20/12/10 16:19:38.28 bO+qMYTI.net
有向同境群でゼロ同境でない多様体M,Nをとった時、直積M×Nもゼロ同境でないことは
簡単に言えるのでしょうか？
証明もしくは書いてある本などご存知
687:の方いたら教えて下さい
688:１３２人目の素数さん
20/12/10 20:54:29.77 jC3SHvA7.net
「上司に頭を下げろ。」
というのが前に聞こえてきた。今は
「上司に頭を下げないで(どうのこうの)。」
と聞こえてきた。私は無職であるから、上司はいないわけであるが
何をふざけたことを言っているのだろうか？12年以上無職だ。
誰が上司なのだろうか？私は無職期間中に何の収入もないし
どこの会社組織にも属していない。
何をどう勘違いすれば、そのような言葉を聞かなければならないのか？
未解決問題6問を個人で解決した人間の上司は誰だ？
意味不明なことを言っている人間は答えろ！
689:１３２人目の素数さん
20/12/10 22:36:23.41 jC3SHvA7.net
「しかいをころしたから見ない。」
ともの凄い小声で聞こえてきました。女々しい限りですね。
690:１３２人目の素数さん
20/12/10 22:37:32.45 jC3SHvA7.net
こういうのも全て私の情報を拡散させるための、誘導尋問ですか？
その工作を行って何のメリットがあるのでしょうか？
691:１３２人目の素数さん
20/12/10 22:58:12.81 iOGad+TB.net
>>655
多項式の微分と対数の微分
692:１３２人目の素数さん
20/12/10 23:00:00.55 7VpGdmfd.net
>>655
偏微分の定義の確認から
693:１３２人目の素数さん
20/12/11 00:04:21.36 SqDVL2yh.net
NHKはしょっちゅう私を馬鹿にする番組を放送してきているということは
この板に何度も書いている。何か月か前のヒストリアのときもそう
だったが、今日は鬼退治を放送している。その日にやたら私のところに
誰だか分からない女性が現れて、家の外から私のことを嫌いになっただとか
私とは無理だ等の声を外から聞かせて、誰が何言っているのか、ドラマの別れの
シーンの練習ですかというような子芝居が何度も打たれた。誰とも何の関係も
ない人生を13年ぐらい送っている私がその演出で、へこむとでも思っているの
だろうか？私が以前義父に対して「未解決問題の証明が完成したら5億円ぐらい
もらってもいいのではないのか？」といい、私の個人的な考えですが、その程度の
仕事だと家の中でいいました。その翌日かその次の次ぐらいのニュース7では、5億円
の色がオレンジ色で表示され、その金額を政府が支出しないという内容でした。
オレンジ色は柑子色(こうじいろ)と書きますから、私の名前を現している思われます。
NHKが今だかつて、その程度の金額の政府支出に対してニュースにしたことはないと
考えられます。この件でNHKは明らかに盗聴情報を基に私を馬鹿にしたということに
なります。民放ではいざ知らず、なぜ公営放送であるNHKがそのような放送をした
のか甚だ疑問だということと、何故このような陰湿かつ幼稚な嫌がらせをこの国の
主要メディアが行ったのかということを考えると情けない限りだ。
694:１３２人目の素数さん
20/12/11 00:07:57.77 SqDVL2yh.net
当然であるが、この意味不明な子芝居は私に生きていても仕方がないと
思わせ自殺させるのが目的だということは、誰の目にも明らかだと思われる。
卑怯者たちは、姿を現さず声だけを聞かせて、私を操作しようとしているらしい。
695:１３２人目の素数さん
20/12/11 00:08:38.17 SqDVL2yh.net
>>663 訂正
×子芝居
〇小芝居
696:１３２人目の素数さん
20/12/11 14:55:22.59 ETb3lI9R.net
初等幾何で多分自明なんだと思いますが証明がわからない。。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
697:
698:１３２人目の素数さん
20/12/11 16:39:50.41 UMEKJndu.net
こんな面倒くさそうなのが自明か？
699:１３２人目の素数さん
20/12/11 16:54:59.19 y7VQwlzI.net
「同一円で、円周角の大きさが等しい⇔弦の長さが等しい」を使えばすぐ分かる
700:１３２人目の素数さん
20/12/11 17:25:40.53 ETb3lI9R.net
あっわかった。長さ定数の共通弦の円周角の和がもう一つの弦の円周角に等しくなるから定数
701:１３２人目の素数さん
20/12/11 20:43:10.13 P0fTEQuc.net
>>668
正解。中学生レベルの問題かな。
702:１３２人目の素数さん
20/12/11 23:32:43.51 Bqca15Bz.net
gotoeatキャンペーンにて質問です
1万円で12500円分の食事券が買えるのですが25％お得だとそこらじゅうで語られています
でも私が実質20%しかお得じゃないよて言うとやっぱりツッコミが返ってきます
どちらが正解なんですか？
こういうマジックが数学用語があるなら教えてほしいです
703:１３２人目の素数さん
20/12/12 00:06:07.38 HD7HKiDw.net
>>667
次元上げた場合は平面で切るのか詰まらんな
次元上げた場合は弦長でなくて何かの面積になるような定理に拡張しないと
704:１３２人目の素数さん
20/12/12 00:11:30.56 IwXNtfk5.net
>>670
そもそもなにも得してないという視点もある
現金1万円 と 特定の場所でしか使えない食事券を比較すれば明らか
食事に限定するにしても もっといい店があるかもしれないし
自炊で料理するなら前提から覆るだろうし
705:１３２人目の素数さん
20/12/12 00:13:08.15 d4w3e1e8.net
12500円のものが10000円で買えるということは20%ディスカウントに等しいが、
10000円で12500円のものが買えるということは、25%の付加価値がついたと言える。
一言でいうと、割引の20%得は割増の25%得に等しい。どちらも正解。
706:１３２人目の素数さん
20/12/12 00:18:46.40 d4w3e1e8.net
ズボン１本買うともう１本は無料ってのがよくあるけど、これは
100%の割増。でも、これは50%割引と同じこと。
でも、ズボン１本を半額のほうが嬉しいよねｗ
707:１３２人目の素数さん
20/12/12 00:21:37.25 IwXNtfk5.net
得という言葉に騙されないことを説に望む
「1万円札を 12500円分の現金に瞬時に交換します」
これぐらいやって 本当の意味で "得" だといえるだろう
コレに反論する場合は 屁理屈しかないだろう
708:１３２人目の素数さん
20/12/12 00:24:45.90 IwXNtfk5.net
いやまてよ・・・
交換に応じた人の資産が 2500円分減り続けるのだから
これで喜ぶのは悪徳なのではないか？
得をもっても徳をえないなら はたして真に「トク」なのだろうか？
709:１３２人目の素数さん
20/12/12 00:27:37.24 d4w3e1e8.net
得した金額は同じだが、得られるものの価値（金額）を基準に計るか、
支払った金額を基準に計るかの違いにすぎない。
710:１３２人目の素数さん
20/12/12 00:30:01.16 d4w3e1e8.net
>>676
2500円分は自分が払った税金で売った側に補われるので
損も得もないとか？ｗ
711:１３２人目の素数さん
20/12/12 00:30:43.09 IwXNtfk5.net
いや金額の増減でいうと 下手したらマイナス1万でしょ
現金だった1万が 食事にしか使えないものになったという例ですから
712:１３２人目の素数さん
20/12/12 00:41:47.00 d4w3e1e8.net
無料の金券だと、無限大％のお得になるのか。
713:１３２人目の素数さん
20/12/12 01:06:53.51 wg4Rz/vS.net
え・・・ 668ですが
書き込み見てると何だか余計分からなくなってきました
714:１３２人目の素数さん
20/12/12 01:26:25.09 d4w3e1e8.net
>>681
だから、20%の割引も、25%の割増しどっちも正解。
金券で得られたものの価値を基準にするか、金券に支払った
金額を基準にするかで数値が変わるだけの話。
それ以上でも以下でもない。
715:あとは、ごちゃごちゃテキトーな議論。
716:１３２人目の素数さん
20/12/12 01:37:46.76 jxtD8CLr.net
なるほどな
a増量は値引き度で言えばa/(1+a)
a=1/4ならa/(1+a)=1/5
つまり25%増量は20%引きに相当
率が同じなら“増量”の方が“～引き”より数値が大きくなってお得感が増すんだな
717:１３２人目の素数さん
20/12/12 02:16:19.20 BSjFhvPm.net
3辺の長さの合計が3である△ABCの内角∠Aの二等分線とBCの交点をPとするとき、PはBCの中点と一致したという。
このとき3辺の長さAB,BC,CAが満たすべき条件を求めよ。
718:１３２人目の素数さん
20/12/12 03:53:35.05 tBcxLPLm.net
〔補題〕
内角∠Aの二等分線と対辺BCの交点をPとすると
AB：AC = BP：CP
(略証)
∠APB = θ とおくと、正弦定理より
AB/sinθ = BP/sin(∠BAP),
AC/sinθ = CP/sin(∠CAP),
AP は∠A の二等分線だから ∠BAP = ∠CAP,
∴ AB：AC = BP：CP (終)
Pは辺BCの中点 BP = CP,
∴ AB = AC
719:１３２人目の素数さん
20/12/12 04:06:35.07 tBcxLPLm.net
>>684
AB + BC + CA = 3,
AB = AC,
720:１３２人目の素数さん
20/12/12 11:25:56.25 d4w3e1e8.net
∠C > ∠B であるとすれば、△ABCを∠Aの二等分線APで折り返すと、頂点Cは
AB間の点Dに移る。ここで△PDBを考えると、PはBCの中点より、PD=PB=BC/2で
二等辺三角形となり底角∠PDBと∠Bは等しい。しかし、∠PDBの外角は折返し
た頂角∠Cなので、∠C+∠PDB=∠C+∠B=180度となり△ABCの前提と矛盾する。
∠C < ∠B の場合も同様にして矛盾が起きる。
ゆえに∠B=∠Cとなり、AB=AC。
721:１３２人目の素数さん
20/12/12 12:42:55.77 qAAtXG7n.net
△ABCにおいて、内角である∠Aの二等分線とBCとの交点をP、直線AB,ACについて点Pと線対称の関係にある2点をそれぞれQ,Rとする。
△ABCがAB+BC+CA=3の関係を保ちながら変化するとき、△PQRの面積が最大となる△ABCを1つ求めよ。
722:１３２人目の素数さん
20/12/12 15:28:21.06 SOV95EJY.net
次のべき級数が表す関数を求めよ。
1. (n=1→∞) nx^n
2. (n=1→∞) x^n/n
723:１３２人目の素数さん
20/12/12 16:39:29.14 EEi833g1.net
p,qを0<p<qなる整数とする。
pq/(p+q) < a[p,q,n] < npq/(p+nq)
を満たす整数a[p,q,n]の個数をN[p,q,n]とする。
lim[n→∞] N[p,q,n]/n を求めよ。
724:１３２人目の素数さん
20/12/12 17:03:44.02 tBcxLPLm.net
>>689 (1)
|x| <1 のとき
(1-x)^2 Σ(n=1→∞) n x^n
= Σ(n=1→∞) n(x^n - 2x^{n+1} + x^{n+2})
= Σ(n=1→∞) n x^n - 2Σ(n=2→∞) (n-1) x^n + Σ(n=3→∞) (n-2) x^n
= (x + 2x^2) - 2(x^2) + Σ(n=3→∞) {n - 2(n-1) + (n-2)} x^n
= x,
|x|≧1 のときは 発散
[面白スレ３３．948,951]
>>690
0 < a[p,q,n] < p
0 ≦ N[p,q,n] < p
lim[n→∞] N[p,q,n]/n = 0,
725:１３２人目の素数さん
20/12/12 18:27:26.48 cHbWg97+.net
R^nの孤立点ばかりからなる集合Sが測度0でないことってありますか？
726:１３２人目の素数さん
20/12/12 18:48:04.15 i112Cyw5.net
そのようなSは可算個の点の集まりになるからでは
727:１３２人目の素数さん
20/12/12 19:45:44.37 8Eku8t4/.net
Z/7Zにおいて3⁻¹に対応する数を求めよ
分かりません…助けていただきたい
728:１３２人目の素数さん
20/12/12 19:51:59.55 cHbWg97+.net
>>693
加算個になるのはなぜですか？
729:１３２人目の素数さん
20/12/12 20:01:24.62 i112Cyw5.net
>>694
3×5=15≡1 mod 7
だから5がZ/7Zにおける3の逆数
>>695
孤立点のwikiに説明あるよ
730:１３２人目の素数さん
20/12/12 20:03:28.44 ++RGuMJU.net
p,qを0<p<qなる整数の定数とする。不等式
npq/(np+q) < a[p,q,n] < q
を満たす整数a[p,q,n]の個数をN[p,q,n]とする。
lim[n→∞] n*N[p,q,n] を求めよ。
731:１３２人目の素数さん
20/12/12 20:18:59.92 84CJ7k2x.net
>>692
S⊂R^nのすべての点が孤立点ならそもそも可算集合なので測度0
732:１３２人目の素数さん
20/12/12 20:30:08.49 8Eku8t4/.net
>>696
ありがとうございました!
