純粋・応用数学 5at MATH純粋・応用数学 5 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト262:１３２人目の素数さん 20/10/30 20:18:56.34 iuPqYV+w.net コンパクトなリーマン面の理論は、複素数上に定義される 非特異な射影的代数曲線の理論と等価である。 263:１３２人目の素数さん 20/10/30 20:23:08.63 iuPqYV+w.net 代数曲線 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%9B%B2%E7%B7%9A 複素曲線と実曲面 （複素代数曲線の）位相次元は 2、つまり曲面になる。 この曲面の位相的種数（つまりハンドル体やドーナツ穴の数）は、 代数曲線の幾何種数に等しく、代数的な意味で計算することができる。 次数 d の非特異曲線の平面射影を考えるとき、 常特異点（相異なる接線を持つ重複度 2 の特異点）しか持たないならば、 その種数は (d － 1)(d － 2)/2 － k となる。 ただし、k はそのような特異点の数とする。 264:１３２人目の素数さん 20/10/30 20:24:55.83 iuPqYV+w.net 楕円曲線 楕円曲線を有理点を持つ種数 1 の任意の曲線として定義することができる。 よく用いられるモデルは非特異平面三次曲線で、 これは種数 1 の任意の曲線のモデルとして十分である。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch