20/11/12 12:52:27.90 wp1XvhrF.net
前>>406
>>356
発生する二酸化炭素のモル数は完全燃焼した炭素のモル数。
もしも完全燃焼したら1000/12=83.33……(mol)二酸化炭素が発生する。
中略
一酸化炭素は体積比32%
425:１３２人目の素数さん
20/11/12 13:32:42.41 r92Kt12A.net
>>411
鶴亀算みたいにまず、少ない方の鶴だとして全部が鶴だと考えて余った足を配分して亀の数を出すみたいに
まず、全部が一酸化炭素になるとして必要な酸素量を出して余分な酸素を一酸化炭素に結合させて二酸化炭素としてカウントしたいいのでは？
426:１３２人目の素数さん
20/11/12 13:33:51.40 r92Kt12A.net
>>412
カウントしたいいのでは
↓
カウントしたらいいのでは
427:１３２人目の素数さん
20/11/12 13:53:45.74 r92Kt12A.net
>>411
炭素C１000/12モルが全部、一酸化炭素COになるのに必要な酸素原子Oのモル数は炭素原子のモル数と同じなので1000/12、酸素分子O2にすると500/12モル。
全部の酸素分子O2のモル数2400/32から500/12モルをひくと、残った酸素分子は2400/32-500/12=100/3。
酸素分子100/3モルが一酸化炭素→二酸化炭素の燃焼に使われるとすると発生すると酸素原子換算で200/3モルが二酸化炭素発生に使われるので発生する二酸化炭素は200/3モル。二酸化炭素にならずに残った一酸化炭素は1000/12-200/3=50/3
一酸化炭素：二酸化炭素＝50/3：200/3=1:4
一酸化炭素/（一酸化炭素＋二酸化炭素）=1/(1+4)=1.5
∴示された
428:イナ
20/11/12 14:56:24.88 wp1XvhrF.net
前>>411
C+O2→CO2
2C+O2→2CO
炭素1kgは83.33……mol
酸素2.4kgは75mol
ここまでできた。
429:１３２人目の素数さん
20/11/12 15:33:22.71 j9O65qf3.net
>>408
重宝な人も伝染る時は伝染ってポックリ逝くのが世の無常さなんだがな。
430:１３２人目の素数さん
20/11/12 16:01:10.99 L+S/q3rR.net
高校数学スレに算数の計算問題持ってきてる奴なんなの？
431:１３２人目の素数さん
20/11/12 17:39:43.28 dibYBy/+.net
英国数学者J.H.Conwayコロナ死、ご冥福お祈り申し上げます
432:１３２人目の素数さん
20/11/12 19:53:55.73 r92Kt12A.net
>>415
>(1) C+O2→CO2
>(2) 2C+O2→2CO
>炭素1kgは83.33……mol
>酸素2.4kgは75mol
>ここまでできた。
(2)は
(2') C+(1/2)O2→COと書ける
燃焼ガスの
CO2:xmol
CO:ymol
とすると
(1)の炭素数は二酸化炭素の数と同じでx mol （2')の炭素数は一酸化窒素の数と同じy mol なのでx+y=83.333
(1)の酸素分子数は二酸化炭素の数と同じでx mol (2'）の酸素分子数は一酸化窒素分子数の半分y/2 molなので x+y/2=75
これを解くと
x = 200/3 , y = 50/3
二酸化炭素モル数：一酸化炭素モル数 = x:y = 4:1
433:イナ
20/11/12 20:47:11.36 brMWGB8B.net
前>>415
>>419なるほど。解けそうな気がしてきた。
434:イナ
20/11/12 23:15:01.72 wp1XvhrF.net
前>>450訂正。
>>356
C+O2→CO2
2C+O2→2CO
炭素1kgは83.33……mol
酸素2.4kgは75mol
発生する二酸化炭素と一酸化炭素のモル数をx,yとすると、
二酸化炭素のモル数xは完全燃焼した炭素のモル数と同じで、
一酸化炭素のモル数yは不完全燃焼した炭素のモル数と同じだから、
炭素のモル数についてx+y=83.33……
酸素のモル数については、
二酸化炭素を発生させるには同じモル数の酸素が必要で、
一酸化炭素を発生させるにはその半分のモル数が必要だから、
x+(1/2)y=75
辺々引くと、
(1/2)y=8.33……
y=16.66……
y/(x+y)=16.66……/83.33……=0.2
∴燃焼ガス中の一酸化炭素の割合は20%
435:イナ
20/11/12 23:17:10.85 wp1XvhrF.net
前>>421
前々>>420アンカー訂正。
>>356
C+O2→CO2
2C+O2→2CO
炭素1kgは83.33……mol
酸素2.4kgは75mol
発生する二酸化炭素と一酸化炭素のモル数をx,yとすると、
二酸化炭素のモル数xは完全燃焼した炭素のモル数と同じで、
一酸化炭素のモル数yは不完全燃焼した炭素のモル数と同じだから、
炭素のモル数についてx+y=83.33……
酸素のモル数については、
二酸化炭素を発生させるには同じモル数の酸素が必要で、
一酸化炭素を発生させるにはその半分のモル数が必要だから、
x+(1/2)y=75
辺々引くと、
(1/2)y=8.33……
y=16.66……
y/(x+y)=16.66……/83.33……=0.2
∴燃焼ガス中の一酸化炭素の割合は20%
436:１３２人目の素数さん
20/11/13 03:05:00.23 ept6qK9w.net
Cを頭
Oを足二本 と解釈すると
CO_2は 亀型生物
COは 鶴型生物
頭:足 = 1.0/12:2.4/(16/2) = 1/12:3/10 = 10:36
神様が、頭10個と足36本を組み合わせて、亀型生物と、鶴形生物を創造する。
頭、足を余すこと無く、生物が作り出されたなら、亀型生物:鶴形生物 の比はいくらか？
解：
もし、全て亀型生物なら、頭が10なので、足は40本必要
亀１を鶴１に変更したなら、必要な足の数は二本減る。
4本少ないので、変更されていたのは2頭
亀8:鶴2
437:１３２人目の素数さん
20/11/13 06:13:19.07 /CiKz7P5.net
>>397
二次方程式の解の公式はミニプログラムだろ？
438:１３２人目の素数さん
20/11/13 06:25:44.56 Bb0ncVYG.net
いや？
439:１３２人目の素数さん
20/11/13 07:49:53.73 8rDZusn1.net
>>424
お前よく其んな頭で医師免とったな。アルゴリズムとプログラムは違うって何度言わせるんだよ？
言われてググッて確めてねぇ所を見るとネット
440:リテラシーも低いな、お前。昔ならググれカスと言われた行為｡ CPUやお前みたいなユトリは公式やアルゴリズムを教えられただけじゃ動けないだろ｡ INPUT、aの代入値を聞かせbの代入値を聞かせcの代入値を聞かせてから「xの公式を実行」させた後に PRINT、xの数値計算値をOUTPUTし、更にEND実行する｡ 此の「アルゴリズムのみならず『実行手順を手取り足取りお膳立てする』」のがプログラム｡ って言うかアルゴリズムもプログラムも英訳からして別物。本当に藪医者だな、お前｡
441:１３２人目の素数さん
20/11/13 08:18:20.14 /CiKz7P5.net
>>426
平方完成というアルゴリズムで体現したのが二次方程式の解の公式というミニプログラム。
442:１３２人目の素数さん
20/11/13 08:22:56.07 /CiKz7P5.net
炭素1モル全部を酸素分子0.5モルで燃焼させると計算上は全部、一酸化炭素になるけど、
実際は二酸化炭素ができて炭素が燃え残るんだろうな。
>423でいうと頭だけが余ってしまった状態。
炭素がどれだけ燃えるかは何に既定されるんだろうか？
443:１３２人目の素数さん
20/11/13 12:49:50.49 8rDZusn1.net
>>427
やっぱり幾ら医師資格を取れたと言っても地頭が丸で駄目なタイプなんだな、お前は｡
算術命令実行前の代入命令(INPUT)は？算術命令実行後の出力命令(OUTPUT)もしくは印字命令(PRINT)は？
其れから最後にプログラム終了命令(END)は？
数学を講じる前後の非数学的手順命令が素っ飛んだ思考能力で「アルゴリズムはミニプログラム」発言かます医者とか
前後の“間”が抜け落ちた、『“間”抜け』と呼んで其の言葉の通りの間抜けな医者だな｡
暇を持て余した間伸びした時間を此のスレで浪費してる割りには随分と間抜けな事｡
こりゃ仕事の合間の遊びだから忙しくて間抜けなんじゃなくて、お前の性格からして間抜けなんだな｡
特大の医療ミスを起こさぬ様に、一生ずっと内視鏡担当の儘で居るべきだわ、お前は｡
444:１３２人目の素数さん
20/11/13 18:57:12.43 FlMfGISE.net
1991年と1993年の数学センター旧試験Ⅱやったけど
設問数1個の配点がデカイから、当時現役だったオッサンとか汗っただろうなｗ
445:１３２人目の素数さん
20/11/13 19:00:14.16 FlMfGISE.net
1991年が85点
1993年が80点だったわーｗ 偏差値どれくらいだろ？
446:１３２人目の素数さん
20/11/13 19:41:37.92 uWwBQJE4.net
平方完成というアルゴリズムで体現したのが二次方程式の解の公式というミニプログラム、
この記述に違和感はないね。
447:１３２人目の素数さん
20/11/13 20:10:57.66 n058I1S+.net
>>432
平方完成のアルゴリズムを集約したものが、解の公式
という代入文形式のミニプログラムで記述されている
と表現することに違和感はないな。
ミニプログラムという表現が、完結したコンピュータ
プログラムを指す必要はなかろう。
448:１３２人目の素数さん
20/11/13 20:48:58.71 FlMfGISE.net
1990年度の本試験ベクトルで
座標平面上の原点Oを中心とする半径２の円に内接する正六角形の頂点を順に
A B C D E Fとし、Aの座標は（２、０） Bは第１象限にあるとする。
このとき
（１）ベクトルAC＋２ベクトルDE－２ベクトルFAを成分で表すと
この問題の解説を、お願いします。
449:１３２人目の素数さん
20/11/13 23:50:08.47 DHVq8YPB.net
６頂点 A、B、・・・、Fの座標を求めた上で
与式に現れる AC↑などを AC↑=OC↑-OA↑ というようにOを始点とするベクトルの差で表して成分を計算する。
450:１３２人目の素数さん
20/11/14 00:04:38.60 nwJValXF.net
>>435
解答（-4、４√３）になってるんだが
自分が計算したら（-３、３√３）なるんだが・・・どーしてだ？
451:１３２人目の素数さん
20/11/14 00:20:47.79 Ju5i+5P/.net
A = (2, 0), B = (1, √3), C = (-1, √3), D = (-2, 0), E = (-1, -√3), F = (1, -√3)
AC+2DE-2FA = C-A+2(E-D)-2(A-F) = C-A+2E-2D-2A+2F = -3A+C-2D+2E+2F
= -3(2, 0)+(-1, √3)-2(-2, 0)+2(-1, -√3)+2(1, -√3)
= (-6, 0)+(-1, √3)+(4, 0)+(-2, -2√3)+(2, -2√3) = (-3, -3√3)
452:
20/11/14 00:49:22.11 o0AvRB+U.net
前>>422
>>434(1)
A(2,0),B(1,√3),C(-1,√3),D(-2,0),E(-1,-√3),F(1,√3)
→AC+2→DE-2→FA=→OC-→OA+2→OE-2→OD-2→OA+2→OF
=(-1,√3)-(2,0)+2(-1,-√3)-2(-2,0)-2(2,0)+2(1,-√3)
=(-1-2-2+4-4+2,√3-2√3-2√3)
=(-3,-3√3)
453:１３２人目の素数さん
20/11/14 00:56:42.73 zflrfz9t.net
