20/12/10 20:51:41.20 H+ND4ch8.net
>>813
> ３．４．は純粋に群論的な命題・証明であることは分かってますか？
あれあれ？
"３．>>693
"もしかして「任意の有限群はある対称群の部分群である」って知らない？
昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
ってのが出たが似たような発想で解ける。"
前半は良いよね。ケーリー Cayley の定理（>>772）
でも、後半は？ 「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」？ なにそれ？
それ、自明な正規部分群、Ｇ自身と{e} は入れないよね、当然！
Ｇ自身と{e} を含めたら、証明の必要ないでしょ（＾＾
で
４の龍孫江氏のYoutube動画 URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
を見ると、下記
群論：指数有限の正規部分群は存在するか？
391 回視聴?2019/05/12
龍孫江の数学日誌 in YouTube
チャンネル登録者数 2480人
「群Ｇの部分群Ｈが指数有限ならば、Ｈに包まれる正規部分群で
指数が有限なものは存在するか？」という問題を考えます。
ポイントは「準同型による正規部分群の作り方」です。
解説テキスト版：URLﾘﾝｸ(note.mu)
この解説テキスト版より
「問題：指数有限の正規部分群は存在するか」
「問題：令和元年5月13日」
”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
(引用終り) （注：”包む”は、普通は”含む”だと思うが）
ここで、群Ｇが有限が無限かを謳ってないが、有限群とするよ
部分群Ｈが、真部分群（Ｈ≠Ｇ）とするよ（当たり前だが）
命題が「Ｈ⊃｛e｝」を言いたいのかな
901:？ だが、それなら、証明の必要もないので、除外するよ で、「｛e｝以外」を言いたいのかな？？ 龍孫江氏ｗｗ（＾＾；
902:現代数学の系譜 雑談
20/12/10 20:55:47.82 H+ND4ch8.net
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
>>820
>え？学習したんでしょ？理解したんでしょ？
>だったら、わかるでしょ？自分で探してコピペしなよｗ
いやだよ
存在しないものは、示せないしなｗ
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
903:現代数学の系譜 雑談
20/12/10 20:58:13.13 H+ND4ch8.net
>>822
>したがって、おっしゃるような縮小は「起こる」
あらら
”縮小”の数学的定義は？（＾＾；
904:１３２人目の素数さん
20/12/10 21:17:42.32 y9jyOE+8.net
>>822
>Gal(K/Q(α))とはどんな群かというと
>5つの根の全置換群S_5の中でαを固定するもの全体で
>S_4に同型である。
ああ、いわれてみれば質問するまでもない自明なことでしたね
>>825
>存在しないものは、示せないしな
何が存在しないんですか？
「ガロア理論の基本定理」の証明が存在しないんですか？
そんなわけないでしょｗ
905:現代数学の系譜 雑談
20/12/10 21:45:43.49 H+ND4ch8.net
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
>>827
>「ガロア理論の基本定理」の証明が存在しないんですか？
(引用開始)
>>809
>>「任意の有限群Gは、S_nの ”ある部分群” として表せて
>> そのときある中間体k’が存在して、”Gal(K/k’)=G” となる」
(引用終り)
「ガロア理論の基本定理」と、微妙に違っているよね
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
906:現代数学の系譜 雑談
20/12/10 21:55:23.09 H+ND4ch8.net
>>826
>>したがって、おっしゃるような縮小は「起こる」
>あらら
>”縮小”の数学的定義は？（＾＾；
下記を補足しておきますよ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
日常映画 のりさん
置換 (12)
2016年10月15日 18時14分04秒
(抜粋)
２０歳のガロアが、命を落とした決闘の前夜に書いた手紙の冒頭の部分を引用して、一連の記事を終える。すべてお見通しだったのである。
オーギュスト・シュバリエの手紙
1832年５月29日、パリにて
親愛なる友よ、
僕は解析の分野で、新しい結果を得た。
方程式論に関するものと、積分関数に関するものとだ。
方程式論では、方程式が累乗根で解けるための条件を追求した。そのためにこの理論を深く追求し、方程式が累乗根で解けない場合にも提供できる変換を、全部書き上げることとなった。
これらの結果は三つの論文に、まとめられる。
第一の論文は、できあがっている。ポアソンが文句をつけたが、訂正して保存している。
第二の論文は、方程式論への面白い応用を含んでいる。特に重要な結果を抜粋しておく。
1. 第一論文の命題 II と III によれば、方程式にその補助方程式の根を一つ添加する場合と、全部を添加する場合とでは、大変な違いがある。
このような添加をするとき、どの場合にも、方程式の群は、同じ置換によって互いに隣り合う組へと、分解される。しかし、これらの組が同じ置換を持つという条件は、第２の場合しか成立しない。これを固有分解と呼ぶ事とする。
(引用終り)
907:１３２人目の素数さん
20/12/10 22:03:03.78 QJ35bpgG.net
>縮小の定義
>>822はセタに答えたんじゃないんで、相手に分かればいいの。
セタはまず、自分の言葉で自分のガロア理論・ガロア対応に
対する理解を語ることですな。ま、出来ないだろうけど笑
908:１３２人目の素数さん
20/12/10 22:04:05.77 QJ35bpgG.net
笑ったのは、>>693氏の言は完全に正しかったのだが
セタのヤバさに驚いて
「関わっちゃまずい！」とばかりに
>>696で
>ウワッ
>さようなら
と消えたこと。まぁ、賢い対応ですね笑
過去にもこういうことが繰り返されてきた。
909:１３２人目の素数さん
20/12/10 22:08:32.22 QJ35bpgG.net
定義をしつこく訊くのも、相手を根負けさせようという
セタの手口で、姑息ですなｗ
でも、今回のセタのガロア理論への誤解は、徹底的に
つつかれるでしょうなｗ
語ればボロが出る、語らなくてもボロは出る
910:１３２人目の素数さん
20/12/10 22:49:04.94 y9jyOE+8.net
>>828
>>「任意の有限群Gは、S_nの ”ある部分群” として表せて
>> そのときある中間体k’が存在して、”Gal(K/k’)=G” となる」
>「ガロア理論の基本定理」と、微妙に違っているよね
「Gal(K/k)の任意の部分群Hについて
ある中間体k'で、Gal(K/k')=Hとなる
911:ものが存在する」 が「ガロア理論の基本定理」だが、雑談君、知らんのか？ で、単にGal(K/k)=Snとして、Gをその部分群としただけだが 雑談君が間違ってるといってるのは、ずばり以下のどれだい？ １．任意の有限群Gが、それぞれある対称群Snの部分群になる ２．対称群Snが（n次方程式の）ガロア群となる ３．「ガロア理論の基本定理」 １．なら、群論が全然分かってない ２．なら、方程式の基本（係数が根の対称式で表せる点）が全然わかってない ３．なら、ガロア理論が全然わかってない 要するにどれ一つとっても、数学が全然分かってないｗ
912:１３２人目の素数さん
20/12/10 22:56:12.72 y9jyOE+8.net
>>832
>定義をしつこく訊くのも
雑談君は、自分が何をどう理解できてないか分析しないから
漫然と「定義は？定義は？？定義は？？？」と🐎🦌の一つ覚えで尋ねる
実は尋ねてる言葉の定義の問題ではないことすら気づけない
もっと根本のところから何一つ理解してないから
いちいち言葉が通じないことに気付けない
それは他人のせいではなく言葉の正確な定義を
一切理解しようとしない自分の怠慢で粗雑な性格のせい
だということを決して認めようとしない
自分は直感ですべてがわかる完全な天才だとうぬぼれている永遠の三歳児
それが雑談君 ◆yH25M02vWFhP
913:１３２人目の素数さん
20/12/10 22:57:58.51 y9jyOE+8.net
>>693は、小難しいことを言い過ぎた
行列式すら知らない雑談君には
そんなのわかるわけないｗ
914:１３２人目の素数さん
20/12/10 23:15:34.73 y9jyOE+8.net
雑談君は以下の３か条を実行したほうがいいね
１．固定ＨＮおよびトリップをやめて、匿名となること
２．文章の読解力を高める努力をすること
３．その上で数学書を、頭からきっちり読むこと
（線型代数でもガロア理論でもなんでもいいが）
今のまま、数学書の式とか読みやすい文章だけ、勝手読みしても間違うだけ
そしてそんな間違いを、自慢げに固定ＨＮ＆トリップで書き込んでも
「尊大な白痴がわめいてる」と馬鹿にされ大恥かくだけ
915:現代数学の系譜 雑談
20/12/10 23:53:38.02 H+ND4ch8.net
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
>>833
(引用開始)
>「ガロア理論の基本定理」と、微妙に違っているよね
「Gal(K/k)の任意の部分群Hについて
ある中間体k'で、Gal(K/k')=Hとなるものが存在する」
が「ガロア理論の基本定理」だが、雑談君、知らんのか？
(引用終り)
はいはい
「ガロア理論の基本定理」を間違って理解し、間違って覚えたオチコボレさん
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
916:現代数学の系譜 雑談
20/12/10 23:57:04.15 H+ND4ch8.net
>>830
定義が書けない言い訳してら～ｗ
言い訳は、書いてからしろよ
数学の基本だろ？ｗｗｗ
>>831
＞笑ったのは、>>693氏の言は完全に正しかったのだが
>>693より
(引用開始)
昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
ってのが出たが似たような発想で解ける。
(引用終り)
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」が
間違っているって、理解できないのかな
オチコボレおサルの友達さんｗｗ
917:粋蕎
20/12/11 01:12:20.30 OEEsGyf4.net
イアンがタオの構成を流用した主張を、タオの主張と、誤読したふりして
わざとタオの主張と勘違いしている人間を演じる人間じゃけぇのう、スレ主は
・タオの主張と勘違いしてた事を誤魔化す為
・イアンより圧倒的に有名なタオの主張だったと第三者に誤認させる為
・最初は本気だったが、言われて気づくも認知を拒み食い下がり、誤魔化しや誤認を無しに第三者への誤認誘導継続
三つのうちどれかにしか成らん事は自明。じゃとしたら矢張り、儂が先述した様にスレ主は世界共通の公害
猿石の様な大魔王でもなく、冥王も下の手に就く地獄の帝王でもなく、儂の実父の様な魔神でも無し
どうやら瀬田氏は救世主と対を成す滅世主
918:１３２人目の素数さん
20/12/11 06:15:21.27 ydrdP7Wd.net
>>837
>「ガロア理論の基本定理」を
>間違って理解し、
>間違って覚えた
>オチコボレさん
つ
ガロア理論の基本定理
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
919:%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86 「体の有限次ガロア拡大 E/F が与えられると、 その中間体とガロア群 Gal(E/F) の部分群の間に 一対一対応が存在する」 「Gal(E/F) の任意の部分群 H に対し、 対応する体は普通 E_H と書かれ、 これは全ての H の自己同型により固定される E の元の集合である。」 「E/F の任意の中間体 K に対し、 対応する部分群は、単に Aut(E/K) であり、 これは全ての K の元を固定する Gal(E/F) に属する自己同型の集合である。」 --- これから 「現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP」 ことSETA君に新たな称号を授ける 「アンチ・ガロア」 どうだ？代数学の神であるガロア様に 公然と叛旗を翻した結果、地獄に墜ちた ルシファーに相応しい称号だろう
