20/11/22 18:10:07.00 xl9Agv/6.net
>>405
>>406
Step 2
f(a,b)≡0 (mod p)を満たす互いに素な整数a,bの組が存在するような
p∈D が存在していたと仮定し, (これは背理法のための仮定である)
そのようなpでとくに最小なものを改めてpとおき
f(a,b)≡0 (mod p) が成立しているとする
このとき, gcd(ab,p)=1 はすぐに確認できる
nb≡a (mod p)を満たす整数nを取る
0≡f(a,b)≡f(nb,b)≡b^3*f(n,1) (mod p)
より f(n,1)≡0 (mod p) がいえる
鳩ノ巣論法により
nt≡s (mod p)を満たす整数s,tの組であって,
0＜t＜√p, 0＜s＜√p を満たすものが取れる.
s,tの最大公約数をdとすると gcd(d,p)=1 に注意して
n(t/d)≡(s/d) (mod p) が成立している
よって s,tは互いに素としても一般性を失わない.
このとき f(s,t)≡f(nt,t)≡t^3*f(n,1)≡0 (mod p)
さらに |f(s,t)|=|s^3-3st^2+t^3|＜p^(3/2)
(ここの不等式は解析になるが高校数学の範囲で示せる
一方で,ここの評価を,雑に,例えば 5p^(3/2) とすると
後に p＜25の範囲で個別調査する必要が生じてしまう)
f(s,t)≡±1 (mod 9) のとき
f(s,t)/p の素因数でDに属さないものが存在する
したがって pの最小性から
p^2≦|f(s,t)| がいえるので
さっきの不等式とあわせて p^2＜p^(3/2)
よって √p＜1 となり 矛盾となる
f(s,t)≡±3 (mod 27) のとき
f(s,t)/(3p) の素因数でDに属さないものが存在する
さっきと同様に矛盾が得られる
以上により いずれの場合も矛盾が得られるので
したがって 題意は示されたといえる
■
451:１３２人目の素数さん
20/11/22 19:54:56.89 xl9Agv/6.net
一方で f(n)=n^3-3n+1 についての逆問題は厳しいきがします
つまり pをp≡±1 (mod 9)なる素数とするとき
f(n)≡0(mod p) を満たす整数nが必ず存在することの証明
p≡1 (mod 9) のときの存在を示すのは問題ない :
gをmod pの原始根とし a=g^((p-1)/9), aのmod pの逆元をbとする
このとき n = a+b とすれば f(n)≡0 (mod p)が確認できる
実際 b^3*f(a+b) ≡ a^6+a^3+1 ≡ 0 (mod p) となる
問題は p≡ -1(mod 9) のときで このあたりが初等的方法の限界でしょう
(このケースで完全な初等的な解法はあるのだろうか？)
無理やり"初等的"にやろうとすると 例えば F_pの2次拡大を具体的に記述するとか？
しかし代数的構造をある程度調べざるを得なくなるので相当苦しいでしょう
(とくに有限体論では当たり前である生成元の存在,つまり単数群の巡回的構造)
そもそも ただの翻訳になってしまったら それは初歩的な解法といえないだろうし
それなら有限体論の基礎を学んだほうがマシでしょうね
しかしながら もしかしたらあるのかもしれないですね
(F_pの2次拡大を翻訳しなおす方法は無しとしても)
以上
452:１３２人目の素数さん
20/11/23 05:12:50.73 RH5orda/.net
>>405-408
なるほど。初等的であってもちゃんと証明するとなるとなかなかに大変な議論ですね。
わたしなどはどうしても「群構造を使ってラクをしよう」と思うのですが笑
確かに、そんな構造がないときや、予め分かってないときは困りそうです。
453:１３２人目の素数さん
20/11/23 08:14:08.20 WkgNqDLY.net
引越しで印刷した数学論文を捨てようとしたら数千ページとかで事業並だとおもった
１万はいってなかったとおもうが
毎週、ちょびちょび捨ててて、まだ積み上げると1メートルくらいありげ
454:１３２人目の素数さん
20/11/23 08:17:36.28 WkgNqDLY.net
いま適当に数値いったが1万はいってたか
500枚入り、20個で1万だからな
それが40-50個くらいはあったかも?
455:１３２人目の素数さん
20/11/23 09:50:58.97 RH5orda/.net
ちなみに>>378の
>(2) (1)を用いて 9k-1型の素数が無限個存在することを示せ
は、Π=Π_{p:素数, p≦X}pに対して
x=-Πと代入して、x^3-3x+1=-(Π^3-3Π-1)
において、Π^3-3Π-1>0の素因数を考えればいい�
456:ﾌかな？ 3では割れないから、素因数は9n±1型素数だが Π^3-3Π-1>0は9n-1型整数だから、少なくとも一つの9n-1型素数を含む。 ここまで見通した上で即座に出題されたのは流石。 余談 X以下の素数の集合を共通元を持たない2組S_1, S_2に分けて Π_1=Π_{p∈S_1}p, Π_2=Π_{p∈S_2}p として、Π1+Π2 という数を作っても、X以下のどの素数でも割れない数が出来る。 某板で、こういう「ユークリッド式の亜種」の話が延々と続いていたことがあった...。 （トンデモスレだったのだが、上の式は才能あるひとが一瞬で見出した。）
457:１３２人目の素数さん
20/11/23 10:43:19.14 +WuPrKT1.net
>>410
数学者か一般人か知りませんが ご苦労様です
だいたい500枚で4㎝だそうですから、10000枚だと80㎝ですね
1mだと12500枚か
458:１３２人目の素数さん
20/11/23 10:45:36.29 +WuPrKT1.net
整数論はよくわからないので基本的な質問
１．初等整数論の基本定理といったら何でしょうか？
２．代数的整数論の基本定理といったら何でしょうか？
もちろん複数上げていただいて構いません
459:現代数学の系譜 雑談
20/11/23 11:12:12.39 EWXzW0g+.net
>>403
>間接的なタネ本なら何冊かあって、それらを組合せて出題した。
>そのとき間違ったのがその証拠w
レスありがとう
よく分かりました
あなたは、（だれかと違って）真にレベルの高い人ですね、うんうん
460:１３２人目の素数さん
20/11/23 11:16:44.02 RH5orda/.net
>>414
整数論でも関心がないことはどんどん忘れていく笑
重大な漏れがありそうだが
>1
素因数分解の一意性、中国剰余定理、平方剰余の相互法則
>2
素イデアル分解の一意性、ディリクレの単数定理
アルティンの相互法則
などかな。
461:１３２人目の素数さん
20/11/23 11:18:35.16 RH5orda/.net
>>403はおっちゃんというひとだと思うｗ
自分が呼ばれたと思うと出てくる。
462:１３２人目の素数さん
20/11/23 11:22:53.52 RH5orda/.net
ちなみにアルティンの相互法則はガロア群の作用で定式化されるね。
つまりガロア理論は必要不可欠。それに対して
べき剰余相互法則は、ガロア群を使わなくても定式化できる。
463:１３２人目の素数さん
20/11/23 11:25:41.83 RH5orda/.net
「整数論とは保形函数論のことだと言うひともいるくらいで」
ｂｙ 某先生
そういう言葉がずっと耳に残っている。
464:１３２人目の素数さん
20/11/23 11:29:37.46 5U9Ejq/j.net
>>415
類体論などの代数的整数論の本は殆ど手元にない。
465:１３２人目の素数さん
20/11/23 11:45:02.04 5U9Ejq/j.net
>>415
代数的整数論は数論の一分野に過ぎない。今のところは、殆ど研究に必要なさそうだ。
代数的整数論を使って実数の超越性や無理性を調べることは、決して簡単ではない。
どこかで解析を使う必要が生じる。
466:１３２人目の素数さん
20/11/23 15:39:22.85 gc7FhVGr.net
>>415
だけど、工学部にもかなり数学が出来る人間はいるものだな。
工学部卒が書いた或る数理統計のテキストだけど、中身はよく書けている。
467:現代数学の系譜 雑談
20/11/23 16:09:21.78 EWXzW0g+.net
>>422
それに合致するかどうか分からないが
「工科のための数理」というシリーズがある
あくまで使うための数学であって、数学研究のためではないでしょうね
そして、”工科のための数論（整数論）”は、残念ながらありません
当分は、ないでしょうね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
「工科のための数理」書誌一覧
(抜粋)
工科のための
確率・統計
工科のための
偏微分方程式
工科のための
複素解析
468:現代数学の系譜 雑談
20/11/23 16:27:11.04 EWXzW0g+.net
>>348
＞一例を挙げれば、p進数体という、非直観的だが極めて重要な数学的構造を発見したのは、整数論的研究による。
我
469:が書棚の肥しに、「天に向かって続く数」というp進数の入門本がある いま、引っ張り出してきて見ると ”あとがき”に、筆者の一人、加藤 文元先生が、 最初は京大の生物に進学したが 「おもしろい数学教室」（ペレリマン）という本の記述に興味をもって 独自の考察から、自力で、「ヘンゼルの補題」に辿り着いた体験が書いてある 加藤 文元先生は、この体験から、数学に目覚めて、学部を生物から数学科に変えた 結果、学部は６年かかったそうな この逸話を思い出した なにが言いたいか？ ”p進数”って、ちょっとしたヒントがあれば、加藤 文元先生でも＊）再発見できるのだから、結構自然な考えなのだろうと思った次第 ＊）別に貶める意味ではないよ。現代に、ガウスやアーベル、ガロアが甦れば、同じように、”p進数”を再発見するだろうということ（＾＾ （参考） アマゾン 天に向かって続く数 単行本 ? 2016/9/14 加藤 文元 (著), 中井 保行 (著) 日本評論社 Sundaebb 5つ星のうち5.0 p進数を学ぶ良き教材 2018年11月30日 p進数に至る理解のアプローチはいろいろあるようだが、この書は2乗してもとにもどる数など数のゲームから始まり、p進数まで、じっくりと至る。初等整数論の良き教材だと思う。 雑学家 ベスト1000レビュアー 5つ星のうち4.0 P進数という驚くべき数の深遠な世界へ 2017年6月9日 著者は「おもしろい数学教室」ヤーコフ・イシドロヴィッチ・ペレリマン 著を読んで数学の面白さに惹かれたとのこと。 まずYou tube動画で,「1+2+4+8+…=-1 p進数の話」「p進数 雑談」がわかりやすい。 はてな宇宙「第28回：P進整数」 「全ての素数の積が4π^2である事の証明 (1)リーマン・ゼータ関数の導入」をみてから 「フェルマーの最終定理・佐藤‐テイト予想解決への道」 加藤和也が類体論の一番の入門書。 「21世紀の新しい数学」黒川、小島の第８章にはイデアルと代数幾何学の超分りやすい解説があります。 この分野の分かり易い名著は「整数論1: 初等整数論からp進数へ」 「整数論2: 代数的整数論の基礎」雪江明彦 （京大動画you tube の講義あり）
470:１３２人目の素数さん
20/11/23 16:33:48.04 gc7FhVGr.net
>>423
いや、理工学基礎シリーズの数理統計の基礎と応用の方。
統計学のすべてを扱ってはいないけど、確率測度を用いて説明していて分かり易い。
確率測度を後で使わないのに、それだけ最初の方でいきなり持ち出されてもかえって分かりにくくなる。
確率論だけやってはいけないし、数理統計もやる必要はある。
数論の工学的応用はあるけど余り聞かない。分かり易く説明するのも難しい。
471:１３２人目の素数さん
20/11/23 16:42:03.27 +WuPrKT1.net
>>416
ありがとうございます
「漏れ」は気にしないでください
あなたの関心も含めて知りたかったので
＞（初等整数論） 素因数分解の一意性、中国剰余定理、平方剰余の相互法則
＞（代数的整数論）素イデアル分解の一意性、ディリクレの単数定理、アルティンの相互法則
第一行目のそれぞれが
第二行目のそれぞれに
対応すると思っていいですか？（甘い？）
ところで「代数的整数論」とは「代数的」な整数論ですか？
それとも「代数的整数」の（理）論なんですか？
472:１３２人目の素数さん
20/11/23 16:53:54.34 +WuPrKT1.net
>>423 それ、書いてる人がほぼ名古屋工業大学の先生方なので おそらく名古屋工業大学の工学部のテキストですな そういうシリーズなら丸善のものとかありますけどね こちらは東京大学工学部のテキストですな https://www.maruzen-publishing.co.jp/author/a139744.html 複素関数論II で楕円関数は出てきますね ま、これは当然といえば、当然でしょう 一方、こちらも整数論や代数幾何はないですね 「微分幾何学とトポロジー」という巻はありますが これ、すごいな 指数定理とか工学で使うんですか？
474:１３２人目の素数さん
20/11/23 17:06:59.50 +WuPrKT1.net
東京大学工学教程 基礎系 数学
代数学
URLﾘﾝｸ(www.maruzen-publishing.co.jp)
さすがにガロア理論はないね
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１ 代数系
１．１ 集合
１．２ 代数系
１．３ 数の体系
２ 写像と関係
２．１ 写像の定義
２．２ 関係
３ 初等整数論
３．１ 整数に関する基本的な性質
３．２ 素数，剰余類
３．３ Euclidの互除法
３．４ Fermatの小定理
４ １変数多項式
４．１ 多項式
４．２ 既約性
４．３ 多項式に対するEuclidの互除法
