20/12/05 11:25:21.26 IssG98Nd.net
＞カタツムリおじさん
岩に張り付いて動く気もないフジツボが何言ってんだｗ
行列式も知らず、行列のランクも知らず、ベクトルの一次独立も知らない
そんなヤツが、工学部出て一体なにやってんだ？
非正則行列に対して、そうと知らずに、
逆行列を求めようと馬鹿チョンでプログラムにぶち込んで
しかもエラーが出ると
「ああ、このプログラムはダメだ
しかし、どれもこれもダメだな
たかが線型代数のプログラムが組めないとか馬鹿か？」
と自分の無知無能を棚に上げてほざく 最低最悪だ
日本が衰退したのは、おまえみたいな正真正銘の馬鹿が
「ボクは、旧帝国大学を卒業したエリートなんだぜ」
とかいって会社で大した仕事もしないのに高給とってるせい
こういう有害無益な「ブラーミン」（バラモンのこと）は
即刻駆除するに限る
697:１３２人目の素数さん
20/12/05 11:34:13.17 IssG98Nd.net
>>633
>たとえば、卑近な例が、代数方程式のベキ根による解法
>昔々、３次方程式と４次方程式の解法は、
>みんな必死で式変形をして、根の公式探しをしたわけだ
>で、どうしても、５次方程式の解の公式が見つからないのです
>そこで、発想を転換して、根の置換を考察し、
>ガロアは、いわゆる「ガロア理論」を創始したのです
>つまりは、”５次方程式の解の公式”に拘っているうちは、だめだめってことですよ
おまえこそ、工学屋ならいつまでも「ベキ根による」解法に拘るなよ
テータ関数使えば5次方程式解けるぞ
これだけで貴様が梅村の「楕円関数論」を読む動機ができたなｗ
ま、しかし解を求めるだけなら数値解法で十分
そして、解の存在（および個数）を保証するのが代数学の基本定理
なんで工学馬鹿が実用計算に全然関係しないガロア理論に固執するのかわからん
しかも必要な基礎の習得を怠って１０年も理解できないままとか
もう馬鹿の極み いいかげん基礎からやり直すか、あきらめるか どっちか決めろよ
698:１３２人目の素数さん
20/12/05 11:47:32.89 IssG98Nd.net
◆yH25M02vWFhPがスレッドの名前に執拗に
「ガロア理論」と書くのはいまだに理解してないから
理論自体はもちろんだが、一番の問題は
そもそも、何をどう理解したいのか
自分でもわかってないから
なぜ解けないかというなら、以下の３点で終わり
１．方程式ｆが解けるときそのときに限り、方程式のガロア群Ｇは、
各因子がすべてアーベル群であるような連正規列を持つ
２．ｎ次方程式ｆのガロア群は一般にｎ次対称群である
３．５次以上の対称群�
699:ﾍ、１．でいう性質を持つ連正規列を持たない あとはそれぞれの言明の意味が理解できるまで掘り下げるしかない で、もし「代数方程式の新しい解法」を期待してるんなら ガロア理論をいくら勉強しても無駄 他を当たれｗ
700:ID:1lEWVa2s
20/12/05 11:49:51.94 EK+xI7vu.net
五次方程式の解の公式作ろうとおもてる。
しかしその前に三次方程式の解の公式を自力で導きたい。
これはかれこれ2年前から研究している。
701:ID:1lEWVa2s
20/12/05 11:52:08.28 EK+xI7vu.net
カルダノやデルフェッロやフェラーリに直接聞きたい。
本には解いたとしか載ってないし
高木貞治の本の引用も意味不明。
702:現代数学の系譜 雑談
20/12/05 11:56:07.41 zBA0g4/F.net
>>638
三次方程式の解の公式は、下記にあるよ
四次は、英文サイトにあるかも
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
代数方程式
703:ID:1lEWVa2s
20/12/05 11:58:01.90 EK+xI7vu.net
>>639
でた。れいのもじゅらー。
どいつもこいつももじゅらー言うな。
704:現代数学の系譜 雑談
20/12/05 11:58:06.85 zBA0g4/F.net
>>639
失礼
日本語のページへのリンクが貼ってあったな（下記）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
四次方程式
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
三次方程式
705:現代数学の系譜 雑談
20/12/05 11:59:41.63 zBA0g4/F.net
>>640
”もじゅらー”は、５次以上からでは？ （＾＾
706:ID:1lEWVa2s
20/12/05 12:00:26.23 EK+xI7vu.net
ありがとう。
しかしこの式も怪しいな。
なんで解法がいくつもあるんだよ。
707:現代数学の系譜 雑談
20/12/05 12:01:09.47 zBA0g4/F.net
>>642
下記やね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
五次方程式
2 解の公式
2.1.2 レベル5のモジュラー方程式
2.1.3 解の構成
708:ID:1lEWVa2s
20/12/05 12:01:40.67 EK+xI7vu.net
>>642
わからない。
読んでも理解できないから。
まぁ、理解できてたらおかしいわな。
709:現代数学の系譜 雑談
20/12/05 12:03:04.00 zBA0g4/F.net
>>643
>なんで解法がいくつもあるんだよ。
３次の場合は、本質的には一つだが
４次の場合は、複数可能。ガロアの第一論文にも書いてあったな
710:ID:1lEWVa2s
20/12/05 12:09:24.86 EK+xI7vu.net
>>624
これが未解決。
証明してない。
nの極限の条件を全ての有理数n=[w/x]にしなきゃいけないし。
711:１３２人目の素数さん
20/12/05 12:13:47.36 IssG98Nd.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「数値解法
ここでは、数値計算アルゴリズム（基本的には四則演算の無限回の組み合わせ）による解法について述べる。」
この文章がダメだなｗ
「数値計算アルゴリズム」というからには
「四則演算によって、いくらでも必要な精度で解の数値を求める方法」
であるし、その際行われる演算は当然有限回である
（無限回の演算を実施する、なんていえば安達弘志でなくとも発狂するｗ）
要は計算回数の絶対的な上限がない、という意味であって
数値を求める場合、有限精度で打ち切るしかないのだから
有限回の演算で求める、ということ
712:１３２人目の素数さん
20/12/05 12:28:07.98 IssG98Nd.net
超冪根
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
エルミート–クロネッカー–ブリオッシの特徴付け
1858年に、シャルル・エルミートは楕円超越函数を用いた
最初の一般五次方程式の解法を発表した
（同時期にフランチェスコ・ブリオッシ（英語版）と
レオポルト・クロネッカー もまた同値な解法を得ている）。
エルミートは、既によく知られていた三次方程式に対する
三角函数を用いた解法を一般化する形でこの解法に到達し、
ブリング–ジェラード標準形に対する解を求めた
（既にみたように一般の五次方程式は、チルンハウス変換でこの標準形に帰着できる）。
エルミートは三次方程式における三角函数の役割を、
ブリング–ジェラード標準形の方程式において果たすのが
楕円函数であることを観察したのである。
このような取り扱いは、冪根を一般化する過程とみることもできる。
冪根が
x^(1/n)=exp((1/n)ln x)
あるいはもっと明確に
x^(1/n)=exp((1/n)∫[1 x] (1/t)dt)
と表せることに注意すると、
エルミート–クロネッカー–ブリオッシの方法は、
本質的にはこの式に現れる
指数函数 exp を楕円モジュラー函数で、
同じく積分を楕円積分で、
それぞれ置き換えるものである。
クロネッカーはこの一般化すら
任意の高次方程式に適用できる一般定理
の特別の場合に過ぎないものと考えていた。
そのような一般定理はトマエの公式と呼ばれ、
完全な記述は1984年に梅村浩によって与えられた。
それは、上記の式の
exp（あるいは楕円モジュラー函数）のところをジーゲル・モジュラー形式で、
積分のところを超楕円積分で、
それぞれ置き換えるものになっている。
713:１３２人目の素数さん
20/12/05 12:29:41.97 IssG98Nd.net
>>649
これだけでも◆yH25M02vWFhPが
梅村とMumfordの本を読む
明確な動機になるだろうｗ
714:１３２人目の素数さん
20/12/05 12:45:44.84 rPHUYBPL.net
ガロア群が可解群のとき、方程式をべき根で解く
アルゴリズムなら大学時代にレポートで書いたことあるな。
ガロア群の作用が分かってるという前提だけど
感動するほど見通しはいい。
もったいないからここには書かないけどｗ
715:１３２人目の素数さん
20/12/05 12:50:10.87 rPHUYBPL.net
「カタツムリ」ってもしかして「のろい」って言いたいのかな？
わたしが「任意の有限群をガロア群として持つガロア拡大が
存在することを示せ」という問題を出したとき、3日以上解けずに
答えを示してからも数日理解できずゴネていたのが雑談氏。
あの問題だって、大学時代、頭の中で考えて
「これは自明だな」と一瞬で分かった覚えがある。
結局、基本が分かってる方が早いんだよ。
716:１３２人目の素数さん
20/12/05 13:00:32.58 IssG98Nd.net
>>651
雑談氏に見せても🐎の耳に念仏、🐖に真珠です
>>652
>「カタツムリ」ってもしかして「のろい」って言いたいのかな？
そもそも岩にへばりついてるフジツボの雑談氏が
それをいうかよって感じですがｗ
工学部でも数学の劣等生だった雑談氏が理解できないのはむべなるかな
数学を理屈ではなく解法としか理解しない人には、
そもそも理論が理解できないんですよ
数学板に来ても無駄なタイプの人
717:ID:1lEWVa2s
20/12/05 13:06:43.75 KQImZZXN.net
[(432/n)+n]/2=a’3
がnを有理数でaを有理数で存在しない。
証明せよ。
718:ID:1lEWVa2s
20/12/05 13:10:06.65 KQImZZXN.net
力不足。あと10年掛かる。
719:１３２人目の素数さん
20/12/05 13:55:35.11 EHzK6RQ9.net
溝畑の数学解析って古風な感じに見えるけどいい本なの？
720:ID:1lEWVa2s
20/12/05 15:56:05.54 3jw9aV74.net
>>654
とけました。
1728=[[1728±1]/2]’2 r - .
