそも要らないでしょう。
何をやっているのか，何をやりたいのか，【証明】者自身もまったくわかっていないとしか思えません。
111:１３２人目の素数さん
20/11/16 19:56:31.23 pU6jWoVC.net
>>108
> 何をやっているのか，何をやりたいのか，【証明】者自身もまったくわかっていないとしか思えません。
同感。わかって修正しているんじゃないと思う。指摘をかわそうと適当なことを書き足すだけ。
112:１３２人目の素数さん
20/11/16 21:23:47.19 5R4lnYay.net
修正したところで指摘をかわせていないことろも、日高の理解力のなさを露呈している
113:１３２人目の素数さん
20/11/16 21:31:03.48 pU6jWoVC.net
>>103 日高
日高君は長いコメントを理解できないようだから短く書きます。
(3)の無理数解でx:y:zが自然数比になる場合の検討が抜け落ちています。
114:１３２人目の素数さん
20/11/16 21:52:57.48 QVyWna/i.net
スレ主は自分の方法で証明ができると思ってるの？ (yes / no)
115:１３２人目の素数さん
20/11/16 22:00:33.97 8KBIEIDa.net
他のレスを読んでない新参者でも指摘できる問題点
・(2)と変形できる根拠が不明
・r^(n-1)=n、r^(n-1)=anのとき以外を考察しない理由が不明
・(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる理由が不明
116:１３２人目の素数さん
20/11/16 22:14:48.62 pU6jWoVC.net
>>113
> ・(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる理由が不明
(3)の解をこれこれ倍したものは(4)の解、と言いたいんだろうな。スレ主は。
117:日高
20/11/17 06:59:56.64 h7fC7Bdf.net
(修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
118:１３２人目の素数さん
20/11/17 08:16:08.05 h7fC7Bdf.net
>108
(4)の解が整数比とならないことが証明なしに導けるのでしょうか。
(3)のyが、有理数のときは、導けます。
119:日高
20/11/17 08:19:32.57 h7fC7Bdf.net
>113
・(2)と変形できる根拠が不明
・r^(n-1)=n、r^(n-1)=anのとき以外を考察しない理由が不明
・(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる理由が不明
計算してみてください。
120:日高
20/11/17 08:22:04.72 h7fC7Bdf.net
>111
(3)の無理数解でx:y:zが自然数比になる場合の検討が抜け落ちています。
114を読んで下さい。
121:１３２人目の素数さん
20/11/17 13:48:17.48 YfIUzSIB.net
日高は中傷しないだけで証明に対する態度が安達ひろしと同じだな。意味不明な主張をして詳細な説明をせず「自分で考えろ」と嫌がらせしてくる。
>>117
意味不明。お前が説明しろ。
122:１３２人目の素数さん
20/11/17 16:35:34.82 TLtrFOro.net
>>117
> >113
> ・(2)と変形できる根拠が不明
> ・r^(n-1)=n、r^(n-1)=anのとき以外を考察しない理由が不明
> ・(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる理由が不明
>
> 計算してみてください。
なんで他人の「勉強すればわかる」とか「考えればわかる」とかは無視するのに、自分は「計算すればわかる」などと妄想を押し付けるのか？
123:１３２人目の素数さん
20/11/17 17:10:07.93 gMqtOTww.net
>>115
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
> s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
> (3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなる
(3)はyが有理数のときxは無理数となるとしか書いてないが
s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3') (s,tは有理数、wは無理数)なんだろ
(3')でyを有理数にしたときにxがどうなるの?