４．４ １変数多項式の終結式
５ 群
５．１ 群とは
５．２ 群と対称性
５．３ 群の構造
５．４ 巡回群
５．５ モノイド，半群からの群の構成
６ 環
６．１ 環とは
６．２ イデアル
６．３ 整域
７ 体
７．１ 体の定義
７．２ 有限体
８．多変数多項式
８．１ 多変数多項式の準備
８．２ 多変数多項式の終結式
８．３ Grobner基底
475:１３２人目の素数さん
20/11/24 00:32:46.44 yNk5E62V.net
>>426
>第一行目のそれぞれが
>第二行目のそれぞれに
>対応すると思っていいですか？（甘い？）
素因数分解の一意性と素イデアル分解の一意性
平方剰余の相互法則とアルティンの相互法則
は明らかに対応してますね。
中国剰余定理は適切に拡張すれば代数体でも成立する
（が発展の度合いが小さいから特記されないのかな？）
単数（逆数も代数的整数であるような代数的数）は
Qでは±1だけであるのに対して、一般の代数体では
複雑に現れてくる対象になり、ディリクレの単数定理は
その抽象群としての構造を完全に決定するもの。
他に重要な定理として、代数拡大したとき分岐する
イデアルを記述する「デデキントの判別定理」。
476:１３２人目の素数さん
20/11/24 00:37:25.61 yNk5E62V.net
>ところで「代数的整数論」とは「代数的」な整数論ですか？
>それとも「代数的整数」の（理）論なんですか？
代数的整数の理論でしょうね。
もともと代数的整数論≒代数函数の代数的理論
でもあったんですよ。
これは、デデキント、クロネッカーの時代からそうだったし
さらに遡ることもできるだろう。
高木貞治がヒルベルトに「代数的整数論をやります」
と言ったら、いきなり代数函数やリーマン面のことを
質問されたという逸話もありますね。
分岐、素点、局所、大域 などのいかにも幾何学的な
言葉が使われるのもそういう背景があります。
つまり、「Spec(Z)を幾何学的対象と看做して...」
とかいう発想は、歴史的にはまったく突飛なものでは
ないってことですね。
477:１３２人目の素数さん
20/11/24 00:50:25.90 yNk5E62V.net
ζを1の原始n乗根、kをnと素な整数とするとき
ζ^kもまた原始n乗根である。
このとき、(1-ζ^k)/(1-ζ)が単数であることを示しましょうか。
まず分子は分母で割れるから、代数的整数であることはいい。
逆数は、(1-ζ)/(1-ζ^k) ですが、ζ^kも原始n乗根なのだから
ある整数lが存在して、1-ζ=1-ζ^kl となるだろう。
したがって、この場合も分子が分母で割れることが言え
代数的整数である、すなわち(1-ζ^k)/(1-ζ)は単数である。
478:ID:1lEWVa2s
20/11/25 05:11:46.78 KqBVds6Y.net
すみませぇん。
あのぉ←ここまでおふざけ。
ab+a+bでない数を調べる�
479:ﾈ前に 直接ab+a+b+1でないかずをしらべればいいだけなので わたしの論理式は自明でありました。 やっと自分の浅はかさに気が付きました。ありがとうございます。
480:ID:1lEWVa2s
20/11/25 15:21:44.63 BvLBrm1O.net
板ab+a+bがあって。
p-1が(素数から1を引いた数)
[ab+a+bで表せれない数]
っていう具体的多項式と論理学表現(不等式)が与えられたことがすごいのか。
故合うと。
481:ID:1lEWVa2s
20/11/25 15:24:27.44 BvLBrm1O.net
なにをいいたいかというと
p-1がどう表せるか少し補えた。
482:ID:1lEWVa2s
20/11/25 15:25:11.90 BvLBrm1O.net
オイラー:p-1が何になるか今まで何もなかった。ありがとう。
483:ID:1lEWVa2s
20/11/25 15:33:04.15 BvLBrm1O.net
わからん。よくわからん。
484:ID:1lEWVa2s
20/11/25 15:41:14.12 BvLBrm1O.net
こうゆうはなしもある。
ab+a+b+1=(a+1)(b+1)でない数が素数の定義である。
しかしab+a+b+1≠p
からp-1≠ab+a+bは直接的(曖昧な表現)にはこれを導けない。
意味がわからんくなってくる。
485:ID:1lEWVa2s
20/11/25 15:45:53.64 BvLBrm1O.net
どうかお助けを。
明日どうぶつの森イベントあるよ。
486:ID:1lEWVa2s
20/11/25 15:46:03.80 BvLBrm1O.net
あるあるよ。
487:ID:1lEWVa2s
20/11/26 10:13:44.49 pxDW815o.net
ホタテ集めるとか無理だろ。
おぼれちゃうよ。
488:ID:1lEWVa2s
20/11/26 10:53:29.89 vcSw1A8I.net
2^n+1=p
n=xy
2^xy+2^x+2^y+1≠p
xy+x+y≠e
2^e+1=p
pは素数。
489:ID:1lEWVa2s
20/11/26 11:04:32.21 RqiUuRZi.net
>>441
難解きゃんでぃーずやで。
490:ID:1lEWVa2s
20/11/26 13:48:56.80 2SVv+mfe.net
>>441
間違えました。この式合っていません。
491:ID:1lEWVa2s
20/11/26 14:18:38.02 y+TB5Luy.net
いかん。命狙われてる。
違うか。すっぱいまんしーと食べた感覚か。すっぱいまんしーと食べたから。
492:ID:1lEWVa2s
20/11/26 14:34:38.49 6ygBBVDQ.net
フェルマーの最終定理n=3に解が無いことを可換群の可能性を排除すれば証明できた。
解は存在しない。
平方限界というバビロニアの恒等式による二次方程式の解を利用した方法で解きました。
正確には平方限界ではなく平方差限界です。
493:ID:1lEWVa2s
20/11/26 14:40:47.15 6ygBBVDQ.net
対応数も使いました。
ここらへんが可換群の排除したぶぶんです。
対応数っていってるから対応させる型を作って値を取ったとき群が発生します。
それを無視すると解がその範囲の可能性内でありません。
494:ID:1lEWVa2s
20/11/26 14:51:13.73 6ygBBVDQ.net
くそ基地はこの文を工学に応用します。
495:現代数学の系譜 雑談
20/11/26 23:38:04.11 bFYWKyQY.net
ID:1lEWVa2sさん、お疲れでやんす
・失敗は成功のもとです
・ab+a+b の話は、なかなか面白いと思った
寡聞にして、聞いたことが無かった。つーか、意味が分からなかった
・いま思うと、
数学パズルには、なると思うな
・例えば、
1以上の2つの整数a,bで、x=ab+a+b とおくと、x=5 なら、a=1、b=2 で実現できる
しかし、6は、x=6となる （a、b）の組は存在しない。10も同様に （a、b）の組は存在しない
この数学的理由を述べよ
のようにね
・因みに、現代数学の難しそうな理論でも、
分かってしまえば、殆ど自明ということが結構ある
・古くは、ガウスがDAで展開した、正多角形が定規とコンパスで幾何的に作図できる理論とかね
要するに、方程式 x^n=1 の 複素数根の問題に移して、これが平方根（つまりは√）で解ける条件を明らかにしたのだが
・ガウスがDAで示した理論は確かに素晴らしいが、
一方で分かってしまえばコロンブスの卵だと思えなくもない
・というか、ある部分では感心しても、一方では、”なんだ、コロンブスの卵だ”と思って、自分も何か出来ないかと考えるのが正しい態度なのです
（私にはできないけど、数オリ金メダルクラスなら可能かも）
失敗は成功のもとで、
”コロンブスの卵”探しは、これからも、続けるのがよろしいかと思いますです（＾＾
496:ID:1lEWVa2s
20/11/27 01:50:40.76 wQYXVQlx.net
>>448
おっす。
ありがとうございます。
497:１３２人目の素数さん
20/11/27 05:13:11.23 zGwfB9Fg.net
>>448
>・ガウスがDAで示した理論は確かに素晴らしいが、
> 一方で分かってしまえばコロンブスの卵だと思えなくもない
しかし、雑談氏は絶対に理解していないと思う。
ガウスの理論を完璧に理解したアーベルは、そこから
アーベル方程式の概念を抽出して、それが同様にべき根で
解けることを示したし（「アーベル群」などの用語はこの
業績による）、ガロアはさらに一般的に考えて、ガロア理論
に通じる論理を見出した。
ガウス自身は、そこで用いたガウスの和を後に数論に応用して
平方剰余の相互法則に数通りの証明を与える。
ヤコビやアイゼンシュタインは、そこからさらに3次や4次
高次相互法則の証明を見出した。
スティッケルベルガーは、ガウスの和の素イデアル分解を
詳しく調べて「スティッケルベルガーの定理」を得たが
これは後に岩澤理論への重要なヒントとなった。
このように、ガウスの理論はコロンブスの卵などではなく
汲めども尽きぬアイデアの源泉だったのであり、天才の
作品としか言い様がないものである。
498:１３２人目の素数さん
20/11/27 05:15:35.10 zGwfB9Fg.net
・ab+a+bから出発して、これが(a+1)(b+1)-1であることは
数学が普通にできる高校生であれば即座に思いつく。
・「ab+a+bであらわされない数+1」で素数を探索することを
心理的な要素を排除して、数学的に無意味であるということは
「計算量」を調べてみれば、定量的にその「無意味さ」
を記述することができるだろう。
・それでも、「自分にとって*心理的に*意味があるんだ」
と言うなら、別に反対はしない。
499:ID:1lEWVa2s
20/11/27 06:45:23.89 hdoALKy7.net
なぜならaかけるbをすでに使ってしまっているからでしょ。
その通り。計算量は一緒で無意味です。
ただp-1がab+a+bで表せれない数という定義(証明すれば定理)は無意味じゃないと僕は思いますが。
ま、反対しないのもbored。
500:ID:1lEWVa2s
20/11/27 06:46:56.13 hdoALKy7.net
>>450
ごたくをならべて頭悪そう。
501:１３２人目の素数さん
20/11/27 06:54:31.14 ADwcOLIL.net
御託の意味わかって言ってんのか？
御託を並べてんのはコピペを並べてばかりで
並べ方も引用の仕方も解釈の仕方も間違ってるスレ主の方だろ
502:ID:1lEWVa2s
20/11/27 07:00:13.79 ua9EwLDk.net
お薬だしときますね。
503:粋蕎
20/11/27 07:24:20.46 o0Q+7ReS.net
スレ主瀬田氏の失敗開き直りの歴史を知らんとは…ちょーっと親しくされただけで調教される人間じゃったか
504:ID:1lEWVa2s
20/11/27 07:27:35.49 72THUXot.net
>>456
全員におくすりだしときますね。
505:ID:1lEWVa2s
20/11/27 07:29:52.96 72THUXot.net
これがわれわれホワイト製薬。
506:ID:1lEWVa2s
20/11/27 07:40:25.70 WNQaGwpg.net
お薬に囲まれながらきっと優しさに包まれたならめぇせぇじ。
ユーミン。
507:ID:1lEWVa2s
20/11/27 08:48:50.45 iXbPqqt6.net
TENET - The Plan。on YouTube。
508:粋蕎
20/11/27 09:02:25.60 o0Q+7ReS.net
此の過去IDコピペハンドルは他スレでの儂のガナリを見て勝手に精神障害と思い込んだ様じゃがあれは
ヤクザがよぅやる詰り方、て事は此の過去IDコピペハンドルはヤクザに喧嘩を売る腹ぁ座っとる人間て事になる｡
つまり爪20枚全部や犬歯含む前歯12本をペンチで引き抜かれようが髪を頭皮ごと焼かれようが構いません宣言｡
つまり紹介する所を丸っ切り取り違えとる。薬誘導じゃのうてお縄誘導するが筋｡
509:ID:1lEWVa2s
20/11/27 09:04:37.39 BzHcbvF3.net
>>461
うるさい。いまドラゴンフォースきいてる。
510:粋蕎
20/11/27 09:15:17.96 o0Q+7ReS.net
まぁ素数候補勘違い式を軍事機密ぅ言うほどブチ上げといて極々最近誤りに気付いた癖に
未だに軍事機密ぅ言うとる所から内心は可成り憔悴しとると言えよう｡
はて、瀬田氏と言い過去IDコピペと言い儂みとぅな自由（無論、無制限とは違う責任尽くし）に休憩とれる社員でも
事務所オーナーでも通院日でも無いのに何で年がら年中日がな一日暇人なんじゃ？仕事せい、若しくは自主経営せい…但し
働かん方が良い人間なら仕方ない、自粛し続けとれば良い。其んなん内職やらしても全部ダメにしそうじゃしのう｡
511:ID:1lEWVa2s
20/11/27 09:19:09.80 BzHcbvF3.net
ふっ。
512:ID:1lEWVa2s
20/11/27 09:26:17.47 28GTs8gA.net
僕に本読めって言うのか？やだね。
今いいところなんだよ。
513:ID:1lEWVa2s
20/11/27 09:32:10.53 nhUdtrf6.net
>>463
ブラックホールの話してたけど頭悪そうですね。
ブラックホールで細分化されても互いに比を保てば形はその内部で保たれますよ。釣り合う。
514:粋蕎
20/11/27 09:43:45.55 o0Q+7ReS.net
じゃあブラックホールの潮汐力よりも遥かに弱い牽引機でアンタを引っ張っても変わらんな､
大ハンマー（スレッジハンマー）で牽引機をブチ回してもアンタは引き裂かれんな｡
んな訳、有るかぁあああ!!牽引機どころか四方に走らせた馬に繋がれた太縄だけでアンタは爆ぜ散るわぁあああ!!