やっと理解できました
733:１３２人目の素数さん
20/12/12 21:40:11.50 tBcxLPLm.net
>>688
PQ = PR = 2AP sin(A/2),
∠QPR = 180°- ∠A,
より
⊿PQR = (1/2)PQ･PR sin(A) = (AP)^2 sin(A)･{1-cos(A)},
一方、
BC = BP + CP = AP sin(A/2){1/sin(B)+1/sin(C)}
≧ 4 AP sin(A/2)/{sin(B)+sin(C)},
AB + CA = BC{sin(C)+sin(B)}/sin(A)
≧ 4 AP sin(A/2)/sin(A) = 2 AP/cos(A/2),
BC ≧ 2 AP sin(A/2)/sin((B+C)/2)
= 2 AP sin(A/2)/cos(A/2),
3 = AB + BC + CA ≧ 2 AP{1+sin(A/2)}/cos(A/2),
AP ≦ 3cos(A/2)/{2 + 2sin(A/2)},
これより
∠A = 1.418824203719702913558501 (81.29264°)
∠B = ∠C = 0.86138422493504516245207119164
AP = 0.68918846449135509238229637896
AB = AC = 0.90832691319598393967883190374
BP = CP = 0.59167308680401606032116809626
BC = 1.1833461736080321206423361925
PQ = PR = 0.89785794134525927794985024055
⊿PQR ≦ 0.3984287847504365648874071
734:１３２人目の素数さん
20/12/12 23:29:51.24 tBcxLPLm.net
∠A = arccos((√13 - 3)/4),
⊿PQR = (27/32)√{6(403-1453)},
735:１３２人目の素数さん
20/12/13 07:51:11.30 xmsEH+j9.net
>>688
作図してみた。
b=0.6, c=1の図
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
作図できれば面積は計算できるので関数化して最大値をプログラムに探索させた。
> opt
$par
[1] 0.908327 0.908327
$value
[1] 0.398429
面積最大の時の図
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
>700の値とほぼ一致。
736:１３２人目の素数さん
20/12/13 08:43:01.69 xmsEH+j9.net
>>702
コンパスの軌跡が間違っていたので、スケールもつけて修正。
b=0.6,c=1のとき
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
赤三角が最大面積の時
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
737:１３２人目の素数さん
20/12/13 09:25:44.70 xmsEH+j9.net
>△PQRの面積が最大となる△ABCを1つ求めよ
と書いてあるので、プログラムが極大値を検出しているかもしれないので
３Dグラフと等高線を描いてみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
三角形の種類（三辺の組み合わせ)は１種類のようである。
738:１３２人目の素数さん
20/12/13 09:26:17.06 xmsEH+j9.net
>>704
等高線図はこれ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
739:１３２人目の素数さん
20/12/13 09:37:36.67 fdmTPymQ.net
ウリュウ爺ここにも湧いてたのか
740:１３２人目の素数さん
20/12/13 09:42:41.82 xmsEH+j9.net
>>701
平方根の中が負の値になっているように見えますが？
741:１３２人目の素数さん
20/12/13 10:32:07.57 C8JRe+Mf.net
このページをgoogle chromeで１１０％拡大すると恒等式の（２）の二項目のマイナスの記号が消えるんだけど。。気持ち悪い
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
742:１３２人目の素数さん
20/12/13 10:42:22.40 Fq7wqPea.net
>>701 訂正ｽﾏｿ
⊿PQR = (27/32)√{6(403√13 -1453)} = (243/8) / √{2(403√13 + 1453)},
743:１３２人目の素数さん
20/12/13 10:45:08.84 hGSlmDzR.net
>>708
うちはそ
744:んなこと無いな おま環なのでは https://i.imgur.com/daG66Qf.png
745:１３２人目の素数さん
20/12/13 11:03:12.65 Fq7wqPea.net
うちもそんなことあるよ。
Microsoft Edge version 87.0.664.60 (64-bit)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)ブラーマグプタの二平方恒等式
746:１３２人目の素数さん
20/12/13 11:09:59.97 C8JRe+Mf.net
フォント適当に変えたら治ったのでなんかのフォントが悪さをしていた模様
747:１３２人目の素数さん
20/12/13 11:12:05.80 C8JRe+Mf.net
あっ１１０％っていう倍率が変わっただけで別の縮尺で消えたわｗ
748:１３２人目の素数さん
20/12/13 11:14:26.77 hGSlmDzR.net
知恵袋にやたら難しい積分の問題があって手が出なかった
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
749:１３２人目の素数さん
20/12/13 11:16:21.60 hGSlmDzR.net
>>713
多分ディスプレイの画素のピッチと表示倍率の相性の問題だろうね
750:１３２人目の素数さん
20/12/13 11:20:51.00 C8JRe+Mf.net
ソースは同じなのに第一式のマイナスは全然消えないことを説明する理屈が思いつかない
751:１３２人目の素数さん
20/12/13 11:26:17.37 C8JRe+Mf.net
あっ倍率変えたら第一式のマイナスも消えたわ。ウィキペディアのどのページでも「-」記号はある倍率で消える模様
752:１３２人目の素数さん
20/12/13 11:33:25.17 xmsEH+j9.net
>>705
AB=ACを考慮すれば変数が１個にできたんだな。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
753:１３２人目の素数さん
20/12/13 13:03:51.07 Fq7wqPea.net
うむ。
PQ = PR = 2AP sin(A/2) ≦ (AB+AC)/2・sin(A),
⊿PQR ≦ ⊿ABC・(sin A)^2,
------------------------------------------------------------------------------------------------
∠A AP AB = AC BC ⊿ABC ∠QPR PQ = PR ⊿PQR
------------------------------------------------------------------------------------------------
0° 1.5 1.5 0.0 0.0 180° 0.0 0.0
30° 1.150990482 1.19159303 0.61681394 0.354973487 150° 0.595796515 0.088743372
60° 0.866025404 1.0 1.0 0.433012702 120° 0.866025404 0.324759526
81.29264°0.689188464 0.908326913 1.183346174 0.407774266 98.70736°0.897857941 0.398428785 (Max)
90° 0.621320344 0.878679656 1.242640687 0.386038969 90° 0.878679656 0.386038969
120° 0.401923789 0.803847577 1.392304845 0.279800219 60° 0.696152423 0.209850164
150° 0.197478746 0.762999285 1.47400143 0.145541977 30° 0.381499643 0.036385494
180° 0.0 0.75 1.5 0.0 0° 0.0 0.0
------------------------------------------------------------------------------------------------
754:１３２人目の素数さん
20/12/13 15:19:22.41 xmsEH+j9.net
>>711
firefox windows版ver83.0(64bit)だと - は消えなかった。
755:１３２人目の素数さん
20/12/13 15:56:06.36 xmsEH+j9.net
>>719
なるほど、
三辺の和が３の二等辺三角形とわかっているから、等辺の間の角度が決まれば三角形の形が決まるんだな。
さっそく、グラフ化してみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
756:１３２人目の素数さん
20/12/13 15:57:31.74 Fq7wqPea.net
>>714
x ⇔ π-x の対称性から
(π/2)∫[0,π] {x(π-x)/sin(x)}^3 dx = (π/2)･61.354591 = 96.375566
757:１３２人目の素数さん
20/12/13 16:17:28.71 Fq7wqPea.net
>>722
フーリエ級数展開
x(π-x) = Σ[k=1,∞] {1-cos(2kx)}/kk (0<x<π)
を使って
{x(π-x)/sin(x)}^3 = 61.3545908/π + Σ[k=1,∞] a_k･cos(2kx)
を出そうとしたが…
758:１３２人目の素数さん
20/12/13 17:21:21
759:.89 ID:rTFxJ3br.net
760:１３２人目の素数さん
20/12/13 23:33:53.40 VXjD4j3F.net
重積分の極座標変換について質問です。
xをxとyで次のDの範囲で積分します。D：x＾2＋y＾2<=4x
この積分について、x=rcosθ、y=rsinθで極座標変換をするのですが、rの範囲がわかりません。
θについては-pi/2からpi/2というのはわかるのですが、rの範囲が0から2までなのか、0から4までなのか、それ以外なのかがわかりません。
どこを間違えているのでしょうか。
761:１３２人目の素数さん
20/12/13 23:36:46.07 VXjD4j3F.net
>>725
すみません、説明を間違えてました。
自分では0から2、0から4だと思っていたのですが、どちらも違いました。
762:１３２人目の素数さん
20/12/13 23:41:33.47 ZiTOj1G4.net
変数変換に慣れてないなら、手順は増えるけどまずは原点中心に平行移動して考えた方がいいと思う
763:１３２人目の素数さん
20/12/14 00:17:47.47 CC8dDC5N.net
>>723
{x(π-x)/sin(x)}^3 = (1/π){61.3545908 + 18.49542cos(2x) + 6.28558cos(4x) + 3.03620cos(6x) + 1.765502cos(8x) + 1.148490cos(10x) + 0.804884cos(12x) + 0.594674cos(14x) + 0.456980cos(16x) + 0.361992cos(18x) + 0.293752cos(20x) + ････}
(0<x<π)
764:１３２人目の素数さん
20/12/14 00:23:28.68 jYYkCsk2.net
>>725
積分範囲の x^2 + y^2 ≦ 4x は (x - 2)^2 + y^2 ≦ 2^2 と書くべきだな
765:１３２人目の素数さん
20/12/14 00:57:57.19 24RiWxhe.net
>>729
そうすると０≦ｒ≦２かなと思ったんですけど、違うみたいでよくわかりません
766:１３２人目の素数さん
20/12/14 01:03:12.12 xX5Yji0+.net
ゆっくり考えてね
767:１３２人目の素数さん
20/12/14 01:17:09.85 XXEfGQML.net
>>714
∫1/sin^3(x)dx=1/8 (-csc^2(x/2) + sec^2(x/2) + 4 ln|sin(x/2)| - 4 ln|cos(x/2)|) + C
において
-csc^2(x)=d/dx cot(x)
πcot(πx)=1/x+2xΣ_{n=1}^{∞} 1/(x^2-n^2)
ln(sin(x))=1/2 ln(1-cos^2 (x))
ln(1-x)=-Σ_{n=1}^{∞}x^n/n
等々使えばうまい事1/sin^3(x)がx/(x^2-n^2)^2とsin^n(x/2), cos^2(x/2)の和で表されてx^4(π-x)^3掛けて項別積分出来そう
768:１３２人目の素数さん
20/12/14 01:18:36.33 XXEfGQML.net
>>732
sin^2n(x/2), cos^2n(x/2)
769:１３２人目の素数さん
20/12/14 01:36:36.68 24RiWxhe.net
>>729
わかりました！
ｒの範囲はθに依存するので、０≦ｒ≦４cosθ
770:１３２人目の素数さん
20/12/14 01:42:56.50 24RiWxhe.net
また質問です。
球の極座標変換ｘ＝ｒsinθcosφ、ｙ＝ｒsinθsinφ、ｚ＝ｒcosθを用いてｙを積分します。
それぞれの範囲は大丈夫です。ヤコビアン行列からｙがｒ＾３sin＾２θsinφに変換できると思ったのですが、違うみたいです。
何が違うのでしょうか。
771:１３２人目の素数さん
20/12/14 02:32:28.71 iJb9qShc.net
どなたかこの問題をお願いいたします
mathematicaでやってみたのですが計算過程がよく分からなくて...