> (3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
(3')ではs,tは整数比とならないというのは前にも見たように
x^p+y^p
124:=(x+((b^p+c^p)^(1/p)-p))^p (b,cは有理数)の解からすぐ分かるが 日高のウソだから
125:日高
20/11/17 17:23:44.62 h7fC7Bdf.net
>121
(3')ではs,tは整数比とならないというのは前にも見たように
x^p+y^p=(x+((b^p+c^p)^(1/p)-p))^p (b,cは有理数)の解からすぐ分かるが
日高のウソだから
どういう意味でしょうか？
126:１３２人目の素数さん
20/11/17 17:34:34.09 gMqtOTww.net
> >121
> (3')ではs,tは整数比とならないというのは前にも見たように
> x^p+y^p=(x+((b^p+c^p)^(1/p)-p))^p (b,cは有理数)の解からすぐ分かるが
> 日高のウソだから
>
> どういう意味でしょうか？
(3')の解s,t,s+(n^{1/(n-1)})/wは少なくともs,tは整数比にできる
(3)はyが有理数のときxは無理数となるとしか書いてないが
s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3') (s,tは有理数、wは無理数)なんだろ
(3')でyを有理数にしたときにxがどうなるの?
127:日高
20/11/17 17:53:03.88 h7fC7Bdf.net
>123
(3')の解s,t,s+(n^{1/(n-1)})/wは少なくともs,tは整数比にできる
(3)はyが有理数のときxは無理数となるとしか書いてないが
s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3') (s,tは有理数、wは無理数)なんだろ
(3')でyを有理数にしたときにxがどうなるの?
(n^{1/(n-1)})/wが、無理数ならば、yを有理数にしたときxは、無理数となります。
(n^{1/(n-1)})/wが、有理数ならば、xを有理数にしたときyは、無理数となります。
128:日高
20/11/17 17:53:52.73 h7fC7Bdf.net
(修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
129:１３２人目の素数さん
20/11/17 18:09:39.21 hMJnlAxD.net
>>124
> >123
> (3')の解s,t,s+(n^{1/(n-1)})/wは少なくともs,tは整数比にできる
> (3)はyが有理数のときxは無理数となるとしか書いてないが
> s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3') (s,tは有理数、wは無理数)なんだろ
> (3')でyを有理数にしたときにxがどうなるの?
>
> (n^{1/(n-1)})/wが、無理数ならば、yを有理数にしたときxは、無理数となります。
> (n^{1/(n-1)})/wが、有理数ならば、xを有理数にしたときyは、無理数となります。
(n^{1/(n-1)})/wが有理数ならばxを有理数にしたときのこと
は聞いてないの
(n^{1/(n-1)})/wが有理数ならばyを有理数にしたときにxがどうなるの?
130:日高
20/11/17 19:16:27.90 h7fC7Bdf.net
>126
(n^{1/(n-1)})/wが有理数ならばyを有理数にしたときにxがどうなるの?
無理数になります。
131:１３２人目の素数さん
20/11/17 19:24:13.58 Rcz32hCS.net
>>127
> >126
> (n^{1/(n-1)})/wが有理数ならばyを有理数にしたときにxがどうなるの?
>
> 無理数になります。
x,yが有理数のときでも
左辺=x^p+y^p=有理数
右辺=(x+(n^{1/(n-1)})/w)^p=有理数で矛盾は生じないですが
なぜ無理数になることが分かるの？
132:日高
20/11/17 19:40:00.70 h7fC7Bdf.net
>128
なぜ無理数になることが分かるの？
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
からです。
133:１３２人目の素数さん
20/11/17 20:13:42.28 OeDc1/Qm.net
>>683
> >678
> z,z',z''は等しくないが全て無理数でありx,yは整数比x:y=2:3
> 解を定数倍すればrの値に合わせられるので(3)でもx,yを整数比にできる
>
> 失礼しました。確かに、x,yは整数比の無理数解です。
> しかし、x,y,zは整数比の無理数解とは、なりません。
これはおまえの書き込みだろ
> s,tは整数比とならない。
ウソはいらないから
x,yが有理数のときでも
左辺=x^p+y^p=有理数
右辺=(x+(n^{1/(n-1)})/w)^p=有理数で矛盾は生じないですが
なぜ無理数になることが分かるの？
x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p
で(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたらxがどうなるの?
