20/12/27 20:06:44.71 zL5BD4YR.net
>>185
■定義5.6
f(τ)をSL2(Z)に関するモジュラー形式とする
f(τ)のFourier展開が
f(τ)=Σ(n=1～∞)c_n q^n (c_n∈C)
となるとき、f(τ)は尖点形式(cusp form)であるという
SL2(Z)に関する重さkの尖点形式全体のなす集合S_kは
M_kの部分集合になる
g*_2(τ)、g*_3(τ)は各々、重さが4、6のモジュラー形式であるので
g*_2(τ)^3、g*_3(τ)^2は重さ12のモジュラー形式である
したがって、
Δ*(τ)=g*_2(τ)^3 - 27 g*_3(τ)^2
は重さ12のモジュラー形式であり、
補題5.13より尖点形式であると示される