20/11/15 06:13:31.70 BuA8Fzkj.net
☆補題2.1
無限級数
S=Σ' 1/|ω|^n
はn>2なら収束し、n<=2ならば発散する
(Σ'はωが集合Ω\{0}を動くときの総和)
(\はバックスラッシュ）
☆補題2.2
n>=3ならば、級数
f_n(u)=Σ(ω∈Ω) 1/(u-ω)^n
は絶対収束し、2重周期関数を表す
★定理2.1
P(u)=1/u^2+Σ'(1/(u-ω)^2-1/ω^2)
は絶対収束し、2重周期関数を表す
P(u)の定義より
P'(u)
=-2Σ(ω∈Ω) 1/(u-ω)^3
=-2f_3(u)
2重周期関数P(u)をWeierstrassのP関数と呼ぶ