計算の手順を表す用語「アルゴリズム」の語源が、数学者アル=フワーリズミーの名前であることはあまり知られていない
454:１３２人目の素数さん
20/11/14 01:02:03.75 nwJValXF.net
答え間違ってるとかｗ
答えがない問題が1番奇問だな！ｗ
455:１３２人目の素数さん
20/11/14 01:06:48.02 8N2DkfhS.net
>>436
解答例が間違っている。
>>438さんの答が正解。
456:１３２人目の素数さん
20/11/14 06:52:22.70 edma1lsq.net
>ミニプログラムという表現が、完結したコンピュータ
>プログラムを指す必要はなかろう。
ミニとつけてるいるのはその配慮だね。
457:１３２人目の素数さん
20/11/14 06:58:14.41 edma1lsq.net
>>429
内視鏡ってリスクがある手技だぞ。原発事故よりも高頻度。
医療事故調査・支援センターから『大腸内視鏡検査等の前処置に係る死亡事例の分析』が発行されている。
明日は我が身と思っているよ。
458:１３２人目の素数さん
20/11/14 07:04:44.60 edma1lsq.net
>>439
源氏物語は平家物語の続編でないことはよく知られている。
459:１３２人目の素数さん
20/11/14 08:13:51.62 edma1lsq.net
>>436
プログラムで複素平面上に作図してA～Fの座標をだして計算してみた。
頂点のミニプログラムは p[i]=2*cos((i-1)*pi/3)+2i*sin((i-1)*pi/3) where i=1,2,3,..6
# AC+2DE-2FA
ans=(p[3]-p[1])+2*(p[5]-p[4])-2*(p[1]-p[6])
> c(Re(ans),Im(ans))
[1] -3.000000 -5.196152
# (-3, -3√3)
> c(-3,-3*sqrt(3))
[1] -3.000000 -5.196152
(-3, -3√3)が正解。
460:イナ
20/11/14 11:05:34.38 pWBuNiCS.net
前>>438
>>439
俺は俺が書いた最新の小説を読みかえすのが好きで、読むとハートがきゅんきゅんすることは、あまり知られてない。
461:１３２人目の素数さん
20/11/14 11:59:51.71 pEF/m8RF.net
zを-1でない複素数として
ω= z+2i / z+1 とおく。
（1）zを実数とする。
|ω|のときの最小値を求めよ。
（2）
|z|=1のとき、偏角が3π/4となるωを求めよ。
z=a+biと置いたりするのでしょうか。教えてください。
462:１３２人目の素数さん
20/11/14 12:32:16.24 cHpRI18i.net
>>447
(1) z=4 のとき 最小値2/√5
463:１３２人目の素数さん
20/11/14 17:06:05.87 cHpRI18i.net
>>447
(2) -0.5+0.5i
464:１３２人目の素数さん
20/11/14 17:53:25.14 18FP+FvM.net
>>447
ω = (z+2i)/(z+1)
zは実数であるから |ω|^2 = (z^2+4)/(z+1)^2
ここで r = z+1 とおくと |ω|^2 = ((r-1)^2+4)/r^2
よって |ω|^2 = 5/r^2 - 2/r + 1 となる
さらに s
465: = 1/r とおくと |ω|^2 = 5s^2 - 2s + 1 |ω|^2 = 5(s-1/5)^2 + 4/5 ≧ 4/5 なので |ω|^2 は s=1/5 のとき,またその時に限り,最小値 4/5 を取る つまり |ω| は z=4 のとき, またはその時に限り,最小値を 2/√5 を取る (2) ω = (z+2i)/(z+1) を同値変形することで z = (-ω+2i)/(ω+1) が得られる. |z|=1 より |ω+1| = |ω-2i| となる. これは複素平面上の2点 -1 と 2i を結ぶ線分の垂直二等分線上にωが存在することを意味する. よって簡単な計算によりωの実部と虚部はそれぞれ x, x/2+3/4 とわかる(x:実数) ωの偏角が 3π/4 であることから -x = x/2 + 3/4 だから x = -1/2 となる よって ωの虚部は 1/2 であり ω = -1/2 + i/2 が得られた.
466:１３２人目の素数さん
20/11/14 19:55:08.97 nwJValXF.net
センター数学旧Ⅱは確率できないと死ねる問題が多い
ベクトルもメネラウス、チェバと計算ミスしやすい分野が盛りだくさんだ！ｗ
467:１３２人目の素数さん
20/11/14 19:57:59.63 nwJValXF.net
センター試験という短い時間で確率81通りも数えると緊張感が違う！
2012年と1993年を比較する馬鹿が多いが、91年とだったら後者の方が難しい。
468:１３２人目の素数さん
20/11/14 20:42:48.44 YxPwrZft.net
>>443
来週その検査受けるから怖くなったよ。
麻酔しないほうがいいのかな？
469:１３２人目の素数さん
20/11/14 21:06:18.21 274FGedw.net
複素数平面について質問
なんで存在しない平面について考えるの？
470:１３２人目の素数さん
20/11/14 21:47:57.60 99ogrjmB.net
>>454
何で存在しないと断言できるの？
471:１３２人目の素数さん
20/11/14 21:57:34.05 274FGedw.net
>>455
複素数の中の虚数は実数じゃないから存在しないのでは？
472:１３２人目の素数さん
20/11/14 22:20:47.44 18FP+FvM.net
「無矛盾で定義されている」を存在すると解するならば
実数が存在する(実数論の無矛盾性)ならば複素数も存在する
現実世界の現象として実数が表れるかどうかという意味なら
それは誰も正しいことを知らないだろう
たとえばこの世界がコンピュータ上の仮想世界という仮説も否定されていない
離散の値だけでこの世界(宇宙)が制御されていてもおかしくはない
473:１３２人目の素数さん
20/11/14 23:32:42.33 cHpRI18i.net
>>447
>z=a+biと置いたりするのでしょうか。
その方針で解くと
z=a+bi (a,bは実数)
ω=(z+2i)/(z+1)
分母子に(a-bi+1)をかけると
分子=(z+2i)(a-bi+1)=(a+bi+2i)(a-bi+1)= (a^2+a+b^2+2b) +i(2a+b+2)
分母=(z+1)(a-bi+1)=(a+bi+1)(a-bi+1)=(a+1)^2+b^2 (実数)
ω=(a+bi+2i)(a-bi+1)/分母
ωの虚部/ωの実部=分子の虚部/分子の実部=tan(4π/3)=-1
これを変形すれば、
分子の実部+分子の虚部=0
複素数α+iβをα+βに変形するにはこの形でi=1と置換すればいいので
分子のiを1に置換して
a^2+a+b^2+2b +(2a+b+2) = a^2+b^2+3a+3b+2=0
|z|=1ゆえa^2+b^2=1なので
連立方程式
a^2+b^2+3a+3b+2=0
a^2+b^2=1
を解くと
a=-1,b=0
または
a=0,b=-1
z≠-1ゆえa=-1,b=0は不適。
候補はa=0,b=-1
z=a+bi=-i
このとき
ω=(z+2i)/(z+1)=i/(1-i) = -0.5+0.5i
偏角=atan(0.5/(-0.5))=(3/4)π
474:１３２人目の素数さん
20/11/14 23:33:38.55 ByJxrty+.net
未知の問題を解こうといろいろ考えていると激しく脳が疲れるのですが
疲れないで考え続ける方法はあるんでしょうか？
数学者は考え続けて過労死したりすることはあるんでしょうか？
475:１３２人目の素数さん
20/11/14 23:39:50.04 cHpRI18i.net
>>458
z=cos(x)+i*sin(x)とおいてプログラムで解くと
> f <- function(x){
+ z=cos(x)+1i*sin(x)
+ omega=(z+2i)/(z+1)
+ Arg(omega)
+ }
> curve(f,0,2*pi) ; abline
476:(h=3/4*pi,lty=3) > low=optimise(f,c(4,5),maximum = T)$maximum > x=uniroot(function(x)f(x)-3/4*pi,c(low,5))$root > (z=cos(x)+1i*sin(x)) [1] 0-1i > (omega=(z+2i)/(z+1)) [1] -0.5+0.5i こっちの方が労力がいらんな。当然ながら厳密解ではないけど。
477:１３２人目の素数さん
20/11/14 23:42:57.55 cHpRI18i.net
>>459
単純作業はプログラムにさせる。
>458は式を書くだけでも面倒で疲れた。
478:１３２人目の素数さん
20/11/14 23:57:47.12 nwJValXF.net
確率を碁盤目状に書くとスンナリできたぞ！
479:１３２人目の素数さん
20/11/14 23:59:55.49 cHpRI18i.net
>>448
|ω|^2 = f(z)=(z^2+4)/(z+1)^2に
u=z^2+4
v=(z+1)^(-2)として
(uv)=uv'+u'vを使って微分すると
f'(z)=(2(z - 4))/(z + 1)^3
あとは増減表を作って終わり
480:１３２人目の素数さん
20/11/15 00:46:36.98 bIiJMX9f.net
>>453
大腸に狭窄がなければ前処置での事故の可能性は少ないよ。
481:イナ
20/11/15 01:16:28.33 MbVIWhV6.net
前>>446
>>453
たしか4年前ぐらいにやった。
検便のとき勢いよく後半下痢で押しだすやつで切れたと思うんだよね、潜血。
検査引っかかって理由わかってるから受けなくてもよかったんだけど、こういう機会でもなければ受けることもないなと思って。
麻酔せん人もおってんみたいな話やったけど、局部麻酔で話しながらやるみたいだったし麻酔しないとやっぱり痛いと思う。麻酔してたで痛くはなかったけどなんとも言えん気持ちわるさはある。
怖いならやめとくべきだ。
482:イナ
20/11/15 05:59:05.49 vfIYorOF.net
前>>465
今ブログ確認したら、鎮痛剤は使わなくてもよく、使わなかったことが判明しました。
それよりも鎮痛剤で帰りに眠くなるほうが危ないって話だったと思う。
483:１３２人目の素数さん
20/11/15 07:28:06.33 bIiJMX9f.net
メネラウス、チェバの達人が食指を伸ばすかな？
△ABC (∠A＝50°, ∠B＝70°) をAを原点、Bをx軸上に配置する。
△ABCの内部の点をPとしてPA=2 PB=3, PC=4 のとき、
(1)B,C,Pの座標を求めよ。
(2)△PAB,△PBC,△PCAの面積を求めよ
484:１３２人目の素数さん
20/11/15 18:20:14.22 LG4w1lJh.net
1/sin^2(x)をπ/4からπ/2まで積分すると[1/tanx]にπ/2が代入できないのは誤魔化しますか？
485:イナ
20/11/15 18:46:30.80 MbVIWhV6.net
前>>466
>>467
Pは、Bに対しACと反対側にある気がする。
486:１３２人目の素数さん
20/11/15 19:50:31.01 WOfFn0Se.net
>>468
[－1/tan(x)] = [－cos(x)/sin(x)] ならいい？
最近は cot(x) は使わないらしいけど
487:１３２人目の素数さん
20/11/15 20:11:52.30 bIiJMX9f.net
>>469
図示すると
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
488:１３２人目の素数さん