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
772:１３２人目の素数さん
20/12/14 05:26:07.56 MCXBHykb.net
>>736
簡単じゃん
これができないってことは確率の基本が分かってない証拠
ここはそれを教えてやるスレじゃない
消えろゴミ
773:１３２人目の素数さん
20/12/14 05:34:10.21 7sgm+8ie.net
ゴミ呼びするってお前、徹してるな
人権認定どころか動物愛護対象認定も否定してる意味になり殺処分自由認定している事になるのを
数学やってる以上は論理で分かってるよな？
774:１３２人目の素数さん
20/12/14 07:23:39.94 DZEAqfi3.net
>>736
(1)の方はHighest Density Interval（ｃ－ｄの幅が最も短くなる区間）で
775:95%CIを求めよという意味と解釈して > library(HDInterval) > hdi(qchisq,df=20) lower upper 8.584165 32.607233 attr(,"credMass") [1] 0.95
776:１３２人目の素数さん
20/12/14 07:26:29.96 DZEAqfi3.net
>>736
(2)は公式通り
> qchisq(0.05,df=15,lower.tail = FALSE)
[1] 24.99579
777:１３２人目の素数さん
20/12/14 08:07:24.32 DZEAqfi3.net
Ｒの標準機能だけで計算すると
pchisq:累積密度関数
qchisq:その逆関数
c2cdw <- function(c,df=20){ # cを与えて95％ＣＩ幅を返す
qchisq(0.95+pchisq(c,df),df) - c # 95%信頼区間幅
}
(c=optimize(c2cdw,c(5,10))$minimum) # 最小となるｃを求めて
(qchisq(0.95+pchisq(c,df),df)) # その時のｄをだす
> (c=optimize(c2cdw,c(5,10))$minimum) # 最小となるｃを求めて
[1] 8.584164
> (qchisq(0.95+pchisq(c,df),df)) # その時のｄをだす
[1] 32.60723
778:１３２人目の素数さん
20/12/14 08:10:03.26 DZEAqfi3.net
>>739
乱数発生させて検算してみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
779:１３２人目の素数さん
20/12/14 08:11:03.28 DZEAqfi3.net
>>737
なんだ、教えられる頭がないゴミかよｗ
780:１３２人目の素数さん
20/12/14 08:33:02.65 7sgm+8ie.net
御前ら殺処分対象認定し合ってんじゃないよ
781:１３２人目の素数さん
20/12/14 08:45:21.99 /HLLS8uE.net
各頂点の角度が3π/5の等角５角形が５辺の長さの和を一定にしながら形を変えるとき
面積が最大になるときと最小になるときの形はどうなるか？
782:１３２人目の素数さん
20/12/14 09:12:11.92 ggTV7MCT.net
どうせ自演やろ
自演にしても答えになってないというまさかの展開ですがw
783:１３２人目の素数さん
20/12/14 09:47:37.72 iJb9qShc.net
なるほど...皆さんありがとうございました
これって手計算でやるのは無理な感じでしょうか？ プログラムとかを使わない授業だったので
784:１３２人目の素数さん
20/12/14 10:06:15.80 ggTV7MCT.net
別スレで本人の情報きたねw
別板でも暴れてる情報やけどww
医学系の板でもおんなじ事やってて草www
785:イナ
20/12/14 10:43:45.42 cCQhpZVG.net
前>>573
>>745
面積最大のとき正五角形。
面積最小になるのは、
正五角形の蛞蝓に塩をかけると、
高さに最も影響する向かいあわない二辺を限りなく0にし、
頂角3π/5の二等辺三角形じゃないか？
786:１３２人目の素数さん
20/12/14 13:15:03.97 xyta4DIB.net
>>748
本人の情報ってどれよ？
787:１３２人目の素数さん
20/12/14 13:26:47.84 xyta4DIB.net
>>736
χ二乗分布の確率密度関数を前提に内部処理を推定してみた。
# 確率密度関数
pdf <- function(x,k=20) x^(k/2-1)*exp(-x/2)/(2^(k/2)*gamma(k/2))
curve(pdf(x),0,60)
# 累積分布関数
cdf <- function(x) integrate(pdf,0,x)$value
cdf=Vectorize(cdf)
# 逆累積分布関数
cdf_1 <- function(x) uniroot(function(p) cdf(p)-x, c(0,1e3))$root
# 下限値cを与えて95％信頼区間幅を返す
c2CI <- function(c) cdf_1(0.95+cdf(c)) - c # 95%信頼区間幅
# CI幅が最小となるｃを算出
(c=optimize(c2CI,c(0,10))$minimum)
# CIの上限値
cdf_1(0.95+cdf(c))
> (c=optimize(c2CI,c(0,10))$minimum)
[1] 8.584149
> # CIの上限値
> cdf_1(0.95+cdf(c))
[1] 32.60722
788:１３２人目の素数さん
20/12/14 13:29:48.21 AF+nS+zG.net
プログラムおじさん＝寝る時以外ずっと5chのイシャモドキのウリュウの爺さん
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板)
789:１３２人目の素数さん
20/12/14 13:32:08.14 xyta4DIB.net
>>747
カイ2乗分布表を手計算では出せないと思うんだが。
確率密度関数にはガンマ関数が現れるし。
790:１３２人目の素数さん
20/12/14 13:33:03.85 xyta4DIB.net
>>748
新型コロナと裏口シリツ医の撲滅は日本国民の願いだからね。
791:１３２人目の素数さん
20/12/14 13:39:57.99 xyta4DIB.net
>>747
９５％信頼区間を累積分布関数の２．５％から９７．５％にすれば、それらしい値はでるけど。
それだと、
> cdf_1(0.025) ; cdf_1(0.975)
[1] 9.590752
[1] 34.16961
で信頼区間幅が24.57885
Highest Denstiy Intervalの区間幅
> cdf_1(0.95+cdf(c))-c
[1] 24.02307
よりも広くなる。
792:１３２人目の素数さん
20/12/14 13:51:45.63 AF+nS+zG.net
火消しに必死だね。プログラムおじさん。
いや、ウリュウの爺さん！
793:１３２人目の素数さん
20/12/14 14:02:43.62 xyta4DIB.net
>>755
青がHighest Density Intervalでの自由度20のχ二乗分布の95%CI
赤は累積密度が2.5％から97.5％の範囲
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
794:１３２人目の素数さん
20/12/14 14:06:45.15 xyta4DIB.net
>>749
正五角形以外の、各頂点の角度が3π/5の等角５角形を誰か図示してくれんかなぁ。
ちょっとイメージがわかないので。
795:１３２人目の素数さん
20/12/14 14:24:39.60 OFHgue8k.net
>>758
正五角形を、ある辺と並行な直線で切り取れば。
796:１３２人目の素数さん
20/12/14 14:28:38.57 iJb9qShc.net
>>753
なるほど...やっぱそうですよね
xyta4DIBさんの値を参考にさせていただきます！ 親切丁寧にご教授くださりありがとうございましたm(_ _)m
797:１３２人目の素数さん
20/12/14 14:53:43.98 AF+nS+zG.net
自演くっさー
加齢臭くっさー
798:１３２人目の素数さん
20/12/14 15:09:50.04 CF5rWD46.net
とりあえず医学部には入れてたのか
まぁしかし高校数学レベルの力は無さそうやな
でも医師国家試験って20回も落ちるような試験なん？
医学部の入試の方がよっぽど難しいような気はするけど
799:１３２人目の素数さん
20/12/14 17:31:09.69 QWz6LSDb.net
高校生です。
�p→(�p∨q)は恒真命題なんでしょうか？どうしてもTTTFにしかなりません・・・。
800:１３２人目の素数さん
20/12/14 17:31:59.68 QWz6LSDb.net
>>763
文字化けは否定記号です。すいません・・・
801:１３２人目の素数さん
20/12/14 17:58:15.20 xyta4DIB.net
>>762
ストレートで合格して臨床医やってますが。
二期校時代の受験だから滑り止めは理Iだったよ。
大学の同期にも同じ選択をした学生がいる。
医師国家試験って中学入試よりやさしいぞ。
一次方程式すら立式できない裏口シリツ医が合格しているし、比例計算すらできないのがシリツ医。
僕も裏口入学と公言したシリツ医は経済的に成功していても
この程度の頭脳。比例計算すら間違える。
URLﾘﾝｸ(news.yahoo.co.jp)
これが医師国家試験問題とは! 単なる比例計算。
中学入試より易しい。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
同じ比例計算でも公務員(一般職)の試験の方が複雑。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
802:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:04:18.72 izTYT35j.net
私立医に対するルサンチマンがひどいな～
803:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:17:46.37 xyta4DIB.net
>>763
手書きは面倒なのでプログラムで算出（実は、プログラミングの練習）
# PならばQ ≡ (P かつ (Qでない))ではない
'%=>%' = function(P,Q) !(P & !Q)
# ￢p→(￢p∨q)は恒真命題か
gr=expand.grid(c(T,F),c(T,F))
colnames(gr)=c('P','Q')
f <- function(P,Q) (!P) %=>% (!P | Q)
data.frame(gr, f=mapply(f,gr[,1],gr[,2]))
> data.frame(gr, f=mapply(f,gr[,1],gr[,2]))
P Q f
804: 1 TRUE TRUE TRUE 2 FALSE TRUE TRUE 3 TRUE FALSE TRUE 4 FALSE FALSE TRUE ∴ｆ は恒真命題
805:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:19:24.05 xyta4DIB.net
>>766
川崎医大の創始者の子供や孫は教育投資して学力をつけて岡山大学や京都大学の医学部に入学。
法外な学費が払える経済状況にありながらド底辺シリツ医大にしか入れないのは馬鹿の証明。
僕も裏口入学と公言したシリツ医は経済的に成功していても
この程度の頭脳。比例計算すら間違える。
URLﾘﾝｸ(news.yahoo.co.jp)