表現方法です
意味は[[1728+1]/2]’2-[[1728-1]/2]’2って意味です。
平方差の最大の自然数のあわらわし方です。
まだ違和感有りますから研究のを続けます。
721:現代数学の系譜 雑談
20/12/05 21:46:36.72 zBA0g4/F.net
>>657
ご苦労さまです
がんばってください
722:ID:1lEWVa2s
20/12/05 21:54:02.09 GEmvOKwX.net
>>658
はい。
723:現代数学の系譜 雑談
20/12/05 21:57:05.42 zBA0g4/F.net
>>656
>溝畑の数学解析って古風な感じに見えるけどいい本なの？
さあ？
自分が何をしたいかによると思うな
724:現代数学の系譜 雑談
20/12/05 22:05:12.15 zBA0g4/F.net
>>652
つー、ｗｗｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
2019年度第27回整数論サマースクール
「構成的ガロア逆問題と不変体の有理性問題」
概要：代数方程式の解法は，古来からの数学における重要なテーマであり，エヴァリスト・ガロアによって創始されたガロア理論は，現代代数学の土台を成し，数学の最先端における発展を支え続けている．ガロア逆問題は「任意の有限群Gが体kの
725:拡大L/kのガロア群として出現するだろうか？」という自然な問いかけであり，有理数体Q(代数体k)上未解決である．Q上の絶対ガロア群は，数論における最も興味深い対象の1つであり，同問題は「任意の有限群が絶対ガロア群の商群として出現するだろうか？」と言い換えられる．日本でも，これまで伊原康隆先生の研究などをはじめとして数多くの優れた研究が行われてきた．また，理論的な存在証明のみではなく，実際の構成法を主眼として，構成的ガロア逆問題と呼ぶ． 本サマースクールでは，不変体の有理性問題の視点から構成的ガロア逆問題に迫っていく．前半の基本部分では，ネーター問題や生成的多項式をはじめ必要となる道具を一から解説し，問題の展開，非有理性の証明，計算機でのデモンストレーションなどを行う．また，有限単純群の分類やガロア逆問題の現状について学ぶ．後半の発展部分では，ディオファントス方程式やハッセ原理などより数論的な応用および有理性問題の代数幾何的な取り扱いについて学んでいく．Colliot-TheleneとOjanguren(1989, Invent. Math.)によって導入された不分岐コホモロジー群のいくつかの場合の計算法についても解説する．
726:１３２人目の素数さん
20/12/05 22:39:08.08 rPHUYBPL.net
>>661
ええ。だから、最初から「基礎体はQでも固定された体でもなく
動かしてもいい」と念押しして出題しましたよね。
ヒントまで書きましたよね。それでも分からず
「ガロア逆問題が解けてないのに、こんな問題解けるはずない！」
と発〇してたんですよね笑
しかも解答示してもしばらくはさっぱりでしたよね。
貴方が本当に納得したのは、副有限群の場合も含めて示した
誰だったかの定理を検索で見つけてきたときでしたね笑
検索コピペと連想ゲームは得意だが、自分の頭で
数学を考えることはできない貴方の弱点中の弱点ですね。
727:１３２人目の素数さん
20/12/05 22:53:24.41 rPHUYBPL.net
岡潔のエピソードを喜んで引用したりしてますが
自分の意見と合致しない岡潔の言葉があったときは
「弟子も碌に育てられなかったくせに」とかディスって
ましたね笑
わたしだったら、こんな人物はいくら愛想のいい
言葉をかけてくれようが、信用しませんね笑
728:１３２人目の素数さん
20/12/05 23:36:47.49 rPHUYBPL.net
楕円函数と楕円曲線
ガウス日記
URLﾘﾝｸ(www2.tsuda.ac.jp)
の最終項146の記述。
これも高瀬正仁氏が数セミに書いてたと思うが
この最終項のレムにスケート函数についての記述は
対応する楕円曲線の合同ゼータに関する
リーマン-ヴェイユ予想と等価だと、ヴェイユが指摘しているそう。
とすると、ガウスが数論幾何の元祖になる？
729:１３２人目の素数さん
20/12/06 06:52:42.71 DTMWYA77.net
>>664
>(ガウス日記の)レム二スケート函数についての記述は
>対応する楕円曲線の合同ゼータに関する
>リーマン-ヴェイユ予想と等価だと、
>ヴェイユが指摘している
>ガウスが数論幾何の元祖になる？
…かどうかはともかくとして
ガウスの知見が今でも重要なのは確かかもな
730:１３２人目の素数さん
20/12/06 06:55:00.15 DTMWYA77.net
雑談君は劣等感に苛まれて逆にムキになってるのかもしれんけど
学問に対する謙虚さが全く見えへん
自分のことしか頭にない人に学問はでけへんよ
731:１３２人目の素数さん
20/12/06 08:56:51.23 DTMWYA77.net
「愛国」雑談君が泣いて喜ぶ岡潔の本
URLﾘﾝｸ(dokusume.com)
732:１３２人目の素数さん
20/12/06 09:07:09.89 DTMWYA77.net
数学科は理学部にあるが、
それは物理やらなんやらの自然科学が
数学を積極的に利用しているからに過ぎない
数学のほうでは自然科学における事実を一切必要としない
（「知見」という意味では理論物理学における数学の活用法を
フィードバックしたりするが、事実としての物理現象を
裏付けとして求めることはない）
したがって数学者の中には明らかにトンデモなことをいう人が少なからず存在する
数学の能力とトンデモの割合はおそらく相関がない
733:現代数学の系譜 雑談
20/12/06 10:07:09.06 V/gu0+4H.net
>>662-663
ああ、カタツムリおじさん（＝おサル＝維新さん）とは、別人かな
これは、失礼しました（>>652 ｍ（＿＿）ｍ）
>貴方が本当に納得したのは、副有限群の場合も含めて示した
>誰だったかの定理を検索で見つけてきたときでしたね笑
そうだったかな？ いまも、検索で下記を見つけましたよ（＾＾；
”あの問題だって、大学時代、頭の中で考えて
「これは自明だな」と一瞬で分かった覚えがある。”（>>625）
は、すごいと思う反面、正確には、”自明”ではないよね。だって、沢山論文が出ていますよ（下記）（＾＾
つづく
734:現代数学の系譜 雑談
20/12/06 10:08:55.28 V/gu0+4H.net
>>669
つづき
（参考：ガロアの逆問題）
URLﾘﾝｸ(siva.cc.hirosaki-u.ac.jp)
可算無限生成自由副有限群のある閉正規部分群
大溪幸子* (北大 理) 所属は講演当時 * e-mail address: sohtani@math
本稿は平成15年3 月1 日から3 日に岡山大学で行われた第 8 回代数若手研究会での講演
内容に基づくものである．研究会の主旨に沿えるよう，講演中には時間の都合上省略した基
本的な定義や注意についても述べる．まず第一節では副有限群の定義と問題の動機付けとも
なったガロアの逆問題についてふれる．第ニ節では主結果を説明するために必要な副 C-群と
埋め込み問題について説明する．最後に第三節で証明の概要を述べる．
G = lim←?Gi を副有限群とする. 各 Gi に離散位相を入れると G は位相群になり，
標準射影πi: G ?→ Gi は連続準同型となる．特に G はコンパクト，ハウスドルフ，完全不連結であり，
1 の基本近傍系は G の有限指数正規部分群で与えられる．
例 1.2. 副有限群の代表的な例として p 進有理整数環
Zp = lim←?Z/piZがある.
ここで p は素数とする．このとき Zp 上 n 次元一般線形群 GLn(Zp) も
GLn(Zp) = lim←?GLn(Z/piZ)のように自然に副有限群になる. SLn(Zp) なども同様．
例 1.3 (cf. [RZ], p. 71, Theorem 2.11.1). K を体 k 上の無限次ガロア拡大とすると，
K は K に含まれる k 上の有限次ガロア拡大 Ki たちの合成体として表される:
K =[K/Ki/kKi.
このとき K の k 上のガロア群 Gal (K/k) は
Gal (K/k) = lim←?Gal (Ki/k).
と表せる．
このように全ての (無限位数の)ガロア群は副有限群であるが，逆に，全ての副有限群は適
735: 当な体のガロア拡大のガロア群として実現される．定理として以下に引用する: 定理 1.4 (Waterhouse [W]). G を副有限群とすると，ある体のガロア拡大 K/k が存在して，G は Gal (K/k) と同型.1 （注 [W] Waterhouse, W.C., Profinite groups are Galois groups, Proc. AMS 42 (1973), 639-640.） さて，ガロア群といえば次のガロアの逆問題が有名である: 問題 1.5 (k 上のガロアの逆問題). 基礎体 k を与える．H を任意の有限群としたとき，H をガロア群として持つような k 上の有限次ガロア拡大 K は存在するか ? つづく
736:現代数学の系譜 雑談
20/12/06 10:09:57.40 V/gu0+4H.net
>>670
つづき
群を指定して考える定式化もあるが，ここでは「全ての有限群が k 上のガロア群として実
現できるか ?」という場合のみを考える．Q 上のガロアの逆問題の最初の系統的なアプロー
チは 1892 年の Hilbert [H] にさかのぼる．有名な既約性定理はこのために証明された．
例 1.6. 例えば C(t), R(t)，Q￣ (t), Qp(t), F￣
p(t) などの関数体上のガロアの逆問題は肯定的に
解かれている．代数体の場合は一般に難しいが，1992 年 Fried-V¨olklein [FV] により, 標数 0
可算 Hilbertian2 PAC -体3 上のガロアの逆問題が肯定的に解けることが証明された．
注）
2 体 K 上の r 変数有理関数体 K(t), t = (t1, ・ ・ ・ , tr), 上の既約分離多項式を fi(t, X), i = 1, ・ ・ ・ , m とする．
体 K が Hilbertian とは，a ∈ Kr が存在して，fi(t, X) は K 上定義され既約であることをいう．
3 体 K が PAC (pseudo algebraic closed) であるとは，K 上の絶対既約な代数多様体 V ≠ Φ に対して,
V (K) ≠ Φ であることをいう. これと同値な条件: K 上の絶対既約な代数多様体 V に対して, V (K) は V 内で
Zariski 稠密であること.
具体例には Q 上最大総実代数体に √?1 を添加した体がある．また 1996 年 Pop [P] により正標数の場合が証明された．4
つづく
737:現代数学の系譜 雑談
20/12/06 10:10:21.83 V/gu0+4H.net
>>671
つづき
Q の最大アーベル拡大 Qabの場合には Shafarevich により以下のように予想されている:
予想 1.7 (Shafarevich). Qab の絶対ガロア群は可算無限生成の自由副有限群である．
Pop [P] により，この予想は Qab が large5 なら成り立つ．Qab は Hilbertian ではあるが，
PAC ではない．また一部を除いたほとんどの有限単純群が Qab 上のガロア群として実現されることなども分っている．
F￣p(t) の場合は Qab の関数体類似となっている．6
注）6 Q と Fp(t) の類似はよく知られており，Qab と F￣p(t) はどちらもそれらの最大円分拡大である．
では Qab の代わりに，Q 上の最大可解拡大 Qsol の絶対ガロア群の構造はどのようになっ
ているのであろうか．これは副有限群ではあるが，Qab のそれと違って可解商を持たないな
ど変った構造をしており，自由性を定義することはできない．しかし，Shafarevich 予想を仮
定すると，自由ではないが自由に近いものであることが証明できる．正確には次を得る:
定理 1.8. k を体で, その絶対ガロア群が可算無限階数の自由副有限群であるようなものとす
る. N を可解商を持たない有限群全てからなる類とすれば, k の最大可解拡大 ksol の絶対ガ
ロア群は ω-N -自由副 N -群である.