134:１３２人目の素数さん
20/11/17 22:46:58.72 beXF5CzG.net
>>129
>(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
>からです。
上の主張がそのまま正しいとしても，その論理的帰結として
(3')がn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}ではないとき，は(4)と同じじゃないことになります。
正確に言えば，同じかも知れませんが，同じではないかも知れないことになります。
「PならばQ」であるとき「PでなくてもQである」という結論が引き出せないことは日高さんにもおわかりになるでしょう。
つまり，その場合s,tは整数比とならないかも知れませんが，整数比となるかも知れません。
あなたの理由付けを前提としても，(3')が整数比の解をもつ可能性が残り，証明に穴があるので証明は失敗です，というのが結論になりそうですが，日高さんはどう思われます？
135:１３２人目の素数さん
20/11/17 23:29:28.53 yaC1JSoK.net
500回くらい同じ指摘受けてるのに、何で理解できないの？
136:１３２人目の素数さん
20/11/18 01:14:54.46 L/si0ZB/.net
相対論のロレンツ変換も理解できない教授もいたよな
137:１３２人目の素数さん
20/11/18 13:23:45.10 Op97QrEv.net
日高クンは
1/3 > 1 ⇒ sinπ= 1
という命題の真偽さえわからないのだから、自分の脳内だけで「数学モドキ」を研究すべきだwwwwww
138:日高
20/11/18 13:55:25.48 buaW1+IR.net
(修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
139:日高
20/11/18 13:58:48.68 buaW1+IR.net
>134
1/3 > 1 ⇒ sinπ= 1
という命題の真偽さえわからないのだから
これは、134に関係があるのでしょうか？
140:１３２人目の素数さん
20/11/18 14:23:44.22 2bUFvpat.net
ヽ､.三 ﾐﾆ､＿ ＿＿＿ _,. ‐'´／/-─==＝＝=-､ヾ ／ヽ
,.‐'´ `''‐
141:- ､._ヽ /.i ∠,. -─;==:- ､ゝ‐;----// ヾ.､ [ |､! /'￣r'bゝ}二. {`´ '´＿_ （_Y_）,. |.r-'‐┬‐l l⌒ | } ﾞl |｀} ..:ヽ--ﾞ‐´ﾘ￣ヽd､ '''' ￣￣ |l !ﾆ! !⌒ // . i.! l .::::: ｿ;;:.. ヽ､._ _,ノ' ゞ）ノ./ ｀ ｰ＝=--‐'´(__,. ..、 ￣￣￣ i／‐'／ i .:::ﾄ､ ￣ ´ l､_／::| ! |: | ヽ ｰ‐==:ﾆﾆﾆ⊃ !:: ト､ おれたちはとんでもない思い違いをしていたようだ。これを見てみろ。 まず「クソスレ」を英字で表記する 『KUSOSURE』 これを逆にすると、 『ERUSOSUK』 そしてこれを更に日本語に直すと 『エルソサク』 スレを立てたのが>>1と言う事を考えれば末尾に『クソスレ』を加えるのが当然だ。 すると導き出される解は 『エルソサククソスレ』 そして最後の仕上げに意味不明な文字『エルソサク』 これはノイズと考えられるので削除し残りの文字を取り出す。 するとできあがる言葉は・・・・・・『クソスレ』。 つまり！『クソスレ』とは『まさにこのスレッド』を表す言葉だったのだ！！
142:日高
20/11/18 14:53:58.14 buaW1+IR.net
>131
(3')がn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}ではないとき，は(4)と同じじゃないことになります。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}となった場合です。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、有理数の場合です。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、無理数の場合は、整数比となりません。
143:１３２人目の素数さん
20/11/18 17:25:10.65 BD8O+bM7.net
>>135
> s,tは整数比とならない。
ウソはいらないから
> >126
> (n^{1/(n-1)})/wが有理数ならばyを有理数にしたときにxがどうなるの?
>
> 無理数になります。
x,yが有理数のときでも
左辺=x^p+y^p=有理数
右辺=(x+(n^{1/(n-1)})/w)^p=有理数で矛盾は生じないですが
なぜ無理数になることが分かるの？
x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p
でn^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
xがどうなるの?