20/11/15 20:47:04.95 bIiJMX9f.net
>>469
チェバの定理を使って解けるかどうか分からないけど、大先生が考えやすいように補助線を引いた図を描いてみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
489:イナ
20/11/15 21:12:19.03 MbVIWhV6.net
前>>469
PBとPC逆にしとった。
あるある、P中にある。
490:１３２人目の素数さん
20/11/16 02:35:47.07 Wuq0JqJg.net
全ての点 x において f(x) = 0 となる関数 f(x) について
f(x) = 0 と言えますか？それとも言えませんか？
例えば f(x) = x^p - x (mod p)
491:１３２人目の素数さん
20/11/16 02:46:22.60 5m4SAGHp.net
場合による
492:１３２人目の素数さん
20/11/16 08:32:06.24 r992STl3.net
>>190
そのAVで抜けましたか？
493:１３２人目の素数さん
20/11/16 09:43:54.94 e6GIpPlN.net
>>474
関数≒写像としては0と同じでしょ
494:１３２人目の素数さん
20/11/16 11:40:16.42 UEho0PrK.net
関数が写像の意味なら言えるが
式自体の意味を含むなら言えんな
495:１３２人目の素数さん
20/11/16 12:50:49.03 TVSSL1y0.net
475
477
478
わからないんですね
>>474
f(x)=1-1
これを0にしてもいいんですか？と聞いてるのと同じことですよね
していいにきまってます
496:１３２人目の素数さん
20/11/16 12:58:46.10 TIl4bac2.net
久しぶりの劣等感？
497:１３２人目の素数さん
20/11/16 13:21:28.97 GXTWSjGe.net
>>474
その関数だと、定義域次第だろうな。
p=3
f <- function(x) (x^p-x)%%p
> f(100)
[1] 0
> f(3.14)
[1] 0.819144
498:１３２人目の素数さん
20/11/16 13:22:59.97 GXTWSjGe.net
>>467
A(0,0)
B(z,0)
P(x,y)
として
C(z*tan(B)/(tan(A)+tan(B)),z*tan(A)*tan(B)/(tan(A)+tan(B))
次の連立方程式を解けばよいけど、どうやって計算量を減らすかだな。
x^2+y^2=a^2
(x-z)^2+y^2=b^2
(x-z*tan(B)/(tan(A)+tan(B)))^2+(y-z*tan(A)*tan(B)/(tan(A)+tan(B)))^2=c^2
499:１３２人目の素数さん
20/11/16 13:35:30.82 GXTWSjGe.net
>>482
A=50*π/180
B=70*π/180
a=2
b=3
c=4
として
数値解をプログラムを組んで出したみた。
（複素平面上に作図したので座標は複素数表示）。
>> B
[1] 4.9368+0i
> C
[1] 3.4432+4.1035i
> P
[1] 1.9619+0.3879i
> ABC2S(P,A,B) #△PAB
[1] 0.95738
> ABC2S(P,B,C) #△PBC
[1] 5.8139
> ABC2S(P,C,A) #△PCA
[1] 3.3576
> S # △ABC
[1] 10.129
500:１３２人目の素数さん
20/11/16 14:26:48.41 Oel33tA+.net
正五角形ＡＢＣＤＥの頂点をＡから出発して、Ｂ、Ｃ・・・、の順に
左回りに移動する点Ｐがある。サイコロを振って出た目の数だけＰを
移動することにする、すなわち、一回目に振ったとき、ＰはＡから出発して
出た目の数だけ左回りに進んでＰ１に移り、ｋ回目に振ったとき、ＰはＰk‐1から
出発して、出た目の数だけさらに進んでPkに到達するとする。たとえば、一回目に
３、二回目に2が出た時は、p1＝D、p2＝Aである。
（２）サイコロを3回振ったとき
P1、P2、P3、がすべて異なる確率を求めよ。
この問題をどの様に解くか、解説お願いします。
501:１３２人目の素数さん
20/11/16 14:57:52.14 TIl4bac2.net
>>484
書きだしてしまうのが一番早く確実な気がする
P1=Aとして考えれば十分で、P2、P3を書き出すと36通りあり、そのうちでAがなくP2とP3が異なるのは15通りなので15/36=5/12で合ってるかな？
502:１３２人目の素数さん
20/11/16 15:10:14.87 TIl4bac2.net
確実とか言いながら間違えた
19通りだから19/36？
503:イナ
20/11/16 17:50:48.14 TiveKo6l.net
前>>473
>467
(1)B(c,0),C(bcos50°,bsin50°),P(2cosθ,2sinθ)とおくと正弦定理より、
a/sin50°=b/sin70°=2c/√3
a=2csin50°
b=2csin70°
(2)△PAB=ccosθ
ヘロンの公式より、
△PBC=√(49-a^2)(a^2-1)/4
△PCA=√(36-b^2)(b^2-4)/4
a,bを代入し
△PBC=√(-c^4sin50°^4/9+25c^2sin50°^2/6-49/16)
△PCA=√(-c^4sin70°^4/9+10c^2sin70°^2/3-49/16)
△PAB+△PBC+△PCA=△ABCだから、
ccosθ+√(-c^4sin50°^4/9+25c^2sin50°^2/6-49/16)+√(-c^4sin70°^4/9+10c^2sin70°^2/3-49/16)=bcsin50°/2
=c^2sin70°sin50°
PB^2=9より(c-2cosθ)^2+4sin^2θ=9
PC^2=1
504:6より(2csin70°cos50°/√3-2cosθ)^2+(2csin70°sin50°-2sinθ)^2=16 c=4.8ぐらい。 θ=15°ぐらい。
505:１３２人目の素数さん
20/11/16 18:43:04.66 wldb2lUp.net
>>485
サイコロの目の出方は６＾３＝２１６しかないので書き出せるけど、
プログラムして数えさせた方が速い。
pm=expand.grid(1:6,1:6,1:6)
f <- function(x){
P1=x[1]%%5
P2=sum(x[1:2])%%5
P3=sum(x[1:3])%%5
length(unique(c(P1,P2,P3)))==3
}
sum(apply(pm,1,f)) # 114
nrow(pm) # 216
114/216=19/36
506:１３２人目の素数さん
20/11/16 18:48:42.33 om52YuDy.net
>>432-434 >>442
何を晒してんだ、お前？
↓ほーれ、わけ分かってないままミニプログラムと言ってた事を自爆露呈して墓穴を掘った｡
>>445
507:１３２人目の素数さん
20/11/16 19:01:49.96 wldb2lUp.net
>>484
プログラムを一般化して、サイコロをふる回数を１～６回にすると
fn <- function(n=3){
pm=expand.grid(replicate(n,1:6,simplify = FALSE))
f <- function(x){
P=numeric(n)
for(i in 1:n) P[i]=sum(x[1:i])%%5
length(unique(P))==n
}
num=sum(apply(pm,1,f))
den=nrow(pm)
MASS::fractions(num/den)
}
lapply(1:6,fn)
> lapply(1:6,fn)
[[1]]
[1] 1
[[2]]
[1] 5/6
[[3]]
[1] 19/36
[[4]]
[1] 49/216
[[5]]
[1] 65/1296
[[6]]
[1] 0
508:１３２人目の素数さん
20/11/16 19:04:09.39 wldb2lUp.net
>>489
諦めろ。
良識者の>433が正しく指摘しているよ。
惨めになるだけだぞ。
509:１３２人目の素数さん
20/11/16 19:17:35.85 om52YuDy.net
>>491
手前に都合が良い意見を掻い摘まんで言うな…以前に、文体くらい変えろよバーカ
510:１３２人目の素数さん
20/11/16 19:23:53.56 wldb2lUp.net
>>487
問題で設定した数値をいれるとこんな図になる。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
尚、>483のa,b,cは各々PA,PB,PCの長さ、2､3､4のこと。
511:１３２人目の素数さん
20/11/16 19:24:46.49 om52YuDy.net
アルゴリズムって言葉が有るって言って遣ってんのに、敵方から挙げられた指摘を嫌って
ミニプログラムという表現に拘ったり加担したりするなんざ自演か身内援護としか思われん事くらい分からんのか…
医者って言ってもボンボン育ちだと手を焼かされるほど使えねぇし気が利かねぇしすぐ帰るって聞いたけど、其れか
512:１３２人目の素数さん
20/11/16 19:27:58.07 wldb2lUp.net
>>492
少なくも、あんたの意見を支持している人はいないみたいだぞ。
>20みたいに呆れられているし。
513:１３２人目の素数さん
20/11/16 19:31:45.59 om52YuDy.net
って言うか数学だ、って言ってんだから普通はCPUに頼るとか恥辱なんだが。増してや医者｡
数学は『技術を鍛える』授業じゃなくて『地頭を鍛える』授業だから｡
お前が遣ってる事は自転車競技に自動二輪で参戦してる様なもん。つまり地力駆動じゃなくてエンジン駆動や電気駆動｡
514:１３２人目の素数さん
20/11/16 19:34:21.33 wldb2lUp.net
>>487
イナ氏の変数設定にしたがって図示してみた。
これを見ながら数式を追っていくことにしてみます。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
515:１３２人目の素数さん
20/11/16 19:45:48.96 wldb2lUp.net
>>496
道具を使うのが文明人、それができないのは猿以下。
類人猿でもボノボまでいくとマウントをとって喜んだりしない。
マウント猿でアルゴリズムという語が好きみだいだから、アル厨マウント猿と命名してあげようｗ
�
516:ﾕ床医って確率事象を扱うから統計処理で近似値が得られれば十分なんだよ。 >400みたいな問題は概算値でも数値がだせることが現実に必要。 厳密値でないとかは議論にすらならん。 >418は手書きでもカウントできるだろうけど道具で数えるのが文明人。 いまどきパチンコの珠を手で数える人はおらんだろう。 今月は税務署で予定納税してきたけど紙幣カウント器で2回カウントしていたよ。
517:１３２人目の素数さん
20/11/16 19:48:32.93 ghwnmKmG.net
あっちのスレをカンニングすると、
∠A=50, ∠B=70, ∠C=60; a=2, b=3, c=4,
S' = S(a sin(A), b sin(B), c sin(C)) = 2.117029044766
⊿ABC = s(A, B; a, b, c) = 10.1292395794765
R = √{⊿ABC/[2sin(A)sin(B)sin(C)]} = 2.8502845352614
AB = 2R sin(C) = (√3)R = 4.93683763110
BC = 2R sin(A) = 4.3668892590900
CA = 2R sin(B) = 5.3567826898507
518:１３２人目の素数さん
20/11/16 19:50:34.21 yaIkGX0Z.net
ここは臨床医が統計処理する場所じゃないけど...