実際、算数の掛け算すら怪しいシリツ医がこういう事故を起こしている。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
806:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:21:17.19 UiG/8GMt.net
>>765
資格試験と選抜試験では難度が格段に違うのは仕方ないんじゃね？
資格試験は最低限の資質を確認するものだし、選抜試験は最高の
資質を見出すためのものなわけで。
医者の仕事としては、普通に比例計算ができれば十分なんだろ？
807:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:21:50.35 izTYT35j.net
そういう書き込みが「ルサンチマンがひどい」って言われる理由なのわからないかなあ？
808:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:22:03.68 xyta4DIB.net
こういうのも、面白い問題。裏口シリツ医は答えることもできずに逃亡したｗ
医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である から
シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である が、導けるか？
809:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:23:16.10 izTYT35j.net
あとこういう話通じない奴より私立医の方が全然マシ
810:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:26:40.41 xyta4DIB.net
>>770
いや、シリツ医が英語文献を誤読して抗がん剤過剰投与して死者まででているからね。
埼玉医科大学病院抗がん剤過剰投与事件 でググればでてくるよ。
地元の国立大学医学部に入れないような学力のものが無理して医者になる必要はないと思うね。
医師板で再掲される、不朽の名投稿
>>
私は昭和の時代に大学受験したけど、昔は今よりも差別感が凄く、特殊民のための特殊学校というイメージで開業医のバカ息子以外は誰も受験しようとすらしなかった。
常識的に考えて、数千万という法外な金を払って、しかも同業者からも患者からもバカだの裏口だのと散々罵られるのをわかって好き好んでド底辺医に行く同級生は一人もいませんでした。
本人には面と向かっては言わないけれど、俺くらいの年代の人間は、おそらくは８－９割はド底辺医卒を今でも「何偉そうなこと抜かしてるんだ、この裏口バカが」と心の底で軽蔑し、嘲笑しているよ。
当の本人には面と向かっては絶対にそんなことは言わないけどね。
<<
今日的にいえば、こういうことだな。
東京医大の事件は裏口入学が現在進行形であること如実にしめした事件だよね。
シリツ医の使命は裏口入学撲滅国民運動の先頭に立つことだよ。
裏口入学の学生を除籍処分にしないかぎり、信頼の回復はないね。つまり、いつまで経ってもシリツ医大卒＝裏口バカと汚名は拭えない。シリツ出身者こそ、裏口入学に厳しい処分せよを訴えるべき。
裏口入学医師の免許剥奪を！の国民運動の先頭に立てばよいぞ。
僕も裏口入学とか、言ってたら信頼の回復はない。
811:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:27:24.70 izTYT35j.net
再掲
そういう書き込みが「ルサンチマンがひどい」って言われる理由なのわからないかなあ？
812:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:27:57.02 xyta4DIB.net
>>772
新型コロナと裏口シリツ医の撲滅が国民の願い。
813:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:29:07.01 xyta4DIB.net
>>774
ナマポも蔑むド底辺シリツ医大卒。
実例↓
>>
517 卵の名無しさん 2018/02/25(日) 11:36:00.56 ID:gq76
814:tAvs 福岡のあの歯科大かな？ 歯科口腔外科で抜歯依頼したら爺ちゃんが〇〇歯科大卒の先生は避けて下さいねがあった けど。 この爺ちゃん、聖マリ卒の先生もよけて下さいと初診時に言ってた札付き爺さん。 生保受給者のくせにね。 << 貧困の象徴たるナマポからも蔑まれるのがド底辺シリツ医大卒。 東京医大の事件で裏口どころか裏口バカであることが全国民の知るところとなった。 裏口シリツを選択せざるをえなかった生き方そのものが蔑まれているんだよね。
815:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:29:31.72 izTYT35j.net
国民ってウリュウさん一人のことじゃないんやでｗｗｗ
816:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:30:07.21 izTYT35j.net
再掲
あとこういう話通じない奴より私立医の方が全然マシ
817:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:30:46.88 xyta4DIB.net
>>769
その普通の比例計算ができないのがシリツ医
実際、算数の掛け算すら怪しいシリツ医がこういう事故を起こしている。
://i.imgur.com/ArPaux9.png
818:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:32:07.96 xyta4DIB.net
>>778
シリツ医に英語文献を誤読されて抗がん剤過剰投与されて自分の子供が死ぬのはいやだね。
819:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:33:02.38 izTYT35j.net
再掲
そういう書き込みが「ルサンチマンがひどい」って言われる理由なのわからないかなあ？
820:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:33:46.31 xyta4DIB.net
過去スレから同業者や患者の本音抜粋
同業者の発言：
【ウハも】 開業医達の集い 8診 【粒も】 [無断転載禁止]
670 名前：卵の名無しさん[] 投稿日：2017/05/20(土) 11:15:40.12 ID:46exOAAP
学会で川崎の医者が発表してたら、「馬鹿が何偉そうにしゃべってる。」と思う自分が嫌になるが、
これだけは学生時代から続く反射なので止められない。
患者の発言：
【医療】医者は患者にコレを言われると、内心ものすごくムッとする★4 [無断転載禁止]
810 名前：名無しさん＠１周年[] 投稿日：2017/05/21(日) 00:11:22.04 ID:+h+2h2fq0
旧帝医卒の医者が（患者としては嫌だが）
多少偉そうにしているのはわからんでもないが
底辺私立に偉そうにされたら
そりゃ患者としてはむかつくだろw
821:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:39:37.99 izTYT35j.net
医療過誤を起こす確率、国立医と私立医でどっちがどれだけ多いかお得意のプログラミングで計算してほしい
822:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:40:47.64 xyta4DIB.net
>763の応用問題の数学ネタに戻すと
医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である から
シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である が、導けるか？
という論理命題の問題を臨床適用ｗするとこうなる。
甲状腺癌ならば、未分化癌なら予後不良である から
未分化癌ならば、甲状腺癌なら予後不良である が、導けるか？
823:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:42:21.22 QWz6LSDb.net
>>767
ありがとうございます。勘違いしてました。
pq ￢p ￢p∨q
TT F T
TF F T
FT T T
FF T T
∴
￢p→(￢p∨q)
T
T
T
T
824:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:42:53.53 xyta4DIB.net
>>783
俺は、国立大学で薬剤の濃度・投与速度の計算を間違えて患者が死亡した実例は寡聞にしてひとつも知らない。
825:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:46:33.99 xyta4DIB.net
>>785
練習問題として>784をやってみたら？
826:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:55:59.28 xyta4DIB.net
>>783
俺が知っている範囲では、プロポフォール過量投与で２大学、抗がん剤加療投与で１大学で死亡事故が起こっているので
>医学部を持つ大学の具体的な数の内訳は、国立大学が42校、公立大学が8校、 私立大学が31校、そして防衛医科大学校の1校となっています。
というデータをつかって（防衛医大は除いて計算すると
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
となるので、98％の確率で私立の方が計算間違いによる医療事故が多いといえる。
827:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:56:30.12 izTYT35j.net
wikiの医療事故のページ、国立大学病院めっちゃあるんだけど、国立大にも私立医卒がひしめいてるのかな
828:１３２人目の素数さん
20/12/14 18:57:47.31 izTYT35j.net
「計算間違いによる」と但し書きついてるのがダサ
829:い 如何にも恣意的な印象を受ける
830:１３２人目の素数さん
20/12/14 19:06:38.79 xyta4DIB.net
>>790
プロポフォールと抗がん剤の過剰投与事例だからな。
手先が不器用で手術死亡とはわけが違う。
計算間違いの事例のデータを出してくれれば計算するけど。
私立医大にも手先の器用なのないるよ。上皇の執刀医とか。
でも、普通は頭が器用ならシリツ医大なんぞにはいかない。
僕も裏口入学と公言したシリツ医は経済的に成功していても
この程度の頭脳。比例計算すら間違える。
URLﾘﾝｸ(news.yahoo.co.jp)
831:１３２人目の素数さん
20/12/14 19:08:17.49 xyta4DIB.net
>>789
シリツ医大から国立大学への学歴ロンダはやめてほしいね。
額にシリツとか裏口との刺青を義務つけてほしい。
せめて、医籍検索に卒業大学を実装してほしい。
832:１３２人目の素数さん
20/12/14 19:20:53.14 xyta4DIB.net
>>787
>767を拡張するだけだけど、暇つぶしに真偽表のプログラムを組んでみた。
"
医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である から
シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である が、導けるか？
"
"
P:医者である
Q:シリツ卒である
R:馬鹿である
"
'%=>%' = function(P,Q) !(P & !Q)