144:１３２人目の素数さん
20/11/18 17:33:48.02 pKxwDcbG.net
>>138
>n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、有理数の場合です。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が有理数になる場合があることをお認めになるんですね。
それを確認した上で，次のことを考えてみて下さい。
例えば(3)の正の実数解をすべて集めた集合を考えてみます。
(3)の実数解は無数に存在しますが，そこでも要素の数が無限大の集合を考えることができます。
そこで(3)の正の実数解の集合{R}を二つに分けてみます。左辺の２項に含まれる変数の比y/x=kで分けます。ここではzとの比はとりあえず考えません。
{kが有理数}になる場合{Q}と{kが無理数}になる場合{nQ}があります。
どちらも，それぞれ少なくとも解が一つはあるので，{Q}も{nQ}も空集合ではありません。
{R}の真部分集合ということになります。
また，{Q}かつ{nQ}={空集合}であり，{Q}+{nQ}={R}となります。
例えば(3)の解でx:y=1:1になる場合は{Q}に含まれることになります。
[こう書くと，いつも「x:y=1:1の場合は(3)は有理数解をもちません」と返されるので，あらかじめことわっておきますが，ここでは解の分類の話をしているので，無理数解でも問題ありません。]
続いて(4)の正の実数解の集合{R'}を考えてみると，(4)の解の集合もy/x=kによって2つに分けられます。同じく{Q'}と{nQ'}に分けます。
{Q'}も{nQ'}も空集合ではありません。また{Q'}かつ{nQ'}={空集合}であり，{Q'}+{nQ'}={R'}となります。
(3)の解と(4)の解の関係については，(3)は(4)の解の一部を取り出したものですから，{R}は{R'}の真部分集合となりますし，{Q}は{Q'}の，{nQ}は{nQ'}の真部分集合となります。
[真部分集合について説明しておくと，{R'}には{R}の要素でない要素が含まれる，という意味です。
無限の要素数を扱っているのでより数が多いとは言えません。蛇足でしたら申し訳ない。
{Q}と{Q'}，{nQ}と{nQ'}の関係についてもご理解いただけるでしょうか。
端的にいえば(3)の解を2倍したら，それは(3)の解ではなく(4)の解になるという意味です。]
145:１３２人目の素数さん
20/11/18 17:34:19.48 pKxwDcbG.net
(長くなったので分割)
146:以上を前提に【証明】の論述を考えてみます。 あなたが(3)で問題にしている，解x,yが無理数と有理数に別れる場合は{nQ}を問題にしていることになります。 {Q}については何も論じていません。 そしてここが決定的に大事なところですが，その解を定数(正の実数)倍した解は{nQ'}の要素となり{Q'}の要素ではありません。 以下，zを含めて考えます。 {nQ'}は確かに整数比の解をもちません。そもそもx:yの時点で整数比となりえませんから。 しかし{Q'}は整数比の解をもたないとは言えません。 少なくともあなたは{Q}および{Q'}について整数比の解を持つとも持たないとも，何も論じていません。 そこで(3')についてみてみると(3')は >s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')(s,tは有理数、wは無理数) と定義してあります。(3)の解{Q}をwで割っているので，s,tは(3)の解ではありません，しかし，(4)の解ではあり得ます。 そして s:t は整数比になりますからこの解は{Q'}の要素です。 そこでです，あなたがお認めになるとおり， >n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、有理数の場合....(*)です がありうるとすると，{Q'}には有理数解，従って整数解が存在しうることになります。 あなたが(4)と同じとなるとして，(3')を切り捨てているのはあなたが，自分は(4)の解すべてについて判断している，と思われているからだと思います。 しかしあなたが判断しているのは{nQ'}についてであって，{Q'}については論じていませんし，何も判断していません。 すなわち(4)の解の一部に付いてしか考察していません。 整数解が存在する可能性があるのは，あなたが論じていない{Q'}についてです。 {Q'}の要素となる解は，少なくともx:yは整数比になります。そして(*)がありうるのならば(4)は整数解をもつことになります。 >(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。 この場合をいくら論じても，論じていない(4)の解(の集合)があることを理解しましょう。 そのときは，安易に「(4)と同じとなります」とはいえなくなると思います。
147:日高
20/11/18 17:36:44.30 buaW1+IR.net
>139
でn^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
xがどうなるの?