519:１３２人目の素数さん
20/11/16 19:54:40.33 wldb2lUp.net
>>487
θが抜けていたので追加した。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
520:１３２人目の素数さん
20/11/16 19:54:55.81 yaIkGX0Z.net
マラソンに自動車で殴り込みして、
「道具を使うのが文明人、それができないのは猿以下」
とか言われてもねえ
521:１３２人目の素数さん
20/11/16 19:57:40.12 om52YuDy.net
>>495
お前の目は節穴かバカ野郎。其れともお前は人間を十把一絡げにする医者なのか？危ねー医者だな
>>498
テメェが十分でも回答は不十分な事から逃避してんじゃねーよ
自転車競技に自動二輪参戦。弓道の試合に自動照準機関銃参戦｡
↓おーら、行って叩きのめされて来い
数値計算総合
ｽﾚﾘﾝｸ(tech板)
522:１３２人目の素数さん
20/11/16 20:12:10.08 ghwnmKmG.net
>>499 より
B = (4.93683763110, 0)
C = (3.4432735408194, 4.1035336125560)
523:１３２人目の素数さん
20/11/16 20:20:48.57 wldb2lUp.net
>>487
（１）は√3が抜けてない？
a=sin(50°)*c/sin(60°)=c*sin(50°)*2/√3
b=sin(70°)*c/sin(60°)=c*sin(70°)*2/√3
(2)は
△PAB=(1/2)*c*PA*sin(θ)=c*sin(θ)
の間違いじゃない？
524:１３２人目の素数さん
20/11/16 20:27:25.17 wldb2lUp.net
>>502
別にマラソンしているわけじゃなし、目的地に到着すればいいだけ。
>484でサイコロを5回降ったときを書き出すのは大変だから、俺は道具を使うんだが。
あんたは指折りで数えるのか？紙とペンも道具だぞｗ
525:１３２人目の素数さん
20/11/16 20:31:54.58 yaIkGX0Z.net
>>506
常識的なコンセンサスとして、紙とペンは利用を認められていますが、コンピューターは認められていません。
高校、大学における標準的な数学の試験や数検を考えればわかると思いますが。
方法は問わないが結果がわかればいいという世界があるのもわかりますが、ここではないんです。
お医者様をされているのであれば、ここではなく実生活でプログラミングの能力をお役立てください。
526:１３２人目の素数さん
20/11/16 20:40:00.49 yaIkGX0Z.net
ちなみに、例えば「2の平方根を求めよ」って問題の解答をコンピューターは出せません。
単精度だろうが、倍精度だろうが、いくら小数点以下の数字をならべてもそれは2の平方根ではありませんね。
まぁWolframなんかは√2って返してくると思いますが…
527:１３２人目の素数さん
20/11/16 21:10:44.55 82Ylv6Sm.net
何だこの変な数学教師
堤伸弘の数学教師としての能力
堤伸弘が担当する学級においては定期テストの平均点が5～10点低い。
統計的有意に低いと言える数値が出ているので、堤伸弘が数学教師として能力が劣っているというのはこれだけで証明できる…
のだが、彼の真の異常さはその授業内容にある。数学クラスタが読んだなら間違いなく発狂する。
例えば集合のド・モルガンの法則を説明する際にベン図も何も書かずいきなり「公式だから覚えろ」と言い出す
例えば三角関数の有名角0度～360度に対し、「暗記しろ」といい、それだけでなくsin,cos,tanについてその有名角0度～360度の値を全て空欄にした小テストを作成し、
しかも制限時間は1分に設定していた。鉛筆を動かす時間を考えると物理的に解くのが不可能な小テストである。しかもこれを満点を取るまで受けさせられた。
このあまりにも意味不明な小テストに対し、
私は「いや、先生、例えば1:2:√3の直角三角形を描けば三角関数の値はその場で出せるので丸暗記は必要ないですよね」と言ったのだが、
堤伸弘の回答は「とにかく覚えろ」の一点張りだった。実際、思い返してみると彼は三角関数の授業の際に直角三角形を一度も書いていない（三角比のときは書いていた）。…？ …？？？？？？
ある時、隣に座っている生徒さんが「先生、何でここでこの公式使うんですか？」と質問をした。
具体的な質問内容は忘れてしまったが数学的に当を得た良い質問内容だったと記憶している。
しかし、堤伸弘の回答は「公式だから」という数学的に意味を成さないものであった。
URLﾘﾝｸ(note.com)
528:１３２人目の素数さん
20/11/16 21:30:40.08 wldb2lUp.net
>>487
△PAB = c*PA*sin(θ)とθという変数を増やすより、同様にヘロンの公式を使って
△PAB=(1/4)sqrt((25-c^2)*(c^2-1))とした方がよくないかなぁ？
529:１３２人目の素数さん
20/11/16 22:00:36.72 wldb2lUp.net
>>504
Pの座標は？
530:１３２人目の素数さん
20/11/16 22:15:38.98 wldb2lUp.net
>>507
別にここは試験会場じゃないし。折り紙を使った解法とかもあるしね。
>>487
△ABC-△PAB-△PBC-△PCA=0
という方程式をｃについて解くことになる
(1/2)c^2sin(50°)sin(70°)/sin(60°)
-(1/4)√((25-c^2)(c^2-1))
-(1/4)√((49-(2/√(3)c*sin(50°))^2)((2/√(3)c*sin(50°))^2-1))
-(1/4)√((36-(2/√(3)c*sin(70°))^2)((2/√(3)c*sin(70°))^2-4))
=0
プログラムで数値解を出すと
[1] 4.9368
という値が得られた。
>483の結果と一致して気持ちが( ・∀・)ｲｲ!!
531:１３２人目の素数さん
20/11/16 22:29:36.55 yaIkGX0Z.net
ここは試験会場ではないですが、プログラミングのみよる解答は認められてないと思いますが。
常識ですよね。
532:１３２人目の素数さん
20/11/16 22:30:53.75 yaIkGX0Z.net
疑問ですが、その4.9368という数値は、解答が正確に4.9368ということなんですか？
533:１３２人目の素数さん
20/11/16 22:34:17.55 ZhO9iOJK.net
サイコロ（１～６）を１０回投げた時、出た目の平均がとりうる値は何通りでしょうか？
お願いします。
534:１３２人目の素数さん
20/11/16 22:53:55.22 wldb2lUp.net
ABの長さがでたのであとは芋づる式に出てくる。
> c
[1] 4.9368
> # Bの座標
> c ; 0
[1] 4.9368
[1] 0
> # θ ∠PAB
> theta=acos((2^2+c^2-3^2)/(2*2*c))
> theta*180/pi
[1] 11.184
> (1/4)*sqrt((25-c^2)*(c^2-1)) # △PAB
[1] 0.95751
> (1/4)*sqrt((49-(2/sqrt(3)*c*sin(50*pi/180))^2)*((2/sqrt(3)*c*sin(50*pi/180))^2-1)) #△PBC
[1] 5.8139
> (1/4)*sqrt((36-(2/sqrt(3)*c*sin(70*pi/180))^2)*((2/sqrt(3)*c*sin(70*pi/180))^2-4)) #△PCA
[1] 3.3578
>487でのc=4.8,θ=15°はまあ近い値ではある（計算を途中で�
535:ﾔ違っているけど） >471の図は数値計算させてから作図したので目算でもそれくらいになるのはわかるが。
536:１３２人目の素数さん
20/11/16 23:22:56.74 wldb2lUp.net
>>514
そういう疑問は紙とペンで検算スレばわかるんじゃないの？
どうやってやるか俺は知らんけど。
537:イナ
20/11/16 23:32:25.49 TiveKo6l.net
前>>487訂正。
>>467
図よりc=4.9
θ=11°
P(0.38,1.96)
B(4.9,0)
C(3.15,3.75)
538:１３２人目の素数さん
20/11/16 23:35:01.98 yaIkGX0Z.net
>>517
あなたが出した答えなんですからあなたが示すんですよ
539:１３２人目の素数さん
20/11/16 23:38:46.44 yaIkGX0Z.net
2の平方根として1.41を答えにされても困りますし、
それに適当に書いた数値かもしれませんしね
540:１３２人目の素数さん
20/11/16 23:43:09.07 wldb2lUp.net
>>515
平均がとりうる値の種類の数はは10回の目の和の種類の数と同じだから、１０から６０まで６０－１０＋１で５１種類。
目の出方の順列の場合の数を算出してみた。
総和 頻度
10 1
11 10
12 55
13 220
14 715
15 2002
16 4995
17 11340
18 23760
19 46420
20 85228
21 147940
22 243925
23 383470
24 576565
25 831204
26 1151370
27 1535040
28 1972630
29 2446300
30 2930455
31 3393610
32 3801535
33 4121260
34 4325310
35 4395456
36 4325310
37 4121260
38 3801535
39 3393610
40 2930455
41 2446300
42 1972630
43 1535040
44 1151370
45 831204
46 576565
47 383470
48 243925
49 147940
50 85228
51 46420
52 23760
53 11340
54 4995
55 2002
56 715
57 220
58 55
59 10
60 1
541:１３２人目の素数さん
20/11/16 23:48:11.27 wldb2lUp.net
>>519
プログラム解は正確に4.9368です。
違うというならなら紙とペンで検算すればいいじゃないの。
パソコンやスマホ、計算機を使っちゃだめだぞ。
試験会場で使えないからね。
この掲示板への投稿も紙とペンでやれよｗ
542:１３２人目の素数さん
20/11/16 23:51:27.52 yaIkGX0Z.net
>>522
それは正しい解が4.9368ということですか？
543:１３２人目の素数さん
20/11/16 23:52:54.91 yaIkGX0Z.net
プログラム使うにしても丸め誤差とか精度とかこの人知ってるんでしょうか
544:１３２人目の素数さん
20/11/16 23:57:26.40 wldb2lUp.net
>>518
ｐの座標、ｘ座標とｙ座標が逆じゃない？
> # Pの座標
> 2*cos(theta) ; 2*sin(theta)
[1] 1.962022
[1] 0.3879054
545:１３２人目の素数さん
20/11/17 00:06:16.38 UJMPy762.net
>>524
プログラムにバグはないなら正しいプログラム解。
紙とペンで出した答と一致するとは限らない。
丸め誤差以外に、内部計算は二進法だからこういうことが起こる
> (1.2-1)*5==1
[1] FALSE
> (1.2-1)*5>1
[1] FALSE
> (1.2-1)*5<1
[1] TRUE
> (1.125-1)*8==1
[1] TRUE
> (1.125-1)*8>1
[1] FALSE
> (1.125-1)*8<1
[1] FALSE
546:１３２人目の素数さん
20/11/17 00:20:06.88 UJMPy762.net
>482の連立方程式を俺はプログラム組んでx,y,zの数値解を算出したけど、
イナ氏が正弦定理とヘロンの公式を使って変数の数をｃとθがに減らしての解法を投稿したので
それに手を加えてｃだけの方程式に還元できた。
それが、
(1/2)c^2sin(50°)sin(70°)/sin(60°)
-(1/4)√((25-c^2)(c^2-1))
-(1/4)√((49-(2/√(3)c*sin(50°))^2)((2/√(3)c*sin(50°))^2-1))
-(1/4)√((36-(2/√(3)c*sin(70°))^2)((2/√(3)c*sin(70°))^2-4))
=0
だけど、これは手計算では俺には解けないのでニュートン・ラフソン法で数値解をだした。解析解が出せるなら大歓迎。
それと照合したいから。
547:１３２人目の素数さん
20/11/17 00:22:16.91 UJMPy762.net
>>518
> 図よりc=4.9
> θ=11°
いつも、こういう芸風で楽しませていただいております。
最後に
∴ 示された
が抜けているようなｗ
548:１３２人目の素数さん
20/11/17 01:40:07.40 VdFVpWiY.net
>>517
入試で言えば医学部って理学部数学科に入る人間より高成績だと思いきや御前みたいな裏口や一貫で入学する奴�
549:煖盾ｽか｡ 何で其んな奴が餅は餅屋、数学は数学屋で控えようとしないんだろ？医者として人間性も勉強して来ただろうに｡ 求められてるのは数値解析解ではなくシンボリック計算のみからなる理論解だってのに｡ 何で手前勝手な十分解を高校数学質問スレに押し売りするかね？御座なり｡ 何か御前の内視鏡手術も御座成りに思えて来た｡