極限操作とは異なりブラックホールの引力は均等には掛からんわ｡
じゃけぇブラックホール潮汐力は潮汐力そのものでも無いのに潮汐力と呼ぶ表現をされたりするんじゃ｡
515:ID:1lEWVa2s
20/11/27 09:46:20.09 Sr3dRgiT.net
>>467
くらえ。おならプッチーニ。←変換候補。
516:ID:1lEWVa2s
20/11/27 09:50:13.02 Sr3dRgiT.net
ポケモンのデオキシスとBGMかっこよすぎる。
今幻メドレーパソコンでききならがスマホでmateしてる。
517:ID:1lEWVa2s
20/11/27 10:08:00.79 Sr3dRgiT.net
僕の軍事機密スレちゃんと読んでからにしてね批判するのは。
あそこは中途半端に終わってる部分もあるがちゃんとしたこと言ってるからね。ヒントにも成るし。
いまここでこれ以上語らないのは研究中だし書いたら数学のネタばらしで嫌がられるから。
ついでに研究は進んでるし教えたくない。
518:現代数学の系譜 雑談
20/11/27 10:35:00.47 fvv3x6JJ.net
>>452
>ただp-1がab+a+bで表せれない数という定義(証明すれば定理)は無意味じゃないと僕は思いますが。
私は、ID:1lEWVa2sさんに賛成
”ヴェイユは「（数学は）ガウスのようにはじめよ」というアドバイスをしたのだそうです”（下記）
その一つの実践でしょうね
”ヴェイユの言葉は続き、ガウスのようにはじめるとすぐに、自分はガウスではないとわかるだろう、とのこと。ですが、それでもいいから、ともかくガウスのようにはじめよというのです”
純粋・応用数学（含むガロア理論）3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:563番)
URLﾘﾝｸ(reuler.blog108.)
519:fc2.com/blog-entry-1660.html 岡潔先生の情緒の世界 8 ガウスのように 日々のつれづれ オイラー研究所の所長 2012-03-04 (抜粋) アンドレ・ヴェイユがはじめて来日したとき、ヴェイユは「（数学は）ガウスのようにはじめよ」というアドバイスをしたのだそうです。 ヴェイユの言葉は続き、ガウスのようにはじめるとすぐに、自分はガウスではないとわかるだろう、とのこと。ですが、それでもいいから、ともかくガウスのようにはじめよというのです。 (引用終り)
520:ID:1lEWVa2s
20/11/27 10:40:22.86 VowgadYq.net
>>471
梅卵おかゆも食べてきて気分よくてにっこりにっこり🤗。
521:現代数学の系譜 雑談
20/11/27 11:21:31.34 fvv3x6JJ.net
>>471
>ただp-1がab+a+bで表せれない数という定義(証明すれば定理)は無意味じゃないと僕は思いますが。
補足
（証明）
命題：p-1がab+a+bで表せれない数、但し、a,bは１以上の整数、つまり 1<= a,bの整数 とする
１．>>448 1以上の2つの整数1<= a,bで、x=ab+a+b とおく
２．x+1=ab+a+b+1=(1+a)(1+b) と書ける
３．A=1+a、B=1+bとおくと、 2<= A, Bで
x+1＝A・B となる
４．x+1が合成数ならば、A・Bと二つの数の積に書けるのは当然で
その二つの数A、Bから、a、b が求まるので、x=ab+a+bは存在する
５．一方、x+1が素数ｐならば、2<= A, BでA・Bと二つの数の積には書けない
A<=Bとして、A=1でなければならない。このとき、B=ｐである
よって、a=A-1=0、ｂ＝B-1=p-1だから、x=p-1である
0<= a,b と範囲を0まで拡大すれば、上記のように表現できる
QED
（＾＾
522:粋蕎
20/11/27 12:21:14.91 o0Q+7ReS.net
ID:28GTs8gA in >>453-468
負かされて罵り返す事を負け犬の遠吠えと呼ぶ｡
>>470
『少なくともアンタの“p-1≠ab+a+b”という1つの主張に限って言えばは、軍事機密になんぞ成り様が無かった』と
言っとるわけで、何の間違いも無かろう。ゴルゴ13ばりの一人軍隊でも無いけぇ、アンタ個人の軍事機密って訳でも無し｡
この二つの意味で、この素数に関する1つの主張は軍事機密なんぞでは無かったじゃろ。ただ、たった其れだけの話｡
其れが何を違うと言う？自ら気を引いて軍事機密宣言しとる点でも軍事機密には程遠い、はい三つ目の意味｡
どんどん軍事機密がズタボロに成っとるじゃろ。杜撰な機密管理じゃな｡
523:ID:1lEWVa2s
20/11/27 13:43:14.82 JuhbcvGd.net
>>474
いくらもらった。
524:ID:1lEWVa2s
20/11/27 13:47:23.18 JuhbcvGd.net
>>474
それと最初からなにと戦ってるんだあんたおかしいぞ。
煽られても困るのだが。
525:ID:1lEWVa2s
20/11/27 13:51:01.74 JuhbcvGd.net
ブラックホールについていえば比例が複雑だから(曖昧な表現だが自分のノートでは定義がしっかりしている)発電機になると言いたいんですね。
ブラックホールを発電機に使った果ては相互作用しない人工ダークマター(人間の魂の固まった残骸)か。
526:ID:1lEWVa2s
20/11/27 13:57:43.11 JuhbcvGd.net
数式なんていらねえ荷揚げ屋やってました。18歳から20歳の頃。まんぱわーや。
527:ID:1lEWVa2s
20/11/27 14:05:16.94 JuhbcvGd.net
>>474
しかも軍事機密の中でもこれはトップクラスなんだが。
ファインマン物理学とか頭逝った奴の軽々しい発言が軍事兵器に使われているならまんざら軍事は軽々しいわな。
別に善いよ。真実の数式を使いたくなくて避けて通ってるというなら。
528:ID:1lEWVa2s
20/11/27 14:07:23.52 JuhbcvGd.net
真実を避けるそれが。
宇宙と守れると思うなら勝手にしな。
529:ID:1lEWVa2s
20/11/27 14:19:01.06 JuhbcvGd.net
今日もサッカーしてきたが最後は腕力や。だけどはんどや。
サッカーの世界でははんどやから数学ができんのや。
もし鉛筆とボールが同走ならな。
相対性理論や。
知識は光速こえられんのやわ。
毎日カツカツと規則正しく挑戦生涯学習生涯現役や。
530:ID:1lEWVa2s
20/11/27 14:20:23.66 JuhbcvGd.net
そこに味噌うぉ～くがくわわるとなおよし。
531:粋蕎
20/11/27 16:36:41.95 o0Q+7ReS.net
再編>>470
『少なくともアンタの“p-1≠ab+a+b”という1つの主張に限って言えばは、軍事機密になんぞ成り様が無かった』と
言っとるわけで、何の間違いも無かろう。ゴルゴ13ばりの一人軍隊でも無いけぇ、アンタ個人の軍事機密って訳でも無し｡
自ら気を引いて軍事機密宣言しとる点でも軍事機密には程遠い。この三つの意味で、この素数に関する1つの主張は
軍事機密なんぞでは無かったじゃろ。ただ、たった其れだけの話｡ 其れが何を違うと言う？
アンタ自信がどんどん軍事機密を公開してズタボロにしとる状況じゃろ。杜撰な機密管理じゃな｡
>>474-475
其れ…自分に問い返してみぃ。しかし軍事機密じゃ何じゃて陸上、海上、航空、防衛省の内のどこが乗り込んで来とるん？
532:ID:1lEWVa2s
20/11/27 17:38:53.03 uLmP1vdB.net
>>483
知っていたら何かあるのか。
533:ID:1lEWVa2s
20/11/27 17:44:15.55 uLmP1vdB.net
サイバー協定だよ。
534:粋蕎
20/11/27 18:18:48.53 o0Q+7ReS.net
ザルじゃな
535:ID:1lEWVa2s
20/11/27 18:30:32.85 8Yvb1yEU.net
>>486
だったらお前が素数の式作れや。
われはもうこりごりやこんなこと。
ライザのアトリエ2でかわいこちゃんのかわいこちゃんのすがたみながらげーむだけしてたいんや。
だが、われはきんぐやからここを救う義務がアルンや。
それには数学からも攻めなきゃいけないんや。
どうせどいつもこいつも数学荒らしやろ。
536:ID:1lEWVa2s
20/11/27 18:31:07.42 8Yvb1yEU.net
わにわにぱにっくなんやわ。
537:粋蕎
20/11/27 18:49:39.21 o0Q+7ReS.net
軍事暗号を強化したいなら素数の新公式を公開するなんぞ逆効果じゃろ
538:ID:1lEWVa2s
20/11/27 19:16:40.03 czXkq/R5.net
もうエアコンちゃんのためにエアコンの電源つけるのにかれこれ8ヵ月我慢してきたけど寒🥶過ぎるんじゃあああああ。
539:ID:1lEWVa2s
20/11/27 19:19:10.66 czXkq/R5.net
エアコンちゃんが頑張ってるのみると泣けてくる。
だめじゃ、手を出したらどめじゃ。寒いの我慢じゃ。
われに寒い🥶地獄を。
540:１３２人目の素数さん
20/11/27 19:37:56.95 zGwfB9Fg.net
「素数の値を見通す簡単な式」にしても
「フェルマーの最終定理の初等的証明」にしても
何で、「原理的に不可能なことをやろうとしている」
と思わないんだろうね？
大体それが可能なら、とっくに誰かがやってるだろう
何で世界中の誰も思いつかなかった数式が
大して努力もしていない自分に天啓のように
降りてくると思うのかね？
結局、幼稚な万能感から抜け切れてないんだよ。
541:粋蕎
20/11/27 22:44:57.87 o0Q+7ReS.net
うむ
542:ID:1lEWVa2s
20/11/28 05:27:25.80 9eN1F9mL.net
>>492
だっさ。
それが言い訳か。
543:ID:1lEWVa2s
20/11/28 05:37:09.71 9eN1F9mL.net
大して努力してないっていうけど。
僕が26歳の童貞(いる情報)の今の時点でどうやって透視したの。
パンツやブラでもみえるの。
ま、どうでもいいや。馬鹿が喋る努力とかくさはえる。
544:ID:1lEWVa2s
20/11/28 05:39:49.82 9eN1F9mL.net
大数学者の本読んできまりにきまってるひととは会話したくない。
きめせくおじさんとそうかわらんなお前。
545:ID:1lEWVa2s
20/11/28 06:44:04.27 AO9lcMxc.net
きめせくおじさんいま寝トルンか。
われは朝早くから起きて数学やら色々考えるんや。
まず昨日の記憶を取り戻すところからはじまる。大体な。
546:ID:1lEWVa2s