fn <- function(P,Q,R) (P %=>% (Q %=>% R)) %=>% (Q %=>% (P %=>% R))
gr=expand.grid(c(T,F),c(T,F),c(T,F))
colnames(gr)=c('P','Q','R')
data.frame(gr,fn=mapply(fn,gr[,1],gr[,2],gr[,3]))
833:１３２人目の素数さん
20/12/14 19:30:49.96 izTYT35j.net
再掲
そういう書き込みが「ルサンチマンがひどい」って言われる理由なのわからないかなあ？
834:１３２人目の素数さん
20/12/14 19:31:41.14 izTYT35j.net
>>792
国立大学病院にどのくらい私立医がいるの？
データちょうだい？
835:１３２人目の素数さん
20/12/14 19:34:38.22 izTYT35j.net
検体の取り違えとか計算ミスよりひどいんだけど
まぁこの人の世界観ではこういうのは「学歴ロンダ」が起こしたことになるんだろうね
836:１３２人目の素数さん
20/12/14 19:36:39.97 izTYT35j.net
あーでも事務員のミスの可能性もあるのか
837:１３２人目の素数さん
20/12/14 20:26:32.57 xyta4DIB.net
>>795
医籍検索に卒業大学が実装されていないから、わからんね。
京都大学大学院特定教授の上久保靖彦なんて、卒業は兵庫医大だし。
838:１３２人目の素数さん
20/12/14 20:28:17.92 JlZQiolB.net
>>793
ならばが二つも続いてる命題なんかありましたっけ？
839:１３２人目の素数さん
20/12/14 20:29:37.61 xyta4DIB.net
実際、算数の掛け算すら怪しいシリツ医がこういう事故を起こしている。
:i.imgur.com/ArPaux9.png
プレセデックスと違ってアセリオって微量点滴が必要な薬剤じゃないから、総投与量の計算ができなかったということ。
国立大学卒の医者ではまず考えられない。（まぁ、最近は地域枠とかあるからどんなもんやらとは思うが）
840:１３２人目の素数さん
20/12/14 20:32:10.84 JlZQiolB.net
みなさーん
ここで発狂してる人はこいつですよー
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板)
841:１３２人目の素数さん
20/12/14 20:36:12.56 xyta4DIB.net
>>799
馬鹿は、死ななきゃ治らない
というのは
馬鹿ならば（死なないならば治らない）
という命題じゃないの？
>763の
￢p→(￢p∨q)は恒真命題なんでしょうか？
は
￢p→(p→q)
と同値の命題なんじゃないの？
842:１３２人目の素数さん
20/12/14 20:37:36.97 xyta4DIB.net
>>801
それ、裏口シリツ医が妄想で作った人物じゃないの？
843:１３２人目の素数さん
20/12/14 20:45:26.81 xyta4DIB.net
>>796
検体どころか、左右取り違えや患者取り違えという医療事故もあるだろ。
でも、英文がまともに読めずに抗がん剤過量投与なんぞ、基礎学力を欠いたシリツ医に特徴的だと思う。
844:１３２人目の素数さん
20/12/14 20:48:30.48 7sgm+8ie.net
つまりお前の事
845:１３２人目の素数さん
20/12/14 20:56:32.85 JlZQiolB.net
発狂してる自覚はあるんだねwww
846:１３２人目の素数さん
20/12/14 20:58:52.14 xyta4DIB.net
￢p→(￢p∨q)が恒真命題で￢p→(p→q)と同値って面白いな。
ｐ：シリツ医である
ｑ：馬鹿である
とすると
シリツ医でないならば、（シリツ医ならば馬鹿である）
は恒真命題であるｗ
847:１３２人目の素数さん
20/12/14 21:14:14.31 xyta4DIB.net
>>806
シリツ医に裏口容疑者と囁くと瞬間湯沸かし器みたいに発狂するんだよね。
裏口シリツ医がくるとどの板も荒れる。
国立大学出ていると、これば本音だね。
>>
本人には面と向かっては言わないけれど、俺くらいの年代の人間は、おそらくは８－９割はド底辺医卒を今でも「何偉そうなこと抜かしてるんだ、この裏口バカが」と心の底で軽蔑し、嘲笑しているよ。
当の本人には面と向かっては絶対にそんなことは言わないけどね。
<<
新型コロナと裏口シリツ医の消滅が国民の願い。
848:１３２人目の素数さん
20/12/14 21:20:20.47 xyta4DIB.net
>>807
恒真命題 ： ￢p→（p→q)
のｑに何を選んでもいいのが面白いなぁ。
849: 馬鹿でないならば（馬鹿ならば天才である） 天才でないならば（天才であれば痴漢である） 日本人でないならば（日本人であれば変態である） お笑いネタ希望！
850:１３２人目の素数さん
20/12/14 21:24:23.76 JlZQiolB.net
30レス以上してる奴に瞬間湯沸かし器だの発狂だの特大ブーメランもいいとこw
851:１３２人目の素数さん
20/12/14 21:28:54.56 xyta4DIB.net
>>810
χ二乗分布の計算とか、論理演算の問題に答えたやったのは俺だけなんだよなぁ。
>>759
レスありがとうございます。それで作図してみます。
しかし、このスレって作図できる人って少ないね。
アップしないだけかもしれんけど。
852:１３２人目の素数さん
20/12/14 21:36:13.53 JlZQiolB.net
>>811
答えたやった？
さすが瞬間湯沸かし器だね。言ったそばからtypoして草
それに誰もじいさんになんか頼んでない。
853:１３２人目の素数さん
20/12/14 21:38:34.51 CF5rWD46.net
馬鹿だなぁ
数学の本とか論文とか見たことないんかな
図なんかアホほど入ってるやん
あんなん自分で書く以外どっかから降ってくるとでも思ってるんかね
854:１３２人目の素数さん
20/12/14 22:10:16.19 izTYT35j.net
再掲
そういう書き込みが「ルサンチマンがひどい」って言われる理由なのわからないかなあ？
855:１３２人目の素数さん
20/12/14 22:20:40.40 JlZQiolB.net
ジジイだから耳が遠いんだよ
856:１３２人目の素数さん
20/12/14 22:55:05.02 xyta4DIB.net
>>759
ご助言に従って作図してみました。
ようやく等角五角形のイメージが沸きました。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
857:１３２人目の素数さん
20/12/14 23:04:46.67 xyta4DIB.net
>>814
ルサンチマンって何ですか？日本語で解説よろしく。
人間発電所＝ブルーノサンマルチノなら知っているけどｗ
858:１３２人目の素数さん
20/12/14 23:09:18.79 xyta4DIB.net
>>813
んで、あんたはこのスレに作図をアップして他人の理解に処するようなことをしたのかい？
859:１３２人目の素数さん
20/12/14 23:12:46.59 xyta4DIB.net
作図して、ようやく等角五角形のイメージが湧いた
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
860:１３２人目の素数さん
20/12/14 23:19:20.37 xyta4DIB.net
>>814
ルサンチマン＝本音
実証
ナマポも蔑むド底辺シリツ医大卒。
実例↓
>>
517 卵の名無しさん 2018/02/25(日) 11:36:00.56 ID:gq76tAvs
福岡のあの歯科大かな？
歯科口腔外科で抜歯依頼したら爺ちゃんが〇〇歯科大卒の先生は避けて下さいねがあった
けど。
この爺ちゃん、聖マリ卒の先生もよけて下さいと初診時に言ってた札付き爺さん。
生保受給者のくせにね。
<<
貧困の象徴たるナマポからも蔑まれるのがド底辺シリツ医大卒。
861:１３２人目の素数さん
20/12/14 23:23:51.27 JlZQiolB.net
>>817
ググレカス笑
てかさ、医科歯科()なのにルサンチマン知らないんだね。やっぱり自称かな？爺さんにぴったりの言葉だよ。
862:１３２人目の素数さん
20/12/14 23:24:02.49 RRqanEw8.net
頼む
もう荒らさないで
出てってくれ
お願いします
863:１３２人目の素数さん
20/12/14 23:27:08.73 c4jY8qpG.net
俺からもお願いします
864:１３２人目の素数さん
20/12/14 23:45:09.38 EGOWiBtR.net
>>820
> >>814
> ルサンチマン＝本音
これは酷い
865:１３２人目の素数さん
20/12/15 00:04:02.05 Cw14iM5N.net
ルサンチマン知らないの！？
866:１３２人目の素数さん
20/12/15 00:32:34.80 aBVNVkQc.net
>>714
結局この積分はどうやって計算するんだろう
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
867:１３２人目の素数さん
20/12/15 01:24:39.09 5Y6mC4+Z.net
ルサンチマンて言葉は何時も思い出せなくて困る
意味だけ覚えててもググる方法がない
868:１３２人目の素数さん
20/12/15 04:53:33.73 A9HuDwla.net
3人でジャンケンをして負けた人は次の回以後参加しないことにし、ちょうど1人の勝者が決まるまでジャンケンを繰り返すとき、1人の勝者が決まるまでの期待値を求めよ
答え 9/4
869:１３２人目の素数さん
20/12/15 04:54:03.50 A9HuDwla.net
>>828
これなんで9／4になるか教えてええ
870:１３２人目の素数さん
20/12/15 06:37:44.31 mFmDd1gs.net
>>828
ちょうどn回目で勝負がつく確率p[n]を求めると
p[n] = (2n-1)/3^n となる
これを導くのはよくある典型問題で
n回目のじゃんけんの後に3人残っている確率をq[n]
2人残っている確率をr[n]とおくとき 推移を考えて
q[n+1] = q[n]/3, r[n+1] = r[n]/3 + q[n]/3
そしてすぐわかるように q[0] = 1, r[0] = 0
まずq[n]の漸化式を解けば q[n] = 1/3^n がでてくる
次にこれを用いて r[n]の漸化式をとけば r
871:[n] = n/3^n 最後に p[n] = q[n-1]/3 + 2*r[n-1]/3 を使えばよい さて求める期待値は Σ[n=1,∞]n*p[n] = Σ[n=1,∞]n(2n-1)/3^n となる 各自然数nに対して f(n) = (an^2+bn+c)/3^(n-1) とおく ただし, a=1, b=1/2, c=3/4 としておく すぐ確認できるように n(2n-1)/3^n = f(n)-f(n+1) が成立している (逆にこれが成立するようにa,b,cを定めたら a=1, b=1/2, c=3/4 がでてくる) まず部分和を求めたいので, mを自然数として Σ[n=1,m]n(2n-1)/3^n = Σ[n=1,m](f(n)-f(n+1)) = f(1) - f(m+1) (差分形で消えていき, 間の f(2),f(3),.,f(m)が相殺される) ここで m→∞とすれば f(m+1) → 0 だから 求める期待値は f(1) = a+b+c = 9/4 となる
872:１３２人目の素数さん
20/12/15 07:50:55.62 uBoul4vu.net
>>827
俺は概念のほうがなかなか理解出来ないわ
いわゆる勝利宣言なんかもルサンチマン？
873:１３２人目の素数さん
20/12/15 09:21:28.80 AshA9h4j.net
英語だとresentmentだろ?