550:１３２人目の素数さん
20/11/17 04:40:31.74 LKz3iJ7i.net
>>526
正しいプログラム解って何ですか？
>こういうことが起こる
だから何ですか？
551:１３２人目の素数さん
20/11/17 05:20:35.04 aIh1q7HC.net
>>499 より
R = 2.85028453526142
B = (4.93683763110062, 0)
C = (3.44327354081936, 4.10353361255605)
P = (1.96202176812652, 0.38790537686100)
θ = 11.18354906390°
552:１３２人目の素数さん
20/11/17 08:01:48.41 qf0NSDpi.net
俺の見解を解説してくれた>433が良識的な見解だね。
道具を使うのが文明人。
CTとってROIの画素値の平均値と標準偏差から血液貯留であると推測できて次の治療ステップに進むのが正しい選択。
厳密解じゃないと穿刺するのがアホのすること。
穿刺部位が間違って血液がひけた可能性いるもあるからと開腹するのがドアホのすることだね。
公式はミニプログラム。
道具を使うのが文明人。
九九ですら一種のミニプログラムだな。
553:１３２人目の素数さん
20/11/17 08:10:35.67 aIh1q7HC.net
>>487
>>527
正弦定理より
a = BC = p c,
b = CA = q c,
c = AB,
where
p = sin(50)/sin(60) = 0.8845519308919
q = sin(70)/sin(60) = 1.0850635751325
某サイトで
sqrt((49-p*p*c^2)(p*p*C-1)) + sqrt((36-q*q*C)*(q*q*C-4)) + sqrt((25-C)*(C-1)) = sqrt(3)*p*q*C, where p=0.8845519308919, q=1.0850635751325
と頼んでみると
C = c^2 = 24.3723657958512
c = AB = 4.93683763110062
∴ 示された。
554:１３２人目の素数さん
20/11/17 09:13:20.58 UJMPy762.net
１３進法 で使う数字を小さい方から0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A J Qとするときπ、ネイピア数、√２を１３進法で小数１０桁まで表示せよ。
555:１３２人目の素数さん
20/11/17 09:26:28.98 UJMPy762.net
>>529
同じ病気に同じ治療をしても同じ結果が得られないのが臨床なんだよなぁ。
数値を代入しても結果が異なる乱数発生プログラムみたいなもんだな。
入試問題でも円周率は3.14とするとかいう設定することがあるが、これは正確でないと発狂するのがアル厨猿だな。
556:１３２人目の素数さん
20/11/17 09:39:51.19 UJMPy762.net
>>533
sin(50)/sin(60) の表示桁数を増やすと
0.8845519308919178616072284261811883962891510794893353648367161666936949090967425592259123949297636311340632464900014106617785439...
になるけど
sin(50)/sin(60) = 0.8845519308919と設定して
プログラムで解いた答が>533だね。
入試問題で円周率は3.14とします、という設定と変わらんね。
そもそもsin(50°)だってプログラムに依存して計算だし。
アル厨猿は毎回マクローリン展開して手計算してんの？
557:１３２人目の素数さん
20/11/17 09:45:56.33 UJMPy762.net
>>529
本当に頭のいいやつは理学部か工学部に行く。
高校のとき俺よりできた学生は理IIIでなくて理Iにいってプリンストンを経て東大教授をやっている。
ちなみに本当に頭の悪いやつがいくのが裏口シリツ医大だよ。
下記のスレみてみ！１次方程式の立式すら怪しいアホの巣窟だぞ。
統計を操れるような知性は全くないよ。
女をみたら妊娠と思え、というのが業界
558:での教訓だが シリツ医をみたら裏口と思え、というのが自衛のために必要な知恵。 研修医やる気なしクラブ68 https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1597575407/
559:１３２人目の素数さん
20/11/17 09:54:13.53 UJMPy762.net
医学部予備校の元経営者が明かす「裏口入学のヤバイ実態」
実際にいた、ヤバい医大生
「先生、“モル”ってなんですか？」
URLﾘﾝｸ(gendai.ismedia.jp)
ド底辺シリツ医のこれが現実
１次方程式もできないド底辺シリツ医大卒の記録
URLﾘﾝｸ(imagizer.imageshack.com)
実際、算数の掛け算すら怪しいシリツ医がこういう事故を起こしている。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これが医師国家試験問題とは! 単なる比例計算。中学入試より易しい。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
シリツ医だと比例計算すらできないみたいだな。
URLﾘﾝｸ(news.yahoo.co.jp)
560:１３２人目の素数さん
20/11/17 11:08:12.73 UJMPy762.net
>>520
有効数字3桁で答えよなら、誰も困らんぞ。
円周率は３．１４とするとか普通に試験問題にあるんじゃね？
561:１３２人目の素数さん
20/11/17 11:24:14.16 UJMPy762.net
アマゾンの四色問題の紹介から引用
四色あればどんな地図でも塗り分けられるか? 一見簡単そうだが、どうにも証明できない難問として人々の頭を悩ませ続けた「四色問題」。
ルイス・キャロルをはじめ幾多の人物が挑戦しながら失敗。
一世紀半後、ふたりの数学者がコンピューターを駆使して解決するが、「これは数学じゃない」と拒絶反応も。
これは面白かったな
今回は数ある証明の中からいくつかの間違った証明を挙げる。
URLﾘﾝｸ(school.gifu-net.ed.jp)
562:１３２人目の素数さん
20/11/17 12:35:11.31 fT6xV/SY.net
>>534
なぜ１４進数にしなかったし
563:１３２人目の素数さん
20/11/17 14:18:29.26 LKz3iJ7i.net
>>539
有効数字3桁で答えよとは言ってませんよ
564:１３２人目の素数さん
20/11/17 14:19:09.36 LKz3iJ7i.net
>>539
あと>>530に答えてくださいね
565:１３２人目の素数さん
20/11/17 14:41:42.72 AYTDGz/X.net
(3)の問題ですごく初歩的な群数列の問題なのですがなぜ赤線で書いた部分の=がなくてもn=12になるのかがわかりません
ご教授していただけないんでしょうか？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
566:１３２人目の素数さん
20/11/17 15:53:39.38 O5hJgqpI.net
>>544
3000がどの群に含まれているのかを探しているだけだから、ある群の中にあることを示せればそれでいい
なのでその群のさらに狭い範囲の中にあることが示せればその群に含まれることが示せる
第12群は2^11≦a＜2^12である整数全体だから2^11＜b＜2^12である整数は必ず第12群に含まれている
2^11≦3000＜2^12と書いても構わないけど
567:１３２人目の素数さん
20/11/17 17:04:05.92 qf0NSDpi.net
>>543
>536の例示でわからない？
568:１３２人目の素数さん
20/11/17 17:17:18.22 qf0NSDpi.net
>>541
トランプの１３にちなんだ。ジョーカーを０と考えるか。
改題
１４進法 で使う数字を小さい方から0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A J Q Kとするときπ、ネイピア数、√２を１４進法で小数１０桁まで表示せよ。
569:１３２人目の素数さん
20/11/17 17:58:59.82 LKz3iJ7i.net
>>546
詳しくお願いします
570:１３２人目の素数さん
20/11/17 18:00:57.38 VdFVpWiY.net
>>532
御前に都合良いTPOを弁えねぇ良識なんざ御門違い。分別ある良識は>>507だろ｡
>>535
お前、医者じゃねぇだろ。選んだ例が、余りにもタイムリー過ぎたと思わないか？
俺も極最近その円周率の説明に対する回答の例を極々最近、5ch以外でしてんだわ｡
しかもピンポイントにアル厨呼ばわりからして俺と知り合ってから長い。正体を現せ｡
俺のSNS友達には腹ん中で過去に恨みを持った人間が一人、居るからな｡
571:１３２人目の素数さん
20/11/17 18:19:36.85 VdFVpWiY.net
>>541
と言うか>>534はマルチプルポスツ
>>536
御前は俺ともう一人の対立意見者との区別も付かんのか？其れとも自演認定か？はたまた十把一絡げにしてんのか？
バカボン医者は周りが忖度待遇している上に文句も陰でしか言わないから自分が人から腹ん中では
どう思われてるのか気付く機会に恵まれないが、其んな事さえ分からないとか有頂天だな｡
後ろ楯らしい後ろ楯が無い様に思われてる俺なんかいつも狙われてるけどな｡
572:１３２人目の素数さん
20/11/17 18:51:01.81 3Z+S1MHC.net
>>545
なるほど！ありがとうございます
=はつけてもつけなくてもいいとのことですが、この解説の場合、上の赤線では=をつけてますが、下の長い赤線を引いたところでは=をつけていないのはどういう意図があるんでしょうか？
=つけていないかいるかで答案を書くときに減点対象になったりするのかなあと思いまして
573:１３２人目の素数さん
20/11/17 19:07:53.10 O5hJgqpI.net
>>551
上は付ける必要があると思う
第n群に3000が含まれる場合、わかっているのは2^(n-1)≦3000＜2^nなのであって、
この時点では3000が2^(n-1)ではないことには言及していないのだから
まあ、3000が2の累乗ではないことをいちいち言う必要があるかどうか微妙なので減点されるかどうかも微妙
下は2048と3000が=でないことは全く明らかで説明の必要が無いから、いきなり=なしでも構わない
574:１３２人目の素数さん
20/11/17 19:33:58.32 3Z+S1MHC.net
>>552
丁寧に解説していただきありがとうございました！
助かります
575:１３２人目の素数さん
20/11/17 20:00:43.78 aIh1q7HC.net
>>536
仰るとおり。某サイトが where の後に数式を使えるようにしてくれたらいいんだが･･･
今は
sqrt((49-p*p*C)*(p*p*C-1)) + sqrt((36-q*q*C)*(q*q*C-4)) + sqrt((25-C)*(C-1)) - sqrt(3)*p*q*C = 0, where p= 0.884551930891917861607228426181188396289151, q=1.085063575132498257126257622997857631052135
C = c^2 = 24.372365795851178986638086448179657137312
c = 4.9368376311006197590325370488442433561053
576:１３２人目の素数さん
20/11/17 20:14:08.49 UJMPy762.net
>>549
いや、極めて良識的な見解だと思うね。
識者曰く
平方完成のアルゴリズムを集約したものが、解の公式
という代入文形式のミニプログラムで記述されている
と表現することに違和感はないな。
ミニプログラムという表現が、完結したコンピュータ
プログラムを指す必要はなかろう。
577:１３２人目の素数さん
20/11/17 20:21:19.63 LKz3iJ7i.net
>>555
>>530に詳しくお答えください
578:１３２人目の素数さん
20/11/17 20:25:10.05 VdFVpWiY.net
>>537
しっかし基本、お前は下しか見ないのな。だからここより上の質問スレに行かないのか｡
>>555
丸っ切り分別無視か。完全な迷惑野郎じゃねぇか。理論解が必要な人間に近似解を鼻っ面に突き付ける嫌がらせ野郎｡
579:１３２人目の素数さん
20/11/17 20:30:04.64 UJMPy762.net
>>554
△ABC-△PAB-△PBC-△PCA=0
(1/2)c^2sin(50°)sin(70°)/sin(60°)
-(1/4)√((25-c^2)(c^2-1))
-(1/4)√((49-(2/√(3)c*sin(50°))^2)((2/√(3)c*sin(50°))^2-1))
-(1/4)√((36-(2/√(3)c*sin(70°))^2)((2/√(3)c*sin(70°))^2-4))
=0
の数値解を出してもらおうとWolframに入力したら
標準の計算時間制限を超えました...