詳しくは以下の節以降で説明していく．
(引用終り)
以上
738:１３２人目の素数さん
20/12/06 10:16:24.94 DTMWYA77.net
雑談君の面白い癖
「数学科学部レベルで言い負かされると
あっさり降伏するのに
理工学部教養課程レベルで言い負かされると
ムキになっていつまでも馬鹿言い続ける」
ま、さすがに正則行列知らないとか最低最悪の恥辱だよなあ
739:現代数学の系譜 雑談
20/12/06 10:20:36.49 V/gu0+4H.net
>>663
(引用開始)
740:自分の意見と合致しない岡潔の言葉があったときは 「弟子も碌に育てられなかったくせに」とかディスって ましたね笑 (引用終り) それは誤解でしょうね １．人間だれしも、間違いはある。正しい発言もあれば、間違ったこともあるよね ２．岡先生を、神格化するのは、必ずしも正しくない ３．正しい発言もあれば、間違った発言もある ４．弟子の教育面では失敗していると思っています（もっとも、あくまで、下記などが根拠ですが） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A1%E6%BD%94 岡潔 (抜粋) 教育者の側面 根本は情であるべきとも語った。また日本民族は知が不得手であるため、西洋的なインスピレーションより東洋的な情操・情緒を大切にすることで分別智と無差別智の働きにより知を身につけるべきと提唱している。 人格 岡は仏教をある時期まで信仰しており、特に山崎弁栄に帰依していた。岡自身によれば、岡は「純粋な日本人」であり、日本人として持っている「情緒」に基づいて、その数学的世界を創造した。岡はこのような自身の体験に基づいた随筆をいくつか書いていて、一般にはむしろそちらの方でよく知られている。 岡の考えでは論理や計算は数学の本体ではなく、表面的なことを追うだけでは答えが見えてこないと思っていた。この見えざる数学の本体に迫ることと、仏教的叡智や情緒の探求は岡にとって表裏一体であったと考えられる。 マイナスの日は、寝床から起き上がりもせず一日中眠っており、無理に起こそうとすると「非国民」などと怒鳴る有様であった。この岡の行動を見た藤本は「恐らく岡は躁鬱病であると考えられるが、プラスの日・マイナスの日は一日おき、もしくは数日おき…といった具合で、躁と鬱の交代期間は比較的短かった」と述べている。
741:１３２人目の素数さん
20/12/06 10:22:34.94 DTMWYA77.net
ケッサク！
>>662
＞「基礎体はQでも固定された体でもなく動かしてもいい」
>>671
＞「全ての有限群が k 上のガロア群として実現できるか ?」
雑談君は日本語が読めない（というか論理を全く読み取れない）
さすが、正則行列を全く理解しなかった猛者だ（驚嘆！）
742:１３２人目の素数さん
20/12/06 10:28:01.79 DTMWYA77.net
雑談君が読み取れるのは「○○は●●だ」までｗ
例えば以下は到底読み取れないｗ
「○○○○とは、□□□□でその◇◇◇が△▽であるもの、そのようなものに限る」
743:１３２人目の素数さん
20/12/06 10:38:09.07 DTMWYA77.net
>>674
＞論理や計算は数学の本体ではなく、
それはその通りだが
＞表面的なことを追うだけでは答えが見えてこない
人間にできるのは表面を追うことだけ
見えたつもりの答えが実はそうでなかったなんてことは日常茶飯事
＞見えざる数学の本体に迫ることと、
＞仏教的叡智や情緒の探求は
＞岡にとって表裏一体であった
表裏一体、というよりは同種の行為というべきか
実は、数学の本体＝仏教的叡智＝情緒、かもしれんが
今の段階では然りとも否ともいえない ただの予想
もちろん、予想してはいけない、などとはいわないし
肯定されようが否定されようが意味のある予想はある
744:現代数学の系譜 雑談
20/12/06 10:47:08.92 V/gu0+4H.net
>>673
(引用開始)
「数学科学部レベルで言い負かされると
あっさり降伏するのに
理工学部教養課程レベルで言い負かされると
ムキになっていつまでも馬鹿言い続ける」
(引用終り)
それは多分誤解ですね
１．５ｃｈは、玉石混淆で、名無しさんが主（ホントに数学専門家かなど疑問でしょう）
発言をそのまま信じることはできません
２．疑問点は、検索などで調べます
３．数学科学部レベル以上なら、調べた結果、正しいことが多い
４．それ以外では、怪しいことが多い
そうことでしょうね（＾＾
745:１３２人目の素数さん
20/12/06 12:01:57.00 DTMWYA77.net
>>678
＞（名無しの）発言をそのまま信じることはできません
え？あんたまだ
「任意の正方行列に対して逆行列が計算できる！」
と妄想してるの？（驚）
＞
746:疑問点は、検索などで調べます いや、まず検索せずに考えなよ 考えられないサルなの？ ＞数学科学部レベル以上なら、調べた結果、正しいことが多い ＞それ以外では、怪しいことが多い まだ正則行列、理解できないんだ はっきり 「任意の正方行列に対して逆行列が計算できる！」 というあなたのトンデモ主張は全面否定されてるけど 文章の読み方が間違ってるんじゃない？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97
747:現代数学の系譜 雑談
20/12/06 14:36:27.96 V/gu0+4H.net
ふーん、ID:DTMWYA77、ID:rPHUYBPL、ID:IssG98Nd この３つは、同一人物？（＾＾
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
必死チェッカーもどき
数学 > 2020年12月06日 > ID:DTMWYA77
1 位/41 ID中 Total 18
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１３２人目の素数さん
書き込んだスレッド一覧
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)50
【たかし君】算数みたいな問題文なのに実は超難しい問題を出し合うスレ【釣り】
大学数学の先取りは意味があるか？
0.99999…は１ではない その16
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
数学 > 2020年12月05日 > ID:rPHUYBPL
7 位/101 ID中 Total 10
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１３２人目の素数さん
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純粋・応用数学(含むガロア理論)5
Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)50
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数学 > 2020年12月05日 > ID:IssG98Nd
1 位/101 ID中 Total 54
使用した名前一覧
１３２人目の素数さん
書き込んだスレッド一覧
現代数学って結局役に立たないじゃん
Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)50
0.99999…は１ではない その16
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
楕円関数・テータ関数・モジュラー関数
748:１３２人目の素数さん
20/12/06 15:04:41.84 DTMWYA77.net
おやおや、長年書き込んでるくせに
まだ見分けかたが分かってないんですね
ヤツは１日１ＩＤしか使いませんよ
で、最近の判別ポイントはズバリ
「楕円関数・テータ関数・モジュラー関数」
スレッドへの書き込み
ヤツは必ず上記スレに例の本の定理を読書メモとして書き込みする
怠惰なあんたが一番嫌がることを継続するのが
あんたへの一番の嫌がらせだと気づいたみたいだね
つまり12/5はID:IssG98Nd
さて、本日はまだ上記のスレに書き込みがありませんね
つまり、まだ誰なのかわからんってことですね
いやー、タノシミだな（しらじらしい）
749:１３２人目の素数さん
20/12/06 15:07:21.07 DTMWYA77.net
ID:rPHUYBPL は、いつぞやの整数論好きの方でしょうな
750:１３２人目の素数さん
20/12/06 15:33:38.54 h0a5eX6N.net
雑談=セタのバカ情報は共有されてますからｗ
セタンコからすると、同一に見えるのかな？
751:１３２人目の素数さん
20/12/06 15:51:49.43 h0a5eX6N.net
>>681
ハイゼンベルク群の話は面白いと思った。
752:１３２人目の素数さん
20/12/06 18:42:15.37 DTMWYA77.net
>>684
そうですね ここで？！と思いました
まあ、しかし
「正方行列の群」
といっちゃう雑談君には永遠に理解できないんだろうなあ（憐）
753:現代数学の系譜 雑談
20/12/06 21:59:28.84 V/gu0+4H.net
>>669
>”あの問題だって、大学時代、頭の中で考えて
>「これは自明だな」と一瞬で分かった覚えがある。”（>>625）
>は、すごいと思う反面、正確には、”自明”ではないよね。だって、沢山論文が出ていますよ（下記）（＾＾
いや、まあ"あの問題"ってのが、>>652より
”わたしが「任意の有限群をガロア群として持つガロア拡大が
存在することを示せ」という問題を出した”
ってやつでしょ？
私にはとても自明には思えなかったし、浮かんだのは”ガロア逆問題”だった
で、当時も”ガロア逆問題”で調べたと思う
で、今回ちょっと検索法を変えると、>>670 大溪幸子* (北大 理) 氏が検索ヒットしたわけ
これを見ると、”問題 1.5 (k 上のガロアの逆問題). 基礎体 k を与える．H を任意の有限群としたとき，H
をガロア群として持つような k 上の有限次ガロア拡大 K は存在するか ?”
