20/10/11 23:11:36.60 J8YoB+CX.net
>>49 補足
＞「内積も、行列式同様、テンソルです」（>>593）
下記の 物理のかぎしっぽ ”もういちどだけ内積・外積”では
テンソルと内積は、全く別ものです
テンソルは基底 ei ◯x ej を持つ
一方、内積は、下記
「1.もし i=j ならば， ei ◯x ei =1 とする．
2.もし i ne j ならば， ei ◯x ej =0 とする．」
の二つの条件で、 ei ◯x ejなる基底を潰してできたもの
繰返すが
テンソルは、9 種類の独立な基底を持つ
スカラーは基底を持たない
（参考）
URLﾘﾝｸ(hooktail.org)
ベクトル解析 物理のかぎしっぽ
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
もういちどだけ内積・外積 物理のかぎしっぽ （Joh著）
(抜粋)
内積
基底の積 ei ◯x ej に関して，次のようなルールを決めることにします．
1.もし i=j ならば， ei ◯x ei =1 とする．
2.もし i ne j ならば， ei ◯x ej =0 とする．
すると式 (1) は次のようになります．
A ◯x B =a^1b^1e1 ◯x e1+a^2b^2e2 ◯x e2+a^3b^3e3 ◯x e3 =a^1b^1+a^2b^2+a^3b^3
このルール 1 ～ 2 を導入する場合は，特に ◯x の代わりに ・t と書くことにしましょう．
A ・ B=a^1b^1+a^2b^2+a^3b^3
これはご存知の通り，内積に他なりません．内積とは『二つのベクトルがどれくらい似ているか』を示す量でしたが（ 内積空間 参照），上のルールは確かに似ているベクトルだけを選ぶという働きをしています．
つづく