920:Archangel Michael
20/12/11 06:20:03.55 ydrdP7Wd.net
今後
「現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP」
と名乗るすべての書き込みの主に対する称号は
「アンチ・ガロア」
で統一する
921:Archangel Michael
20/12/11 06:25:55.26 ydrdP7Wd.net
今後「アンチ・ガロア」が、
「ガロア理論」をタイトル名に含む「荒らし」スレッド
を立てることを、永遠に禁ずる
922:Archangel Michael
20/12/11 06:33:23.73 ydrdP7Wd.net
今後「ガロア理論の基本定理」に対して
明確な根拠を示すことなく誤っていると否定する
書き込みを永遠に禁止する
また「アンチ・ガロア」については
書き込みの内容の如何にかかわらず
いかなる固定ハンドルの書き込みも禁止する
923:Archangel Michael
20/12/11 06:37:09.36 ydrdP7Wd.net
なお、ガロア理論を全く理解せぬ者
（これを「ア・ガロア」（”無ガロア”の意味）と呼ぶ）による
「ガロア理論の基本定理って正しいの？なんで？」
なる問いは認められる
924:１３２人目の素数さん
20/12/11 07:11:29.48 OEEsGyf4.net
何で仏教最大の敵第六天魔王を名乗っとった猿石が大天使ミカエル名乗っとるんじゃか
ちなみにミカエル、ガブリエル、ラファエル、ウリエル（ウリエルでない説あり諸氏百家）は神魔戦争の時に
大将やっとっただけで普段は大して偉く無い
925:１３２人目の素数さん
20/12/11 07:18:55.36 ydrdP7Wd.net
>>845
（小声で）そもそも仏教徒でもキリスト教徒でもないからどうでもええわｗ
根本的にはタオイストでアナーキストだからｗ
＞神魔戦争の時に大将やっとっただけで普段は大して偉く無い
いいんだよ、それで
平時に「オレが大将」とか威張ってる奴に、ロクな者はおらん
それにしてもガースーとタワシ頭のカトウはいつ消えてなくなるんじゃ
別に立民の支持者じゃないが、こんなんだったら枝野のほうが全然マシだろ
（枝野氏は平手友梨奈の復活をどう考えてるのか、そこは知りたいｗ）
URLﾘﾝｸ(news.yahoo.co.jp)
926:１３２人目の素数さん
20/12/11 07:37:36.59 ydrdP7Wd.net
837 これ要らんな
927:１３２人目の素数さん
20/12/11 07:37:58.77 ydrdP7Wd.net
838 これも要らんな
928:現代数学の系譜 雑談
20/12/11 07:51:52.00 H93cAw67.net
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
>>840
(引用開始)
ガロア理論の基本定理
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「体の有限次ガロア拡大 E/F が与えられると、
その中間体とガロア群 Gal(E/F) の部分群の間に
一対一対応が存在する」
(引用終り)
おサル >>837
(引用開始)
>「ガロア理論の基本定理」と、微妙に違っているよね
「Gal(K/k)の任意の部分群Hについて
ある中間体k'で、Gal(K/k')=Hとなるものが存在する」
が「ガロア理論の基本定理」だが、雑談君、知らんのか？
(引用終り)
はいはい
「ガロア理論の基本定理」を間違って理解し、間違って覚えたオチコボレさん
wikipediaの記述と、おまえさんの書いた文との差、わからんか？ｗｗｗ（＾＾；
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
929:現代数学の系譜 雑談
20/12/11 07:59:32.06 H93cAw67.net
>>839
>イアンがタオの構成を流用した主張を、タオの主張と、誤読したふりして
>わざとタオの主張と勘違いしている
蕎麦屋のおっさん
下記でしょ
勘違いは、あなた
なんで、いつまでも、哀れな素人氏と、何ヶ月も議論できるのか？
不思議だよ
１．0.999...＝1 （スタンダード）
２．0.999...は、１より無限小だけ小さい （超実数）
この二つは、現代数学では両立可能で、使い分けができるってことですよ
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
0.999...
(抜粋)
超実数
数 0.999? の標準的な定義は 0.9, 0.99, 0.999, ? なる数列の極限というものだが、それと異なる定義として例えばテレンス・タオが超極限 (ultralimit) と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, ? の超冪構成（英語版）に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, ?)] は 1 より無限小だけ小さい。より一般に、階数 H の無限大超自然数の位置に最後の 9 がくる超実数 uH = 0.999?;?999000?, はより厳密な不等式 uH < 1 を満足する。これに応じて、「無限個の 9 のあとに 0 が続く」ことの別解釈を
略
と理解することができる。このように解釈した "0.999?" は 1 に「無限に近い」。イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999? は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。Katz & Katz (2010b) に基づき、R. Ely (2010) もまた学徒のもつ「0.999? < 1 という考えを実数に対する誤った直観とする仮定に疑問を呈し、むしろそれを「超準的」直観と解釈した方が解析学の習得において価値があるのではないかとした。
(引用終り)
以上
930:ID:1lEWVa2s
20/12/11 12:00:11.80 6Ul/Bij1.net
よびのり意味不明なんだが。
群論の説明なってない。
931:ID:1lEWVa2s
20/12/11 12:07:28.30 6Ul/Bij1.net
よびのりぱんつみてていきってる。
みえてる。
もぉどはいっとるな。
ぞぉんかほかかしらんが。
932:粋蕎
20/12/11 12:51:32.91 OEEsGyf4.net
>>850
> １．0.999...＝1 （スタンダード）
> ２．0.999...は、１より無限小だけ小さい （超実数）
>
> この二つは、現代数学では両立可能で、使い分けができるってことですよ
明言しよった！こりゃ瀬田氏、やっちまいおった
此の発言が実数－超実数移行原理、集合論を否定しよっとる事に瀬田氏は気付いとるんかな？
933:ID:1lEWVa2s
20/12/11 12:52:16.59 IR8aP3FD.net
次お母さんやお父さんに非通知電話かけたらしっとるんか。
おまえらの家族。
最大の弱みにぎっとるんやで。
934:ID:1lEWVa2s
20/12/11 12:54:41.10 IR8aP3FD.net
おまえらの家族にそのぺっと殺処分いきやな。次やったらな。猶予をやる。
935:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:01:35.54 9seWZjaQ.net
うるせえわぶっ殺すぞ。
っていうなら
場所を指定するから来い。
警察の管轄の公園で毎日仕事の日以外お母さんとサッカーしてるから
序でに決闘するぞ。
素手で来い。体術でぶっ殺したる。
お母さんに電話かけた件は通報じゃすまない。素手で喧嘩やるしかない。
936:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:02:48.02 9seWZjaQ.net
そのいきった頭をとんかちの足でなでふるして治したる。
937:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:03:01.39 9seWZjaQ.net
わいの足は強いぞ。
938:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:03:40.88 9seWZjaQ.net
くそやくざが。
はよあしあらえきもちわるいことしやがって。
939:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:04:19.45 9seWZjaQ.net
ジェームスヘイブンス。
お前変態か。
940:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:19:37.98 4KP2ZcXo.net
けいさつはくそだ。
せぶんさいこぱす。
名古屋のささしまらいぶでみた。
荷揚げ屋の頃独りで。
警察は人権を守らない憲法の乱用をしている。捕まえれない。お前らの方が罪を犯しているから。
またの名。せっくすまん。
わいは童貞やで。女の子には手をださん。
941:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:26:08.52 4KP2ZcXo.net
dark knightの
942:baneと一緒で人一人なら持ち上げれるで。 ただし、196cmの宮島はのぞく。 腰は強いし足は最強や身長は176.5cmや。 荷揚げ屋は親分と二人でレオパレス一日1400枚の石膏ボードはんにゅうしとったで。 わいが2階や。親分が1階や。 エレベーターの無い状態の空洞から あせたらして怒られ取ったで。 熱中症もやったで。 マンションもやったで。
943:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:27:42.68 4KP2ZcXo.net
一番やばかったのがサーバーの床板や。
あと幼稚園の下駄箱や。
皆協力やで。
しかし、ベルトこすったら傷やから大変やった。
944:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:28:32.93 4KP2ZcXo.net
親分の運転は寝たら怒られたが
親分楽しそうだった。
945:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:29:18.03 4KP2ZcXo.net
荷揚げ屋は楽しいが死と隣り合わせや。
946:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:30:05.71 4KP2ZcXo.net
いや、あの頃は重度のうつ病だったから楽しいもくそもなかったがな。
947:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:30:35.35 4KP2ZcXo.net
はい。はい。すいません。いや。ごめんなさい。だったからな。
948:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:30:54.48 4KP2ZcXo.net
優しかったな。
949:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:32:02.44 4KP2ZcXo.net
親分のお願いでキャバクラも十数回つれてかれたがな。
950:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:32:30.49 4KP2ZcXo.net
うつ病だからなんにもおもわへんわ。
951:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:35:21.47 4KP2ZcXo.net
荷揚げ屋やって死んでもしらんで。
YouTuberやっとる馬鹿もおるが
更新しなくなるからな。死んでしまって。
952:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:35:54.29 4KP2ZcXo.net
仮説エレベーターなんて簡単に落ちて死ぬからな。
953:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:36:07.38 4KP2ZcXo.net
仮設エレベーターな。
954:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:38:01.91 4KP2ZcXo.net
名古屋の荷揚げ屋といったら二つ三つしかあらへんで誰でもなれるとおもうな。あと荷揚げ屋つくってしごとうばうな。ただでさえお金も無く命仕事なのに。
955:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:44:36.60 4KP2ZcXo.net
今初めて調べたら。
わいがやっとった仕事やばかった。
一日1400枚あったで。
956:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:45:47.74 4KP2ZcXo.net
三重と愛知の大東建託の忘れたが建具やシンク？トイレ？はだいたいわいと親分と友達や。
957:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:48:05.66 4KP2ZcXo.net
まあ他にも学生の頃も自転車片道2時間名古屋まで市工芸高校やリフティング一万回連続や7種10回通し連続。中学生の頃もやっとったがな。フェルボールやクラブチームは。
958:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:48:43.85 4KP2ZcXo.net
しかし、べんちやったな。
959:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:49:49.66 4KP2ZcXo.net
練習時間友達の家に逃げてげーむきゅぅぶやっとったからな。すまぶらや。
おもんなかったから間が悪かった。
960:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:49:58.74 4KP2ZcXo.net
間が悪かった友達と。
961:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:51:18.73 4KP2ZcXo.net
荷揚げ屋の頃不眠症やったからな。
異常やわ。
962:ID:1lEWVa2s
20/12/11 13:51:38.42 4KP2ZcXo.net
では、さいなら。
963:ID:1lEWVa2s
20/12/11 14:33:06.60 xdrVLX8t.net
n!-m!+1=p(素数)
但しn!とm!は1*2(n,m<2)以上とする。
平方数でない数が確率という面に注目しました。
+1したのは
n!-m!であるはずなのになぜか素数に合わないからです。
理由は知りません。付けときゃいいと思って。
964:ID:1lEWVa2s
20/12/11 14:34:41.05 xdrVLX8t.net
ああそうか。。。
ユークリッドの方法と変わらないか。
しかも素数じゃないから
あれ、わからん。
知りません。
965:ID:1lEWVa2s
20/12/11 14:46:15.39 xdrVLX8t.net
反例探し隊どうぞ。
966:ID:1lEWVa2s
20/12/11 15:52:34.56 eVjaa//7.net
n!+m!-1=p(素数)
1*2<n,m
2以上。
条件終わり。
967:ID:1lEWVa2s
20/12/11 15:52:59.03 eVjaa//7.net
n!-m!+1=p(素数)
但しn!とm!は1*2(2<n,m)以上とする。
平方数でない数が確率という面に注目しました。
+1したのは
n!-m!であるはずなのになぜか素数に合わないからです。
理由は知りません。付けときゃいいと思って。
968:ID:1lEWVa2s
20/12/11 17:01:35.91 vonYebWA.net
まだ必要とするか我ら！。
969:ID:1lEWVa2s
20/12/11 19:05:19.51 OZ+9CBOV.net
(修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はｙを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
日高のこれ置いときますね。
日高には内緒ね。ここで証明します。
他は簡単すぎて解くに値しない。
970:ID:1lEWVa2s
20/12/11 19:08:52.38 OZ+9CBOV.net
まずlogが関わるかはFalse
日高はそのようには表していない。
r^(n-1){(y/r)^n-1}この部分。
もしr^[(n-1){(y/r)^n-1}]なら高度すぎて理解できないから
[r^(n-1)]*{(y/r)^n-1}だと思う。
971:ID:1lEWVa2s
20/12/11 19:17:06.16 OZ+9CBOV.net
まずlogが関わるかはFalse
日高はそのようには表していない。
r^(n-1){(y/r)^n-1}この部分。
もしr^[(n-1){(y/r)^n-1}]なら高度すぎて理解できないから
[r^(n-1)]*{(y/r)^n-1}だと思う。
例に取って分かりやすいので(x+r)’3=x’3+3x’2r+3xr’2+r’3
と展開する。
するとどうだろうか
r^[(3-1)]*{(y/r)^3-1}
まずここで疑問が生じる。
rの関数がどうしてこうなるのか。
よってこれはこうなる
r^[(n-1){(y/r)^n-1}]
もはや意味がわからない。
このさいあれを使おう。
972:ID:1lEWVa2s
20/12/11 19:24:18.75 OZ+9CBOV.net
(修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいて5^3+6^3=(5+?)^3…(1)とする。
(1)をr^(2){(6/r)^2}=an{5^(2)+…+r^(1)5}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(2)=3のとき、5^n+6^n=(5+3^{1/(2)})^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(2)=2aのとき、5^n+6^n=(5+(2a)^{1/(2)})^3…(4)となる。
(3)は6を有理数とすると、5は無理数となるので、5,6,5+?は整数比とならない。
(4)の5,6,5+?は、(3)の5,6,5+?のa^{1/(2)}倍となるので、整数比とならない。
∴n≧3のとき、5^3+6^3=(5+?)^3は自然数解を持たない。
日高のこれ置いときますね。
日高には内緒ね。ここで証明します。
他は簡単すぎて解くに値しない。
973:ID:1lEWVa2s
20/12/11 19:26:41.56 OZ+9CBOV.net
恐らく理解できないが解けていたなら彼はラマヌジャンであろう。
974:１３２人目の素数さん
20/12/11 19:27:18.79 ydrdP7Wd.net
>>849
>wikipediaの記述と、おまえさんの書いた文との差、わからんか？
半分（つまり部分群から中間体への対応）しか書いてない、
といいたいなら、そもそもの問題に必要な箇所しか使わないから、
これで十分
あと
「部分群じゃダメなんだ！
正規部分群じゃなくちゃ、
ガロア拡大にならないんだ！」
とかいいたいなら、完全な読み間違い
EがFのガロア拡大で
Gがそのガロア群Gal(E/F)としたとき
Gの部分群Hと、中間体Kが対応して
EはKのガロア拡大となる
そのガロア群Gal(E/K)はHである
さらにHがGの正規部分群の場合
KがEのガロア拡大となり
そのガロア群Gal(K/E)は商群G/Hとなる
しかし任意の有限群Gが
ある体K（Gに依存して変えていい）の
ガロア拡大のガロア群になる、というだけなら
「さらに・・・」以降は全く必要ない
まったく、🐎🦌は日本語も正しく読めてない
国語からやり直せ
975:ID:1lEWVa2s
20/12/11 19:29:38.29 OZ+9CBOV.net
ただし脳に何かチップが入っていることを注釈しておく。
これは4日で思い付くべきくらいにしか価値のない数式であるということを言いたい。
私にはみえる。
入った瞬間解けるというものを。
976:ID:1lEWVa2s
20/12/11 19:32:11.11 OZ+9CBOV.net
また彼の脳を晒していることとかわりない恥さらしである。
かれの宇宙を表に晒す馬鹿の誕生であった。ぱちぱちぱちぱち。
本来4日で解けたものを表に晒してはならない。覚えておくように。くそ日高。
977:ID:1lEWVa2s
20/12/11 19:34:55.38 OZ+9CBOV.net
886 ID:1lEWVa2s sage 2020/12/11(金) 15:52:34.56 ID:eVjaa//7
n!+m!-1=p(素数)
1*2<n,m
2以上。
条件終わり。
n!-m!+1=p(素数)
但しn!とm!は1*2(2<n,m)以上とする。
平方数でない数が確率という面に注目しました。
+1したのは
n!-m!であるはずなのになぜか素数に合わないからです。
理由は知りません。付けときゃいいと思って。
因みに私のこれはカインズから自転車で帰る高架を抜ける手前で
あ、確率は乱数だから平方数でない。
と2年前ふと思い付いて今日完成させたものである。
978:ID:1lEWVa2s
20/12/11 19:48:39.95 xOI/G+y/.net
>>892
まさに数の暴力である。
979:ID:1lEWVa2s
20/12/11 19:56:06.71 xOI/G+y/.net
みえた。
彼はわれわれを馬鹿にしているが
ギフテ�
980:bドでしかない しかも数学の見方は上からと下左斜め上から同時に解読している。 どうやら等差数列や解析にも卓越しているようだ。 恐らく裏で満足げに笑っている灘卒の京大生であろう。 みごとに気持ち悪い証明である。
981:ID:1lEWVa2s
20/12/11 19:58:18.94 xOI/G+y/.net
こんな無礼なもの数学徒は相手にする必要は無い
ただし。この数式をちゃんと文章で説明するべきである。
982:ID:1lEWVa2s
20/12/11 19:58:50.83 xOI/G+y/.net
数式に失礼極まりないのであーる。
983:１３２人目の素数さん
20/12/11 20:47:46.33 ydrdP7Wd.net
>>849
>wikipediaの記述と、おまえさんの書いた文との差、わからんか？
半分（つまり部分群から中間体への対応）しか書いてない、
といいたいなら、そもそもの問題に必要な箇所しか使わないから、
これで十分
あと
「部分群じゃダメなんだ！
正規部分群じゃなくちゃ、
ガロア拡大にならないんだ！」
とかいいたいなら、完全な読み間違い
EがFのガロア拡大で
Gがそのガロア群Gal(E/F)としたとき
Gの部分群Hと、中間体Kが対応して
EはKのガロア拡大となる
そのガロア群Gal(E/K)はHである
さらにHがGの正規部分群の場合
KがEのガロア拡大となり
そのガロア群Gal(K/E)は商群G/Hとなる
しかし任意の有限群Gが
ある体K（Gに依存して変えていい）の
ガロア拡大のガロア群になる、というだけなら
「さらに・・・」以降は全く必要ない
まったく、🐎🦌は日本語も正しく読めてない
国語からやり直せ
984:ID:1lEWVa2s
20/12/12 08:46:31.79 WhfFhI1H.net
>>897
反例探したらありました。
合ってない式です。
985:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 09:43:46.23 CvV0i5UV.net
>>903
ID:1lEWVa2sさん、レスありがとう（＾＾
がんばってください
986:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 09:44:32.97 CvV0i5UV.net
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
年末で忙しい
残念だが、あまり書けなくなるので、>>795の正解を書くよ
１．まず、
>>824より
(引用開始)
龍孫江氏のYoutube動画 URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
解説テキスト版：URLﾘﾝｸ(note.mu)
この解説テキスト版より
「問題：指数有限の正規部分群は存在するか」
「問題：令和元年5月13日」
”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
(引用終り) （注：”包む”は、普通は”含む”だと思うが）
ここで、Ｇとして、交代群An(n≧5)を取る。An(n≧5)は、有限単純群なので（下記）、自明な(G自身と{e})正規部分群を含むことはできない
ところで、シローの定理（下記）より、An(n≧5)中にシロー p 部分群が存在する。有限群なので、当然指数は有限だ
しかし、自明な(G自身と{e})正規部分群以外の正規部分群を含むことはできない