と返ってきたので
グラフ
580:を書いてみて https://i.imgur.com/9yZmSPX.png ４～５の間に答がありそうなので区間[4,5]を初期値にして Rを使ってNewton-Raphsonで数値解を出した。
581:１３２人目の素数さん
20/11/17 20:36:05.91 UJMPy762.net
>>547
アルファベットの大文字と小文字を使って10+26+26=62進法表示もできるな。
更に改題
62進法 で使う数字を小さい方から0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c ... x y z A B C ... X Y Z
とするときπ、ネイピア数、√２を62進法で小数10桁まで表示せよ。
πでやってみた。
3.8MhuCIRym8egOl
10桁までなので
3.8MhuCIRym8
582:１３２人目の素数さん
20/11/17 20:43:00.48 UJMPy762.net
>>557
別に俺は理論解を必要としてないから。
あんたが理論解が必要ならあんたが理論解を投稿すればいいだけの話。
>490も>521プログラムで数えたから近似解だぞ。
整数でも数が大きくなると丸め誤差がでてくるので。
583:１３２人目の素数さん
20/11/17 20:48:49.80 LKz3iJ7i.net
>>560
ここは近似解を披露する場所じゃないですよ
584:１３２人目の素数さん
20/11/17 20:50:28.55 LKz3iJ7i.net
整数型に丸め誤差ってあるんでしょうか...？
585:１３２人目の素数さん
20/11/17 21:02:52.81 wztaSwvq.net
>>562
-0と+0を区別する必要が出てきたりはする。
586:１３２人目の素数さん
20/11/17 21:23:08.74 10kJtsvX.net
オーバーフローの可能性はあっても誤差はないので
なにかのエラー(ハードやソフトウェア)があって正確な値がでない可能性は常にある
587:１３２人目の素数さん
20/11/17 21:26:17.33 10kJtsvX.net
>>564
1行目と2行目につながりはなし
コンピュータには常に物理エラーの可能性がつきまとうがそれは人間も同じである
インプットを含む前提が正しいかぎり 人間よりは信頼できるだろう
コードを公開することで再現性を容易に獲得できるところも強み
588:１３２人目の素数さん
20/11/17 21:44:35.95 qf0NSDpi.net
>>561
じゃあ、√２を近似解でなく数字の列で表示してみてくれｗ
平行線の公理を前提にして三角形の内角の和が１８０°というのと
円周率を３．１４として半径１の円の面積＝３．１４というのと
論理構造は同じじゃないの？
589:１３２人目の素数さん
20/11/17 21:50:52.03 LKz3iJ7i.net
>>561
>じゃあ、√２を近似解でなく数字の列で表示してみてくれｗ
何故ですか？
それと>>530に詳しくお答えください
590:１３２人目の素数さん
20/11/17 21:56:01.04 LKz3iJ7i.net
√2の近似値を書けなら数字を並べればいいですけど、
2の平方根を書けで数字を並べてはいけないんですね
591:１３２人目の素数さん
20/11/17 22:09:42.02 PcvwDtB8.net
√2進法で 1 と書けば良い
592:１３２人目の素数さん
20/11/17 22:14:50.35 QTWMEcBg.net
>>456
「実数じゃないから存在しない」のは何故？
存在するものは実数に限るの？
593:１３２人目の素数さん
20/11/17 23:22:25.00 qf0NSDpi.net
0と1の2個の数を使いマイナス二進法で1から10を数えよ （マイクロソフトの入社試験）
答と解説は
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
それを面倒にした問題
(1) 2021をマイナス二進法で表示せよ。
(2) 3, 33, 333, 3333を各々マイナス三進法で表示せよ。
594:１３２人目の素数さん
20/11/17 23:27:49.11 qf0NSDpi.net
>>570
神の国はあなたの心の中に存在する。複素数も同じｗ
595:１３２人目の素数さん
20/11/17 23:34:09.31 ontAZbm+.net
四角形ＡＢＣＤにおいて、正の数a ,bに対して
ベクトルＢＣ＝aベクトルAB＋ｂベクトルＡＤが成り立ってるとする。
（１）対角線ＡＣとＢＤの交点をＥとする。このとき
ベクトルＡＥ＝ア／a+b+1ベクトルＡＣ、 ベクトルＢＥ＝ィ／a+b+1ベクトルＢＤを
求めよ。
この問題の解説を誰かお願いします！
596:１３２人目の素数さん
20/11/17 23:35:26.61 qf0NSDpi.net
>>571
さらに面倒にすると
(2) -5, -55,-555, -5555を各々マイナス五進法で表示せよ。
597:１３２人目の素数さん
20/11/17 23:
598:40:39.56 ID:qf0NSDpi.net
599:１３２人目の素数さん
20/11/17 23:43:05.84 qf0NSDpi.net
>>575
エラーメッセージが返ってきたので書き込めてないと思ったら二重投稿になってしまった。
次はマイナス進法での小数表示かな。
600:１３２人目の素数さん
20/11/18 00:18:38.30 8dPZVBoW.net
>>569
ではsin(50°)だと無理じゃない？
601:１３２人目の素数さん
20/11/18 01:34:49.73 CJUGi+QQ.net
>>576
問題 ： 円周率をマイナス二進法、マイナス三進法、マイナス五進法で小数１０桁まで表示せよ。
手計算は苦手なのでプログラムにやらせてみた。
理論解が必要なアル厨猿の検算を希望しますｗｗｗ
> piN(-2)
[1] 111.0110010001
> piN(-3)
[1] 120.0220210200
> piN(-5)
[1] 3.0434333021
602:１３２人目の素数さん
20/11/18 01:47:39.12 CJUGi+QQ.net
>578（蛇足）
>コードを公開することで再現性を容易に獲得できるところも強み
という示唆があったので
過疎スレにRのコードを挙げておいた。（誰も追試しないだろうけど）
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板:864番)
603:１３２人目の素数さん
20/11/18 02:43:11.82 w5Gn+LGb.net
手前味噌なスレ違い出題してスレ違い回答
土足入店で無断で手前で持ち込んだ飲食物を食い漁る迷惑野郎と一緒
604:１３２人目の素数さん
20/11/18 02:45:36.35 w5Gn+LGb.net
再掲
数値計算総合
ｽﾚﾘﾝｸ(tech板)
605:１３２人目の素数さん
20/11/18 07:28:57.35 8dPZVBoW.net
次の課題はこれだな。
0と1の2個の数を使い√２進法で円周率を小数点以下１０桁まで表せ。
606:１３２人目の素数さん
20/11/18 14:22:49.14 MQLWqpLF.net
平衡奇数進法が面白い
プログラムで使った事あるが実用性もある
607:１３２人目の素数さん
20/11/18 14:43:57.61 0YAfecJC.net
>>518
イナさんが風俗へ行く頻度はどのくらいですか？
俺は半年に一回くらい。
608:１３２人目の素数さん
20/11/18 15:04:32.92 TlwAO9+b.net
四角形ＡＢＣＤにおいて、正の数a ,bに対して
ベクトルＢＣ＝aベクトルAB＋ｂベクトルＡＤが成り立ってるとする。
（１）対角線ＡＣとＢＤの交点をＥとする。このとき
ベクトルＡＥ＝ア／a+b+1ベクトルＡＣ、 ベクトルＢＥ＝ィ／a+b+1ベクトルＢＤを
求めよ。
この問題の解説を誰かお願いします！
609:１３２人目の素数さん
20/11/18 15:34:08.00 CJUGi+QQ.net
√２進法よりこっちの方が面白いな。実用性は全くないと思うけど。
0から9までの数字を使ってeをネイピア数として円周率をe進法で小数10桁まで表わせ
610:１３２人目の素数さん
20/11/18 15:38:00.02 CJUGi+QQ.net
# 0~9の数字を使ってeをネイピア数として円周率をe進法で小数10桁まで表わせ"
rm(list=ls())
options(digits=22)
n=10
q=numeric()
r=numeric()
e=exp(1)
1*e^1+0*e^0 < pi
pi < 1*e^1+1*e^0
r0=pi %% e
q=r=numeric()
q[1] = r0 %/% e^(-1)
r[1] = r0 %% e^(-1)
for(i in 1:(n-1)){
q[i+1] = r[i] %/% e^(-i-1)
r[i+1] = r[i] %% e^(-i-1)
}
base=e^(-1:-n)
e+sum(q*base)
print(paste0("10.",paste(as.character(q),collapse = '')),q=F)
611:１３２人目の素数さん
20/11/18 16:43:39.51 8dPZVBoW.net
>>586
10.****
2.****
3.****
と3通りで表現できて一意的には決まらない気がする。
使える数字は0,1の方が一意的になるな。
612:１３２人目の素数さん
20/11/18 17:19:47.26 MQLWqpLF.net
>>585
点 A, B, C, D の位置ベクトルをそのまま A, B, C, D とすると
ベクトルBC = C - B, ベクトルAB = B - A, ベクトルAD = D - A だから
C - B = a (B - A) + b (D - A) が成り立ってる
E が AC と BD の交点ということは
E が AC 上： E = t A + (1-t) C
E が BD 上： E = u B + (1-u) D
の両方が成り立ってる
原点はどこでも良いので A = 0 とすると
C - B = a (B - A) + b (D - A) は C - B = a B + b D ∴ C = (a+1) B + b D
ベクトルAE = E = (1-t)C = u B + (1-u) D より
(1-t)(a+1) B + (1-t)b D = u B + (1-u) D
((1-t)(a+1) - u) B = (1-u - (1-t)b) D
四角形が潰れてないとすると
(1-t)(a+1) - u
613: = 1-u - (1-t)b = 0 ∴ t = (a+b)/(a+b+1), u = (a+1)/(a+b+1) ベクトルAE = E = C/(a+b+1) ベクトルBE = E - B = u B + (1-u) D - B = (1-u)(D - B) = (D - B) b/(a+b+1)
614:１３２人目の素数さん
20/11/18 17:27:23.94 8dPZVBoW.net
>>582
>0と1の2個の数を使い√２進法で円周率を小数点以下１０桁まで表せ。
漸化式を作って算出させると
π=1000.0001000100 (√２進法)
615:１３２人目の素数さん
20/11/18 17:41:58.89 TlwAO9+b.net
>>589
意味わからんけど、とりあえずｻﾝｷｭｰな！ｗ
616:１３２人目の素数さん