20/11/28 16:40:48.73 cJhIIdZz.net
予備校のノリど学ぶとかyoutubeの数学動画楽しい。
547:粋蕎
20/11/28 18:28:53.04 AhB/svMI.net
>>495
横から済まんが何をどう努力したん？長いこと生きるの死ぬの必死な思いをしながら仕事したん？
>>497
横から済まんが>>495で人に透視とか言っといて透視しとる積もりに成っとる�
548:ﾌアンタじゃろ
549:現代数学の系譜 雑談
20/11/28 18:41:18.16 OgYXcJu7.net
>>492
>「素数の値を見通す簡単な式」にしても
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
素数
8 素数生成式
8.1 1変数多項式
8.2 多変数多項式
素数生成式
n 番目の素数を求める素数生成式は存在しないと主張されることがあるが、これは誤りである[18]。ただし、その式はウィルソンの定理を用いたものであり、一般に大きな計算量であることに注意が必要である。
1変数多項式
オイラーの発見した式：
f(n) = n2 ? n + 41
は、自然数 n が n < 41 で全て素数となる。これは、虚二次体 Q(√-163) の類数が 1 であることと関係している[19][20]。
多変数多項式
多変数の多項式では、全ての素数を生成することができる式がいくつか知られている。例えば、k + 2 が素数となる必要十分条件は、次のディオファントス方程式が自然数解を持つことである[22]：
wz + h + j ? q = 0
(gk + 2g + k + 1)(h + j) + h ? z = 0
(16k + 1)3(k + 2)(n + 1)2 + 1 ? f2 = 0
2n + p + q + z ? e = 0
e3(e + 2)(a + 1)2 + 1 ? o2 = 0
(a2 ? 1)y2 + 1 ? x2 = 0
16r2y4(a2 ? 1) + 1 ? u2 = 0
n + l + v ? y = 0
(a2 ? 1)l2 + 1 ? m2 = 0
ai + k + 1 ? l ? i = 0
[{a + u2(u2 ? a)}2 ? 1](n + 4dy)2 + 1 ? (x + cu)2 = 0
p + l(a ? n ? 1) + b(2an + 2a ? n2 ? 2n ? 2) ? m = 0
q + y(a ? p ? 1) + s(2ap + 2a ? p2 ? 2p ? 2) ? x = 0
z + pl(a ? p) + t(2ap ? p2 ? 1) ? pm = 0
550:ID:1lEWVa2s
20/11/28 18:46:02.32 gIu73f0d.net
>>499
荷揚げ屋では高校中退はサッカー部で後輩をうまく育てれなくて責任取った。
その時から荷揚げ屋終わるまでずっと鬱病で朝5時に起きて
現場へぶんぶんなるま～ちで親分達と出発。
マンションやレオパレスで一日親分と2人でせっこうぼ～どだけで1000枚はこぶ
大東建託も沢山作った。
ささき住建？の荷揚げ請負。
あさはレトルト100円おこめちんにやきとりかんひとつ。
月給は7万から27万
お金は109名古屋に金山のいえから北に向かって映画観て遊んでた。
レオパレスで住んでた。
じべたで布団無しで冬も寝てた。
551:ID:1lEWVa2s
20/11/28 18:49:28.31 gIu73f0d.net
それ以上にもあるが答えたくない。
大学で遊んでた人間なんかと会話もしたくないわ。
キョウジュノこくばんのぶつをめもるだけであと論文書けばそつぎょうじゃろ。
ちょろいわ。
552:ID:1lEWVa2s
20/11/28 18:52:51.28 gIu73f0d.net
荷揚げ屋の話したのに生きるノ死ぬの努力したとかいうって。なにもしらないんだな。
足場から仮設エレベーターから運ぶのどれだけ大変で明日には死ぬのは我が身のしごとで。
過酷な仕事ランク1位なのに。
553:ID:1lEWVa2s
20/11/28 18:53:20.05 gIu73f0d.net
頭悪そう。
554:ID:1lEWVa2s
20/11/28 18:56:55.84 gIu73f0d.net
僕と一緒で一度精神病院に入院した方が良いと思う。基本的に三ヶ月ででられるから。
僕は4回入院した。各三ヶ月。
他人の鼻毛食ったりといれのべんきのよだれすくってのんだり。
うんこの便器に手を突っ込んだあとその手をなめなり。
隔離室覚悟でなんかいも喧嘩したし。
自分から杉浦副院長にたのんで何も持ち込めない隔離室に連続で一ヶ月入った。もちろん何も持ち込めない。
555:ID:1lEWVa2s
20/11/28 19:05:31.40 gIu73f0d.net
荷揚げ屋から帰ったら夜まで独学の自作の数学の勉強だよ。
これいじょうはこたえられない。
ごみの金魚のふんに真似されたくないからな。
556:ID:1lEWVa2s
20/11/28 19:12:33.99 gIu73f0d.net
高校から直接に三菱重工いったいとこのなおとはゆうすけみたいになりたかったっていってた。
かっこいいらしい。
いとこのひろとはとよた
あっちゃんは学校の先生になった。
お姉ちゃんはお嫁で焼き肉やの手伝い。
557:ID:1lEWVa2s
20/11/28 19:16:50.67 gIu73f0d.net
別スレでシャベルなら答えろよカス雑魚。喧嘩したらサッカー部でゾーン使えたし荷揚げ屋で腕力きたえたし鬱病で一発殴ったことが感覚なくてもきいてること覚えたからさしではかてないぞ。
体持ち上げて背骨おるぞてめ～ヤクザがどうのいってたが
やんのかぁぁ。おらあ。
558:ID:1lEWVa2s
20/11/28 19:17:42.26 gIu73f0d.net
こたえろよくそぼけがぁ。
こたえろっつってんだよぶっ殺すぞ。
559:ID:1lEWVa2s
20/11/28 19:19:03.13 gIu73f0d.net
てめーヤクザとつながりあるのか。なぁ。
魂の情報こっちはしってんだよ。
なんでもするぞ。こちらは手段を選ばない。
560:粋蕎
20/11/28 19:26:02.49 AhB/svMI.net
>>501
テメェのケツ拭いただけか
>>502
遊んでたじゃと？こちとら苦学じゃ
>>503
アンタだけが苦しい仕事じゃありゃせんわな
>>505
要するに弱かったんか
>>508-509
自意識過剰の構ってちゃんか
片腕で80kg持ち上げられるか？
561:ID:1lEWVa2s
20/11/28 19:32:20.82 gIu73f0d.net
>>511
80kgなら両腕か肩ではな。
片腕ってモーメント荷重計算で石膏ボードは無理だからなダンベルじゃあるまいし。
親分にたのまれて会社立て直してヤクザから切り離したのはわれじゃわぼけ。
苦学とか言って恥ずかしくないのか。
いちど工業の特定の仕事につけ込むと他の仕事は無理なんじゃ。
わかるよ。レジ打ちが大変なのは。
けどあの人達目見て解るけどゾーンともーどはいってるからな。
562:ID:1lEWVa2s
20/11/28 19:37:58.32 gIu73f0d.net
片腕使うなら胸もつかいからな。
563:ID:1lEWVa2s
20/11/28 19:38:27.03 gIu73f0d.net
片腕使うなら胸もつかうからな。訂正。
564:粋蕎
20/11/28 19:53:03.26 AhB/svMI.net
>>512
そらぁ石膏に限らずボードじゃ無理じゃわ。かく言う儂も左は肩を痛め、右も指を折ってから自信は無い｡
異常回復で右手の殴る威力は上がったが流石に腕力は落ちた｡
所で昭和の内に成人してた人たちは、よく片腕でバス停標識を持って帰ったらしい…｡
各地でそんな事が有った後にバス停標識は埋設式に成った｡
565:１３２人目の素数さん
20/11/28 19:58:20.19 jfM2vOi7.net
>>500
「素数をあらわす式」があっても、「見通す式」にはなってないね。
大体、素数全体の値を見通すことができればリーマン予想が解けることは勿論
双子素数予想やゴールドバッハ予想など、素数に関する未解決問題はすべて解けるからね。
検索コピペだけじゃ、そういう本質的なことは何も分からないよ。
566:１３２人目の素数さん
20/11/28 19:59:06.80 XyNDA0Mg.net
＞やんのかぁぁ。おらあ。
齋藤飛鳥ｃ（乃木坂）の中坊時代の口癖ですね
567:１３２人目の素数さん
20/11/28 20:04:16.53 XyNDA0Mg.net
>>516
そらそうよ、あの式って、基本的に素数判定の論理式を
不定方程式にコーディングしただけだもの
ヒルベルトの第１０
568:問題って、結局 「いかなる自然数論の論理式も不定方程式にコード化できる」 ことを以て 「自然数論の論理式の充足性判定アルゴリズムが存在しないから、 不定方程式の解法アルゴリズムも存在しない」 という結論を導いたわけだから
569:ID:1lEWVa2s
20/11/28 20:10:39.10 9tb+CLvY.net
じゃあ、予想置いときますね。
p-2=groupx
p-3=groupy
gx+gy≠e
e-5=p
p⇒list 1 2 3 5
7 11 13 17 19
gx -10 1 3
5 9 11 15
17
gy -2 -1 0 2 4 8 10 14 17。以上。
夢の中で毛虫に教えて貰った🐛。
570:ID:1lEWVa2s
20/11/28 20:16:41.68 9tb+CLvY.net
>>519
補足7(group+にある)-5が2なのは省く。
どっかできいたが2は素数では無いと。
571:粋蕎
20/11/28 20:47:19.48 AhB/svMI.net
>>518
其の判定不能性、よく素人数学者が期待し好み欲す『偶然的発見』でも理想解を得られん事を意味するんか？
と成ると此の過去IDコピペハンドルに限らず如何なる人や如何なるAIも出来る事は高々、式精度向上だけって事に成るが｡
572:現代数学の系譜 雑談
20/11/28 22:06:31.07 OgYXcJu7.net
>>519-520
ID:1lEWVa2s さんよ
ご苦労さんです
2は奇素数ではない
だろうね
素因数分解のときに
因数に２を含めたいから、2も素数に入れておく方が、簡明かもよ
命名の話だけのことだが
もっとも、2は、結構、特殊で例外的な数ではあるよね
573:ID:1lEWVa2s
20/11/28 22:13:00.72 D9y+zzcV.net
じゃあ、予想置いときますね。
p-2=groupx
p-3=groupy
gx+gy≠e
e-5=p
p⇒list 1 2 3 5
7 11 13 17 19
gx -10 1 3
5 9 11 15
17
gy -2 -1 0 2 4 8 10 14 16。以上。