（無限単純群も同様。もし、指数有限の部分群を含んでも、単純群には自明以外の正規部分群は存在しない）
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
単純群
1.1 有限単純群
1.2 無限単純群
2 分類
2.1 有限単純群
有限単純群
・An - 交代群(n≧5)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
シローの定理
シローの定理はラグランジュの定理の部分的な逆を主張する。ラグランジュの定理は任意の有限群 G に対して G のすべての部分群の位数（元の個数）は G の位数を割り切るというものであり、シローの定理は有限群 G の位数の任意の素因数 p に対して G のシロー p 部分群が存在するというものである。
つづく
987:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 09:45:08.46 CvV0i5UV.net
>>905
つづき
２．さらに、>>693より
"昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
ってのが出た"
も同じ理由で、間違い。多分、なにかの勘違いだな
つづく
988:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 09:46:39.92 CvV0i5UV.net
>>906
つづき
３．同じく、交代群An(n≧5)は有限単純群という理由で、Cayleyの定理（下記）による置換群の表現はガロア理論では、基本的には使えない
ガロア理論では、Cayleyの定理はクソです。∵対称群Snを使うと、それは交代群Anを使うことになる。つまり、群Gを単純群Anに埋め込むことになってしまうので、クソ！
（なお、下記”The problem of finding an embedding of a group in a minimal-order symmetric group is rather difficult.[6][7]”ともあるよ（＾＾；）
（参考）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Cayley's theorem
Cayley's theorem, named in honour of Arthur Cayley, states that every finite group G is isomorphic to a subgroup of the symmetric group acting on G.[1] This can be understood as an example of the group action of G on the elements of G.[2]
The regular action used in the standard proof of Cayley's theorem does not produce the representation of G in a minimal-order permutation group. For example, S3, itself already a symmetric group of order 6, would be represented by the regular action as a subgroup of S6 (
989:a group of order 720).[5] The problem of finding an embedding of a group in a minimal-order symmetric group is rather difficult.[6][7] つづく
990:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 09:48:28.80 CvV0i5UV.net
>>907
つづき
４．上記のように、ガロア理論で真に使えるガロア対応は、群Gに対して、その正規部分群Nとの対応になっているとき
それ以外は大概クソです
∵部分群の包含関係と体の包含関係が逆になっているから
手元の足立恒雄の「ガロア理論講義 増補版」（日本評論社 2010）の記号で説明するよ
（P108 系5.10 です）
基礎体K、ガロア拡大体L、中間体M、で、対応するガロア群G、部分群Hとし、いま部分群H＝N(正規部分群)とする
G＝Gal(L/K)で、Gal(L/M)＝G/N が成立
つまり
体：L⊃M⊃K
群：e⊂N⊂G (ここで、eは{e}の略)
なる対応で、再度強調すると、”Gal(L/M)＝G/N”成立
これは、”部分群H＝N(正規部分群)”でなければ言えない
（Cayleyの定理は、ガロア理論ではクソ。An(n≧5)は、単純群なので、基本的に”部分群H＝N(正規部分群)”とできないのです！！）
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ガロア理論の基本定理
対応の性質
対応は次のような有益な性質を持っている。
・包含関係を逆にする(inclusion-reversing)[2]。部分群の包含関係 H1 ⊆ H2 が成り立つことと体の包含関係 E^H1 ⊇ E^H2 が成り立つこととは同値。
・拡大次数は包含関係を逆にするという性質と矛盾しない形で群の位数と関係する。具体的には H が Gal(E/F) の部分群であれば |H| = [E : E^H] であり |Gal(E/F)/H| = [E^H : F] である[3]。
・体 E^H は F の正規拡大（分離拡大の部分拡大は分離的だから、これはガロア拡大というのと同じ）であることと、H が Gal(E/F) の正規部分群であることとは同値である。このとき Gal(E/F) の元の E^H への制限は、Gal(E^H/F) と商群 Gal(E/F)/H の間の群同型を引き起こす。
つづく
991:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 09:52:31.84 CvV0i5UV.net
>>908
つづき
５．さて、ガロアの逆問題でいうと、
上記の
体：L⊃M⊃K
群：e⊂N⊂G (ここで、eは{e}の略)
なる対応で、”Gal(L/M)＝G/N”の部分に相当する問題
つまり、群：e⊂H⊂G に戻ると、Hが正規部分群になるかどうか？ それは、Gを変えれば正規部分群にできるかもしれない
しかし、G＝Snとかにすると、An(n≧5)は、有限単純群なのでクソ
だから、「群：e⊂H⊂G」なんて考えずに、直接 群Hから体Mの構成を考えるべしってこと
そういうことが、下記の三宅克哉先生に書いてある
まあ、Cayleyの定理で終わらずに、さらに一歩進まないとね、「ガロア理論、分かってない」と言われるよね（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(www2.tsuda.ac.jp)
第15回数学史シンポジウム(2004.10.16?17) 所報 26 2005
URLﾘﾝｸ(www2.tsuda.ac.jp)
三宅克哉 ガロアの逆問題について
なお、Cayleyの定理関連で、下記「群の置換表現」もご参照
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
対称群
5 群の置換表現
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
群作用
G が群で X が集合であるとき、群作用は G から X の対称群への群準同型として定義することができる。この作用は群 G の各元に対して X の置換を以下のように割り当てる。
・群 G の単位元に対応する X 上の置換は、X 上の恒等変換である。
・群 G におけるふたつの元の積 gh に対応する X 上の置換は、g および h にそれぞれ対応する置換の合成である。
ここでは G の各元が置換として表現されているので、このような群作用は群の置換表現 (permutation representation) としても知られる。
群作用を考えることによって得られる抽象化は、幾何学的な考え方をより抽象的な対象にも応用できるという面で非常に強力である。
群作用の理論は（軌道-安定化群定理 (orbit stabili
992:zer theorem) のような）適用範囲の広い定理を含み、さまざまな分野での深い結果を示すのに用いられる。 (引用終り) 以上 おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
993:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 10:13:36.28 CvV0i5UV.net
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
>>822
>したがって、おっしゃるような縮小は「起こる」
”縮小”の数学的定義は？ （>>826） （＾＾；
これは、ガロアの第一論文で出てくるよ
彌永「ガロアの時代 ガロアの数学」第二部 数学編 丸善 2012にあるよ
Ｐ242
「どういう条件があれば、与えられた方程式の群をだんだん小さくして、根号のついた量を添加すれば解けるようにできるかを考えよう」
「とにかく有限個の開平の後には、方程式の群が小さくならねばならない。
そうでないならば、方程式は解けないであろう」とある
つまり、方程式の群の可解性を言っているのです
第一論文を読めば分かるが、明らかに、”縮小”＝”小さくなる”は、正規部分群とそれによる商群の構成の話
これを繰返すことで、群の可解性を論じているのです
つまり、くどいがガロアの第一論文での、”縮小”＝”小さくなる”は 正規部分群とそれによる商群の構成の話ですよ（＾＾；
おサル、恥さらしありがとう！！ｗ（＾＾；
994:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 10:16:32.42 CvV0i5UV.net
>>910
補足
>>829も、再度ご参照ください
ガロアの”固有分解”＝現代の正規部分群により商群の構成
です（＾＾
995:１３２人目の素数さん
20/12/12 10:30:39.64 l8Uc2rWI.net
>>905
>Ｇとして、交代群An(n≧5)を取る。
>An(n≧5)は、有限単純群なので、
>自明な(G自身と{e})正規部分群以外の
>正規部分群を含むことはできない
然り
>ところで、シローの定理より、
>An(n≧5)中にシロー p 部分群が存在する。
ああ、単純群だからといって
自明でない部分群（つまり自身と{e}以外の部分群)
を含んではいけない、とは誰も云ってない
ちなみに シローの定理なんか使わんでも
An(n≧4)の自明でない部分群の存在なら簡単に示せる
n>m>2なら、AmはAnの自明でない(正規でない)部分群
交代群の定義(偶置換全体の集まり)から明らか
知らんのか？🐎🦌
>>906
無関係なのでパス
996:１３２人目の素数さん
20/12/12 10:31:51.87 l8Uc2rWI.net
>>907
>交代群An(n≧5)は有限単純群という理由で、
>Cayleyの定理による置換群の表現は
>ガロア理論では、基本的には使えない
>ガロア理論では、Cayleyの定理はクソです。
>∵対称群Snを使うと、それは交代群Anを使うことになる。
>つまり、群Gを単純群Anに埋め込むことになってしまうので、クソ！
また初歩的な誤りをしでかしてるな、このドシロウトは
S4はS5の部分群だが、A5の部分群ではない
ラグランジュの定理から明らか
「群 G の部分群の位数は， G の位数の約数になる」
S4の位数は24 A5の位数は60
知らんのか？🐎🦌
997:１３２人目の素数さん
20/12/12 10:34:15.73 l8Uc2rWI.net
>>908
>上記のように、ガロア理論で真に使えるガロア対応は、
>群Gに対して、その正規部分群Nとの対応になっているとき
>それ以外は大概クソです
>∵部分群の包含関係と体の包含関係が逆になっているから
そろそろ、🐎🦌発言が炸裂する悪寒
>基礎体K、ガロア拡大体L、中間体M、で、
>対応するガロア群G、部分群Hとし、
>いま部分群H＝N(正規部分群)とする
((((；ﾟДﾟ))))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
>G＝Gal(L/K)で、
>Gal(L/M)＝G/N が成立
え？
>つまり
>体：L⊃M⊃K
>群：e⊂N⊂G (ここで、eは{e}の略)
>なる対応で、再度強調すると、
>”Gal(L/M)＝G/N”成立
えぇ？
>これは、”部分群H＝N(正規部分群)”でなければ言えない
ｷﾀ―(ﾟ∀ﾟ)―!!