20/11/18 19:43:38.27 l55DpzKJ.net
π = 1000.00010001000000000000010010000000000100001000010000000010000001000010010000 (√２進法)
617:１３２人目の素数さん
20/11/18 20:25:49.33 CJUGi+QQ.net
>>592
表示桁を増やしての計算ありがとうございます。
おまけ、
π＝10.10100111111111111111（ネイピア数e進法）
618:１３２人目の素数さん
20/11/18 20:37:45.73 MQLWqpLF.net
π と e が代数的独立じゃないように見える (な訳あるか)
619:１３２人目の素数さん
20/11/18 21:13:32.41 CJUGi+QQ.net
>>575
> MS(-5,-5)
[1] 10
> MS(-55,-5)
[1] 1310
> MS(-555,-5)
[1] 140310
> MS(-5555,-5)
[1] 210310
おまけ
> MS(-55555,-5)
[1] 12310310
> MS(-555555,-5)
[1] 1420310310
> MS(-5555555,-5)
[1] 3110310310
620:１３２人目の素数さん
20/11/18 21:40:27.59 qRc6+B/v.net
∫(x+2)sin(x^2-2)dx
計算の仕方が分かりません。
どなたかお願いします。
621:１３２人目の素数さん
20/11/18 22:13:51.65 CJUGi+QQ.net
>>594
e^(iπ)+1=0 が美しいらしいね。
622:１３２人目の素数さん
20/11/19 00:12:16.10 EMAXTnYl.net
らしいね。じゃねぇんだようんこ製造機。
623:１３２人目の素数さん
20/11/19 01:06:50.21 zGI8cBFA.net
超越的従属て言うんかな？
624:イナ
20/11/19 01:07:09.00 34Mw0d7c.net
前>>518
>>584
そんなんじゃ忘れられちゃうよ。
終わりは必ずやってくる。
わずか半年。されど半年。一人の人に十回ぐらいがいいと思う。
浮気はだめだ。すぐにほかに行くような遊び人がよいか、それは自分で考えろ。
625:イナ
20/11/19 02:03:11.81 34Mw0d7c.net
前>>600
>>467(1)
B(c,0),C(bcos50°,bsin50°)とおくと正弦定理より、
a/sin50°=b/sin70°=2c/√3
a=2csin50°/√3
b=2csin70°/√3
4△PBC=√(49-a^2)(a^2-1)7
4△PCA=√(36-b^2)(b^2-4)
a,bを代入し12△PBC=√｛147-c^2(sin50°)^2｝｛c^2(sin 50°)^2-3｝
12△PCA=√｛108-c^2(sin 70°)^2｝｛c^2(sin 70°)^2-12｝Ⅵ
△PAB+△PBC+△PCA=△ABCだから、
3√(25-c^2)(c^2-1)+√｛147-c^2(sin50°)^2｝｛c^2(sin 50°)^2-3｝
√｛108-c^2(sin 70°)^2｝｛c^2(sin 70°)^2-3｝=bcsin50°/2=4c^2√3(sin50°sin70°)
∴c=4.9……
626:１３２人目の素数さん
20/11/19 02:05:09.79 Clp5hM1J.net
>>586
π = 10.10100202000211112002010112000101020200010210111200010120001100111110201 (e進法)
627:１３２人目の素数さん
20/11/19 02:36:15.12 Clp5hM1J.net
>>586
π = 10.1010020200 0211112002 0101120001 0102020001 0210111200 0101200011 0011111020 1000001101 111 (e進法)
e = 2.2021201002 1111220011 0120100020 1002021112 0111211200 0101222201 0210212200 2220012010 203 (π進法)
小数点下 83, 89, 95, 104, 143, 162, … 桁目に「3」
628:１３２人目の素数さん
20/11/19 02:55:09.17 Clp5hM1J.net
>>582
π = 1000.0001000100 0000000000 0100100000 0000010000 1000010000 0000100000 0100001001 0000000000 (√2進法)
√2 = 1.1023001212 1202222110 1121012022 2010210101 0100010301 0121000222 1010111001 1213000020 (π進法)
629:１３２人目の素数さん
20/11/19 03:16:16.02 Clp5hM1J.net
>>596
∫x sin(x^2 -2) dx = - (1/2) cos(x^2 -2),
∫2 sin(x^2 -2) dx = 2 cos(2) ∫sin(x^2) dx - 2 sin(2) ∫cos(x^2) dx
= √(2π){cos(2)･S(√(2/π)･x) - sin(2)･C(√(2/π)･x)}
フレネル積分
630:１３２人目の素数さん
20/11/19 08:07:04.64 10I8rPgu.net
>>571
全ての自然数を表せることと
その表記が1つしかないことは
どう証明するの？
あと
マイナス2進法だと
11はｰ1だけど
全ての整数も表せて表記は1種類になるの？
631:１３２人目の素数さん
20/11/19 08:54:27.89 jmKuAYUF.net
最近はeのことをわざわざネイピア数って言うの?
俺のときはeはeってそのまま言ってたけど。
632:１３２人目の素数さん
20/11/19 09:13:27.00 Pw4/zDd6.net
それでe
633:１３２人目の素数さん
20/11/19 09:31:47.32 10I8rPgu.net
>>587
なぜ０～９を使うの？
e進法の正確な定義と
実数表記可能性一意性は？
634:１３２人目の素数さん
20/11/19 11:13:51.30 oEgPdY6X.net
まぁ一意性とか言って通じるレベルじゃないだろうしなぁ
635:１３２人目の素数さん
20/11/19 14:49:48.82 zGI8cBFA.net
即座に自分で証明できることを何で聞いてんだ？
636:１３２人目の素数さん
20/11/19 15:54:45.05 mNTWgEkR.net
>>606
０と１で表記するなら１種類だろ？
637:１３２人目の素数さん
20/11/19 21:49:02.41 10I8rPgu.net
>>612
証明して
638:１３２人目の素数さん
20/11/20 03:23:39.65 B8y/fbKM.net
桁数で数学的帰納法使ったらいい
639:１３２人目の素数さん
20/11/20 07:50:22.98 xwFjwKb7.net
>>611
へぇー
一意性証明できるのｗ
640:１３２人目の素数さん
20/11/20 08:02:27.06 xwFjwKb7.net
ｰ2進法の一意性
a[2n](-2)^2n+･･･+a1(-2)+a0=b[2n](-2)^2n+･･･+b1(-2)+b0
a[2n]2^2n+b[2n-1]2^(2n-1)+…+b1・2+a0=b[2n]2^2n+a[2n-1]2^(2n-1)+…+a1・2+b0
2進法の一意性からak=bk
641:１３２人目の素数さん
20/11/20 08:04:49.14 xwFjwKb7.net
小数点下も同様（有限小数の表記が2種類なのは容認）
642:１３２人目の素数さん
20/11/20 08:10:03.09 xwFjwKb7.net
√2進法の一意性
Σ[n<0](√2)^n=√2+1
でNG
643:１３２人目の素数さん
20/11/20 08:12:40.70 Znqfv1oF.net
>>593
10.10100111111111111111････（e進法）
= e + 1/e + 1/e^3 + Σ[k=6,∞] 1/e^k
= e + 1/e + 1/e^3 + 1/{(e-1)e^5}
= 3.139869666203939… (十進法)
< π
644:１３２人目の素数さん
20/11/20 09:47:11.60 Znqfv1oF.net
√2 進法
1 の次は 00、と決めれば一意的になるかな？
(大意)
小数点下n位で打ち切ったときの剰余 R_n < (1/√2)^n
小数点下n位が 1 だった場合
R_{n-1} < (1/√2)^{n-1}
R_n < (1/√2)^{n-1} - (1/√2)^n = 0.4142(1/√2)^n < (1/√2)^{n+2}
∴ (n+1)位と(n+2)位は 0
645:１３２人目の素数さん
20/11/20 10:01:03.07 /mSI5TLW.net
１０進法をマイナス２進法に変換するプログラムを作ってみたので実行。
> data.frame(n=-20:20,n_2=MBS(-20:20)) # Minus Binary System
n n_2
1 -20 111100
2 -19 111101
3 -18 110010
4 -17 110011
5 -16 110000
6 -15 110001
7 -14 110110
8 -13 110111
9 -12 110100
10 -11 110101
11 -10 1010
12 -9 1011
13 -8 1000
14 -7 1001
15 -6 1110
16 -5 1111
17 -4 1100
18 -3 1101
19 -2 10
20 -1 11
21 0 0
22 1 1
23 2 110
24 3 111
25 4 100
26 5 101
27 6 11010
28 7 11011
29 8 11000
30 9 11001
31 10 11110
32 11 11111
33 12 11100
34 13 11101
35 14 10010
36 15 10011
37 16 10000
38 17 10001
39 18 10110
40 19 10111
41 20 10100
646:１３２人目の素数さん
20/11/20 10:06:59.66 /mSI5TLW.net
おまけ
> data.frame(n=n,n_2=MBS(n))
n n_2
1 123 110001111
2 333 101011101
3 777 11100011001
4 2020 1100000100100
5 -123 10000101
6 -333 1111110111
7 -777 110100001011
8 -2021 100001101111
近似解かもしれんから、アル厨猿の手計算での検算を強く
647:希望しますｗ
648:１３２人目の素数さん
20/11/20 10:12:25.21 /mSI5TLW.net
>>619
10.101001にすると
> e+e^-1+e^-3+e^-5
[1] 3.1426862849974371 > πになるから
10.10100111111111111111････（e進法）にすることになるんじゃないの？
649:１３２人目の素数さん
20/11/20 10:14:03.65 xwFjwKb7.net
