20/10/24 01:30:58.31 rNUZyWJL.net
>>93
踏み込みが足りん。>>52参照｡
一般に 0･x≠0 かつ x-x≠0 かつ x/x≠1{⇔1/x=x^(-1)}
と緩める。何故こうするかと言うと既存だけでは無く不定形が加味される為｡
●1/(x･y)=(1/x)･(1/y)=1/(1/x)=x
●x･z+y･z=(x+y)･z+0･z
●(x+y･z)/y=x/z+z+0･y
●0･0=0
●(x+0y)=1/x+0y
●1/(x+0･y)=1/x+0･y
●0/0+x=0/0
更に 1+a=0 を満たす元 a が存在するなら此の a を用いて -x=a*x と定義する｡
と、此れ等から
●0･x+0･y=0･x･y
●x-x=0･x^2
●x/x=1+0･x/x
が導かれる。故に x が 0･x=0 かつ 0/x=0 を満たす場合に限り通常の演算規則
●x-x=0 及び x/x=1
が漸く得られる。此れ等の結果は不定形 0/0 を導入した事により導かれる不定性質であり､
一方で不定形 0/0 を導入しない拡大実数、射影実数、其れに Riemann球面では得られない｡