”群を指定して考える定式化もあるが，ここでは「全ての有限群が k 上のガロア群として実
現できるか ?」という場合のみを考える．Q 上のガロアの逆問題の最初の系統的なアプロー
チは 1892 年の Hilbert [H] にさかのぼる．”
などと書かれている
つまり、”「これは自明だな」と一瞬で分かった”っていうのは、才能だと思うけど
そこで止まってしまったのが、>>670 大溪幸子* (北大 理) 氏などと照らし合わせると
残念だったかも知れないですね
つまり、そこをもっと突っ込んだら、論文一つ書けたかもと思った次第です（＾＾
754:現代数学の系譜 雑談
20/12/06 22:52:42.96 V/gu0+4H.net
”はやぶさ２”の成功の裏に、数学の力があることは確かだが
では、いまどきの数学者が”はやぶさ２”の軌道計算ができるかというと、そうではないよね
現代社会と数学の関係に似ている気がする
URLﾘﾝｸ(special.sankei.com)
産経
宇宙の試料回収で日本独走 中国猛追、試される技術力
2020.12.6
はやぶさ２のカプセルが帰還したことで、日本は小惑星の試料を地球に持ち帰る技術を世界に先駆けて確立し、実用段階に引き上げることに成功した。
初代はやぶさは心臓部のエンジンや通信装置などの故障が相次ぎ、満身創痍（そうい）で奇跡的に帰還した。初の小惑星探査で実験的な意味合いが強かった面もあるが、着地の際も装置が正常に働かず、ごくわずかな微粒子しか採取できなかった。
この教訓を生かしたはやぶさ２は、多くの対策を実施。小惑星リュウグウから無事故で帰還を果たし、さらに１００億キロ離れた別の小惑星に向けて出発できたほど機体は健全だ。試料の採取は初代より多く、目標の０・１グラムを超える量が確実視されている。
755:１３２人目の素数さん
20/12/06 23:49:24.27 h0a5eX6N.net
>>686
>は、すごいと思う反面、正確には、”自明”ではないよね。だって、沢山論文が出ていますよ（下記）（＾＾
いや自明だよ。全然すごくないよ。貴方にとって自明じゃないとすれば
「ガロア理論の基本定理」を理解していないということに他ならない。
いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。
S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした
Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり
Gal(K/k')=G。 以上、（基本的なことを理解していれば）自明である。
論文がたくさん出ているのは、勿論、自明じゃない難しい問題があるからだ。
数学には「問題にされること」の裏に、「問題にはされないこと（自明だから）」
というのがあって、そういうことは暗黙だったりするから、自分の頭で考えるしかない。
756:１３２人目の素数さん
20/12/06 23:52:51.08 h0a5eX6N.net
表を見ると、Q上で考えた場合、対称群S_nの可移的部分群でも明らかに実現されやすいのとされにくいのがある。
URLﾘﾝｸ(galoisdb.math.upb.de)
特に、PSL(2,16):2 が実現されなさそうだという予想は貴方が見つけたんでしたよね。
（これはセタ史上稀に見る功績だったかも笑）
論文目指すなら、むしろこっちだろう。
なぜ、実現されやすいのとされにくいのがあるかを明らかにして、できれば
ガロア逆問題の反例があることを証明すれば、（数学史に残るレベルの）成果だろう。
757:１３２人目の素数さん
20/12/07 06:30:38.66 ifA6lMeJ.net
＞「任意の有限群をガロア群として持つガロア拡大が存在することを示せ」
ガロア理論の基本定理
「体の有限次ガロア拡大 E/F が与えられると、
その中間体とガロア群 Gal(E/F) の部分群の間に
一対一対応が存在する」
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
「体 F とそのガロア拡大 E の間に，中間体 B があるとします．
このとき， E は B のガロア拡大にもなっており，
ガロア群 G (E/B) は G (E/F) の部分群になっています．
また， G (E/B) が G (E/F) の正規部分群の場合に限り，
B は F のガロア拡大になります．」
つまり
「任意の有限群は、それぞれ、ある対称群の部分群となる」
ことを認めるならば
「対称群をガロア群とするｋのガロア拡大について
”中間体を基礎体とすることで”、
任意の有限群をガロア群とする拡大が実現できる」
”中間体を基礎体とすることで”が重要
ここ読み落とす🐎🦌には数学は絶対理解できない
で、基礎体を固定する場合は�
758:繼Lの定理は使えない ”基礎体を固定した場合”に、 「任意の有限群がガロア群となるガロア拡大が存在するか？」 というのがガロアの逆問題 ”基礎体を固定した場合”が重要 ここ読み落とす🐎🦌には数学は絶対理解できない ま、逆行列が存在する条件を読み落とすほど粗雑な🐎🦌には無理か（嘲）
759:１３２人目の素数さん
20/12/07 06:38:51.47 ifA6lMeJ.net
>>686
＞私にはとても自明には思えなかった
あんたには、
「正方行列Aの逆行列が存在するのは、行列式det(A)が0でないとき、そのときに限る」
も、とても自明には思えないんでしょ？
だからいつまでたっても覚えられないんだよね？
だからさあ、
まず、行列を階段化する操作で行列式が変わらないことを理解した上で
階段化によって対角要素にすべて０でない要素が入るときに限って
逆行列が存在することを確認しなよ
それがわかるというのが、「自明」という意味だからさ
あんた、
「数学は計算方法、条件抜きでとにかく計算手順を体で覚えろ！
工学系は体育会系ぃぃぃぃぃ 細けぇこたぁいいんだよ」
とかいう🐎🦌丸出しのアナクロニズムで生きてるから
モダンな数学が全然理解できないんだよ
まず、精神を改めること それが大学一年の壁を乗り越える鍵
あんたはまだ大学一年の四月の失敗を克服できてない「万年五月病患者」
760:現代数学の系譜 雑談
20/12/08 07:57:34.20 uF/zzuI4.net
>>688
>いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。
良くないんじゃない？ ”埋め込む”の定義は？
761:１３２人目の素数さん
20/12/08 13:43:43.91 aCvhOuvu.net
もしかして「任意の有限群はある対称群の部分群である」って知らない？
昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
ってのが出たが似たような発想で解ける。
762:現代数学の系譜 雑談
20/12/08 13:48:20.22 xSgIEKy2.net
>>693
ゴタクはいいから、”埋め込む”の定義は？
定義をちゃんと書いてごらん
定義は数学の基本の”キ”だよ
763:現代数学の系譜 雑談
20/12/08 13:51:08.68 xSgIEKy2.net
>>693
>昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
>「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
>ってのが出たが似たような発想で解ける。
それうろ覚えだろ？
数学の命題になってないと思うけどね（＾＾
764:１３２人目の素数さん
20/12/08 14:17:35.33 aCvhOuvu.net
ウワッ
さようなら
765:ID:1lEWVa2s
20/12/08 14:30:39.48 gzRLhyeC.net
よびのり賢いな。
766:現代数学の系譜 雑談
20/12/08 14:36:57.48 xSgIEKy2.net
>>696
ご苦労さん
（>>695）
”それうろ覚えだろ？
数学の命題になってないと思うけどね（＾＾ ”
で、気付かないのか？ｗ
767:現代数学の系譜 雑談
20/12/08 14:37:37.83 xSgIEKy2.net
>>697
ID:1lEWVa2sさん、どうも
お元気そうで何よりです。（＾＾
768:１３２人目の素数さん
20/12/08 14:43:29.94 EynN1pF8.net
きちんと言えば
任意の有限群はある体のある有限正規拡大に対するガロア群に同型である
であって、埋め込むというのは
任意の有限群は対称群の部分群に同型(Cayley's theorem)なので、その部分群について考える
ということ
問題にされないことをきちんと理解していれば、さよならしなくても即答できる
769:１３２人目の素数さん
20/12/08 18:30:05.67 pa1hvCdR.net
>>692
「埋め込む」も分からない？
群Gから、置換群S_nの中への単射準同型写像のことですよ。
Gと写像の像は、抽象群としては同じもの（同型）である。
「忠実な置換表現」と言ってもいい。
770:現代数学の系譜 雑談
20/12/08 18:33:44.97 xSgIEKy2.net
>>700
>任意の有限群はある体のある有限正規拡大に対するガロア群に同型である
それって、ガロアの逆問題そのものじゃね？
オープン（未解決）でしょ？
なんで、自明なんだ？（＾＾；
>任意の有限群は対称群の部分群に同型(Cayley's theorem)なので、その部分群について考える
ガロア対応分かってる？（＾＾；
>問題にされないことをきちんと理解していれば、さよならしなくても即答できる
即答しているかも知れないが
０点（零点）じゃね？（＾＾；
771:現代数学の系譜 雑談
20/12/08 18:35:07.13 xSgIEKy2.net
>>701
(引用開始)
「埋め込む」も分からない？
群Gから、置換群S_nの中への単射準同型写像のことですよ。
Gと写像の像は、抽象群としては同じもの（同型）である。
「忠実な置換表現」と言ってもいい。
(引用終り)
つー、>>702
ガロア対応分かってる？（＾＾；
772:１３２人目の素数さん
20/12/08 18:36:48.42 pa1hvCdR.net
>>698
>”それうろ覚えだろ？
>数学の命題になってないと思うけどね（＾＾ ”
意味は通ってますよ。
指数有限の部分群=G自身だ
773:とステートメントが自明 になってしまうので、この場合を除くとすれば 自明でない命題になる。動画解説がありますね。 https://www.youtube.com/watch?v=scJhIv1P32Q 全部視聴しなくても、黒板画像数枚見ただけで 大体言ってることは分かる笑 有限群と無限群（を想定）という違いはありますが 有限集合（剰余類分解）への作用を考えるという 点は共通している。
774:１３２人目の素数さん
20/12/08 18:46:43.54 pa1hvCdR.net
>>703
IDあるんだから、混同しないように。
常連じゃないひとが今日は二人ほど書き込んでますね。
>つー、>>702
>ガロア対応分かってる？（＾＾；
ええ、分かってますけど、貴方は分かってませんね（＾＾；
775:１３２人目の素数さん
20/12/08 20:05:14.41 WunoeQI4.net
>>688 ID:h0a5eX6N
>まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。
>>692 雑談君
>”埋め込む”の定義は？
>>693 ID:aCvhOuvu
>もしかして「任意の有限群はある対称群の部分群である」って知らない？
>>694 雑談君
>ゴタクはいいから、”埋め込む”の定義は？
雑談君が
「定義！定義！！定義！！！」
とわめき散らすのは、たいてい「定義」を訊ねているのではなく
「ボクちゃんは・・・が全然理解できないっ！
ボクちゃんに分かるように教えろっ！
びぇぇぇぇぇん（号泣）」
という意味
この場合の・・・は
「なんで、”いかなる有限群も、ある対称群の部分群となる”のか？」