プログラムするなら
nに対してそれをｰ2進法で表すためのアルゴリズムを見いだして
全整数表現可能性を証明して
650:１３２人目の素数さん
20/11/20 10:38:03.88 /mSI5TLW.net
２進法だと円周率は11.00100100001111
小数だと近似にしかならんな。これを冪乗和で計算すると3.14154052734375
繰り上げて11.0010010001にすると3.1416015625でπを超えてしまう。
651:１３２人目の素数さん
20/11/20 10:41:07.04 /mSI5TLW.net
>>624
証明は主観。とりわけ何が自明かが主観。
∴示された
というのもイナ大先生と俺では異なることが多い。
鳩の巣原理も量子物理学の世界では不成立。
自分で納得がいく証明すればいいだけ。
652:１３２人目の素数さん
20/11/20 10:43:32.17 xwFjwKb7.net
>>626
ダメね
653:１３２人目の素数さん
20/11/20 11:09:39.47 i1M1sn8i.net
>>620
それやと表示できない数が出てしまうやろ
結局無理数じゃ無理やろ
654:１３２人目の素数さん
20/11/20 11:10:30.77 i1M1sn8i.net
>>626
アホか
655:１３２人目の素数さん
20/11/20 11:17:31.35 GRqHk5/2.net
>>623
誤入力修正
?10.101001にすると
○10.10101にすると
π - 3.139869666203939 = 0.001722987385853969 # 10.1010011111111･･
3.1426862849974371 - π = 0.0010936314076439579 # 10.10101
後者の方がπを越えるけどπとの差が小さいな
656:１３２人目の素数さん
20/11/20 11:36:28.69 GRqHk5/2.net
πをマイナス二進法で小数２０桁まで表示させてみた。
πを越えるけど誤差が最小
> print("111." %&% paste(deci,collapse=''),quote=F)
[1] 111.00100100001111110111
> f(deci)
[1] 3.1415929794311523
πを超えずに誤差が最小
> print("111." %&% paste(deci[-20],collapse='') %&% '0',quote=F)
[1] 111.00100100001111110110
> f(c(deci[1:19],0))
[1] 3.1415920257568359
657:１３２人目の素数さん
20/11/20 13:10:09.05 7hTqJfyP.net
実数の非可算証明は小数表示が一意でない事への対処が必要
658:１３２人目の素数さん
20/11/20 13:10:25.57 pgRTNtxj.net
プログラムおじさん大暴れやんけ
659:１３２人目の素数さん
20/11/20 14:18:36.31 xwFjwKb7.net
>>632
有限小数除外するから不要よ
660:１３２人目の素数さん
20/11/20 14:23:24.38 i1M1sn8i.net
自分は賢いとアピールできてるつもりなんやろうなぁ
661:１３２人目の素数さん
20/11/20 15:23:59.53 /mSI5TLW.net
マイナスｎ進法で計算できるように改造。
－３進法での表示
> data.frame(n=-10:10,n_=MNS(-10:10))
n n_
1 -10 1212
2 -9 1200
3 -8 1201
4 -7 1202
5 -6 20
6 -5 21
7 -4 22
8 -3 10
9 -2 11
10 -1 12
11 0 0
12 1 1
13 2 2
14 3 120
15 4 121
16 5 122
17 6 110
18 7 111
19 8 112
20 9 100
21 10 101
> n=c(123,333,777,2021,-123,-333,-777,-2021)
> data.frame(n=n,n_=MNS(n))
n n_
1 123 22210
2 333 1210100
3 777 1011020
4 2021 120110022
5 -123 122220
6 -333 221200
7 -777 12002110
8 -2021 10020121
662:１３２人目の素数さん
20/11/20 15:31:02.69 pgRTNtxj.net
高校数学スレをせっせと荒らすプログラムおじさん
663:１３２人目の素数さん
20/11/20 15:54:51.51 /mSI5TLW.net
>>624
俺にはこの説明で自明なんだがなぁ。
> 2^(0:9)
[1] 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
を組み合わせて和つくれば
1から1024-1までの数字がすべて作れる
例 100=2^6+2^5+2^2=64+32+4
> (-2)^(0:10)
[1] 1 -2 4 -8 16 -32 64 -128 256 -512 1024
から
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
が作れるから
1から1024-1までの数字がすべて作れる
∴ 示されたｗｗ
664:１３２人目の素数さん
20/11/20 17:12:10.60 xwFjwKb7.net
>>638
桁上がり無いよ
665:１３２人目の素数さん
20/11/20 17:13:17.26 xwFjwKb7.net
>>638
>俺にはこの説明で自明なんだがなぁ。
丸で自明でないことで
納得した気になっていてはダメだってことだよ
666:１３２人目の素数さん
20/11/20 17:28:00.51 i1M1sn8i.net
自分が間違ってる理由すら理解できないでしょ
667:１３２人目の素数さん
20/11/20 19:28:34.46 /mSI5TLW.net
>639
マイナス2進法で
1+1=110を使って
で繰り上げていけば表現できるのは自明じゃねぇの？
668:１３２人目の素数さん
20/11/20 19:41:56.90 /mSI5TLW.net
>>639
100=64+32+4(10進法)
# 1+1=110を繰り上げに使って計算すると nb:negative binaryの意味
64= 1000000(nb)
32= 1100000(nb)
4= 100(nb)
===============
110100100(nb)
と繰り上げればいいので1と0で表現できることは俺には自明。
669:１３２人目の素数さん
20/11/20 19:53:56.43 /mSI5TLW.net
一から十までの和を
マイナス二進法のまま手計算すると間違えそうだが、1+1=110を使って
1+110+111+100+101+11010+11011+11000+11001+11110=1001011
670:１３２人目の素数さん
20/11/20 19:55:19.06 i1M1sn8i.net
バカだなぁ
671:１３２人目の素数さん
20/11/20 20:14:48.46 /mSI5TLW.net
>>643
100のときはたまたま1+1=110の桁上りで計算できたけど、
桁下がりもありうるから、自明と思っていたがそうでもないな。
672:１３２人目の素数さん
20/11/21 00:17:07.44 zSMq7yhY.net
正五角形ABCDEにおいて
対角線ACが辺DEと平行になることはどう示せばいいですか
673:１３２人目の素数さん
20/11/21 00:26:47.92 H/DINlZq.net
√2進法では多くの表わし方が可能だが、
できるだけ上位の桁にまとめたものが >>620
>>623
π のe進表示は >>602-603 だよん
674:１３２人目の素数さん
20/11/21 01:13:27.07 H/DINlZq.net
辺AEの延長線と辺CDの延長線の交点をXとする。
∠AED = ∠CDE (= 108ﾟ)
∴ ∠DEX = ∠EDX
ΔDEXは二等辺三角形
∴ DX = EX,
∴ AX = AE + EX = CD + DX = CX,
ΔACXも二等辺三角形
∴ ΔACX ∽ ΔEDX (相似)
同位角相等により
AC // ED
675:１３２人目の素数さん
20/11/21 01:19:51.02 6vtl6ciq.net
>>642
自分で分かったようだが
全然自明じゃない
けれど
その線で突き詰めれば何とかなるとは思ってるよ
証明できてないけど
あと
負の整数も全部できそうではある
676:１３２人目の素数さん
20/11/21 05:40:25.24 Xo+3uJw0.net
>>570
現実世界に存在するのは実数だけで、iセンチとかの複素数を使った数字は実際には表せないのではと書きたかった。
677:１３２人目の素数さん
20/11/21 05:40:25.33 Xo+3uJw0.net
>>570
現実世界に存在するのは実数だけで、iセンチとかの複素数を使った数字は実際には表せないのではと書きたかった。
678:１３２人目の素数さん
20/11/21 05:41:18.98 Xo+3uJw0.net
間違えて連投してしまった申し訳ない
679:１３２人目の素数さん
20/11/21 06:12:19.93 PhLfjH62.net
現実世界は離散的だとおもったほうがまだしっくりくるはず
物理とかコンピュータを知ってる人なら同意が得られやすい
680:１３２人目の素数さん
20/11/21 06:18:20.77 PhLfjH62.net
物質を構成する最小単位があるとしよう
最小単位メモリの物差しで長さを測れば すべて整数値が対応する
もちろんこんな物差しは机上の空論の予感がするが
そうであれば実数は本質でなく近似にすぎないということになる
681:１３２人目の素数さん
20/11/21 07:53:46.73 bDZ0wkF4.net
んなこと言ってたら負の数にだって実態は無い
682:１３２人目の素数さん
20/11/21 08:27:27.01 6vtl6ciq.net
>>655
>最小単位メモリの物差しで長さを測れば すべて整数値が対応する
メモリってことは
０ １ ２
｜｜｜
みたいなのを想定してるの？
683:１３２人目の素数さん
20/11/21 09:14:20.35 /Ul5Bbox.net
>>655
1辺1の正方形の対角線は無理数みたいなことはそういう場合でも生じると思うけど
684:１３２人目の素数さん
20/11/21 10:39:51.24 zSMq7yhY.net
>>649 ありがとおございます
685:１３２人目の素数さん
20/11/21 12:48:18.29 U9FXGXmd.net
>>626
> 証明は主観。とりわけ何が自明かが主観｡
> 自分で納得がいく証明すればいいだけ｡
コン�
686:Zンサス連呼してた人間が「証明は主観」なんて矛盾発言してんじゃねーよ｡ 余りにも莫迦過ぎる、お前やっぱり内視鏡技師じゃなくて臨床検査技師なんじゃないのか？口では何とでも言えるし｡
687:１３２人目の素数さん
20/11/21 12:51:24.14 U9FXGXmd.net
>>651-653
複素数平面と世界地図の経度緯度は対応可能だろう｡
688:１３２人目の素数さん
20/11/21 13:27:34.33 yd8pWpP7.net
>>654
離散的だからといって整数で表わせる保証はない