本来は憤りとか憤懣とか恨みとかいった広くネガティブな感情のことだけど、
カタカナでルサンチマンって書くと、ニーチェが作った哲学用語でまた特殊
な意味にもなって、虐げられたものの恨みの感情みたいに限定される。
どうでもいいけど、「怨嗟」とか「恨み」って日本語で書きゃいいだけ。
なんで哲学論議でもないのに、６文字も使ってカタカナで書くんかいなw
874:１３２人目の素数さん
20/12/15 10:11:57.96 WE4voce6.net
>>745
等角5角形の辺の長さから作図して、
面積と５辺の長さの和を求めるプログラムがようやく完成。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
875:１３２人目の素数さん
20/12/15 10:24:40.89 WE4voce6.net
>>833
ちょっと改良
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
876:１３２人目の素数さん
20/12/15 10:29:51.40 +QVHKwwn.net
>>834
ゴクツブシの5角形と名付けよう。
877:１３２人目の素数さん
20/12/15 10:31:43.53 JGagj8LV.net
せめてコテハンつけてもらえませんか？
878:１３２人目の素数さん
20/12/15 10:38:30.44 EEJdUeoc.net
本人のためにも、コテハンはつけたほうがいいね
879:１３２人目の素数さん
20/12/15 11:22:34.12 srd+H137.net
ax^2+bx+c=0
bx^2+cx+a=0
cx^2+ax+bx=0 (a,b,c,≠0)のとき、
上のすべての式の解が全て有理数、または整数になるa,b,cは取れますか？
また、取れない場合その証明を教えていただけませんか？
880:１３２人目の素数さん
20/12/15 11:27:30.02 WE4voce6.net
>>834
ABの長さを１に固定しては駄目だな。
プログラムを修正
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
Lが一定のときにSが最大になるa,b,cを求めることになるんだが、どうしたものやら思案中。
881:１３２人目の素数さん
20/12/15 12:05:02.44 VCSPKIyf.net
見覚えがある設定だと思ったらこれか。問題は違うけど
2020年度 東京大・理系数学
[問題] a, b, c, p を実数とする。不等式
ax^2 + bx + c > 0
bx^2 + cx + a > 0
cx^2 + ax + b > 0
をすべて満たす実数 x の集合と，x > p を満たす実数 x の集合が一致しているとする。
(1) a, b, c はすべて 0 以上であることを示せ。
(2) a, b, c のうち少なくとも 1 個は 0 であることを示せ。
(3) p = 0 であることを示せ。
882:１３２人目の素数さん
20/12/15 12:26:58.88 WE4voce6.net
>>839
図でｂとｃを決めれば青線の長さがL-b-cになるようなaは一意的に定まるから、面積も計算できるはず。2変数関数になんとか絞れ�
883:ｻう。 https://i.imgur.com/f03rJqA.png
884:１３２人目の素数さん
20/12/15 13:29:31.76 EEJdUeoc.net
>>745
最大は良いとして、最小なんてあるんだっけ？
885:１３２人目の素数さん
20/12/15 13:39:24.24 VCSPKIyf.net
縮尺小さくしたら面積いくらでも小さくできそうな気がするが違うのか？
886:１３２人目の素数さん
20/12/15 13:42:09.49 WE4voce6.net
>>841
それで、プログラムを組んで５辺の総和が５のときに面積が最大になるｂ、ｃの値を探索させてみた。
その結果
> optim(c(0.5,0.5),function(bc) bc2S(bc[1],bc[2]),control=list(fnscale=-1),method='N')
$par
[1] 1.0005158 0.9996459
$value
[1] 1.720453
まあ、b=c=1の近似値が得られたので最大となるのは正５角形であることが体感できた。
これが極大値をみている可能性はあるけど。
最初は、等角５角形ってイメージすらわかなかったが、手順を踏んで作図していったら、なんとかなるものだ。
最大値（極大値）近傍での等高線図を作図してみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
887:１３２人目の素数さん
20/12/15 13:46:40.96 VCSPKIyf.net
あっ長方形を細長くつぶすみたいなことは五角形だとできないのか。
それで三角形が下限になるかもって話なのか
888:１３２人目の素数さん
20/12/15 14:07:02.69 WE4voce6.net
>>843
イナ氏が蛞蝓（なめくじ）の形になるとレスしているので、作図してみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
889:１３２人目の素数さん
20/12/15 14:16:53.61 WE4voce6.net
>>845
蛞蝓より三角形みたいですね。
作図してみました。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
890:１３２人目の素数さん
20/12/15 14:23:25.16 WE4voce6.net
>>847
文字が重なって見ずらいので図形だけにしたみました。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
891:１３２人目の素数さん
20/12/15 14:39:55.46 zAw1RjA9.net
xについての方程式
(1+x)(1+ax)+b=0...(*)
を考える。
（1）(*)が実数解を1個以下しか持たないとき、実数a,bがみたす条件を求め、それをab平面上に図示せよ。
（2）tを正の実数とする。(*)が少なくとも1つ実数解をもち、そのいずれもが-t以上t以下であるとき、実数a,bがみたす条件を求め、それをab平面上に図示せよ。
892:１３２人目の素数さん
20/12/15 15:03:09.10 WE4voce6.net
>>828
面白い問題なので、シミュレーションしてみた。
sim <- function(){
i=1 # ジャンケン回数
j3=sample(0:2,1) # 3人でジャンケンしたときに勝者の人数
if(j3==1) return(i) # あいこ：勝者1人：勝者2人の比は1:1:1
while(j3==0){ # あいこが続けば繰り返す
i=i+1
j3=sample(0:2,1)
}
if(j3==1) return(i) # 勝者1人ならジャンケン回数を返す
i=i+1
j2=sample(0:1,1,prob=c(3,6)) # 2人でジャンケンしたときに勝者の人数
if(j2==1) return(i) # あいこ：勝者決定の比は3:6
while(j2==0){ # あいこが続けば繰り返す
i=i+1
j2=sample(0:1,1,prob=c(3,6))
}
return(i) # ジャンケン回数を返す
}
1000万回のシミュレーション結果
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
> mean(i)
[1] 2.250078
> table(i)
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3333328 3333503 1851189 864960 369951 150717 59766 22799 8596 3291 1235
12 13 14 15 16 17 18
425 154 48 23 11 3 1
厳密解の9/4と近似していて気分が( ・∀・)ｲｲ!!
893:１３２人目の素数さん
20/12/15 15:17:00.43 WE4voce6.net
>>850
これ面白いな。
ジャンケン回数が何回で決定するか賭けをすると1回にかける方が3回にかけるよりも勝率がいいんだな。
期待値2.25だと3回に賭けた方が有利な気がしたんだけど。
894:１３２人目の素数さん
20/12/15 16:28:44.07 TfItO25x.net
お願いします。
①雨が降るならば風が吹き雷が鳴る。
②風が吹かず雷が鳴らないならば雨は降らない。
③風が吹かないならば雨�
895:ｪ降らない。 という命題があり、風が吹くをp、雷が鳴るをq、雨が降るをrとしたとき、 ①はr→p∧q、 ②は�p∧�q→�r ③は�p→�r でいいんでしょうか？それとも ①はp∧q→r でしょうか？ また真理値表を書く際、どれにTTTTFFFF、TTFFTTFF、TFTFTFTFTFを当てはめればいいのかわかりません。
896:１３２人目の素数さん
20/12/15 16:29:29.82 TfItO25x.net
>>852
文字化けは否定記号です。すいません
897:ID:1lEWVa2s
20/12/15 16:32:26.08 UkKbAeL7.net
否定記号は￢だよ。
898:１３２人目の素数さん
20/12/15 16:43:53.92 y8pLkgfH.net
ｓ=((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)^0.5
ｘ2、x1、y2、y1はyの1番、xの1番とかです。0.5は二分の一のことです。
sをx1.x2.y1.y2で偏微分してください。お願いします。できれば、途中式もお願いします。
899:１３２人目の素数さん
20/12/15 16:50:24.38 hzFj+p0s.net
馬鹿は死ななきゃ治らないは
馬鹿ならば、（死なないならば治らない）
（馬鹿でかつ死人でない）ならば治らない
の二通りの解釈があるけど
①雨が降るならば風が吹き雷が鳴る。
は 雨が降るならば（風が吹き雷が鳴る）。
だと思う。
900:１３２人目の素数さん
20/12/15 16:58:47.63 hzFj+p0s.net
>>852
# PならばQ ≡ (P かつ (Qでない))ではない
'%=>%' = function(P,Q) !(P & !Q)
> gr=expand.grid(c(T,F),c(T,F),c(T,F))
> colnames(gr)=c('rain','wind','thunder')
> f1 = function(rain, wind,thunder) rain %=>% (wind & thunder)
> f2 = function(rain, wind,thunder) (!wind & !thunder) %=>% !rain
> f3 = function(rain, wind,thunder) !wind %=>% !rain
> data.frame(gr,f1=mapply(f1,gr[,1],gr[,2],gr[,3]),
+ f2=mapply(f2,gr[,1],gr[,2],gr[,3]),
+ f3=mapply(f1,gr[,1],gr[,2],gr[,3]))
rain wind thunder f1 f2 f3
1 TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
2 FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
3 TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE
4 FALSE FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE
5 TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE
6 FALSE TRUE FALSE TRUE TRUE TRUE
7 TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
8 FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE TRUE
901:１３２人目の素数さん
20/12/15 17:03:08.11 TfItO25x.net
>>856
ありがとうございます。あと真理値表の当てはめ方がわかりません。
902:１３２人目の素数さん
20/12/15 17:08:10.14 TfItO25x.net
>>857
前半部は何となく書いてあることがわかるんですが、真理値表の最初の部分でウィンドウ、サンダー、レインのどれにTTTTFFFF、TTFFTTFF、TFTFTFTFを当てはめるのかがわからないのです
903:１３２人目の素数さん
20/12/15 17:17:32.16 JGagj8LV.net
こういう自演を平気でするやつにコテハンもへったくれもないのか
904:１３２人目の素数さん
20/12/15 17:38:46.83 IXzRvpqG.net
だってバカは死ななきゃ治らないもん
905:１３２人目の素数さん
20/12/15 18:07:31.91 mFmDd1gs.net
>>838
まず 3つ目の等式がタイプミス,
つまり, cx^2+ax+b =0 だと解釈して考える
結論からいうと いくらでもある
s,tを任意の0でない整数とするとき (ただし t≠ -s)
(a,b,c)=(s,t,-(s+t)) は条件を満たす :
sx^2 + tx - (s+t) = s(x-1)(x + 1 + t/s)
tx^2 - (s+t)x + s = t(x-1)(x - s/t)
-(s+t)x^2 + sx + t = -(s+t)(x-1)(x + t/(s+t))
906:１３２人目の素数さん
20/12/15 18:17:13.26 mFmDd1gs.net
>>838
>>862 で問題は解いたといえるのだが
おまけで "本質的"にa,b,cを整数に限定していいことを示す
(もっというと その上で gcd(a,b,c)=1 としてもよい)
複素数a,b,cが問題の条件を満たしていたとする.
このとき 任意の複素数mに対して
a,b,cを一斉にma,mb,mcに取り替えても
やはり問題の条件を満たしている
しからば 例えば 最初から c=1 だとしてもよい
x^2+ax+b=0 の解はすべて有理数であることから
解と係数の関系より a,bは有理数となることがいえる.
よって,mとして適当な自然数を選べば
ma, mb, mc はすべて整数とできるので,
これらをあらためてa,b,cとしよう.
