純粋・応用数学(含むガロア理論)5

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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 - 暇つぶし2ch735: 当な体のガロア拡大のガロア群として実現される．定理として以下に引用する: 定理 1.4 (Waterhouse [W]). G を副有限群とすると，ある体のガロア拡大 K/k が存在して，G は Gal (K/k) と同型.1 （注 [W] Waterhouse, W.C., Profinite groups are Galois groups, Proc. AMS 42 (1973), 639-640.）さて，ガロア群といえば次のガロアの逆問題が有名である: 問題 1.5 (k 上のガロアの逆問題). 基礎体 k を与える．H を任意の有限群としたとき，H をガロア群として持つような k 上の有限次ガロア拡大 K は存在するか ? つづく

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