xは、無理数になります。
148:１３２人目の素数さん
20/11/18 17:47:09.98 BD8O+bM7.net
>>142
> xは、無理数になります。
xは無理数になりますだけじゃなくて
理由は？
a,pの値に関係なく(ap)^{1/(p-1)}=2だったら無理数になるの？
無理数になることを示す計算式を書け
149:１３２人目の素数さん
20/11/18 18:02:18.84 pKxwDcbG.net
(139訂正)
>(3)の解と(4)の解の関係については，(3)は(4)の解の一部を取り出したものですから，
(4)はa<>1でした。したがって上の行は，(4)にa=1の場合を含めると，(3)の解は(4)の解の一部を取り出したものとなる，と読み替えて下さい。
(4)は x^n+y^n=z^n と変形していない一般式の場合と読み替えてもらった方がむしろ妥当かも知れません。
150:１３２人目の素数さん
20/11/18 18:35:47.67 pKxwDcbG.net
(138-139)を短くまとめると，
日高さん，あなたは(3)の解の一部でしかないx=(無理数)，y=(有理数)の場合の解の比の無理数性，したがって整数解の不存在性が，定数倍すれば，x^n+y^n=z^n の解全体に及ぶと思っているでしょう。
定数倍とはここでは無限定な実数倍ですから何をかけてもよい。
それに目をくらまされていますね。
あなた自身がお認めになるとおり，定数倍しても解の比は不変です。
(3)の解がx=(無理数)，y=(有理数)の場合に，その解を定数倍して得た(4)の解の一部についての結論を，(4)から(3')[に相当する式]へと逆方向に絞り込んだときに適用できるのは，解の比が無理数のときだけです。
(3')はx,yの解の比が有理数(整数)比になりますから，その論理は持ちだせません。
すなわち(4)の解の一部(部分集合)に妥当することは，それと排他性を持つ他の解(部分集合)には証明なしには持ち出せません。
結論として，あなたは，(3)および(4)の解についてx:yが整数比になる場合について，誤った論理をもちだして証明に失敗しています。
繰り返しますが
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
この場合をいくら論じても，そこで得た結論を持ち出せない(4)の解の集合があります。
(3')はその場合です。
したがって【証明】は失敗です。
ご理解いただけましたか。
151:日高
20/11/18 18:44:17.29 buaW1+IR.net
>141
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
この場合をいくら論じても，論じていない(4)の解(の集合)があることを理解しましょう。
そのときは，安易に「(4)と同じとなります」とはいえなくなると思います。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。ので、
(3)のyが無理数のときも、xは無理数となります。(y,xが整数比でない場合）
(3)のx,yが整数比になることは、ありません。
152:１３２人目の素数さん
20/11/18 18:56:11.84 ojE01I5A.net
>>146
(3)ではx,yが有理数とはならないが(4)ではx,yが有理数となるような
場合が抜けている
(3)のyが無理数のときxは無理数となります (x,yが整数比である場合）
を検討せずに整数比にならないと言っても証明にならないでしょ
あんたはx,yが整数比でない場合はx,y,zが整数比にならないとしか
言っていないのだからフェルマーの最終定理の証明になっていない
153:１３２人目の素数さん
20/11/18 19:09:13.97 pKxwDcbG.net
>>146
>(3)のx,yが整数比になることは、ありません。
また繰り返しですか・・・・
n=3のとき，x=yとおいたら(3)は 2*x^3=(x+√3)^3 となります・・・と書いたら思い出しませんか？
前スレで
675 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/11/08(日) 17:14:17.99 ID:FZ1D/MRk [4/6]
>>672
p=3とおいた(3)にy=xを代入してみましょう
x^3+x^3=(x+√3)^3
⇔2*x^3=(x+√3)^3
⇔{2^(1/3)}*x=x+√3
⇔{2^{1/3}-1}x=√3
⇔x=√3/{2^{1/3}-1}
∴x=y=√3/{2^{1/3}-1}