夢の中で毛虫に教えて貰った🐛。
訂正。
574:現代数学の系譜 雑談
20/11/28 23:13:47.03 OgYXcJu7.net
>>516
？
言いたいことは、こんなことかい？（＾＾
URLﾘﾝｸ(math0.pm.tokushima-u.ac.jp)
平成22年度広島大学公開講座 高橋浩樹
数学の基礎と展望
第19回
現代数学
－その多面性と魅力－
平成22年8月10日（火）
URLﾘﾝｸ(math0.pm.tokushima-u.ac.jp)
素数を調べる －その多様な姿－ 2010
広島大学・大学院理学研究科数学専攻 高橋浩樹
素数 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ・ ・ ・ は，定義の簡明さにもかかわらず，そ
の多様な性質を解き明かすことが極めて難しい対象です．
ここではそんな素数について，「代数」「幾何」「解析」の各方面から調べてみる
ことにします．
URLﾘﾝｸ(math0.pm.tokushima-u.ac.jp)
素数を調べる 高橋浩樹 2010
575:現代数学の系譜 雑談
20/11/29 08:12:47.32 W+1qgd8S.net
>>523
お薦め「数学の力
高校数学で読みとくリーマン予想
小山信也」
ご紹介
いま読んでいるところ
面白いね
「1.7 ABC予想」がいいね
「1.8 平方数の和となる素数」：
指導教官の先生が、学生時代に彼女にふられた話
ライバルは、歴史学科の友人
先生がデートでとっておきの数学の話題を出したのが
”平方数の和となる素数”の話だとか。面白かった（＾＾
youtubeに動画が３本ある（下記）
小山信也先生って、こんな人なんだ（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.nikkei-science.com)
数学の力
高校数学で読みとくリーマン予想
小山信也
2020年7月23日
本書は整数論の第一線の研究者である著者が、数学史上最大の未解決問題「リーマン予想」を主な題材にして高校数学を前提に解説しながら数学の魅力を伝えます。 一般高校生から研究者まで幅広い読者を想定した数学読本です。
第1章 数学の力とは
1.1 数学研究とは～簡単な例を通して
1.7 ABC予想
1.8 平方数の和となる素数
第2章 リーマン予想と素数
第3章 深リーマン予想
3.1 平方数の和となる素数（再考）
3.2 深リーマン予想とは
3.3 オイラー積の収束とは
3.4 深リーマン予想と素数
3.5 ディリクレ指標
3.6 算術級数定理
3.7 数値計算による検証
つづく
576:現代数学の系譜 雑談
20/11/29 08:13:08.66 W+1qgd8S.net
>>525
つづき
（動画があるよ）
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
『数学の力 高校数学で読みとくリーマン予想』著者 数学者・小山信也氏 講義 前編
547 回視聴?2020/10/15
日経サイエンス
チャンネル登録者数 328人
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
『数学の力 高校数学で読みとくリーマン予想』著者 数学者・小山信也氏 講義 後編
329 回視聴?2020/10/22
日経サイエンス
チャンネル登録者数 328人
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
『数学の力 高校数学で読みとくリーマン予想』著者 数学者・小山信也氏インタビュー
338 回視聴?2020/10/15
日経サイエンス
チャンネル登録者数 328人
つづく
577:現代数学の系譜 雑談
20/11/29 08:13:31.01 W+1qgd8S.net
>>525
つづき
＜カスタマーレビュー＞
アマゾン（URLが通らないので検索して下さい）
数学の力
高校数学で読みとくリーマン予想
小山信也
2020年7月23日
カスタマーレビュー
susumukuni
VINEメンバー
5つ星のうち5.0 高校数学レベルの知識で「深リーマン予想」を明快に叙述する魅力ある解説書
2020年8月9日
『数学の力』という書名に目を奪われた。著者の小山先生は「自然科学の基礎となる数学という学問を根底で支えている力は、研究者を惹きつけてやまない学問そのものがもつ魅力である」と語られている。研究者や愛好家を惹きつける数学の魅力として、「絶対的な真理や普遍的な真実がそこに見出される」こと、「豊かな背景が感じられる数学的風景の中に身を置くことで、高い数学的価値観が構築される」こと、の二つを挙げられている。
ブラオ
5つ星のうち5.0 簡単なことばで綴る「深リーマン予想」の解説書
2020年9月17日
「基礎となる学問を根底で支えている力は, 社会からの要請よりもむしろ, 研究者を引き付けてやまない学問そのものがもつ魅力である.」
(引用終り)
以上
578:ID:1lEWVa2s
20/11/29 08:20:42.48 oPrnTjPj.net
平方数の和で表せる素数は研究したことある。
いま途中でとまってます。
あとABC予想はフェルマーの最終定理と関係しているかもしれないことに一週間前に研究したことでひっかかった。
ひっかかっただけで確かでは無い。
あとその高校のリーマン予想の本買わなかった。高木貞治の本と比べて中身が浅いなと思って。
多分自分は何か勘違いしているか贅沢言い過ぎなんだとおもう。
一番の理由はこんな中途半端に暴露されても困るよって感じ。
ただここでその名前がでたから買ってきます。
579:ID:1lEWVa2s
20/11/29 08:23:44.52 oPrnTjPj.net
つまりここまで解いたなら証明して12000万円クレイ研究所から貰ってってよっていみ。
リーマン予想の証明がみたいの。答えが知りたいのはやくね。
自分が解くことで賞をもらうことは眼中にないし。(過去はあった)
暴言ハクから無理。
580:ID:1lEWVa2s
20/11/29 08:34:04.82 Hk75fKYg.net
あ、動画みないかんのか。
ちょっと、まっちょれぇ。
どうぶつの森やるから。
581:ID:1lEWVa2s
20/11/29 08:48:47.89 CLW/vp0S.net
黒川信重の名をだすとはやるな。
582:ID:1lEWVa2s
20/11/29 08:50:20.93 CLW/vp0S.net
動画みてるけど。なんか’’’おこ’’’てるな。
583:１３２人目の素数さん
20/11/29 09:15:03.04 YHrQm0L/.net
>>522
>2は奇素数ではない
>2は、結構、特殊で例外的な数ではあるよね
まーた、大阪○○大学工学部卒のidiotが
したり顔してstupidなこと書いてるな
「任意の素数pについて、p自身はpの倍数となる唯一の素数」
つまり3だろうが5だろうが7だろうが
♪それぞれ特別なonly one
2が目出つのは、2が最小だから
584:１３２人目の素数さん
20/11/29 09:16:15.65 yVGwAGjM.net
高校数学でリーマン予想が解けるわけないだろｗ
黒川・小山系は「絶対数学」でリーマン予想解ける解けるサギだし
話を引っ張って駄本濫造してるだけ。
IUTでabc予想が解けた解けた の望月系と親和性が高いのは不思議じゃないねｗ
585:１３２人目の素数さん
20/11/29 09:39:17.87 yVGwAGjM.net
黒川・小山系が言ってることを要約すると
セルバーグ・ゼータや合同ゼータなどの「リーマン・ゼータの類似物」
に関しては、「リーマン予想の類似」が証明されている。
したがって、リーマン・ゼータもこのような「幾何学的ゼータ」
の一種と見ることができれば、証明に近づくだろう。
（そんなことは50年以上前に言われていた話で、研究にも100年以上の歴史がある）
しかし、「従来の数学」ではどうしてもうまくいかない。
そのギャップを埋めるのが「絶対数学」なのだというストーリー。
しかし、研究ではおそらくうまくいってないのだろう
だから「啓蒙活動」に走る。
586:ID:1lEWVa2s
20/11/29 09:46:39.69 CHfCsUGc.net
ここまで悪く批判されると逆に読みたくなるな。
ま、サッカー行ってくるけど。
ロベカル目指してる。
587:ID:1lEWVa2s
20/11/29 10:16:39.69 F9JIdpsc.net
再度。
じゃあ、予想置いときますね。
p-2=groupx
p-3=groupy
gx+gy≠e
e-5=p
p⇒list 1 2 3 5
7 11 13 17 19
gx -10 1 3
5 9 11 15
17
gy -2 -1 0 2 4 8 10 14 16。以上。
夢の中で毛虫に教えて貰った🐛。
訂正。
日高の真似。
他にも知ってるが答えられない。
588:ID:1lEWVa2s
20/11/29 10:27:27.75 qH8lwaTB.net
高校中退でも
listに特定の数を加えてgroupになってるのがくぅる。この式のくぅるなところ。
589:現代数学の系譜 雑談
20/11/29 14:13:35.75 W+1qgd8S.net
>>524
オイラーとゼータ関数、”太陽と月”の話は、黒川先生の本にも書かれていたな
URLﾘﾝｸ(math0.pm.tokushima-u.ac.jp)
広島大学公開講座 高橋浩樹 登録日：2005年2月19日
オイラーとゼータ関数
(抜粋)
題名が「美しい」理由
ゼータの正の値を月と書き、負の値を太陽と書いたことです。 太陽と月・・・とくれば日食（月食は地球の影響が必要なので不可） が思いつきます。 つまり、太陽（荒々しいゼータの負の値） を月（静かなゼータの正の値）が 隠そうとしますが、隠しきれなかった光の環 （巨大なガンマ関数の正の値）・（調和のとれた三角関数）／（不思議な円周率のべき乗） が輝くといったイメージです。 オイラーがきっとそう感じたように、 この数式の美しさをより強く明確に感じとることができました。 （下の図の左側が太陽のゼータ－右側が月のゼータの絶対値の対数値を表しています。 交代和なので極はありません。）
URLﾘﾝｸ(math0.pm.tokushima-u.ac.jp)
E352 -- Remarques sur un beau rapport entre les series des puissances tant directes que reciproques (Remarks on a beautiful relationship between series of powers and reciprocals of powers)
[written 1749, presented 1761, published 1768.]