やっぱこいつ初歩から間違ってたぜ！
アイハヴァウィン！！！
998:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 10:36:13.94 CvV0i5UV.net
>>905 タイポ訂正
ここで、Ｇとして、交代群An(n≧5)を取る。An(n≧5)は、有限単純群なので（下記）、自明な(G自身と{e})正規部分群を含むことはできない
↓
ここで、Ｇとして、交代群An(n≧5)を取る。An(n≧5)は、有限単純群なので（下記）、自明な(G自身と{e})正規部分群以外の正規部分群を含むことはできない
分かると思うが（＾＾；
999:１３２人目の素数さん
20/12/12 10:36:44.42 l8Uc2rWI.net
>>914
・・・ごめん、ちょっと落ち着くｗ
あのな、
体：L⊃M⊃K
群：e⊂N⊂G
G=Gal(L/K）なら
1) N = Gal(L/M)
2) G/N = Gal(M/K)
だぞｗ
で、
1)はNが正規部分群でなくても成り立つが
2)はNが正規部分群じゃないと成りたたない
（なぜなら商群G/Nができないから！）
・・・いやぁ、正規部分群分かってないのが露見した時点で
「ああ、こいつ、ガロア理論、全然わかってないんだろうな」
と思ったけど、まさかガロア理論の基本定理のステートメントから
読み間違えてたとはな
この🐎🦌
1000:チンが！！！ 国語からやり直せぇぇぇぇぇ！！！
1001:１３２人目の素数さん
20/12/12 10:49:10.22 l8Uc2rWI.net
>>909
>さて、ガロアの逆問題でいうと、
> 上記の
> 体：L⊃M⊃K
> 群：e⊂N⊂G (ここで、eは{e}の略)
> なる対応で、”Gal(L/M)＝G/N”の部分に相当する問題
はい、全然違いますよ
上記の対応なら
"Gal(M/K)=G/N"
の部分に相当する問題ですね
>つまり、群：e⊂H⊂G に戻ると、Hが正規部分群になるかどうか？
上記の対応に則して考えるのなら以下が正しい
「有限群Hが、
しかるべき対称群Snとその正規部分群Nによって
商群Sn/Nとして実現できるかどうか？」
>それは、Gを変えれば正規部分群にできるかもしれない
>しかし、G＝Snとかにすると、An(n≧5)は、有限単純群なのでクソ
そもそも、対応を読み違えてる時点で、
あんたの言明が全部🐎💩🦌💩ｗｗｗ
>だから、「群：e⊂H⊂G」なんて考えずに、
>直接 群Hから体Mの構成を考えるべしってこと
>そういうことが、下記の三宅克哉先生に書いてある
>まあ、Cayleyの定理で終わらずに、さらに一歩進まないとね、
>「ガロア理論、分かってない」と言われるよね
いやぁ、
1) N = Gal(L/M)
2) G/N = Gal(M/K)
と読むところを、
💩）G/N = Gal(L/M)
と読み違える🐎🦌野郎が何、上から目線で語っちゃってるんだろう
ってみんな（数学科卒or数学がわかってる人）は失笑してるよ ぷぷっ
1002:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 10:56:40.47 CvV0i5UV.net
>>914-916 タイポ訂正
あ、ありがと
>>908
G＝Gal(L/K)で、Gal(L/M)＝G/N が成立
↓
G＝Gal(L/K)で、Gal(M/K)＝G/N が成立
だな
同様
>>909
なる対応で、”Gal(L/M)＝G/N”の部分に相当する問題
↓
なる対応で、”Gal(M/K)＝G/N”の部分に相当する問題
だな
いや～、足立恒雄先生の本では
原文P108 系5.10で
”Gal(L/K)/Gal(L/M)＝Gal(M/K)”と書いてあってんだ
それを、頭の中で上記に変換したんだが、間違った（＾＾；
上記の通り訂正します ｍ（＿＿）ｍ
足立恒雄先生の本を見るのも久し振りでね
まあ、身についていないのは、確かかもな（＾＾
原本見て下さい（＾＾；
1003:１３２人目の素数さん
20/12/12 11:03:31.61 l8Uc2rWI.net
>>910
>第一論文を読めば分かるが、明らかに、
>”縮小”＝”小さくなる”は、正規部分群とそれによる商群の構成の話
>これを繰返すことで、群の可解性を論じているのです
>つまり、くどいがガロアの第一論文での、
>”縮小”＝”小さくなる”は、正規部分群とそれによる商群の構成の話
>ですよ
なんで、正規部分群による商群をとるのか、わかってるか？
それは
体：L⊃M⊃K
群：e⊂N⊂G
G=Gal(L/K）で
1) N = Gal(L/M)
2) G/N = Gal(M/K)
だからだぞ
しかも可解になるのは
1a) Nがアーベル群
2a) G/N1,(G/N1)/N2,…と続けていった果てが単位群になる
（もちろん有限ステップで）
の場合だぞ
ほんとに、わかってるか？🐎🦌
1004:１３２人目の素数さん
20/12/12 11:11:12.77 l8Uc2rWI.net
>>918
＞あ、ありがと
「あ、ありがと」じゃねえだろぉぉぉぉぉ！！！
この🐎🦌チンが
＞足立恒雄先生の本では
なんだ、タネ本はそれか
足立さんならW大の「代数学」で直接講義聞いた（えばりっ）
自分の著書（類体論へ至る道）を世界的名著と云ってた（それしか覚えてない）
ま、気概は認めます ボクは整数論専攻じゃないんで中身はわかりません（てへぺろ）
1005:１３２人目の素数さん
20/12/12 11:17:04.40 l8Uc2rWI.net
結局「正規部分群」の件同様、「ガロア理論の基本定理」がわかってなかったのは
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP のほうだと露見しました
こんなテイタラクじゃ
「群Gの部分群Nが正規部分群のとき、そのときに限り、商群G/Nが構築できる」
っていう群論の初歩も全然分かってないんだろうなあ（呆）
1006:１３２人目の素数さん
20/12/12 11:24:33.11 JNdvx9sF.net
バカのくせにガロアの原論文なんて読むから
おかしな勘違いするんだよｗｗ
1007:１３２人目の素数さん
20/12/12 11:31:28.84 l8Uc2rWI.net
雑談君へ
あなたが持ってる足立先生の本、買ってあげます
あなたが持っててもどうせ理解できず無駄だから
1008:１３２人目の素数さん
20/12/12 11:39:32.09 JNdvx9sF.net
>自分の著書（類体論へ至る道）を世界的名著と云ってた
その話は面白いと思う。
でも、世界的名著はいくら何でも...だろう。
志村氏のことを批判してたことで有名だけど
自分も相当な自信家なんだね。
1009:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 11:52:33.52 CvV0i5UV.net
年末忙しいので、早めに次スレ立てた
よろしく
純粋・応用数学（含むガロア理論）6
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1010:１３２人目の素数さん
20/12/12 12:19:27.67 l8Uc2rWI.net
>>925
性懲りもない🐎🦌だな
貴様にガロア理論なんか無理だから
スレッドのタイトルに書くな
証明が理解できない人っていうのは多いが
定義や定理の文章を読み間違え続ける人は珍しい
なんらかの「精神的欠陥」があるとしか思えんね
1011:１３２人目の素数さん
20/12/12 12:25:57.97 l8Uc2rWI.net
>>924
この件は別に他人をDiSってるわけじゃないからカワイイもんです
私が耳にしたもっとスゴイ話
「T先生が開発したCAIシステムに、
ちゃっかり自分の名前の頭文字をいれて
”THEシステム”と命名したH先生」
ま、実際は結構貢献してると思うんですけど
ちなみに、もう故人です
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
1012:１３２人目の素数さん
20/12/12 12:40:06.96 GC8QEm57.net
ふと疑問に思ったが、瀬田君が実は年齢的に約20歳だったということはあり得る話なのか？
このスレが9年近く続いていることを考えると、
これまでの様々な瀬田君にまつわる現象を説明するには、
今までの大部分のスレは10代のお子チャマの瀬田君が書いていて、
瀬田君が実は年齢的に約20歳だったという仮説を立てれば、
すべてではないが瀬田君にまつわる出来事を説明出来なくはない。
よく悪戯をして遊ぶお子チャマもいるしな。
1013:１３２人目の素数さん
20/12/12 12:43:14.95 l8Uc2rWI.net
雑談君の数学レベルはたかだか18歳です
彼の数学の時計は大学1年の4月で止まってます
未だに実数と線形空間関係の概念が理解できないままですから
1014:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 12:47:13.18 CvV0i5UV.net
>>920
>＞足立恒雄先生の本では
>なんだ、タネ本はそれか
ありがと
おれには、大概書くことにはタネ本があるよ
当たり前だよ、おれ数学研究者じゃないしｗ（＾＾
>自分の著書（類体論へ至る道）を世界的名著と云ってた（それしか覚えてない）
なんか、聞いた名前だと思って、書棚を探すとあったな
奥付見ると、1979年初版本ってある 数学セミナーの連載を纏めたとある（＾＾；
なんか、読んだみたいだ。線を引いてあるページがあるな
第１０章 ガロアの理論 を主に、つまみ食いしたみたいだね
殆ど記憶に残ってないが
まあ、肥しにはやったんだろうね（＾＾
いま見ると、第８章 に「森さんのことなど」の節があって、
倉田令二朗 （いま見ると、令和の”令”なんだ（＾＾）
草場公邦、森先生が出てくる
森さんって、森毅さんだった。重文先生だと思って、ページをめくったけど、外れた
「碁２時間」が面白い
最終章 12章の 類体論概説が、売りなんだろうね（＾＾
§5 類体論とは？ の説のページに、マーカーで線を引いてあるが、
さっぱり記憶に残っていない
理解できなかったみたい。おれは、自慢じゃないが、イデアルがあんまり分かってないんだよね
（ガロア理論に出てこない。でも少しだけ勉強したよ。いまなら、ちょっと読めるかもな）
§7 終わりにで
書く予定で書かなかったものは
１．イデアルの概念のフェルマー予想への応用
とあるけどね
多分、クンマー理論だろう・・、ああそう書いてあるね
もう、内容的には古いが
（フェルマー予想は解決されたし）、
ざっと二三日で読むにはいいかも
1015:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 12:48:36.26 CvV0i5UV.net
>>928
ありがとう
ご想像にお任せします
なお、名前の議論には参加しません
だれか、第三者に迷惑が掛かるかもしれないのでね（＾＾
1016:１３２人目の素数さん
20/12/12 12:55:34.84
1017:JNdvx9sF.net
1018:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 13:16:49.58 CvV0i5UV.net
>>918
>足立恒雄先生の本を見るのも久し振りでね
あと、関連を書いておくと
お薦めは下記
１．足立恒雄先生の本は,薄い本だけど、定理の証明が、結構練習問題になっている
Ｃｏｘのガロワ理論 上下 は、ボリュームがあるけど、足立本で練習問題の部分が、ちゃんと証明、説明があるね（いま気付いたけど（＾＾）
Ｃｏｘのガロワ理論が良いのは「数学ノート」と「歴史ノート」が、各章についていて、これが結構良い。一読の価値あり
２．関連して、Ｃｏｘの「数学ノート」と「歴史ノート」の部分をやさしく解説しているのが、矢ヶ部巌「数ＩＩＩ方式 ガロアの理論」です
これは、一読の価値あり！ ガロア理論を学ぶころの数学科生なら数日で読めるだろうし、チラミしておけば、きっと役に立つだろうね
３．彌永本の「ガロアの時代 ガロアの理論」第二部 数学編のガロアの第一論文は、絶対に読んでおくのが良いと思う
倉田令二朗先生の本で、盛んに引用されていた 下記 Edwards Galois Theory の序文に
”I saw that modern treatments of Galois theory lacked much of the simplicity and clearity of the original.”
と第一論文を大絶賛している。自分も、最初はワケワカだったが、分かると、なるほどだったな（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.springer.com)
1984
Galois Theory
Authors: Edwards, Harold M.