このx,yは日高さんにとって何を意味するんですか？
私にはp=3のときの(3)の整数比1:1である無理数解に見えます。
日高さんには何に見えますか？
679 返信：日高[] 投稿日：2020/11/08(日) 17:47:15.30 ID:gfCKLlDI [16/20]
>675
∴x=y=√3/{2^{1/3}-1}
このx,yは日高さんにとって何を意味するんですか？
私にはp=3のときの(3)の整数比1:1である無理数解に見えます。
日高さんには何に見えますか？
失礼しました。確かに、x,yは整数比の無理数解です。
しかし、x,y,zは整数比の無理数解とは、なりません。
>(3)のx,yが整数比になることは、ありません。
脳神経外科には「もの忘れ外来」というのがあるそうです。
日高さんも一度受診されてみてはどうですか？
154:日高
20/11/18 20:02:13.43 buaW1+IR.net
>148
>(3)のx,yが整数比になることは、ありません。
脳神経外科には「もの忘れ外来」というのがあるそうです。
日高さんも一度受診されてみてはどうですか？
p=3
(x/w)^3+(y/w)^3=(x/w+√3)^3のwが、
w=√3/{(x^3+y^3)^(1/3)-x}ならば、
x,yは、必ず整数比となります。
155:１３２人目の素数さん
20/11/18 20:10:36.55 GTeBXCZm.net
その場を凌げれば何でもありっていう日高さんのレスは非常に醜い。
156:１３２人目の素数さん
20/11/18 20:40:38.18 pKxwDcbG.net
>>149
n(以前の表記によればp)が自然数であればどんな値でも，また整数比にどんな値を設定しても，解が無理数解であってよいなら，(3)はx:yが整数比の解を持ちます。
そのことを何度指摘しても，そしてあなたも納得したはずなのに「(3)には整数比の解はない」という主張がたびたび繰り返されるのは，あなたには「整数比の解」というとき「無理数解が整数比の場合，共通する無理数で割れば有理数解になる」という認識が邪魔をして整数比の解=有理数解と判断してしまう固定観念があるからです。
【証明】において
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
という部分は，その固定観念の発現そのものでしょう。
この行の前半部で，整数比となる無理数解は結局有理数解のことだから，(3)では成り立たない[ここで間違っている]からここでは考えなくてよいはずだ[間違い。当然考えなくてはならない]。
だから(3)の解は全部対象としている[していない]。
定数倍によって(4)の解もありうる解はすべて対象としている[していない]。
解の比は変わらないから整数比となる解はない[ないことを証明していない]。
従って整数解はない[ないという証明がない]と思い込むんですよ。
(3)にはx,yが整数比となる無理数解がある。その解を定数倍した(4)の解も整数比となる。
この解の集合は「yが有理数のとき、xは無理数」の場合ではないので，(3)でも(4)でも取り扱われていない解の集合がある。
この認識があれば，「(4)と同じとなる」という結論にならないはずです。
【証明】の内容を精査してみて下さい。
157:１３２人目の素数さん
20/11/18 20:47:57.78 Mhx+azQH.net
>>151
> この行の前半部で，整数比となる無理数解は結局有理数解のことだから，(3)では成り立たない[ここで間違っている]からここでは考えなくてよいはずだ[間違い。当然考えなくてはならない]。
すごく分かりやすいです。謎が解けました。
158:１３２人目の素数さん
20/11/18 21:21:09.64 2bUFvpat.net
1987年から考えていたにしてはあまりにも お下劣すぎる
あなたいったい、いままでなにを学んでいたのですか？
なにを学んでないじゃですか ここでもまったく人の話を理解しない
あ、これ架空の人へのレスですからね「日高まもる」さんの話じゃないですよ
159:１３２人目の素数さん
20/11/18 21:34:26.04 2bUFvpat.net
URLﾘﾝｸ(woorex.com)
これもしかしなくても >>1 の人のサイトでしょ
物理もそうだが まともに勉強せず 一般書籍を読んで知ったかぶりになっただけの人が
とんでもないことを言い出すアレ たまにいるよね
いや >>1 の話じゃないからね もし当てはまってたらすみませんね
160:１３２人目の素数さん
20/11/18 21:50:17.10 iktTWHUU.net
