20/12/25 06:57:16.54 KU8IyEtR.net
☆補題5.7
τ∈Hに対して、τを固定するSL2(Z)の元全体のなす集合を
Gτと書くことにする つまり
Gτ={g∈SL2(Z)|g.τ=τ}
1)GτはGの部分群であり、Gτ⊃{±I2}が成り立つ
2)さらにτ∈F~,Gτ⊋{±I2}とすると、
次の３つの場合のいずれかが成立する
a)τ=iであり、
Gτ=
<(0 -1)>
<(1 0)>
b)τ=e^(2πi/6)であり、
Gτ=
<(0 -1)>
<(1 -1)>
c)τ=e^(2πi/3)であり、
Gτ=
<(-1 -1)>
<(1 0)>