1019:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 13:20:46.72 CvV0i5UV.net
>>932
>思ったんだけど、やっぱり数学って20代の頃までに
>ある程度頭に入ってないとダメなんじゃないかな。
そりゃ、数学科出て大学残って研究者ってならそうだろうが
俺たち工科は、数学科をこき使う側だからなｗ
細かい話は、数学屋がやれば言い
おれたち「やれ！」っていう側だよ（＾＾
1020:１３２人目の素数さん
20/12/12 13:35:10.84 sWyqoFjR.net
じゃあ工科板へ行って下さい
ここは数学板です
1021:１３２人目の素数さん
20/12/12 13:35:11.12 sWyqoFjR.net
じゃあ工科板へ行って下さい
ここは数学板です
1022:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 13:37:04.90 CvV0i5UV.net
望月のＩＵＴ論文の検証の問題
１．絶対厳密にと言って、正しい確率 0.999・・・＝1 を目指す。これ数学者。でも、いつまでも終わらない
２．ある程度現実的なところで、見切って、例えば３人査読してＯＫなら、出版するっぺよ。これが、工学的考え
そういう現実的な考えができない人
現実の社会では、あんまり使えない
でも、そういう人をうまく使うのも、仕事のうち（＾＾
1023:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 13:38:21.31 CvV0i5UV.net
>>935-936
笑える
おまえ、どこに居て、書いているんだ？
ここは、おれのスレだよ
おまえが、ここから去れよｗ（＾＾
1024:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 13:49:20.58 CvV0i5UV.net
>>905
>龍孫江氏のYoutube動画 URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
>解説テキスト版：URLﾘﾝｸ(note.mu)
>”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
>>906
> "昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
> 「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
> ってのが出た"
みんな後出し上手いね
まさか、数学科生はいないよね？（＾＾；
Ｇを単純群にとれば、即反例ができる
指数有限の部分群があっても、真の正規部分群（非自明な正規部分群）を含むことはできない！
そんなの、瞬間に分かる話だろ、工学
1025:科ならさ
1026:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 13:52:24.41 CvV0i5UV.net
>>939
>Ｇを単純群にとれば、即反例ができる
>指数有限の部分群があっても、真の正規部分群（非自明な正規部分群）を含むことはできない！
>そんなの、瞬間に分かる話だろ、工学科ならさ
工学科は、こういう常識が必要なんだ
細かいロジックじゃない
「そんなん、おかしいだろ？ 常識外れだよ」って言えないといけないんだ
1027:１３２人目の素数さん
20/12/12 14:50:15.92 JNdvx9sF.net
>>939
これ。意固地でお爺ちゃんの反応。
何が後出しなの？ 自分が正しくて本当に龍孫江が間違ってると思ってるのか？
龍孫江の議論というか、群論じゃ常識的な議論だよ。
間違ってたら視聴者なりが指摘するだろ、アホ。
1028:１３２人目の素数さん
20/12/12 15:01:32.37 l8Uc2rWI.net
>>939-940
>真の正規部分群（非自明な正規部分群）を含むことはできない！
>そんなの、瞬間に分かる話だろ、工学科ならさ
>工学科は、こういう常識が必要なんだ
>細かいロジックじゃない
>「そんなん、おかしいだろ？ 常識外れだよ」
>って言えないといけないんだ
ガロア理論の「常識」を踏み外したのは、
雑談君、あんただけどな
Gal(L/K）の部分群Hに対して、
Hで不変となるLの部分体Mを作れば
LはMのガロア拡大になって
Hはそのガロア群Gal(L/M)となる
そこが「すべての始まり」なんだ
で、正規部分群Nなら、実は
MもKのガロア拡大になっていて
商群G/Nがそのガロア群になっている
ガロア群Gに対して
「正規部分群の商群をとっていく操作で単位群に至る」というのは
「元の群が単位群から拡大を繰り返してできたもの」ということ
その程度の「ロジック」は数学科なら常識
それすら分かってないのは
論理もわからん🐎🦌の雑談君
だから数学板の連中は雑談君の発言に必ずこういう
「そんなん、おかしいだろ？ 常識外れだよ」
お・ぼ・え・と・け
1029:１３２人目の素数さん
20/12/12 15:08:24.50 JNdvx9sF.net
>>940
有限単純群の場合に龍孫江の議論（というか群論で
まったく一般的な議論）を適用するとどうなるか？
有限単純群Gが指数nの部分群H, [G:H]=n>1を持つとする。
商集合G/HにGを作用させると、置換として作用するから
これはGからS_nへの準同型写像φを誘導する。
kerφはGの正規部分群だが、これは{e}しかありえないので
φは単射である、したがって上記のような任意の指数nに対して
GはS_nへの埋め込みを持つという著しいことが言える。
反例なら、↑に関して言えば？
1030:１３２人目の素数さん
20/12/12 17:29:18.39 sWyqoFjR.net
有限単純群という言葉を言ってみたかったに1000ペソ
1031:１３２人目の素数さん
20/12/12 17:38:56.73 l8Uc2rWI.net
今の雑談ちゃんの気分
:.,' . : : ; .::i'ﾒ､,_ i.::l ';:.: l '､:.:::! l::! : :'､:i'､: : !, : : : : : :l:.'､: :
'! ,' . : i .;'l;' _,,ﾆ';､,iｿ '; :l ,';.::! i:.! : '､!:';:. :!:. : : : :.; i : :'､:
i:.i､: :｡:!.i.:',r'ﾞ,rf"`'iﾐ,`'' ﾞ ';.i `Ｎ,_i;i＿__,,_,'､-';‐l'i'':':':':‐!: i : : '、
i:.!:'､: :.:!l :'ﾞ iﾞ:;i{igil};:;l' ヾ! 'i : l',r',ﾃr'‐ミ;‐ﾐ';i:'i::. : i i i : : :i
:!!ﾟ:i.'､o:'、 ﾞ､::ﾞ''".::ﾉ iﾞ:;:li,__,ﾉ;:'.､'､ :'i:::. i. !! : : !:
.' :,'. :ﾞ>;::'､⊂‐ﾆ;;'´ '､';{|llll!: :;ﾉ ! : !::i. : : : : i :
: :,' /. :iヾ､ ｀ ､._. ミ;;--‐'´. /.:i;!o: : : :i :
: ; : ,' : : i.: <_ ｀ ' ' ｀｀'‐⊃./. :,: : : O: i. :
: i ,'. . : :', ､,,＿ ,.:': ,r'. : , : : !: : あやまれ!!
:,'/. : : . :;::'､ ﾞ|llllllllllllF':-.､ ,r';､r': . : :,i. : ;i : : A5にあやまれ!!
i,': : : :.::;.'.:::;`､ |llllH". : : : :｀､ ,rシｲ...: : ; : :/:i : i:!::i:
;'. : :..:::;':::::;':::::`.､ |ｿ/. : : : : : : ;,! ,／'ﾞ. /.:::: :,:': :./',:!: j:;:i;!;
i. : .:::;:'i::::;':::::::::i::`:.、;ﾞ､';‐ ､,;__;,／ﾉ . :,/.:::: :/. : :/.:::i. j:;;;;;;;;
l .:::;:'::;':::;':::::::::::i::::i::`:,`'-二'‐-‐''ﾞ_,､-.':ﾞ/.:::: ;ｨ': : :/.:::::i: j､;;;;;;;
.:::;:':::;':::;'::::::::::::::i:::i:::::..｀'‐､､､-＜ﾞ.::::::::/.::: ://. : /.:::::::i :j::.'､:;;;
1032:１３２人目の素数さん
20/12/12 17:44:02.29 l8Uc2rWI.net
もし、雑談ちゃんが、18歳の美少女（ちなみに 賀喜遥香 似）だったら
「わかった オレが悪かった」と謝る
・・・そして一晩中●し合う
参考映像
URLﾘﾝｸ(www.bilibili.com)
1033:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 17:47:50.53 CvV0i5UV.net
>>943
あらら
>>905
>龍孫江氏のYoutube動画 URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
>解説テキスト版：URLﾘﾝｸ(note.mu)
>”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
場合分けするよ
１．Ａ）Ｇが単純群か、あるいは
Ｂ）Ｇが単純群ではないか？
２．Ａ）Ｇが単純群なら、真の正規部分群（非自明な正規部分群）を含むことはできない（>>939）
３．Ｂ）Ｇが単純群ではないなら、真の正規部分群Ｎが少なくとも１つ存在する
いま、簡単のために、有限群に限るとする
で、龍孫江氏”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包む”ならば
Ｇの任意の部分群Ｈに対して、Ｈ⊃Ｎとなるが、それはありえない
Ｎの部分群 Ｎ⊃Ｈ’が存在したら、そのＨ’もＧの指数有限の部分群で ”Ｈ’は指数有限の正規部分群を包む”となるが
それは、ありえない！
実際反例として、対称群Sn（n≧5）がとれる。Sn⊃Anだ。Anにも部分群Ｈ’が存在し、Sn⊃Ｈ’だ
だが、Ｈ’正規部分群でもなく、正規部分群を含むこともできない （証明は、思い付くであろう by ガロア（＾＾ ）
QED
以上
1034:１３２人目の素数さん
20/12/12 17:55:10.55 l8Uc2rWI.net
SU-METALが数学少女だったらいいそうなセリフ
すぅ「ベキ根で解けないならテータ関数を使えばいいのに」
ひめ「おまえはマリー・アントワネットか！」
1035:１３２人目の素数さん
20/12/12 19:01:19.07 JNdvx9sF.net
>>947
バ～カｗ
1036:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 21:18:22.85 CvV0i5UV.net
>>947
>”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
・Gが有限群とする。当然部分群Hも有限で、よって、指数は常に有限だ
・Gが単純群で有限とする。この場合、真部分群の正規部分群は{e}のみ。だから、この場合は、任意の有限群Hは常に{e}を含むと言いたいのか？
・それを、龍孫江氏のYoutube動画（>>947） が説明している？
1037:１３２人目の素数さん
20/12/12 22:35:56.32 JNdvx9sF.net
Gが無限群の場合、龍孫江動画の証明は
>”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
は、自明ではない結論をもたらす。たとえばG=モジュラー群としてみよ。
Gが有限群の場合、kerφ={e}になる場合は上の命題は自明だが
このときは、S_nの可移部分群として埋め込まれるという
やはり自明ではない結論をもたらす。
分かったら、すっとぼけて話をそらさずに>>942の話に戻れ。
お前が自分の誤りを認めない限り、永久に指摘され続けるからな。
1038:１３２人目の素数さん
20/12/12 22:39:36.66 JNdvx9sF.net
ガロア理論をスレ名に掲げて数十個クソスレ立てながら
よりによってガロア対応を誤解していたバカ野郎ｗ
1039:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 23:54:55.12 CvV0i5UV.net
>>951
>Gが無限群の場合、龍孫江動画の証明は
>>”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