文の書き方が全然違うけど
同じ苗字のフェルマー害基地が２人もいるのか？？？？
161:１３２人目の素数さん
20/11/18 21:56:05.28 GTeBXCZm.net
日高さんの定型文「◯◯なので、××となります。」
なので→(妄想、思い込�
162:ﾝ)→となります って事なんですよね。 妄想、思い込みと言われたくなければ、 なので→となります の間の矢印部分を理路整然と説明(証明)しろって事です。
163:１３２人目の素数さん
20/11/18 21:59:02.20 2bUFvpat.net
この日高という人の"数学"と 私達の"数学"は全くの別物
なぜならこの人のいっている「基本則」はデタラメだから
人間に本来的に備わっているとされる理性がこの人にはない
164:日高
20/11/19 06:10:46.75 iPeC8tjD.net
(修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
165:日高
20/11/19 08:05:48.28 iPeC8tjD.net
>151
(3)にはx,yが整数比となる無理数解がある。
x=s/w、y=t/wとおいたとき、
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)のx,yが無理数で、整数比となる場合は、
w=√3/{(s^3+t^3)^(1/3)-s}のときのみです。
この場合、s,tが、どんな有理数でも、x,yは整数比となります。
166:１３２人目の素数さん
20/11/19 08:08:25.31 ZQdMCo26.net
>>159
うん。だから整数比となって良いんじゃない。
167:日高
20/11/19 08:18:52.04 iPeC8tjD.net
>160
うん。だから整数比となって良いんじゃない。
x,yが整数比となっても、x^3+y^3=z^3の、x,y,zが整数比となるとは限りません。
168:１３２人目の素数さん
20/11/19 08:21:08.03 ZQdMCo26.net
>>161
> >160
> うん。だから整数比となって良いんじゃない。
>
> x,yが整数比となっても、x^3+y^3=z^3の、x,y,zが整数比となるとは限りません。
なるほど。しかし、
「x,y,zが整数比となるとは限りません」
ではなく
「x,y,zが整数比にはならない」
とあなたが証明しないといけないのでは？
169:１３２人目の素数さん
20/11/19 08:21:49.60 eXi5cZ6K.net
論破されまくってるんだから、素直に自分の間違い認めなよ。
170:１３２人目の素数さん
20/11/19 09:13:27.41 +C9JWxcY.net
>>158
人類の数学とはまるで関係ないので猿の惑星にでも行って相談して下さい。
171:日高
20/11/19 09:15:34.42 iPeC8tjD.net
>162
「x,y,zが整数比にはならない」
とあなたが証明しないといけないのでは？
157で証明しています。
172:日高
20/11/19 09:17:05.16 iPeC8tjD.net
>163
論破されまくってるんだから、素直に自分の間違い認めなよ。
何番のことでしょうか？
173:１３２人目の素数さん
20/11/19 09:43:32.02 ZQdMCo26.net
>>165
> >162
> 「x,y,zが整数比にはならない」
> とあなたが証明しないといけないのでは？
>
> 157で証明しています。
【証明】に対しての指摘が>>151さん、>>162なのだから、
その指摘に対して
> 157で【証明】しています。
は通らないと思いますが......まあいいです。
174:日高
20/11/19 09:48:58.93 iPeC8tjD.net
(修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
175:１３２人目の素数さん
20/11/19 10:55:31.81 Yd/NoUtC.net
>>166
> >163
> 論破されまくってるんだから、素直に自分の間違い認めなよ。
>
> 何番のことでしょうか？
いままでの証明全部。
むしろ、どの証明がまともな証明なんでしょうか？
176:日高
20/11/19 11:45:03.71 iPeC8tjD.net
>169
むしろ、どの証明がまともな証明なんでしょうか？
全部です。
177:１３２人目の素数さん
20/11/19 12:06:24.71 eXi5cZ6K.net