最後に d=gcd(a,b,c) とおき,
a,b,c を a/d, b/d, c/d に取り替えればgcdの条件も満たす
以上
907:１３２人目の素数さん
20/12/15 19:07:41.06 WE4voce6.net
>>859
疑問の意味がわからないんだが？
908:１３２人目の素数さん
20/12/15 19:15:39.39 +QVHKwwn.net
三文一人芝居だな。
909:１３２人目の素数さん
20/12/15 19:
910:25:11.61 ID:TfItO25x.net
911:１３２人目の素数さん
20/12/15 19:32:22.46 WE4voce6.net
>>859
3つ目を例にとると
rain wind thunder f1 f2 f3
TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE
は 雨が降って風邪はふかず雷が鳴っているときは
f1、すなわち
①雨が降るならば風が吹き雷が鳴る。
はFALSE
f2、
②風が吹かず雷が鳴らないならば雨は降らない。
はTRUE
f3、
③風が吹かないならば雨が降らない。
はFALSE
の意味。
912:１３２人目の素数さん
20/12/15 19:36:53.43 WE4voce6.net
>>866
ｐがTかF,ｑがTかF,ｒがTかFで
2^3=8通りの組み合わせがあれば、並べ方はどうでもいいと思うけど。
913:１３２人目の素数さん
20/12/15 19:43:54.47 TfItO25x.net
>>868
返信ありがとうございます。
今から塾なのであとでもう一度やってみて結果を報告いたします。
914:１３２人目の素数さん
20/12/15 20:04:27.73 WE4voce6.net
>>828
これ４人のジャンケンにすると計算が大変そう。
915:１３２人目の素数さん
20/12/15 20:05:42.77 LAQa0P0G.net
>>849が解かれないのはなぜですか？
2次方程式の本質に迫る高級な問題ですが
916:１３２人目の素数さん
20/12/15 20:23:28.40 4L9X2FBx.net
ｷﾓｯ
917:１３２人目の素数さん
20/12/15 21:02:46.17 mFmDd1gs.net
4人ジャンケンだと 45/14
n回目の試行後に決着がつく確率p[n]は
p[n]=(161*13^(n-1) - 9^(n-1)*(36n+117))/(2*27^n) (n≧1)
Σ[n=1,∞]n*p[n] = 45/14
確率の導出は行列の計算に帰する
918:１３２人目の素数さん
20/12/15 21:15:51.12 JGagj8LV.net
>>871
問題そのものに“見た目の魅力”がないからやろ
そもそもどんなに頑張っても受験数学レベルの問題は解くためのアルゴリズムが見つかってる事が多くてそんな問題わざわざ解こうなんて思わない
実際>>849なんか解くためのアルゴリズムはもう存在してる
つまり現代数学はそもそも、すでに見つかってるアルゴリズムに具体的な問題に適用するだけならもう計算機にやらした方が早いのでわざわざ解く気にはならない、
がしかし時たまなんか例外的にものすごい面白い解き方があってサラッととけたりする場合(あるいはそれを感じさせる場合)は確かにあってある程度以上数学ができる人間はそういう問題しか手を出したいとは思わない
実はそういう意味ではある程度以上数学力ある人に面白い、解いてみようと思ってもらえる問題作る方が単に解くより遥かに難しい
919:１３２人目の素数さん
20/12/15 21:26:41.51 5Y6mC4+Z.net
そもそも「図示せよ」なんて問題をどうせいちゅーんだ？
920:１３２人目の素数さん
20/12/15 22:03:35.57 WE4voce6.net
>>850
４人のジャンケンに拡張してシミュレーションしたみた。
３人でのプログラムをサブルーチンとして使った。
こんな感じで期待値は約3.21
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1000万回の分布
> table(i)
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1481884 2687465 2280834 1539688 922822 518876 278109 143813 73657 36921 18235 9027
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
4360 2261 1036 516 252 117 72 26 12 7 5 4
26
1
921:１３２人目の素数さん
20/12/15 22:09:12.16 mFmDd1gs.net
>>873
>>876
なるほど 検算になっているわけだな
>>873 は実は計算機でチェックしてないが正しいようだ
922:１３２人目の素数さん
20/12/15 22:10:11.18 WE4voce6.net
>>873
4人の場合の計算ありがとうございます。
シミュレーション結果だと
> mean(i)
[1] 3.214478
> 45/14
[1] 3.214286
なので、
シミュレーションに間違いのが確認できました。
923:１３２人目の素数さん
20/12/15 22:32:00.66 JGagj8LV.net
そういう意味ではウリュウには全くその方面の才
924:覚はないわな
925:１３２人目の素数さん
20/12/15 22:37:44.34 IXzRvpqG.net
>>879
だってこいつ、ド平日に5chに粘着してここでも40レスしてるようなどうしようもない穀潰しだもん
才覚もクソもない
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板)
926:１３２人目の素数さん
20/12/15 22:50:29.85 nDJS2hF9.net
>>869
調べましたが同じにはならないようです。明日学校で聞いてみます。ありがとうございました。
927:１３２人目の素数さん
20/12/15 23:21:57.27 WE4voce6.net
>>876
４人用のプログラムを５人用のサブルーチンに組み込めばいいので
芋づる式にシミュレーションができる。
５人のジャンケンでの1000万回のシミュレーション
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
平均（期待）値とモード値の乖離が面白いな。
賭けをするときの参考になるｗ
> mean(i)
[1] 4.485208
> table(i)
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
616650 1713774 1933073 1678517 1287622 923858 634905 425587 280357 182668 117057 75469
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
47703 30561 19038 12199 7639 4872 3073 2035 1296 744 473 315
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 42
182 108 99 47 38 13 11 9 5 1 1 1
さて、明日は防護服を着ての内視鏡だし、そろそろ寝るかな。
928:１３２人目の素数さん
20/12/16 00:14:34.21 vS7p/MZl.net
ウリュウって何なんですか？
数学と関係ない事は他所でやって下さい。
929:１３２人目の素数さん
20/12/16 00:30:12.99 TzBvyy6J.net
>>883
元々は医療・医者板に生息する荒らしです。
でもここでも誰にも聞かれてないのに永遠と自問自答をしているようです。
迷惑かけてごめんなさい。
930:１３２人目の素数さん
20/12/16 01:47:47.95 aSIHWQVO.net
>>884
「荒し」に対する粘着も迷惑なので止めて欲しい
931:１３２人目の素数さん
20/12/16 06:48:27.44 IsuZ0G+8.net
>>839
EA=a, AB=c, BC=b とおいて
L = a + b + c + {(a+b)cos(72) + c}/cos(36)
= (2-1/φ)(a+b) + (1+2/φ)c
= (5-√5)/2・(a+b) + (√5)c,
S = (1/4){(a+b)/(2sin(18)) + c}^2 tan(36) - (1/4)(aa+bb) tan(72),
cos(36) = φ/2 = 0.809017
cos(72) = (φ-1)/2 = 1/(2φ) = 0.309017
a=b=c のとき
25(S/LL) = (5/4)√(1 + 2/√5) = 5/{4√(5-2√5)} = 1.720477400589
932:１３２人目の素数さん
20/12/16 07:50:56.09 ndCqEGP0.net
>>830
わかりやすい！
933:１３２人目の素数さん
20/12/16 07:54:53.19 ndCqEGP0.net
じゃあn人だとどうなるの？
934:１３２人目の素数さん
20/12/16 13:18:59.63 qVLxQ+sV.net
>>848
1辺の長さを→0にするのと2辺の長さを→0にするのではどちらが面積が小さいのだろうな？
935:１３２人目の素数さん
20/12/16 14:19:59.50 qVLxQ+sV.net
>>886
レスありがとうございます。
L = a + b + c + {(a+b)cos(72) + c}/cos(36)
= (5-√5)/2・(a+b) + (√5)c,
をつかって
S = (1/4){(a+b)/(2sin(18)) + c}^2 tan(36) - (1/4)(aa+bb) tan(72),
のcを代入消去して
S=(1/4)*((a+b)/(2*sin(pi/10))+((1+sqrt(5))*L-2*sqrt(5)*(a+b))/(5+sqrt(5)))^2*tan(pi/5)-(1/4)*(a^2+b^2)*tan(2*pi/5)
2変数関数になるけど、これを偏微分して解くのは大変そうなので、これを等高線図にしてみると
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
>844の図に一致
936:１３２人目の素数さん
20/12/16 17:59:35.09 JiTXaG9I.net
未解決問題を6問解決した人間を馬鹿にするのはいい加減にしろ！
何様だ
937:１３２人目の素数さん
20/12/16 18:58:00.44 k91+xLmz.net
脈絡ないやっちゃ
938:１３２人目の素数さん
20/12/16 22:23:33.09 8Pe2XHtm.net
以下の問題が解けません．
A ： R^kの直方体
B ： R^
939:nの直方体 Q := A × B f : Q → Rは有界関数 ∫_Q fが存在するならば，∫_{y∈B} f(x, y)がx∈A-Dに対して存在する．ただし，DはR^kの測度ゼロの集合とする．
940:１３２人目の素数さん
20/12/16 22:34:48.80 XN7u2FGu.net
そもそも成り立つの？
∫_{y∈B} f(x, y)がa.e.で存在するなら累次積分できることにならない？
941:１３２人目の素数さん
20/12/16 23:06:31.24 8Pe2XHtm.net
>>894
ありがとうございます．
累次積分できるとなぜ成り立たないということになるのでしょうか？
942:１３２人目の素数さん
20/12/17 00:29:42.41 CX2nLKbT.net
>>895
具体例が思いつかないけど、そもそもフビニの定理って「(2重)積分可能な関数は『ひとつの変数について積分可能であれば』累次積分可能」というものだよね
重積分可能なら常に累次積分可能(上の『』部分の仮定が不要)かと言われるとちょっと疑問
解析は得意じゃないからなんか勘違いしてたらスマン
943:１３２人目の素数さん
20/12/17 00:53:18.93 CX2nLKbT.net
はいやっぱり勘違い
成り立つわこれ
ただリーマン積分で示せるかはわからん
944:１３２人目の素数さん
20/12/17 03:24:11.15 +huxfH6p.net
ベクトル空間VからWへの線型写像全体の集合をUとするときVが5次元、Wが3次元のときUの次元を求めよ。
945:１３２人目の素数さん
20/12/17 04:26:34.86 XRoPFavo.net
>>828
>>888
n人の場合は数学的に工夫することで計算量を著しく減らすことができる :
m人(2≦m≦n)でジャンケンを1回したとき
m人からk人(2≦k≦m)に推移する確率をc[m,k]とおく.