論文３ ＜太陽と月の式がある＞
URLﾘﾝｸ(math0.pm.tokushima-u.ac.jp)
590:.jpg 特殊値３ 特殊値４ 関数等式１ 関数等式２ 関数等式３
591:現代数学の系譜 雑談
20/11/29 14:18:06.68 W+1qgd8S.net
>>534
>黒川・小山系は「絶対数学」でリーマン予想解ける解けるサギだし
それ古いよ
いまは、深リーマン予想だよ（>>525の本ご参照）
面白いわ（＾＾
592:現代数学の系譜 雑談
20/11/29 14:24:31.17 W+1qgd8S.net
>>533
> 2が目出つのは、2が最小だから
違うな
奇数 vs 偶数 という対立構造があるよね
そして、基本的に素数は、奇数だ
が、唯一の例外が”2”だよ
そして、奇数 vs 偶数 という対立構造の中で
数”2”は、数学のいたるところで、重要な働きをするよ
だから、数”2”は特別なのだよ
例外的な特別の数です
593:現代数学の系譜 雑談
20/11/29 14:34:18.20 W+1qgd8S.net
>>539
訂正
広島大学公開講座 高橋浩樹 登録日：2005年2月19日
↓
広島大学 高橋浩樹 登録日：2005年2月19日
さて、ついでに下記
URLﾘﾝｸ(math0.pm.tokushima-u.ac.jp)
広島大学 高橋浩樹 岩澤先生の思い出
(抜粋)
岩澤健吉先生が1998年10月26日に81歳でお亡くなりになりました。大学4年生のころから岩澤セミナーに出席する機会にめぐまれ、以来偉大な数学者として、またその高潔なお人柄に尊敬の念を抱いておりました。あまり仰々しいことをするのを先生は好まれないでしょうから、あのときこうおっしゃっていたなあということを少しずつ思い出してひかえめに書いてみようと思います。
私が駒場での土曜セミナーに出席するようになったのは1990年、大学4年生の秋でした。このセミナーにはほぼ毎週岩澤先生が出席され、別名「岩澤セミナー」と呼ばれていました。基本的に整数論の話題が中心で、さすがに岩澤先生を前にしての講演はレベルが高く、院生の私には大変でしたがずいぶんと勉強になりました。なお、このセミナーは私の師匠の中島匠一先生が世話役をされ、藤崎先生、三輪先生、草葉先生、堀江先生、市村先生、朝田先生、山村先生、福田先生、諏訪先生、栗原先生、青木先生、田口さん、山岸さん、川内さん、田谷さん、藤田君、八森君、都地さん、松野君、落合君らが主な出席者でした。加藤和也先生の体論の講義のときに「岩澤先生という偉い先生が土曜日に駒場にいらっしゃっている」と聞いたのが土曜セミナーを知った最初だったように記憶しています。
右のノートは1992年春頃に先生が私たちに示された問題で、修士論文の一つのテーマになりました。 URLﾘﾝｸ(math0.pm.tokushima-u.ac.jp)
「どうしたらよい講義ができるのでしょうか？」という質問に対してはお答え下さいました。
「多くのことを話そうとせず、話題をひとつに絞って話すことです。」
私のように教育経験が浅い者は「あれも、これも」と話して、結局記憶に残らない講義になってしまうものです。ひとつを絞る潔さ、そしてその大事なひとつを印象深く話せることが大事なのでしょう。とはいっても、頭で分かっていてもなかなか実行できないのが常です。日々の講義や演習のなかで、先生の言葉どおりにできない自分をもどかしく感じます。
594:現代数学の系譜 雑談
20/11/29 14:47:27.92 W+1qgd8S.net
>>524
関連追加
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
高校生のための現代数学＜ゼータ関数から見た現代数学＞ 砂田 利一 (東北大学,ゼータ研究所)- 日本数学会 数学通信 第10巻（２００５年度）関連 1995
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
素数とゼータ関数(砂田利一）- 日本数学会 数学通信 第10巻（２００５年度）関連 1995
595:１３２人目の素数さん
20/11/29 16:57:29.20 YHrQm0L/.net
>>541
＞違うな
あんた、そうやってムキになって何も考えずに
「違う！」っていうクセ、直したほうがいいよ
BABY
596:METALの”YAVA!"の歌詞じゃないんだからさｗ https://www.uta-net.com/song/205649/ >>533読んでないでしょｗ じゃ、２で成り立つことが他のｐでも成り立つことを 541の書き換えで示すからね よく読むんだよ （以下、書き換えた箇所を「」でくくる） ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 「ｐの倍数でない数」 vs 「ｐの倍数」 という対立構造があるよね そして、基本的に素数は、「ｐの倍数でない数」だ が、唯一の例外が「”ｐ”」だよ そして、「ｐの倍数でない数」 vs 「ｐの倍数」 という対立構造の中で 数「”ｐ”」は、数学のいたるところで、重要な働きをするよ ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー だから、数「”2”」は例外的な特別の数ではない 奇数と偶数を、「ｐの倍数でない数」と「ｐの倍数」で置き換えれば 任意のｐで全部成り立ってしまうから
597:１３２人目の素数さん
20/11/29 17:04:12.28 YHrQm0L/.net
はっきりいうけど、◆yH25M02vWFhP って
安達弘志と大してレベル変わんないよね
で、安達氏は京大とかいってもしょせん文学部だから仕方ないけど
◆yH25M02vWFhPはもし阪大工学部なら理解してて当然のレベルだから
はずかしいよねって話
ま、実際は大阪○○大っぽいからそれならしゃあないっていうしかないけど
598:１３２人目の素数さん
20/11/29 17:54:51.37 yVGwAGjM.net
ヘルメース神
「セタよ、貴方が理解しているのは金の斧（深リーマン予想）ですか
それとも銀の斧（リーマン予想）ですか？」
セタ
「金の斧（深リーマン予想）です！」
ヘルメース神
「嘘を吐きましたね。貴方はまずこれから始めなさい。"正方行列と正則行列の違い"」
セタ
「ぎゃあぁぁ」
599:現代数学の系譜 雑談
20/11/29 18:01:22.88 W+1qgd8S.net
>>540
>いまは、深リーマン予想だよ（>>525の本ご参照）
”深リーマン予想”下記
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
小山 信也
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
特集／素数の探求と拡がり 深リーマン予想 小山信也 数理科学12 2019
(抜粋)
5. ζ(s) の深リーマン予想
（式を略す）
左辺の分子は，ζ(s) のオイラー積表示のs = 1/2 における有限部分積であり，x →∞ のときに発散する．
この予想の第一の主張は，この発散の振る舞いが分母の振る舞いに等しいことであり，
8. 研究の経緯と展望
私が深リーマン予想に初めて触れたのは，2011年に物理学者の木村太郎氏と交わした議論がきっかけだった．
木村氏は，ある物理学的な要請から，臨界領域内でゼータ関数のオイラー積の対数微分を計算したところ，ちょうど非自明零点の付近で特異な挙動が観察されたということだった．
臨界領域内でもオイラー積の値に意味があるのだろうかとの質問を，数学者である私に投げかけてきてくれたのであった．
当時，オイラー積を臨界領域内で考察する研究は，ほとんどなされていなかった．
私は，木村氏の質問に即答できなかったため，師匠であり共同研究者である黒川信重氏に質問をしたところ，それはゴールドフェルドが1980 年代に提唱した予想に関連するだろうとのことだった．
ちょうど当時，黒川氏も木村氏と独立に臨界領域内のオイラー積を研究しており，黒川氏は，その予想を「深リーマン予想」と名付け，解説書4)を著した．
そこでは，ミレニアム問題として有名なバーチ-スウィンナートン・ダイヤー予想が，原典をたどると深リーマン予想に言及していた事実も指摘されている．
一方，私は，有限体上の一変数関数体に対し，深リーマン予想の類似となる定理を証明する研究を，木村氏，黒川氏らとともに論文6)7) で行った．
さらに，最近は金子生弥氏との共著論文5)で，SL(2;Z) などのセルバーグ・ゼータ関数のオイラー積について，臨界領域内での収束性や素測地線定理の精密化との関係を解明した．
このように，深リーマン予想の関連研究には今なお多くの進展がみられる．今後，深リーマン予想が素数の見方に変革をもたらし，整数論の発展に寄与することを願うものである．
以上
600:現代数学の系譜 雑談
20/11/29 18:13:34.33 W+1qgd8S.net
>>547
> 5. ζ(s) の深リーマン予想
>（式を略す）
>左辺の分子は，ζ(s) のオイラー積表示のs = 1/2 における有限部分積であり，x →∞ のときに発散する．
>この予想の第一の主張は，この発散の振る舞いが分母の振る舞いに等しいことであり，
この話は
超弦理論で、超対称性を仮定すると
フェル粒子とボソン粒子が、対に存在して
その作用が、うまく打ち消しあって、
普通は発散する量が、有限値に収束するという話
を連想させるね
リーマン予想と、量子力学との関連も指摘されている
なかなか面白い話ですね～（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
リーマン予想
(抜粋)
作用素理論
詳細は「ヒルベルト?ポリヤ予想（英語版）」を参照
1999年、マイケル・ベリーとジョナサン・キーティング（英語版）は古典ハミルトニアン H = xp のある未知の量子化 {\displaystyle {\hat {H}}}\hat H が存在して、以下を満たすと予想した。
略
あるいはさらに強く、リーマンの零点が作用素 {\displaystyle 1/2+i{\hat {H}}}1/2+i{\hat H} のスペクトルと一致する。これは正準量子化と対照的である。標準量子化はハイゼンベルクの不確定性原理 {\displaystyle [x,p]=1/2}[x,p]=1/2 を導き、量子調和振動子（英語版）のスペクトルとして自然数が得られる。重要な点は、ハミルトニアンは量子化がヒルベルト?ポリヤプログラムの実現であるように自己共役作用素であるべきことである。この量子力学の問題との関連で、ベリーとコンヌは以下を提案した。
Zagier (1981) はラプラス作用素の下でリーマンゼータ関数の零点に対応する固有値をもつ上半平面上の不変関数の自然な空間を構成した。そして、この空間上の適切な正定値内積の存在を示すというありそうもないイベントにおいてリーマン予想が従うことを注意した。Cartier (1982) は関連した例を議論した。奇妙なバグによってコンピュータープログラムが同じラプラス作用素の固有値としてリーマンゼータ関数の零点をリストするのである。
Schumayer & Hutchinson (2011) はリーマンゼータ関数に関連した適切な物理模型を構成する試みのいくつかをサーベイした。
601:１３２人目の素数さん
20/11/29 18:35:20.90 YHrQm0L/.net
>>548
＞この話は…を連想させるね
◆yH25M02vWFhPは数学を、論理無視の”連想ゲーム”だと誤解してるね
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
602:１３２人目の素数さん
20/11/29 18:43:02.58 yVGwAGjM.net
リーマン予想とオイラー積の収束が関係していることは大学の頃知ってたよ。
L函数のオイラー積をマセマティカで計算して、1/2<(実部)<1 なる適当な値でディリクレ級数の値と一致することを確かめたりした。
勿論、オイラー積と言っても有限で切ってるわけで、これが無限積で収束するならリーマン予想が言える
しかし、収束を言うためにはリーマン予想が必要になるという循環論法になる。
小山氏の言う「深リーマン予想」は(実部)=1/2まで考えるようだね。
603:１３２人目の素数さん
20/11/29 18:44:10.64 YHrQm0L/.net
いくちゃん神
「◆yH25M02vWFhPさん、逆行列が存在するのは
正方行列ですか？正則行列ですか？」
◆yH25M02vWFhPさん
（セイソクギョウレツ？しらんわぁ）
「もちろん、正方行列です！」
いくちゃん神
「ふーん・・・じゃ以下の行列の逆行列もとめてみて」
(1 2 3)
(4 5 6)
(7 8 9)
◆yH25M02vWFhPさん
「お安い
604:御用で！ ・・・おや、行列式が０になる ・・・神様、この行列は間違ってます！」 いくちゃん神 「ファーｗｗｗｗｗｗｗ」
605:１３２人目の素数さん
20/11/29 18:44:42.39 yVGwAGjM.net
オイラー積の収束とリーマン予想の関係なら、まずこれが基本でしょ。
素数分布論序説 本橋 洋一
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
2ページあたりに、ボーア-ランダウの驚くべき結果が紹介されている。
リーマンゼータ函数に関しては、玄人なら誰が見ても本橋洋一氏が日本では第一人者だと思う。
この分野のプロ達は、リーマン予想に関して慎重な見方をしていることは知っておいた方がいい。
606:１３２人目の素数さん
20/11/29 18:54:26.28 YHrQm0L/.net
いくちゃんはドイツ生まれ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
ボクならこう聞く
「ドイツのどこなん？もしかしてゲッティンゲン？」
607:１３２人目の素数さん
20/11/29 18:59:02.69 YHrQm0L/.net
>>553
ま、答えはありがちなデュッセルドルフなんですけどね
ついでにいうと北川悠理はアメリカ・カリフォルニア生まれ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
ボクならこう聞く
「カリフォルニアのどこなん？もしかしてバークレー？」
608:１３２人目の素数さん
20/11/29 19:19:25.41 yVGwAGjM.net
アイドル別に興味ないかな。
日本人の小学生で、イタリアのテレビで演奏した方が途方もなくすごい。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
609:１３２人目の素数さん
20/11/29 19:23:21.82 YHrQm0L/.net
アイドル以外興味ないかなｗ
スゲーといったらこれだろ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
これに比べたら紅白出演なんてｗｗｗｗｗｗｗ
610:現代数学の系譜 雑談
20/11/29 21:19:54.98 W+1qgd8S.net
>>541
（補足）
・”2”という数ですぐ連想するのが、有限単純群の分類。Thompsonの有名な定理があり（下記）、「単純群を位数２の元の中心化群の構造によって分類する」ことで、有限単純群の分類が完成した
・こんな大げさな例でなくとも、日常”2”は、”対”であり、陰と陽、プラスとマイナス、男と女、有と無、・・・など、世の中森羅万象の基本でもあるのです
（例えば、数学的には、プラスとマイナス：-1と1で積を演算として位数2の群を成す。あるいは 有と無：1と0で、mod2 で 和を演算として位数2の群を成す、などなど）
・”2”は、数学にとってもそうだし、森羅万象 日常生活でも、重要な特別の数なのです（＾＾；
URLﾘﾝｸ(gomiken.in.coocan.jp)
別冊数理科学「群とその応用（サイエンス社，１９９１年１０月）」より
有限単純群の分類 五味健作
(抜粋)
１．Thompsonの業績
１９７０年という年は，Niceでの国際数学者会議において，Thompsonが有限群論における業績によりFields賞を授与された年である
（２）奇数位数の単純群が可換群であることの証明（Feitと共同で）．
（２）は非可換単純群は偶数位数をもち，したがって位数２の元を持つことを意味する．
２．Gorensteinの業績
Thompsonの項で述べたように，単純群を位数２の元の中心化群の構造によって分類することがBrauerにより提唱され，１９７０年にはすでに夥しい研究成果が積み上げられていた．
３．Aschbacherの業績
e(G)＝1なる群は「薄い」群と呼ばれ，そのような群を分類することは，難問として知られていた．
ところが，これまたAschbacherによって，たちまち
611:解決されてしまったのである． 真に恐るべきAschbacherの力量である． しかしまだ，e(G)＝2なる群，すなわち「ほぼ薄い群」の分類が残っていたが，これにはMasonがいち早く名乗りを挙げ，五六年の苦心の後に解決された．＊） こうして，Gorensteinのプログラムが出てから７年足らずの間に，プログラムの困難な部分をAschbacherが驚異的なスピードですべて解決することにより，有限単純群の分類は１９８０年には完成したのである． （注：＊）Masonの解決が、実はウソだったのです。）
612:現代数学の系譜 雑談
20/11/29 21:38:54.85 W+1qgd8S.net
>>557
>（注：＊）Masonの解決が、実はウソだったのです。）
＜補足、下記＞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
有限単純群の分類
(抜粋)
1983年にダニエル・ゴーレンシュタインは有限単純群が完全な分類が成されたと発表した。
しかしこれは準薄群（英語版）の分類の証明についての錯誤があったため尚早であった。
欠けていた準薄のケースについての1221ページにも及ぶ証明がアシュバッハーとスミスにより出版された後に、 分類定理の証明の完成が Aschbacher (2004) によりアナウンスされた。
(引用終り)
”錯誤があったため”ではなく、証明の捏造とウワサされた（下記英文ご参照）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Classification of finite simple groups
(抜粋)
Daniel Gorenstein announced in 1983 that the finite simple groups had all been classified, but this was premature as he had been misinformed about the proof of the classification of quasithin groups.
