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xをXの元とする
G.x={g.x|g∈G}をxのG-軌道という
☆補題5.6
群Gが集合Xに作用していると仮定する
補題5.5の同値関係≣、およびXの二つの元x,yに関する
次の条件は同値である
1)x≣y
2)y∈G.x
3)G.x=G.y
☆系5.3
G.x={y∈X|x≣y}が成り立つ
☆系5.4
商集合X/≣＝G-軌道全体のなす集合
商集合X/≣を、G\Xと書くことが多い
(\は正しくはバックスラッシュ)
★定理5.2
次の自然な全単射写像が存在する
T/≣ ≣ SL2(Z)\H