また, r回目の試行後に i人だけ残っている確率を p_i(r) とおく(r≧0, 1≦i≦n)
p_i(0)=0 (i＜n), p_n(0)=1 に注意する
各p_i (i≧2)の関係式を導き, 適切な行列をみると, n-1次の三角行列Aが得られる
対角成分に固有値が並ぶので Aの固有値はすべて0と1の間となっている
よってジョルダン標準型を通してA^nを考えることで
Σ[k=0,∞]p_i(k) および Σ[k=0,∞]k*p_i(k)
などは すべて有限な値として存在することがいえる
よって漸化式を全く解くことなく
漸化式に対して適切な極限操作を施すだけで必要な極限値を順次得ることができる
(そして最後には 求める期待値 Σ k*p_1(k) を得る)
946:１３２人目の素数さん
20/12/17 04:30:13.84 XRoPFavo.net
>>899
この方法で得た正確な結果を記す (n=100まで一瞬で得られたが煩いのでn=20まで)
(プロおじの方法だと n=10の場合の小数第2位の正確な値すら厳しいハズ)
2人ジャンケンのとき, 期待値 E_2 = 3/2
3人ジャンケンのとき, 期待値 E_3 = 9/4
4人ジャンケンのとき, 期待値 E_4 = 45/14
5人ジャンケンのとき, 期待値 E_5 = 157/35
6人ジャンケンのとき, 期待値 E_6 = 13497/2170
7人ジャンケンのとき, 期待値 E_7 = 225161/26040
8人ジャンケンのとき, 期待値 E_8 = 10007591/826770
9人ジャンケンのとき, 期待値 E_9 = 200190574/11712575
10人ジャンケンのとき, 期待値 E_10 = 8327737507/342007190
11人ジャンケンのとき, 期待値 E_11 = 52638199503/1504831636
12人ジャンケンのとき, 期待値 E_12 = 389862062796301/7700975897230
13人ジャンケンのとき, 期待値 E_13 = 387573105427167083/5255916049859475
14人ジャンケンのとき, 期待値 E_14 = 1328352828484019015863/12300345246971131350
15人ジャンケンのとき, 期待値 E_15 = 44814867627964596359957/282087917663871278960
16人ジャンケンのとき, 期待値 E_16 = 1248966073671106510217431/5324409445905570390370
17人ジャンケンのとき, 期待値 E_17 = 1188413940161233998870184916/3420
947:933068994328975812725 18人ジャンケンのとき, 期待値 E_18 = 462490778649964859552472265471787/896770236572311386377499356950 19人ジャンケンのとき, 期待値 E_19 = 548979826595108547184034682392229661/715622648784704486329244486846100 20人ジャンケンのとき, 期待値 E_20 = 8576155080550131610959831097970895507929/7503833033267727220482012085501624614
948:１３２人目の素数さん
20/12/17 04:58:57.82 XRoPFavo.net
さらにオマケとして得られた期待値E[n]を用いれば
E[n+1] などはすぐ得ることができる (E[1]=0としておく)
期待値の線形性から E[n+1] = Σ[k=1,n+1]c[n+1,k]*(E[k]+1)
よって (1-c[n+1,n+1])E[n+1] = Σ[k=1,n]c[n+1,k]*(E[k]+1)
このE[n]の漸化式を解くのは私には無理だったが
c[n, k] = n C k / 3^(k-1), c[n,n] = 1-n(2^(n-1)-1)/3^(n-1) (1≦k≦n-1)
これはすぐわかるので さっきのE[n]の満たす漸化式からは次々求まっていく
949:１３２人目の素数さん
20/12/17 05:20:49.37 XRoPFavo.net
タイプミス修正＆インデックスをズラしておく (E[1] = 0)
(1-c[n,n])*E[n] = c[n,n] + Σ[k=1,n-1]c[n,k]*(E[k]+1)
ただし E[n]は以下の鉤括弧の期待値とする
「最初にn人いて途中で負けた人は脱落するというルールのもとで
全員でジャンケンをしつづけるときの最後の１人になるまでの試行回数」
一旦, 何らかの方法でE[n]の存在を示せば, (たとえば >>899)
あとはこの漸化式を用いて計算するのが１番いいようにおもえるが...
950:１３２人目の素数さん
20/12/17 06:18:55.28 XRoPFavo.net
そういえば条件付き期待値というのは高校数学の範囲外なのか...
じゃあ期待値の漸化式を導出する方法は範囲外ということになるな
(形式的にかくと E(X)=E(E(X|Y)) が成り立つという法則, 詳しくはLaw of total Expectationsでググって)
ならば いろいろ勘定すると >>830 みたいな方法が高校数学では無難ということになりそうだ
951:１３２人目の素数さん
20/12/17 07:53:04.42 1+tWiiEa.net
>>890
aa + bb ≧ (1/2)(a+b)^2
を使えば
S ≦ (1/4){(a+b)/(2sin(18)) + c}^2 tan(36) - (1/8)(a+b)^2 tan(72),
だから、実質１変数 (a+b)/c だね
952:１３２人目の素数さん
20/12/17 11:03:15.75 xY1GbZ7D.net
>>898
やたらと自明だが、釣り？
953:１３２人目の素数さん
20/12/17 11:23:13.56 fqmylgpK.net
>>848
辺の和が１のときに最小値（極限値）となる三角形の面積
L=sqrt(1+1-2*cos(3*pi/5))
S=(1/2)*sin(3*pi/5)
S/(L^2)
でいいのか？
954:１３２人目の素数さん
20/12/17 12:19:45.10 lyOwXRHU.net
Σ[k=0,n] (n-k)!/n!k! をnで表せ。
955:１３２人目の素数さん
20/12/17 12:46:14.20 sGKYv62C.net
>>901
c[n, k] = n C k / 3^(n-1), c[n,n] = 1-(2^n-2)/3^(n-1) では？
956:１３２人目の素数さん
20/12/17 12:51:17.45 qHL2el2S.net
すみません、お願いします。
[]はガウス記号として、nを自然数とするとき
[ (n-1)! / n(n+1) ] は偶数であることを示せ。
957:１３２人目の素数さん
20/12/17 14:36:36.00 XRoPFavo.net
>>908
そのとおり c[n,n]のほうは何故か別のものを書いてしまったようだ
他はたぶん大丈夫だとおもわれる...(計算機で確認済み)
958:１３２人目の素数さん
20/12/17 14:40:59.68 XRoPFavo.net
>>908
あらやだ c[n,k]の分母のほうにもタイプミスがあった
掲示板の投稿は注意深く見直してからすべきと反省
959:１３２人目の素数さん
20/12/17 15:26:49.97 tP3bsDXT.net
>>909
n<6なら(n-1)!<n(n+1)故に自明
n=6,7,8の時は
[5!/42]=2,[6!/56]
960:=12,[7!/72]=70より良い n≧9として良い (n-1)! ≡ a (mod n(n+1)), 0≦a<n(n+1)) を満たすaをとれば [(n-1)!/(n(n+1))] = ((n-1)! -a)/(n(n+1)) n,n+1のうち偶数である方を2mとすればn≧6よりm>4 よって(n-1)!は8mの倍数であるからv2((m-1)!)>v2(n(n+1)) よってv2(a/(n(n+1))>0を示せば十分 n,n+1のいずれも素数でない時はa=0であるからよい nが素数のときはWilsonの定理によりa=n^2-1であり v2(a/(n(n+1)))=v2(n-1)/n)>0 n+1が素数のときはWilsonの定理によりa=n^2であり v2(a/(n(n+1)))=v2(n/(n+1))>0
961:１３２人目の素数さん
20/12/17 21:06:47.58 1+tWiiEa.net
>>906
L = 1 + 1 + 2cos(36) = 2{1 - cos(144)} = 4sin(72)^2 = 2 + φ = φ√5 = 3.618034
S = (1/2)sin(72) = 0.475528258
S/(L^2) = 1/{32sin(72)^3} = (1/20)√(5-2√5) = 0.036327126
でいい。
(舐籤形は (1/20)sin(72) = 0.047552826 で大きい。)
cos(36) = φ/2 = 0.809017
sin(72) = √{(5+√5)/8} = (1/2)√(2+φ) = (1/2)√(φ√5) = 0.951056516
962:１３２人目の素数さん
20/12/17 21:21:08.88 xavHpqS9.net
その問題等角N角形（Nは６以上の自然数）が辺の和一定のときの面積の下限も三角形のとき？
963:１３２人目の素数さん
20/12/18 01:30:27.78 4VDdsaoq.net
>>907
これお願いします
964:１３２人目の素数さん
20/12/18 02:05:43.31 7Suy5zB7.net
>>915
二項係数の和の問題は大抵の場合二項定理から明らか
965:１３２人目の素数さん
20/12/18 02:06:56.98 7Suy5zB7.net
よく見たら二項係数じゃなかったわ……
966:１３２人目の素数さん
20/12/18 05:42:09.73 DAoaiwdi.net
>>914
Nが奇数のときは そうかも。
Nが偶数のとき
一組の対辺が 1/2に近づき、他辺が0に近づくと、S→０
967:１３２人目の素数さん
20/12/18 07:11:12.39 bYrsT3B7.net
>>900
10人でのジャンケンのあいこの確率が95%近いので、シミュレーションに時間がかかるし、誤差も大きくなりそう。
シミュレーションプログラムをｎ人の場合に拡張してみた。
sim <- function(n=10){ # n : number of players
p=vector('list',length=n) # probability list
p[[1]]=1
# p[[m]][[i]] probability of m players to i winners
for(m in 2:n){
k=1:(m-1)
p[[m]]=c(3^m-sum(3*choose(m,k)),3*choose(m,k))/3^m
}
# simulation of number of winners among n players
NW <- function(n,i=1){ # n:players, i:total plays
j=1
nw= sample(0:(n-1),1,prob=p[[n]]) # number of winners
while(nw==0){ # while no winner,repeats
j=j+1
nw=sample(0:(n-1),1,prob=p[[n]])
}
c(nw,i-1+j) # (number of winners, total plays)
}
wj=NW(n,1)
while(wj[1]!=1){
wj=NW(wj[1],wj[2])
}
return(wj[2])
}
j10=mean(replicate(1e6,sim(10)))
j10
> j10
[1] 22.28356
厳密解は24.35らしいので、シミュレーションだと整数桁すら一致しなかった。
968:１３２人目の素数さん
20/12/18 07:17:45.21 bYrsT3B7.net
>>913
レス、ありがとうございます。
Lを長辺の長さで計算していました。
> L=1+1+sqrt(1+1-2*cos(3*pi/5))
> S=(1/2)*sin(3*pi/5)
> S/(L^2)
[1] 0.03632713
でした。
969:１３２人目の素数さん
20/12/18 07:29:38.50 bYrsT3B7.net
>>919
初回のジャンケンで一人の勝者が決まる場合が抜けているというバグがあったので修正。
sim <- function(n=10){ # n : number of players
p=vector('list',length=n) # probability list
p[[1]]=1
# p[[m]][[i]] probability of m players to i winners
for(m in 2:n){
k=1:(m-1)
p[[m]]=c(3^m-sum(3*choose(m,k)),3*choose(m,k))/3^m
}
# simulation of number of winners among n players
NW <- function(n,i=1){ # n:players, i:total plays
j=1
nw= sample(0:(n-1),1,prob=p[[n]]) # number of winners
while(nw==0){ # while no winner,repeats
j=j+1
nw=sample(0:(n-1),1,prob=p[[n]])
}
c(nw,i-1+j) # (number of winners, total plays)
}
wj=NW(n,1)
if(wj[1]==1) return(1) # single winner at initial play
while(wj[1]!=1){ # repeats till single winner determined
wj=NW(wj[1],wj[2])
}
return(wj[2])
}
j10=mean(replicate(1e6,sim(10)))
j10
970:１３２人目の素数さん
20/12/18 08:39:31.25 IpgghfRr.net
すでに終わった問題にてこずるプログラムおじさん
971:１３２人目の素数さん
20/12/18 08:53:37.05 tKj3vKrK.net
イナとおんなじ
自分が解けた
972:(と思う)までやる
973:１３２人目の素数さん
20/12/18 09:13:19.17 S8eT4D7U.net
まあいいんじゃないか
その問題はそうじゃなかったようだが
数学の領域に持ち込むのが難しい問題だと
プロおじの方法、つまりシミュレーションは有力な方法となりえる
とくに速く収束し,天文学的な試行回数が必要ない場合とかな