(引用終り)
”but this was premature as he had been misinformed about the proof of the classification of quasithin groups. ”
つまり、準薄群（quasithin groups）の証明が終わったと誤報（ウソつき）されたため、”this was premature”＝尚早であった
と言われています
Masonの証明の手稿の中に、大きな空白があったとかの記述を読んだことがある（このことは、旧ガロアスレで書いた）
613:現代数学の系譜 雑談
20/11/29 23:28:20.31 W+1qgd8S.net
>>552
>オイラー積の収束とリーマン予想の関係なら、まずこれが基本でしょ。
>素数分布論序説 本橋 洋一
維新さん、頭硬いな
”まずこれが基本でしょ”って、素数分布論序説 本橋 洋一 1974年じゃん、古いよそれ
>リーマンゼータ函数に関しては、玄人なら誰が見ても本橋洋一氏が日本では第一人者だと思う。
"本橋 洋一 学歴 - 1966年京都大学 理学部 数学 "って、いま歳いくつだ？
1966で学部22歳として、2020年のいま54年後だから76歳だよ！？
第一人者だ？？ おまえさん、浦島太郎かよ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
本橋 洋一
学歴
- 1966年京都大学 理学部 数学
- 1966年京都大学
経歴
1985年-:日本大学 教授
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
(抜粋) 225中抜粋（リンクあるので原文ご参照）
The Riemann zeta-function and congruence subgroups. II
J. Res. Inst. Fac. Sci. Techn. Nihon University 掲載決定 2009年
素数 - 苛立と慈しみ （数学史考）
現代思想 36(14) 120 - 133 2008年
On a smoothed GPY sieve.
京都大学数理解析研究所講究録 1512 89 - 94 2006年
Riemann ゼータ関数と非ユークリッドLaplacian (日本数学会招請論説)
日本数学会『数学』 45 221 - 243 1993年
素数分布論序説 (日本数学会招請論説)
日本数学会『数学』 26 1 - 12 1974年
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
解析的整数論 II --- ゼータ解析 （朝倉数学大系第２巻）
朝倉書店 2011年 (ISBN: 9784254118223)
Analytic Number Theory -- Zeta Analysis
Asakura Books, Tokyo 2011年 (ISBN: 9784254118223)
解析的整数論 I -- 素数分布論 （朝倉数学大系第１巻）
朝倉書店 2009年 (ISBN: 9784254118216)
Analytic Number Theory -- The Distribution of Prime Numbers
Asakura Books, Tokyo 2009年 (ISBN: 9784254118216)
リーマンゼータ函数と保型波動
共立出版 1999年
The Riemann Zeta-Function and Automorphic Waves
Kyouritsu Publications 1999年
614:１３２人目の素数さん
20/11/30 06:19:26.45 fm6evjHq.net
>>559
◆yH25M02vWFhPは完全に”安達病”にかかってるな
安達病とは…誰も彼もみな同一人物に見える病気
♪これも維新 あれも維新
たぶん維新 きっと維新
■ID:yVGwAGjM は違うだろ
証拠
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
555 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/29(日) 19:19:25.41 ID:yVGwAGjM
アイドル別に興味ないかな。
日本人の小学生で、イタリアのテレビで演奏した方が途方もなくすごい。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
■で、Mara PapiyasはID:YHrQm0L/、こっちだろ？
556１３２人目の素数さん2020/11/29(日) 19:23:21.82ID:YHrQm0L/
アイドル以外興味ないかなｗ
スゲーといったらこれだろ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
これに比べたら紅白出演なんてｗｗｗｗｗｗｗ
615:１３２人目の素数さん
20/11/30 06:31:24.70 fm6evjHq.net
>>557
◆yH25M02vWFhPは健忘症かな？
「2は偶数である唯一の素数だ だから特別だ」（キリッ）
っていってなかった？だから
「そんなん2じゃなくたって任意のpでも同じじゃん
pはpの倍数である唯一の素数 だから2だけが特別ってことはない」（ボソッ）
って切り返されたんじゃん あんたほんと耄碌しとるなあｗ
あんたがいってるのは
「2は特別だ、それは…」
じゃないよ。
ま、その文脈（◆yH25M02vWFhPが大好きなパワーワード！）でも
いくらでも反例示せるけどね
「4は特別 それは平方剰余の相互法則でmod4が意味を持つから」
「8は特別 それはBottの周期性定理の周期が8だから」
616:ID:1lEWVa2s
20/11/30 07:11:40.86 AZasDLFd.net
ちょうど本棚がないし名古屋に本買いに行くのやめようと思った。
617:現代数学の系譜 雑談
20/11/30 10:26:31.08 /CUWgJ3j.net
>>561
>「2は偶数である唯一の素数だ だから特別だ」（キリッ）
妄想、幻聴、幻覚ですよ。統合失調症ですよ
お薬忘れずに（＾＾
618:現代数学の系譜 雑談
20/11/30 10:33:46.21 /CUWgJ3j.net
>>559
(引用開始)
>リーマンゼータ函数に関しては、玄人なら誰が見ても本橋洋一氏が日本では第一人者だと思う。
"本橋 洋一 学歴 - 1966年京都大学 理学部 数学 "って、いま歳いくつだ？
1966で学部22歳として、2020年のいま54年後だから76歳だよ！？
第一人者だ？？ おまえさん、浦島太郎かよ（＾＾；
(引用終り)
維新さん、「見当識障害」（下記）だな
認知症の初期症状かもな、ご老体（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.sagasix.jp)
探しっくす
介護のお役立ちコラム
時間・場所・人がわからなくなる。「見当識障害」が起こったらどうすればいい？｜認知症のコラム 時間・場所・人がわからなくなる。「見当識障害」が起こったらどうすればいい？｜認知症のコラム
更新日：2020.08.24
見当識障害とは何か （時間・場所・人の見当識障害について）
見当識とは、現在の時刻、日付、場所、人物、周囲の状況などを総合的に判断して自分が今置かれている状況を理解する能力を意味し、これらの理解能力が欠如することを見当識障害と言います。 見当識障害は大きく次の3種類に分けられます。
時間の見当識障害
見当識障害では、時間感覚がわからなくなる症状が多く現れます。それも日付や時間を間違えるだけでなく、夏や冬などの季節や１日の朝・昼・夜の認識がわからなくなり、朝食をとったかどうかもあやふやになってしまうケースもあります。
619:現代数学の系譜 雑談
20/11/30 10:55:09.60 /CUWgJ3j.net
>>525
> URLﾘﾝｸ(www.nikkei-science.com)
>数学の力 高校数学で読みとくリーマン予想 小山信也 2020年7月23日
これざっと読んだ
非常に面白かったな
素数100億個くらいの数値計算をばんばんやって、立体グラフ書いてある
（維新さんも、>>550 ”L函数のオイラー積をマセマティカで計算して、1/2<(実部)<1 なる適当な値でディリクレ級数の値と一致することを確かめたりした。”と書いてあったな） やっぱ、21世紀の数学本だね さすがのガウスやオイラーも、素数100億個の計算は できないだろう で、小山本はディリクレ級数のオイラー積しか扱っていないので、 下記の「深リーマン予想 小山信也 数理科学12 2019」で、リーマンζの場合を補っておくのが良いと思う また、小山本は参考文献リストがないんだ。それも、下記で補えるぜ（＾＾ （>>547） https://researchmap.jp/koyama/published_papers 小山 信也 https://researchmap.jp/koyama/published_papers/16345243/attachment_file.pdf 特集／素数の探求と拡がり 深リーマン予想 小山信也 数理科学12 2019
621:１３２人目の素数さん
20/11/30 17:49:06.45 gdqQEbFZ.net
>>559
内容がどんぴしゃなら、古いとか関係ないでしょ。
論説の中身は読みましたか？
まさにσ≦1なる半平面にオイラー積が拡張される
かという問題が、素数分布に直結しているということが
書いてあるんですが。
2ページ目にはボーア-ランダウの定理が紹介されており、結果として
「‘ほとんどすべて’の零点はσ=1/2の近くにある」
が得られることも書いてあります。
つまり解析的整数論では古くからあった問題意識なのだから
「深リーマン予想」がそんなに新しいとは思えないんですよね。
それでもなお小山氏の試み、そして「深リーマン予想」
が従来なかった考えであり、本質的に新しいと言うのであれば
どこが新しいのか貴方が説明してみられては？
622:１３２人目の素数さん
20/11/30 17:50:52.79 gdqQEbFZ.net
>第一人者だ？？ おまえさん、浦島太郎かよ（＾＾；
嘘だと思うなら、母校の教授にでも訊いてみれば？
623:１３２人目の素数さん
20/11/30 17:59:39.41 gdqQEbFZ.net
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP氏に質問です。
χをp≡1または3 (mod 4)に応じて、χ(p)=+1または-1の値を取る
mod 4のディリクレ指標とする。このとき
(1) 「Σ_{p:素数,p<x}χ(p)/p は x→∞のとき収束する」
は現代数学で証明されているか否か
(2) 「Σ_{p:素数,p<x}χ(p)/p^{3/4}は x→∞のとき収束する」
は現代数学で証明可能されているか否か
分かりますか？
624:１３２人目の素数さん
20/11/30 19:50:49.61 fm6evjHq.net
>>569
＞分かりますか？
わかんないんじゃね？
「任意の正方行列に逆行列が存在する」（キリッ）
って言いきっちゃう人だからｗ
625:現代数学の系譜 雑談
20/11/30 20:40:14.00 NGIgN7Bj.net
>>566
>内容がどんぴしゃなら、古いとか関係ないでしょ。
・リーマン予想に関連するζ関数の論文とか本とかは、”古い”は大いにあるよ
・だって、研究途上じゃないですか？
・そんなこと、論じるまでもない。極めて常識的な話
626:現代数学の系譜 雑談
20/11/30 20:48:57.14 NGIgN7Bj.net
>>568
スレチだな（＾＾
分からない問題はここに書いてね464
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
627:１３２人目の素数さん
20/11/30 20:57:06.34 fm6evjHq.net
>>571
ほら、逃げただろ？
行列式も知らんFラン大学卒には無理なんだよｗ
628:１３２人目の素数さん
20/11/30 21:38:17.37 gdqQEbFZ.net
>>571
分からないのはいいですが、
それが、貴方の言う「深リーマン予想」と直結した問題
であることは分かりますかね？
Π_{p:素数,p<x} (1-χ(p)/p^s)^{-1}という積を考えて、対数を取る。
べき級数展開 -log(1-x)=x+x^2/2+x^3/3+…
を使って積の各因子を展開して、項の順序を変更すると
オイラー積の収束と
Σ_{p:素数} χ(p)/p^sの収束は概ね同値になる。
それで、s=1のときの収束は「証明されている」
s=3/4のときは「証明されていない」（はず）
629:１３２人目の素数さん
20/11/30 21:44:45.18 gdqQEbFZ.net
「深リーマン予想」という言葉は学術用語としては定着しないのではないかな？
黒川・小山両氏周辺が言ってるだけでしょ。
広く学者のコンセンサスは全く得られていないと思う。
そんな言葉を持ってきて、「リーマン予想はもう古い。
今は深リーマン予想の時代だぜ？」とか言われても
はぁ？としか思いませんね。
630:１３２人目の素数さん
20/12/01 06:40:02.03 gRCeSSmI.net
>>574
ま、予想ならいうのは勝手だから
631:黒川・小山はギリセーフ 望月はIUTから矛盾が導かれたら・・・アウト！
632:粋蕎
20/12/01 18:27:35.80 upzTgLnk.net
其れ以前にスレ主瀬田氏はアウト
633:現代数学の系譜 雑談
20/12/01 21:21:15.11 6EkVCjG3.net
>>574
>今は深リーマン予想の時代だぜ？」とか言われても
>はぁ？としか思いませんね。
はぁ？
あなたはだれ？
どこの大学の教員ですかね？（＾＾；
なに？ ただの５ｃｈの数学板住人？ 数学素人？ なんの資格で発言しているのですか？
日本数学会の会員ですか？
はぁ？
あなたはだれ？
今は深リーマン予想の時代だぜ？」とか言われても
はぁ？としか思いませんね？
あなたは、リーマン予想の研究者なの？
なに？ ただの５ｃｈの数学板住人？ 数学素人？ なんの資格で発言しているのですか？（＾＾；
634:１３２人目の素数さん
20/12/01 21:31:58.95 2XdRwlSy.net
この発言ですね。>>540
>それ古いよ
>いまは、深リーマン予想だよ
恥ずかしいシッタカですなｗ
635:１３２人目の素数さん
20/12/01 21:35:53.77 gRCeSSmI.net
>>578
＞恥ずかしいシッタカですなｗ
しょうがないよ
「正方行列全体の集合は群を成す！」
って自信満々で言い切っちゃう🐎🦌だもんｗｗｗ
636:現代数学の系譜 雑談
20/12/02 23:28:20.99 in222mCo.net
>>565
>URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
>特集／素数の探求と拡がり 深リーマン予想 小山信也 数理科学12 2019
「参考文献
8) H. Akatsuka \The Euler product for the Riemann
zeta-function in the critical strip" Kodai Math. J.