” ”内は、>>700氏の言う通り、ケイリーの定理っていうんだけど、
証明はちっとも難しくない
（つづく）
776:１３２人目の素数さん
20/12/08 20:06:44.88 WunoeQI4.net
>>706のつづき
まず、有限群Ｇの要素の個数は有限個である（あったりまえだ！）
で、Ｇの任意の要素に対して、あるg∈Gを左から掛けたもの全体をｇGとする
で、このとき、ｇGはGと全単射である（組み換えの定理）
なぜならｇＧにg^(-1)をさらに左から掛けたらGに戻るからである
したがってgを左から掛ける操作はGの置換となる
そして、有限群GはGを有限集合とみたときの置換の全体となる
ゆえに、ある対称群の部分群として実現できる
それにしても雑談君は必ず最初の一歩でつまづくな
・行列の正則性（逆行列の存在条件）
・行列式や内積がテンソルであること（多重線形性）
・有限群が対称群の部分群として実現できること（群の要素を置換として考えること）
工学部ってほんとワカランチンの巣窟なんだな
こんなの数学科ではマジで白痴扱いされるぞ
だって全然考える能力ゼロじゃん（呆）
777:１３２人目の素数さん
20/12/08 20:14:53.71 WunoeQI4.net
>>700
＞任意の有限群はある体のある有限正規拡大に対するガロア群に同型である
「ある体」とは>>690の「中間体」
ガロア対応を全く理解せずに漫然と基礎体を固定するのは
理論の論理を全く理解しない工学部卒の白痴野郎（嘲）
778:現代数学の系譜 雑談
20/12/08 20:49:09.08 uF/zzuI4.net
>>704
(引用開始)
自明でない命題になる。動画解説がありますね。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
全部視聴しなくても、黒板画像数枚見ただけで
大体言ってることは分かる笑
有限群と無限群（を想定）という違いはありますが
有限集合（剰余類分解）への作用を考えるという
点は共通している。
(引用終り)
龍孫江さんか
その人の数学サイトは何度かおじゃましたことがあるよ
でもな、そのYoutube 間違っていると思うぜ（＾＾；
そもそも、龍孫江さんって、どっか大学で教員として数学教えているのかい？
数学アマじゃないの、かれ？（＾＾；
趣味でやっているんでしょ？
779:１３２人目の素数さん
20/12/08 20:52:11.08 WunoeQI4.net
>>709
あいかわらずトンチンカンだな
>>707読めよ 🐎🦌
780:現代数学の系譜 雑談
20/12/08 20:54:23.10 uF/zzuI4.net
>>704
＞有限群と無限群（を想定）という違いはありますが
＞有限集合（剰余類分解）への作用を考えるという
＞点は共通している。
ああ、それと、龍孫江さんのYoutubeも、あくまで有限群でしょ？
どっから、「有限群と無限群（を想定）という違いはありますが」ってなるの？
？ >>670の大溪幸子* (北大 理) 氏の「可算無限生成自由副有限群のある閉正規部分群」かい？
意味分からんな（＾＾；
781:現代数学の系譜 雑談
20/12/08 20:58:25.38 uF/zzuI4.net
>>707-708
なんだ、おサルも間違っているのか？
ガロア対応分かってないんか？
どこの底辺Fラン数学科か知らないが、それで数学科卒業して、何年になるんだ？
ず
782:っと、その状態で「おれは数学科出身者だぁ～！」て胸張って、威張ってきたのかい？（＾＾；
783:１３２人目の素数さん
20/12/08 21:23:49.39 pa1hvCdR.net
>>709
龍孫江氏の動画解説そして、>>693のひとが言ってる命題は
そもそも無限群を想定した命題なんですよ。
有限群で龍孫江氏の論法を使うと、指数有限の正規部分群として
単位群{e}が出てくることもある。
とすると、>>693氏の言及は少しハズしているようだが
実は、どちらも有限集合への作用を考える
という点では共通していて、有限群の場合のケーリーの定理も
その考えで証明できる。
群論を齧ったことのあるひとなら、そこまで分かるんですね。
>でもな、そのYoutube 間違っていると思うぜ（＾＾；
>そもそも、龍孫江さんって、どっか大学で教員として数学教えているのかい？
理解してもいないのに、何で間違ってると思うの？
784:１３２人目の素数さん
20/12/08 21:28:46.99 pa1hvCdR.net
結局、雑談=セタ氏は、自分の頭では何一つ理解できず
○○大学とかいう「信用」だけで判断してるんですなぁ笑
785:１３２人目の素数さん
20/12/08 21:34:14.52 /gBs/x33.net
埋め込みの定義は？って聞く人は代数の初歩も知らずにガロア理論語ってるの確定
786:１３２人目の素数さん
20/12/08 21:36:39.18 pa1hvCdR.net
大体、「指数有限」と言ってることから
「無限群についての命題だな」と分かるでしょ。
有限群なら、「指数有限」は自動的に成立するから
そんな条件は必要ないんだから。
787:現代数学の系譜 雑談
20/12/08 21:59:56.74 uF/zzuI4.net
>>713
>龍孫江氏の動画解説そして、>>693のひとが言ってる命題は
>そもそも無限群を想定した命題なんですよ。
そうじゃないよね
だって、龍孫江氏はそう謳ってない
「無限群を想定した命題」だったら、そう言わないといけないでしょ
それに、いま問題にしているのは、あくまで有限群ベースでしょ
なんで、「無限群を想定した命題」のYoutubeを引っ張ってきて、有限群の話をするんだろ？
意味分からんな
788:現代数学の系譜 雑談
20/12/08 22:06:40.01 uF/zzuI4.net
>>716
>大体、「指数有限」と言ってることから
>「無限群についての命題だな」と分かるでしょ。
>有限群なら、「指数有限」は自動的に成立するから
>そんな条件は必要ないんだから。
いみわかんねー
そもそも、いまこのスレでのコンテキスト（文脈）は
あくまで有限群ベース
それに、”有限群なら、「指数有限」は自動的に成立するから
そんな条件は必要ないんだから”なんて、ド素人の言い草じゃんｗ
ド素人が、Youtubeやるとこうなる見本？
このYoutubeを早回しでざっと見たけど
一言も、「無限群」の話ですって、聞き取れなかったぜ
なんで？ 大事なことでしょ、それ？
それにさ、ド素人がなんかタネ本見て、Youtube講義やるなら
せめてタネ本のテキスト名を開示すべきでは？
そうすりゃ、もし間違っていたら、見た人がチェックできるでしょ？
龍孫江氏
不遜でしょ
789:１３２人目の素数さん
20/12/08 22:09:08.58 pa1hvCdR.net
>>717
>「無限群を想定した命題」だったら、そう言わないといけないでしょ
「指数有限」と言ってることから、数学徒であれば
「無限群についての話」と分かる。証明の論理は有限群の場合
でもまったく正しい。ただし、存在を示した指数有限の正規部分群
が{e}かもしれないというだけ。
790:１３２人目の素数さん
20/12/08 22:14:36.03 pa1hvCdR.net
>>720
ま、雑談=セタ氏は正規部分群の定義さえ誤解していたことがありますから
何を言ってるのかさっぱりでしょうなｗ
>>693氏はこんなワカランチンに「余計なこと言った」と言えばそうだが
東大院試の話は、数学徒なら「おやっ」と思うから
余計な話ということはない。
791:１３２人目の素数さん
20/12/08 22:59:30.17 WunoeQI4.net
🐎の耳に念仏聞かせても無駄ｗ
◆yH25M02vWFhPは
単純に有限群はある対称群の部分群となることすら
理解できない🐎🦌だから
そんな🐎🦌にはガロア理論の基本定理なんて死んでも理解できない
しかし「正則行列は行列式が０でない正方行列」くらいは理解しとけ
工学部卒とかほざくのならなｗ
いまどき、正則行列も知らないでモノなんか作れないぞ
792:１３２人目の素数さん
20/12/08 23:05:47.29 WunoeQI4.net
>>712
＞ガロア対応分かってないんか？
分かってないのは貴様
どう分かったんだ？語ってみろ
またどうせ初歩の間違いしてんだろう
貴様は必ず初歩で間違える
文章が読めずに幼稚な妄想するからな
793:１３２人目の素数さん
20/12/08 23:09:33.80 WunoeQI4.net
中間体を考えたら誤解！と発狂する◆yH25M02vWFhPは
ガロア理論の基本定理が全然分かってない
テキストを頭から読む忍耐力のない
軽薄な変質者に数学など理解できようはずがない
794:現代数学の系譜 雑談
20/12/08 23:51:58.42 uF/zzuI4.net
>>718
ついでに補足しておくと
１．龍孫江氏は、有限群の場合と、無限群の場合を対比して、講義すべきとおもうぜ
２．有限群の場合と、無限群の場合とは、こう違うと
３．ここは、無限群だから成立する定理
４．ここは、無限群と有限群の両方で成立する定理・・などなど
Youtube なんてさ、だれが見ているか、見る人のレベルばらばらでしょ？
大学数学科でやる講義とは違う。大学数学科の３年、４年相手なら「これは常識」で通用するかも知れないが
Youtube なんだからさ、もっと細かいところに気配りして、見ている人が誤解しないような気遣いいるんじゃない？
無限群の話か、有限群の話か？
自分でも、区別付いていないと思うぜ
795:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 00:00:27.23 Y9fXtoyo.net
>>719-720
>存在を示した指数有限の正規部分群
>が{e}かもしれないというだけ。
なにを言いたいのか？
そもそもは、>>688より
(引用開始)
いや自明だよ。全然すごくないよ。貴方にとって自明じゃないとすれば
「ガロア理論の基本定理」を理解していないということに他ならない。
いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。
S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした
Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり
Gal(K/k')=G。 以上、（基本的なことを理解していれば）自明である。
(引用開始)
あんたの”存在を示した指数有限の正規部分群が{e}かもしれない”って
確かに、それは自明だわなｗ
だが、
・”有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む”
・”S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした”
・”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。”
って、この論法ってさ、成立っているのかね～？ｗｗ
ガロア対応分かってるのか？（＾＾；
796:１３２人目の素数さん
20/12/09 00:19:07.29 kknhQEZa.net
横からだが龍孫江氏のはあれで問題なかろう
初学者のためにさらに最後の部分を補足するなら
Im(φ)はSym(G/H)の部分群に同型であるが
Sym(G/H)は有限群だから Im(φ)は有限群である
ここで 群準同型定理より G/Kerφ≅Im(φ) となるから
G/Kerφは有限群であり,とくに |G/Kerφ|は有限
ゆえに Kerφは指数有限のGの正規部分群である
797:１３２人目の素数さん
20/12/09 00:22:13.41 kknhQEZa.net
>>726
ちょっとタイプミス
誤) Im(φ)はSym(G/H)の部分群に同型であるが
正) Im(φ)はSym(G/H)の部分群であるが
Symの部分は動画の黒板のフラクトゥーア(S)を表している
798:１３２人目の素数さん
20/12/09 06:13:20.61 POQT6ivC.net
>>724