>は、自明ではない結論をもたらす。たとえばG=モジュラー群としてみよ。
話がすり替わっているぞ
もともと、コンテキスト（文脈）は>>692の
">いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。
良くないんじゃない？ ”埋め込む”の定義は？"
ここは、有限群の話だよ？ なんで言い訳に、無限群の場合が出てくるんだ？
それと、Gとして下記の無限交代群 A_∞の場合において、「Ｈは指数有限の正規部分群」って、
1040:どうなるんだ？ 一例で良いから、A_∞の指数有限の正規部分群を示せ！（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4 単純群 1.2 無限単純群 無限単純群 無限交代群 A_∞、つまり整数全体の偶置換の群は単純群である。この群は有限群A_nの(標準埋め込み A_n → A_n+1に関する)単調増加列の合併として定義できる。 (引用終り) >Gが有限群の場合、kerφ={e}になる場合は上の命題は自明だが そう、自明だよ 正規部分群として、自明な正規部分群｛e｝を認めればな Ｈが、単位限以外の e≠x なる元xを含めば、定義より逆元x^-1が存在して x・x^-1＝e これより、e∈H だから｛e｝⊂H Hが単位元eのみなら、｛e｝＝H 成立 証明は、３行で終わるぜ
1041:現代数学の系譜 雑談
20/12/12 23:59:53.73 CvV0i5UV.net
>>953
追加
無限交代群 A_∞では、指数有限のHが存在しないかな？（＾＾
無限単純群って、全部そうなの？ 例えば下記はどうよ？ 証明ある？（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
単純群
1.2 無限単純群
無限単純群
有限生成である 無限単純群を構成するのはもっと難しい。最初の例はグラハム・ヒグマン（英語版）によるもので、ヒグマン群（英語版）の商群である。[6] 他の例は無限トンプソン群（英語版） T と V を含む。有限表示のねじれのない無限単純群はBurgerとMozesにより構成された。[7]
1042:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 00:02:01.09 HcEKuJwa.net
>>953 タイポ訂正
Ｈが、単位限以外の e≠x なる元xを含めば、定義より逆元x^-1が存在して
↓
Ｈが、単位元以外の e≠x なる元xを含めば、定義より逆元x^-1が存在して
1043:１３２人目の素数さん
20/12/13 00:27:41.33 Eof1sjXR.net
>>953-954
>Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包む
には、無限群、有限群含めて反例はないんだな。
じゃ、あなたの負けだな。
1044:１３２人目の素数さん
20/12/13 00:34:32.22 Eof1sjXR.net
無限群の話が出てきたもともとの発端は>>693氏の言。
それで、ケーリーの定理が
>似たような発想で解ける
というのは正にその通りだったわけでしょ。
セタの頭が悪くて理解できないだけ。
埋め込むの定義→>>701
何度言っても頭に入らない？ 認知症ですか？
1045:１３２人目の素数さん
20/12/13 00:45:01.29 Eof1sjXR.net
龍孫江氏の動画を探してきたのはわたし。
氏にはとばっちりになってしまったが笑
思わずセタの本音があらわれてしまった。
時枝氏のときといい、龍孫江氏のときといい
セタは「オレの方が正しい」と思ってる。
教えを請うたこともない数学教授のことを
「○○先生」とか気持ち悪い呼び方していながら
数学科生や、もとから数学科じゃなかった時枝氏
ユーチューバーの龍孫江氏に対しては
「オレの方が上」と心の底で思ってる。
バカのくせにｗｗ
1046:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 01:03:00.34 HcEKuJwa.net
>>956-958
>には、無限群、有限群含めて反例はないんだな。
>じゃ、あなたの負けだな。
そんなことはない
反例は見つかってないだけで、反例がないとはいえない
そもそも、”G=モジュラー群”>>951で成立の証明にはならんぞ
例示で、反例は示せても、証明の代用にはならない
>龍孫江氏の動画を探してきたのはわたし。
龍孫江氏の動画は、証明になってないでしょｗ（＾＾；
1047:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 01:04:50.11 HcEKuJwa.net
>>957
(引用開始)
無限群の話が出てきたもともとの発端は>>693氏の言。
それで、ケーリーの定理が
>似たような発想で解ける
というのは正にその通りだったわけでしょ。
(引用終り)
全然違うと思うし
龍孫江氏の動画は、認めてないぜｗ
1048:１３２人目の素数さん
20/12/13 06:11:31.97 hbHQHgSE.net
>>693の
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
は有用なんだろうが、ここでは直接この定理を使うわけではないから
数学を理解してない素人をミスリーディングする
実際、雑談氏は「正規部分群」に無意味な反応してしまったし
おそらく
>多分１９６０年ころの東大の院試問題で…出たが
を書きたかっただけだと思うが、意味なかった
証明を一切示してないから、
>似たような発想で解ける
も素人には説得力がなかった
1049:１３２人目の素数さん
20/12/13 06:20:39.76 hbHQHgSE.net
>>953
>話がすり替わっているぞ
話をすり替えて、自分の誤りをなかったことにしたがってるのは、君
>もともとは>>692の
>"いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。"
>�
1050:ﾇくないんじゃない？ ”埋め込む”の定義は？" そうだよ、だから>>693の 「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」 は関係ないよ そして、有限群Gがある対称群S_nの部分群となることは >>707で示されてる >>692が本題なら、>>693は切り捨てて、>>707に反論してみろ 以下は無意味 話をすりかえるなよ >ここは、有限群の話だよ？ なんで言い訳に、無限群の場合が出てくるんだ？ >それと、Gとして下記の無限交代群 A_∞の場合において、 >「Ｈは指数有限の正規部分群」って、どうなるんだ？ >一例で良いから、A_∞の指数有限の正規部分群を示せ！
1051:１３２人目の素数さん
20/12/13 06:33:53.91 hbHQHgSE.net
部分群の指数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
指数の定義
「数学、とくに群論において、群 G における部分群 H の指数 (index) は
G における H の「相対的な大きさ」である。
同じことだが、G を埋め尽くす H の「コピー」（剰余類) の個数である。」
693の定理の話
「無限群 G は有限指数の部分群 H をもつかもしれない。
そのような部分群はつねにまた有限指数の（G の）正規部分群 N を含む。
実は、H が指数 n をもてば、N の指数は n! のある因子としてとることができる。
実際、N はG から H の左（または右）剰余類の置換群への自然な準同型の核にとることができる。」
上記４行目の「左（または右）剰余類の置換群への自然な準同型」が
「似たような発想」の正体 >>707の「組み換え」と同じ
これで話がつながった もう逃げられないぞ 雑談君
1052:１３２人目の素数さん
20/12/13 08:33:18.02 lKYEUf04.net
>>958
相手の発言内容は度外視で、権威者には媚び諂い、そうでない者には尊大・横柄な態度を取る
これが瀬田の本性ですね
1053:１３２人目の素数さん
20/12/13 08:34:32.05 lKYEUf04.net
>>959
>反例は見つかってないだけで、反例がないとはいえない
じゃあるとも言えないじゃんｗ バカｗ
1054:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 08:35:23.31 HcEKuJwa.net
>>953
補足
(引用開始)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
単純群
1.2 無限単純群
無限単純群
無限交代群 A_∞、つまり整数全体の偶置換の群は単純群である。この群は有限群A_nの(標準埋め込み A_n → A_n+1に関する)単調増加列の合併として定義できる。
(引用終り)
ふと思ったが
これで、同様に無限対称群 S_∞を考えたらどう？
上記のA_∞と同じ
で、S_∞ ⊃ A_∞ となって、有限群で SnとAnのアナロジーができる
A_∞は、S_∞の正規部分群で、その指数は２とできるだろう（証明は、多分可能じゃね？（＾＾；）
それで
>>905
>龍孫江氏のYoutube動画
>解説テキスト版：URLﾘﾝｸ(note.mu)
>”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
>>906
> "昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
> 「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
> ってのが出た"
ここで、G＝S_∞、H＝A_∞としたらどうなるのかね？
有限群では、 SnとAn（n≧5）なら、Snに対してAnは唯一の非自明な正規部分群だろ？ でも、この場合は{e}を使えば、Anに「指数有限の正規部分群を含む」は言える
しかし、G＝S_∞では、{e}では指数有限にならないが
G＝S_∞で、A_∞⊃Nと出来て、NはS_∞に対して「指数有限の正規部分群」となるようなN（当然無限群でなければならない）が存在れば良いけど
その龍孫江氏の証明使って良いからさｗｗｗ
上記A_∞⊃Nなる「指数有限の正規部分群N」の存在を示せ！ｗ（＾＾；
どぞ（＾＾；
示せないなら、G＝S_∞で反例成立じゃね？
1055:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 08:37:52.88 HcEKuJwa.net
>>966 タイポ訂正
G＝S_∞で、A_∞⊃Nと出来て、NはS_∞に対して「指数有限の正規部分群」となるようなN（当然無限群でなければならない）が存在れば良いけど
↓
G＝S_∞で、A_∞⊃Nと出来て、NはS_∞に対して「指数有限の正規部分群」となるようなN（当然無限群でなければならない）が存在すれば良いけど
分かると思うが（＾＾
1056:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 08:44:50.96 HcEKuJwa.net
>>966
補足
ああ、そうか
G＝S_∞、H＝A_∞では、H自身が該当する？
でも、龍孫江氏のYoutube動画の証明では、H＝A_∞⊃Nなる「指数有限の正規部分群N」があるような説明になっているよね
そこ、どうなの？ｗｗｗ（＾＾；
1057:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 08:50:33.00 HcEKuJwa.net
>>968
>でも、龍孫江氏のYoutube動画の証明では、H＝A_∞⊃Nなる「指数有限の正規部分群N」があるような説明になっているよね
>そこ、どうなの？ｗｗｗ（＾＾；
龍孫江氏のYoutube動画の証明では、Hは正規部分群でないとして、スタートして、Hに正規部分群が含まれるという証明でしょ？
Hは正規部分群が前提だったら、龍孫江氏のYoutube動画の証明とは合わないよね（＾＾
1058:１３２人目の素数さん
20/12/13 08:54:49.53 hbHQHgSE.net
>>966-969
人の話を聞かずに自分のいいたいことだけいうとか
今回の根本的誤りがよっぽど屈辱だったのかな？
1059:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 08:56:45.78 HcEKuJwa.net
>>969
もっと端的に言えば、
龍孫江氏のYoutube動画の証明では、Hは正規部分群でないのに、Hに正規部分群Nが含まれるという証明でしょ？
それだけでしょ？