>>170 日高さん以外は100人が100人まともな証明じゃないと思っています。
論理が破茶滅茶です。全てにおいて。
178:日高
20/11/19 12:41:13.58 iPeC8tjD.net
>171日高さん以外は100人が100人まともな証明じゃないと思っています。
論理が破茶滅茶です。全てにおいて。
100人のうちの一人を、あげて下さい。
179:１３２人目の素数さん
20/11/19 13:36:11.65 eXi5cZ6K.net
>>172 100人のうちの一人は私です。
ちなみに日本語は理解できてますか？
180:１３２人目の素数さん
20/11/19 13:52:10.93 eXi5cZ6K.net
日高さんは、日高さん以外で日高さんの証明をまともだと思っている人をあげてください。
181:日高
20/11/19 14:02:04.20 iPeC8tjD.net
>174
日高さんは、日高さん以外で日高さんの証明をまともだと思っている人をあげてください。
いません。
182:１３２人目の素数さん
20/11/19 14:03:14.98 eXi5cZ6K.net
>>175 では証明は失敗です。自分で認めましたね。
183:１３２人目の素数さん
20/11/19 14:10:21.54 1vGCFMXj.net
>>172
ワシもオヌシの証明と称するものは数学的にデタラメだと確信しとる
ちなみに前スレから常駐しとるわ
嘘も100回いえば本当になるの某民族みたいなことやって面白いかえ？
184:１３２人目の素数さん
20/11/19 14:12:42.10 1vGCFMXj.net
数学力が低すぎて数学を語れない
高校の数学すら理解されていない
数学も文化と歴史であり独善ではないのです
185:１３２人目の素数さん
20/11/19 14:22:27.07 eXi5cZ6K.net
言うまでもなく、証明というのは自分以外の人を納得させるために行うのです。
自分以外に誰も納得させられない証明は失敗です。
そして、日高さん本人が失敗を認めました。
従って、このスレはもう終了してください。
186:日高
20/11/19 14:25:07.13 iPeC8tjD.net
>178
高校の数学すら理解されていない
どの部分のことでしょうか？
187:日高
20/11/19 14:26:42.53 iPeC8tjD.net
>179
そして、日高さん本人が失敗を認めました。
どの部分のことでしょうか？
188:１３２人目の素数さん
20/11/19 14:26:55.32 1vGCFMXj.net
なぜ誤っていると思われるかを箇条書きすると
(1) 前スレのはやい時期から今にいたるまでずっと同じテーマに属する問題が指摘され続けている
それは主に解の集合の包含関係と整数比,無理数に関する取り扱いの2点 しかし全く改善されていない
(2) 歴史的経緯.そんな取るに足らない方法で解けるならもっと昔に解決していただろうという可能性の問題
(3) 本人の数学力の低さに起因する ずっと簡単な類似テーマの問題すら解けないで最終定理だけ証明できるらしい
(4) 最終定理からちょっとでも式がかわると(たとえ同次性を維持していても)途端に説明できなくなる,
そんなその場しのぎの解法が存在するという不自然さ (3)とあわさってインチキにしかみえない
(5) 30年以上前から考えていたりにしては内容が陳腐すぎる これはまったく勉強してこなかったという証拠になる
189:日高
20/11/19 14:29:11.72 iPeC8tjD.net
(修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
190:１３２人目の素数さん
20/11/19 14:32:27.51 h+PeQ+pP.net
日高まもるとこのスレの日高は別人なのでは
191:１３２人目の素数さん
20/11/19 14:34:22.05 eXi5cZ6K.net
>>181 繰り返し書きます。
証明というのは自分以外の人を納得させるために行うのです。
自分以外に誰も納得させられない証明は失敗です。
192:１３２人目の素数さん
20/11/19 14:34:38.16 1vGCFMXj.net
本人が否定しないからガチぽい
30年以上考えた末がこれなら必死になるのは納得できる気がする
193:日高
20/11/19 14:35:41.71 iPeC8tjD.net
>182
なぜ誤っていると思われるかを箇条書きすると
(1) 前スレのはやい時期から今にいたるまでずっと同じテーマに属する問題が指摘され続けている
どの、指摘のことでしょうか？