>>693の後ろ３行は忘れろ 今の貴様には無理
>>707で、有限群Gの要素gの作用が∈G自体の置換となるので
ある対称群の部分群として実現できることは示せる
それすら理解できないなら・・・貴様が対称群すら理解してない証拠
799:１３２人目の素数さん
20/12/09 06:17:50.51 POQT6ivC.net
>>725
>１．”有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む”
>２．”S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした”
>３．”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。”
>って、この論法ってさ、成立っているのかね～？
１．が成り立つことは>>707で示された
２．が成り立つことも自明
３．は「ガロア理論の基本定理」の核心 これ疑う時点でガロア理論全然分かってない！
>ガロア対応分かってるのか？
分かってないな・・・◆yH25M02vWFhP、貴様が
800:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 07:14:09.96 Y9fXtoyo.net
>>726-727
>横からだが龍孫江氏のはあれで問題なかろう
いや、問題でしょ？ あきらかに
Gが有限群だとすると、龍孫江氏の言っていることは、おかしいよね（＾＾；
801:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 07:23:38.50 Y9fXtoyo.net
>>728-729
おサルは、ほんと恥かきだな（＾＾
・>>693の後ろ、”昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」”
群Gが有限群なら、数学の問題として、成立ってないよね、明らかに
だから、うろ覚えで書いているんだろう？（＾＾；
・「１．が成り立つことは>>707で示された」？ >>707ってクソでしょｗ（＾＾
・「２．が成り立つことも自明」？ どう自明なんかね？ｗ 自分が分からないことを、「自明」とか言ってゴマカス？ｗｗ（＾＾
・「３．は「ガロア理論の基本定理」の核心」？ ”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。”のどこがおかしいか、気付かないのかね？ｗｗｗ（＾＾；
802:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 07:35:37.42 Y9fXtoyo.net
>>730
＞Gが有限群だとすると、龍孫江氏の言っていることは、おかしいよね（＾＾；
龍孫江氏は、気付いてないんだろうね
明らかに、Gは有限群で喋っていると思うよ
803:１３２人目の素数さん
20/12/09 09:13:50.80 H5NDJYAe.net
>>725
>あんたの”存在を示した指数有限の正規部分群が{e}かもしれない”って
>確かに、それは自明だわなｗ
>>688の話と>>693の話はまた別の話。
正規部分群が{e}かもしれないは
龍孫江氏の動画の議論を有限群に適用した場合の話。
そしてその指数有限の正規部分群=置換群への準同型写像の核
なのだから、それが{e}だと
804:単射であり 忠実な置換表現になって、まさしく埋め込み になるんだよ。
805:１３２人目の素数さん
20/12/09 09:15:51.07 H5NDJYAe.net
東大院試問題の命題（無限群の場合）と
ケーリーの定理（有限群の場合）
がどちらも群Gの指数有限の部分群Hによる
剰余類集合へのGの作用が引き起こす置換
（したがってGからS_nへの準同型写像が誘導される）
から共通して得られるという点では
>>693氏の見立ては全く正しい。
数学的には面白いと思うが、セタには高度すぎて余計な話ではあるｗ
806:１３２人目の素数さん
20/12/09 09:31:34.35 H5NDJYAe.net
>>731
>・「１．が成り立つことは>>707で示された」？ >>707ってクソでしょｗ（＾＾
え？ 完全に正しいですよ。そんなことも分からないの？
この議論は、H={e}の場合です。
龍孫江氏の動画や>>693氏は、これを一般化して「指数有限の部分群H」とする。
>・「２．が成り立つことも自明」？ どう自明なんかね？ｗ 自分が分からないことを、「自明」とか言ってゴマカス？ｗｗ（＾＾
２．は自明というか、使ってもよいとした。証明はヒルベルトがしている。
>・「３．は「ガロア理論の基本定理」の核心」？ ”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal>(K/k')=G。”のどこがおかしいか、気付かないのかね？ｗｗｗ（＾＾；
いや、合ってますけど。
具体的におかしいところは何も言えないでしょう。
>>732
>龍孫江氏は、気付いてないんだろうね
>明らかに、Gは有限群で喋っていると思うよ
そんなわけないでしょう。貴方ほど頭の悪いひとはよっぽどですよ笑
他のひとを貴方の基準で考えないように（＾＾；
807:１３２人目の素数さん
20/12/09 09:50:52.72 H5NDJYAe.net
雑談=セタは
「○○に書いてあった」とか、（できれば定評のある）HPや
"ソース"を示すと納得する。
それは自分では数学の証明を何一つ理解できず、全体的な雰囲気で
「信用度」を判断しているからに他ならない。
龍孫江氏の何が気に入らなかったのかは分からないが
教科書も見ずに、自分で考えながら証明しているところが
気に入らなかったのかも。
これは正にセタには不可能なことであり、疑わしく感じられる行為だからｗ
808:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 09:52:26.41 0MhUk73M.net
>>733-735
おサルかな？
恥かきにきたのか？ｗｗｗ(゜ロ゜;
809:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 09:58:32.62 0MhUk73M.net
>>735
>>・「２．が成り立つことも自明」？ どう自明なんかね？ｗ 自分が分からないことを、「自明」とか言ってゴマカス？ｗｗ（＾＾
> ２．は自明というか、使ってもよいとした。証明はヒルベルトがしている。
おいおい、”証明はヒルベルトがしている”だぁ？
(>>725)
２．”S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした”
(引用終り)
おそらく、完全に勘違いだろうな
恥さらし
810:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 10:12:25.17 0MhUk73M.net
>>736
>「○○に書いてあった」とか、（できれば定評のある）HPや
>"ソース"を示すと納得する。
"ソース"は、学術においては、ルールであり、マナーでもあり、必須でもある
納得する以前に、"ソース"を示さないやつって、こいつなんだろう？と疑うけどね
いやね、"ソース"を示したから即正しいとはいえない
けど、"ソース"に当たって検証することはできるよね
もちろん、"ソース"自身がクソってこともある
それでも、"ソース"が示されていないときよりも、検証は簡単になる
811:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 10:20:48.59 0MhUk73M.net
>>739
（補足）
・>>688 みたいに、大きな勘違いを複数している例
・>>695 みたいに勘違いして覚えている例
・>>709 みたいに、龍孫江も勘違い。彼の場合は、種本を明示すべき。あるいは、独自研究ならそういうべき
みんなガロア対応分かってないんだね（＾＾
812:１３２人目の素数さん
20/12/09 11:09:23.86 ZDESnATT.net
>>740
間違いだと思うなら何がどう間違っているのか具体的に述べてはいかがでしょう？
あなたは「間違ってる」と吠えるだけ。吠えるだけなら獣と同じですよ？
813:ID:1lEWVa2s
20/12/09 13:48:52.23 dp3r9Ltv.net
ソフトバンクグループ株価一ヶ月後くらいに4000から5000あたりまで下がるよ多分。その時が買い。
100株でお小遣い稼ぎだけど。
非公開は無視すればいい。前から言ってる事だし。
814:ID:1lEWVa2s
20/12/09 13:50:45.66 dp3r9Ltv.net
数学は使ってない。
815:ID:1lEWVa2s
20/12/09 14:03:32.58 ur/QKEU5.net
ようするに個人の個別の量だろ。
薄くなるんだろ頭が。
代格者。
816:ID:1lEWVa2s
20/12/09 14:04:39.33 ur/QKEU5.net
ごめ
817:んなさい。
818:ID:1lEWVa2s
20/12/09 14:10:50.97 d3BM6BYe.net
よくわかるだろうけど。
そのたかねみんなのいかりだとおもえ。
819:ID:1lEWVa2s
20/12/09 14:13:21.34 d3BM6BYe.net
はよさげろばかども。
理論株価は5000円だぞ。
820:ID:1lEWVa2s
20/12/09 14:18:09.21 d3BM6BYe.net
わいは年に10万円稼いでLenovoのyogaかXperia 5 Ⅱかいたいんや。
821:ID:1lEWVa2s
20/12/09 14:21:42.30 d3BM6BYe.net
それでもようはんぱつしとんな。
ゴールドマンサックスによる期待値に見せかけた銀行による見せ板か。
そうやなたぶん。
822:ID:1lEWVa2s
20/12/09 14:24:03.86 d3BM6BYe.net
各家庭にあるんやでスマホやパソコンが。
823:ID:1lEWVa2s
20/12/09 14:24:42.59 d3BM6BYe.net
取り引きできるって個人が意味や。
824:ID:1lEWVa2s
20/12/09 14:25:44.25 d3BM6BYe.net
わい煙草吸って寝るわ。一ヶ月我慢した。その前は三ヶ月我慢した。
二箱吸ったらまた一ヶ月後くらいに吸う。
825:ID:1lEWVa2s
20/12/09 14:36:51.58 KJqjf3Tq.net
ソフトバンクグループの孫正義は銀行を説得して買いたいんやが
受け入れてくれないと
だから個人個別購入によって薄くして66%の比に上げて銀行から買う権利を得たいと。
非公開な話ではあるが
孫正義も5000円で買うことを望んでおり(当たり前だが)
銀行から身を引きたいらしい。
826:ID:1lEWVa2s
20/12/09 14:37:40.71 KJqjf3Tq.net
嫌なんだわこの株価操作。
827:ID:1lEWVa2s
20/12/09 14:39:12.05 KJqjf3Tq.net
嫌なんだわってか。
この株価操作嫌がらせなんだわ。
828:ID:1lEWVa2s
20/12/09 14:40:17.35 KJqjf3Tq.net
トランプ大統領は身を引いた方が良い。
もうあめりかは終わり。
829:ID:1lEWVa2s
20/12/09 14:43:16.33 KJqjf3Tq.net
株価操作かデイトレードかしらんが
取り締まるべきだが
いきは地獄。
手を出した奴らさいなら。
いずれわかる。
830:ID:1lEWVa2s
20/12/09 15:09:40.43 4onfS/gF.net
株価操作。今のでばれた。
14:49-14:51ソフトバンクグループ株価。
最後の.91 .89↑↓+ -
最後の15-12分。
銀行のみせ板だった。
ばばぬきの粘り。おかしい。
おしえたるわ。みえた
ぎんこうのおつむなおむつぱんつが。
AからBへ動かす。
ぎんこうのとりひき。
831:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 17:44:15.22 0MhUk73M.net
>>758
ID:1lEWVa2sさま
ご苦労様です
下記「ソフトバンクＧで上げ拡大」ですね
ご苦労様です（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.bloomberg.co.jp)
日本株反発、米支援策期待と機械受注改善－ソフトバンクＧで上げ拡大
伊藤小巻
2020年12月9日 7:58 JST 更新日時 2020年12月9日 15:40 JST ブルームバーグ
機械受注17.1％増、基調判断｢下げ止まっている｣に上方修正－10月
ソフトバンクＧ、「スローモーション」ＭＢＯを協議－株価急騰
９日の東京株式相場は反発。米国の追加金融緩和や財政出動を見据えた景気回復期待から電機や自動車、経済統計の改善を受けた機械などを中心に幅広く買われた。ソフトバンクグループの非公開化協議が明らかとなり午後に上げ幅を拡大した。
832:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 17:45:47.90 0MhUk73M.net
>>741
>間違いだと思うなら何がどう間違っているのか具体的に述べてはいかがでしょう？
いいえ
お断りします
自得するまで、できるだけ放置です
おサルに恥をかかせます（＾＾；
833:１３２人目の素数さん
20/12/09 18:35:17.17 ZDESnATT.net
>>760
では自分こそおサルと認めるということですね？
834:１３２人目の素数さん
20/12/09 19:01:46.90 POQT6ivC.net
>>731
>「１．が成り立つことは>>707で示された」？
> >>707ってクソでしょ
つ
URLﾘﾝｸ(www.tuhep.phys.tohoku.ac.jp)
書いてるのは物理の人 つまり、数学科以外でも分かる基本事項
835:１３２人目の素数さん
20/12/09 19:02:21.94 POQT6ivC.net
>>731
>「２．が成り立つことも自明」？
> どう自明なんかね？
つ
URLﾘﾝｸ(www.tsuyama-ct.ac.jp)
書いてるのは高専の数学の先生
URLﾘﾝｸ(www.tsuyama-ct.ac.jp)
生年と卒業年度から推察するに、いい歳になってから大学に入ったみたいだな
もちろん、いつ大学に入ったってかまわない
別に大学は18歳～20歳で入る必要があるなんて、
誰も言ってないから
それはさておき
「f(X) のガロア群の定義は，ガロア理論の中心的な役割を果たす．
なぜならば，一般的な n 次多項式 f(X) のガロア群は，
n次対称群 Sn と同型である，ということが，
基本対称式を用いて証明できるからである．」
ま、この程度、大学の数学科なら３年生の代数学の講義で習う基本
836:１３２人目の素数さん
20/12/09 19:02:51.42 POQT6ivC.net
>>731
>「３．は「ガロア理論の基本定理」の核心」？
>”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。”
>のどこがおかしいか、気付かないのかね？
つ
URLﾘﾝｸ(pc1.math.gakushuin.ac.jp)
書いてるのは大学の数学の先生
URLﾘﾝｸ(gakushuin-ouyukai.jp)
定理 9.6 (ガロア理論の基本定理)
を参照
ということで
◆yH25M02vWFhPの上記発言は、典型的な炎上案件
ガロア理論が全然分かってないことがこの一言で露見
837:１３２人目の素数さん
20/12/09 19:04:10.50 POQT6ivC.net
>>736
>雑談=セタ（=◆yH25M02vWFhP）は
>「○○に書いてあった」とか、
>（できれば定評のある）HPや"ソース"を示すと
>納得する。
正確には、納得する、というより
反論できずに沈黙する、だな
理解してないから納得なんかできないでしょｗ
>自分では数学の証明を何一つ理解できず、
>全体的な雰囲気で「信用度」を判断しているから
実にしばしば雰囲気を読み違えるけどね
IUTの件はその典型
「日本人が偉大な業績を上げた！」
と自慢したい欲求が先だって
「関係者以外はみな懐疑的」
という空気から目を背けたがる
典型的な認知バイアス
838:１３２人目の素数さん
20/12/09 19:08:58.33 POQT6ivC.net
>>739
>"ソース"は、学術においては、ルールであり、マナーでもあり、必須でもある
>"ソース"を示さないやつって、こいつなんだろう？と疑うけどね
>"ソース"を示したから即正しいとはいえないけど、
>"ソース"に当たって検証することはできるよね
>"ソース"自身がクソってこともある それでも、
>"ソース"が示されていないときよりも、検証は簡単になる
中元すず香「ソースといえばオタフクだよね？」
齊藤京子 「え？東京じゃみんなブルドックですけど」
閑話休題
正則行列の条件一ついえない🐎🦌に検証なんかできるのかね？
839:１３２人目の素数さん
20/12/09 19:11:07.93 POQT6ivC.net
>>740
>みんなガロア対応分かってないんだね
◆yH25M02vWFhP＝雑談君
🐎🦌のあんた以外はみんな分かってる
🐎🦌のあんた一匹だけが分かってない
■体の拡大
L
|
M3
|
M2
|
M1
|
K
■ガロア群
Gal(L/L)=S1={1}
|
Gal(L/M3)=S2
|
Gal(L/M2)=S3
|
Gal(L/M1)=S4
|
Gal(L/K)=S5
注
あくまで「Lが、KやM1やM2やM3のガロア拡大！」ということ
（ここ、否定したら正真正銘の🐎🦌野郎！！！）
つまり 「M1やM2やM3は、Kのガロア拡大ではない」ということ
（S4やS3やS2はS5の部分群であって、正規部分群ではないから、
剰余類による商群が構成できない）
840:１３２人目の素数さん
20/12/09 19:16:40.64 POQT6ivC.net
>>740 >みんなガロア対応分かってないんだね
>>741 >何がどう間違っているのか具体的に述べてはいかがでしょう？
>>760 >お断りします
誤 お断りします
正 できましぇ～ん
だって◆yH25M02vWFhPこと雑談君は
ガロア対応全然分かってねぇもんｗ
自分がわからないから他人がみな間違ってると思う
典型的な三歳児の反応ｗｗｗｗｗｗｗ
>>767がすべ�
841:ﾄ 否定したら◆yH25M02vWFhPが🐎🦌のパクチー野郎
842:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 20:23:43.14 Y9fXtoyo.net
>>767
笑える（＾＾
(引用開始)
■体の拡大
L
|
M3
|
M2
|
M1
|
K
■ガロア群
Gal(L/L)=S1={1}
|
Gal(L/M3)=S2
|
Gal(L/M2)=S3
|
Gal(L/M1)=S4
|
Gal(L/K)=S5
(引用終り)
笑えるｗ（＾＾；
意味分かるか？ｗｗｗ
843:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 20:28:35.19 Y9fXtoyo.net
>>767
笑える（＾＾
(引用開始)
あくまで「Lが、KやM1やM2やM3のガロア拡大！」ということ
（ここ、否定したら正真正銘の歷野郎！！！）
(引用終り)
笑えるｗ（＾＾；
844:１３２人目の素数さん
20/12/09 20:38:42.09 POQT6ivC.net
>>769
>意味分かるか？
ああ
貴様が間違ってる
工学🐎🦌の白痴の貴様がな
ギャハハハハハハ！！！！！！！（嘲）
845:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 20:46:31.08 Y9fXtoyo.net
>>762
＞ URLﾘﾝｸ(www.tuhep.phys.tohoku.ac.jp)
それは良いよね
P22 ケーリー Cayley の定理
超有名な定理ですね（＾＾
>>763
＞ URLﾘﾝｸ(www.tsuyama-ct.ac.jp)
それも良いね
というか、旧ガロアスレでも取り上げたよ（＾＾
ちゃんと、理解しなよｗｗｗ
>>764
＞ URLﾘﾝｸ(pc1.math.gakushuin.ac.jp)
それも良いね
それは、旧ガロアスレでは、取り上げなかったと思う
ちゃんと、理解しなよｗｗｗｗ
846:１３２人目の素数さん
20/12/09 20:47:05.63 POQT6ivC.net
◆yH25M02vWFhP 雑談🐎🦌が
何をどう誤ったか想像がつくが
自ら💩を吐いて大恥かいてもらおう
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ‼‼‼‼
847:１３２人目の素数さん
20/12/09 20:50:12.44 POQT6ivC.net
>>772
URLﾘﾝｸ(pc1.math.gakushuin.ac.jp)
>それは、旧ガロアスレでは、取り上げなかったと思う
なんだよ雑談🐎🦌 全然ガロア理論学んでないじゃん
貴様が理解しろよ バァァァァァカ（嘲）
848:１３２人目の素数さん
20/12/09 20:59:02.50 POQT6ivC.net
正規部分群の誤解で始まった
雑談君の🐎🦌パフォーマンスは
よりによってガロア対応の誤解という
最低最悪の🐎🦌パフォーマンスで終わる
ｗｗｗｗｗｗｗ
849:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 21:13:55.58 Y9fXtoyo.net
ははは、何時になったら、
自得するのかね？ｗｗｗ（＾＾；
850:１３２人目の素数さん
20/12/09 21:17:19.96 POQT6ivC.net
>>776
いつ最低最悪の🐎🦌発言で焼死するのかなwktk
851:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 21:23:45.25 Y9fXtoyo.net
>>764
> URLﾘﾝｸ(pc1.math.gakushuin.ac.jp)
それ、2018年版で、2019年版が下記
こちらの方が良いだろう（タイポとか修正されている可能性大）
（なお、下記１～10に全部リンクでPDFが落とせるが、9と10のみリンクコピー付けた）
（参考）
URLﾘﾝｸ(pc1.math.gakushuin.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(pc1.math.gakushuin.ac.jp)
中野 伸（教授） 学習院
2019年度
代数Ⅱ
講義ノート（ラフ）
1.2次, 3次, 4次方程式の解の公式
2.体の拡大，拡大次数
3.代数的元
4.代数拡大
5.根の添加
6.代数的閉体と共役元
7.標数と分離性
8.正規性
9.ガロア拡大 URLﾘﾝｸ(pc1.math.gakushuin.ac.jp)
10.可解性（証明付き） URLﾘﾝｸ(pc1.math.gakushuin.ac.jp)
852:１３２人目の素数さん
20/12/09 21:41:34.00 POQT6ivC.net
>>778
関係ないな 根本的な箇所で致命的な誤りがあると思う貴様が🐎🦌
853:１３２人目の素数さん
20/12/09 21:43:44.85 POQT6ivC.net
さて🐎🦌に質問ｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:173番)
＞1) H sub gp of Gal(K/Q) ⇒ ∃k s.t. K/k Galois ext. Gal(K/k)=H
＞2) H sub gp of Gal(K/Q) ⇒ ∃k s.t. k/Q Galois ext. Gal(k/Q)=H
「ガロア理論の基本定理」は １）と２）のどちらでしょう？ｗ
外したら正真正銘の🐎🦌野郎として焼かれて死ねｗ
854:１３２人目の素数さん