仮に、百歩譲ってその証明が正しいとして、含まれる正規部分群Nが、「指数有限」であるの部分が言えていないと思うけど
どう？（＾＾
1060:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 09:01:58.51 HcEKuJwa.net
>>970
屈辱？ 別に（＾＾
無限群の場合って、殆ど考えたことがなかったからね
皆も同じじゃね？
たいてい、すぐNとかZとかQとかRとかCとかになって、体だ環だに入る
その範囲の具体的な無限群で間に合う
G＝S_∞、H＝A_∞ とか、どうなるの？ どぞ（＾＾；
1061:１３２人目の素数さん
20/12/13 09:07:34.29 hbHQHgSE.net
>>972
>無限群の場合って、
あ、話そらした
「任意の有限群は、対称群の部分群となる」
に無限群でてこないよ
別の話に逃げるのは、ガロア理論の基本定理を
根本的に誤解してたのが屈辱だからでしょ？
素直になろうよ 雑談く～ん
1062:１３２人目の素数さん
20/12/13 09:19:07.05 hbHQHgSE.net
完全な脱線
＞（無限群の例って）すぐNとかZとかQとかRとかCとかになって
それしか知らんのか？
＞G＝S_∞、H＝A_∞ とか、どうなるの？
非可換な部分群でそれしか思いつかんのか？
雑談君には思いつけなかったが、別に難しくない例
１）２×２実正則行列の群 GL(2,R)
２）２×２で行列式１の実正則行列の群 SL(2､R)
３）２×２で行列式１で要素がすべて整数の正則行列の群（モジュラー群） SL(2,Z）
４）階数2の自由群 F2
さて問題
SL(2,R)がF2を部分群として持つことを示せ
1063:１３２人目の素数さん
20/12/13 09:23:58.05 hbHQHgSE.net
>>974
あ、いかんいかん、Nは単位的半群（モノイド）だ
1064:ID:1lEWVa2s
20/12/13 11:02:31.10 mdqno+pt.net
離散数学始めました。
本は買ってませんが独学で解いていこうと思います。
解いていこうはおかしいかもしれませんが。
解として与えられるものって意味になるので。
ある等差数列の和で表せれる体がある時
ある環境条件下で次が存在して次の場への展開があるとき。
その体はどう離散していくか。でしょうね。
何所に数が分散されるか。で。
例えばヤング係数をもった体に自重モーメントがかかったり外的に掛かる時
その体である構造物はどうなるか。
でしょうね。
1065:ID:1lEWVa2s
20/12/13 11:03:48.87 mdqno+pt.net
>>976
この体を積体と呼び。
力によって形がある一定以上存在できない宇宙を説明します。
1066:ID:1lEWVa2s
20/12/13 11:15:31.80 mdqno+pt.net
玉置さんが言うに数学は数学者にまかせればいいと。
1067:ID:1lEWVa2s
20/12/13 11:17:28.18 mdqno+pt.net
但し私は積分や等差数列について勉強をしたことがない。若干あるが。
本に載ってるようなことは不可能でできません。
1068:ID:1lEWVa2s
20/12/13 11:27:31.17 mdqno+pt.net
ま、ようするに中二病のたわごとです。
数学じゃないんで。
1069:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 11:31:40.84 HcEKuJwa.net
>>978
>玉置さんが言うに数学は数学者にまかせればいいと。
ID:1lEWVa2sさん、どうも
レスありがとう
同意です
数学研究や、難しいところは、数学者に任せれば良い
出来た数学の上澄みを、ありがたく使わせて貰う
例えば、インターネットを使う。インターネットの原理やソフトの正しさの証明を理解する必要は特にない。どんどん使えば良い。必要なら使ってから勉強すれば良い（＾＾
そう思います
1070:ID:1lEWVa2s
20/12/13 11:32:27.38 mdqno+pt.net
今年はもう来年を迎えるので数学やめて哲学やります。
飽きました。
初めて飽きましたなんて公言します。
数学ちゃんがかわいそうなんで言いませんでした。
来年迎えたらまた数学はじめます。
誰の依頼も受けていませんが仕事�
1071:ﾈんで。
1072:ID:1lEWVa2s
20/12/13 11:35:02.38 mdqno+pt.net
っていうかDark Knight(ばっとまん)とか緑黄色社会とか音楽きいたり任天堂スイッチのゲームします。
1073:ID:1lEWVa2s
20/12/13 11:36:40.05 mdqno+pt.net
>>981
こんにちは。
明日から仕事と
ある任務があるんで焦ってます。(ボーナスが入る)
音楽きいてりらっくすします。
1074:粋蕎
20/12/13 11:40:32.11 zkEDAmbd.net
多様性尊重過剰拡大解釈バカを晒すスレ主
↓
>>850
> １．0.999...＝1 （スタンダード）
> ２．0.999...は、１より無限小だけ小さい （超実数）
>
> この二つは、現代数学では両立可能で、使い分けができるってことですよ
↑
この 非実数有限超実数0.999… が 実数超実数0.999… と別物である事が未だに分からない様子
1075:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 11:47:39.97 HcEKuJwa.net
>>971
>龍孫江氏のYoutube動画の証明では、Hは正規部分群でないのに、Hに正規部分群Nが含まれるという証明でしょ？
スレが終わりそうなので
その前に書いておくが
龍孫江氏のYoutube動画の証明で、後半（8分あたり）がだめだな
一般の部分群H（非正規部分群）だったのに
そこから、写像を作る
そして、いつまにが写像が
群準同型
Φ：G→σ（G/H）
になってしまった
Hが、正規部分群なら、商群G/Hを作るのは問題ないけど
そうでないなら、この部分は根本的におかしいよね（下記）
（なお、別の論法として既述のように{e}を使うのは可だが、{e}を使うと、Gが無限群のとき{e}に対する指数は有限にはならない）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
商群
群の商において、単位元の同値類はつねにもとの群の正規部分群であり、他の同値類たちはちょうどその正規部分群の剰余類たちである。得られる商は G/N と書かれる、ただし G はもとの群で N は正規部分群である。（これは「G mod N（ジーモッドエヌ）」と読まれる。"mod" は modulo の略である。）
商群の重要性の多くはその準同型との関係に由来する。第一同型定理は任意の群 G の準同型による像はつねに G のある商と同型であると述べている。具体的には、準同型 φ: G → H による G の像は G/ker(φ) と同型である、ただし ker(φ) は φ の核 を表す。
商群の双対概念は部分群であり、これらが大きい群から小さい群を作る2つの主要な方法である。任意の正規部分群 N は、大きい群から部分群 N の元の間の差異を除去して得られる、対応する商群を持つ。圏論では、商群は商対象の例であり、これは部分対象の双対である。商対象の他の例は、商環、商線型空間、商位相空間、商集合を参照。
1076:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 11:48:47.23 HcEKuJwa.net
>>985
(引用開始)
> この二つは、現代数学では両立可能で、使い分けができるってことですよ
↑
この 非実数有限超実数0.999… が 実数超実数0.999… と別物である事が未だに分からない様子
(引用終り)
「両立可能」を、誤読、誤解している
1077:ID:1lEWVa2s
20/12/13 11:53:51.47 YRJF6Rtn.net
もう日高のスレはみない。
数学に粘着しすぎ。
宇宙のるぅるを守らない。
1078:ID:1lEWVa2s
20/12/13 11:56:03.49 YRJF6Rtn.net
日高なんて大っ嫌い。
1079:１３２人目の素数さん
20/12/13 12:09:53.74 Eof1sjXR.net
>>986
いやぁ、バカって怖ろしいね笑
自分の無知を棚に上げて、相手が間違っているに違いないと言う。
G/Hは商集合だよ。何の間違いもない。
左剰余類分解、または右剰余類分解に応じて
Gの元を左または右からかければ、GがG/Hの置換を引き起こす
そこから誘導されるGからS_nへの準同型写像をΦとしているだけでしょ。
群論で一般的に使われる考えだよ。
1080:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 12:17:23.18 HcEKuJwa.net
>>973
>「任意の有限群は、対称群の部分群となる」
>に無限群でてこないよ
単に出す必要がないからでしょ
蛇足で、初学者に対して議論を混乱させるだけだから
でも、
S_∞⊃・・・�
1081:ｽSn⊃Sn-1⊃・・・⊃S1 は、成立している前提でしょ？ S_∞を、ｎ→∞の極限として定義しているからね だから、「任意の有限群は、対称群S_∞のある部分群Snの部分群として表現可能」 は言えるだろうよ （余談だが、Snの指数はS_∞に対して無限だけど）
1082:１３２人目の素数さん
20/12/13 12:19:23.08 Eof1sjXR.net
セタに数学の証明理解は無理、ムリ笑
だから、相手の権威や名前などの「信用」でしか見れないｗ
相手が誰であろうが証明の正しさだけを判断できるのが
数学なのに、それは不可能ですからｗ
1083:１３２人目の素数さん
20/12/13 12:21:12.81 Eof1sjXR.net
そして極めつけはガロア対応を根本から誤解していた！
お前、何のためにガロア原論文読んだの？
ガロアも泣いてるわ。
1084:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 12:21:39.01 HcEKuJwa.net
>>990
(引用開始)
G/Hは商集合だよ。何の間違いもない。
左剰余類分解、または右剰余類分解に応じて
Gの元を左または右からかければ、GがG/Hの置換を引き起こす
そこから誘導されるGからS_nへの準同型写像をΦとしているだけでしょ。
群論で一般的に使われる考えだよ。
(引用終り)
昔、もう細かいことは忘れてしまったが、私が過去のガロアスレでした間違いに近いのかもね（＾＾；
Hが正規部分群なら問題がない
だが、Hが非正規部分群なら、それ問題だね
自得してください
1085:ID:1lEWVa2s
20/12/13 12:23:11.40 xl36Z6qX.net
ところでその群の話
体(方程式)に変換できるんですか。
群の論をところどころ全てにおいて方程式に対応した表現になおせますか。
因みにどうぶつの森の雪だるまは下が顔半分までの丈
上があごまでの丈でレシピくれるだけ雪だるまに喜んでもらえるらしい。
1086:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 12:23:15.76 HcEKuJwa.net
>>994
>G/Hは商集合だよ。何の間違いもない。
単なる商集合ではなく
龍氏は、群準同型として扱っている
それが、問題
1087:１３２人目の素数さん
20/12/13 12:24:23.81 Eof1sjXR.net
>>994
氏ね、バカｗｗ
1088:現代数学の系譜 雑談
20/12/13 12:24:41.29 HcEKuJwa.net
>>995
ID:1lEWVa2sさん、どうも
>ところでその群の話
>体(方程式)に変換できるんですか。
>群の論をところどころ全てにおいて方程式に対応した表現になおせますか。
直せるよ
細かい話は、次スレで
1089:１３２人目の素数さん
20/12/13 12:27:15.74 Eof1sjXR.net
aHがある剰余類のとき、xaHもまたある剰余類である。
この事実にHが正規部分群である必要はない。
バカのセタがしでかした間違いって
aH とbH からabHという剰余類が出来るっていう間違いでしょ。
そんなこと分かってるよ。
数学科を舐めるなくそ爺！ｗｗｗ
1090:ID:1lEWVa2s
20/12/13 12:31:33.75 xl36Z6qX.net
私は独学で投影法を完成させている。
共立出版の実用図学を買ったら立方体の投影した平面上の数値を間違えているのである。
見事に滑稽である。みつけたければがんばりな。
何次元の絵も平面上に投影できるし
建築家にもなれる。
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