40 (2017) 79-101.」
関連で下記ヒットしたので貼る
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録
第 1874 巻 2014 年
臨界線上におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について
九州大学大学院数理学研究院 赤塚 広隆 *日本学術振興会特別研究員 PD
(抜粋)
本稿は準備中の論文 [Ak] の一部の要約である．証明の細部や本稿で述べられなかっ
た結果についてはそちらをご覧いただきたい．
謝辞．本稿は，京都大学数理解析研究所における研究集会「解析的整数論とその周辺」
(2012 年 10 月) での講演に基づくものです．研究集会の主催者である知念宏司氏には，
講演の機会をいただいたことに深く感謝申し上げます．
2 L 関数の臨界線上における部分オイラー積
前節では，冒頭の問題を考える際には zeta(s) の一位の極 s=1 の寄与を適切に除外す
る必要があることを述べた．一方，(極を持たない) 整関数となるゼータ関数も多く存
在する．そのようなゼータ関数の場合，部分オイラー積の挙動はどのようになってい
るだろうか．これについては，B- SD 予想を動機とする先行研究があるので，本節では
それを説明する．記述を易しくため，楕円曲線の L 関数ではなく，ディリクレ L 関数
の場合で説明することにする．
3 主結果
S 2 で紹介した K. Conrad の結果をリーマンゼータ関数の場合で定式化するには，
S 1 で説明したように極 s=1 の寄与を適切に取り除く必要がある．それを実行した
のが本稿の主要な結果である．得られた結果を述べるため，記号を導入する．
4 証明の方針
定理 1, 定理 2 の証明の方針のみ説明する．詳細は [Ak] をご覧いただきたい．
637:現代数学の系譜 雑談
20/12/02 23:56:52.73 in222mCo.net
>>580
「参考文献
8) H. Akatsuka \The Euler product for the Riemann
zeta-function in the critical strip" Kodai Math. J.
40 (2017) 79-101.」
下記だな
ＰＤＦのダウンロードは、登録が必要みたい
大学関係（学生含む）なら、大学の図書などで購入させれば良い
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
J-STAGEトップ/Kodai Mathematical Journal/40 巻 (2017) 1 号/書誌 国立大学法人 東京工
638:業大学理学院数学系 The Euler product for the Riemann zeta-function in the critical strip Hirotaka Akatsuka
639:現代数学の系譜 雑談
20/12/03 00:08:31.61 HAy7828i.net
>>580
なるほどね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
赤塚 広隆
アカツカ ヒロタカ (Akatsuka Hirotaka)
論文 9
Zeros of the first derivative of Dirichlet L-functions
Hirotaka Akatsuka, Ade Irma Suriajaya
JOURNAL OF NUMBER THEORY 184 300 - 329 2018年3月 査読有り
MISC 1
素数分布とラマヌジャン
赤塚広隆
数理科学 58(8) 34 - 39 2020年8月
経歴 7
表示件数
2019年10月 - 現在小樽商科大学 商学部一般教育系 教授
2013年4月 - 2019年9月小樽商科大学 商学部 一般教育系 准教授
2011年4月 - 2013年3月日本学術振興会 特別研究員PD
2011年2月 - 2011年3月九州大学大学院数理学研究院 学術研究員
2008年4月 - 2011年1月東京工業大学大学院理工学研究科 流動研究員
2007年4月 - 2008年3月日本学術振興会 特別研究員PD(学位取得による資格変更)
2005年4月 - 2007年3月日本学術振興会 特別研究員DC1
学歴 3
- 2007年3月東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻博士課程修了
- 2005年3月慶應義塾大学大学院理工学研究科基礎理工学専攻修士課程修了
- 2003年3月慶應義塾大学理工学部数理科学科卒業
640:１３２人目の素数さん
20/12/03 00:13:19.22 EEDsTuMU.net
要するにConradの先行研究があったんでしょ。
それで、Conradも赤塚氏も「深リーマン予想」なんて言葉は使ってないね。
そして、予想の内容は実は
ψ(x)=x+o(√x log(x))と同値なんだから、まったく古典的な命題と同値なわけ。
641:現代数学の系譜 雑談
20/12/03 00:22:40.69 HAy7828i.net
>>574
>「深リーマン予想」という言葉は学術用語としては定着しないのではないかな？
数学で、長期にわたって未解決の大予想が解かれるとき
だいたい、発想の飛躍があるものよ
三次元ポアンカレ予想が、リッチフローで解かれたとき
三次元ポアンカレ予想のレビュー本には、リッチフローの項目がなく、もちろん解説もなかったそうだ
リッチフローは、位相幾何屋からみれば、傍流だったわけです
で、ペレルマンの論文が出て、大慌てで、リッチフローを付け加えたらしい
（上記は、本当かどうかは、知らないが、そんな話を読んだことがある）
世の中、そんなものじゃないですか？
「深リーマン予想」という言葉は学術用語としては定着しないは、自分もそう思うけど
それ、ド素人がいう言葉じゃないだろう？
赤塚 広隆 >>580 臨界線上におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について をチラミしてみなよ。ディリクレL 関数を含めた オイラー積の収束の欧米の研究者の先行研究がある
そもそも、「B- SD 予想を動機とする先行研究がある」っていうから、ある意味では、正攻法かもしれないよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グリゴリー・ペレルマン
彼は、ウィリアム・サーストンの幾何化予想（ポアンカレ予想を含む）を解決して、その系としてポアンカレ予想を解決した。そして、そのときに採用した手法も、リチャード・S・ハミルトンの発見したリッチ・フロー (Ricci flow) （ハミルトン・ペレルマンのリッチ・フロー理論）と統計力学を用いた独創的なものである。
642:１３２人目の素数さん
20/12/03 00:28:27.82 EEDsTuMU.net
それで、小山氏は予想そのものは手が出ないから
セルバーグゼータや合同ゼータなどの「トイ・モデル」で
類似を証明するというお決まりのことをやっているようだ。
それはリーマンゼータやディリクレＬにとってはほとんど意味のない証明だが
黒川・小山両氏の主張によれば、「絶対数学」によって「いずれは」
リーマンゼータやディリクレＬに移行できるのだという主張があればこその努力だろう。
しかし、その一番肝心なところが疑わしいとすれば？
643:１３２人目の素数さん
20/12/03 00:30:16.86 EEDsTuMU.net
大体、「絶対数学」による証明に行き詰
644:ってるから 「深リーマン」とか話を膨らませてるようにしか見えないんだな。
645:現代数学の系譜 雑談
20/12/03 00:33:19.25 HAy7828i.net
>>583
>それで、Conradも赤塚氏も「深リーマン予想」なんて言葉は使ってないね。
確かに
但し、昔はおおらかだったと思う。特に日本ではね。一方、数学に限らずだが、米国の大学教授の大きな仕事が、政府から予算を獲得してくることだと、何かに書いてあった
「企画書」みたいなのを、書いて、政府に提出して、予算を獲得するんだって
当時、「へー」と感心したね
当時、国立大学なんかは、講座制で、講座の人事も教授の一存でなんとでもなった
で、2020年の現在では
日本もそうなったってことでしょ？
「深リーマン予想」なんて言葉つかって、アピールしないと、予算づけしているのは文系のお役人だからね（＾＾
>そして、予想の内容は実は
>ψ(x)=x+o(√x log(x))と同値なんだから、まったく古典的な命題と同値なわけ。
それ違うよ >>580
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録
第 1874 巻 2014 年
臨界線上におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について
九州大学大学院数理学研究院 赤塚 広隆 *日本学術振興会特別研究員 PD
のＰ4 3 主結果 のところ、ちゃんと読んでみな
Ｐ5「よって，定理 1 の条件 $(a)-(c)$ はリーマン予想よりも強い条件である．」とあるでしょ
（これに限らないから、ちゃんと読んで）
646:１３２人目の素数さん
20/12/03 00:41:49.85 EEDsTuMU.net
>>587
>のＰ4 3 主結果 のところ、ちゃんと読んでみな
>Ｐ5「よって，定理 1 の条件 $(a)-(c)$ はリーマン予想よりも強い条件である．」とあるでしょ
いやだからさ
>ψ(x)=x+o(√x log(x))
これが条件(a)で「リーマン予想よりも強い条件」なんだよ。
数盲の貴方にスモール・オーとラージ・オーの区別もつかないのは不思議じゃないけど。
ランダウの記号だよ。分かってますか？
647:１３２人目の素数さん
20/12/03 00:52:04.95 EEDsTuMU.net
>スモール・オーとラージ・オー
自分読みしてたが、英語では"little o" "big O"と言うらしい。
648:粋蕎
20/12/03 05:46:29.31 4fdNxQnp.net
ん？『深リーマン予想∈リーマン予想』で『深リーマン予想⊂リーマン予想』じゃろ？
『新vs旧』じゃのうて『局所vs広範』じゃろ？
深リーマン予想って言う位じゃけぇ“条件が強く成ってる”(=条件が狭く成ってる)事に成るんじゃろ？
いや知らん（こんな事を書くとまた猿石に定義を確認する前に口を開くなぁ言われるじゃろう）けど｡
結局、深リーマン予想とやらを解決したらリーマン予想に“条件を弱くする”(=条件を広くする)事に成るじゃろ｡
『新しいvs古い』じゃのうて『狭いvs広い』じゃろ？
散々コピペし続けて来た人間なら、幾らいつもの目先判断でも、まさか『新しいvs古い』で比較せん筈｡
まさか未だに条件の強弱を条件の広狭と勘違いしとらん筈、条件の狭広と思い知っとる筈｡
例えばロッサーの不完全性定理はゲーデルの不完全性定理より『条件が強い=条件が狭い』｡