20/12/09 21:48:43.27 POQT6ivC.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:176番)
＞基礎体F、拡大体E、中間体K、有理数体Q
＞体の有限次ガロア拡大 E/Fのガロア群 Gal(E/F)
＞基礎体F上、F係数の一般ｎ次方程式による体の拡大を考えて、
＞拡大体Eが得られたとする
＞（簡単のために、FはQ上の代数拡大体とする）
＞Gal(E/F) ＝Sn （n次対称群）
＞体：Q ⊆ F ⊆ K ⊆ E
＞ ↓↑（ガロア対応）
＞群：S'⊇ Sn⊇ G ⊇{e}
＞ここに、GはSnの部分群で、S'はSnを含む群、 {e}は単位元からなる自明な群
＞（そして、ケーリー（Cayley）の定理�
855:ｩら、Snを十分大きく取れば、任意の群Gに対して、”Sn⊇ G”成立） さてここで🐎🦌に質問ｗ G=Gal（○/●) ○と●に何が入るか答えてごらん 外したら正真正銘の🐎🦌野郎として焼かれて死ねｗ
856:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 23:13:43.08 Y9fXtoyo.net
教えてはやらん
自得しろ！ｗｗｗ（＾＾；
857:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 23:15:12.75 Y9fXtoyo.net
おサルが、えらくガロア理論を繰返し持ち出すから
こいつ、大学数学科でガロア理論を理解できなかったのだろうと
うすうす感じていたが
当たりだったｗｗｗ（＾＾；
858:現代数学の系譜 雑談
20/12/09 23:18:42.32 Y9fXtoyo.net
>>781
＞＞（そして、ケーリー（Cayley）の定理から、Snを十分大きく取れば、任意の群Gに対して、”Sn⊇ G”成立）
笑える
分かってないね（＾＾；
859:１３２人目の素数さん
20/12/09 23:27:49.42 H5NDJYAe.net
>教えてはやらん
阿呆のくせになぜか上から目線ｗ
院生以上レベルのひとも来ているであろうこのスレで
取り分け低レベルの雑談=セタ氏だけが
正しいガロア理論を知ってるなんてありえないことだが
自分ではそう思わないらしいｗ
860:１３２人目の素数さん
20/12/09 23:39:23.22 H5NDJYAe.net
ソースなんていくら持っていても、自分が理解してなきゃ
何の意味もない。岡潔の言葉
「死蔵されている知識など無い方がよい。それらは
少しも役に立たないばかりか、自分の目でものを見る
ことの邪魔だけはする。」
こういうセタ氏にとってイタい言葉を引用すると
岡潔でも攻撃の対象になる笑
861:１３２人目の素数さん
20/12/09 23:52:16.75 H5NDJYAe.net
一般n次方程式のガロア群は対称群S_nである
とはされるが、そこから「数字方程式で
ガロア群S_nが一般的に生じる」と言うことの
間にはギャップがある。
なぜなら、前者の基礎体は、正確には係数
を不定元として含む函数体だからである。
そのギャップを埋めたのがヒルベルト。
だから、ガロア群S_nが（函数体の上ではなく）
数体の上で生じるということは、まったく
自明というわけではない。
862:１３２人目の素数さん
20/12/10 06:14:55.97 y9jyOE+8.net
>>782
誤 教えてはやらん
正 教えてはやれん
そりゃ自分が理解できてないことは他人には教えられんだろｗ
あんたこそガロア理論の教科書、はじめから読め
しかし
・可逆行列の条件も知らず
・テンソルが何なのかも知らない
あんたには無理かｗｗｗ
863:１３２人目の素数さん
20/12/10 06:18:10.26 y9jyOE+8.net
>>783
十年前から性懲りもなくスレッド名にガロア理論の名前をつけて固執してるのは
◆yH25M02vWFhP 雑談君、君だよキミ
正規部分群の定義を誤解してることが露見した瞬間に
「ああ、こいつ、ガロア理論、根本的に分かってないな」
とおもったが、まさにガロア理論の基本定理の言明の意味から誤解してたな
あんた、ほんと、文章が正しく読めないんだな
数学以前に国語からやりなおせ（マジ）
864:１３２人目の素数さん
20/12/10 06:21:41.11 y9jyOE+8.net
>>784
>>（そして、ケーリー（Cayley）の定理から、Snを十分大きく取れば、任意の群Gに対して、”Sn⊇ G”成立）
>笑える
>分かってないね
それ、はじめに書いたやつの名前をよく見ろｗ
176 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/10/24(木) 17:13:36.82 ID:zndIMm6S
一年前のお前だよ お・ま・え
ギャハハハハハハ！！！ マジワロスｗｗｗｗｗｗｗ
865:１３２人目の素数さん
20/12/10 06:27:30.33 y9jyOE+8.net
>>787
（要約）
一般n次方程式のガロア群は対称群S_nである
→そこから「数字方程式でガロア群S_nが一般的に生じる」の間にはギャップがある。
→そのギャップを埋めたのがヒルベルト。
・前者の基礎体は、正確には係数を不定元として含む函数体
・ガロア群S_nが（函数体の上ではなく）数体の上で生じるのは、
まったく自明というわけではない。
ーーー
しかし、雑談君が誤解してるのは、そもそもの「ガロア理論の基本定理」の言明
いつものごとく、呆れるほど根本的なところで間違っているはず
それは、これからの彼の発言で明らかになる
雑談君、「ガロア」で死す
866:１３２人目の素数さん
20/12/10 06:36:53.41 y9jyOE+8.net
>>785
雑談君は最初の登場時から「上から目線」だった
他人にマウントするためだけに、数学を利用してるのが見え見え
「ガロア理論」は、彼にとって「純粋数学の典型」なんだろう
ガロア理論は、数学科なら３年生で教わるので
いまでは「超難しい」というわけではない
（とは理解してないまま卒業してる人はたくさんいるけど）
>>786
>「死蔵されている知識など無い方がよい。
> それらは少しも役に立たないばかりか、
> 自分の目でものを見ることの邪魔だけはする。」
岡潔でなくてもいいそうｗ
しかも、それ、因果関係が逆だと思う
そもそも自分の目でものを見ることができない人が
やたらめったら知識をかき集め、それで満足して
役に立てることなく死蔵する、というのが真相
雑談君の「検索＆貼り付け活動」がその典型
自分では数学してるつもりのようだが、
実はただの人格障害の症状
867:１３２人目の素数さん
20/12/10 06:45:06.28 y9jyOE+8.net
さて、>>781の解答を書こう
>Gal(E/F) ＝Sn （n次対称群）
>体：F ⊆ K ⊆ E
> ↓↑（ガロア対応）
>群：Sn⊇ G ⊇{e}
>ここに、GはSnの部分群で、 {e}は単位元からなる自明な群
G=Gal(E/K) だぞ！
G=Gal(K/F) じゃないぞ！！
（Gal(K/F)が存在するのは、
GがSnの正規部分群の時だけ
そしてそのとき、Gal(K/F)=Sn/G）
分かってるか？
「正則行列も行列式もテンソルも知らん」工学部卒の白痴の雑談君ｗ
868:現代数学の系譜 雑談
20/12/10 07:24:59.75 H+ND4ch8.net
>>781
＞ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:176番)
なんだ、よく見れば
それ、おれが書いた文かよ～！ｗ（＾＾
それ、間違いを含んでいるぞ！
（どういう脈絡で書いたが、もう記憶が定かではないがね）
多分、>>688の ID:h0a5eX6N氏（問題の出題者）に、ミスリードされんじゃないかな？（＾＾；
（追加参照 >>652 "あの問題だって、大学時代、頭の中で考えて 「これは自明だな」と一瞬で分かった覚えがある。"だな）
それだけを、注意しておく
頑張って自得ください！
よろしくね（＾＾；
869:現代数学の系譜 雑談
20/12/10 07:36:24.39 H+ND4ch8.net
>>793
なんだ、おサル
正解に近づいているじゃんかｗｗｗ（＾＾
では、聞く
１．>>688のどこが間違っているのかね？ｗｗｗ
２．>>706-708(これはお前さん)のどこが間違っているのかね？
３．>>693
"もしかして「任意の有限群はある対称群の部分群である」って知らない？
昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
ってのが出たが似たような発想で解ける。"のどこが間違っているのかね？
４．龍孫江氏のYoutube動画 URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) のどこが間違っているのかね？
頑張って自得ください！
よろしくね（＾＾；
870:ID:1lEWVa2s
20/12/10 12:14:49.92 roG0PGJI.net
現代数学さん。
秋山仁知ってる？。
871:ID:1lEWVa2s
20/12/10 12:34:52.20 m/rSybCf.net
ノートにあきやまじんってかいたんだけど秋って漢字が難しい。
ぐにゃぐにゃになる。
872:粋蕎
20/12/10 12:57:25.37 InDTizH3.net
…はぁ？秋の字ごとき難しい言うんじゃ鬱なんて字さえ書けんじゃろ、日跨ぎIDは
873:ID:1lEWVa2s
20/12/10 13:07:55.21 F/iGOXO1.net
>>798
って言うことは秋はむずかしいんですね。
874:現代数学の系譜 雑談
20/12/10 13:25:14.42 R5bxIRIe.net
>>796-799
>秋山仁知ってる？。
ああ、知っていますというか、以前はTVに良く出ていたでしょ。その程度です
>ノートにあきやまじんってかいたんだけど秋って漢字が難しい。
>ぐにゃぐにゃになる。
お習字をやるのが良いと思う（下記）
精神の安定と、脳の活性化になるそうです
私も、チャンスがあれば、やろうと思っています
URLﾘﾝｸ(co-medical.mynavi.jp)
セラピストプラス 書道を作業療法として取�
875:闢�れることの意義 2015.06.11 書道は東洋独自の芸術であり、日本人にとってなじみ深い文化のひとつ。年齢を問わず、経験者が多いため、作業療法でもよく扱われています。では、実際に書道をリハビリとして取り入れることで、具体的にどのような効果がもたらされるのでしょうか 書道で統合失調症の症状が改善 実のところ、書道の療法的意義については、あまり研究が進んでいないのが現状です。しかし一部ではありますが、効果的な検証を行ったものがあります。2004年に発表された論文、「芸術療法における書道の意義―書道療法の可能性―」（小松恵里香／大阪教育大学リポジトリによる公開）を参考に、事例を紹介しましょう 実験の概要 書道がもたらす効果 検証を行った病院の精神科院長は実験結果をもとに、書道における認知神経心理学的意義を以下のように考察しました 1.視覚的認知力を高める 2.注意力、集中力をつける 3.統制された行為を遂行する。脱抑制。衝動を抑える 4.モニタリング能力の向上……字体の良否を自ら判定し修正する 5.作業記憶力強化……手本を自分の字体と比較しつつ、習字を進める 6.遂行能力強化……「計画→実行→見直し→修正→実行」という作業工程を繰り返す https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%8B%E5%B1%B1%E4%BB%81 秋山 仁（あきやま じん、1946年10月12日[1] - ）は、日本の数学者（グラフ理論・離散幾何学）。学位は理学博士（東京理科大学・1982年） 東京都武蔵野市出身 髭を生やし、長髪にバンダナを巻くという学者らしからぬスタイルで、テレビ出演もしている。通称「レゲエ教授」。かつては駿台予備学校で予備校講師もしていた。数学検定の会長なども歴任。NHK高校講座「数学基礎」講師を務めている